重力坝

第三章岩基上的重力坝
主要内容
1、概述
重力坝的概念，重力坝的工作原理，重力坝的类型。

2、重力坝的应力分析
作用在重力坝上的荷载及其组合；应力分析方法；用材料力学法推导重力坝的应力计算公式。

3、非溢流重力坝的剖面设计
重力坝的基本剖面，非溢流重力坝的实用剖面，溢流重力坝的消能防冲设施。

4、重力坝的抗滑稳定计算
重力坝失稳破坏的机理；抗剪强度公式、抗剪断公式；摩擦系数和凝聚力的现场测定；深层抗滑稳定；岸坡抗滑稳定；提高坝体抗滑稳定性的措施。

5、重力坝的渗流分析（另有专题讲授）
渗流计算的基本方程和求解过程；有限单法求解势水头函数，渗流体积力的计算。

6、重力坝的温度应力、温度控制和裂缝的防止（另有专题讲授）
温度变化曲线、分析该曲线；重力坝的温度裂缝形成的原因、类型及防止措施。

7、重力坝的剖面设计
设计的原则及极限状态设计表达式。

8、溢流重力坝（另有专题讲授）
溢流重力坝工作特点，结构型式，消能防冲设施，细部构造。

9、其它内容：
重力坝的可靠度设计（另有专题讲授），抗震设计，地基处理，材料及其构造。

§3-1§3-1概述
教学内容
重力坝的概念，重力坝的工作原理，重力坝的类型
教学重点：
掌握重力坝的工作原理，了解重力坝的类型
教学过程
［导入新课］
首先请学生举例所了解的重力坝，接着展示我国部分著名重力坝，介绍重力坝在我国的建设情况，激发学生对重力坝的学习热情。

三峡工程
丹江口水利枢纽
刘家峡大坝
［讲授新课］
1、重力坝的概念（板书）
重力坝是靠自重维持其稳定的坝。

由砼或浆砌石修筑，其基本剖面是直角三角形，整体是由若干坝段组成。

（材料、工作原理、基本剖面）
图3-1 典型重力坝
2、重力坝的安全工作准则（板书）
稳定——不滑动。

主要依靠坝体自重产生的抗滑力（与基岩的摩擦力）来抵消坝前水推力。

强度——不出现拉应力。

依靠坝体自重产生的压应力来抵消水压力引起的拉应力来满足
强度要求。

3、重力坝的类型（板书）
(1)(1)按构造
不同分为：
实体重力
坝，宽缝重
力坝，空腹
重力坝、预
应力重力
坝。

宽缝重力坝：两坝
段之间设置宽缝，降低
扬压力，节省混凝土，
施工温控散热条件好，
但施工模板用量大，技
术要求高。

（丹江口）
空腹重力坝：降低
扬压力，节省混凝土，充分发挥材料强度，空腹内可布置厂房。

预应力重力坝：提高稳定性，消除拉应力。

(2)(2)按作用不同分为：溢流重力坝，非溢流重力坝。

(3)(3)按筑坝材料的不同分为：混凝土重力坝和浆砌石重力坝。

4、重力坝的优缺点（板书）
优点：
（1）（1）结构简单，安全可靠。

断面尺寸大，坝内应力较低，筑坝材料强度高，耐久性好。

结构简单，施工方便，利于修补、扩建。

（2）（2）对地形地质条件适应性强。

任何形状的河谷都可以修建重力坝。

对地基要求高于土石坝，低于拱坝。

一般具有足够强度的岩基均可以满足要求。

重力坝分段能较好适应岩石物理力学特性。

但也要重视地基处理。

（3）（3）泄洪问题容易解决。

坝体材料强度高，抗渗性、抗冲性好，溢流坝段或坝身泄水孔均可泄水。

坝体施工期可导流。

（4）（4）结构作用明确。

各坝段单独工作，稳定、应力计算简单。

缺点：
（1）（1）剖面大，材料用量多。

（2）（2）坝体应力较低，材料强度不能充分发挥。

50米高的重力坝，坝内最大压应力只有1.4MPa，而常用的大坝常态混凝土C20的轴心抗压强度为18.5MPa，C25为
22.4MPa，最低的C7.5也有7.6MPa。

