数学人教版八年级上册121全等三角形1全等三角形(共47张)精品PPT课件

△ABC≌△DEF
注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应
的位置上。
A
E
B
CF
D
△ABC ≌ △ EFD
△ACB≌ △ EDF
△BAC≌ △ FED
△BCA ≌ △ FDE
△CAB≌ △ DEF
△CBA≌ △ DFE
A
D
△ABC ≌ △DEF
B
CE
F
互相重合的顶点叫做对应顶点
AD
BE
CF
互相重合的边叫做对应边
例3：如图，已知ΔABC≌ΔFED, BC=ED, 证证明明::AADB=∥CFEF
证明: ∵ΔABC≌ΔFED （已知）
∴∠ A =∠ F , ( 全等三角形的对应角相等 )A D
∴ AB∥EF
B
将上述证明过程补充完整.
E F
C
当堂检测
1.有下列说法：全等三角形的形状相同；周长
和面积都相等的两个三角形全等；若两个钝角
三角形全等，则钝角所对的边是对应边；④两个
全等形无论怎样改变位置，都能够完全重合。
其中说法正确的个数有__3_个____
2. 已知：△MNP≌△ABC，MN=AB，MP=AC，
∠MPN=35º，∠CAB=40º,则∠ABC=_1_0_5_°，
∠M=_4_0_°_； 3.如图，将周长为8的△ABC
AD
A
∠B=∠E知：AC=AF.所以①
是正确的。
B
F
C
例2：如图，把ΔABC绕点A顺时针旋 转30°后得到ΔADE.
(1)△ABC与ΔADE的关系如何？
B D
(2)求∠BAD的度数.
E
(3)若ΔABC中，AC=3，∠C=31°，
求AE的长和∠E的度数.
C
A
(4)如果AC=3，AB=6，BC=7,求ΔADE的周长.
BD
C
想一想： 能否根据下列全等式说出两个
三角形的对应边和对应角
1.△BDC ≌ △FHG
BD=FH DC=HG BC=FG ∠B=∠F ∠D=∠H ∠C=∠G
2.△AOC ≌ △BOD
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AO=BO OC=OD AC=BD ∠A=∠B ∠O=∠O ∠C=∠D
请小心：在具体图形中，有时角不能用一个 大写字母表示。
请观察，并说出你看到的现象
请观察，并说出你看到的现象
请观察，并说出你看到的现象
请观察，并说出你看到的现象 结论：这两个图形完全重合
全等形定义：能够重合的图形叫做全等形 这两个五角星就是全等五角星
全等形定义：能够重合的图形叫做全等形 这两个正方形就是全等正方形
全等形定义：能够重合的图形叫做全等形
沿BC方向平移一个单位得
到△DEF，则四边形ABFD的
周长为_1_0_____
BE C F
如图△ABD≌ △EBC， AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.
D
E
A
B
C
课堂小结
1.能够重合的两个图形叫做 全等形。 互相重合的顶点叫做 对应顶点 。
其中 互相重合的边叫做 对应边 。 互相重合的角叫做 对应角 。
▪ 3、对应角的对边为对应边；对应边的对角为 对应角。
▪ 4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或 对应角。
例1：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,
则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③
EF=AB,④ ∠FAC=∠EAF,其中正确结论的是
___①_____
E
分析：由ΔABC≌ΔAEF和
3、图3中，△____≌△_____,其中对应边是_____ 对应角是_______.
从上述题中你能总结出找全等三角 形的对应边、对应角的规律吗?
找对应边、对应角的方法:
▪ 1、在两个全等三角形中一对最长的边（或最 大的角）是对应边（或角）；一对最短的边 （或最小的角）是对应边（或角）。
▪ 2、公共角、对顶角必为对应角；公共边必为 对应边。
B
A
E
C
B
试一试11：先 和写 对出应全角等式，再指出它们的对应边 A
E
C
B
试一试12：先 和写 对出应全角等式，再指出它们的对应边 A
E
B
D
C
寻找方法
1、图1中，若△AOC≌△BOD，对应
边有
，对应角有
；
A
D
A
A
C
O C （图1） B
B
D
（图2）
C
B
D
（图3）
2、图2中，△ABD与△ADC全等，可记作:_______
试一试1：
先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角
C
F
A
D
B
E
试一试2：
先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角
C
F F FF
A
D D DB
E E EE
试一试3：
先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角
C
E
A
D
B
试一试4：
先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角
D
E
O
A
B
试一试4：
请观察，并说出你看到的现象
请观察，并说出你看到的现象 结论：这两个三角形重合
学习目标 1.掌握全等形及全等三角形的相关 概念。
2.会找全等三角形的对应顶点、对 应角及对应边。
3.理解并掌握全等三角形的性质。
“全等”用符号≌“
A
”来表示 读作“全等于”
D
B
CE
F
三角形ABC 全等于三角形DEF
AB与DE
BC与EF
AC与DF
互相重合的角叫做对应角 ∠A与∠D ∠B与∠E ∠C与∠F
A
D
△ABC ≌ △DEF
B
CE
F
你能指出图中有哪些相等的线段，有哪些相等
的角吗？
相等的线段：AB=DE，BC=EF，AC=DF 相等的角：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
全等三角形的性质: 全等三角形的
<1> . 对应边相等,
<2> . 对应角相等.
1.面积相等的两个图形是全等形 2.所有的等边三角形都是全等三角形 3.全等三角形的形状相同，但大小不同 4.全等三角形的对应边相等，对应角相等
试一试： 根据图形所提供的条件和全等式：
（1）在图上标出所缺的字母； （2）说出它们的对应边和对应角
△AFB ≌ △EDC
A
E
F
先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角
D
B
O
A
C
试一试5：
先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角
D
C
F
E
A
B
试一试6：
先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角
D
C
A
B
试一试7：
先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角
C
A
B
D
试一试8：
先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角
C
D
A
B
试一试9：
先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角
C
D
A
B
试一试9：
先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角
C
D DD DD
A
E
FB BB BB
A
C
E
D
B
试一试10：先 和写 对出应全角等式，再指出它们的对应边 A
C
E
D
B
AAAAAAAAA C EEEEEEEEE
DDDDDDDDD