广东省中山小学2019年小升初数学试卷

广东省中山小学2019年小升初数学试卷
一、口算。

（共8分）（共1题；共8分）
1.口算。

125+75= 361-98= 25×44= 540÷9=
1.37+0.63= 1.45-0.25= 4.3×5= 7.2÷0.9=
+ = 2- = × = 15÷ =
0.52= 6×20%= 19×198≈421÷69≈
二、填空。

（每空1分，共20分）（共10题；共20分）
2.在直线下面的括号里填整数或小数，上面的括号里填分数。

3.________÷32= =15∶________=________%=________（填小数）。

4.2018年国庆黄金周，广东全省共接待游客50496000人次，横线上的数读作________人次，改写成用“万”作单位的数是________万人次。

5.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是7，另一个内项是________。

6.把15个学生分到6个组，总有一个组至少有________人。

7.刘敏今年n岁，爸爸今年是（n+a）岁，十年后，爸爸比刘敏大________岁。

8.36分=________时
7.8m2=________dm2
5吨60千克=________吨
9.两个质数的积是35，这两个质数的和是________。

10.六（2）班数学平均分为93分，高于平均分2分记作+2分，那么低于平均分5分记作________分。

11.一根6m长的绳子，第一次剪去它的，第二次剪去m，还剩________m。

三、选择正确答案。

（共7分）（共7题；共7分）
12.一个三角形两条边的长度分别是6cm和9cm，它的周长不可能是（）cm。

A. 18
B. 22
C. 24
D. 28
13.圆的半径增加到原来的3倍，那么圆的周长增加到原来的（）倍。

A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
14.有一个长方体，其中两组相对面如下图所示。

那么，这个长方体的另一组相对面是（）。

A. 长、宽分别为5cm、2cm的长方形
B. 长、宽分别为5cm、3cm的长方形
C. 长、宽分别为3cm、2cm的长方形
D. 长、宽分别为5cm、5cm的长方形
15.要比较东东和杰杰6到14岁的身高变化情况，合适的统计图是（）。

A. 单式折线统计图
B. 复式折线统计图
C. 复式条形统计图
D. 扇形统计图
16.如图，两条平行线间有3个图形，下面说法正确的是（）。

A. 三角形面积最大
B. 平行四边形面积最大
C. 梯形面积最大
D. 三个图形面积相等
17.一件商品原价100元，涨价10%后，再降价10%，现价（）原价。

A. 高于
B. 低于
C. 等于
D. 无法比较
18.甲数的与乙数的25%相等，那么甲数和乙数相比，（）。

A. 甲数大
B. 乙数大
C. 一样大
D. 无法比较
四、解方程或解比例。

（每小题3分，共9分）（共1题；共9分）
19.解方程或解比例
（1）=
（2）1.5x-0.3x =
（3）∶= x∶8
五、计算，怎样简便就怎样算。

（共18分）（共1题；共18分）
20.计算，怎样简便就怎样算。

①37.8÷25÷4
②3.84+4.6+5.16
③2.4÷ ×
④
⑤63.5×25%+0.25×36.5
⑥
六、操作题。

（共5分）（共2题；共5分）
21.杜甫雕像在李白雕像正东方向，距离李白雕像90米。

请画出杜甫雕像的位置。

22.文化园中有一个半径为45米的圆形花坛，李白雕像正是在这个圆形花坛的圆心处。

请画出这个圆形花坛。

七、解决实际问题。

（共33分）（共6题；共33分）
23.一个圆柱形茶叶罐，底面半径是5厘米，高是20厘米。

给这个茶叶罐的侧面贴上商标纸，商标纸的面积是多少（贴满，接口忽略不计）？茶叶罐的容积是多少（茶叶罐厚度忽略不计）？
24.一堆圆锥形沙子，底面半径是4m，高2m。

如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
25.李老师买了一套瑜伽服用去270元。

已知上衣的价钱是裤子价钱的。

一条裤子的价钱是多少？（先画线段图，再列方程解答）
26.丽丽从家走到学校，每分钟走60米，15分钟可以到达；如果丽丽每分钟走50米，多少分钟可以到达？（用比例解答）
27.将石块放入A容器中（全部淹没水中），水位上升2.5厘米，如果将其放入B容器中（全部淹没水中），水位会上升多少厘米？（水没有溢出）
28.下面是根据六（1）班学生某次数学测试情况制作的统计表和统计图。

（1）六（1）班共有学生多少人？（2）把上面的统计表和统计图填完整。

答案解析部分
一、口算。

（共8分）
1.【答案】125+75=200 361-98=263 25×44= 1100 540÷9=60
1.37+0.63=2 1.45-0.25=1.2 4.3×5=21.5 7.2÷0.9=8
+ = 2- = × = 15÷ =12
0.52=0.25 6×20%=1.2 19×198≈4000 421÷69≈6
【解析】【分析】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。

