矩阵束算法
ESPRIT算法
ESPRIT 算法(Estimating Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques)利用子空间旋转方法估计噪声中复正弦信号的频率和幅度, ESPRIT 方法利用了两个时间上互相位移的数据集张成的信号子空间的旋转不变性, 通过广义特征值估计复正弦信号的频率.预备知识: 广义特征值和特征向量设A 和B 是两个n n ⨯的矩阵, 具有形式B A λ-的所有矩阵组称为矩阵束(Matrix pencil)(也表示成(A,B)), λ是任意复数, 矩阵束的广义特征值集合),(B A λ定义为:{}0)det(),(=-∈=zB A C z B A λ更一般的定义: 使(A-zB)降秩的z 值集合若),(B A λλ∈, 如果有一矢量0x x ≠,, 满足x x B A λ= 则称x 是矩阵束B A λ-的广义特征矢量.ESPRIT 算法:信号模型为)()(1k n e s k x d i jk i i +=∑=ω(1)这里, ),(ππω-∈i 是归一化频率, i s 是第i 个复正弦的复幅度值. n(k)是零均值平稳的复高斯白噪声, 目的是通过观察数据估计各复正弦的频率和幅度.为了利用复正弦信号的相关矩阵的性质, 定义x(n)的时间位移信号y(n).y(n)=x(n+1)并定义如下m 维矢量(这里要求m>d )[][][][]T T T T m k x k x m k y k y k m k n k n k m k x k x k )(,),1()1(,),()()1(,),()()1(,),()(++=-+=-+=-+= y n x (2) 由信号模型(1), 我们可以得到如下矩阵表示.)1()()()(++Φ=+=k A k k A k n s y n s x 这里, Td s s ],[1 =s 是复正弦的幅度矢量, Φ是d ⨯d 矩阵, 它反映了x 和y 之间的时移关系,又称为旋转算子.它可以写成],[1d j j e e diag ωω =ΦA 是m ⨯d V andermonde 矩阵, 它的列矢量{}d i i ,1);(=ωa 定义为:[]Tm j j i i i e e ωωω)1(,,1)(-= a . 通过这些表示, x 的自相关矩阵可以写成:[]I ASA k k E R H H xx 2)()(σ+==x x 这里, S 是d ⨯d 对角矩阵, 每个元素对应于一个复正弦的功率, 即 []221,d s s diag S =但实际上ESPRIT 算法并不要求S 一定是对角矩阵, 它只要是非奇异的. 类似地, x 和y 的互相关矩阵为:[]Z A AS k k E R H H H xy 2)()(σ+Φ==y x注意, [])1()(2+=k k E Z H n n σ, Z 是m ⨯m 矩阵, 它的次对角元素为1, 其它元素为零, 即⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=010********* Z 两个相关矩阵分别可以写成:[][]**)()(i j j i ij xx r r j x i x E R --=== 即⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=----021*201*1*10r r r r r r r r r R m m m m xx 互相关[][]1*)1()(--=+=j i ij xy r j x i x E R ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=---*132*1*10**2*1r r r r r r r r r R m m m m xy 根据这些模型关系和一组相关值, 估计复正弦参数.估计算法的基础是如下定理, 这个定理的证明主要依赖于x 和y 矢量构成的信号子空间的旋转不变性.定理:定义矩阵束{}xy xx C C ,, 这里I R C xx xx min λ-=和Z R C xy xy min λ-=, min λ是xx R 的最小特征值. 定义Γ是矩阵束的广义特征值矩阵, 如果S 是非奇异的, 则Φ和Γ具备如下关系:⎥⎦⎤⎢⎣⎡Φ=Γ000 该式中Φ的元素可能是重排列的.#证明:A 是满秩矩阵, S 是非奇异的, 故H ASA 的秩是d , 因此xx R 具有m-d 阶特征值2σ, 它是最小特征值, 因此,H H xy xy xy Hxx xx xx AAS Z R Z R C ASA I R I R C Φ=-=-==-=-=2min 2min σλσλ 现在考虑矩阵束H H xy xx A I AS C C )(Φ-=-γγ容易检查, H ASA 和H H A AS Φ的列空间是一致的, 对一般的γ取值, H H xy xx A I AS C C )(Φ-=-γγ的秩为d, 只有当i j e ωγ=, )(H I Φ-γ的第i 行为零, H H xy xx A I AS C C )(Φ-=-γγ的秩降为d-1, 按定义, i j e ωγ=是矩阵束的一个广义特征值, 这样的特征值有d 个, 其余m-d 个广义特征值为零.#由如上定理, 得到ESPRIT 算法如下:1) 由观测数据得到{}m r r r ,,10的估计值.2) 由{}m r r r ,,10构造自相关和互相关矩阵xy xx R R ,3) 对xx R 作特征分解, 对于m>d, 最小特征值是2σ4) 计算(xy xx C C ,), (H ASA ,H H A AS Φ)5) 计算矩阵束(xy xx C C ,)= (H ASA ,H H A AS Φ)的广义特征值, 在单位圆上的对应复正弦的频率, 其它为0.6) 设广义特征值i γ的特征矢量记为:i v , 由()0=Φ-i H H i A I AS v γ可以导出:)(2i H i i xx H i i C s ωa v v v =实际中,由于只有估计的自相关序列值, 因此, 如上理论只是被近似满足, 在这些限制条件下, 有一些改进方法已经用于ESPRIT估计算法中.参考文献:1.R. Roy, A. Paulraj, and T. Kailath, “ESPRIT—A Subspace rotation approach to estimation ofparameters of cissoids in noise”, IEEE Trans. On Acoustics, Speech, and Signal Processing, V ol. 34, No.5, Oct. 19862.R. Roy, and T. Kailath, “ESPRIT—Estimation of Signal Parameters Via RotationalInvariance Techniques”, IEEE Trans. On Acoustics, Speech, and Signal Processing, V ol.37, No.7, July 1989.。
