电偶极子和导体
静电学复习(北邮)
Q 40 R2 q 40 R1 0
+
+ + +
+
+ R2 + +
R1
+
20、厚度为d的均匀带电无限大平板，电荷体密 度为，求板内、外场强。 1 解： SE dS qi S 0 i 1 板外一点： S x E dS 2 E dS qi
C B
A
C)EA> EB> EC UA< UB<UC
D)EA< EB<EC UA> UB>UC
3 真空中一立方体形的高斯面,边长a＝0.1 m， 位于图中所示位置．已知空间的场强分布为： Ex=bx , Ey=0 , Ez=0．常量b＝1000 N/(C· m)． 试求通过该高斯面的电通量．
解： 通过平面S1的电通量: 1 = -E1 S1= -b a3 通过平面S2的电通量: 2 = E2 S2 = 2b a3 总电通量:
2 2
3)上述两种情况下,电容器系统总电能之比是 多少? 1 2 C串U C串 W1 2 W2 1 C U 2 C并 并 2
C1C2 C1C2 2 C1 C2 2 C1 C2 (C1 C2 ) 9
A 微分关系： E gradU
U A E dl
B
U U U gradU x i y j z
k
五、高斯定理可以应用的情况： 1、球面对称；
E q 40 r
2
2、圆柱面对称
E 2 r
) 0 (
6 0 R
O l
A
- - -
电磁场与电磁波》(第四版 )答案二章习题解答
电磁场与电磁波》(第四版 )答案二章习题解答2.1 一个平行板真空二极管内的电荷体密度为$\rho=-\frac{4\epsilon U}{d}-4\times 10^{-3}x-2\times 10^{-3}$，式中阴极板位于$x=9$，阳极板位于$x=d$，极间电压为$U$。
如果$U=40V$，$d=1cm$，横截面$S=10cm^2$，求：（1）$x$和$x=d$区域内的总电荷量$Q$；（2）$x=d/2$和$x=d$区域内的总电荷量$Q'$。
解（1）$Q=\int\limits_{0}^{9}\rhoSdx+\int\limits_{d}^{9}\rho Sdx=-4.72\times 10^{-11}C(3d)$2）$Q'=\int\limits_{d/2}^{d}\rho Sdx=-0.97\times 10^{-11}C$2.2 一个体密度为$\rho=2.32\times 10^{-7}Cm^3$的质子束，通过$1000V$的电压加速后形成等速的质子束，质子束内的电荷均匀分布，束直径为$2mm$，束外没有电荷分布，试求电流密度和电流。
解：质子的质量$m=1.7\times 10^{-27}kg$，电量$q=1.6\times 10^{-19}C$。
由$1/2mv^2=qU$得$v=2mqU=1.37\times 10^6ms^{-1}$，故$J=\rho v=0.318Am^2$，$I=J\pi (d/2)^2=10^{-6}A$2.3 一个半径为$a$的球体内均匀分布总电荷量为$Q$的电荷，球体以匀角速度$\omega$绕一个直径旋转，求球内的电流密度。
解：以球心为坐标原点，转轴（一直径）为$z$轴。
设球内任一点$P$的位置矢量为$r$，且$r$与$z$轴的夹角为$\theta$，则$P$点的线速度为$v=\omega\times r=e_\phi \omegar\sin\theta$。
电磁场与电磁波简答题及答案试题库
电磁场与电磁波简答题及答案试题库1. 写出⾮限定情况下麦克斯韦⽅程组的微分形式，并简要说明其物理意义。
2.答⾮限定情况下麦克斯韦⽅程组的微分形式为,,0,D BH J E B D t tρ=+??=-??=??=??，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。
1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界⾯时的边界条件。
2. 时变场的⼀般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。
(或⽮量式2n D σ= 、20n E ?=、2s n H J ?=、20n B = )1. 写出⽮量位、动态⽮量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。
2. 答⽮量位,0B A A == ；动态⽮量位A E t ??=-?-? 或AE t ??+=-??。