一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

计算含有百分数的乘法，先把百分数转化成小数，然后再乘。

二、填空。

（每空1分，共20分）
2.【答案】
【解析】【分析】观察直线可知，0的左边是负数，与1相对应的是负1；0的右边是正数，把相邻两个整数之间的线段平均分成4份，一份是，两份是化成小数是0.5；比1还多1份的数是；比1多3份的数是，化成小数是1.75.
3.【答案】20；24；62.5；0.625
【解析】【解答】=5÷8=20÷32；=5：8=15：24；=5÷8=0.625=62.5%
故答案为：20；24；62.5；0.625.
【分析】根据比与分数、除法的关系可知，把分数写成分子除以分母的形式，根据商不变的性质，被除数和除数都扩大到原来的4倍。

把分数写成比的形式，根据比的基本性质，前项和后项都扩大3倍。

把分数写成分子除以分母的形式，求出商，然后把小数化成百分数。

4.【答案】五千零四十九万六千；5049.6
【解析】【解答】50496000读作五千零四十九万六千；50496000=5049.6万
故答案为：五千零四十九万六千；5049.6万
【分析】先把这个数分级，从高位读起，一级一级地读，万级也按个级来读，每读完一级，在后面带上计数单位。

每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续有几个0，都只读一个0.
改写成用“万”作单位的数，从个位起，向左数出四位，点上小数点，小数末尾的0要去掉。

5.【答案】
【解析】【解答】1÷7=
故答案为：.
【分析】互为倒数的两个数乘积是1，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

6.【答案】3
【解析】【解答】15÷6=2......3；2+1=3（人）
故答案为：3.
【分析】把15个学生分到6个组，用抽屉原理来说就是把15个物体放到6个抽屉里。

物体数÷抽屉数=商......余数，则至少有一个抽屉里有：商+1个物体。

7.【答案】a
【解析】【解答】（n+a）-n=a
故答案为：a。

【分析】爸爸与刘敏的年龄差是a岁，无论经过多少年，爸爸都比刘敏大a岁。

8.【答案】0.6；780；5.06
【解析】【解答】36÷60=0.6；7.8×100=780；5+60÷1000=5+0.06=5.06
故答案为：0.6；780；5.06.
【分析】低级单位化成高级单位，要除以两个单位之间的进率。

高级单位化成低级单位要乘两个单位之间的进率
9.【答案】12
【解析】【解答】35=7×5；5+7=12
故答案为：12.
【分析】把合数35分解成两个质数相乘的形式即可解答。

10.【答案】-5
【解析】【解答】低于平均分5分记作-5分
故答案为：-5.
【分析】负数与正数是表示相反意义的量。

高于平均分记作正数，那么，低于平均分就记作负数。

11.【答案】2.5
【解析】【解答】6-6×-=6-3-=2.5（米）
故答案为：2.5。

【分析】把一根绳子的长度看作单位“1”，第一次剪去的是6米的，第二次剪去的是具体长度米，绳子总长-第一次剪去的长度-第二次剪去的长度=剩下的长度。

据此代入数据即可解答。

三、选择正确答案。

（共7分）
12.【答案】A
【解析】【解答】9-6=3（厘米）；6+9=15（厘米）；3＜第三条边长＜15；18＜周长＜30
故答案为：A。

【分析】三角形任意两条边的和要大于第三条边。

三角形第三条边长要大于3厘米小于15厘米，否则构不成三角形。

因此，周长不可能是18厘米。

13.【答案】A
【解析】【解答】圆的周长=半径×2×圆周率，半径×3×2×圆周率=（半径×2×圆周率）×3=周长×3
故答案为：A。

【分析】根据圆的周长与半径的关系可知，圆的半径扩大到原来的几倍，周长也扩大相同的倍数。

14.【答案】C
【解析】【解答】这个长方体的另一组相对面是长3厘米、宽2厘米的长方形。

故答案为：C.
【分析】长方体有12条棱，其中长、宽、高分别有4条，观察长方体展开图中两组相对面可知，第三组相对面一定是长3厘米、宽2厘米的长方形。

15.【答案】B
【解析】【解答】要比较东东和杰杰6到14岁的身高变化情况，合适的统计图是复试折线统计图。

故答案为：B。

【分析】折线统计图不但表示数量的多少，而且可以反映数量的增减变化情况。

本题要反映东东和杰杰的身高变化情况，因此要选择复式折线统计图。

16.【答案】D
【解析】【解答】设两条平行线间的距离为h，则三角形的面积为10h÷2=5h，平行四边形的面积为5h，梯形的面积为（4+6）h÷2=5h。

所以三个图形的面积相等。

故答案为：D。

【分析】两条平行线之间的距离处处相等，也就是三个图形的高相等，三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，据此代入数据即可求解。

17.【答案】B
【解析】【解答】100×（1+10%）×（1-10%）=100×1.1×0.9=99（元）
99<99
所以现价低于原价。

故答案为：B。

【分析】涨价10%是把商品原价看作单位“1”，涨价后的价格=原价×（1+10%），降价10%是把涨价之后的价格看作单位“1”降价后的价格=涨价后价格×（1-10%），现价即降价后价格=原价×（1+10%）×（1-10%），据此代入数据即可。

