七年级下学期数学试题卷
安徽省合肥市包河区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(原卷+答案解析)
2023-2024学年度第二学期期末教学质量检测七年数学试题卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列四个实数中，是无理数的是（）A.3.14B.πC.227D.2.下列各式中，计算正确的是（）A.2=B.3252a a a +=C.32a a a÷= D.()2222a b a b =3.关于x 的一元一次不等式1x m -≤的解集在数轴上的表示如图所示，则m 的值为（）A .2- B.1- C.1 D.24.如图，给出了过直线AB 外一点P ，作已知直线AB 的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线品行D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行5.已知3m n +=，1mn =，则()()1212m n --的值为（）A.l -B.2- C.1D.26.把公式U V VR S -=变形为用U ，S ，R 表示V ．下列变形正确的是（）A.R S V US += V R =C.UV R S=+ V R S=+7.若20.2a =-，212b -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()02c =-，则它们的大小关系是（）A.c b a <<B.a b c <<C.a c b <<D.b a c<<8.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知//AB CD ，87BAE ∠=︒，121DCE ∠=︒，则E ∠的度数是（）A .28︒B.34︒C.46︒D.56︒9.分式方程22312111x x x x --=-+-的解为（）A.4x = B.5x =- C.6x =- D.4x =-10.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，如[]22=，1=，[]1.52-=-．现对50进行如下操作：12350721−−−→=−−−→=−−−→=第次第次第次，这样对50只需进行3次操作后变为1，类似地，对1000最少进行（）次操作后变为1．A.2B.3C.4D.5二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为355113，它与π的误差小于0.0000003用科学记数法表示为______．12.分解因式：3123x x -=______．13.若()()223x x m x x n -+=+-，则m n -=______．14.如图，把一张长方形的纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠BFC ′比∠1多9°，则∠AEF 为_____．15.已知2210x x --=，则32231065x x xx x -+--的值等于______．16.已知关于x 的不等式组21,519.22x x a x x +>+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩（1）若不等式组的最小整数解为1x =，则整数a 的值为______；（2）若不等式组所有整数解的和为14，则a 的取值范围为______．三、解答题（本题共6小题，共46分）17.计算：()012 3.14π-+-．18.解不等式321132x x ++-<，并将其解集在数轴上表示出来．19.先化简，再求值：21(1)11aa a +÷--，其中2a =-．20.如图，AB //CD ．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD //BE，请你将下面解答过程填写完整．解：∵AB //CD ，∴∠4=（）∵∠3=∠4∴∠3=（）∵∠1=∠2∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAE 即∠BAE =．∴∠3=）∴AD //BE （）21.“端午节”是我国的传统佳节，历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品加工厂，拥有A 、B 两条粽子加工生产线．原计划A 生产线每小时加工粽子个数是B 生产线每小时加工粽子个数的45．（1）若A 生产线加工4000个粽子所用时间与B 生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时，则原计划A 、B 生产线每小时加工粽子各是多少个？（2）在（1）的条件下，原计划A 、B 生产线每天均加工a 小时，由于受其他原因影响，在实际加工过程中，A 生产线每小时比原计划少加工100个，B 生产线每小时比原计划少加工50个．为了尽快将粽子投放到市场，A 生产线每天比原计划多加工3小时，B 生产线每天比原计划多加工13a 小时．这样每天加工的粽子不少于6300个，求a 的最小值．22.阅读材料：若满足()()321x x --=-，求()()2232x x -+-的值．解：设3x a -=，2x b -=，则()()321ab x x =--=-，()()321a b x x +=-+-=，所以()()()222223223x x a b a b ab -+-=+=+-=．请仿照上例解决下面的问题：（1）问题发现：若x 满足()()3510x x --=-，求()()2235x x -+-的值；（2）类比探究：若x 满足()()22202320242025x x -+-=．求()()20232024x x --的值；（3）拓展延伸：如图，正方形ABCD 和正方形MFNP 重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD ，CD ，交NP 和MP 于H 、Q 两点，构成的四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，四边形PQDH 是长方形．若10AE =，20CG =，长方形EFGD 的面积为200．求正方形MFNP 的面积．附加题（本题5分，计入总分，但总分不超过100分）23.有一组数据：记13123a =⨯⨯，25234a =⨯⨯，37345a =⨯⨯，…，()()2112n n a n n n +=++．123n n S a a a a =+++⋅⋅⋅+，则10S =______．答案解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列四个实数中，是无理数的是（）A.3.14B.πC.227D.【答案】B 【解析】【分析】本题考查无理数，根据无限不循环小数叫做无理数，进行判断即可．【详解】解：在3.14，π，22711=中，π是无理数，故选B ．2.下列各式中，计算正确的是（）A.2= B.3252a a a +=C.32a a a ÷= D.()2222a b a b =【答案】C 【解析】【分析】利用最简二次根式，合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方，掌握相关定义是解题的关键．【详解】解：A.=，选项错误，不符合题意；B.3a 与2a 不是同类项，，选项错误，不符合题意；C.32a a a ÷=，选项正确，符合题意；D.()2242a ba b =，选项错误，不符合题意．故选：C ．3.关于x 的一元一次不等式1x m -≤的解集在数轴上的表示如图所示，则m 的值为（）A.2-B.1-C.1D.2【答案】D 【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式，先求得1x m ≤+，再根据数轴得13m +=，进而可求解，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键．【详解】解：1x m -≤，解得：1x m ≤+，由数轴得：13m +=，解得：2m =，故选D ．4.如图，给出了过直线AB 外一点P ，作已知直线AB 的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线品行D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行【答案】A 【解析】【分析】由平行线的画法可知，∠2与∠1相等，根据图形判断出∠2与∠1的位置关系，由此可得答案．【详解】解：由平行线的画法可知，∠2与∠1相等，且∠2与∠1是一对同位角，所以画法的依据是：同位角相等，两直线平行．故选A ．【点睛】本题考查的是平行线的原理，熟练掌握平行线的判定方法是解答本题的关键．5.已知3m n +=，1mn =，则()()1212m n --的值为（）A.l- B.2- C.1D.2【分析】本题考查了多项式乘以多项式．由多项式乘以多项式进行化简，然后代入计算，即可得到答案．【详解】解：∵3m n +=，1mn =，∴()()21212421n m mnm n =--+--()124m n mn =-++，12341=-⨯+⨯1=-；故选：A ．6.把公式U V VR S -=变形为用U ，S ，R 表示V ．下列变形正确的是（）A.R S V US += V R =C.UV R S=+ V R S=+【答案】D 【解析】【分析】本题考查解一元一次方程，将V 作为未知数，解方程即可．【详解】解：U V VR S-=，∴SU SV RV -=，∴()SU R S V =+，∴US V R S=+，故选D ．7.若20.2a =-，212b -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()02c =-，则它们的大小关系是（）A.c b a <<B.a b c <<C.a c b<< D.b a c<<【答案】C 【解析】【分析】本题考查有理数的乘方运算，负整数指数幂，零指数幂，根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂将a 、b 、c 算出结果，再比较大小．解题的关键是掌握有理数乘方的运算法则．【详解】解：2040.2.0a =-=-，4b =，1c =，∵0.0414-<<，8.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知//AB CD ，87BAE ∠=︒，121DCE ∠=︒，则E ∠的度数是（）A.28︒B.34︒C.46︒D.56︒【答案】B 【解析】【分析】延长DC 交AE 于F ，依据//AB CD ，87BAE ∠=︒，可得87CFE ∠=︒，再根据三角形外角性质，即可得到E DCE CFE ∠=∠-∠．【详解】解：如图，延长DC 交AE 于F ，//AB CD ，87BAE ∠=︒，87CFE ∴∠=︒，又121DCE ∠=︒ ，1218734E DCE CFE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选B ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．9.分式方程22312111x x x x --=-+-的解为（）A.4x =B.5x =- C.6x =- D.4x =-【答案】D 【解析】【分析】本题考查解分式方程，将分式方程转化为整式方程，求解后，进行检验求出分式方程的解，即可．【详解】解：22312111x x x x --=-+-，去分母得：()()23121x x x ---=+，解得：4x =-；经检验，4x =-是原方程的解；故选D ．10.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，如[]22=，1=，[]1.52-=-．现对50进行如下操作：12350721−−−→=−−−→=−−−→=第次第次第次，这样对50只需进行3次操作后变为1，类似地，对1000最少进行（）次操作后变为1．A.2B.3C.4D.5【答案】C 【解析】【分析】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是明确[]x 表示不大于x 的最大整数．[]x 表示不大于x 的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可．【详解】解：1234100030521→=→=→=→=第次第次第次第次，∴对1000最少进行4次操作后变为1，故选：C ．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为355113，它与π的误差小于0.0000003用科学记数法表示为______．【答案】7310-⨯【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000003用科学记数法表示为7310-⨯．故答案为：7310-⨯．12.分解因式：3123x x -=______．【答案】()()322x x x +-【解析】【分析】本题考查因式分解，先提公因式，再利用平方差公式法因式分解即可．【详解】解：()()()3231322342x x x x x x x ==+---；故答案为：()()322x x x +-．13.若()()223x x m x x n -+=+-，则m n -=______．【答案】5-【解析】【分析】本题考查多项式乘多项式，根据多项式乘以多项式的法则，将等式左边展开，根据恒等式，求出,m n 的值，代入代数式进行计算即可．【详解】解：()()()222222223x x m x mx x m x m x m x x n -+=+--=+--=+-，∴232m n m -==，，∴510m n ==，，∴5-=-m n ；故答案为：5-14.如图，把一张长方形的纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠BFC ′比∠1多9°，则∠AEF 为_____．【答案】123°．【解析】【分析】∠EFC ＝x ，∠1＝y ，则∠BFC ′＝x ﹣y ，根据“∠BFC ′比∠1多9°、∠1与∠EFC 互补”得出关于x 、y 的方程组，解之求得x 的值，再根据AD ∥BC 可得∠AEF ＝∠EFC ．【详解】设∠EFC ＝x ，∠1＝y ，则∠BFC ′＝x ﹣y ，∵∠BFC ′比∠1多9°，∴x ﹣2y ＝9，∵x+y ＝180°，可得x ＝123°，即∠EFC ＝123°，∵AD ∥BC ，∴∠AEF ＝∠EFC ＝123°，故答案为123°．【点睛】本题考查了平行线的性质及折叠问题，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题．15.已知2210x x --=，则32231065x x x x x -+--的值等于______．【答案】1【解析】【分析】本题考查已知式子的值，求代数式的值，根据2210x x --=，得到221x x =+，整体代入代数式进行求值即可．【详解】解：∵2210x x --=，∴221x x =+，∴()3223106321106x x x x x x x -+=+-+2263106x x x x=+-+249x x=-+()4219x x=-++849x x=--+4x =-，252154x x x x x --=+--=-，∴32231064154x x x x x x x -+-==---；故答案为：1．16.已知关于x 的不等式组21,519.22x x a x x +>+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩（1）若不等式组的最小整数解为1x =，则整数a 的值为______；（2）若不等式组所有整数解的和为14，则a 的取值范围为______．【答案】①.1②.23a ≤<或10a -≤<【解析】【分析】本题考查一元一次不等式组的整数解问题，根据题意判断出1a -的取值范围是解题关键．根据题意可求不等式组的解集为1,5x a x >-⎧⎨≤⎩，再分情况判断出的取值范围，即可求解．【详解】解：解不等式组21,51922x x a x x +>+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩得1,5x a x >-⎧⎨≤⎩，（1）∵不等式组的最小整数解为1x =，∴011a ≤-<，∴12a ≤<，则整数a 的值为1，故答案为：1；（2）∵不等式组所有整数解的和为14，若整数解为： 2345、、、，112,a ∴≤-<解得：23a ≤<，若整数解为：1012345-、、、、、、，211,a ∴-≤-<-解得：10a -≤<，综上，整数a 的值为23a ≤<或10a -≤<，故答案为：23a ≤<或10a -≤<．三、解答题（本题共6小题，共46分）17.计算：()012 3.14π-+-．【答案】0【解析】【分析】本题考查实数的混合运算，先计算零指数幂，负整数指数幂和开方运算，再进行加减运算即可．【详解】解：原式11122=+-0=．18.解不等式321132x x ++-<，并将其解集在数轴上表示出来．【答案】34x >-，数轴见解析【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式及在数轴上表示解集，先根据一元一次不等式的一般解法求得解集，再根据解集在数轴上表示的方法即可求解，熟练掌握一元一次不等式解法的一般步骤是解题的关键．【详解】解：去分母，得：()()236321x x +-<+，去括号，得：26663x x +-<+，移项得：263x x -<，合并得：43x -<，解得：34x >-，把34x >-在数轴上表示为：19.先化简，再求值：21(1)11a a a +÷--，其中2a =-．【答案】a +1，﹣1【解析】【分析】先把分式进行化简，然后把2a =-代入计算，即可求出答案．【详解】解：21(1)11a a a +÷--21111a a a a+--=⨯-(1)(1)1a a a a a-+=⨯-1a =+；当2a =-时，原式211=-+=-．【点睛】本题考查了分式的加减乘除运算，分式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．20.如图，AB//CD．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD//BE，请你将下面解答过程填写完整．