库仑规范与洛仑兹规范的作⽤都是限制A 的散度，从⽽使A的取值具有唯⼀性；库仑规范⽤在静态场，洛仑兹规范⽤在时变场。
1. 简述穿过闭合曲⾯的通量及其物理定义2.sA ds φ=是⽮量A 穿过闭合曲⾯S 的通量或发散量。
若Ф>0，流出S ⾯的通量⼤于流⼊的通量，即通量由S ⾯内向外扩散，说明S ⾯内有正源若Ф< 0，则流⼊S ⾯的通量⼤于流出的通量，即通量向S ⾯内汇集，说明S ⾯内有负源。
若Ф=0，则流⼊S ⾯的通量等于流出的通量，说明S ⾯内⽆源。
1. 证明位置⽮量x y z r e x e y e z =++的散度，并由此说明⽮量场的散度与坐标的选择⽆关。
2. 证明在直⾓坐标系⾥计算，则有()()xy z x y z r r e e e e x e y e z xy z =++?++ ??????3x y zx y z=++= 若在球坐标系⾥计算，则 23==??由此说明了⽮量场的散度与坐标的选择⽆关。
电介质的极化和介质中的高斯定理
串联 1 1 1 C C1 C2
C C1C2 C1 C2
0S d1 d2 r1 r2
②.已知 U，求0、E、D。
0
q S
CU S
0SU
S d1 d 2
0U
r1 r2
d1 d2
r1 r2
d1 d2
r1 r2 d
22
E1
Байду номын сангаас
0 0r1
d1
r1
0U
d2
r2
0r1
1）不管是位移极化还是取向极化，其最后的宏观 效果都是产生了极化电荷。
综 2）两种极化都是外场越强，极化越厉害，所产生 述：的分子电矩的矢量和也越大。
3）极化电荷被束缚在介质表面，不能离开电介质 到其它带电体，也不能在电介质内部自由移动。它 不象导体中的自由电荷能用传导方法将其引走。
7
二、极化强度矢量
r
r 称为相对
介电常数或
电容率。
从电学性质看电介质的分子可分为两类：无极分子、
有极分子。
每个分子负电荷对外影响均可等效为 单独一个静止的负电荷 的作用。其大小为 分子中所有负电之和，这个等效负电荷的 作用位置称为分子的“负电作用中心”。
-
3
同样，所有正电荷的作用也可等效一
个静止的正电荷的作用，这个等效正电 荷作用的位置称为“正电作用中心”。
电场 E有如下关系：Pe0E
e 称为电极化率或极化率， 在各向同性线性电介质
中它是一个纯数。
14
D 在均匀0各E 向同P 性介0质E 中P e0E e 0(1 Ee)0E
r0E
r (1e) 称为相对介电常数或电
容率。
在各向同E性介质中D.rE0关称系为：介D 电常数r，0E E
电偶极子的电场
对于偶极子中点o MM M
M M M q M E 2 2 qsE i n q E s inMPE
Pq
§1.5 电场线
1.5.1.电场线（E线）
为形象地描写场强的分布，引入 E线。
1. E 线上某点的切向
切线
2. 即E 线为的该密点度E 给的出方E 向的；大小。
•
•
•
Ej
qi •
•
E
Ei ds
•qj
i
j
（S内） （S外）
Φe Eds
S
( E i)d s ( E jd s)
Si
Sj
•
E id s E jd s
•
iS
jS
S
•
qi 0 q内
i 0
0
4. 将上结果推广至任意连续电荷分布
在均匀电场中,通过面积S⊥的
nˆ
电通量为 e = E×S⊥
通过任一平面S 的电通量为
e = E× S×cos
S
S
在非均匀电场中,通过 任一面积S的电通量为
ed eE co ds S
nˆ E
dS S
通过任一封闭面S的电通量为
e
Ecos d S
R2
E2x0
(x2
1 R2)12
（3）无限大带电平板外任一点的场强
R1 0 R2
E
2 0
例5、计算电偶极子在均匀电场中所受的力矩
解：电荷产生电场，电场对电荷施加电场力
f qE
大学物理第七章静电场思维导图
绝缘体在静电场中表现特性
电荷保持
绝缘体不易导电，因此在静电场中，绝缘体上的电荷 难以移动或消失，能够长时间保持电荷。
极化现象
在静电场作用下，绝缘体中的正负电荷中心会发生相 对位移，形成电偶极子，从而产生极化现象。
介电常数
绝缘体的介电常数反映了其在静电场中的极化程度。 介电常数越大，绝缘体的极化能力越强。
导体和绝缘体之间相互作用
静电感应现象
当导体靠近绝缘体时，由于静电感应作用，导体会在靠近绝缘体的一侧感应出异号电荷，而绝缘体也会因为 极化作用在靠近导体的一侧出现束缚电荷。
电荷转移
