八年级数学下册二次根式二次根式的加减二次根式的加减教案新版新人教版

二次根式的加减
一、教学内容：二次根式的加减课时安排：1课时。

二、教学目标：
知识与技能目标：理解和掌握二次根式加减的方法。

过程与方法目标：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解，再总结经验，用它来指导根式的计算和化简。

情感与价值目标：通过本节的学习，培养学生准确计算和化简的严谨科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力。

三、重难点关键
1．重点：二次根式的加减。

2．难点关键：会判定是否是最简二次根式。

教法：
1、引导发现法:通过教师精心设计的问题，使学生产生认知冲突，感悟新知，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现教师主导和学生主体的作用。

2、讲练结合法:在例题教学中，引导学生阅读，与同类项进行类比，获得解决问题的方法，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。

学法：
1、类比的方法：通过观察、类比，使学生感悟二次根式加减的模型，形成有效的学习策略。

2、阅读的方法：让学生阅读教材及材料，提高阅读能力。

3、分组讨论法：将自己的意见在小组内交换，体验学习活动中的交流与合作。

四、教学过程:一、复习引入
(1)两列火车分别运煤3x吨和4x吨,问这两列火车共运多少？
(2)两列火车分别运煤x吨和y吨,问这两列火车共运多少？
以下问题你能用同样的方法计算吗？
()2
1+()2
3
2
4
2+
5
二、探索新知：
定义：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。

回答下列问题：
25;
(1)说出
1)3(1-+
+-
+-+=--=
-231-++=+(2)下列各式中哪些是同类二次根式?
(
)234++=++=++=
如何合并同类二次根式：
与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变。

二次根式加减运算的步骤:
(1)把各个二次根式化成最简二次根式。

(2)把各个同类二次根式合并。

注意:不是同类二次根式的二次根式。

(
)不能合并
课堂练习：
1.判断:下列计算是否正确?为什么?
(
(
)122+=+=
()53294218
83=+=+=+
2.
如果最简二次根式m n +
,求m 、n 的值.
3.计算：（1） 原式=
（2） 原式= 课堂作业：
计算： (
)
1-+
(
)
2-
课堂小结:
1.同类二次根式的定义;
2.二次根式加减运算的步骤;
3.如何合并同类二次根式,合并同类二次根式与合并同类项类似; 课后反思：
布置作业：
一、选择题
1．以下二次根式：①12；②22；③2
3；④27中，与3是同类二次根式的是（）．
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
2．下列各式：①33+3=63；②
1
77=1；③2+6=8=22；④
24
3=22，其中错
误的有（）．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
二、填空题：
18
1
75
3
a
2
9
3
a
125
3
2
3a
a、0.2
1
83a是同类二次根式
的有________．
2．计算二次根式
a b-7a b________．
三、综合提高题：
15 2.23680
4
1
5-
1
3
5
4
45
5（结果精确到0.01）
2．先化简，再求值．
（y
x
3
3
xy
y-（
x
y36xy
，其中x=
3
2，y=27．。