解：∵AB//CD，∴∠4=（）∵∠3=∠4∴∠3=（）∵∠1=∠2∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE即∠BAE=．∴∠3=）∴AD//BE（）【答案】∠BAE；两直线平行，同位角相等；∠BAE；等量代换；∠CAD；∠CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠4=∠BAE，求出∠3=∠BAE，求出∠3=∠CAD，根据平行线的判定得出即可．【详解】∵AB∥CD，∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等），∵∠3=∠4，∴∠3=∠BAE（等量代换），∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，∴∠3=∠CAD（等量代换），∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），故答案为：∠BAE；两直线平行，同位角相等；∠BAE；等量代换；∠CAD；∠CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键．21.“端午节”是我国的传统佳节，历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品加工厂，拥有A、B两条粽子加工生产线．原计划A生产线每小时加工粽子个数是B生产线每小时加工粽子个数的4 5．（1）若A生产线加工4000个粽子所用时间与B生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时，则原计划A、B生产线每小时加工粽子各是多少个？（2）在（1）的条件下，原计划A、B生产线每天均加工a小时，由于受其他原因影响，在实际加工过程中，A生产线每小时比原计划少加工100个，B生产线每小时比原计划少加工50个．为了尽快将粽子投放到市场，A生产线每天比原计划多加工3小时，B生产线每天比原计划多加工13a小时．这样每天加工的粽子不少于6300个，求a的最小值．【答案】（1）A、B生产线每小时加工粽子各是400、500个；（2）a的最小值为6．【解析】【分析】（1）首先根据“原计划A生产线每小时加工粽子个数是B生产线每小时加工粽子个数的45”设原计划B生产线每小时加工粽子5x个，则原计划A生产线每小时加工粽子4x个，再根据“A生产线加工4000个粽子所用时间与B生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时”列出方程，再解即可；（2）根据题意可得A加工速度为每小时300个，B的加工速度为每小时450个，根据题意可得A的加工时间为（a+3）小时，B的加工时间为（a+13a）小时，再根据每天加工的粽子不少于6300个可得不等式（400-100）（a+3）+（500-50）（a+13a）≥6300，再解不等式可得a的取值范围，然后可确定答案．【详解】（1）设原计划B生产线每小时加工粽子5x个，则原计划A生产线每小时加工粽子4x个，根据题意得4000400018 45x x+=，∴x＝100，经检验x＝100为原分式方程的解∴4x＝4×100＝400，5x＝5×100＝500，答：原计划A、B生产线每小时加工粽子各是400、500个；（2）由题意得：（400﹣100）（a+3）+（500﹣50）（a+13a）≥6300，解得：a≥6，∴a的最小值为6．【点睛】此题主要考查了分式方程和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系和等量关系，列出方程和不等式．22.阅读材料：若满足()()321x x --=-，求()()2232x x -+-的值．解：设3x a -=，2x b -=，则()()321ab x x =--=-，()()321a b x x +=-+-=，所以()()()222223223x x a b a b ab -+-=+=+-=．请仿照上例解决下面的问题：（1）问题发现：若x 满足()()3510x x --=-，求()()2235x x -+-的值；（2）类比探究：若x 满足()()22202320242025x x -+-=．求()()20232024x x --的值；（3）拓展延伸：如图，正方形ABCD 和正方形MFNP 重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD ，CD ，交NP 和MP 于H 、Q 两点，构成的四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，四边形PQDH 是长方形．若10AE =，20CG =，长方形EFGD 的面积为200．求正方形MFNP 的面积．【答案】（1）24（2）1012-（3）正方形MFNP 的面积为900【解析】【分析】本题考查完全平方公式，整体思想：（1）利用题干给定的方法，结合完全平方公式进行求解即可；（2）利用题干给定的方法，结合完全平方公式进行求解即可；（3）根据题意，用字母来代替DE 和DG 的长度，通过化简，来得到要求的面积．【小问1详解】解：设3,5x a x b -=-=，则：352a b x x +=-+-=，∵()()3510x x --=-，∴10ab =-，∴()()22222221024a b a b ab +=+-=-⨯-=，即：()()223524x x -+-=；【小问2详解】设20232024,a x b x ==--，则：202320241a x x b +=-+-=，∵()()22202320242025x x -+-=，∴222025a b +=，∴()()2222120252024ab a b a b =+-+=-=-，∴1012ab =-，即：()()202320241012x x --=-；【小问3详解】设AD x=则10ED AD AE x =-=-，20DG CD CG x =-=-，()()1020200EFGD S DE DG x x =⨯=--=矩形，()()1020FN FG GN ED DG x x ⎡⎤=+=+=-+-⎣⎦，()()221020MFNP S FN x x ⎡⎤==-+-⎣⎦正方形，设10x a -=，20x b -=，则200ab =，()102010a b x x -=---=，()()2224104200900MFNP S a b a b ab =+=-+=+⨯=正方形，∴正方形MFNP 的面积为900．附加题（本题5分，计入总分，但总分不超过100分）23.有一组数据：记13123a =⨯⨯，25234a =⨯⨯，37345a =⨯⨯，…，()()2112n n a n n n +=++．123n n S a a a a =+++⋅⋅⋅+，则10S =______．【答案】9588【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，数字规律探索，根据题意找出数字变化的规律是解题关键．通过探索数字变化的规律进行分析计算即可．【详解】解：()()2112n n a n n n +=++()()()()11212n n n n n n n n +=+++++()()()11221n n n n =++++111111222n n n n ⎛⎫=-+- ⎪+++⎝⎭，∴1012310S a a a a =++++ 1111111111111112321334224111221012⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111111111112334111221322421012⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111111···212213241012⎛⎫=-+-+-++- ⎪⎝⎭11111112122121112⎛⎫=-++-- ⎪⎝⎭9588=，故答案为：9588．。
北京市海淀区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
北京市海淀区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．16的算术平方根是（ ） A ．4B ．±4C ．8D ．±82．在平面直角坐标系中，点()1,2P -位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图，若m n ∥，1105∠=︒，则2∠=（ ）A ．55︒B ．60︒C ．65︒D ．75︒4．不等式30x -≥的解集在数轴上可以表示为（ ） A ． B ． C ．D ．5．下列调查方式中，你认为最合适的是（ ） A ．了解北京市每天的流动人口数量，采用全面调查 B ．旅客乘坐飞机前的安检，采用抽样调查C ．搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F 遥十八运载火箭零部件检查，采用全面调查D ．测试某型号汽车的抗撞击能力，采用全面调查6．已知13x y =-⎧⎨=⎩，12x y =⎧⎨=⎩，31x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程25x y +=的三个解，12x y =-⎧⎨=-⎩，12x y =⎧⎨=⎩，36x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程20x y -=的三个解，则二元一次方程组2520x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．13x y =-⎧⎨=⎩B ．12x y =-⎧⎨=-⎩C ．36x y =⎧⎨=⎩D ．12x y =⎧⎨=⎩7．若m n <，则下列不等式正确的是（ ）A ．22m n >B ．33m n ->-C ．56m n -<-D ．33m n ->- 8．小华同学在做家庭暑期旅游攻略时，绘制了西安市周边部分城市位置的示意图，如右图所示，分别以正东，正北方向为x 轴，y 轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示武汉市的点的坐标为()4,0，表示西安市的点的坐标为()2,2，则表示贵阳市的点的坐标是（ ）A ．()0,0B ．()1,2-C ．()3,1D ．()2,1-9．如图，正方形ABCD 的面积为3，顶点A 在数轴上，且点A 表示的数为1，数轴上有一点E 在点A 的左侧，若AD AE =，则点E 表示的数为（ ）A ．1B ．1-C ．D ．010．近年来汽车工业不断进行技术改革和升级，新能源汽车走进千家万户，与之配套的充电设施也在不断建设中．从充电设施的应用场景看，充电设施可分为私人随车配建充电桩和公共充电桩．据新能源汽车国家大数据联盟统计，2018—2023年我国充电设施累计数量情况如图所示根据上述信息，给出下列四个结论：①2018—2023年，每年充电设施累计数量呈上升趋势；②2023年新增公共充电桩数量超过90万台；③2018—2023年，每年新增的随车配建充电桩数量逐年上升；④2018—2023年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比最高的年份是2023年．其中所有正确的结论是（）A．②③B．①②④C．①②③D．①③④二、填空题11．如图，小明在长方形的篮球场上沿直线进行折返跑训练，他从场地一边的P点处出发，选择到对面的（填A，B或C）点处折返一次回到P点时，跑过的路程最短．12．如图直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠COB=．13．已知12x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程1ax y -=的一个解，那么a 的值是．14．我们知道，由角的数量关系可得两条直线的位置关系．如图，为使AB CD ∥成立，请写出一组角的数量关系作为条件：．15．几个人共同购买一件物品，若每人出9元，则多出3元；若每人出7元，则还差5元．设人数为x 人，购买费用为y 元，可列方程组为（只列不解）．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点()1,1A ，()4,4B ，()5,2C ，连接AB ，BC ，(),P x y 为折线段A B C --上的动点（P 不与点A ，C 重合），记t y a =+，其中a 为实数．（1）当2a =-时，t 的最大值为；（2）若t 存在最大值，则a 的取值范围为．三、解答题171．18．解方程组：2423x y x y -=⎧⎨+=-⎩19．解不等式组：23321332x x x x +>-⎧⎪-+⎨≤⎪⎩20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点()2,2A -，()3,1B -，将线段AB 向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到线段11A B ．(1)在图中画出线段11A B ，并直接写出点1B 的坐标；(2)点M 在y 轴上，若三角形11A B M 的面积为1，直接写出点M 的坐标．21．如图，三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，过点C 作AB 的平行线l ，在线段AB 上任取一点D （不与点A ，B 重合），过点D 作AC 的垂线交AC 于点E ，交直线l 于点F ．(1)依题意补全图形； (2)求证：B CFE ∠=∠．22．根据以下学习素材，完成下列两个任务：23．为了解某长跑俱乐部成员的跑步成绩情况，某学校的长跑社团收集了该俱乐部2023年和2024年半程马拉松“大师赛”的比赛成绩，分为两个研究小组进行调查研究．(1)第一个研究小组随机抽取了该俱乐部2023年一些成员的比赛成绩，部分统计结果如下：①请把上面的频数分布直方图补充完整；②在2023年，该俱乐部共有280名成员，根据上面的统计结果估计该年俱乐部中成绩x 满足9095x <≤的人数为______（结果精确到个位）；(2)第二个研究小组从该俱乐部2023年和2024年均参加了半程马拉松“大师赛”的选手中抽取了30名选手的跑步成绩，绘制了统计图（如图所示）．请根据以上信息解答下面的问题：①小赵2024年的比赛用时比2023年的比赛用时______（填“多”“少”）；②将这30名选手中2024年成绩优于2023年成绩的人数记为m ，其余选手人数记为n ，则m ______n （填“>”“=”“<”）．24．甲、乙两位同学玩填数游戏，每人各自从左到右依次填写四个实数1x ，2x ，3x ，4x ，如下表所示．所填的四个数满足：从第二个数开始，每一个数都大于或等于前面填写的任意一个数的2倍．(1)若甲同学填写的四个数中，12x =，24x =，4x 3x 的值：______；(2)若乙同学填写的前两个数满足12x =-，123x x +<-，求2x 的取值范围；(3)若甲、乙两位同学各自填写的四个数都是非零整数，且他们所填写的第一个数互为相反数，则这两位同学填写的这八个数之和的最小值为______．25．已知C 为射线AB 上方一点，过点C 作AB 的平行线MN ，点O 在射线AC 上运动（不与点A ，C 重合），点D 在射线CM 上，连接OD ，满足()01COD m BAC m ∠=∠<<．(1)如图1，点O 在线段AC 上，60BAC ∠=︒，若12m =，依题意补全图形，并直接写出MDO ∠的度数；(2)点E ，F 在射线CN 上，连接AE ，OF ，满足()1COF m CAE ∠=-∠．①如图2，点O 在线段AC 上，AE AB ⊥，写出一个m 的值，使得MDO NFO ∠+∠恒为定值，并求出此定值；②如图3，70BAC ∠=︒，50CAE ∠=︒，若直线OD 和直线OF 中至少有一条与直线AE 平行或垂直，直接写出m 的值．26．在平面直角坐标系xOy 中，对于点()11,A x y ，()22,B x y ，令12m x x =+，12n y y =+，将m n -称为点A 与点B 的特征值．对于图形M 和图形N ，若点A 为图形M 上的任意一点，点B 为图形N 上的任意一点，且点A 与点B 的特征值存在最大值，则将该最大值称为图形M 与图形N 的特征值．(1)已知点()3,2A ，()2,4B -． ①点A 与点B 的特征值为______；②已知点C 在y 轴上，若点A 与点C 的特征值为5，则点C 的坐标为______；(2)已知点()6,0D ，()4,0E ，将线段DE 以每秒1个单位的速度向左平移，经过()0t t >秒后得到线段11D E ．①已知点()2,4F ，08t <≤，求点F 与线段11D E 的特征值h 的取值范围；②已知面积为2的正方形的对角线交点为()2,2G t t ，且该正方形至少有一条边与坐标轴平行，记该正方形与线段11D E 的特征值为k ，则k 的最小值为________；当6k ≤时，t 的取值范围为________．。
七年级下册数学试卷
七年级下册数学试卷选择题：以下哪个数是一个整数？a) 3.14b) -5c) 1/2d) √2以下哪个数是一个负数？a) 0b) 7c) -2d) 1/4一个正方形的周长是16 cm，它的边长是多少？a) 4 cmb) 8 cmc) 16 cmd) 64 cm以下哪个数是一个自然数？a) -3b) 0c) 2d) 1/2一个长方形的长是5 cm，宽是3 cm，它的面积是多少平方厘米？a) 8 cm²b) 15 cm²c) 10 cm²d) 12 cm²以下哪个数是一个小数？a) 2/3b) 5c) -1d) 0.25一个圆的直径是10 cm，它的半径是多少？a) 5 cmb) 10 cmc) 20 cmd) 2 cm以下哪个数是一个正数？a) -8b) 0c) 3d) -1/2一个三角形的三个内角分别是60°、70°和50°，这个三角形是什么类型的？a) 直角三角形b) 钝角三角形c) 锐角三角形d) 等腰三角形以下哪个数是一个分数？a) 2.5b) -3c) 1/2d) √3解答题：计算：7 × (4 + 2) - 3 × 5 = ?一个正方形的面积是36 cm²，它的边长是多少？一个长方形的长是8 cm，宽是3 cm，它的周长是多少？计算：3/4 + 1/2 = ?一个圆的半径是5 cm，它的周长是多少？计算：(2 + 3) × 4 - 5 = ?一个三角形的两边长分别是5 cm和8 cm，夹角是60°，计算第三边的长度。