（150mm立方体试件90天龄期，保证80％）（3）（3）坝体与地基接触面大，受扬压力影响大。

对稳定不利，需要设置防渗排水设施。

（4）（4）体积大，水泥用量多，水化热高。

散热条件差，容易形成温度裂缝，施工
期需要严格的温度控制措施。

（初龄期的混凝土刚度低，散热后可自由伸缩，冷却后，刚度增大，受周围混凝土约束，收缩产生裂缝）
[讨论]
重力坝合理的断面形态及其理由？
5、重力坝的设计内容（板书）
（1）（1）总体布置。

选择坝址、坝轴线和坝的结构型式，决定坝体与两岸其他建筑物的连接方式，确定坝体在枢纽中的位置。

总体布置应根据地形地质条件，根据综合利于要求，合理安排泄洪、发电、灌溉、供水、航运、过木、排沙、过鱼等建筑物，避免相互干扰。

可优先考虑泄洪建筑物的布置，使其下泄水流不至于冲淘坝基、其它建筑物的的基础及岸坡。

重力坝通常由非溢流段、溢流段和两者之间的连接边墩、导墙以及坝顶建筑物。

坝轴线一般成直线，必要时可成折线或稍拱的曲线。

注意各坝段外形协调，保持上游面奇平。

水利枢纽布置的一般原则见P482。

（2）（2）剖面设计。

根据安全、经济和运用条件，参照已建类似工程，初拟剖面形态和轮廓尺寸。

（3）（3）稳定分析。

验算坝体在荷载作用下沿坝基面或地基中软弱结构面抗滑稳定的安全度，为剖面设计、地基处理和正常运行提供依据。

（4）（4）应力分析。

计算坝体和坝基在荷载作用下的应力和变形，判定大坝在施工期及运用期是否满足强度和变形方面的要求，为其它设计（剖面设计、地基处理、结构布置、施工分缝）提供依据。

要计算各主应力方向、大小，坝体内部的应力分布。

（5）（5）构造设计。

根据施工和运用要求确定细部构造，包括材料选择和分区、坝内廊道布置及排水、防渗措施以及坝体分缝等。

（6）（6）地基处理。

根据地质条件及受力情况，进行地基开挖、防渗、排水、加固及断层软弱带的处理等。

（7）（7）泄水设计。

包括溢流坝或泄水孔的孔口尺寸、体形、消能防冲及运行控制设计等。

（8）（8）监测设计。

研究大坝在各种荷载和环境影响下的工作状态，对工程质量和建筑物的安全条件做出判断，以便采取相应的措施，保证运行安全可靠和提高经济效应。

包括坝内部和外部的观测设计。

（9）（9）施工组织设计。

6、重力坝的建设（板书）
最早的重力坝是公元前2900年古埃及在尼罗河上修建的一座高15米、顶长240米的挡水坝。

人类历史上修建的第一批堰、坝，都是利用结构自重来维持稳定，结构简单，安全可靠。

我国重力坝发展过程：
50年代首先建成了高105m的新安江和高71m的古田一级两座宽缝重力坝。

60年代建成了高97m的丹江口宽缝重力坝和高147m的刘家峡、高106m的三门峡两座实体重力坝。

70年代建成了黄龙滩、龚嘴重力坝。

80年代建成了高165m的乌江渡拱型重力坝和高107.5m的潘家口低宽缝重力坝等。

长江三峡水利枢纽重力坝，坝高185米。

§3-2§3-2作用在重力坝上的荷载及其组合
教学内容
作用在重力坝上的荷载及其组合
教学重点：
扬压力，地震惯性力
教学过程
［导入新课］
复习在第二章中介绍的作用及作用组合，提问：重力坝应考虑哪些荷载。

［讲授新课］
一、作用在重力坝上的荷载
1、基本荷载
1）坝体及其上固定设备的自重；
2）正常蓄水位或设计洪水位似的扬压力；
3）相应于正常蓄水位或设计洪水位时的扬压力；
4）泥沙压力；
5）相应于正常蓄水位或设计洪水位时的浪压力；
6）冰压力；
7）土压力；
8）相应于设计洪水位时的动水压力；
9）其他出现几率多的荷载；
2、特殊荷载：
1）校核洪水位时的静水压力；
2）相应于校核洪水位时的扬压力；
3）相应于校核洪水位时的浪压力；
4）相应于校核洪水位时的动水压力；
5）地震荷载；
6）其他出现机率很少的荷载。