奇异熵矩阵束算法及其在次同步振荡模态参数辨识中的应用
奇异熵矩阵束算法及其在次同步振荡模态参数辨识中的应用刘晓建;李娟;焦邵华【摘要】基于奇异谱提出的奇异熵概念用于对次同步振荡模态的定阶,采用与矩阵束算法结合的奇异熵矩阵束算法对电力系统的次同步振荡参数进行辨识.首先选取加入噪声的理想信号对Prony算法与奇异熵矩阵束算法的有效性、辨识精度、最小频率间隔辨识值及辨识所需最小数据量等辨识能力进行比较分析;然后分别利用两种算法对IEEE第1标准测试系统及某实际串补输电工程模型进行进一步分析验证.分析结果表明,奇异熵矩阵束算法具有有效性,可以方便、准确地确定模态阶数,提高频率分辨率,降低所需数据量,而且具有很强的抗噪能力和较高的辨识精度.【期刊名称】《电力系统及其自动化学报》【年(卷),期】2016(028)006【总页数】6页(P31-36)【关键词】次同步振荡;奇异熵;矩阵束算法;模态阶数;模态参数辨识【作者】刘晓建;李娟;焦邵华【作者单位】北京信息科技大学自动化学院,北京100192;北京信息科技大学自动化学院,北京100192;北京四方继保自动化股份有限公司,北京100084【正文语种】中文【中图分类】TM712随着电网的不断扩大，串补输电和直流输电越来越的应用于电源基地远距离向电网输电及区域电网互联。
由此引起的次同步振荡SSO（subsyn⁃chronousoscillation）问题对发电机组及区域电网的安全性构成了严重的威胁［1］，次同步振荡发生后，发电机轴系将与某个或多个机网联合系统交换能量，这会严重影响到大型汽轮发电机轴系的安全，极端情况会出现大轴裂缝甚至断裂［2］。
为了规避SSO的发生以及对SSO及时有效的控制，就必须要对SSO进行全面的分析。
因此，对SSO模态参数的有效准确辨识就变得至关重要。
自发现次同步振荡以来，国内外学者在模态辨识方面做了深入研究，提出许多方法应用于模态辨识取得了显著成果，也有某些方面的不足。
这些方法主要有快速傅里叶FFT（fast Fourier transform）方法［3-4］、Prony算法［5-6］、基于希尔伯特-黄变换HHT （Hilbert-Huang transform）方法［7-8］和矩阵束MP （ma⁃trix pencil）方法［9-12］。
基于改进矩阵束的超宽带一维散射中心提取方法
基于改进矩阵束的超宽带一维散射中心提取方法
魏少明;洪文衍;王俊;耿雪胤;金明明
【期刊名称】《电子与信息学报》
【年(卷),期】2022(44)4
【摘要】针对微动参数的高精度快速估计问题,该文提出一种基于几何绕射(GTD)模型和改进矩阵束的超宽带(UWB)散射中心提取算法,可实现散射中心径向距离、类型参数及散射强度的同时估计。
该方法将超宽带条件下的目标GTD散射模型转化为状态空间方程,利用奇异值分解将汉克尔矩阵中的噪声分量去除,对降秩的汉克尔矩阵做广义特征值分解,利用单个脉冲内最强的若干散射点构造回波估计,进而获得径向距离的估计;在准确估计距离参数的条件下,对模型参数解耦,使得类型参数与其他参数分离,通过最小二乘算法和搜索算法获得类型参数的估计;最后基于最小二乘法估计出散射中心的散射强度。
仿真结果表明,改进的矩阵束方法在低信噪比(SNR)下具有好的鲁棒性,可快速且高精度地提取目标微动距离、类型参数和散射强度等信息。
【总页数】10页(P1231-1240)
【作者】魏少明;洪文衍;王俊;耿雪胤;金明明
【作者单位】北京航空航天大学电子信息工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN95
【相关文献】
1.基于一种超分辨率算法的三维散射中心提取方法
2.一种改进的图像域SAR目标散射中心特征提取方法
3.基于改进矩阵束法的雷达目标回波极点提取方法
4.基于Hankel矩阵改进TLS-ESPRIT算法的散射中心参数提取及RCS重构
5.基于协方差矩阵加权的任意阵列宽带恒定束宽波束形成方法
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
运用增广矩阵束方法稀布优化平面阵
运用增广矩阵束方法稀布优化平面阵唐斌;郑美燕;陈客松;吴宏刚;刘先攀【摘要】基于增广矩阵束方法(Matrix Enhancement and Matrix Pencil,MEMP),以使用尽可能少的阵元逼近期望的方向图为目标,提出了一种求解阵元位置和设计激励幅度的新方法.首先对期望平面阵的方向图进行采样得到离散的数据集,再构造增广矩阵,对此增广矩阵进行奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD),确定逼近期望方向图所需的最小阵元数目；基于广义特征值分解求解两组特征值,并根据类基于旋转不变技术的信号参数估计(Estimating Signal Parameters Via Rotational Invariance Techniques,ESPRIT)对这两组特值配对；在最小二乘准则下求解稀布面阵的阵元位置和激励.仿真试验验证了该方法在稀布平面阵优化问题中的高效性和数值精度.【期刊名称】《电波科学学报》【年(卷),期】2013(028)003【总页数】7页(P540-546)【关键词】平面阵列;稀布阵;增广矩阵束方法(MEMP);奇异值分解(SVD);低秩逼近矩阵【作者】唐斌;郑美燕;陈客松;吴宏刚;刘先攀【作者单位】电子科技大学电子工程学院,四川成都611731;成都航空职业技术学院航空电子工程系,四川成都610100;电子科技大学电子工程学院,四川成都611731;电子科技大学电子工程学院,四川成都611731;中国民用航空局第二研究所,四川成都610041;电子科技大学航空航天学院,四川成都611731【正文语种】中文【中图分类】TN820.1+5;TN820.1+3引言近几十年来，平面天线在雷达、通信、卫星电视接收等方面得到广泛的应用.通常情况下阵元数目决定一个系统的复杂度和成本，因此使用尽可能少的阵元达到系统要求是阵列设计的重要问题.综合非均匀平面阵列的阵元激励是一个线性问题，然而综合阵元相位和位置是一个包含多个未知量的高度非线性优化问题.一种方案是对均匀间隔的阵列进行稀疏化设计，得到稀疏阵列；另一种方案是对阵元随机稀布，使阵元在稀布过程中有更大的自由度，可以获得比稀疏阵列更好的性能，称为稀布阵列.