高考模拟数学试卷

高考模拟数学试卷

第I 卷(客观题共60分)

一、选择题（共12题，每题5分，共60分）

1、已知等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是（ ）

A ．15

B ．30

C ．31

D ．64

2、已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=__

A ．

B ．

C ．

D ．2

3、已知等差数列{}n a 的公差为2,若134,,a a a 成等比数列, 则2a =（ ） A ．4- B ．6- C ．8- D ．10-

4、设等差数列{}n a 的前n 项和为3

5789,9,20,n S S S a a a ==++=若则（ ）

A ．63

B ．45

C ．36

D ．275、甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为________和________．( )

A ．21.5.23

B ．20,24

C ．24,23

D ．23,24

6、据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇女生育两胎均是女孩的概率是( )

A.12

B.13

C.14

D.1

5

7、把18个人平均分成两组，每组任意指定正副组长各1人，则甲被指定为正组长的概率为（ ）

A.

18

1

B.91

C.61

D.31

8、由小到大排列的一组数据x 1,x 2,x 3,x 4,x 5,其中每个数据都小于-1，则样本1，x 1,-x 2,x 3,-x 4,x 5的中位数可以表示为（ ）

A.212x +

B. 21

2x x - C. 215x + D.2

43x x -

9、袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）

A.至少有一个白球；都是白球

B.至少有一个白球；至少有一个红球

C.恰有一个白球；一个白球一个黑球

D.至少有一个白球；红、黑球各一个

10、先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是P 1，P 2，P 3 ，则（ ）

}{n a 3a 9a 2

5a 2a 1a 2

1222

A ． P 1=P 2

B ． P 1

C ． P 1

D ．P 3=P 2

11、如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的

A ．平均数不变，方差不变

B ．平均数改变，方差不变

C ．平均数不变，方差改变

D ．平均数改变，方差改变 12、不等式|x-2|> x-2的解集是( )

A. (-∞, 2)

B. (-∞, +∞)

C. (2, +∞)

D. (-∞, 2) ∪(2, +∞)

第II 卷(主观题共90分)

二、填空题（共4个，每个5分，共20分）

13、已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则 。 14、如下图，为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁～18岁的男生体重(kg )，得到频率分布直方图如下图所示．据图可得这100名学生中体重在[58.5,74.5)的学生人数是________．

15、某人午睡觉醒来，发现表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不多于6分钟的概率是________．

16、在区间[-1,2]上随机取一个数x ，则\x \≤1的概率为 .

{}

n a 134,,a a a 2a

=

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题17~21：每小题12分，共60分。

17、已知等比数列{a n }的前n 项和S n 满足：S 3＝39，且2a 2是3a 1与a 3的等差中项,求数列{a n }的

通项a n .

18、在等差数列{}n a 中，

（1）已知,153,334515==a a 求.61a （2）已知,5,1056==S a 求8a 和.8S

19、已知数列{}n a 的前n 项和2

48n S n n =-。 （1）求数列的通项公式； （2）求n S 的最大或最小值。

20、为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：

(1)(2)求甲、乙二人这6次测试最大速度的标准差，并说明谁参加这项重大比赛更合适．

21、某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：

(1)

(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应抽取几名？

(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22.绝对值不等式

解不等式x ＋|2x ＋3|≥2.

23.数列{n a }的前n 项和n S 满足：*

23()n n S a n n N =-∈．

（Ⅰ）求数列{n a }的通项公式n a ；

（Ⅱ）令933++=

n S b n n

，数列{n b } 的前n 项和为n T ，求证：2

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