计算：2/3 × 3/5 = ?一个长方体的长、宽和高分别是3 cm、4 cm和5 cm，它的体积是多少？计算：√9 + √16 = ?。
湖北省武汉市江汉区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
2023～2024学年度第二学期期末质量检测七年级数学试题（考试时间：120分钟试卷总分：150分）第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1.A.在2与3之间B.在3与4之间C.在4与5之间D.在5与6之间.2.以下调查中，适合进行抽样调查的是（）A.飞船发射前对重要零部件的检查 B.调查全班同学每周体育锻炼时间C.了解某批次节能灯的使用寿命D.乘坐飞机前，对乘客进行安全检查3.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（）A. B. C. D..4.如图，在中，为边上一点，为边上一点，为延长线上一点，，，下列条件中不能证明的是（）A. B. C. D..5.若是关于，的二元一次方程的解，则的值是（）A.1B. C.2 D.6.若，则下列式子不正确的是（）A. B. C. D..7.为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们长度（单位：cm ），最大值为7.4，最小值为4.0，取组距为0.3，则可以分成（）A.10组B.11组C.12组D.13组.8.我国古代数学名著《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量38x -≤<3x <-8x ≤38x -<≤ABC △D AB E AC F AC 80A ∠=︒40ADE ∠=︒DE BC ∥60ACB ∠=︒60AED ∠=︒40ABC ∠=︒120BCF ︒∠=13x y =⎧⎨=⎩x y 2ax y +=a 1-2-a b >a c b c+>+0a b ->22a b>22c a c b ->-长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长尺，绳长尺，可列方程组为（）A. B. C. D.9.在平面直角坐标系中，点，，过点作直线轴，点是直线上的一个动点，当线段长度最小时，点的坐标是（）A. B. C. D.10.若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置.11.空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是______.12.已知在第四象限，则的取值范围是______.13.用一条长为20cm 的细绳围成一个等腰三角形，使其一边的长度为5cm ，则另两边的长度分别是______cm.14.一个多边形的内角和比外角和多720°，它的边数是______.15.将一把长方形直尺和一个正六边形按如图所示的位置摆放，若，则______°.16.若关于，的方程组满足，则的取值范围是______.三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.17.（本小题10分）x y 4.5.21y x y x =+⎧⎨=-⎩4.5.112y x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩ 4.5.112y x y x =+⎧⎪⎨=-⎪⎩ 4.5.112y x y x =+⎧⎪⎨=+⎪⎩()3,2A -()3,4B A l x ∥C BC C ()3,4-()3,2()3,0()4,2x 1x ax <⎧⎨<⎩1x <a 1a ≥1a ≤1a >1a <()2,2M a a +-a 142∠=︒2∠=x y 42121x y a x y a +=+⎧⎨-=-⎩4x y +≥a（1（2）解方程组：.18.（本小题10分）求满足不等式组的整数解.19.（本小题10分）某校组织开展了“英雄城市，先锋有我”的系列活动，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动：A 参观学习，B 团史宣讲，C 经典诵读，D 文学创作.该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，得到如下不完整的统计图表.活动意向统计表活动类别意向人数A B 12C D16（1）上表中的______；______；请补全条形统计图；（2）项活动所在扇形的圆心角的度数是______°；（3）若该校有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数20.（本小题10分）如图，在中，是上一点，于点，于点，是上一点，且满足.（1）求证：；（2）若平分，，求的度数.21.（本小题12分）)12--3276211x y x y +=⎧⎨-=⎩84425123x x x x +≥-⎧⎪⎨+->-⎪⎩①②mnm =n =B ABC △D AB DF AC ⊥F BE AC ⊥E G BC 180BEG BDF ︒∠+∠=AB EG ∥BE ABC ∠56EGC ∠=︒GEC ∠在的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，网格线的交点称为格点，请用无刻度的直尺画图，并回答相关问题.已知，，把线段先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段（其中点与点对应）.（1）画出平移后的线段；（2）直接写出线段在两次平移中一共扫过的面积；（3）连接，，，在轴上画点，使；（画出一种即可）（4）图中使面积为6的格点共有______个.第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置.22.如图，小明一笔画成了如图所示的图形，若，，，则______°.23.已知三角形的三边长分别为6，9，，且关于的不等式组至少有四个整数解，则整数的值是______.24.若，满足，，则的取值范围是______.25.如图，在中，，分别是的高和角平分线，点在的延长线上，于点，分别交，，于点，，.下列四个结论：①；②；③；④.其中正确的结论是______（填写序号）.1010⨯()1,3A ()4,1B AB CD A C CD AB AC BC BD y M MAC CBD ∠=∠ABP △P 50B ∠=︒48C ∠=︒90D ∠=︒A E ∠+∠=a x ()212332x a x x -≤⎧⎨-<-⎩a ab 257b +=210m b =-m ABC △AD AE ABC △F BC FG AE ⊥G AC AD AB M N H EAD F ∠=∠AEC CAD BAE ∠=∠+∠2180FMC BAC ∠+∠=︒2F ACB B ∠=∠-∠五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形，26.（本小题10分）苹果的进价是1.5元/千克，香梨的进价是2元/千克；李老板购进苹果的重量比香梨重量的3倍多20千克，一共花费420元；为方便销售，定价均为7元/千克.（销售量取整数）（1）李老板购进苹果和香梨各多少千克？（2）前4天，平均每天卖出苹果和香梨共50千克，若每天利润大于268元，且苹果的平均日销售量小于香梨平均日销售量的3倍.①这4天苹果和香梨的平均日销售量分别是多少千克？②由于天气炎热，苹果总量存在8%的损耗，为尽快清仓，李老板决定对剩下的苹果进行打折销售，为确保销售苹果的总利润不低于925元，最多可以打几折？（直接写出结果）27.（本小题12分）在中，，的角平分线，交于点.（1）【问题呈现】如图1，若，求的度数；（2）【问题推广】如图2，将沿折叠，使得点与点重合，若，求的度数；（3）【问题拓展】若，分别是线段，上的点，设，.射线与的平分线所在的直线相交于点（不与点重合），直接写出与之间的数量关系（用含，的式子表示）.28.（本小题12分）定义：在平面直角坐标系中，已知点，，可以得到的中点的坐标为ABC △ABC ∠ACB ∠BE CD F 100A ∠=︒BFD ∠ABC △MN A F 12160︒∠+∠=BFC ∠P Q AB AC AQP α∠=ACB β∠=CF APQ ∠H P PHC ∠BFC ∠αβ(),M a b (),N c d MN P；当时，将点向上平移个单位，得到；当时，将点向下平移个单位，得到，我们称点为关于的中心平移点.例如：，，的中点的坐标为，关于的中心平移点的坐标为.（1）已知，，，直接写出关于的中心平移点及关于的中心平移点的坐标；（2）已知，位于轴的同侧，关于的中心平移点为，若的面积比的面积大6，求的值；（3）已知，，将点向下平移1个单位得到，将点向上平移6个单位得到，分别过点与作轴的平行线与.若点在线段上，且关于的中心平移点在与之间（不含，），直接写出的取值范围.,22a c b d ++⎛⎫⎪⎝⎭0d ≥P d Q 0d <P d Q Q M N ()1,2M ()2,3N MN P ()1.5,2.5M N Q ()1.5,5.5()3,1A -()1,3B ()5,5C --A B D A C E ()3,F m -()5,2G m +x F G H OHG △OHF △m (),R n n ()0,2S n ()0n ≠S T S U S U x 2l V ST V R 2l 2l n2023～2024学年度第二学期期末检测七年级数学试题参考答案及评分标准武汉市江汉区教育局教育培训中心命制2024.6一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CCDBBDCCBA二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.三角形具有稳定性12.13.7.5cm ，7.5cm 14.815.7816.三、解答题（共8小题，共72分）17.解：（1）原式……3分.……5分（2）①+②得：……7分将代入①得：……9分该方程组的解为……10分18.解：由①得：……3分由②得：……6分该不等式组的解集为……8分该不等式组的整数解为：1，2，3，4.……10分19.（1）；；见下图……4分2a >6a ≥332=+--+4=3276211x y x y +=⎧⎨-=⎩①②918x =2x =2x =627y +=12y =∴212x y =⎧⎪⎨=⎪⎩84425123x x x x +≥-⎧⎪⎨+->-⎪⎩①②4x ≤45x >∴445x <≤∴32m =20n =（2）54°.……7分（3）（人）……9分答：估计其中意向参加“参观学习”活动的有800人.……10分20.（1）解：，，，，……2分，……3分，，……4分.……5分（2）解：平分，……6分又，，……7分在中，，，……9分，，.……10分21.（1）如图所示……3分（2）15……6分（3）如图所示……9分（4）5……12分四、填空题（每小题4分，共16分）32200080080⨯=DF AC ⊥ BE AC ⊥90AFD AEB ∴∠=∠=︒DF BE ∴∥180BDF DBE ∴∠+∠=︒180BEG BDF ∠+∠=︒ ABE BEG ∴∠=∠AB EG ∴∥BE ABC∠ABE EBC ∴∠=∠ABE BEG ∠=∠ EBC BEG ∴∠=∠EBG △EGC EBC BEG ∠=∠+∠256BEG ︒=∠=28BEG ∴∠=︒BE AC ⊥ 90BEC ∴∠=︒62GEC BEC BEG ∴∠=∠-∠=︒22.88° 23.13、14 24.25.①③④五、解答题（共3小题，共34分）26.解：（1）设李老板购进苹果千克，购进香梨千克解得：.答：李老板购进苹果200千克，购进香梨60千克.……3分（2）设前10天，每天卖出苹果千克，则卖出香梨千克.……5分解得：取整数答：这4天苹果日销售量为37千克，香梨的日销量为13千克.……7分（3）7.5折（七五折）……10分27.解：（1）平分，平分，，中，，又，，，在中，.……4分（2）由折叠可知，，，，，，，，，，在中，，在中，，，，在中，.……8分（3），……10分7142m -≤≤x y 3201.52420x y x y -=⎧⎨+=⎩20060x y =⎧⎨=⎩m ()50m -()()()()3507 1.57250268m m m m ⎧<-⎪⎨-+-->⎪⎩3637.5m <<m 37m ∴=5013m -=BE ABC ∠2ABC EBC∴∠=∠CD ACB ∠2ACB DCB ∴∠=∠ABC △180ABC ACB A ∠+∠+∠=︒100A ︒∠= 22100180EBC DCB ∴∠+∠+=︒40EBC DCB ∴∠+∠=︒∴FBC △40BFD EBC DCB ∠=∠+∠=︒AMN FMN ∠=∠ANM FNM ∠=∠1180AMN NMF ∠+∠+∠=︒ 2180ANM MNF ∠+∠+∠=︒21180AMN ∴∠+∠=︒22180ANM ︒∠+∠=2212360AMN ANM ︒∴∠+∠+∠+∠=12160∠+∠=︒ 100AMN ANM ∴∠+∠=︒ AMN △180A AMN ANM ∠+∠+∠=︒ ABC △180A ABC ACB ∠+∠+∠=︒100ABC ACB AMN ANM ∴∠+∠=∠+∠=︒50FBC FCB ∴∠+∠=︒∴FBC △()180130BFC FBC FCB ︒︒∠=-∠+∠=1118022PHC BFC αβ∠+∠=︒+-或.……12分28.解：（1）……4分（2）取的中点，连接，由题意可知，……5分为的中点，，解得或.……9分（另解：也可以用围补法表示出两个三角形的面积，列方程求解）由题意可知，……5分当点、位于轴上方时，，解得……7分当点、位于轴下方时，，1122PHC BFC βα∠-∠=-()1,5D -()4,7E --FG P OP HP()1,23H m +2PH m =+P FG HPG HPF S S ∴=△△OPG OPF S S =△△HPG OPG HPF OPF S S S S ∴+=+△△△△26OHG OHF OPH S S S ∴-==△△△3OPH S ∴=△1232m +=4m =8-()1,23H m +F G x 7922OFH S m =+△91322OGH S m =+△9137962222m m ⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭4m =F G x 7922OFH S m =--△91322OGH S m =--△解得.……59分（3）……512分9137962222m m ⎛⎫-----= ⎪⎝⎭8m =-112n <<。
七年级下学期期末考试数学试卷(带答案)
七年级下学期期末考试数学试卷(带答案)一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列四个图形中，不是轴对称图形的为（）A． B．C． D．2．在球的体积公式V＝πR3中，下列说法正确的是（）A．V、π、R是变量，为常量B．V、π是变量，R为常量C．V、R是变量，、π为常量D．以上都不对3．下列事件中是不可能事件的是（）A．从一副扑克牌中任抽一张牌恰好是“红桃”B．在装有白球和黑球的袋中摸球，摸出了红球C．2022年大年初一早晨艳阳高照D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级4．新型冠状病毒（2019﹣nCoV）是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒，经研究发现，它的单细胞的平均直径约为0.000000203米，该数据用科学记数法表示为（）A．2.03×10﹣8B．2.03×10﹣7C．2.03×10﹣6D．0.203×10﹣65．已知a，b，c分别为三角形的三边长，则化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b|的结果为（）A．a+b+c B．﹣a+b﹣3c C．a+2b﹣c D．﹣a+b+3c6．等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是（）A．20或16 B．20C．16 D．以上答案均不对7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，E是边AB上一点，若CD＝6，则DE的长可以是（）A．1 B．3 C．5 D．78．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°9．已知∠1＝∠2，AC＝AD，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，那么在以下条件中不能选择的是（）A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E10．已知（x﹣2019）2+（x﹣2021）2＝34，则（x﹣2020）2的值是（）A．4 B．8 C．12 D．16二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.）11. 2-的相反数是_____．12. 如图，将三角形ABC沿直线BC平移得到三角形DEF，其中点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，点BC=，EC=2，那么线段CF的长是_______．C与点F是对应点．如果513. 已知点P (2a −2，a +5)，点Q (4，5)，且直线PQ ∥y 轴，则点P 的坐标为________．14. 如图a ∥b,∠1＋∠2=75°，则∠3+∠4＝______________.15. 方程组{4x +3y =1,mx +(m −1)y =3的解x 和y 的值相等，则m ＝＿＿＿.16. 已知实数x 满足{5(x +1)≥3x −112x −1≤7−32x ，若S ＝|x ﹣1|+|x+1|的最大值为m ，最小值为n ，则mn ＝_____．三、解答题（本题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：||﹣+﹣（﹣1）2019．18．（6分）解方程组：．19．（6分）解不等式组．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，有三点A （1，0），B （3，0），C （4，﹣2）．（1）画出三角形ABC ；（2）将三角形ABC 先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的三角形DEF ，并写出D、E、F三点的坐标；（3）求三角形ABC的面积．