目前已经有许多综合稀布阵列的方法，包括优化算法(如遗传算法(Genetic Algorithms,GA)[1]、微分进化算法(Differential Evolution Algorithm,DEA)[2]、粒子群优化方法(Particle Swarm Optimization,PSO)[3]、模拟退火方法[4]、矩阵束方法(Matrix Pencil Method,MPM))和其他综合技术等.其中，GA、DEA和PSO适合求解全局最优解，但是非常耗时；MPM已成功应用于可分离型分布的平面阵列的稀布综合中，然而可分离型平面阵列只能保证两个主平面内方向图的最佳特性，并不能保证在任一平面内方向图都是最佳的.使平面阵产生的方向图在每一剖面上都是最佳方向图，其关键是采用不可分离型分布的平面阵.如何将MPM扩展应用到不可分离型分布的阵列综合中，本文提出一种新的方法-增广矩阵束方法(Matrix Enhancement and Matrix Pencil, MEMP)[5].目前还未见将MEMP应用到平面阵列综合中的报道，本文对此展开研究.首先对期望的方向图进行采样得到离散的数据集合，并由采样点数据根据隔断和堆放的过程构造增广矩阵，对此增广矩阵进行奇异值分解，确定在误差允许范围内所需的阵元数目；然后基于广义特征值分解分别求解两组特征值，并根据文献[6]的配对方法实现两组特征值的正确配对；最后在最小二乘准则的条件下求得稀布面阵的阵元位置和激励.仿真试验分别优化激励为1的平面阵(等激励阵列)和切比雪夫平面阵(非等激励阵列)，使用尽可能少的阵元逼近均匀分布阵列的方向图，并保持原阵列的特性，仿真结果证明了该方法的有效性.1 增广矩阵束用于平面阵列综合1.1 阵列的最优化模型在三维空间任意排列的阵列如图1所示.此阵列由N个阵元组成，位于(ri,θi,φi)第i 个单元的激励记为Ri，每个阵元均为全向辐射元.图1 任意阵元的参考坐标根据电磁波的叠加原理，阵因子可写为[7](1)式中: k=2π/λ，λ为工作波长;cos αi=sin θsin θicos(φ-φi)+cos θcos θi,(2)0≤θ≤π,0≤φ≤2π分别表示方位角和俯仰角.针对本文的平面阵，式(1)可简化为(3)式中: dx和dy分别为第i个阵元的横坐标和纵坐标; u=sin θcos φ；v=sin θsin φ .1.2 最小阵元数目估计MEMP是在误差允许范围内，使用尽可能少的阵元形成新的平面阵列来逼近期望方向图.因此，最优化问题的数学描述为(4)式中：和分别为新阵列中阵元的激励、横坐标和纵坐标.本文使用的是总体最小二乘准则，取L=2.对期望的方向图从u=-1、v=-1到u=1、v=1进行均匀采样，则um=mΔ=m/N，其中m=-N,…,0,…,N；vn=nΔ=n/N，其中n=-N,…,0,…,N.共有(2N+1)(2N+1)个采样点.任一采样点处的值为(5)式中yi=ejkdixΔ=ejkdix/N和zi=ejkdiyΔ=ejkdiy/N.然后，由方向图的采样数据构造增广矩阵Xe.(6)式中：Xm=(7)式中： x(m,n)=f(m-N,n-N)； Xe是Hankel块矩阵； Xm是Hankel矩阵.参数K 和L的选择满足条件：(8)对增广矩阵Xe进行奇异值分解(SVD),表达式为(9)min=min{KL,(2N+2-K)(2N+2-L)}是增广矩阵Xe较小的维数； Us、Σs、Vs包含N个主特征值和主特征向量，Un、Σn、Vn包含剩余特征值和特征向量.具体为：Us=[u1,u2,…,uN]，Σs=diag{σ1,σ1,…,σN}，Vs=[v1,v2,…,vN]，Un=[uN+1,uN+2,…,umin]，Σn=diag{σN+1,σN+2,…,σmin}，Vn=[vN+1,vN+2,…,vmin].式中，σ1≥σ2≥…≥σmin.增广矩阵Xe的秩等于非零奇异值的数目，一般由N个阵元组成的阵列则有N个非零奇异值，即σi>0(i=1,…,N)，当i>N+1时，σi=0，因此，Σn为0.式(9)可以化简为(10)文献[8]的结果表明，重要奇异值的数目要小于总的阵元数，也就是说一些不重要的阵元的贡献可以由其他重要阵元的组合代替，因此可以舍弃不重要的奇异值来获得增广矩阵Xe的低秩逼近矩阵XQ，这个低秩逼近矩阵对应着更少的阵元组成的新阵列.通常的处理方法是将这些小的奇异值设为0，即：(11)式中，ΣQ=diag{σ1,σ1,…,σQ,0,…,0},Q≤N.在实际的阵列综合中，Q的最小值可以通过下式确定[9](12)ε是一个很小的正数，ε的选择取决于重构方向图和期望方向图的逼近程度.1.3 求解特征值yi和zi矩阵束方法[10-11]求解特征值是通过构造两个矩阵求其广义特征值而得到，利用文献[6]中的配对算法估计出(yi,zi)对.1.3.1 提取特征值yi低秩矩阵XQ获得后，求解特征值yi即是求解下式的广义特征值：(XQ,f-yXQ,l)v=0，(13)式中： XQ，f和XQ，l分别由XQ去掉前L列和后L列得到.等效于求解下列广义特征值问题(U2-yU1)v=0，(14)式中：U2和U1由UQ分别去掉前L行和后L行得到，UQ是式(10)Us的Q个左特征向量.因此，矩阵束U2-yU1可以化为(U2-yU1)=E1(Yd-yI)Ta，(15)式中，Yd是由特征值{y i,i=1,…,Q}组成的对角矩阵.1.3.2 提取特征值zi为提取另一组特征值集合{zi,i=1,…,Q}，引入置换矩阵PP= [pT(1),pT(1+L), …,pT(1+(K-1)L),pT(2),pT(2+L), …,pT(2+(K-1)L),……pT(L),pT(L+L),…,pT(1+(K-1)L)]T.(16)矩阵P的元素p(i)是一个KL×1的向量，且除了第i行为1外，其他皆为0.用P左乘Us，则得UsP=PUs.(17)由式(14)可知，求解特征值zi等效于求解下式的广义特征值(U2P-zU1P)v=0,(18)式中： U2P和U1P由UQP分别去掉前K行和后K行得到，UQP是式(17)UsP 的Q个左特征向量.因此，矩阵束U2P-zU1P可以化为(U2P-zU1P)=E1P(Zd-zI)Tb，(19)式中,Zd是由特征值{zi,i=1,…,Q}组成的对角矩阵.1.3.3 对特征值yi和zi进行配对由式(15)和(19)可得：(20)通过标量β将矩阵F1和F2线性组合，并对其对角化分解的变换矩阵为T.βF1+(1-β)F2=T-1DT .(21)由T、Ta和Tb求得两组置换矩阵P1和P2：P1=T-1Ta， P2=T-1Tb.(22)P1和P2每一行最大元素的位置构成向量p1和p2.p1中第k个位置所对应的特征值和p2中第k个位置对应的特征值构成正确的特征值对.文献[12]应用类ESPRIT算法对特征值配对，得到的只是特征值的近似值，此配对方法可得到更精确的特征值.1.4 求解阵元位置和激励一旦求出特征值yi和zi，阵元位置可以通过文献[8]的式(13)求出：(23)如文献[8]所说，各种方向图的综合实例表明：就对称针状波束方向图而言，和的虚部要比实部小得多.