3、扬压力
a、坝基扬压力
产生原因：由于上下游水位差的
作用，库水将通过坝基向下游渗透，
在坝底产生渗透压力。

坝底水平面承受垂直向上的总水
压力称为坝底扬压力，包括由下游水
深引起的浮托力和上下游水头差产生
的渗透压力。

渗流的沿程水头损失与
坝基地质条件、坝体与坝基接触面附近材料
和施工质量、防渗和排水效果等多种因素有
关。

计算：已知上下游水深H1和H2，可确定
上游坝踵扬压力强度为γH1和γH2，中间直线连接，排水孔处折减。

α还与工程等级有关。

危害：消减坝体自重的作用，对重力坝的稳定和应力不利。

处理措施：对坝踵附近的地基进行帷幕灌浆，在帷幕后设置排水孔。

帷幕阻拦渗水，延长渗径，消减水头；排水孔排除渗透水，降低渗透压力。

b、坝内扬压力
坝体内部扬压力：由于坝体混凝土具有一定的渗透性，在因此在水头作用下，库水会从上游渗入坝体产生渗透压力，水平施工缝结合处问题突出。

影响：影响坝内应力，使坝体上游产生拉应力
通常在坝体上游面3～5米内提高混凝土抗渗性，在防渗层后设置排水管。

4、地震作用
地震是由于地壳应力重分布而产生的，地下岩层活动引起地壳表面的波动。

地震级别：按地震释放的能量大小划分9级
烈度：地面及房屋等建（构）筑物受地震破坏的程度。

我国将地震烈度划分为12度。

3度：少数人有感，仪器能记录到。

4～5度：睡觉的人会惊醒，吊灯摆动。

6度：器皿倾倒，房屋轻微损坏。

7～8度：房屋破坏，地面裂缝。

9～10度：桥梁、水坝损坏，房屋倒塌，地面破坏严重。

11～12度：毁灭性的破坏。

基本烈度：在今后一定时期内可能遭遇的最大烈度。

设计烈度：设计采用的地震烈度。

水库诱发地震的原因：
a、a、库水加重地壳应力
b、b、水向岩石中渗透产生渗透压力
c、c、岩石浸水性质软化
d、d、水渗入滑动带，降低了摩擦
地震波：地震波主要包含纵波和横波。

振动方向与传播方向一致的波为纵波（P波）。

来自地下的纵波引起地面上下颠簸振动。

振动方向与传播方向垂直的波为横波（S波）。

来自地下的横波能引起地面的水平晃动。

横波是地震时造成建筑物破坏的主要原因。

由于纵波在地球内部传播速度大于横波，所以地震时，纵波总是先到达地表，而横波总落后一步。

这样，发生较大的近震时，一般人们先感到上下颠簸，过数秒到十几秒后才感到有很强的水平晃动。

这一点非常重要，因为纵波给我们一个警告，告诉我们造成建筑物破坏的横波马上要到了，快点做出防备。

重力坝只考虑顺河流方向的水平地震作用，两岸陡坡上的重力坝段宜计算垂直河流方向的水平向地震作用。

地震作用包括：建筑物自重及设备自重所产生的地震惯性力、地震动水压力和地震动土压力。

还可能产生共振现象。

地震惯性力与地震加速度方向相反。

地震对重力坝的危害：坝基错动断裂，坝体断裂，大规模滑坡造成涌浪漫顶
计算方法：拟静力法。

假定地震对坝体的影响，可以用一种等效的静荷载代替。

设计中可直接与静荷载相叠加。

在静力法基础上（F=ma），考虑地震时建筑物发生变形，加速度沿
高程分布不均，将加速度分布沿高程分布用简化图形代替，使计算结果接近实际。

地震惯性力：水平向总地震惯性力，质点的水平惯性力
地震动水压力
地震动土压力
重力坝抗震评价：
a、a、重力坝地基较好
b、b、混凝土重力坝的刚度大，自振周期小，不易引起共振
c、c、混凝土重力坝对于抵御水平方向的水推力较强
抗震措施：
a、a、加强坝基处理
b、b、设置灌浆排水廊道，以便及时检查
c、c、加强混凝土温控，尽量减少裂缝
d、d、横缝止水材料的变形性能要好
e、e、加强坝顶刚度减轻其重量
f、f、提高坝顶结果的抗震能力（力求轻型、简单、整体性好，具有足够强度，尽量
降低其高度）
二、荷载组合
混凝土重力坝应分别按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行结构计算。