21．（8分）某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了不完整的统计图表．身高分组频数频率152≤x＜155 3 0.06155≤x＜158 7 0.14158≤x＜161 m0.28161≤x＜164 13 n164≤x＜167 9 0.18167≤x＜170 3 0.06170≤x＜173 1 0.02根据以上统计图表完成下列问题：（1）统计表中m＝，n＝；并将频数分布直方图补充完整；（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在什么范围内？22．（8分）实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余？23．（10分）已知，如图，∠CDG＝∠B，AD⊥BC于点D，∠1＝∠2，EF分别交AB、BC于点E、F，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由．24．（10分）某业主贷款18920元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%．若每个月能生产、销售2000个产品．（1）问每个月所获得利润为多少元？（2）问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？25．（10分）已知数轴上三点A、O、B表示的数分别为4、0、﹣2，动点P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是．（2）另一动点R从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多长时间追上点R？（3）若点M为AP的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．参考答案一、选择题1．选：C．2．选：C．3．选：B．4．选：B．5．选：D．6．选：B．7．选：D．8．选：B．9．选：B．10．选：D．二、填空题11、【答案】√5-212、【答案】313、【答案】（4，8）14、【答案】105°15、【答案】1116、【答案】16三、解答题17．【解答】解：原式＝﹣1﹣2+2+1＝．18．【解答】解：方程组整理得：，①+②得：﹣6y＝6，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入②得：x﹣2＝1，解得：x＝3，则方程组的解为．19．【解答】解：∵由①得：x≤3，由②得：x＞﹣4，∴不等式组的解集为﹣4＜x≤3．20．【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求；（2）如图所示，△DEF即为所求；其中D（﹣3，3），E（﹣1，3），F（0，1）；（3）三角形ABC的面积＝×2×2＝2．21．【解答】解：（1）测量的总人数是：3÷0.06＝50（人），则m＝50×0.28＝14，n＝＝0.26．补全频数分布直方图：故答案为14，0.26．（2）观察表格可知中位数在 161≤x＜164范围内．22．【解答】解：设用x张做侧面，y张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余，根据题意得：，解得：．答：用20张做侧面，6张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余．23．【解答】解：EF与BC的位置关系是垂直关系．证明：∵∠CDG＝∠B（已知），∴DG∥AB（同位角相等，两直线平行），∴∠1＝∠DAB（两直线平行，内错角相等），又∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠DAB（等量代换），∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），∴∠EFB＝∠ADB（两直线平行，同位角相等），又AD⊥BC（已知），∴∠ADB＝90°，∴∠EFB＝∠ADB＝90°，∴EF与BC的位置关系是垂直（垂直的定义）．24．【解答】解：（1）每个月总收入为：2000×8＝16000（元），则应付的税款和其他费用为：16000×10%＝1600（元），利润＝16000﹣2000×5﹣1600＝4400（元），答：每个月所获得利润为4400元；（2）设需要x个月后能赚回这台机器贷款，依题意，得：4400x≥18920，解得：x≥43．答：至少43个月后能赚回这台机器贷款．25．【解答】解：（1）∵A，B表示的数分别为4，﹣2，∴AB＝6，∵PA＝PB，∴点P表示的数是1，故答案为：1；（2）设P点运动x秒追上R点，由题意得：2x+6＝3x 解得：x＝6答：P点运动6秒追上R点．（3）MN的长度不变．①当P点在线段AB上时，如图示：∵M为PA的中点，N为PB的中点∴又∵MN＝MP+NP∴∵AP+BP＝AB，AB＝6∴②当P点在线段AB的延长线上时，如图示：∵MN＝MP﹣NP，AB＝AP﹣BP＝6∴＝．。
七年级下学期期末考试数学试卷(附有答案)
a b七年级下学期期末考试数学试卷(附有答案)一 、选择题（每小题4分，共40分）1、点P （-2021，12+a ）所在象限为（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2、一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人，准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满租房方案有 （ ） A 4种 B 3种 C 2种 D 1种3、点A （-3，-5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B ，则点B 的坐标为 ( ) A.(1,-8) B. (1, -2) C. (-6,-1 ) D. ( 0,-1)4、如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件的个数为（ ） (1)∠B+∠BCD=0180 (2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4 ；(4)∠B=∠5 . A.1 B.2 C.3 D.45、如图和，生活中，将一个宽度相等的纸条按右图所示折叠一下； 如果∠１＝140°，那么∠２的度数为（ ） A 140° B 120° C 110° D 100°6、如果表示a ，b 两个实数的点在数轴上的位置如图测所示，那么化简│a-b │+2()a b +的结果等于（ ）A -2bB 2bC -2aD 2a7、已知五个命题，正确的有 （ ）（1）有理数与无理数之和是无理数； ⑵有理数与无理数之积是无理数； （3）无理数与无理数之积是无理数； ⑷无理数与无理数之积是有理数；（5）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个8、为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是 （ ）A ．2000名运动员是总体B ．100名运动员是所抽取的一个样本C ．样本容量为100名D ．抽取的100名运动员的年龄是样本第4第5题9、若x 是49的算术平方根，则x 等于 （ ）A. 7B. －7C. 49D.－4910、已知点A （-1，0），点B （2，0），在y 轴上存在一点C ，使得△ABC 的面积为6，则点C 的坐标为 （ ）A （0，4）B （0，2）C （0，2）或（0，-2）D （0，4）或（0，-4） 二 、填空题（每小题4分，共40分）11、点Ｐ在第二象限，Ｐ到x 轴的距离为４，Ｐ到y 轴距离为３，则点Ｐ的坐标为 12 、4的平方根是 .13、若不等式组⎩⎨⎧>>2x mx 解集为2>，则m 取值范围是 ．14 、在自然数范围内,方程的解是 ．15 、把“同角的余角相等，改写成如果……那么……的形式为 。
广东中山市2024年七年级下学期期末数学试题(原卷版)
中山市 2023—2024 学年下学期期末水平测试试卷七年级数学（测试时间：120分钟，满分：120分）温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷.一、单项选择题（共10个小题， 每小题3分， 满分30分）1. 在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ）A B. C. D. 2. 以下调查中，适宜抽样调查的是（ ）A. 了解某班学生喜爱的体育运动项目的情况B. 你所在学校的男、女同学的人数C. 了解某地区饮用水矿物质含量的情况D. 了解太空空间站的零部件是否正常 3. 中国传统数学对无理数的最早记载是在《九章算术》一书中，书中记载：将开方开不尽的数叫做“面”．下面符合“面”的描述的数是（ ）A.B.C.D. 4. 在平面直角坐标系中，过点4)A 和点(4,4)B −−作直线，则直线AB （ ）A. 平行于x 轴B. 平行于y 轴C. 与x 轴相交D. 经过原点 5. 若p q <，则下列各式中正确的是（ ）A. 0p q −>B. 2p q q +<C. 22p q −>−D. 22p q −<− 6. 把方程24x y −=改写成用含x 的式子表示y 的形式正确的是（ ） A. 24y x =− B. 122x y =+ C. 24y x =+ D. 122x y =− 7.小的最大整数是（ ）A. 4B. 3C. 2D. l8. 如图是光的反射规律示意图．CO 是入射光线，OD 是反射光线，法线EO AB ⊥，EOD COE ∠=∠．若BOD COD ∠=∠，则AOC ∠的度数为（ ）.A. 30°B. 40°C. 45°D. 60°9. 如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，设每块小长方形墙砖的长为cm x ，宽为cm y ，则下列所列方程组正确的是（ ）A. 103240x y y += =B. 102402x y y x −= +=C. 10240x y y −= =D. 1032402x y y x += +=10. 平面直角坐标系中点()2024,2024P a a −+不可能（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题 （共5个小题，每小题4分，满分20分）11. 利用如图工具可以测得1∠的大小是_______°．12. 在画频数分布直方图时，一个样本容量为100的样本，最小值为110，最大值为172．若确定组距为4，则分成的组数是_______．13. 如图是关于x 的不等式组的解集在数轴上的表示，则其解集为________．14. 在平面直角坐标系中，在第四象限内的点()3P t ，到x 轴的距离是2，则t =_______． 15. 小颖沿着某公园的环形跑道（周长大于 1km ）按逆时针方向跑步，并用跑步软件记录运动轨迹，她从起点出发，每跑1km ，软件会在运动轨迹上标注出相应的里程数．前4km的里程数数据如图所示，当小在的颖跑了2圈时，她的运动里程数______3km （填“>” “=”或“<” ）．三、解答题（ 一）（共4个小题，每小题6分，满分24分）16.1+− 17 解方程组37528x y x y −= +=18. 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点坐标分别为()4,3A ，()3,1B ，()1,2C ．若111A B C △是由ABC 平移后所得，且ABC 中的任意一点(),P x y 经过平移后的对应点为()13,2P x y −+．（1）画出111A B C △；（2）求111A B C △的面积．19. 已知：如图，12∠=∠，67∠=∠．求证：45180∠+∠=°．四、解答题（二）（共3个小题，每小题8分，满分24分）20. 某校积极落实“双减”政策，开设了各类社团供学生参与拓展课程，为了解七年级学生各社团活动的.参与人数，该校对参与社团活动的学生进行了抽样调查，制作出如下的统计图．请根据统计图信息，解答下列问题：（1）求此次被调查的学生人数和扇形统计图中书法类所对应的圆心角的大小；（2）请把条形统计图补充完整；（3）已知该校七年级共有1200名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数．21. 对于两个关于x 的不等式，若有且仅有两个整数使得这两个不等式同时成立，则称这两个不等式是“双整”的．例如不等式不等式0x >和不等式3x <只有1和2两个整数使得这两个不等式同时成立，所以不等式0x >和不等式3x <是“双整”的．（1）判断不等式235x −<和10x −≥是否是“双整”的并说明理由；（2）若不等式210x a −+<和1x >是“双整”的，求a 的最大值．22. 【阅读理解】在平面直角坐标系中，将横、纵坐标均为整数的点称为格点．若一个多边形的顶点都在格点上，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S ，其内部的格点数记为N ，边界上的格点数记为L ．如图，ABC 是格点三角形， 其对应的1S =，0N =，4L =．（1）【学以致用】图中格点四边形DEFG 对应的S =______，N =______，L =______ ；（2）【拓展研究】已知格点多边形的S ，N ，L 存在1S aN bL =+− 的数量关系，其中a ，b 为常数． ①试求出a ，b 的值；②若某格点多边形对应的面积S 为79，内部的格点数N 为71，请求出该格点多边形边界上的格点数 L 的值．五、解答题（三）（共2个小题，第23题10分，第24题12分，满分22分）23. 某校为学生提供早餐和午餐服务．（1）学校提供的午餐有甲、乙两种套餐，两种套餐的组成如下： 套餐主食（克） 肉类（克） 其它（克） 甲150 85 165 乙 180 60 160了膳食平衡，需合理控制主食摄入量．如果在一周里，学生午餐主食摄入总量不宜超过820克，那么学生需要在一周里最多几天选择乙套餐?（说明：一周按5天计算）（2）学校提供的一份早餐包括一份综合食品、一份牛奶和一个鸡蛋．已知一份牛奶比一个鸡蛋重量的2倍少10克，一份牛奶和一份综合食品重量的和是一份鸡蛋重量的4倍．其中鸡蛋的蛋白质含量占15%，综合食品和牛奶每100克含蛋白质的重量如下表所示：种类综合食品 牛奶 每100克含蛋白质的重量（克） 9 3若早餐的蛋白质总含量为8%，请求一份早餐中综合食品、牛奶和鸡蛋的重量．24. 如图1，线段AB CD ∥，P 为线段AC 上一动点（不与点A ，C 重合）．分别连接BP ，DP ．过点P 作BPD ∠的角平分线PE ，在线段AC 的右侧作PF CD ∥．（1）如图2，当PE 与PF 重合时，求证：B D ∠=∠；（2）当PE 与PF 不重合时，探索B ∠，D ∠，EPF ∠之间的数量关系并说明理由．为。
河南省安阳市殷都区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
2023-2024学年第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2.请直接将答案写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效.3.答题时，必须使用2B 铅笔按要求规范填涂，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写.一、选择题（每小题3分，共30分）1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的最早形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A.调查某中学七年级一班学生的视力情况B.中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视率C.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D.对乘坐高铁的乘客进行安检3.下列各点中，在第二象限的点是（ ）A. B. C. D.4.下列无理数中，介于4和5之间的数是（ ）5.如图是木匠师傅利用直尺和三角尺过已知直线外一点作直线的平行线的方法，其直接理由是（）A.内错角相等，两直线平行B.同位角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行6.已知，下列式子不一定成立的是（ ）A. B. C. D.7.下列命题中，属于假命题的是（ ）A.带根号的数都是无理数B.对顶角相等C.同角的补角相等D.两直线平行，内错角相等8.已知x ，y 满足方程组，则的值是（ ）()4,2-()4,2--()4,2()4,2-a b >11a b ->-22a b-<-3131a b +>+ma mb>2728x y x y +=⎧⎨+=⎩x y +A.3B.5C.7D.99.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马六匹、牛五头，共价四十四两；马二匹、牛三头共价二十四两，问马，牛各价几何?”译文：“有6匹马，5头牛，总价值44两；有2匹马，3头牛，总价值24两.求每匹马价值多少两，每头牛价值多少两?”设每匹马价值x 两，每头牛价值y 两，根据题意可列方程组为（）.A. B. C. D.10.如图，科技兴趣小组爱好编程的同学编了一个“步步高升”程序，已知点A 在平面直角坐标系中按规律跳动，开始时，已知，，，，，……以此类推，则的坐标为（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.9的平方根是_______.12.若点在y 轴上，则_______.13.在对某班50名同学的身高进行统计时，发现最高的为，最矮的为.若以为组距分组，则应分为_______组.14.如图，点E 在的延长线上，在不添加任何辅助线和字母的情况下，添加一个条件_______，使（填一个即可）.15.定义一种法则“”如下：，例如：，.若，则m 的取值范围是_______.