数字影像重采样

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14
四．内插核
根据选择的插值函数的不同，常用的影 像重采样方法有
最邻近内插法 双线性内插法 双三次卷积法
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四．内插核
1. 最邻近内插(Nearest Neighbor)
① 内插核函数
h(
x
)
1,
0 x 0.5
0, 0.5 x
H( ) sin c( )
2
矩形函 数
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四．内插核
function)--重点
x 待插点坐标 xk 已知离散格点坐标
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三．插值与重采样模型
根据采样定理，当Δx≤1/(2fl) ，则原
始影像可以由下式计算恢复
s(x) g(x) sin c(x)
理想插值函数 辛克函数
g(kx) sin 2fl (x kx)
k 启发 2fl (x kx)
2. 影像的处理（灰度调整、几何校正、旋 转、镶嵌、配准等）
3. 影像的纠正（正射影像制作、核线影像 纠正等）
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三．插值与重采样模型
K 1
f ( x ) ckh( x xk ) k 0
ck 已知离散格点的样本值 ck f ( xk )
h 称为内插核函数(interpolation kernel
四．内插核
④ 双线性内插(Bilinear Interpolation)
I (1 x)(1 y)I11
(1 x)yI12 x(1 y)I21 xyI22
y
I11
I12
x
y I
该算法也可称为卷积核
此法
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四．内插核
2. 线性内插(Linear Interpolation)
① 内插核函数
h(
x
)
1
x
,
x 1
0, 1 x
H( ) sin c2( )
2
三角形函数
h(x) 1
-1
0
1
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四．内插核
② 空间波形与频谱
21
四．内插核
③ 二维内插计算过程 y方向 I (a) h(11) I11 h(12) I12
h(x) 1
h(11) 1 y 1 y h(12) 1 1 y y
I (a) (1 y) I11 y I12
I (b) h(21) I21 h(22) I22
(1 y) I21 y I22 x
-1
0
I11
a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x
y I
b
I21
1
I12 y
I22
22
四．内插核
h(x) 1
••••• • •• • • • ••••• ••••• •••••
9
一、数字影像插值与重采样
3、两者的联系与区别
插值：在已知坐标系统内，估计未知点的函数值， 不涉及坐标变换；
重采样：先将已知坐标系统变换到另一坐标系统， 然后估计函数在新坐标系统下的数值；
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二．插值与重采样的应用
1. 影像缩放（检索、快速浏览的缩小显示； 高精度定位与量测时的放大显示）
--Model-based recovery of continuous data from discrete data within a known range of abscissa.
7
一、数字影像插值与重采样
2. 重采样(resampling)
--Resampling is the process of transforming a sampled data from one coordinate system to another.The two coordinate system are related to each other by the mapping function of the spatial transformation.
1. 最邻近内插(Nearest Neighbor)
② 空间波形与频谱
h(x)
1
1
︱H(f)︱
0
0
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
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四．内插核
1. 最邻近内插(Nearest Neighbor)
③ 计算过程
1
2
直接取与P(x,y)点
位置最近像元N的
X方向
y
-1
I h( a ) Ia h( b ) Ib
0
( 1 x ) Ia x Ib
I ( 1 x )(1 y )I11
(1 x)yI12
I11
a I12
x
y I
1
x( 1 y )I21
xyI22
x
I21
b
I22
双线性内插(Bilinear Interpolation)
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第二章 数字影像获取与重采样
《数字摄影测量学》
Digital Photogrammetry
1
问题的提出
影像放大
2
问题的提出
几何纠正
3
问题的提出
影像镶嵌
4
问题的提出
••••• • • • •• • ••••• ••••• •••••
不 在 采 样 点
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第3讲 数字影像重采样
Resampling of Digital Images
一．数字影像插值与重采样 二．插值与重采样的应用 三．插值与重采样模型 四．内插核 五．数字图像滤波 六．数字影像金字塔 七．小结
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一、数字影像插值与重采样
1. 插值(interpolation)
--Interpolation is the process of determining the values of a function at positions lying between its samples.
3
4
灰质值为该点的灰
度作为采样值
I (P) I (N) xN INT(x 0.5)
yN
INT( y 0.5) 18
四．内插核
1. 最邻近内插(Nearest Neighbor)
④ 特点 ➢ 计算简单，速度快； ➢ 精度最低；
⑤应用： 在定量遥感中，尽量不要改变其灰度值时，
需要采用最近邻插值法 而在摄影测量中，注重几何位置，一般不采用
Resampling is comprised of two stages: coordinate transformation and interpolation.
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一、数字影像插值与重采样
3、两者的联系与区别
Interpolation: estimate the unknown without coordinate system transform; Resampling: transforming original grids and then interpolating values at new grids.