承载能力进行状态计算内容：坝体断面、结构及坝基岩体进行强度和抗滑稳定计算，必要时进行抗浮、抗倾验算；对需要抗震设计的还需要进行抗震设计。

承载能力极限状态应考虑两种作用效应组合：基本组合（持久状况下或短暂状况下，可变作用与永久作用的效应组合）和偶然组合（偶然状况下，可变作用、永久作用与一种偶尔作用的效应组合）。

正常使用极限状态：按材料力学方法极限坝体上、下游面混凝土拉应力验算，必要时进行坝体及结构变形计算；复杂地基局部渗透稳定验算。

正常使用极限状态应考虑短期组合（持久状况下或短暂状况下，可变作用的短期效应与永久效应的组合）和长期组合（持久状况下，可变作用的长期效应与永久效应的组合）。

荷载组合见表3-4。

[课后思考]
请同学们收集水库诱发地震的案例，研究扬压力发现过程。

§3-3§3-3（非溢流）重力坝的剖面设计
教学内容
重力坝的基本剖面，非溢流重力坝的实用剖面
教学重点：
基本剖面的拟定
教学过程
［导入新课］
复习上节所讲重力坝的结构特点，提问同等面积下各种形状重力坝的安全性。

［讲授新课］
剖面设计任务：选择一个既满足稳定和强度要求，又使体积最小和施工简单、运行方便的剖面。

精确的方法是以整个工程的经济指标作为目标函数，在满足上述设计要求和其它必要的约束条件下，用数学规划和设计优化方法求得最优的剖面。

工程方法：简化上述问题，先考虑坝体主要荷载，按安全和经济要求，拟定基本剖面，再根据运用条件及其它要求，将基本剖面修改成为实用剖面，最后对实用剖面在全部荷载作用下进行应力分析和稳定验算，经过多次修改和计算，确定合理的坝体剖面。

一、 一、 剖面设计的原则（板书）
a) a) 满足稳定和强度要求，保证大坝安全； b) b) 力求断面较小，节省工程量； c) c) 运用方便；
d) d) 断面外形轮廓简单，便于施工。

二、 二、 基本剖面（板书）
a 、 a 、 定义：重力坝的基本剖面是指坝体在自重、静水压力（水位与坝顶齐平）和扬压力
三项主要荷载作用下，满足稳定和强度要求，并使工程量最小的三角形剖面。

b 、 b 、 三角形剖面最优的道理：与具有相同面积的矩形或梯形截面比较
a) a) 三角形剖面重心低，有利于稳定或应力。

重心低自重和水压力的合力指向坝
体中心部分，不易倾覆。

合力对形心的弯矩小，对上游坝踵产生的拉应力小。

b) b) 三角形剖面底部与地基接触面大，对抗滑稳定有利。

c) c) 水压力和渗透压力也呈三角形分布，有利于抵消扬压力。

c 、 c 、 方法：在满足强度和稳定要求下，根据给定的坝高求得一个最小的坝底宽度，即可
确定三角形的上下游坡度。

可沿坝轴线方向取单位长度的坝体来研究。

三、 三、 实用剖面（板书）
基本断面是在荷载和剖面形态简化后确定的，还需考虑其它荷载和运用条件（比如坝顶交通和运行管理需要坝顶足够的宽度，为防止漫顶应有超高），修正基本断面，形成实用剖面。

1、 1、 坝顶宽度
满足设备布置、运行、交通及施工要求，非
溢流坝的坝顶宽度一般可取坝高的8%～10%，并不小于2米。

当坝顶作交通或有移动式起闭设备，需根据实际情况确定。

2、 2、 坝顶高程
坝顶或坝顶上游防浪墙高于静水位的超高△
h ，可按下式计算：
c
z l h h h h ++=∆（波浪高度+波浪中心
线至静水位的高度+安全加高） 坝顶高程或坝顶上游防浪墙顶高程＝设计洪水位+△h 设或校核洪水位+△h 校，取其中较大值。

