电场力的性质(含答案)

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专题 电场力的性质

【考情分析】

1.能解释静电感应现象，会利用电荷守恒定律解答有关静电问题。

2.掌握库仑定律，会利用平衡条件或牛顿第二定律解答电荷平衡或运动问题。

3.电场强度的叠加问题

4.电场线的理解与应用 【重点知识梳理】

知识点一、点电荷 电荷守恒定律 库仑定律 1．点电荷 元电荷

(1)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响可以忽略不计时，可以将带电体视为点电荷。点电荷是一种理想化模型。

(2)元电荷：把最小的电荷量叫做元电荷，用e 表示，e ＝1.60×10－19

C 。所有带电体的电荷量或者等于e ，

或者等于e 的整数倍。

2．电荷守恒定律

(1)内容：电荷既不能创生，也不能消失，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。

(2)物体的带电方式：

⎭

⎪⎬⎪⎫

摩擦起电接触带电感应起电――→实质

电子转移，电荷重新分配，遵循电荷守恒定律。 (3)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。

2

3．库仑定律

(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。作用力的方向在它们的连线上。

(2)表达式：F ＝k q 1q 2

r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫静电力常量。

(3)适用条件：真空中静止的点电荷。 【方法技巧】应用库仑定律的三条提醒

(1)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。 (2)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。

(3)库仑力存在极大值，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q 1＝q 2时，F 最大。 知识点二、静电场 电场强度 电场线 1．静电场

(1)定义：静电场是客观存在于电荷周围的一种物质。 (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 2．电场强度

(1)定义式：E ＝F

q ，是矢量，单位：N/C 或V/m 。

(2)点电荷的场强：E ＝kQ

r

2。

(3)方向：规定正电荷在电场中某点受电场力的方向为该点的电场强度方向。 3．电场线 (1)电场线的特点。

①电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无穷远处，或来自于无穷远处，终止于负电荷。

①电场线在电场中不相交。

①在同一电场中，电场线越密的地方场强越大。

①电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。

①沿电场线方向电势逐渐降低。

①电场线和等势面在相交处互相垂直。

(2)几种典型电场的电场线。

【特别提醒】电场强度的理解与计算

1．电场强度的性质

2.电场强度的三个计算公式

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【典型题分析】

高频考点一库仑定律

【例1】(2019·全国卷①)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()

A．P和Q都带正电荷

B．P和Q都带负电荷

C．P带正电荷，Q带负电荷

D．P带负电荷，Q带正电荷

【答案】D

【解析】对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，A、B错误；对P进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q对它的库仑力平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷，D正确，C错误．

【举一反三】（2019·浙江选考）电荷量为4×10－6 C的小球绝缘固定在A点，质量为0.2 kg、电荷量为－5×10－6 C的小球用绝缘细线悬挂，静止于B点。A、B间距离为30 cm，AB连线与竖直方向夹角为60°。静电力常量为9.0×109 N·m2/C2，小球可视为点电荷。下列图示正确的是（）

4

5

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】B

【解析】两球之间的库仑力为669

22

4105109.010N 2N 0.3A B q q F k r --⨯⨯⨯==⨯⨯=，小球B 受到的重

力大小为

2B G N

=，且F 与竖直方向夹角为60°，

B

F G =，故小球B 受到的库仑力，重力以及细线的拉

力，组成的矢量三角形为等边三角形，所以细线与竖直方向的夹角为60°，B 正确． 【方法技巧】 1．对库仑定律的理解

(1)F ＝k q 1q 2

r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球的球心间距．

(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大． (3)库仑力满足牛顿第三定律及平行四边定则． 2．三个自由点电荷的平衡问题

(1)平衡条件：每个点电荷受另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷的位置是另外两个点电荷的合场强为零的位置．

(2)平衡规律

【变式探究】 (2018·全国卷①)如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，ca ＝4 cm.小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线．设小球a 、b

所带电荷量的比值

6

的绝对值为k ，则( )

A ．a 、b 的电荷同号，k ＝169

B ．a 、b 的电荷异号，k ＝16

9

C ．a 、b 的电荷同号，k ＝6427

D ．

a

、b 的电荷异号，k ＝64

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【答案】D

【解析】由于小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线，根据受力分析知，a 、b 的电荷异号． 根据库仑定律，a 对c 的库仑力为 F a ＝k 0q a q c

ac 2

①

b 对

c 的库仑力为 F b ＝k 0

q b q c

bc 2

①

设合力向左，如图所示，根据相似三角形，得

F a ac ＝F b bc

①

联立①①①式得k ＝⎪⎪⎪⎪q a q b ＝ac

3

bc 3＝64

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高频考点二、电场强度的叠加与计算

例2.（2019·全国Ⅲ卷）如图，电荷量分别为q 和–q （q >0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a 、b 是正方体的另外两个顶点。则（ ）

A ．a 点和b 点的电势相等

B ．a 点和b 点的电场强度大小相等