运用Lingo进行线性规划求解(实例)

！注：集表达式：名称/成员/：属性 名称（初始集）：属性
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定 义 数 据
data:！定义数据 c=3 5 4; b=1500 800 2000; a=2 3 0 0 2 4 3 2 5; Enddata
！注：数据的大小与集合定义中一致， 分量中间用空格或逗号分开，数据 结束后用分号；
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调 用 函 数
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LinGo
输入模型 LinDo模式 LinGo模式 求解 点击求解按钮 结果

即可
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LinDo 输 入 模 式
model: MAX=3*x1+5*x2+4*x3; 2*x1+3*x2<=1500; 2*x2+4*x3<=800; 3*x1+2*x2+5*x3<=2 000; end
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结 果
Global optimal solution found at iteration: 3 Objective value: 2675.000 Variable Value Reduced Cost C( 1) 3.000000 0.000000 C( 2) 5.000000 0.000000 C( 3) 4.000000 0.000000 X( 1) 375.0000 0.000000 X( 2) 250.0000 0.000000 X( 3) 75.00000 0.000000

注 意 事 项



变量以字母开头，下标写在后面，系数 与边量之间加空格 不等号为:<= ( <),>=( >) , =, <=与 <等同 变量非负约束可省略 结束时以end标示
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结 果
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 2675.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 375.000000 0.000000 X2 250.000000 0.000000 X3 75.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 1.050000 3) 0.000000 0.625000 4) 0.000000 0.300000
注意与LinDo的区别

目标函数中加等号
变量与系数之间用“*” Model:-end可省略


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LinGo 模 式
Model: Sets: !定义集合 Endsets Data: ！定义数据 Enddata 调用函数与计算 end
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集 合 部 分
model: ！开始 sets: ！定义集合 ve/1..3/:c,x; co/1..3/:b; mLeabharlann Baidu(co,ve):a; endsets
LinDo/LinGo软件
LinDo
输入模型 求解 点击求解按钮 结果

即可
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输 入 模 型
!注释内容，可用中文 !目标函数：最大-max,最小-min,大小写不分 max 3 x1+5 x2+4 x3 !约束，以subject to开始 subject to 2 x1+3 x2<=1500 2 x2+4 x3<=800 3 x1+2 x2 +5 x3<=2000 end
max=@sum(ve(j):c(j)*x(j)); @for(co(i):@sum(ve(j):a(i,j)*x (j))<=b(i)); 主要函数： @for(set(set_index_list)|condition:expressio n) @sum(set(set_index_list)|condition:expressi on) @min(max)(set(set_index_list)|condition:ex pression)