不同激光光源的单色性对比
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因为 ，利用级数展开，（9-27）式可写成
（略去高次项）
当 ，即光源接近光接收器运动时， 当 ，即光源离开光接收器运动时， 。
在气体放电中，发光原子总在做无规则热运动，原子运动速度的大小，可以在由零到某个一定数值之间变化，运动方向相对光接收器来说也是有正有负，于是就会在发光中心频率 值附近，引起一个变化值，也就是说引起了谱线在一定范围内的增宽，这个宽度叫做多普勒宽度。
1.4.掺钛蓝宝石激光器
20世纪80年代被发现，现在已成为当前激光技术的主要发展方向之一。
TS-60型激光器的输出激光线宽为小于0.1 。可见该激光的单色性非常好。
1.5.LD泵浦的固体激光器
一般效率较低，容易形成多模振荡，因而单色性也较差。
2.气体激光器
2.1．氦氖激光器
单放电管发射的光波不是单色的，而是有一定的频率范围，这频率范围内的所有频率，都可以在放电管所发射的光波中找到，但是，如果把放电管放在光学谐振腔内，由于谐振腔的干涉作用，在发射出来的光波中，频率数目就不是原来那样多了，只有那些满足谐振腔共振条件而又落在工作物质的谱线宽度内的频率才能形成激光输出，，不满足共振条件的频率，都在谐振腔内干涉相消了，例如，氖放电管所发射的光波有如图9-21的形状，它的中心频率为 ，频率宽度 ，而谐振腔相邻两共振频率之差 为 ，则对氦氖激光器来说，从谐振腔发射出来的光波频率数目，可由 和 ，这两个数值的比值来决定：
（图9-19），现将此关系推导如下：
高原子发光时间为 ，发光的频率宽度为 ， 为该频宽的中心频率，根据第一章附录1-1振动叠加的三种计算方法，光振动可以写成
中所含频率为 的简谐振动的振幅可以根据傅里叶变换算出，为
对于函数 来说，第一个零点位于 处，在 或 时， 的值很小，可以略去（图9-19），故频谱可认为限于 内，即频宽 满足下列关系
4.2.Luna创新公司推出的实验室用Phoenix1000可调激光器。该产品采用18针TEC致冷封装，支持C波段跳模自由波长扫描，最窄线宽为2M Hz。
4.3.飞秒激光器：因为飞秒激光器有超高速和超高强度的特点，因此其在许多领域的应用倍受关注。对于其单色性的分析：对波长800nm、脉冲宽度100fs的光脉冲，傅里叶变换极限频谱宽度约为7nm；假定波长600nm、脉冲宽度10fs，则频谱宽度约为50nm，覆盖约1/7的可见光波段（380—760nm），这不能说是单色激光束。
2.2. 激光器
因为 各能级的自然寿命都很长，因此单色性也好
2.3.准分子激光器
其特点是准分子的寿命很短，只有 s，因此单色性差
3.半导体激光器
半导体激光器虽然有体积小、质量轻、功率转换效率高等特点，但是单色性差却是其一个缺点。
4.其它激光器
通过查阅有关资料，我们也了解了一些其它的激光器
4.1．德国LIMO公司发布了一种高功率半导体激光器-LIMO50-L28x28-DL795-EX473。该激光器的输出光波长稳定性极高，光谱宽度只有0.7nm。
（9-26）
从（9-26）式可以看到，只有发光时间 的光波，它的 ，才是真正单色而无频宽的光，既然发光时间 是不可能的，因此 的光也是不存在的，任何光源，它的发光时间 总有一定大小，它的频率也就有一定大小的频宽 ，根据关系式 ，也就有一定大小的谱线宽度 ，这样形成的谱线宽度叫做自然线度。
二、多普勒效应
(图9－20)
在图9-20中，光源以速度 接近光接收器运动，设静止光源所发的光波在一周期时间 内，向前传播一个 的距离，当光源以速度 接近接收器时，在 时间内，光源在光波传播方向上走了一段距离 ，光波向前传播的实际距离仅为 — ，这就是说，光接收器接收到的光波波长变为 ，而
这时光波的频率 为
（9-27）
不同激光光源的单色性对比
影响单色性的两个重要的因素：
一、原子发光的寿命：
我们知道，原子发光是间隙的，这一次发光和下一次发光之间没有任何联系，由傅里叶变换可知，原子发光的寿命（即持续发光时间） 和所发光的频率宽度 是成反比的，发光时间愈长，则频率宽度愈窄，频率宽度愈窄，光波的单色性就愈好。
(图9－19)
所以，氦氖放电管通过谐振腔后射出的光波，只存在10个不同的频率，这里，可以初步看到光学谐振腔对激光单色性所起的作用。
(图9－23)