例如，切比雪夫平面阵方向图的综合，和的虚部要比实部小10个数量级.在这种情况下，直接取和的实部即可.阵元位置的计算如下：(24)式中:(25)阵元激励可通过下式求得(26)矩阵R的对角线上的元素即是Ri(i=1,…,Q).式中:(27)式中：(28)(29)式中：(30)(31)(32)1.5 算法流程1) 对期望平面阵的方向图进行采样，并由采样点数据构造增广矩阵Xe，如式(6)所示.2) 对增广矩阵Xe进行SVD,计算出其奇异值和左特征向量Us.3) 根据式(12)确定逼近期望方向图所需的最小阵元数目Q.4) 由式(15)和(19)分别提取特征值yi和zi，并按照式(21)对特征值yi和zi进行配对.5) 由式(24)和(26)计算重构阵列阵元位置和激励.2 仿真实例为说明增广矩阵束方法的有效性，本文给出以下两个实例来减小期望方向图的阵元数目，并使重构阵列保持原阵列的特性.例1：综合激励为1的矩形平面阵设有一7×7的矩形平面阵，其阵元均匀分布在矩形栅格上，阵元间距dx=dy=λ/2，方向图如图2(a)所示.首先对此方向图进行采样，共有(2×49+1)(2×49+1)个采样点，并由这些采样点数据按照隔断和堆放的过程构造增广矩阵.矩阵束参数K=L=50.由式(12)可知，当ε=10-6所需的阵元数为Q=36，然后基于广义特征值分解提取两组特征值，并应用配对算法对特征值进行配对，最后在最小二乘准则的约束下求得稀布面阵的阵元位置和激励.根据上述流程求得重构阵列的方向图如图2(b)所示.图3对比了期望方向图和重构方向图的切面图.(a) 均匀平面阵的方向图(b) 重构平面阵的方向图图2 综合激励为1的矩形平面阵的方向图由图可知，非均匀分布的阵列只需要36个阵元便可精确重构均匀分布时需要49个阵元才能产生的方向图，此例可节省27%的阵元.图4给出了均匀分布和稀布后的阵元位置图.表1列出了均匀分布的阵元位置以及稀布后的阵元位置和激励.因阵元是对称分布的，只给出了第一象限内阵元的位置和激励.表1 均匀阵元的位置和非均匀阵列阵元的位置与激励均匀阵列的阵元位置0．0，1．50．5，1．51．0，1．51．5，1．50．0，1．00．5，1．01．0，1．01．5，1．00．0，0．50．5，0．51．0，0．51．5，0．50．0，0．00．5，0．01．0，0．01．5，0．0非均匀阵列的阵元位置(激励)0．3188，1．4912(1．3481)0．9342，1．4912(1．2523)1．4912，1．4912(1．1118)0．3188，0．9342(1．5185)0．9342，0．9342(1．4106)1．4912，0．9342(1．2523)0．3188，0．3188(1．6347)0．9342，0．3188(1．5185)1．4912，0．3188(1．3481) 图3 方向图的截面图图4 阵元位置图例2：综合切比雪夫平面阵(a) 切比雪夫平面方向图(b) 重构平面阵方向图图5 综合切比雪夫平面阵的方向图设有一4×4的切比雪夫平面阵，其阵元均匀分布在矩形栅格上，阵元间距dx=dy=λ/2，要求其环状副瓣的电平为-20 dB.在此例中，共有(2×16+1)(2×16+1)个采样点，增广矩阵束参数K=L=17.按照例1的步骤求得稀布平面阵的阵元位置和激励.图5是切比雪夫方向图和稀布平面阵方向图.旁瓣电平为-16.504 2 dB.图6对比了重构方向图和期望方向图的切面图，进一步增加阵元数目也不会改善方向图的特性.虽然旁瓣电平有小幅抬高(3.495 8 dB)，但可以节省43.75%的阵元.图7给出了均匀切比雪夫平面阵的阵元位置和稀布后的阵元位置图.表2列出了均匀分布条件下阵元的位置和激励以及稀布后的阵元位置和激励.图6 方向图的截面图图7 阵元位置图表2 切比雪夫阵列和重构阵列的阵元位置与激励切比雪夫平面阵的阵元位置(激励)0．25，0．75(0．6854)0．75，0．75(0．2285)0．25，0．25(0．9008)0．75，0．25(0．6854)非均匀阵列的阵元位置(激励)-0．5819，0．5815(0．8882)0．0049，0．6404(1．3491)0．5845，0．5871(0．8724)-0．6362，-0．0036(1．3614)0，0(1．7599)0．6362，0．0036(1．3614)-0．5845，-0．5871(0．8724)-0．0049，-0．6404(1．3491)0．5819，-0．5815(0．8882)3 结论提出了一种基于增广矩阵束(MEMP)方法的减小最小阵元数目、求解阵元位置和设计激励幅度的平面阵列综合方法，与基于随机优化的算法相比，基于增广矩阵束的方法是一种非迭代算法，适合于要求窄波束、低副瓣阵列的设计.另外，与基于矩阵束方法的可分离型分布的平面阵列综合相比，增广矩阵束方法可用于不可分离型分布的平面阵的综合，从而保证方向图在每一剖面的最佳特性.本文的探讨丰富了增广矩阵束方法在稀布平面阵列综合中的应用，为其他种类的稀布阵列综合提供了有益的提示，也为其在工程应用中提供了有价值的参考.参考文献[1] 陈客松,何子述.平面稀布天线阵列的优化算法[J].电波科学学报,2009,24(2):193-198.CHEN Kesong,HE Zishu. Synthesis approach for sparse plane arrays[J]. Chinese Journal of Radio Science,2009,24(2):193-198.(in Chinese)[2] KURUP D G, HIMDI M. Synthesis of uniform amplitude unequally spaced antenna arrays using the differential evolution algorithm[J]. IEEE Trans on Antenna and Propagation,2003,51(9): 2210-2217.[3] DELIGKARIS K.V,ZAHARIS Z.D.Thinned planar array design using boolean PSO with velocity mutation[J].IEEE Trans on Magnetics,2009,45(3):1490-1493.[4] 郭陈江,张锋,丁君,等.基于循环差集与模拟退火法的阵列综合[J].电波科学学报,2007,22(6):962-964.GUO Chenjiang,ZHANG Feng,DING Jun,et al. Array synthesis using cyclic difference sets and simulated annealing[J].Chinese Journal of Radio Science,2007,22(6):962-964.