防浪墙一般高度为 1.2m ，应与坝体在结构上连成整体，墙身应有足够的厚度以抵抗波浪及漂浮物的冲击。

3、3、剖面形态
非溢流重力坝剖面形状
(a)采用铅直上游坝面，适用于坝基摩擦系数较大，由应力条件控制坝体剖面的情况。

优点：便于布置和操作坝身过水管道进口控制设备。

缺点：在上游面铅直的基本三角形剖面上增加坝顶重量，空库时下游坝面可能产生拉应力。

（b）是工程上常用实用剖面，上游坝面上部铅直、下部倾斜。

优点：既可以流域部分水重增加坝的稳定，又可保留铅直的上部便于管道进口布置设备和操作。

上游坡起坡点位置应结合应力控制条件和引水、泄水建筑物的进口高程确定，一般在坝高的1/3～2/3范围内。

设计时也要验算起坡点高程水平截面的强度和稳定条件。

（c）上游略呈倾斜的基本三角形加坝顶而成，适用于坝基摩擦系数较小的情况。

优点：倾斜的上游坝面可增加坝体自重和利用一部分水重，以满足抗滑要求。

修建在地震区的重力坝，为避免空库时下游坝面拉应力过大，可采用此剖面。

实用剖面不拘泥于这些型式，根据具体条件，参考已建工程，选取合理剖面。

4、4、优化设计
经济剖面：在满足稳定、应力条件下，从不同参数所组成的许多剖面中，选取坝体总工程量最小的剖面。

[课后学习]
请同学们选修结构优化设计课程
§3-4§3-4重力坝的稳定分析
教学内容
重力坝的失稳可能性、分析方法、计算参数的选取，增加重力坝稳定的工程措施
教学重点：
抗剪断分析方法，增加稳定的工程措施
教学过程
［导入新课］
由重力坝的工作原理讲到稳定分析的重要性，并回忆岩石力学中刚体极限平衡法。

［讲授新课］
稳定分析目的：验算重力坝在各种可能荷载组合下的稳定安全度。

失稳可能性：沿坝体抗剪能力不足的薄弱层面滑动，包括沿坝与基岩接触面的滑动以及沿坝基岩体内连续软弱结构面产生的深层滑动；在荷载作用下，上游坝踵以下岩体受拉产
生倾斜裂缝以及下游坝趾受压发生压碎区而引起滑移破坏。

一、一、沿坝基面的抗滑稳定分析
坝体和坝基接触面是两种材料的结合面，而且受施工条件限制，其抗剪强度往往较低，坝体所受的水平推力也较大，因此要验算沿坝基面的抗滑稳定性。

（一）（一）计算公式
1、1、抗剪强度公式（摩擦公式）：把滑动面看成是接触面，不是胶结面。

滑动面上的阻
滑力只计摩擦力，不计凝聚力。

滑动面为水平时的抗剪强度公式：
∑
∑-=
P
U
W
f
K
)
(
滑动面倾向上游时：
∑∑
∑∑
-
+
-
=
α
α
α
α
sin
cos
)
sin
cos
(
W
P
P
U
W
f
K
U为垂直于所计算滑动面的扬压力
摩擦公式忽略了坝体与基岩的胶结作用，不能完全反映坝的实际工作性态，不考虑凝聚力，
2、2、抗剪断公式：坝体与基岩胶结良好，考虑凝聚力。

∑
∑'+
-
'
=
P
A
c
U
W
f
K
)
(
试验证明，在多数情况下C’的现场测值不稳定，试件制备时的粘结状态与坝的实际情况有出入。

（二）（二）计算参数的确定
计算参数f’、c’对抗滑稳定的影响很大。

参数便大，则坝体或坝基抗滑稳定没有保证；反之，则造成浪费。

新安江大坝f值减小0.01，会增加2万方混凝土。

f’、c’应通过试验确定。

（三）（三）极限实际状态计算公式
承载能力极限状态：
基本组合
)
,
(
1
)
,
,
(
1
0k
m
k
d
k
k
Q
k
G
f
R
Q
G
Sα
γ
γ
α
γ
γ
ϕ
γ≤
式中：
；
、
、
的结构，可分别取
、
、
于安全级别为
为结构重要系数，对应9.0
0.1
1.1
III
II
I
γ
；
、
、
况，可分别取
于持久、短暂、偶然状
为设计状况系数，对应85
.0
95
.0
0.1
ϕ
S(·) 作用效应函数，此处取S(·)＝∑P R（坝基上全部切向作用之和）；
R(·)结构及构件抗力函数，此处取R(·)＝∑f’R∑W R + c’R A R（∑W R坝基上全部切向作
用之和,f’R坝基面抗剪断摩擦系数，c’R坝基面抗剪断黏聚力）；
γG永久作用分项系数；
γQ可变作用分项系数；
G K永久作用标准值；
Q K可变作用标准值；
αK几何参数标准值；
f K材料性能标准值；
γm材料性能分项系数；
γd1基本组合结构系数。