在特定条件下，如导体与绝缘体接触或存在电位差时，可能会发生电荷转移现象。例如，在雷电天气中，云 层中的电荷可能会通过空气中的绝缘体（如水滴）转移到地面上的导体上。
电荷与电场关系
电荷
带正负电的粒子，是电场的源。
电场
电荷周围存在的一种特殊物质， 对放入其中的电荷有力的作用。
电荷与电场关系
电荷产生电场，电场对电荷有 力的作用。
电场强度与电势差
电场强度
描述电场的力的性质的物理量，表示电场的强弱和方向。
电势差
描述电场的能的性质的物理量，表示两点间电势的差值。
关系
电场强度与电势差密切相关，电场强度的方向是电势降低最快的 方向。
静电场中的导体和绝缘体
导体
内部存在自由电荷，能够导电的 物体。在静电场中，导体内部电 场为零，电荷分布在导体表面。
绝缘体
内部几乎没有自由电荷，不能导 电的物体。在静电场中，绝缘体 内部和表面都可能存在电荷。
静电感应
当导体靠近带电体时，由于静电 感应作用，导体内部电荷重新分 布，使得导体两端出现等量异号 电荷的现象。
电偶极子
在平衡时，在电介质内部的总场强应是这两者的矢量
和。则
E→=
→
E0
→
Ep
在均匀外电场中，这三个矢量互相平行，故
可写成： E = E0 – EP 。 27
§9.5 静电场中的电介质
s
E0
=
0
0
EP
=
s 0
此时有 σ′=Ｐ=χｅε０Ｅ，则 Ｅｐ=χｅＥ ，并由
于Ｅｐ与Ｅ0 反向，故合场强大小为
E = E0 EP = E0 ceE
10
第六节 心电知识
一、心电场（cardio-electric field）
1、心肌细胞的电偶极矩
11
§9.6 心电知识
12
2、心电偶的电性质
§9.6 心电知识
13
二、心电图
§9.6 心电知识
14
15
§9.6 心电知识
16
17
三、心电图导联
§9.6 心电知识
18
§9.6 心电知识
19
We
=
V wedV
=
1 E 2dV
V2
37
和的例电R介92-，质4所，带如问电图此荷所电为示容,器球Q贮形存电．的容若电器在场的两能内球量、壳为外间多半 充少以径？电分容别率为为R1
解
→ E=
1
4π
Q r2
→ er
we
=
1 E 2
2
=
Q2
32π 2 r 4
dWe
=
wedV
=
Q2
4
§9.4 电偶极子
三、 电偶极子轴线延长线上的场强：
E
=
电场中的导体和电介质
二、电容器
1、电容器的定义
两个带有等值而异号电荷的导体 所组成的系统，叫做电容器。
+Q
-Q
2、电容器的电容
如图所示的两个导体放在真空中，它们所 带的电量为+Q、-Q，它们的电势分别为 V1、V2，定义电容器的电容为： 计算电容的一般步骤为： •设电容器的两极板带有等量异号电荷； •求出两极板之间的电场强度的分布； •计算两极板之间的电势差； •根据电容器电容的定义求得电容。
3-4 物质中的电场
在静电场中总是有导体或电介质存在的，而且静电场 的一些应用都要涉及静电场中导体和电介质的行为， 以及它们对静电场的影响。
一、静电场中的导体
1、静电感应及静电平衡
若把导体放在静电场中，导体中的自由电子将在电场力的 作用下作宏观定向运动，引起导体中电荷重新分布而呈现 出带电的现象，叫作静电感应。 开始时， E’< E0 ，金属内部的场强不零， 自由电子继续运动，使得E’增大。这个过 程一直延续到E’= E0即导体内部的场强为零 时为止。此时导体内没有电荷作定向运动， 导体处于静电平衡状态。
根据静电平衡条件，空腔 由静电平衡条件，腔内壁非均匀 分布的负电荷对外效应等效于： 导体内表面总的感应电荷为 -q， 非均匀分布；外表面，总的感 在与 q 同位置处置 q 。 应电荷为 q，非均匀分布。
9
R
q q q U U U U U 0 q 壳 地 内壁 外壁 q q O o d q外壁 0
C Q V
Q C＝ 4 0 R V
物理竞赛-静电场(吴志坚)分析
（电磁学篇P32）
4）均匀带电圆盘盘心处的电势
练.半径为r的均匀带电圆盘，总带电量为Q，求盘心处
的电势。
（电磁学篇P32）
2.电势的叠加原理
在若干场源电荷所激发的电场中任一点的电势，等于
每个场源电荷单独存在时在改点所激发的场强的代数和。
例.三个带电量均为q的点电荷相距无穷远且处于静止状
（电磁学篇P19）
y
o
θ
x
考点二、电场线与高斯定理
1.电场线