(in Chinese)[5] HUA Yingbo.Estimating Two-dimensional frequencies by matrix enhancement and matrix pencil[J].IEEE Trans on SgnalProcessing,1992,40(9):2267-2280.[6] ROUQUETTE S, NAJIM M.Estimation of frequencies and damping factors by two dimensional ESPRIT type methods[J].IEEE Trans on Signal Processing,2001,49(1):237-245.[7] CHEN D K.Optimization techniques for antenna arrays[J].Processing of the IEEE,1971,59(12):1664-1674.[8] MILLER E K,GOODMAN D M.A pole-zero modeling approach to linear array synthesis I:the unconstrained solution[J].Radio Science,1983,18(1):57-69.[9] LIU Yanhui, NIE Zaiping, LIU Qinghuo. Reducing the number of elements in a linear antenna array by the matrix pencil method[J].IEEE Trans on Antennas and Propagation,2008,56(9):2955-2962.[10] SAPKAR T K,PEREIRA ing the matrix pencil method to estimate the parameters of a sum of complex exponentials[J].IEEE Antennas and Propagation Magazine,1995,37(1):48-54.[11] HUA Yingbo, SAPKAR T K. Matrix pencil method for estimating parameters of exponentially damped/undamped sinusoids in noise[J].IEEE Trans on Acoustics Speech and Signal Processing,1990,38(5):814-824. [12] 周云钟,陈天麒.多信号极化与到达角估计算法[J].电波科学学报,1997,12(2):220-224.ZHOU Yunzhong,CHEN Tianqi.Angles of arrival polarizations estimation[J].Chinese Journal of Radio Science,1997,12(2):220-224.(in Chinese)。
基于矩阵束算法的次同步阻尼控制器设计
基于矩阵束算法的次同步阻尼控制器设计陈德伟;李兴源【摘要】The supplementary sub-synchronous damping controller (SSDC) is an effective measure to solve the problem of sub-synchronous oscillations (SSO) caused by DC transmission. It is very important for the design of SSDC that the extraction of the oscillation mode parameters. The traditional prony method is poor in operational efficiency and noise immunity, so this paper proposed a new identification method in power system which is based on matrix pencil algorithm and applied it to SSO mode analysis. Based on the analysis result, a supplementary sub-synchronous DC damping controller is designed by using pole configuration. Simulations with PSCAD show the effectiveness of the damping controller.%附加次同步阻尼控制器SSDC (sub-synchronous damping controller)是解决由直流输电引起次同步振荡的一种有效措施.振荡模态参数的提取对于SSDC的设计有重要作用.传统的Prony法在运算效率和抗噪声能力方面都比较差,文中发展了电力系统模态辨识的一种新方法-矩阵束算法MP (matrix pencil algorithm),并将其用于交直流混合输电系统的次同步振荡模态分析,在此基础上结合极点配置方法设计出抑制次同步振荡的附加直流阻尼控制器.PSCAD仿真结果验证了该阻尼控制器的有效性.【期刊名称】《电力系统及其自动化学报》【年(卷),期】2013(025)002【总页数】6页(P36-41)【关键词】附加次同步阻尼控制器;次同步振荡;矩阵束【作者】陈德伟;李兴源【作者单位】四川大学电气信息学院,成都610065【正文语种】中文【中图分类】TM712随着电力电子技术的发展，高压直流输电系统在我国的应用日趋广泛[1]。
【国家自然科学基金】_矩阵束算法_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140729
科研热词 预处理lanczos方法 超宽带 自动配对 同步 双对称 分块toeplitz矩阵 信道估计 估计算法 二维频度 sine变换
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7
