混沌学浅议

山西科技
Ｓ Ａ Ｘ ＣＥ Ｃ Ｎ Ｅ Ｈ Ｏ Ｏ Ｙ Ｈ Ｎ Ｉ ＩＮ ＥＡ ＤＴ Ｃ Ｎ Ｌ Ｇ Ｓ
２１ ０ ２年
第２ ７卷
第 ５期
● 问题 探 讨
混 沌 学 浅 议
霍 剑
（ 山西省 科技 发展 战略 研究所 ， 山西太原 ， ３ ０ ２ ０ ００ ）
摘 要： 通过对混沌现象的介绍， 了混沌运动的具体机制及混沌学在各个学科领域的应用。 浅议
据牛顿定律建立了温度压强 ，压强和风速之 间的非 线形方程并
收稿 日期 ： ０ ２ ８ ２ ２ １ —０ － ５
将其运用于计算机上 ， 进行模拟实验 ， 因嫌那些参数 小数点后面
的位数太 多 ， 输人时很烦 琐 ， 便舍去 了几位 ， 管舍去部分 微不 尽 足道 ， 可是结果却大大 出乎 意料 ： 该气象模型竟 与没有舍去几位
文献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ４ ６ ２ （０ ２ ０ — ０ ５ ０ １０ — ４ ９ ２ １ ）５ ０ １ — ３
关键词 ： 混沌 ； 混沌学； 浅议
中图 分 类 号 ： ０１ １
混沌论 在现代科 学技 术发展中起着十分重要 的作 用 ，正如 美 国科学家施策辛格所说 ，２ “Ｏ世纪科学将永远铭记的只有三件 事， 那就是相对论 、 量子论和混沌论 ” 。物理学 家福特也认为混沌
也可以说它是近似于确定 性的 ， 然而却不是看起来 像确定性 的 ，
换 句话说 ， 现有状态完全或几乎完全决定未来 ， 但却不是 看上去
如பைடு நூலகம்。
研 究混沌学及混沌理论的创建 ，不能不提 到美 国气 象学家
洛伦兹 （ ｄ ａｄ１ ｅｚ在这方面 的卓越贡献 。１６ 年 ， Ｅ ｎｒ．ｒｎ ） ｏ ９ ３ 洛伦兹根
混 沌 一 词 译 自英 文 “ｈｏ” “ｈ ｏ” 词 源 自希 腊 文 ， 意 ｃ ａｓ ， ｃ ａｓ一 原
１ 混 沌 现 象 的 重视 引发 一 门新 学 科
１１ 近代 自然科学的方法论特点 ． 到 了近代 ， 自然科学开始按不 同学科靠 实验 和分析把握 自
是指先于一切事物而存在 的广袤虚无 的空 间。人 类 自古便有混 沌这一概念 ，易乾凿度》 《 上讲 ：气似 质具 而未相离 ， 之混沌” “ 谓 ；
然界 的各个部分 。从伽利 略， 到牛顿完成 ， 牛顿的万有引力定律 成为近代 自然科学 的统一基础 。近代 自然科 学的世界 图景及方
法论特点便是机械唯物论 。然而 ， 科学 的视野也更多甚至全部被 限制到 了 自然界 的局部和线 形 、 连续性 、 光滑性 、 有续 性问题方 面， 其典型的思维模式便是 ： 首先认 为事 物一定有一个确定 的答
系统中存在的一种普遍现象 ，它是非线形系统所特有 的一 种复 杂状态 ， 常常是 不可积 的或者是离散性质 的动力学系统。而这也
正是经典力学没 有重视 ，无法 处理或将其简化处理 的那一 类还
包含着更深刻丰富的规律性系统 。 混 沌学的出现修 正了科学 所描述的 自然 图景 ，人们 原来限
・
作 者 简介 ： 霍
剑 ， ，９ ０年 出生 ，０ ８ 毕业于山西财经 男 １８ ２０ 年
性 的 行 为 ； 者 ， 考 虑 它 出 在 稍 微 有 点 随 机 性 的 实 际 系统 中 ， 或 若
近代 自然科 学家特别 是物理学 家在探索 自然规律 的科 学实
践 过程 中， 一直忽略无序 的存在。而存 在于大气 、 海洋湍 流、 野生 动物种群数的涨落以及心脏与大脑的振动 中的 自然界 的不规则 方面 ， 不连续 、 不稳定方面 ， 一直都是科 学的难题 。与近代科学不 同 ，上个世 纪 ７ Ｏ年代 ，美 欧少数科学家 开始找 到了无序 的 门 径—— 开创 了混沌学 。二三十年问 ， 门新 兴学科在理论概念及 这 实际应用上迅速发展 ， 已渗透到各个学科和领域 。混沌是非线形
（ Ｓｅ ｇｒ） Ｉ ｔｎｅｓ的力作《 从混沌 到有 序》 研究 了许 多无序系统 自发地 获得有序结构 的方式 ，如无定 型的液体 如何 在冷却时 固化形成
的、 简单的事物分别加 以分析研究并进而来说明大的事物。难怪 伟 大的法国数学家和 自然哲学 家拉 普拉斯曾骄傲地宣称 ：只要
人们 找到一个无所不包 的宇宙方程 ，而且也知道宇宙 的一 切初 始条件和边界条件 ， 那么 ， 宇宙过去或将来的一切状态都会 昭然 若揭 。
１２ 混 沌 开创 新 科 学 －
精致 的晶体 。数学家维纳 （ ． ｅｅ） ＮＷｉ ｒ用这个单词 “ｈｏ” ｎ ｃａｓ来强调 说 明诸 如一群 随机分 布的气体分子 或云中杂乱无章 的水滴群 这 样 的系统 。可以肯定 的是 目前存在 多种 新的混沌的定义 。在这
里 ，我们试 图将 混沌 理解 为它是一 种确定的系统 中出现 的无 规 则运动 。混沌理论所研究的是非线形动力学混沌 ， 目的是要揭示 貌似 随机 的现象 背后 隐藏 的简单规 律 ，以求发现一大类复杂 问 题普遍遵循 的共 同规律。洛伦兹 曾经指 出， 混沌可 以说它是确定
案 ， 能 为 我 们 所 认 识 ， 时 ， 的 、 杂 的 事 物 可 以分 解 为 小 并 同 大 复
《 子》 庄 内篇七末尾上讲 ：中央之帝 为混沌 ”《 “ ；旧约》 开卷第一句
话便是“ 起初神创造天地 。地是虚空混沌 ， 渊面黑 暗； 神的灵行在
水面上” 。然而给混沌下一个确切的定义却并非一件易事 。诺 贝 尔奖获得 者 ， 物理化学 家普里高津 （ Ｐｉｏｉ ） Ｉ ｒ ｇｎ 及其 同事斯坦格 ｇ ｅ
是２ ０世纪科学上的第三次革命 。他说 ：相对论消除了关于绝对 “
空间和时间的幻象 ，量子论消除了关于可控测量过程 的牛顿式 的迷梦 ，而混沌论则消除 了拉普拉斯关 于决定论 式可预测性 的
幻想。”
于简单系统 的观念发生 了革命 性的转变 ，使人们更 清楚地认识
了简单 与复杂 、 确定 与随机 的内在联系。