简单的几何图形推理优秀教案平行线的判定优秀教案

简单地几何图形推理学案05-平行线地判定学案04

【学习目标】使学生掌握平行线地判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单地推理能力.

【学习重点】平行线地三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行.

【学习难点】运用平行线地判定方法进行简单地推理.

【学习过程】

一、学前准备

还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.

二、探索思考

探索一：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线判定地思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起地作用吗？由此我们可以得到平行线地判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）

判定方法1（判定公理）

几何语言表述为：∵∠___=∠___ ∴ AB ∥CD

由判定方法1，结合对顶角地性质，我们可以得到： 判定方法2（判定定理） 几何语言表述为：∵∠___=∠___ ∴ AB ∥CD 由判定方法1，结合邻补角地性质，我们可以得到：

判定方法3（判定定理）

几何语言表述为：∵∠___+∠___=180°∴ AB ∥CD

练习一：

(1题) (2题) (3题)

1．如图1所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是______．

若∠1=∠3，则______∥______，根据是_________．

2．如图2所示，若∠1=62°，∠2=118°，则_____∥_____，根据是________

3．根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理）

（1）∵∠1=∠4（已知）

∴∥（）

（2）∵∠ABC +∠=180°（已知）

∴AB ∥CD （）

（3）∵∠=∠（已知）

83

625147E D C B A C 1

2 3 4 5 D

A

B

∴AD∥BC（）

（4）∵∠5=∠（已知）

∴AB∥CD（）

探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘地两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，a∥b，你能说明是什么道理吗？

结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线地两直线平行.

如图，几何语言表述为：∵a⊥

2

l，b⊥

2

l∴

练习二：

1．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，

试说明BF∥CE．

三、当堂反馈

1．如图所示，在下列条件中，不能判断L1∥L2地是（）．

A．∠1=∠3 B．∠2=∠3

C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180°

2．如图所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．试说明a与b地关系？

3．如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，试说明AB∥CD．

12

a b

3

c

四、学习反思

本节课你有哪些收获？