在图9-23中，纵坐标表示光强，横坐标表示频率，曲线代表放电管所发光波的频率轮廓，这也就是图9-21所示的曲线，直线的横坐标代表谐振腔的共振频率，也就是从谐振腔中射出的光波频率，这些共振频率也有一个频率宽度，因为谐振腔内产生多光束干涉时，在干涉相长时光强为极大，相消时光强为极小，从光强极大到极小，总有一个逐渐变化过程就是图9-23中曲线所表示的，叫做共振轮廓。
四、不同激光光源的单色性比较
1.固体激光器
1.1.一般固体激光器
红宝石激光器：在室温下，荧光线宽约为11.2
Nd—YAG激光器：线宽为6.5 ，相当于0.73nm
钕玻璃激光器：激光线宽5—10nm
通过比较Nd—YAG激光器光源单色性最好，而钕玻璃激光器光源单色性最差。事实上Nd—YAG也是迄今使用最广泛的激光晶体。
谱线宽度（或频率宽度）的成因是很多的，除了上面说的发光原子有一定大小的发光时间所引起的自然线宽外，另外一个主要原因是分子、原子热运动所引起的多普勒效应，进站火车鸣叫声的频率比火车鸣叫声的频率高，这种日常生活中的声学多普勒效应是为大家熟知的，如果发光原子面向光接收器运动，则接收到的波长变短，反之，如发光原子离开光接收器运动，则接收到的波长加长。
由此可见，当原子由高能态 向低能态 跃迁时，发出的光辐射 乍看起来似乎是单一频率的，其实由于上述原因，光谱线总有一定的宽度 ，而 是指中心频率，以氖的 红线来说，实际的中心频率是 ，其频率宽度 为 ，用图来表示它是以 为中心具有频率展宽的连续分布，
（图9－21）
图9-21即为氖 红线线宽的示意图，在 范围内的频率都是氖所发射的光谱线的频率，因此，一般光源所发的光，绝不是单色的，而是有无数个连续分布着的频率，谱线宽度 定义为光谱线最大强度的一半所对应的两个频率之差 。
1.2.板条状几何结构激光器
虽然板条激光器提高了传统固体激光器的激光发射的质量，但由于板状器件多采用钕玻璃，所以估计单色性不会太好。
1.3.光纤激光器
光纤激光器是第三代激光技术，其采用双包层分叉光纤和高功率的多模半导体二极管为泵源，因此具有散热快、损耗低、转换效率较高、激光阈值低、窄线宽、输出功率高等优点。可见单色性很好。
可见，一般放电管发出来的光波，它的频率宽度比较大，经过谐振腔选择后，发射出来的光波的频率宽度就比较窄了，何况谐振腔内总存在工作物质，它对出射光波的频率宽度也起着限制的作用，所以，激光的单色性比较好，激光的单色性定义为 或 ，其中 、 为激光谱线的中疏频率和中心波长， 和 为相应的频率宽度和谱线宽度。
（略去高次项）
当 ，即光源接近光接收器运动时， 当 ，即光源离开光接收器运动时， 。
在气体放电中，发光原子总在做无规则热运动，原子运动速度的大小，可以在由零到某个一定数值之间变化，运动方向相对光接收器来说也是有正有负，于是就会在发光中心频率 值附近，引起一个变化值，也就是说引起了谱线在一定范围内的增宽，这个宽度叫做多普勒宽度。
1.4.掺钛蓝宝石激光器
20世纪80年代被发现，现在已成为当前激光技术的主要发展方向之一。
TS-60型激光器的输出激光线宽为小于0.1 。可见该激光的单色性非常好。
1.5.LD泵浦的固体激光器
一般效率较低，容易形成多模振荡，因而单色性也较差。
2.气体激光器
2.1．氦氖激光器
单放电管发射的光波不是单色的，而是有一定的频率范围，这频率范围内的所有频率，都可以在放电管所发射的光波中找到，但是，如果把放电管放在光学谐振腔内，由于谐振腔的干涉作用，在发射出来的光波中，频率数目就不是原来那样多了，只有那些满足谐振腔共振条件而又落在工作物质的谱线宽度内的频率才能形成激光输出，，不满足共振条件的频率，都在谐振腔内干涉相消了，例如，氖放电管所发射的光波有如图9-21的形状，它的中心频率为 ，频率宽度 ，而谐振腔相邻两共振频率之差 为 ，则对氦氖激光器来说，从谐振腔发射出来的光波频率数目，可由 和 ，这两个数值的比值来决定：
（图9-19），现将此关系推导如下：
高原子发光时间为 ，发光的频率宽度为 ， 为该频宽的中心频率，根据第一章附录1-1振动叠加的三种计算方法，光振动可以写成
中所含频率为 的简谐振动的振幅可以根据傅里叶变换算出，为
对于函数 来说，第一个零点位于 处，在 或 时， 的值很小，可以略去（图9-19），故频谱可认为限于 内，即频宽 满足下列关系
4.2.Luna创新公司推出的实验室用Phoenix1000可调激光器。该产品采用18针TEC致冷封装，支持C波段跳模自由波长扫描，最窄线宽为2M Hz。
4.3.飞秒激光器：因为飞秒激光器有超高速和超高强度的特点，因此其在许多领域的应用倍受关注。对于其单色性的分析：对波长800nm、脉冲宽度100fs的光脉冲，傅里叶变换极限频谱宽度约为7nm；假定波长600nm、脉冲宽度10fs，则频谱宽度约为50nm，覆盖约1/7的可见光波段（380—760nm），这不能说是单色激光束。