1）电场线：又称电力线，是对电场的一种形象的描述。 2）电场线密度：在电场中分布有无限多电场线，为了表示 电场空间中各点的电场强度的大小，引入电场线密度的概念。 过某点取单位面元 Δ S，与该点场强方向垂直。设穿过 Δ S 的电场线又Δ N 条，则Δ N/Δ S 称为该点电场线密度，即通过改 点与电场垂直的单位截面内的电场线条数。 可以规定， 作图时使电场中任一点的电场线的密度与该点场 强大小相等，即 E
荷体密度为ρ的带电物质。求沿厚度方向的空间中电场
强度的分布。
（电磁学篇P15）
x
d /2
o x 2
d /2
3
1
7）电偶极子激发的电场
电偶极子是一对电量相等（同为q）、符号相反、相隔距 离为l的两点电荷组成的系统。 通常，只有在考查远离 此系统中心位置处的电场时，才称这对电荷为电偶极子。
例.q 为点电荷的带电量，l 的大小为两点电荷间的距离，
N 。 S
例.质量为m、带电量为+q的小球在均匀引力场中（竖 直向下）和非均匀静电场中，静电场相对绕竖直轴OZ
转动处对称。 如图表示其中一个平面上电场线。在
大学物理 电场
电磁学(Electromagnetism) ·电磁学是经典物理学的一部分。
·电磁学研究：(1)电磁现象的基本概念和基本规律电荷、电流产生电场、磁场的规律，电场和磁场的相互联系，电磁场对电荷、电流的作用，电磁场对物质的各种效应。
(2)处理电磁学问题的基本观点和方法。
·电磁学内容：静电学恒定电流恒定电流的磁场电磁感应电磁场与电磁波第一章 真空中的静电场(Electrostatic Field in Vacuum)静电场—静止或低速( υ << c )电荷产生的 电场。
§1 电荷 库仑定律一.电荷(Electric charge)二.电荷守恒(Charge conservation)三.库仑定律(Coulomb’s Law)1.库仑定律F 1 ∙ ∙ F 2 q 1 r q 2适用条件：·点电荷—理想模型若带电体的线度<<带电体间的距离，则带电体可看成点电荷。
·真空·电荷静止(或低速)★约定：电荷不说负就算正(以后均如此)。
2.有理化米—千克—秒—安培制(1)国际单位制(SI)·q—库仑(C)；F—牛顿(N)；r—米(ｍ) ·实验定出，k = 8.9880⨯109 N⋅m2/C2k≈ 9⨯109N⋅m2/C2(2)有理化·引入常数ε0 ，使k =14πε0·ε0—真空介电常数(真空电容率)(Permittivity of vacuum)ε0 = 8.85⨯10-12 C 2/N ⋅m 2·库仑定律：§2 电场 电场强度一.电场(Electric field)1.电荷产生电场2.电场性质(1)力的性质：对处于电场中的其它带电体有 作用力；(2)能量的性质：在电场中移动其它带电体 时，电场力要对它作功。
ε0 = 1 4π k二.电场强度(Electric field intensity)定义 q 0—检验电荷(电量小、线度小)三.点电荷场强公式·求点电荷q (源电荷)在p 点(场点)产生的电 场·在p 点放一检验电荷q 0，·由库仑定律和场强 定义，有 q 0受力p 点场强点电荷场强公式 ∙ q r ·p q 0 E(♥) F = 1 4πε0 ( )( qq 0 r 2 ) r r E = F q 0(♥--典型结果，要记在“♥”中)§3 场强叠加原理 电场强度的计算一.场强叠加原理(Superposition principle of electric field intensity)·源电荷：q 1 、 q 2、…、q i 、…·p 点放检验电荷q 0， 则q 0受力F = F 1 + F 2 + … + F i + …(F i 为q i 和q 0间的作用力)·p 点场强场强叠加原理：电场中某点的场强等于每 个电荷单独在该点产生的场强的叠加(矢 量和)。
纳米集成电路制造工艺-电介质薄膜沉积工艺
纳米集成电路制造工艺-电介质薄膜沉积工艺前言电介质在集成电路中主要提供器件、栅极和金属互连间的绝缘，选择的材料主要是氧化硅和氮化硅等，沉积方法主要是化学气相沉积（CVD）。
随着技术节点的不断演进，目前主流产品已经进入65/45nm的世代，32/28nm产品的技术也已经出现，为了应对先进制程带来的挑战，电介质薄膜必须不断引入新的材料和新的工艺。
电介质是能够被电极化的绝缘体。
电介质的带电粒子是被原子、分子的内力或分子间的力紧密束缚着，因此这些粒子的电荷为束缚电荷。
在外电场作用下，这些电荷也只能在微观范围内移动，产生极化。
在静电场中，电介质内部可以存在电场，这是电介质与导体的基本区别。
在电磁学里，当给电介质施加一个电场时，由于电介质内部正负电荷的相对位移，会产生电偶极子，这现象称为电极化。