18.【答案】A
【解析】【解答】甲：乙=25%：=：=5：4；5＞4
故答案为：A。

【分析】由题意可知，本题数量之间存在以下相等关系：甲×=乙×25%，应用比例的基本性质，把等式写成比例式，然后化简比即可。

四、解方程或解比例。

（每小题3分，共9分）
19.【答案】（1）
解：3x=48
3x÷3=48÷3
x=16
（2）1.5x-0.3x=
解：1.2x=
1.2x÷1.2=÷1.2
x=
（3）∶= x∶8
解：=
【解析】【分析】（1）应用比例的基本性质，把比例式转化成方程；然后应用等式的性质二，等式两边同时除以3.
（2）求出等式左边的结果，然后应用等式的性质二，等式两边同时除以1.2.
（3）应用比例的基本性质，把比例式转化成方程；然后应用等式的性质二，等式两边同时除以.
五、计算，怎样简便就怎样算。

（共18分）
20.【答案】①37.8÷25÷4
=37.8÷（25×4）
=37.8÷100
=0.378
②3.84+4.6+5.16
=3.84+5.16+4.6
=9+4.6
=13.6
③2.4÷ ×
=2.4× ×
=8
④
=
=
⑤63.5×25%+0.25×36.5
=0.25×（63.5+36.5）
=0.25×100
=25
⑥
=
=
=5
【解析】【分析】①一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。

②整数加法的运算定律对小数加法同样适用，应用加法的交换律，交换4.6和5.16的位置。

③在分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时要写成乘这个数的倒数。

④在有括号的运算中，要先算括号里面的，再算括号外面的。

⑤ 25%化成小数是0.25，然后应用乘法分配律进行简算。

⑥在含有中括号的运算中，要先算小括号里面的，然后算中括号里面的，最后算括号外面的。

六、操作题。

（共5分）
21.【答案】
【解析】【分析】根据方向标“上北下南，左西右东”以及距离，即可解答问题。

22.【答案】解：1：3000=1厘米：3000厘米=1厘米：30米；45÷30=1.5（厘米）
【解析】【分析】比例尺1：3000表示图上1厘米代表实际距离30米，以雕像为圆心，以1.5厘米为半径画圆即可。

七、解决实际问题。

（共33分）
23.【答案】解：（平方厘米）
（立方厘米）
答：商标纸的面积是628平方厘米，茶叶罐的容积是1570立方厘米。

【解析】【分析】贴商标纸的面积就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，据此代入数据即可。

茶叶罐容积也是它的体积（茶叶罐厚度忽略不计），圆柱体体积=底面积×高，据此代入数据即可。

24.【答案】解：（吨）
答：这堆沙重50.24吨。

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，据此代入数据即可求出圆锥形沙堆的体积，进而求出这堆沙的重量。

25.【答案】解：
设：一条裤子的价钱是x元。

X=150
答：一条裤子的价钱是150元。

【解析】【分析】由题意可知，本题把裤子价钱看作单位“1”。

裤子价钱×=上衣价钱，一套瑜伽服的价钱=裤子价钱+裤子价钱×，设裤子价钱为x元，据此代入数据即可列出方程，然后应用等式的性质解方程
即可。

26.【答案】解：设x分钟可以到达。

50x=60×15
x=18
答：18分钟可以到达。

【解析】【分析】由题意可知，丽丽从家到学校的路程一定，速度和时间成反比例，即速度×时间=路程（一定），根据反比例关系式列出等式，然后解方程即可。

27.【答案】解：（cm）
答：水位会上升4厘米。

【解析】【分析】由题意可知，石块的体积就是上升水的体积，也是长12厘米、宽8厘米、高2.5厘米的长方体体积，长方体体积=长×宽×高，据此代入数据即可求出石块的体积。

将石块放入B容器中，石块的体积是上升水的体积也是底面积为60平方厘米的圆柱的体积，应用体积÷底面积=高，据此代入数据即可解答。

28.【答案】（1）解：10÷20%
=10÷0.2
=50（人）
答：六（1）班共有学生50人。

（2）解：50×6%=50×0.06=3（人）；50×8%=50×0.08=4（人）；
1-8%-6%-20%=66%；50×66%=50×0.66=33（人）
【解析】【分析】（1）观察图表可知，分数段60至79的人数10人正好占全班总人数的20%，即分数段60至79的人数÷20%=全班总人数，据此代入数据即可求出全班总人数。

（2）从扇形统计图中获取信息，60分以下人数占全班总人数的6%，100分人数占全班总人数的8%，用总量×百分率=部分量，即可分别求出60分以下人数和100分人数。

整个圆表示单位“1”，分数段80至99人数占全班总人数的（1-8%-6%-20%）。

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