2013年 科研热词 推荐指数 序号 矩阵束算法 7 1 稀布阵 2 2 矩阵束 2 3 次同步振荡 2 4 故障选线 2 5 奇异值分解(svd) 2 6 hankel矩阵 2 7 高压直流输电 1 8 高压直流 1 9 频率不变波束图 1 10 非迭代算法 1 11 附加次同步阻尼控制器 1 12 阵列天线 1 13 间谐波 1 14 配电网 1 15 距离保护 1 16 谐波 1 17 角度估计 1 18 纵联保护 1 19 约束 1 20 空间响应偏差（srv） 1 21 矩阵束方法(mpm) 1 22 留数 1 23 混沌优化算法 1 24 消弧线圈接地系统 1 25 模型识别 1 26 模型参数识别 1 27 极点 1 28 最小二乘估计 1 29 暂态零模电流 1 30 改进矩阵束算法 1 31 振荡模态 1 32 强制分量 1 33 广义特征值分解 1 34 平面阵列 1 35 宽带波束形成 1 36 奇异值分解 1 37 增广矩阵束方法(memp) 1 38 同步电机 1 39 参数辨识 1 40 参数识别 1 41 参数估计 1 42 单相接地故障 1 43 分布电容电流 1 44 低秩逼近矩阵 1 45 mimo雷达 1 46 broadband beamforming, spatial1 response variation （srv）, frequency inv
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
基于L型阵列酉变换矩阵重构的二维DOA估计
基于L型阵列酉变换矩阵重构的二维DOA估计王秀;常青;王耀力【摘要】二维空间信号波达方向(DOA)的估计是阵列信号处理的一个关键研究问题.经典的二维MUSIC算法固然精度高,但此算法需要二维谱峰搜索,运算较为复杂.提出一种用于L型阵列的二维DOA估计算法,通过矩阵重构使得阵列输出矩阵变为中心对称矩阵,再利用酉变换矩阵将其由复值矩阵变为实值矩阵.该方法可以直接得到目标参数,不需要谱峰搜索,使得运算量大大降低.相比于L型阵列适用的增广矩阵束(MEMP)算法,该算法可以估计更多信源的DOA,并能获得较高的分辨率.计算机仿真结果表明,该算法具有较高的DOA估计精度.【期刊名称】《电信科学》【年(卷),期】2018(034)007【总页数】8页(P110-117)【关键词】波达方向;L型阵列;酉变换矩阵;特征值;增广矩阵束算法【作者】王秀;常青;王耀力【作者单位】太原理工大学,山西太原030024;太原理工大学,山西太原030024;太原理工大学,山西太原030024【正文语种】中文【中图分类】TN911.7波达角（direction of arrival，DOA）估计是阵列信号处理中的重要研究内容，在无线通信、声呐以及雷达等领域均有广泛应用[1-2]。
一维（one-dimensional，1D）DOA估计目前已经发展相对成熟，最为经典的是多重信号分类（multiplesignal classification，MUSIC）算法和旋转不变子空间（estimating signal parameters via rotational in variance techniques，ESPRIT）算法[3]。
近年来，二维（two-dimensional，2D）DOA 估计开始受到越来越多的关注和研究，许多阵列如 L 型阵列[4]、面阵[5]、均匀圆阵[6]和平行阵列[7]等被用来进行有效的2D参数估计。
L型阵列由于具有结构简单、易于传统算法移植以及更高 DOA 估计精度等优点[8]，使得对于L型阵列的研究应用越来越多。
酉矩阵束方法在波达方向估计中的应用
酉矩阵束方法在波达方向估计中的应用刘述强【摘要】空间目标方位估计技术广泛应用于众多军事及国民经济领域,其中矩阵束方法(Matrix Pencil,MP)是广大学者研究的热点技术之一.首先对传统矩阵束方法的基本原理进行介绍,并针对传统方法在低信噪比条件下的方位估计精度明显下降问题,结合酉变换技术,对传统方法进行改进.理论分析及计算机仿真研究表明:基于酉变换的矩阵束方位估计方法在低信噪比条件下具有更高的估计精度及空间目标分辨能力,同时也表明该方法具有更优的有效性和正确性.【期刊名称】《黑龙江工程学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(028)005【总页数】4页(P46-49)【关键词】空间目标方位估计;矩阵束方法;酉变换技术;低信噪比条件【作者】刘述强【作者单位】黑龙江工程学院,黑龙江哈尔滨150050【正文语种】中文【中图分类】TN821.8空间目标方位估计(Direction of Arrival，DOA)技术是阵列信号处理的一个重要分支，广泛应用于雷达、声呐、通信、勘探、医学工程等众多军事及国民经济领域[1]。
近几十年，方位估计技术的研究日新月异，涌现出了大量的新思想、新方法，取得了长足的进步。
1967年，Burg首次将线性预测法用于估计信号的入射方向，这就是著名的最大熵谱法(Maximum Entropy Method，MEM)。
1979年，Schmidt R O等人提出了多重信号分类MUSIC算法，促进了子空间类算法的兴起，开启了高分辨方位估计技术的新纪元[2]。
除此之外，属于谐波恢复类的矩阵束算法(Matrix Pencil，MP)受到广大研究者的青睐，该算法不受相干源限制，且无需估计协方差矩阵，可在单次快拍基础上实现目标方位估计，算法复杂度低，满足工程实时性要求，但MP算法受噪声影响较大，在低信噪比条件下的方位估计精度明显下降。
为克服噪声的影响，广大学者进一步研究基于多快拍的矩阵束算法，以期提高算法的估计精度，但仅在有限的程度上改善了算法的性能[3]。
应用改进的矩阵束方法加速混响室时域仿真
域相对误差小 于 １ ５ 。这 种 结 合 预 测 的仿 真 算 法 可 节 省 计 算 量 约 ５ Ｏ 。
关键词 ： 混 响 室 时域 仿 真 ； 矩 阵束 方 法 ； 品 质 因数 ； 全波仿真 ； 信 号 预 测
中 图分 类 号 ： Ｏ４ ４ １ 文献标志码 ： Ａ ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ７ ８ ８ ／ ＨＰ Ｌ Ｐ Ｂ ２ ０ １ ３ ２ ５ ０ ４ ． １ ０ ６ ８
Ｍ
ｙ （ ｋ Ｔ。 ）一 ｓ （ ｋ Ｔ。 ） ＋ ｎ（ ｋ Ｔ。 ）≈
一
Ｒ ｚ ＋ ｎ （ ｋ Ｔ ） ，
１
是一 １ ， ２ ， ３ ， … ， Ｎ
（ １ ）
式中： Ｙ是 电场强 度 时域值 ； ｓ 是 真 实信 号 ； Ｙ ／ 代 表噪声 ； 极 点 一ｅ ｘ ｐ ［ （ 一ａ 。 ＋ｊ ∞ ） Ｔ ］ ， 其中 ａ 是衰 减 系数 ，