施加的电场可能是外电场，也可能是嵌入电介质内部的自由电荷所产生的电场。
因为电极化而产生的电偶极子称为“感应电偶极子”，其电偶极矩称为“感应电偶极矩”。
在栅极电介质的沉积方面，为了在降低电介质EOT（等效氧化物厚度）的同时，解决栅极漏电的问题，必须提高材料的k值。
在130/90/65nm乃至45nm的世代，对传统热氧化生成的氧化硅进行氮化，生成氮氧化硅是提高k值的一种有效方法。
而且氮氧化硅在提高材料k值和降低栅极漏电的同时，还可以阻挡来自多晶硅栅内硼对器件的不利影响，工艺的整合也相对简单。
到45/32nm以后，即使采用氮氧化硅也无法满足器件对漏电的要求，高k介质的引入已经成为必然。
Intel公司在45nm已经采用了高k的栅极介质（主要是氧化铪基的材料，k值约为25），器件的漏电大幅降低一个数量级。
在后端的互连方面，主要的挑战来自RC延迟。
为了降低RC延迟，电介质的k值必须随着技术节点不断降低。
从180/130nm采用掺氟的氧化硅（FSG）到90/65/45nm采用致密掺碳的氧化硅（SiCOH），再到32nm以后的多孔的掺碳氧化硅（p-SiCOH），材料的k值从3.5到3.0～2.7，再到小于2.5。
电磁学02-电偶极子
dS⊥电场线实例－OH H＋*电多极子和分布在小区域内的电荷•除电偶极子外，还有电四极子、电八极子等。
–E 电单极子~r -2（点电荷可以称为“电单极子”）–E 电偶极子~r -3–E 电四极子~r -4……•分布在小区域内的电荷可以看成是点电荷（电单极子）、电偶极子、电四极子等电多极子的组和，以进行不同近似度的分析：•在后续课程的电场理论中，会出现将场函数进行幂级数展开的分析方法，形象的说，这种方法就相当于把小区域内的电荷分解成多极子的组合。
∑∑∑...电四极子＋电偶极子＋电单极子＋实际电荷分布＝§2.2 导体和电介质－－物质的电学特性•物质分类•物质的电效应物质的分类•为了研究和总结各种物质的电性质，需要进行分类。
一般是按照物质的不同种类分别描述和研究其电性能。
一般将物质分为三种：导体绝缘体半导体–不同种类的物质，其原子、分子的电荷分布和运动机制各不相同。
•下面将按照另一个角度，按照能量转换的不同形式进行分类，对物质的电性能进行分类总结。
电学－机械性质介电效应介电效应磁片电容（绝缘介质影响电场分布）压电效应压电效应（介质受压缩形变，产生电压）电致伸缩效应电致伸缩效应石英振荡器石英钟（介质在电场作用下发生机械伸缩）导电效应导电效应电线(导体可导通电流)光电效应光电效应半导体硅（光照物质产生电压）激光笔电致发光电致发光半导体发（电压加于物质产生光）电光效应电光效应（电场改变物质的光性能）液晶显示器•电学－热学性质热致电阻变化热致电阻变化冰箱温度传感器(半导体或导体热敏电阻)……热电效应热电效应(导体的热生电动势)热电偶(测温度)电热效应电热效应电热壶(导体导电产生焦耳热)热释电效应热释电效应(绝缘体受热产生电压)人体红外探测器红外摄像器§2.3 电流场的描述•电流和电流密度•电流与电荷运动•电流的模型•电流场•电流密度的通量I电流密度矢量构成的矢量场叫电流场。
电流场可以形象的用电流线表示。
四个等势面电场模型
四个等势面电场模型电场是物理学中的一个重要概念，用来描述电荷之间的相互作用。
在电场中，电荷会受到电场力的作用，从而产生运动或发生其他变化。
为了更好地理解电场的分布情况，科学家们提出了各种电场模型。
本文将介绍四个等势面电场模型，分别是均匀电场、点电荷电场、电偶极子电场和导体表面电场。
一、均匀电场均匀电场是指电场强度在空间中保持恒定的电场。
在均匀电场中，电场线是平行且等距离分布的，等势面则是垂直于电场线的平面。
这种电场模型常见于两个平行金属板之间的电场分布，如平行板电容器。
在平行板电容器中，两个平行金属板上的电荷分布均匀，形成了一个均匀电场。
二、点电荷电场点电荷电场是指由一个电荷点产生的电场。
在点电荷电场中，电荷点周围的电场强度呈放射状分布，电场线从正电荷指向负电荷。
等势面则是以电荷点为中心的等距离球面。
这种电场模型常见于电荷之间的相互作用，如原子核周围的电子云。
三、电偶极子电场电偶极子电场是指由一个正电荷和一个负电荷之间形成的电场。
在电偶极子电场中，电场线从正电荷指向负电荷，电场强度在两个电荷之间较强，两个电荷之外则较弱。
等势面则呈现出类似于电偶极子的形状，即两个电荷之间的等距离椭圆。
这种电场模型常见于分子中的电荷分布，如水分子中的氧原子和氢原子。