2.2. 激光器
因为 各能级的自然寿命都很长，因此单色性也好
2.3.准分子激光器
其特点是准分子的寿命很短，只有 s，因此单色性差
3.半导体激光器
半导体激光器虽然有体积小、质量轻、功率转换效率高等特点，但是单色性差却是其一个缺点。
4.其它激光器
通过查阅有关资料，我们也了解了一些其它的激光器
4.1．德国LIMO公司发布了一种高功率半导体激光器-LIMO50-L28x28-DL795-EX473。该激光器的输出光波长稳定性极高，光谱宽度只有0.7nm。
（9-26）
从（9-26）式可以看到，只有发光时间 的光波，它的 ，才是真正单色而无频宽的光，既然发光时间 是不可能的，因此 的光也是不存在的，任何光源，它的发光时间 总有一定大小，它的频率也就有一定大小的频宽 ，根据关系式 ，也就有一定大小的谱线宽度 ，这样形成的谱线宽度叫做自然线度。
二、多普勒效应
(图9－20)
在图9-20中，光源以速度 接近光接收器运动，设静止光源所发的光波在一周期时间 内，向前传播一个 的距离，当光源以速度 接近接收器时，在 时间内，光源在光波传播方向上走了一段距离 ，光波向前传播的实际距离仅为 — ，这就是说，光接收器接收到的光波波长变为 ，而
这时光波的频率 为
（9-27）
不同激光光源的单色性对比
影响单色性的两个重要的因素：
一、原子发光的寿命：
我们知道，原子发光是间隙的，这一次发光和下一次发光之间没有任何联系，由傅里叶变换可知，原子发光的寿命（即持续发光时间） 和所发光的频率宽度 是成反比的，发光时间愈长，则频率宽度愈窄，频率宽度愈窄，光波的单色性就愈好。
(图9－19)
所以，氦氖放电管通过谐振腔后射出的光波，只存在10个不同的频率，这里，可以初步看到光学谐振腔对激光单色性所起的作用。
(图9－23)
在图9-23中，纵坐标表示光强，横坐标表示频率，曲线代表放电管所发光波的频率轮廓，这也就是图9-21所示的曲线，直线的横坐标代表谐振腔的共振频率，也就是从谐振腔中射出的光波频率，这些共振频率也有一个频率宽度，因为谐振腔内产生多光束干涉时，在干涉相长时光强为极大，相消时光强为极小，从光强极大到极小，总有一个逐渐变化过程就是图9-23中曲线所表示的，叫做共振轮廓。
四、不同激光光源的单色性比较
1.固体激光器
1.1.一般固体激光器
红宝石激光器：在室温下，荧光线宽约为11.2
Nd—YAG激光器：线宽为6.5 ，相当于0.73nm
钕玻璃激光器：激光线宽5—10nm
通过比较Nd—YAG激光器光源单色性最好，而钕玻璃激光器光源单色性最差。事实上Nd—YAG也是迄今使用最广泛的激光晶体。
谱线宽度（或频率宽度）的成因是很多的，除了上面说的发光原子有一定大小的发光时间所引起的自然线宽外，另外一个主要原因是分子、原子热运动所引起的多普勒效应，进站火车鸣叫声的频率比火车鸣叫声的频率高，这种日常生活中的声学多普勒效应是为大家熟知的，如果发光原子面向光接收器运动，则接收到的波长变短，反之，如发光原子离开光接收器运动，则接收到的波长加长。
由此可见，当原子由高能态 向低能态 跃迁时，发出的光辐射 乍看起来似乎是单一频率的，其实由于上述原因，光谱线总有一定的宽度 ，而 是指中心频率，以氖的 红线来说，实际的中心频率是 ，其频率宽度 为 ，用图来表示它是以 为中心具有频率展宽的连续分布，
（图9－21）
图9-21即为氖 红线线宽的示意图，在 范围内的频率都是氖所发射的光谱线的频率，因此，一般光源所发的光，绝不是单色的，而是有无数个连续分布着的频率，谱线宽度 定义为光谱线最大强度的一半所对应的两个频率之差 。
1.2.板条状几何结构激光器
虽然板条激光器提高了传统固体激光器的激光发射的质量，但由于板状器件多采用钕玻璃，所以估计单色性不会太好。
1.3.光纤激光器
光纤激光器是第三代激光技术，其采用双包层分叉光纤和高功率的多模半导体二极管为泵源，因此具有散热快、损耗低、转换效率较高、激光阈值低、窄线宽、输出功率高等优点。可见单色性很好。
可见，一般放电管发出来的光波，它的频率宽度比较大，经过谐振腔选择后，发射出来的光波的频率宽度就比较窄了，何况谐振腔内总存在工作物质，它对出射光波的频率宽度也起着限制的作用，所以，激光的单色性比较好，激光的单色性定义为 或 ，其中 、 为激光谱线的中疏频率和中心波长， 和 为相应的频率宽度和谱线宽度。