二、二、沿坝基深层的抗滑稳定分析
深层滑动是指坝体连同部分坝基沿软弱结构面一起滑动。

深层抗滑稳定分析是十分复杂
的问题，要获得比较符合实际情况的安全系数，首先要查明坝基地质情况，确定控制性的软
弱结构面的产状，并通过试验测定这些结合面上的抗剪指标，然后拟定计算原则和方法，并
采取必要的工程措施，以确保大坝的安全。

单斜面深层抗滑稳定分析可按抗剪断公式计算。

我们主要介绍双斜面抗滑稳定计算。

常
用分析方法：
a、a、刚体极限平衡法：概念清楚，计算简便，任何规模的工程均可采用；缺点是不
能考虑岩体受力后所产生变形的影响，极限状态与允许的工作状态也有较大的出
入。

b、b、有限单元法：可以计算地基受力后的应力场和位移场，可研究地基破坏的发展
情况。

对于地基软弱夹层破坏的安全标准有三种：
a)a)超载法：将作用在坝体上的外荷载逐级加大，直至滑动面的抗滑稳定处
于临界状态，外荷载增大倍数即为抗滑稳定安全系数；
b)b)强度储备法：降低软弱夹层和尾岩抗力体的抗剪参数值，直至沿滑动面
的抗滑稳定处于临界状态，抗剪参数值的降低倍数即为安全系数；
c)c)剪力比例法：根据有限元法计算在设计荷载作用下滑动面上的正应力和
剪应力分布，求出滑动面
上总的抗滑力和和滑动
力，两者的比值即为安全
系数。

c、c、地质力学模型试验法：能
较好地模拟基岩的结构、强度
和变形特性，以及自重、静水
压力等荷载，能形象地显示滑移破坏的过程。

模拟内容不够全面和完善，不能完全
依靠试验定量解决问题。

1. 1.剩余推力法
AB为缓倾角夹层或软弱面，称为主滑裂面，BC为辅助滑裂面。

假定ABD块处于极限平衡状态，求出抗力R，然后将R施加在滑动体BCD上，再按抗剪断公式求出整个滑动体的稳定安全系数。

Pcosα+W1sinα=f1[W1cosα-Psinα-Rsin(Ψ-α)-U1]+c1A+Rcos(Ψ-α)
2. 2.被动抗力法
假定DBC块处于极限平衡状态，求出抗力R，然后将R施加在滑动体ABD上，再按抗剪断公式求出整个滑动体的稳定安全系数。

计算中假定抗力R和坝体之间的分界面法线的交角为φ，其值对安全系数也有较大的影响。

φ的大小与分界面上的摩擦特性有关，可近似取tgφ等于界面上的摩擦系数除以安全系数K。

若取φ＝0，则算出的安全系数最小，便于安全。

优点：概念清楚，不需要试算。

缺点：ABD块和BCD块的稳定安全系数不同。

3. 3.等安全系数法
按ABD块和BCD块具有相等的抗滑稳定安全系数，分别计算出沿AB和BC面上的抗滑稳定安全系数。

令K1＝k2＝k，用试算或迭代法联立求解以上两方程，可求得整个滑动体的抗滑稳定安全系数及抗力R。

坝基面、抗裂面的阻滑力受岩石性质、产状等影响，计算精度差，因此坝基抗滑稳定安全系数要求大于坝体的抗滑稳定安全系数。

上述方法是将双斜面滑动岩体ABC分为两块来进行深层抗滑计算，分界面BD可以是实际存在的构造面，也可以是假设的破裂面。

如若是假设的破裂面，则计算的安全系数偏低。

如果滑动岩体比较完整坚固，BD面上的抗剪强度足以承担其剪力，则应按整体深层抗滑稳定验算。

令O点为瞬时滑动中心，受力如图，则所有外荷载对O点的力矩M0为：
M0=Fd=Q1r1+Q2r2
滑动面上所能提供的最大抗滑力矩M1与滑动力矩M0之比，得出整体深层抗滑稳定的安全系数K：
三、三、沿岸坡坝段的抗滑稳定分析。