四、导体表面电场导体表面电场是指位于导体表面的电场分布。
在导体表面电场中，电场线与导体表面垂直，并且电场强度在导体表面处于最大值。
等势面则与导体表面平行，并且等势线之间的间距相等。
这种电场模型常见于导体的静电平衡状态，如金属外壳中的电荷分布。
通过以上四个等势面电场模型的介绍，我们可以更好地理解电场的分布情况。
均匀电场、点电荷电场、电偶极子电场和导体表面电场分别适用于不同的场景，但都遵循电场线与等势面的垂直关系。
这些电场模型为我们研究电场提供了有力的工具，帮助我们更好地理解电荷之间的相互作用。
在实际应用中，我们可以根据需要选择适当的电场模型来描述和分析电场问题，从而更好地应用电场理论解决实际问题。
大学物理学 第十章 静电场中的电介质
2021/8/10
8
单位矢若量面元en
dS
endS
取在电介质的表面上，面元法线方向
由电介质指向真空，则电介质表面上的极化电
荷面密度为
d q出 dS
P
en
P cos
Pn
即 P • en P cos Pn
讨论 1）当θ = 0 0 时，P与n同向，σ 最大（正电荷）。
2）当θ< 90 0 时， 介质表面上将出现一层正极化电荷。
D4r 2 q
D
q
rˆ
E
D
0 r
4r 2
4
q
0
r
r
2
rˆ
-+
q' +q
-+ +-
-+
R
+
-
+r
+-
+
-
P E
D
r
E
q
4 0 r r 2
E0
q
4 0r 2
2021/8/10
为什么？
16
P 0(r 1)E
0 ( r
1)
q
4 0 r
r
2
rˆ
(1
1
r
)
q
4 r
2
rˆ
-
q' +q
-+
+
+-
-
+
E0
F
F
③在外电场作用下，分子固有电矩不同程度地转向和外电
场方向一致而发生的极化，称为取向极化 。
2021/8/10
5
3）极化结果 ①电介质从原来处处电中性变成出现了宏观的极化电荷。
电磁场与电磁波_西北工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
电磁场与电磁波_西北工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.矢量场中某点的散度是标量，其大小是该点的（）答案:通量密度2.矢量场中某点的旋度是一个矢量，其大小等于该点的（），其方向为（）答案:最大环量密度，取得最大环量的环面的法线方向。
3.三个非零矢量相加为零，说明这三个矢量（）答案:共面_构成三角形4.在静电场中的导体达到静电平衡状态，下列说法错误的是答案:导体内部电场处处不等。
5.矢量是既有大小又有方向的量。
答案:正确6.电磁场是矢量场。
答案:正确7.空间某点梯度的大小是该点的最大的方向导数，梯度的方向是该点等值面的法线方向。
答案:正确8.若入射波的传播方向与分界面的法线平行时，这种入射方式称为（）。
答案:垂直入射9.当电磁波的入射方向与分界面的法线有一定夹角时，这种入射方式称为（）。
答案:斜入射10.在分界面上，透射波电场强度与入射波电场强度之比称为（）。
答案:透射系数11.镜像法的理论依据有（）答案:唯一性定理12.一点电荷q放置在接地导体球（半径为【图片】）外，与球心的距离为d，则镜像电荷的位置和电量为（）答案:13.静态场是指电磁场中的源量和场量都不随时间发生变化的场，其包括（）答案:恒定电场_恒定磁场_静电场14.静态场的位函数满足的方程有（）答案:无源区，满足拉普拉斯方程_有源区，满足泊松方程15.对于镜像法下列描述正确的是（）答案:实际电荷和镜像电荷作用在边界处保持原有边界条件不变。
_镜像电荷必须在待求场域的边界以外。
_待求场域的场由实际电荷和所有镜像电荷产生的场叠加得到。
_将有边界的不均匀空间处理成和待求场域媒质特性一致的无限大均匀空间。
16.在直角坐标系下，拉普拉斯方程的解中的本征函数有（）答案:三角函数_常数或线性函数_双曲函数或指数函数17.对偶原理的含义是：如果描述两种物理现象的数学方程具有相同的形式，并具有对应的边界条件，那么方程中具有同等地位的量的解的数学形式也将是相同的。
环形偶极子和电偶极子_概述说明以及解释
环形偶极子和电偶极子概述说明以及解释1. 引言1.1 概述环形偶极子和电偶极子都是电磁学领域中重要的概念。
它们在多个应用领域具有广泛的用途，如射频通信、天线设计、医学成像等。
本文将对环形偶极子和电偶极子进行概述说明，并比较分析它们之间的差异和特点。
1.2 文章结构本文共分为五个部分，每一部分都对环形偶极子和电偶极子进行详细阐述与解释。
