电力系统稳定复习题答案

电力系统稳定复习

1.同步发电机的模型4与模型3相比有哪些简化，在多机电力系统稳定计算中带来了哪些便利？ 模型三为q E '恒定模型，不考虑励磁电压变化和转子阻尼绕组的作用。各参数可取为：

xq q x q x d x d x ==='''''',;

该模型设发电机d x '后的电势'E 恒定，各参数均取d x '的值。

2.列写二机系统的特征方程，并解释特征根与系统稳定性的关系。 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆32120.......2Tj 211Tj 11K 0.....................03212X X K X X ω 3.当使用绝对角偏移i δ∆为状态变量时，为什么会出现增根？可以采用什么办法解决？

忽略了转子绕组电磁阻尼效应；使用相对角偏移做变量。

4.发电机采用模型4时，构造多机系统线性化状态方程有哪些步骤？

⑴ 确定待分析的电力系统某一运行方式并作潮流计算，算出系统各节点的电压相量和各发电机输出功率;⑵ 根据给定的节点负荷功率和对应的节点电压，求出代替负荷功率的导纳;⑶ 修正网络方程⑷ 消去联络节点⑸ 发电机电磁功率表达式;⑹ 系统状态方程⑺ 系统线性化状态方程

5.在同步发电机采用模型4时进行多机电力系统静态稳定计算，怎样把节点电压方程收缩到发电机节点？用公式写出转化过程。

原网络方程I=YnU,有n 个节点，加上发电机的m 个电势节点构成新网络矩阵为：

⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡E U Ymm Ymn Ynm Ynn .......Im 0，式中Im 是发电机节点注入电流；E 是发电机电势；Ynn 是Gi Y 在节点j 增加负荷导纳后形成的导纳阵；Ymn 发电机节点i 与对应的互导纳（-Gi Y ）组成的导纳阵;Ymn=T Ynm ;Ymm 是各发电机电势节点自导纳组成的对角阵。

消去联络节点有YnnU+YnmE=0，解得YnmE Y U nn 1--=，将其带入上式第二式得：

YmE E Ynm YmnY Ymm nn =-=-)(Im 1，式中Ym 由发电机电势自导纳和互导纳组成。

6.发电机采用模型3时，构造多机系统线性化状态方程有哪些步骤？

⑴ 确定待分析的电力系统某一运行方式并作潮流计算，算出系统各节点的电压相量和各发电机输出功率⑵ 根据给定的节点负荷功率和对应的节点电压，求出代替负荷功率的导纳⑶列出线性化方程式⑷列出网络方程式⑸坐标变换⑹修正网络方程式⑺初值计算⑻系统状态方程

7.非线性状态方程()Y f Y =.与其线性化状态方程AX X =.的状态变量Y 与X 之间是什么关系？

X 是Y 的一个增量 8.设系统线性化状态方程为BU AX X +=.，如何根据系数矩阵A 判断系统的稳定性。求特征根

9.单相接地、两相短路、两相短路接地、三相短路这几种短路类型中，哪种短路对电力系统的暂态稳定性影响最大？为什么？

三相短路的暂态稳定极限随时间降低的最快，干扰越大时间越久，暂态稳定极限越低，系统暂态稳定性越低

10.在多机系统稳定计算时为什么要进行坐标变换？

U 和I 是经过潮流计算得到的相对于某一公共坐标的值，而Ud,Uq,Id,Iq 是以各自发电机的d-q 轴为坐标的值。为了联立各式求解，这些变量必须转换到同一坐标系。

11.推导坐标变换矩阵的线性化表达式。

fx=fqCos δ+fdSin δ,fy=fqSin δ-fdCos δ矩阵形式]][[][fq fd

fx fy T = []][

s c c s T -=是坐标变换矩阵 Δfx=ΔfqCos δ+ΔfdSin δ(fdCos δ-fqSin δ)Δδ Δfy=Sin δΔfq-Cos δΔfd+(fqCos δ+fdSin δ)Δδ 矩阵形式δ∆-=-]][[]][[][fq fd fx

fy

fd fq T T ΔΔΔΔ 而δ∆+=-]][[]][

[][fx fy fq

fd fd fq T T ΔΔΔΔ 12.写出多机电力系统中发电机的电磁功率表达式，标明各变量的物理意义。 ∑∑≠==-+=--=m

j j m j j Yij EiEj Cos Yij j Yij EiEj Pgi Ei i 121)ij i (Cos ii )ij i (Cos ΨδΨΨδδ Yij 是Ym 自导纳的模，Yij 是Ym 互导纳的模，Ψij 是互导纳的阻抗角，

δij=δi-δj 是电势i 与j 间的相对公角

13.隐式积分法与显式积分法相比有哪些优点？

可以使用较大的计算步长，使过程简单，提高了计算速度和精度。

14.写出同步发电机转子运动方程的差分方程式。

δ（t+Δt ）=δ(t)+ωN Δt [s(t)+s(t+Δt)]/2

)]t ()t ()()([2t )()(ΔΔΔ+-++-=∆+t Me t Mm t Me t Mm Tj

t s t t s 15.写出同步发电机交轴电磁过程方程的差分方程式。

0E )t (q )t (''''''''d t qIq x t d E ++=+ΔΔαΔ

16.说明采用隐式积分法计算多机系统暂态稳定性时，网络方程式处理成非线性方程式的原因。

网络方程式的节点注入电流列向量中出现非线性关系式所示元素，因此它也是非线性的。负荷节

点按上述方式处理时，实际上是认为在急剧变动的暂态过程中，负荷功率与其端电压的关系，即负荷的动态电压特性，可以用静态电压特性替代。实践证明这种替代往往是可行的。

17.试述电力系统发生低频振荡的原因。

励磁调节系统产生了负阻尼

18.当发电机重载时为什么电力系统容易发生低频振荡？

由于在e D '的表达式里，K4是发电机励磁调绕组参数，有助于缓解低频振荡。与K5相乘的其它参数都大于零，因此K5起正阻尼还是负阻尼作用就决定于K5自身。K5在重负荷时会从正数改变为负数，因此在重负荷时容易引起系统振荡。

19.为什么发电机使用PID 励磁调节器比使用比例式励磁调节器更容易使电力系统易发生低频振荡？ 因为前者的放大系数更大，产生的负阻尼更大

20.PSS 抑制系统低频振荡的原理是什么？

在励磁调节系统引入附加控制功能，使其产生正阻尼，抵消由于K5变负产生的负阻尼，来抑制电力系统的低频振荡。

21.用Lyapunov 直接法判断动态系统稳定性的基本思想是什么？

借助于Lyopunov 函数V 和根据受扰运动方程式计算出Lyopunov 函数V 对时间的导函数V 。根据V 的符号直接判别系统运行点的稳定性。

22.使用势能界面法判断系统稳定性时如何确定能量函数的临界值cr V

势能界面法不需要求得关联不稳定平衡点。认为在相角平面上有以下情况：

⑴．持续事故轨迹与PEBS 相交的点很接近关联不稳定平衡点，且在持续事故轨迹与PEBS 的交点Vp(θ)达到最大值；⑵．PEBS 和持续事故轨迹的交点以及不稳定平衡点都位于相角平面图上势能变化较平缓处。因此，交点上的Vp(θ)和该事故状况下的Vcr 非常接近，因此可用Vp(θ)近似Vcr 。