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（10分）计算：56443224x y x y +=⎧⎨+=⎩62445324x y x y +=⎧⎨+=⎩65442324x y x y +=⎧⎨+=⎩65242344x y x y +=⎧⎨+=⎩123O A A A →→→→ ()11,2A ()22,1A ()33,3A ()44,2A ()55,4A ()66,3A 100A ()100,50()100,51()101,50()100,52()3,4M a a +-a =177cm 153cm 5cm AB AB DC ∥⊗()()a ab a b b a b >⎧⎪⊗=⎨≤⎪⎩525⊗=233⊗=()351111m -+⊗=（1（217.（8分）解方程组18.（9分）解不等式组，请按下列步骤完成解答：（1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________；（3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为________.19.（9分）某中学计划组织七年级学生前往4个安阳市景点中的1个开展研学活动，这4个景点为：A.林州红旗渠；B.殷墟博物馆；C.汤阴岳飞庙；D.中国文字博物馆.该中学数学兴趣小组针对七年级学生的意向目的地开展抽样调查（注：每位被抽样调查的学生选择且只选择1个意向前往的景点），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次被抽样调查的学生共有_______名，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“C.汤阴岳飞庙”对应的圆心角度数为______；（3）该校七年级共有学生500名，请你估计七年级意向前往“D.中国文字博物馆”的学生人数.20.（9分）如图，点O 在直线上，，与互余.（1）求证：；（2）平分交于点F ，若，补全图形，并求的度数.21.（9分）如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，其中点A 的坐标为，现将三角形平移，使得点A 变换为点，点，分别是点B ，C 的对应点.-)12332x y x y -=⎧⎨+=⎩①②11321x x x x -⎧<+⎪⎨⎪+≥⎩①②AB OC OD ⊥D ∠1∠DE AB ∥OF BOD ∠DE 58OFD ∠=︒1∠ABC ()1,3-ABC A 'B 'C '（1）请画出平移后的三角形（不写画法）；（2）点的坐标为______，点的坐标为______；（3）若三角形内部有一点P ，其平移后的对应点为，则点P 的坐标为______.22.（10分）北京时间2024年5月3月17时27分，嫦蛾六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射，之后准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功.某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进A 、B 两种型号运载火箭模型进行销售，据了解，2件A 种型号运载火箭模型和4件B 种型号运载飞船模型的进价共计140元；3件A 种型号运载火箭模型和2件B 种型号运载火箭模型的进价共计130元.（1）求A 、B 两种型号运载火箭模型每件的进价分别为多少元?（2）若该超市计划用不超过800元的资金购进这两种型号运载火箭模型共30件，求A 种型号运载火箭模型最多能购买多少件?23.（11分）综合与实践问题情境：数学课上，老师让同学们以“三角板与平行线”为主题开展数学活动.如图1，已知，直角三角板中，，将其顶点A 放在直线上，并使边于点D ，与相交于点H .（1）试判断边与直线的位置关系并说明理由；操作探究：（2）如图2，将图1中三角板的直角顶点B 放在平行线之间，两直角边，分别与，相交于点E ，F ，得到和，试探究与的数量关系并说明理由；下面是小明不完整的解答过程，请你补充完整.解：，理由：过点B 作直线，如图4所示.因为（已知）A B C '''B 'C 'ABC ()3,1P '-12l l ∥ABC 90B ∠=︒2l 1AB l ⊥AC 1l BC 1l ABC AB CB 1l 2l 1∠2∠1∠2∠1290∠+∠=︒1BN l ∥12l l ∥所以（______________）所以，________（______________）因为________，所以深入探究：（3）受小明启发，同学们继续探究下列问题.在图2中作线段和，使它们分别平分和的顶角，如图3，请直接写出的度数.2BN l ∥1ABN ∠=∠2∠=NBC ABC +∠=∠90ABC ∠=︒1290∠+∠=︒EO FO 1∠2∠EOF ∠2023——2024学年第二学期七年级数学参考答案及评分标准评分说明：解答题中，对于一题多解的题目，视学生解法过程的合理性恰当评分。
七年级数学下学期期末测试卷(含答案)
七年级数学下学期期末测试卷题号一二三总分得分注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. √ 2的相反数是( )A. 2B. 0C. √ 2D. −√ 22. 下列说法中，错误的是( )A. 4的算术平方根是2B. √ 81的平方根是±3C. 121的平方根是±11D. −1的平方根是±13. 估计√ 10的值( )A. 在3到4之间B. 在4到5之间C. 在5到6之间D. 在6到7之间4. 下列图形中，∠1和∠2是内错角的是( )A. B.C. D.5. 如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2=35°，则∠1的度数为( )A. 45° B. 55°C. 65°D. 75°6. 在平面直角坐标系中，将点(2,1)向下平移3个单位长度，所得点的坐标是( )A. (−1,1)B. (5,1)C. (2,4)D. (2,−2)7. 用加减法解方程组{2a+2b=3,①3a+b=4,②最简单的方法是( )A. ①×3−②×2B. ①×3+②×2C. ①+②×2D. ①−②×28. 不等式组{x−4≤2(x−1),12(x+3)>x+1中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.9. 如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于( )A. 70°B. 65°C. 50°D. 25°10. 小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下( )A. 31元B. 30元C. 25元D. 19元二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 如图所示，△DEF是由△ABC通过平移得到的，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=8，则从△ABC到△DEF的平移距离为_________.12. 若√ x−1+(y+2)2=0，则(x+y)2021等于．13. 若m<n，则3m−23n−2．14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于_____________.15. 3−√ 11的相反数是，绝对值是．16. 在平面直角坐标系中，某机器人从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向每次移动1个单位长度，行走路线如图所示，第1次移动到A1(1,0)第2次移动到A2(1,1)，第3次移动到A3(2,1)，第4次移动到A4(2,0)…则第2022次移动至点A2022的坐标是．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。
七年级下学期期末考试数学试卷(附答案解析)
七年级下学期期末考试数学试卷(附答案解析)一、选择题（本大题10小题，每小题3分共30分）1．数4的算术平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是（）A．B．C．D．3．下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.144．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解某省中学生的视力情况B．了解某班学生的身高情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查一批汽车的抗撞击能力5．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（）A．两点之间，线段最短B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．两条直线相交有且只有一个交点6．第三象限内的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，那么点P的坐标是（）A．（5，6）B．（﹣5，﹣6）C．（6，5）D．（﹣6，﹣5）7．李老师设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数，乘以后再减去，输出结果．若小刚按程序输入2，则输出的结果应为（）A．2 B．C．﹣D．38．下列语句中，是真命题的是（）A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．一个正数的平方大于这个正数C．内错角相等，两直线平行D．如果a＞b，那么ac＞bc9．若a﹣b＜0，则下列不等式正确的是（）A．3a＞3b B．﹣2a＞﹣2b C．a﹣1＞b﹣1 D．3﹣a＜3﹣b10．已知关于x，y的二元一次方程组，下列结论中正确的是（）①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣1；②当x为正数，y为非负数时，﹣＜a≤；③无论a取何值，x+2y的值始终不变．A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）计算：|﹣|＝．12．（4分）在平面直角坐标系中，将点A（3，m﹣2）在x轴上，则m＝．13．（4分）根据如表数据回答259.21的平方根是．x16 16.1 16.2 16.3x2256 259.21 262.44 265.6914．（4分）已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，则2a﹣3b+3＝．15．（4分）某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明想得分不少于90分，他至少要答对题．16．（4分）如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F．若∠EFC＝70°，则∠ACF＝°．17．（4分）为组织研学活动，王老师把班级里50名学生计划分成若干小组，若每组只能是4人或5人，则有种分组方案．三、解答题（一）(本大题3小题，每小题6分，共18分)18．（6分）在等式y＝kx+b中，当x＝3时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝1．求k，b的值．19．（6分）解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．20．（6分）在平面直角坐标系中，点P（﹣5，2）和点Q（m+1，3m﹣1），当线段PQ与x轴平行时，求线段PQ的长．四、解答题（二）(本大题3小题，每小题8分，共24分)21．（8分）某校为了解学生的体育锻炼情况，围绕“你最喜欢的一项体育活动”进行随机抽样调查，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的两个统计图．请结合统计图，解答下列问题：（1）该校对名学生进行了抽样调查：在扇形统计图中，“羽毛球”所对应的圆心角的度数为度；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2400名学生，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少人．22．（8分）如图，DE⊥AC，FG⊥AC，∠1＝∠2，∠B＝∠3+50°，∠CAB＝60°．（1）求证：BC∥AG；（2）求∠C的度数．23．（8分）为鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费＝第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分技第二阶梯电价收费，如图是涛涛家2021年4月和5月所交电费的收据（度数均取整数）．（1）该市规定的第一阶梯电费和第二阶梯电费单价分别为多少？（2）涛涛家6月份家庭支出计划中电费不超过120元，她家最大用电量为多少度？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）小明同学在数学活动中，将一副三角板按如图1所示的方式放置，其中点B在线段EC上，点D在线段AC上，AB与DE相交于点F，∠C＝90°，∠A＝30°，∠E＝45°．（1）求∠BFD的度数；（2）如图2，当小明将三角板DCE绕点C转动到ED⊥AB时，求∠BCE的度数；（3）小明思考：在转动三角板DCE的过程中，当0°＜∠BCE＜180°，且点E在直线BC的上方时，是否存在DE与三角板ABC的一条边互相平行？若存在，请你帮小明直接写出∠BCE 所有可能的值；若不存在，请说明理由.25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的边长为1，边AO，CO分别在坐标轴的正半轴上，连接OB，以点O为圆心，对角线OB为半径画弧交x轴的正半轴于点D．（1）填空：线段OB的长为，点D的坐标为；（2）将线段AD向左平移到A′D′位置，当OA'＝AD′时，求点D′的坐标；（3）在（2）的条件下，求点D′到直线OB的距离．参考答案与解析一、选择题1．【解答】解：∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2．故选：A．2．【解答】解：A．两个角不存在公共边，故不是邻补角，故A不符合题意；B、两个角不存在公共边，故不是邻补角，故B不符合题意；C、两个角不存在公共边，故不是邻补角，故C不符合题意；D、两个角是邻补角，故D符合题意．故选：D．3．【解答】解：A.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B.是无理数，故本选项符合题意；C.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D.3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B．4．【解答】解：A．了解某省中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意；B．了解某班学生的身高情况，适合采用全面调查，符合题意；C．检测一批节能灯的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；D．调查一批汽车的抗撞击能力，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；故选：B．5．【解答】解：因为CD⊥l于点D，根据垂线段最短，所以CD为C点到河岸l的最短路径．故选：C．6．【解答】解：∵第三象限的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，∴点P的横坐标是﹣6，纵坐标是﹣5，∴点P的坐标为（﹣6，﹣5）．故选：D．7．【解答】解：2﹣＝．故选：B．8．【解答】解：A、如果|a|＝|b|，那么a＝b或a＝﹣b，原命题是假命题；B、一个正数的平方不一定大于这个正数，如0.1，原命题是假命题；C、内错角相等，两直线平行，是真命题；D、如果a＞b，c＜0时那么ac＜bc，原命题是假命题；故选：C．9．【解答】解：由a﹣b＜0可得a＜b，A．∵a＜b，∴3a＜3b，故本选项不合题意；B．∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本选项符合题意；C．∵a＜b，∴a﹣1＜b﹣1，故本选项不合题意；D．∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴3﹣a＞3﹣b，故本选项不合题意；故选：B．10．【解答】解：解方程组得：，①∵x、y互为相反数，∴x+y＝0，∴+＝0，解得：a＝﹣1，故①正确；②∵x为正数，y为非负数，∴，解得：﹣＜a≤，故②正确；③∵x＝，y＝，∴x+2y＝+2×＝＝，即x+2y的值始终不变，故③正确；故选：D．二、填空题11．【解答】解：|﹣|＝．故答案为：．12．【解答】解：∵点A（3，m﹣2）在x轴上，∴m﹣2＝0，解得：m＝2．故答案为：2．13．【解答】解：由表中数据可得：259.21的平方根是：±16.1．故答案为：±16.1．14．【解答】解：∵二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，∴2a﹣3b﹣5＝0，∴2a﹣3b＝5，∴2a﹣3b+3＝5+3＝8，故答案为：815．【解答】解：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x）＞90，解得：x＞12，∵x取整数，∴x最小为：13，答：他至少要答对13道题．故答案为：13．16．【解答】解：∵将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，∴∠E＝∠B＝90°，∠CAB＝∠CAE，∵AB∥CD，∠EFC＝70°，∴∠BAE＝∠EFC＝70°，∠CAB＝∠ACF，∴∠CAB＝∠BAE＝35°，∴∠ACF＝∠CAB＝35°．故答案为：35．17．【解答】解：设4人小组有x组，5人小组有y组，由题意可得：4x+5y＝50，∵x，y为自然数，∴，，，∴有3种分组方案，故答案为：3．三、解答题（一）18．【解答】解：根据题意，得，①﹣②，得4k＝2，解得：k＝，把k＝代入②，得﹣+b＝1，解得：b＝．19．【解答】解：由2x≥x﹣1，得：x≥﹣1，由x+2＞4x﹣1，得：x＜1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20．