首先，在引言部分我们将简要介绍这两个概念，并明确文章的目的和结构。
其次，我们会单独对环形偶极子进行讨论，包括其定义与特点、工作原理以及应用领域。
然后，我们会转向电偶极子，详细解释其定义、构成以及性质，并探究其应用场景。
在第四部分中，我们将对环形偶极子和电偶极子进行比较分析，主要关注它们在结构、工作原理和性能方面的差异与评估。
最后，在结论部分总结本文的研究成果，并展望环形偶极子和电偶极子的发展前景，同时强调文章的要点并进行完结陈述。
1.3 目的本文旨在深入探讨环形偶极子和电偶极子这两个重要概念，并将它们的定义、特点以及工作原理进行说明。
通过对应用领域的探索，我们可以更好地理解环形偶极子和电偶极子在实际中的意义，并为其进一步发展提供思路与展望。
此外，通过比较分析二者之间的差异，我们还可以评估它们各自的优势与不足，从而为相关领域的研究提供参考依据。
2. 环形偶极子：2.1 定义与特点：环形偶极子是一种电磁装置，由一个闭合的环形导体构成。
它具有以下特点：- 构成：环形偶极子由一个圆环状的导体构成，通常用导线或金属制成。
- 形态：环形偶极子呈闭合回路，没有明显的起始点和终止点。
- 尺寸：环形偶极子的尺寸可以根据需求进行调整，可以是小型的微型尺寸，也可以是大型的宏观尺寸。
2.2 工作原理：当通电流通过环形导体时，会在其周围产生一个磁场。
这个磁场具有方向性，并且随着电流变化而变化。
在环形导体内部，则会产生一个感应电动势和电场。
该感应电动势和电场的强度以及分布会随着输入的电流大小、频率和输入端结构等因素改变。
电磁场试题及答案
题前带“***“号的题可看可不看，稍微看看就行亲，发现错误，记得共享o ！！一、填空1.方程▽2φ=0称为静电场的（拉普拉斯（微分））方程2.在静电平衡条件下，导体内部的电场强度E 为（0）3.线性导电媒质是指电导率不随（空间位置）变化而变化4.局外电场是由（局外力）做功产生的电场5.电感线圈中的磁场能量与电流的平方（成正比）6.均匀平面电磁波中，E 和I 均与波的传播方向（垂直）7.良导体的衰减常数α≈（2ωμσ）8.真空中，恒定磁场安培环路定理的微分形式（▽x B=0μJ ）9.在库伦规范和无穷远参考点前提下，面电流分布的矢量的磁位公式（A=⎰RdS J 4s 0πμ）公式3-43 10.在导体中，电场力移动电荷所做的功转化为（热能）11. 在静电平衡条件下，由导体中E=0，可以得出导体内部电位的梯度为（0 ）（p4页）12.电源以外的恒定电场中，电位函数满足的偏微分方程为(▽ϕ2=0)（p26页）***13.在无源自由空间中，阿拉贝尔方程可简化为----------波动方程。
瞬时值矢量齐次 （p145页）14.定义位移电流密度的微分表达式为(J d =t ∂∂D =0εt ∂∂E +tP ∂∂) （p123页）15.设电场强度E=4，则0 P12页16.在单位时间内，电磁场通过导体表面流入导体内部的能量等于导线电阻消耗的（热功率）17.某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（负梯度）18.电流连续性方程的积分形式为（⎰JdS =-dtdq ） 19.两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的）20.单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度）21.静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（E t =0，D n =s ρ）22.矢量磁位A 和磁感应强度B 之间的关系式：（ =▽ x ）***23.E（Z，t）=e x E m sin（wt-kz-）+ e y E m cos（wt-kz+），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（线极化）24.相速是指（平面电磁波等相位面行进的速度）25.电位移矢量D=ε0E+P 在真空中P的值为（0）26.平板电容器的介质电容率 越大，电容量越大。
第八章 静电场 第四节电偶极子
2、电介质的极化
1）有极分子的取向极化 当有极分子组成的电介质受到外电场作用后，每个分子
电矩都受到力偶矩的作用，使分子电矩尽量转向外电场的方 向。电介质内部仍是电中和状态，但在电介质的两个端面上 出现了束缚电荷。