矩阵束方法为基础 ， 提 出一 种 计 算 效 率 更 高 的 矩 阵 柬 方 法 ， 并 验证 了 该 方 法 的正 确 性 与稳 定 性 。用 复 指 数 幂 求 和 式 对 混 响 室 的时 域 波 形 进 行 拟 合 ， 利 用 该 方 法 能 够 高 效 求 解 出拟 合 式 中 的 各 极 点 ， 实现 了对 混 响 室 时 域 响 应 的 近 似 外 推 。 由 电场 强 度 的前 ２ Ｏ ０ ０ ０步 计 算 结 果 ， 可快速预测得到后 ２ Ｏ ０ ０ ０步 响 应 ， 发 现 束 参 数 比例 取 ０ ． ６ ２ 左右时 ， 对 多 个 采 样 点 的 电场 均 可 得 到 良好 的 预 测 效 果 ， 可 保 证 仿 真 与 预 测 相 结 合 得 到 的 结 果 与 真 实 结 果 的 频
矩阵束方法——精选推荐
一． 采用信号处理技术提取井孔分波的理论基础位于井轴（0r =）上的接收器阵列记录的井孔时域全波可表示为，()∞∞--∞-∞=⎰⎰ikz i t x(z,t )S()A(k ,)e dk e d ωωωω (1)式中x(z,t )表示井轴上不同源距处的井孔声压或位移，S()ω为声源时间函数的频谱，频率-波数域的函数A(k,)ω为地层对声源的响应函数，利用井内外的场量表达式以及井壁处的应力和位移连续性条件，可导出函数A(k,)ω的表达式，具体形式可见Kurkjian (1985)。
严格的说，井孔时域全波包含直达场和反射场两部分，式（1）仅为反射场部分。
但是当源距远大于井径时，可以不计流体直达波（胡恒山等，1999）。
此外，实际测井工具中的源和接收器之间设有隔声层，可有效降低直达波场。
将时间全波傅里叶变换到频率域，有∞-∞=⎰ikz X(z,)S()A(k,)e dk ωωω (2)根据分波计算的理论，（2）式中沿实波数轴的积分可化为在复波数平面上沿半径无穷大半圆弧的闭合路径积分（如图1所示）。
图1函数A(k,)ω是具有奇异性的。
根据复变函数理论，对该闭合路径积分等效于求闭合区间内所有极点(pole)的留数之和。
除极点外，函数A(k,)ω还存在另一类型的奇异性，即支点(branch point)。
为了回避这些支点（地层的纵波和横波波数）的影响，采用图1所示的竖直路径绕过支点。
这样，对式（2）的计算就转化为()()2X (z,)i residues ofpoles branch cuts ωπ=+∑⎰ (3)对于一个极点l k k ()ω=，极点留数的表达式可以写成()12l ik ()zl i a ()e ωπω，那么式（3）改写为，()1l ik ()z l l X(z,)a ()e branch cuts ωωω∞==+∑⎰ (4)利用如下近似(Lang et al. 1987)：（1）远场波场→虚部过大的支点对应的波群，衰减消失→全波主要由有限个实极点或虚部不大的极点对应的波群构成→将()l k ω近似为实数。
矩阵方程约束解的迭代算法
矩阵方程约束解的迭代算法
迭代算法是指把求解问题分解成一系列子问题，每次解决一个子问题，直到最终求得期望的解。
它是一种求解线性方程组的迭代法，可以用来求解矩阵方程约束解。
矩阵方程约束解的迭代算法的步骤如下：
（1）给定初始解$x_0$，令$k=0$；
（2）计算$r_k=b-Ax_k$；
（3）求解$A\Delta x_k=r_k$；
（4）更新解$x_{k+1}=x_k+\Delta x_k$；
（5）重复步骤（2）至（4），直至满足终止条件；
（6）输出$x_{k+1}$为解。
矩阵方程约束解的迭代算法可以用来求解线性方程组，也可以用来求解非线性方程组。
它的优点是计算简单，运行速度快，但它也有一定的局限性，比如它可能需要大量的迭代步骤，而且容易陷入局部最优解。
基于矩阵束算法的多雷达信号融合超分辨成像
统 的 单 雷 达 成 像 系 统 中 ， 以通 过 增 加 信 号 带 宽 来 改 善 纵 向 可
超分辨成 像算 法 ， 利用联 合对 角化 处理 同时求 出散射 中心 的
二 维 坐 标 ， 合 对 角 化 处 理通 常 需 要 计 算 很 复 杂 的 非 线 性 搜 联
分辨率 ， 长相 干积 累时 间来 改善 横 向分 辨率 ； 是增 加 雷 延 但 达带宽不仅费用 昂贵 ， 且雷 达 的设计 制造 也 非 常困难 ， 而 长
（ 国防科技大学 电子科 学与工程学院 ，长沙 ４ ０ ７ ） １０ ３
摘
要 ：利用 多雷达 回波信号对 目标进行融 合成 像可 以有效提 高分 辨率。本文 实现 了一 种多雷 达融合 联合超 分辨成 像
算法 ，该方法基 于单 雷达观测数据指数和模 型 ，建立 了联 合的多雷 达观测 数据模 型 ，并 将雷 达二维成 像 的矩阵束 算法 引入
信号 的带宽决定 ， 向的分辨 能力则通 过 目标 与雷 达 的相对 横
型对多雷 达观 测 数据 进 行 联 合建 模 、 预测 以提高 成 像 分辨 率 ， 只考虑 了多 频带 同视 角 和 同频带 多视 角 观测 情况 ， 但 并 没有考虑 多频 带多视角 的二 维融 合成 像 ； 文献 ［ ］ ５ 直接 利用
第 ２ ４卷 第 ５期 ２０ ０ ８年 ｌ Ｏ月
信 号 处 理
Ｓ ＧＮＡＬ Ｐ Ｉ Ｒ０ＣＥ Ｓ ＮＧ ＳＩ
Ｖｏ ． ４． Ｎｏ ５ １２ ． ０ ｔ２ ｏ ｃ． ０ ８
基 于 矩 阵 束 算 法 的 多 雷 达 信 号 融 合 超 分 辨 成 像
目标极点提取的改进算法
声 的瞬态 响应数 据进行 互相 关处 理 ， 高低信 噪 比时极 点 的提取精度 。最后通 过仿 真分 析 以及 对 波形 的重构 ， 提
验证 改进算 法具 有抗 噪能力 强 、 合度 高 的特 点 。 拟
内积形式 提高抗 噪能 力 ， 获得 了较 好 的效 果 ， 由于其 属 于非 迭 代解 法 ， 有效 地 克 服 了迭 代 解 法 （ 最 小 二 乘法 如
等） 的初值 限定 、 累积 误差及 高运 算量 ， 是一 种高效 实 时 的计算 方 法 。因此 ， 越来 越 受 到人 们 的 注 意 ， 应 用 于 并 信 号处理 和 电磁 理论 多个 领域 中 。Ｙｕ ｎＭｅ ｇａ ， ａ ｎ ｔｏ Ｔ．Ｋ．Ｓ ｒ ａ 应 用 矩 阵束 算 法 计算 Ｓ ｍｍｅｆｌ 积分 ， ａｋ ｒ ｏ ｒｅｄ型 Ｓ ｍｍｅｆｌ ｏ ｒｅｄ型广义 积分 在 电磁 理论 、 天线 与 电波 传 播 技术 中是非 常 重 要 的［ ７。Ｈ．Ｍ．Ｅ ｋ ｍｃ ｏ ｃ ｉ 对 四 ｌａ ｈ ｕｈ 等 元天 线进行 定点 测量 ， 合 了矩 阵束 算 法 。Ｆ ．Ｓｌａ等 把 矩 阵束 方 法 应 用 于 减 少 天 线 模 式 的 多通 道 干 结 ｊ ．Ｃ ｉ ｖ 扰 。Ｓ ｕ ］ ．Ｓ ｄ等也 采用 了矩阵 束算法 对 同通道 强干扰 下 卫 星 的 Ｃ ＤＭＡ 进行 检波［ １ 。。但 是 ， 统 的矩 阵 束算 传 法在低 信 噪 比时 ， 无法 准确 提取信 号极 点参数 ， 存在 较 大的误 差 。
对 波 形 的重 构 ， 证 改 进 算 法 具 有 抗 噪能 力 强 、 合度 高 的特 点 。 验 拟
