整式的加减优秀教案

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《整式及其加减》复习课

第二课时

教学目标:1.通过有关整式加减四种不同题型的训练,强化整式加减的步骤,提升运算能力.

2.熟练掌握整体思想在整式加减中的运用.

3.提升学生分析问题,解决问题的能力.

教学重点:熟练掌握整式的加减运算.

教学难点:整体思想的运用.

教学过程:

一、知识回顾

整式加减步骤:1.去括号(负变正不变,要变全都变); 2.合并同类项.

练习:2a 2−3ab −2(a 2−ab )

二、题型讲解

基本题型: 字母赋值

解法:去括号——合并同类项——代入——求值

例1:化简求值4a 2b −[3ab 2−2(3a 2b −1)], 其中a =-1, b =1

巩固练习: 先化简,再求值. 12x −2(x −13y)+(−32x +13y)其中:x =−1,y =2.

拓展题型1: 与某项无关

例2:(视频讲解)关于x 的多项式−4x 3+mx 2−2x 2−nx −4x −6的值与x 2和x 无关,求m 和n 的值.

变式训练:如果关于x,y 的多项式与mx 2+2xy −x 与3x 2−2nxy +3y 的差不含有二次项,求n m 的值. 次数 项(常数项) 次数 系数 用字母来表示生活中的量 化简求值 去括号 同类项与合并同类项 多项式 单项式 整式的计算 整式的概念 整式的加减

拓展题型2: 将错就错

例3:王明在计算一个多项式减去2b2+b−5的差时,因一时疏忽忘了把两个多项式括起来,结果得到的差是b2+3b−1,试求出这个多项式并算出正确的结果.

巩固练习:小明在计算A−(ab+2bc−4ac)时,由于马虎将“A−” 写成“A+”得到的结果是3ab−2ac+5bc,试问正确的结果是多少?

拓展题型3: 整体赋值

解法:化简——整体代入

例4.已知a2+b2=5,则代数式(3a2−2ab−b2) −(a2−2ab−3b2)的值是多少?

变式训练

1.已知m−n=1,则9+m−n的值是

2.已知m−2n=1,则7−4m+8n的值是

3.已知x2+xy=2,y2+xy=5,则代数式x2+2xy+y2的值是

4.已知x=1,代数式2ax3+3bx+4的值是5;那么当x=−1 ,代数式2ax3+3bx+4的值是

5.已知a−2b=3,2b−c=−5,c−d=10,求(a−c)+(2b−d)−(2b−c)的值是

三、课堂小结:

四种题型:1.字母赋值

2.与某项无关

3.将错就错

4.整体赋值

四、课后作业:

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