E0
＋
－
E0
－
＋
电介质在外电场的作用下产生束缚电荷 的现象称为电介质的极化。这种极化称 为取向极化。
dr
Q oR
r
解：由高斯定理可知 在球外距球心r处的场强为
E
Q
4 0 r r 2
或由E=
E0
r
得出
电场的能量密度为
w
1 2
0
r
E
2
Q2
32 20rr4
以O点为心取半径为r厚度为dr的同心球壳，其体 积为 dV 4 r，2d则r 该球壳的电场能为
dW dV
带电金属球的整个电场的能量为
W dW dV
到导体上，则外力做功为dA
dA Udq
dA全部转换为导体的静电能dW，则
dW dA Udq
当导体的带电量由零增到Q时，导体具有的静电能为
W
dW
Q
Udq
Qq dq
0
0C
1 Q2 1 QU 1 CU 2
2C 2
2
三、静电场的能量
设平行板电容器两极板电势差为（U1－U2），带电量
填充电介质
C S 0r S
dd
电场的能量密度
ω
1 E2
2
1 2
0
r
E
2
一般采用在两板间填充绝缘好的电介质，则用 0r 代替式中的 0，这时的电容为：
C S 0r S
电选-矿物在电场中的五种带电方法
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
电选-矿物在电场中的五种带电方法
电选过程中，使矿粒带电的方法通常有摩擦带电、感应带电、接触带电、在电晕电场中带电以及在复合电场中带电。
一、摩擦带电
不同性质的矿粒由于互相摩擦或者与给料运输设备的表面摩擦，便带上不同符号的电荷。
摩擦时得到的电荷的符号主要取决于矿粒的性质、给料运输设备的材料等。
因此，有可能某种矿粒在某一条件下带正电，在另一条件下带负电，例如，硫黄与石英或食盐接触时带负电，与硒接触时带正电。
二、感应带电
如导体矿粒移近电极，由于电极电场对导体中自由电子的作用，导体矿粒靠近电极的一端产生与电极符号相反的电荷，远离电极的一端产生与电极符号相同的电荷。
如矿粒从电场中移开，这两种相反的电荷便互相抵消，矿粒则不带电，这种电荷称为感应电荷。
感应电荷可以用接地等方法移走。
非导体矿粒在电场中只能被极化，非导体分子中的电子和原子核结合得相当紧密，电子处于束缚状态。
当非导体接近电极时，非导体分子中的电子与原子核之间只能做微观的相对移动，形成电偶极子。
这些电偶极子大致按电场的方向排列(称为电偶极子的定向)，因此在非导体和外电场垂直的两个表面上分别出现正、负电荷，这些正、负电荷的数量相等，但不能离开原来的分子，因此叫做束缚电荷。
电场内的非导体中电荷的移动过程(或电偶极子的定向)称为极化。
束缚电荷与感应电荷不同，不能互相分离，也不能用接地等方法移走，这与磁铁的南北极不能分开的现象相似。
三、接触带电。
电偶极子和导体
1 R
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主 讲 人 ： 王 泽 忠
从上式看出，电偶 极子产生电场
与单个点电荷产生 电场
空间分布规律有明 显不同。
点电荷的电位与 R 成反比
电偶极子的电位与 R 2 成反比。
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王泽忠
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2 静电场的基本原理
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2.4 电偶极子
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对于电偶极子，有 R d ，因此
r2 r1 d cos
r1r2 R 2
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qd cos 40 R 2
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将 p qd 代入上式得
p cos 40 R 2
又可表示为
p eR 40 R 2
1 40
p
荷分布在 r R1 的面上。 设外导体内表面单位长度带电荷 ，作一个长
度为 1，半径为 r 的圆柱， R2 r R3 ，圆柱侧表
面在导体中，因电场强度为零，所以
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