【解答】解：当线段PQ与x轴平行时，3m﹣1＝2，解得：m＝1，∴Q点坐标为（2，2），∴PQ＝2﹣（﹣5）＝2+5＝7，即线段PQ的长为7．四、解答题（二）21．【解答】解：（1）因为抽样中喜欢足球的学生有12名，占30%，所以共抽样调查的学生数为：12÷30%＝40（名）．喜欢羽毛球的2名，占抽样的：2÷40＝5%．其对应的圆心角为：360°×5%＝18°．故答案为：40，18．（2）∵喜欢篮球的占40%，所以喜欢篮球的学生共有：40×40%＝16（名）．补全的条形图：（3）∵样本中有5名喜欢跳绳，占抽样的5÷40＝12.5%，所以该校喜欢跳绳的学生有2400×12.5%＝300（名）．答：全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为300名．22．【解答】（1）证明：∵DE⊥AC，FG⊥AC，∴DE∥FG，∴∠2＝∠AGF，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠AGF，∴BC∥AG；（2）解：由（1）得，BC∥AG，∴∠B+∠BAC＝180°，即∠B+∠3+∠CAB＝180°，∵∠B＝∠3+50°，∠CAB＝60°，∴∠B+（∠B﹣50°）+60°＝180°，∴∠B＝85°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠CAB＝180°﹣85°﹣60°＝35°．23．【解答】解：（1）设该市规定的第一阶梯电费单价为x元，第二阶梯电费单价为y元，依题意，得：，解得：．答：该市规定的第一阶梯电费单价为0.5元，第二阶梯电费单价为0.6元．（2）设涛涛家6月份的用电量为m度，依题意，得：200×0.5+0.6（m﹣200）≤120，解得：m≤233，∵m为正整数，∴m的最大值为233．答：涛涛家6月份最大用电量为233度．五、解答题（三）24．【解答】解：（1）如图1中，∵∠A＝30°，∠CDE＝45°，∴∠ADF＝180°﹣45°＝135°，∴∠AFD＝180°﹣∠A﹣∠ADF＝180°﹣30°﹣135°＝15°，∴∠BFD＝180°﹣∠AFD＝180°﹣15°＝165°．（2）如图2中，设AB交CE于J．∵DE⊥AB，∴∠EFJ＝90°，∵∠E＝45°，∴∠EJF＝90°﹣45°＝45°，∴∠BJC＝∠EJF＝45°，∵∠B＝60°，∴∠ECB＝180°﹣∠B﹣∠BJC＝180°﹣60°﹣45°＝75°．（3）如图3﹣1中，当DE∥BC时，∠BCE＝∠E＝45°．如图3﹣2中，当DE∥AC时，∠ACE＝∠E＝45°，∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°+45°＝135°．如图3﹣3中，当DE∥AB时，延长BC交DE于J．∴∠CJD＝∠ABC＝60°，∵∠CJD＝∠E+∠ECJ，∠E＝45°，∴∠ECJ＝15°，∴∠BCE＝180°﹣∠ECJ＝180°﹣15°＝165°，综上所述，满足条件的∠BCE的值为45°或135°或165°．25．【解答】解：（1）∵四边形OABC是正方形，且边长为1，∴OA＝AB＝1，根据勾股定理得，OB＝，∴OD＝，∴D（，0），故答案为：，（，0）；（2）∵线段AD向左平移到A′D′，∴AD＝A′D′，∵OA'＝AD′，∴OD′＝OA'+A′D′＝（OA'+A′D′+AD′+AD）＝OD＝，∴D（，0），（3）设点D′到直线OB的距离为h，则S△OBD′＝OB•h＝OD′•BA，即h＝×1，∴点D′到直线OB的距离为h＝．。
七年级下学期期末考试数学试卷(附答案)
七年级下学期期末考试数学试卷(附答案)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分，)1、下列选项中能由如图平移得到的是（）A．B．C．D．2、计算m6÷m2的结果是（）A．m3B．m4C．m8D．m123、如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则（）A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交4、若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm5、计算：（2x﹣y）2＝（）A．4x2﹣4xy+y2B．4x2﹣2xy+y2C．4x2﹣y2D．4x2+y26、若a＜b，则下列结论中，不正确的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．2a＜2b D．﹣2a＞﹣2b7、学校计划用200元钱购买A、B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）A．2种B．3种C．4种D．5种8、图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（）A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b29、将一个长为2a，宽为2b的长方形纸片(a>b)，用剪刀沿图1中的虛线剪开，分成四块形状和大小都一样的小长方形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为( )A. a2+b2B. a2-b2C. (a+b)2D. (a-b)210、如图，已知AD∥EF∥BC，BD∥GF，且BD平分∠ADC，则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )A. 4个B. 5个 C. 6个 D. 7个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.8的立方根是________．12.因式分解：x3y2-x=________13.若分式方程mx−1+31−x=2的解为正数，则m的取值范围是________14.已知：AB∥CD，点C在点D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在直线交于点E，∠ADC=70°。
七年级下学期期末考试数学试卷(带答案)
七年级下学期期末考试数学试卷(带答案)一、选择题（本大题共8小题）1．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a6÷a2＝a3C．（a2）3＝a6D．2a×3a＝6a2．如果a＜b，下列各式中正确的是（）A．ac2＜bc2B．＞C．﹣3a＞﹣3b D．＞3．不等式组的解集在数轴上可以表示为（）A．B．C．D．4．已知是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m的值为（）A．3 B．﹣5 C．﹣3 D．55．下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．三角形的一个外角等于两个内角的和C．若a2＝b2，则a＝bD．同角的余角相等6．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA＝∠F B．∠A＝∠EDF C．BC∥EF D．∠B＝∠E7．如图，在长方形ABCD纸片中，AD∥BC，AB∥CD，把纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在C'、D'的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED'等于（）A．70°B．65°C．50°D．25°8．如图，在△ABC中，已知点D，E分别为BC，AD的中点，EF＝2FC，且△ABC的面积12，则△BEF的面积为（）A．5 B．C．4 D．二、填空题（本大题共8小题，请将下列各题正确的结果填写在答题卡相应的位置上）9、计算：a2•a3＝．10、不等式3x﹣2＞1的解集是．11、2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.00000002秒，则0.00000002用科学记数法表示为．12、分解因式：a2﹣4＝．13、买5kg苹果和3kg梨共需23元，分别求苹果和梨的单价．设苹果的单价x元/kg，梨的单价y元/kg，可列方程：．14、有一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形是边形．15、命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是（填“真命题”或“假命题”）．16、阅读材料：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；（2﹣i）（3+i）＝6﹣3i+2i﹣i2＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i；（4+i）（4﹣i）＝16﹣i2＝16﹣（﹣1）＝17；（2+i）2＝4+4i+i2＝4+4i﹣1＝3+4i根据以上信息，完成下面计算：（1+2i）（2﹣i）+（2﹣i）2＝．三、解答题（本大题共8小题，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17．（10分）计算：（1）（﹣2）2﹣|﹣3|+（π﹣2021）0；（2）m•m5+（2m3）2．18．（10分）解方程组：（1）；（2）．19．（10分）解下列不等式（组）：（1）x﹣3（x﹣2）＞4；（2）．20．（6分）先化简，再求值：（x﹣1）2﹣x（x+3），其中x＝．21．（6分）请将下列证明过程补充完整：已知：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求证：AB∥CD证明：∵CE平分∠ACD∴∠＝∠（_），∵∠1＝∠2．（已知）∴∠1＝∠（）∴AB∥CD（）22．（8分）如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，∠A＝∠E，AC＝ED，求证：CB＝CD．23．（10分）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”．这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？24．（12分）定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．（1）如图1，OP是∠MON的平分线，请你在图1中画出一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．（2）请你仿照这个作全等三角形的方法，解答下列问题：①如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．猜想FE和DF之间的数量关系，直接写出结论．②如图3，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，而①中的其它条件不变，请问①中结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．参考答案一、选择题1．选：D． 2．选：A． 3．选：A． 4．选：B．5．选：A． 6．选：C． 7．选：D． 8．选：C．二、填空题9、a5．10、 x＞1．11、2×10﹣8．12、（a+2）（a﹣2）．13、5x+3y＝23．14、八．15、真命题．16、7﹣i．三、解答题17．【解答】解：（1）原式＝4﹣3+1＝2；（2）原式＝m6+4m6＝5m6．18．【解答】解：（1），①+②得5x＝20，解得x＝4，将x＝4代入②得2×4﹣2y＝15，解得y＝﹣3.5，∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，②﹣①×5得3y＝6，解得y＝2，将y＝2代入①得x+2＝6，解得x＝4，∴原方程组的解为．19．【解答】解：（1）去括号，得：x﹣3x+6＞4，移项，得：x﹣3x＞4﹣6，合并同类项，得：﹣2x＞﹣2，系数化为1，得：x＜1；（2）解不等式3（x﹣1）＜5x+1，得：x＞﹣2，解不等式2x﹣4≤，得：x≤3，则不等式组的解集为﹣2＜x≤3．20．【解答】解：原式＝x2﹣2x+1﹣x2﹣3x＝﹣5x+1，当x＝时，原式＝﹣5×+1＝0．21．【解答】证明：∵CE平分∠ACD∴∠2＝∠ECD（角平分线的定义），∵∠1＝∠2．（已知）∴∠1＝∠ECD（等量代换））∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）．故答案为：2，ECD，角平分线的定义，ECD，等量代换，内错角相等两直线平行．22．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCE，在△ABC和△ECD中，，∴△ABC≌△ECD（AAS），∴CB＝CD．23．【解答】解：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据题意，得：，解得：，答：本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据题意，得：3a×400+2a×320≥1840000，解得：a≥1000，即整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆、B型车至少2000辆，则城区10万人口平均每100人至少享有A型车3000×＝3辆、至少享有B型车2000×＝2辆．24．【解答】解：（1）如图1，在射线OP上取点A，作AB⊥OM于B，AC⊥ON于C，∵OP是∠MON的平分线，AB⊥OM，AC⊥ON，∴AB＝AC，∴Rt△AOB≌Rt△AOC，则AOB和Rt△AOC是一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形；（2）①FE＝DF，理由如下：如图2，在AC上截取CH＝CD，连接FH，∵AD是∠BAC的平分线，∠BAC＝30°，∴∠BAD＝∠CAD＝15°，∴∠ADC＝∠BAD+∠B＝75°，∵CE是∠ACB的平分线，∠ACB＝90°，∴∠ACE＝∠BCE＝45°，在△FCD和△FCH中，，∴△FCD≌△FCH（SAS），∴FH＝FH，∠FHC＝∠FDC＝75°，∴∠AHF＝105°，∵∠AEF是△BCE的外角，∴∠AEF＝∠B+∠BCE＝105°，∴∠AEF＝∠AHF，∴△AEF≌△AHF（AAS），∴FE＝FH，∴FE＝DF；②、①中结论仍然成立，FE＝DF，理由如下：如图3，在AC上截取CG＝CD，连接FG，∵∠B＝60°，∴∠BAC+∠BCA＝120°∵AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，∴∠FAC+∠FCA＝（∠BAC+∠BCA）＝60°，∴∠AFC＝180°﹣60°＝120°，∴∠CFD＝60°，∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE＝∠BCE，在△FCD和△FCG中，∴△FCD≌△FCG（SAS），∴FD＝FG，∠CFG＝∠CFD＝60°，∴∠AFE＝∠AFG＝60°，在△AFE和△AFG中，，∴△AFE≌△AFG（ASA），∴FG＝FE，∴FE＝DF．。
江苏省无锡市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
2024年春学期无锡市初中学业水平调研测试七年级数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上.考试时间为100分钟.试卷满分100分.注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、学校以及考试证号填写在答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑.2.答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦于净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效.3.作图必须用2B 铅笔作答，并请加风加粗，描写清楚.4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1.三角形的外角和是（ ）A.180°B.360°C.540°D.720°2.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.3.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ）A. B.C. D.4.若，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D.5.在数轴上表示不等式组中两个不等式的解来正确的是（ ）A. B.C. D.6.如图，直线a 、b 被直线c 所截，则、的位置关系是（）236a a a⋅=624a a a÷=22()ab ab =()239aa =(1)(1)x x ++(21)(1)x x +-()()x y y x -+(2)(2)x y x y ++a b >a b->-22a b<11a b ->-ac bc>2,1x x ≥-⎧⎨<⎩1∠2∠A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角7.下列命题中，假命题是（ ）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角相等，两直线平行D.平行于同一条直线的两条直线平行8.如图，在中，点D 、E 、F 分别在AB 、AC 、BC 上，连接DE 、EF 、DF ，若，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.9.若关于x ，y 的方程组的解满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.10.如图，，点B 、C 分别在AM 、AN 上运动（不与点A 重合），连接BC ，将沿BC 折叠，点落在点的位置，则下列结论：①当点落在的一边上时，为直角三角形；②当点落在AN 边上时，；③当点落在内部时，；④当点落在外部时，.