状态空间模型(SSM)算法和矩阵束(MP)算法分析比较
状态空间模型(SSM)算法和矩阵束(MP)算法分析比较作者：曾跃,袁仕继来源：《电脑知识与技术》2009年第36期摘要:主要研究了雷达目标一维散射中心参数提取的问题。
首先介绍了空间状态模型(SSM)算法和矩阵束(MP)算法原理,然后分析比较了两种算法的异同点,在较高信噪比条件下,两种算法都能较为准确地估计参数,SSM算法在幅度估计的计算量方面有一定的优势,通过对仿真数据和暗室数据进行计算机仿真分析验证了理论分析的正确性。
关键词:空间状态模型;矩阵束;一维散射中心中图分类号:TP312文献标识码:A文章编号:1009-3044(2009)36-10263-04Analysis and Comparison of State-spacemodel(SSM) Algorithm and Matrix Pencil(MP) AlgorithmZENG Yue, YUAN Si-ji(School of Electronic Science and Engineering, National University of Denfense Technology, Changsha 410073, China)Abstract: Major study the problem of radar target one-dimensional scattering center Parameters extraction. First introduced the theory of state space model (SSM) algorithm and matrix pencil (MP) algorithm , then analyzed and compared the similarities and differences between the two algorithms ,at high SNR conditions, the two algorithms can be more accurate estimation of the parameters, SSM algorithm in computing the amount of the estimated range has certain advantages, through computer simulation of the simulation data and Darkroom data to verify the theoretical analysis is correct.Key words: state-space model; matrix pencil; one-dimensional scattering center随着现代战争需求的不断提高以及雷达信号处理技术的发展,要求雷达系统不仅能发现和跟踪目标,而且也要对感兴趣目标进行分类识别。
矩阵束算法的改进及应用
Ａｂ ｔａｃ Ｔｏ ｒ ｓ ｌｅ ｔａ ｉ ｎ ｅ ｐ ｎ ｅ ｏ ｈ ｏ ｅ ｃ ｕ ｌｎ ａ ａ ｔｒｅ ｔａ ｔ ｎ ｐｒ ｂ ｅ ｒ ｍ ｔｏ ｇ ｅｅ ｔｏ ｓ ｒ ｔ： ｅ ｏ ｖ ｒ ｎｓｅ ｔｒ ｓ ｏ ｓ ｆｔ ｅ ｐ ｌ ｏ ｐ ｉ ｇ ｐ ｒ ｍｅ ｅ ｘｒ ｃｉ ｏ ｌｍｓｆｏ ｓｒ ｎ ｌ ｃｒ — ｏ
第ｌ ６卷
第 ３期
哈 尔 滨 理 工 大 学 学 报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＨＡＲＢ Ｎ ＵＮＩ Ｉ ＶＥＲＳＴ Ｃ ＥＮＣ Ｉ Ｙ ＯＦ Ｓ Ｉ Ｅ ＡＮＤ Ｅ Ｔ ＣＨＮＯＬ Ｙ ＯＧ
Ｖ １ １ Ｎｏ ３ ｏ． ６ ．
２１ ０ １年 ６月
Ｊ ｎ ０１ ｕ ．２ １
ｍａ ｎ ｔ ｕ ｓ ，ｔ ｅ ｔ ｄｔ ｎ ｌｍａｒ ｅ ｃｌａ ｇ ｒ ｈ ｈ ｓ ｂ ｅ ｍｐ ｏ ｅ ． Ｆ ｒｔ ｅ ｔ ｄ ｔ ｎ ｌｍａ ｒ ｅ ｃｌａ ｇ — ｇ ｅ ｉ ｐ ｌｅ ｈ ｒ ｉ ｏ ａ ｔ ｘ ｐ ｎ ｉ ｌｏ ｉ ｍ ａ ｅ ｎ ｉ ｒ ｖ ｄ ｃ ａ ｉ ｉ ｔ ｏ ｈ ｒ ｉ ｏ ａ ｔ ｘ ｐ ｎ ｉ ｌｏ ａ ｉ ｉ
ｒｔ ｍ ，ｔ ｅ ｃ ｌ ｕ ａｉ ｎ ｉ ｎ ｔｂ ｅ ａ ｄ ｐｏｅ ｅ ｔａ ｔ ｎ ａ ｃ ｒ ｃ ｓｎ ｔｈ ｇ ｎ ｅ ｏ Ｓ ｉｈ ｈ ａｃ ｌｔｏ ｓｉ ｓａ ｌ ｎ ｌ ｘｒ ｃ ｉ ｃ ｕ ａ ｙ ｉ ｏ ｉｈ ｕ ｄ ｒｌｗ ＮＲ．Ｔｏ ｐ ｅ ｒ ｃ ｓ ｈ ｏ ｓ ｏ ｒ ｐ ｏ ｅ ｓ ｔ ｅ ｎ ｉｙ
一种改进的矩阵束模态参数估计方法
一种改进的矩阵束模态参数估计方法谭博;侯玉;郑华;裴承鸣【摘要】Being a commonly used modal parameter estimation algorithm, matrix pencil’ s numerical performance can be easily affected by noise. This paper introduced random decrement technology into matrix pencil algorithm. The results and their analysis showed preliminarily that this method can improve its accuracy and has some advanta-ges compared with other preprocessing method such as band-pass filter.%矩阵束是一种常用的系统模态参数估计方法，在观测信号信噪比较低的情况下较难取得理想的结果。
通过引入随机减量技术来改善实测信号的品质，进而得到了一种改进的矩阵束方法，并应用蒙特卡罗方法对信噪比变化、算法参数影响等计算性能进行了统计分析。
经与传统方法对比，文中所给出的改进矩阵束方法可以有效地提高模态参数估计的精度。
【期刊名称】《西北工业大学学报》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】5页(P486-490)【关键词】矩阵束;随机减量;蒙特卡罗;模态参数识别【作者】谭博;侯玉;郑华;裴承鸣【作者单位】西北工业大学数据处理中心，陕西西安 710072;中航工业西安飞机集团有限责任公司，陕西西安 710089;西北工业大学数据处理中心，陕西西安710072;西北工业大学数据处理中心，陕西西安 710072【正文语种】中文【中图分类】TP391.9结构模态参数是结构动力学的主要参数之一,具有简明、直观、物理概念清晰等优点。