组合逻辑电路的分析和设计方法优秀课件

) )
fm(a1 ,a2 ,,an )
或写成向量的形式:
Y F ( A)
上页 下页 返回
4.2 组合逻辑电路的分析方法 和设计方法
❖ 组合逻辑电路的分析方法 ❖ 组合逻辑电路的设计方法
下页 总目录
4.2.1组合逻辑电路的分析方法
分析步骤： 逻辑电路图
例给如定逻：A辑电路图,通过分
析找出电路的逻辑功Y能1
B:加数
01 01
CI:低位进 1 0
位位
10
11
11
由真值表可知， 该电路为带有 低位进位的加 法器。
CI S CO 000 110 010 101 010 101 001 111
A B
CI
SHale Waihona Puke 和 CO：向高 位的进位S
CO
上页 下页 返回
4.2.2 组合逻辑电路的设计方法
一、进行逻辑抽象 根据要求设计出最
Z R A G R A G R A G R A G R A G
上页 下页 返回
3.选定器件类型为小规模集成门电路。 4.化简逻辑函数。
Z R A G R A G R A G R A G R A G
Z R A G R A G R A G R A G R A G R A G R A G
组合逻辑电路的分析和设计方 法
4.1 概述
❖ 组合逻辑电路的特点 ❖ 逻辑功能的描述
下页 总目录
一、组合逻辑电路的特点
根 据
数
逻字
辑电
功 能
路
举例：
组合逻辑电路 时序逻辑电路
A B
输入 CI 变量
功能特点：任意时 刻的输出仅取决于 该时刻的输入，与
原状态无关。
S
输出
变量
CO
任何时刻，S和CO的取值只与A、B和CI的取值有关， 与电路过去的工作状态无关。
出从 1 逐输
级入 写到 出输
B
Y2
Y
C
Y3
逻辑函数式
化 Y1(AB)'
1
2 简 Y2 (BC)' Y ( Y 1 Y 2 Y 3 ) '(A ()(B B ' )(A C ' ))C '
最简 Y3 (CA)'
2
表达式
YA B B C AC
最简 表达式
3
真值表
4
电路的逻 辑功能
YA B B C AC
六、工艺设计
组合逻辑电路逻辑设计过程：
[例4.2.2] 设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。
正常工作状态
红黄绿
RAG
RAG
RAG
故障状态
RAG RAG RAG RAG RAG
交通信号灯的正常工作状态和故障状态
上页 下页 返回
解：1. 进行逻辑抽象。
R
A
如果信号灯 Z
出现故障，
G
Z为1
取红、黄、绿三盏灯的状态为输入变量：
二、逻辑功能的描述
用来表示逻辑功能的几种形式：
逻辑图、逻辑函数式、真值表等， 几种方法之间可相互转换。
例如，将下图逻辑功能写成逻辑函数的形式：
A
AB ABC
B
S
S ( A B) CI
CI
(( A B )CI )' CO ( A B)CI AB
CO
( AB )' ( A B)CI AB
3
A BC
Y
当输入A、B、 C中有2个或3个
000
0
为1时，输出Y
001
0
为1，否则输出
010 011
0
4
Y为0。所以这 个电路实际上可
1
用于3人表决电
100
0
路：只要有2票
101
1
或3票同意，表
110
1
决就通过。
111
1
归纳：分析已知逻辑电路功能的步骤
逻
描
辑1 电
写出函数 表达式
2
路
化简 3 真值
1、分析事件的因果关系，简确逻定辑输电入路变量和输出变 量。
把引起事件的原因定为输入变量，而事件的结 果作为输出量。
2、定义逻辑状态的含意。
以二值逻辑的0、1两种状态分别代表输入变量 和输出变量的两种不同状态。0和1的具体含义 完全是由设计人选定的。即逻辑状态赋值。
3、根据给定的因果关系列出逻辑真值表
二、写出逻辑函数式
为了对逻辑函数化简和变换，将真值表转换为 对应的逻辑函数式。
三、选定器件的类型
为了产生所需要的逻辑函数，可用小规模的门 电路、中规模集成的常用组合逻辑器件或PLD 来构成相应的逻辑电路。
四、将逻辑函数化简或变换成适当的形式
用小规模门电路设计方法:将函数式化成最简单形式，即乘 积项最少，且每个乘积项中的因子也最少。
Z R A G R A R G A G 转换为与非-与非式 Z ( R A G R A R G A G )
( ( R A G ) ( R A ) ( R G ) ( A G ) )
用中规模集成的常用组合逻辑电路设计方法:将函数式变成 适当的形式，以便能用最少的器件和最简单的连线接成所 要求的逻辑电路。每一种中规模集成器件的逻辑功能都可 以写成一个逻辑函数式，在使用这些器件设计组合逻辑电 路时，应把待产生的逻辑函数变换成与所使用器件的逻辑 函数式相同或类似的形式。
五、根据化简或变换后的逻辑函数式画出逻辑电 路的连接图
分别用R、A、G表示，灯亮时为1，不亮时为0。
取故障信号为输出变量：以Z表示， 并规定正常工作状态下Z为0，发生故障时Z为1。
上页 下页 返回
根据题意可列出真值表
例4.2.2的逻辑真值表
RAG
Z
000
1
001
0
RAG
010
0
011
1
100
0
101
1
110
1
111
1
RAG
RAG RAG RAG
2.逻辑函数式
CO
AB
A B CI S CO
②写出函数最简表达式
0 0 000 0 0 110
S ( A B) CI CO ( A B)CI AB
0 1 010 0 1 101 1 0 010
③ 列出逻辑真值表
1 0 101 1 1 001
1 1 111
上页 下页 返回
④电路的逻辑功能
AB
00
A:被加数 0 0
上页 下页 返回
对于任何一个多输结入构、上多特输点出：不的含组记合忆逻辑电路， 都可以用下面框图表示（。存储）元件
输入 变量
a a
1 2
组合逻辑
y
y
1 2
… …
an
电路
ym
组合逻辑电路的框图
输出 变量
输出与输入之间的逻辑关系可表示为:
y1
y2
ym
ff12((aa11,,aa22,, ,,aann
函数
表
4
述 电 路
图
功
能
例： 分析下图电路的逻辑功能，指出其用途。
A
B
S 两个输出变量
CI
S、CO
CO
三个输入变量A、 B、CI
任何时刻， S、CO的取值只与A、B和CI取 值有关，与电路过去的工作状态无关。
上页 下页 返回
解：①列写输出变量函数表达式
A
A B
B
S ABC
CI
( A B )CI (( A B )CI AB )''