其中正确的是（ ）A.①②B.①③C.②④D.①③④二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.其中第17题共有2空，每空1分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）ABC △12∠=∠//AB EF //BC DE A BDF∠=∠A DFE∠=∠22521x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩21x y +>-k 43k >-43k <-23k >-23k <-()090MAN αα︒︒∠=<<ABC △A A 'A 'MAN ∠ABC △A '2NA B A '∠=∠A 'MAN ∠2MBA NCA A ''∠+∠=∠A 'MAN ∠2MBA NCA A ''∠-∠=∠11.我们知道太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为0.00000005m ，数据0.00000005用科学记数法表示为__________.12.计算__________.13.一个多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是__________.14.已知三角形的两边长为3和4，则第三条边长可以为__________.（请写出一个符合条件的答案）15.已知，的两条中线AD 、BE 相交于点，者四边形的面积为4，则的面积为__________.16.已知，，则__________.17.写出命题“如果，那么”的逆命题：__________，这个逆命题是__________命题.（填“真”或“假”）18.若关于的不等式组有且只有4个整数解，则的取值范围为__________.三、解答题（本大题共8小题，共54分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分6分）计算：（1）；（2）.20.（本题满分6分）把下面各式分解因式：（1）（2）21.（本题满分6分）（1）解方程组（2）解不等式组22.（本题满分6分）如图是由长度为1的小正方形组成的8×7的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.的三个顶点都是格点，请在给定的网格中完成画图并回答相关问题.（1）将沿点B 到点C 的方向平移，使点B 移动到点C 的位置，请画出平移后的，点D 、C 、E 分别为A 、B 、C 的对应点：（2）在整个平移的过程中，AB 扫过的面积是__________.23.（本题满分6分）如图，点C 、E 、B 、F 在一条直线上，，.()32m m -=ABC △O ODCE OAB △18ma=32n a =2m na+=a b =22a b =x 10,0x x m -≤⎧⎨->⎩m 01(π1)2-++()(2)a b a b +-29x -2242x x -+20,2 6. x y x y -=⎧⎨+=-⎩20,23(1).x x x +>⎧⎨->-⎩ABC △ABC △DCE △//AC FD A D ∠=∠求证：.24.（本题满分6分）为深入推进全民阅读，建设书香社会，擦亮我市“钟书·阅读”品牌，充分发挥百个“钟书房”优质公共阅读空间矩阵服务效能，某“钟书房”计划增添部分图书，己知购买1本《钢铁是怎样炼成的》和2本《名人传》需100元，购买2本《钢铁是怎样炼成的》和3本《名人传》需180元.（1）所购买的这两种图书单价分别为多少元？（2）该“钟书房”计划用不超过3500元购进这两种图书共80本，问该“钟书房”最多可以购买多少本《钢铁是怎样炼成的》？25.（本题满分8分）我们知道，作差法是比较两个数大小的常用方法.例如：比较与的大小，，.请根据以上材料，解答下列问䞨：（1）比段与的大小；（2）比较与的大小.26.（本题满分10分）我们把关于x 、y 的二元一次方程的系数a 、b 、c 称为该方程的伴随数，记作.例如：二元一次方畦的伴随数是.（1）二元一次方程的伴随数是__________；（2）已知关于x ，y 的二元一次方程的伴随数是.①若，是该方程的两组解，求m 、n 的值；②若是该方程的一组解，且满足，求代数式的值的范围.//AB ED 5-3-5(3)5320---=-+=-< 53∴-<-25x +42x +3x +38x -0ax by c ++=(,,)a b c 530x y -+=(5,1,3)-321x y +=(3,,)m n 2,1x y =⎧⎨=-⎩2,2x y =-⎧⎨=⎩32x y =-⎧⎨=⎩7m n +>34m n +2024年春学期无锡市初中学业水平调研测试七年级数学参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.B2.B3.C4.C5.C6.D7.C8.A9.A10.D二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分.其中第17题2空，每空1分）11.12.13.614.5（不唯一）15.416.17.如果.那么，假18.三、解答题：（本大题共8小题，共54分）19.（本题满分6分）（1）解：原式（2）解：原式20.（本题满分6分）（1）解：原式（2）解：原式21.（本题满分6分）（1）解方程组解：由①＋②得，.将代入②得.（2）解不等式组8510-⨯236m m -1222a b =a b =32m -≤<112=+32=2222a ab ab b=-+-222a ab b =--223x =-(3)(3)x x =+-()2221x x =-+22(1)x =-20, 2 6.x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②26x =-3x ∴=-3x =-32y =-3,3.2x y =-⎧⎪∴⎨=-⎪⎩20. 23(1).x x x +>⎧⎨->-⎩①②解：由①得，由②得，不等式组的解集为.22.（本题满分6分）（1）略（2）823.（本题满分6分）证明：，.又，，.24.（本题满分6分）解：（1）设《钢铁是怎样炼成的》和《名人传》的单价分别为x 元、y 元.根据题意，得.解这个方程组，得答：《钢铁是怎样炼成的》和《名人传》的单价分别为60元、20元.（2）设购买《钢铁是怎样炼成的》m 本.根据题意，得.解这个不等式，得，的最大值为47.答：该“钟书房”最多可以购买47本《钢铁是怎样炼成的》.25.（本题满分8分）解：（1），；（2），若，则，当时，；若，则，当旳，；若，则，当时，.26.（本题满分10分）2x >-12x <∴122x -<<//AC FD C F ∴∠=∠A D ∠=∠ ABC DEF ∴∠=∠//AB ED ∴210023180x y x y +=⎧⎨+=⎩60,20.x y =⎧⎨=⎩()6020803500m m +-≤47.5m ≤m ∴(25)(42)40x x +-+=> 2542x x ∴+>+()()338211x x x +--=-+2110x -+>112x <∴112x <338x x +>-2110x -+=112x =∴112x =338x x +=-2110x -+<112x >∴112x >338x x +<-（1）；（2）①解：根据題意，得解这个方程组，得（3）解：根据题意，得，..又，，，，，即.()3,2,1-3203(2)20.m n m n ⨯-+=⎧⎨⨯-++=⎩4.2.m n =⎧⎨=-⎩3(3)20m n ⨯-++=92n m ∴=-3434(92)536m n m m m ∴+=+-=-+7m n +> 92n m =-927m m ∴+->2m ∴<53626m ∴-+>3426m n +>。
贵州省贵阳市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
贵州省贵阳市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．计算()23a的结果是（）A．6a B．5a C．a D．1a-2．下列交通标识的图案中，轴对称图形是（）A．B．C．D．3．如图，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个零件的圆心角的度数，依据是（）A．同位角相等B．内错角相等C．对顶角相等D．同旁内角互补4．下列4个袋子中，装有除颜色外都相同的10个小球，分别从每个袋子中任意摸出一个球，摸到的球是红球这一事件属于必然事件，则应选择的袋子是（）A．B．C ．D ．5．2020年 10月22日华为公司发布的麒麟9000芯片采用全球顶级5nm 工艺制程打造．已知5nm 0.000000005m =，则0.000000005这个数用科学记数法可表示为（ ）A ．90.510-⨯B ．80.510-⨯C ．9510-⨯D ．8510-⨯6．小红想将一个等边三角形沿着图中的虚线剪下得到几个全等三角形，下列操作中沿虚线剪下得到的三角形是全等图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．一种长方体零件体积为3312a b ，底面积为224a b ，则零件的高为（ ）A ．224a bB ．4abC ．223a bD ．3ab8．如图，一艘轮船从A 处出发按箭头所示方向行驶，C 处有一灯塔，轮船行驶到B 处时，30CAB ∠=︒，此时轮船距离灯塔最近，连接BC ，则ACB ∠的度数为（ ）A ．20︒B ．30︒C ．45︒D ．60︒9．如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，再将剩下的阴影部分拼成一个长方形，比较这两个阴影部分面积的结果，可以验证的乘法公式是（ ）A ．2()a a b a ab -=-B ．()()²²a b a b a b +-=-C ．()2²²2a b a ab b +=++D ．()2²²2a b a ab b -=-+ 10．如图， 把ABC V 纸片沿DE 折叠，当点 C 落在四边形ABED 内部时，C ∠与121∠∠+之间有一种数量关系始终保持不变．则下列关系成立的是（ ）A ．12C ∠=∠+∠B ．212C ∠=∠+∠ C ．312C ∠∠∠=+D ．3122C ∠∠∠=+11．计算(1)m m +的结果是．二、填空题12．在一个不透明箱子里装有10个除颜色外都相同的红球和黑球，小红想知道箱子里红球的个数，于是她从箱子里随机摸出一个球，经过大量重复的试验后发现摸出红球的频率稳定在30%，则箱子中红球的数量约为个．13．如图，在ABC V 中， D 是 BC 的中点， 若ABC V 的面积为12， 则ABD △的面积为．14．小红和小星分别从甲、乙两地相向而行，进行跑步训练．他们同时出发，小红从甲地向乙地跑，到达乙地停止，小星从乙地向甲地跑，到达甲地停止．假设小红和小星跑步的速度均为匀速，且小红的速度比小星的速度慢．在跑步过程中，已知小红和小星之间相距的路程s (单位：km)与小红所花的时间t (单位：h)之间的关系如图所示，则当小星到达终点时，小红离终点的路程是km ．三、解答题15．（1） 计算: 120132-⎛⎫+π- ⎪⎝⎭； （2）解方程：1123x x +-=； （3）先化简再求值：()221x x +-，其中2x =．16．如图，AB CD P ，AC 交EF 于点G ，AGE ACD ∠=∠．(1)试判断AB 与EF 是否平行？说明理由；(2)若25,45A ACF ∠∠=︒=︒， 求F ∠的度数．17．如图是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图．小红想探究叠放在一起的纸杯的总高度h (单位：cm )随纸杯数量n (单位：个)的变化关系，于是她通过叠放纸杯的操作，得到如下数据：(1)根据该表格中的数据，写出纸杯的总高度h 与纸杯数量 n 的关系式；(2)如果按上述方法将50个同样的纸杯叠放在一起，求出这50个纸杯的总高度． 18．如图， 在ABC V 中，AB AC =．(1)利用尺规，作AB 的垂直平分线， 交AB 于点D ， 交AC 于点E （不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，连接BE ， 若BEC V 的周长为5，2BC =，求AB 的长．19．如图，一个质地均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有1，2，3，4，5，6这6个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（指针停在分界线上时重新转动转盘）．(1)转出数字是1的概率是；(2)小红和小星都想周末去看《头脑特工2》，但只有一张电影票，他们决定借助转盘确定谁去．规则是“转动转盘，如果转出的数字大于3，则小红去；如果转出的数字小于3，则小星去”．这个规则公平吗？为什么？20．七巧板起源于我国宋代，后流传于世界各国．在“综合与实践”课上，兴趣小组同学们用一张正方形纸片依据图1，制作了图2所示的七巧板．(1)图1中与HG 长度相等的线段是； （写出一条即可）(2)从图 2所示的七巧板中任选几块拼出一个等腰梯形，画出你拼图案的形状图（在所画图中标出选取的七巧板序号）．21．（1）【问题解决】如图①， 90∠=∠=︒AOB DFE ， OC 平分AOB ∠， 点 F 在OC 上， DFE ∠ 的两边分别与OA ， OB 交于点 D ， E ． 当FE OB ⊥， FD OA ⊥时，则 FD 与FE 的数量关系为； （2）【问题探究】如图②，在（1）的条件下，过点 F 作两条相互垂直的射线FM ，FN ，分别交OA ，OB 于点 M ， N ， 判断 FM 与FN 的数量关系， 说明理由；（3）【迁移应用】某学校有一块四边形的空地ABCD ，如图③所示，90DAB DCB ∠=∠=︒，AC 是DAB ∠的平分线，50m AB =，30m AD =，直接写出该空地的面积．。
七年级下学期数学期末试卷(精品#直接打印)
七 年 级 数 学 试 题一、填空题（每小题3分，共18分）1.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ．2.－364的绝对值等于 .3.不等式组20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 .4.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是 °．5.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 6.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）.则老师知道张明与王丽之间的距离是 m . 二、单项选择题（每小题4分，共32分)7.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 8.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上 9.比较大小:215- 1 应填（ ）. A 、< B 、 > C 、≤ D 、 = 10. 下列调查中，适合用抽样调查的是（ ） A ．一批炮弹的杀伤半 B ．全国人口普查 C ．全国农业普查 D ．测量某班男生平均身高11.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）12.下列说法中，正确的．．．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题 （Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题13.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ）(A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 50014.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ）①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180°(A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④三、解答题（共70分） 15.（8分）计算：2393-+-． 322327-+16.（6分）解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．17.（6分）解不等式组3(2)2211132x x x x --⎧⎪-+⎨-⎪⎩＜≥，并把解集表示在数轴上，写出不等式组的整数解．18.（6分）已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．19.（6分）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空： 证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) , 又因为∠3=∠4（已知）， 所以∠5=∠ （等量代换），所以BC ∥EF ( ) ．（第4题） 2 1 3 4B D （第14题）20.（9分）育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种 活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生 进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ 40%，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______144度； （2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？21.（9分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ； （2）求三角形OAB 的面积；（3）若三角形OAB 中任意一点P （x0，y0）经平移后对应点为P1(x0+4，y0-3)，请画出三角 形OAB 平移后得到的三角形O1A1B1，并写出点O1、A1 、B1的坐标．22.（8分） 为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？23.（12分）为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种 纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件， 需要800元.（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？xO 2 1 3 4 5 6 -1 -21-3 -4 12 3 4-1 -2 -3yA。
江苏省徐州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
2023～2024学年度第二学期期末抽测七年级数学试题（提醒：本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．）一、选择题（每小题3分，共24分）1．若某三角形的三边长分别为，则的值可以是（ ）A ．1B ．5C ．7D ．92．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知，则下列结论正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列说法，错误的是（ ）A ．对顶角相等B ．两直线平行，内错角相等C ．若，则D．若，则6．如图，将沿方向平移至，已知，则平移的距离是（）A ．2B ．3C ．5D ．77．如图，有一块长、宽的长方形纸板，在其四角各剪去一个边长为的小正方形，将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子，该盒子的底面积为（）A ．B ．3,4,m m 448a a a +=4416a a a ⋅=()4416a a =824a a a ÷=1,3x x ≤⎧⎨>-⎩10a ->11a a -<-<<11a a -<-<<11a a -<-<<11a a -<-<<0a =0ab =a b =a b=ABC △BC DEF △7,2BC EC ==30cm 20cm cm a 26004a -2600100a a -+C ．D ．8．已知摄氏温度与华氏温度之间存在对应关系（为常数），下表的数据满足该对应关系，则的值为（）摄氏温度010100．．．华氏温度3250．．．A．B ．32C ．68D ．212二、填空题（每小题4分，共32分）9．不等式的解集为______．10．我市“五一”假期接待游客约5720000人次，5720000用科学记数法表示为______．11．已知，则的值为______．12．一个多边形的每个外角都是，该多边形的边数为______．13．据《九章算术》记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”译文：用绳子测量水井深度，若将绳子折成三等份，则每等份井外余绳四尺；若将绳子折成四等份，则每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各几尺？设绳长尺，井深尺．由题意，可得方程组：______．14．当光线从空气斜射入水中时，传播方向会发生改变．如图，水面与水底平行，光线从出发，经过水面点折射到水底处，若为的延长线，，，则的大小为______．15．如图，已知图1、图2均为正方形拼图，其中所有直角三角形的形状及大小都相同，两个拼图中阴影部分的面积分别记为，则的值为______．16．某商品进价40元，标价50元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于，则最多可打______折．26001002a a -+26001004a a -+c f 1.8f c a =+a b c fb340931x ->2210,2x y x y -=-=x y +40︒x y MN PQ A B C BD AB 42ABN ∠=︒14DBC ∠=︒BCQ ∠︒12,S S 12S S -10%三、解答题（共84分）17．（本题8分）计算：（1）；（2）．18．（本题8分）因式分解：（1）；（2）．19．（本题10分）求代数式的值，其中．20．（本题10分）（1）解方程组：（2）解不等式组：21．（本题6分）完成下面的证明．已知：如图，中，点分别在上，连接，点分别在上，连接．求证：．证明：（已知），（______）．______．（______．）（已知），（______）．______（两直线平行，同位角相等）．（______）．22．（本题10分）在所给的方格纸中，用无刻度的直尺分别按要求画图．（1）在图1中，已知为格点，将向右平移2格，再向上平移1格，得到，画出1031202423-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭()352822a a a a a ⋅+-+÷2269x xy y -+2416x -()()()()222341a a a a +---++12a =-2,2 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩211,1 1.3x xx ->⎧⎪+⎨<-⎪⎩ABC △,D E ,AB AC ,CD DE ,G F ,AB BC ,,FG BGF BDC AED ACB ∠∠∠∠==EDC BFG ∠∠=AED ACB ∠∠= DE BC ∴∥EDC ∴∠=BGF BDC ∠=∠ FG CD ∴∥BFG ∴∠=EDC BFG ∴∠=∠,,A B C ABC △A B C '''△；（2）在图2中，已知均为格点，与交于点，画，使其同时满足下列条件：①点为格点；②的一个角等于．23．（本题10分）已知与都是关于的方程的解．（1）求的值；（2）若的值不小于0，求的取值范围；（3）若，求的取值范围．24．（本题10分）用二元一次方程组解决问题：A 、B 两地相距，甲骑电动车从A 地出发到B 地，与此同时，乙骑电动车从B 地出发到A 地，两人均保持匀速行驶．已知第10分钟两人相遇，又经过4分钟，里剩余路程是乙剩余路程的8倍．求甲、乙二人的骑行速度．25．（本题12分）已知：，点在直线上，连接．（1）如图1，若．求证：；（2）若，的平分线与分别交于点．①如图2，当点在边上（不与重合）时，求证：；②当点在的延长线上时，“”是否依然成立？画出图形，并说明理由．2023～2024学年度第二学期期末抽测七年级数学参考答案题号12345678选项BCA BD CDD9．10．11．512．9A B C '''△,,,D E F G DE FG ,O DOF α∠=DEM △M DEM △α1,2x y =-⎧⎨=⎩2,5x y =⎧⎨=⎩x y 、y kx b =+,k b y x 23x -<≤y 12km ABC △D AB CD 90,ACB CD AB ︒∠=⊥ACD ABC ∠=∠ACD ABC ∠=∠BAC ∠,CB CD ,E F D AB ,A B CFE CEF ∠=∠D AB CFE CEF ∠=∠4x >657210⨯．13．14．15．1616．8.817．（1）原式．（2）原式．18．（1）原式．（2）原式．19．原式．当时，原式．20．（1）（法一）由②-①,得 ． 将代入①,得原方程组的解为（法二）由①得 代入②,,解得．从而． 原方程组的解是（2）解不等式①，得．解不等式②，得．原不等式组的解集为．21．同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；；等量代换；22．（1）（2）4,314xy x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩．56︒318=-+-10=-6668a a a=-+66a =-()222313x xy y =-⨯⨯+()23x y =-()244x =-()()422x x =+-2246944a a a a =--+-++109a =-12a =-1109142⎛⎫=⨯--=- ⎪⎝⎭33y =1y =1y =3x =∴3,1x y =⎧⎨=⎩．2x y =+225y y ++=1y =3x =∴3,1x y =⎧⎨=⎩．1x >2x >∴2x >DCB ∠DCB ∠23．（1）将与代入,得解得（2）,且，解得．（3）．（法一）,．（法二）．24．（1）（法一）设甲的速度为，乙的速度为．由题意，得 解得答：甲的速度为，乙的速度为．（法二）设甲的速度为，乙的速度为．由题意,得 解得答：甲的速度为，乙的速度为．25．（1）．． ．（2）①平分．．．．②存在．如图．1,2x y =-⎧⎨=⎩2,5x y =⎧⎨=⎩y kx b =+252k b k b ⎧⎨⎩=-+=+1,3k b =⎧⎨=⎩．3y x =+ 0,30y x ≥∴+≥3x ≥-3,3y x x y =+∴=- 23x -<≤ 321633y y y ->-⎧∴∴<≤⎨-≤⎩．23,23316x y y -<≤∴-<-≤∴<≤ ．km/min x km/min y ()101012,121481214x y x y +=⎧⎨-=-⎩0408x y =⎧⎨=⎩.．04km /min ．08km /min ．km /h x km /h y 101012,60601414128126060x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎛⎫⎪-=- ⎪⎪⎝⎭⎩24,48x y =⎧⎨=⎩．24km /h 48km /h ,9090CD AB CDB B BCD ⊥∴∠=∴∠+∠=．90,90ACB ACD BCD ︒︒∠=∴∠+∠= ACD B ∠∠∴=AE ,BAC CAE BAE ∠∴∠=∠,ACD ABC CAE ACD BAE ABC ∠=∠∴∠+∠=∠+∠ ,CFE CAE ACD CEF BAE ABC ∠=∠+∠∠=∠+∠ CFE CEF ∴∠=∠CFE CEF ∠=∠平分．．且．又．注：以上解法仅供参考，如有它解，请参照给分．AE ,BAC CAE BAE ∠∴∠=∠180,180CFE CAF ACD AEB BAE ABC ∠=-∠-∠∠=∠︒--∠︒ ,ACD ABC CFE AEB ∠=∠∴∠=∠CEF AEB CFE CEF ∠=∠∴∠=∠ ．。
七年级下学期期末数学试卷(含答案)
七年级下学期期末数学试卷（时间：120分钟 满分：120分）亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。
一、认真填一填：（每题3分，共30分）1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 。
2、不等式－4x ≥－12的正整数解为 .3、要使4 x 有意义，则x 的取值范围是_______________。
4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_______________________.5、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。
6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是_________ .7、如图所示，请你添加一个条件．．．．使得AD ∥BC ， 。
8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。
9、点P （-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 。
10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。
问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为 。
二、细心选一选:（每题3分，共30分） 11、下列说法正确的是（ ）A 、同位角相等;B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。
C 、相等的角是对顶角;D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。
12、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）12．长为9，6，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（ ）种选法．A ．4B ．3C ．2D ．113、有下列说法：(1) A B C DE C DBA C BA（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
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镇康县2013—2014学年度下学期学业水平抽测
七年级 数学试卷
(全卷共三个大题，共23个小题，共 4页；满分 100 分，考试用时 120 分钟)
注意事项：1、本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卡上，答案书写在答题卡相
应的位置上，在试题卡、草稿纸上作答无效。
2、考试结束时，请将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，请用2B 铅笔在答题卡．．．的相应位置填涂，每小题3分，满分24分）
1． 2014的相反数是……………………………………………………（ ）
A. -2014
B. 2014
C. 20141
D. 2014
1
-
2．计算：-2+5的结果是…………………………………………………（ ） A. 7 B.-7 C. 3 D. -3
3．25的平方根是…………………………………………………………（ ）． A ．5 B ．5 C ．－5 D ．±5
4．点A(3-，4)关于x 轴对称的点的坐标是…………………… ……（ ） A.(3，4-) B. (3-,4-) C . (3, 4) D. (4-, 3-)
5．方程组⎩⎨⎧=+=-521
y x y x 的解是…………………………………………… （ ）
A ．⎩⎨⎧=-=21y x
B ．⎩⎨⎧-==12y x
C ．⎩⎨⎧==21y x
D ．⎩
⎨⎧==12y x
6．镇康县是云南省临沧市辖县，镇康县县城于2005年5月31日由凤尾镇搬迁至南伞镇，南伞镇邮政编码为677704，数据677704用科学记数法表示为……………………………………………………………………………（ ） A ．4107704.67⨯ B ．510677704.0⨯ C ．51077704.6⨯ D ． 51077704.6-⨯ 7．不等式组21≤<-x 的解集在数轴上表示为…………………………………（ ）．
8．为了了解镇康县2014年初中学业水平考试九年级1800名学生的数学成绩情况 ，从中抽查了200名学生的数学成绩，则下列说法中正确的是……………………（ ） A ．1800名学生是总体 B ．每个学生是个体 C ．样本容量是200名学生的数学成绩 D ．样本容量是200 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9．已知∠A 与∠B 互为余角，如果∠A=400，则∠B= ； 10．方程x x 263=-的解是=x ；
11．在平面直角坐标系内，把点P （5，－2）先向左平移2个单位长度， 再向上平移4个单位长度后得到的点 的坐标是 ；
12．如（第12题）图，l 1∥l 2，∠1=120°， 则∠2= ；
13．把命题“两直线平行，内错角相等” 改写成“如果……那么……”
的形式是： ； 14．有一组数列：2 ，0 ， 1 ，4, 2 ，0 ， 1 ，4,……， 根据这个规律，那么第2014个数是 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分58分）
15．(本小题5分) 计算：9285132014
-÷+⨯-）（
16．(本小题6分)解方程: ⎩⎨⎧=+=+16
26
y x y x
17．(本小题6分)完成下面的证明： 已知：如图AB ∥CD,CB ∥DE. 求证：∠B+∠D=1800
证明：∵AB ∥CD （已知）
∴∠B= （ ） ∵CB ∥DE
∴∠C+∠D=1800 ( ) ∴∠B+∠D=1800 (等量代换)
1-
2 1-
2 1-
2 1-
2
A ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
18．(本小题6分)解不等式组：⎩⎨⎧<+-≥-3
111
12x x
19．(本小题6分) 如图，已知∠1＝∠2 求证：a ∥b ．
20．(本小题7分) 某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件．已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件．求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水个多少件？
21．(本小题6分) 2013年6月6日第一届南亚博览会在昆明举行．某校对七年级学生开展了“南博会知多少？”的调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果分为“不太了解”、“基本了解”、“比较了解”、“非常了解”四个等级，对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的条形统计图： 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）若“基本了解”的人数占抽样调查人数的25%，此次调查抽取了 学生； （2）补全条形统计图；
（3）若该校七年级有600名学生，请估计“比较了解”和“非常了解”的学生共有多少人？
22．(本小题7分) 先化简，再求值：
23)2(3)(2222==-+--y x x y y x x ，，其中，
23．(本小题9分) 如图，三角形ABC 三点的坐标分别为A （-2,5），B （-4，-1），C （2,3），将三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A 1B 1C 1 ；
（1）按要求画出三角形A 1B 1C 1 ； （2）写出点A 1、B 1、C 1的坐标； （3）求出三角形A 1B 1C 1的面积；
x
01
2
1
2-1-2-1-23
4
-3-43
4
-3-4
5y A
B
C。