高三二轮专项复习专题卷-函数

4、（1） x0 （ x 0 ）；（2） x2 2 ；（3） x 1 （ x 0 ） 22
6、 log2 3
7、 1,3
8、 x 1 （ x 0 ）
5、（1）0,1 ；（2）1, 9、 2,
10、 1, 2
11、 ,0
cos x x2, x 0
12、
0, x 0
cos
x
k x
1 2
x2
在 0,
6
上是单调减函数，求实数
k
的取值范围.
3
（3）在 2 的条件下，是否存在区间 m, n（ m n ），使得 f x 在区间m, n 上的值域为km, kn？若
存在，请求出区间 m, n ；若不存在，请说明理由.
4
参考答案
1、 0,1
2、 4,16
3、 x （ x 0 ）
1 x
17、若 loga
2 3
1，则
a 的取值范围是
. .
18、设 m, n R ，定义在区间m, n 上的函数 f x log2 4 x 的值域是 0, 2 ，若关于 t 的方程
1 t 2
m1
0 有实数解，则 m n 的取值范围是
.
19、函数 y loga x 3 1（ a 0 且 a 1）的图像恒过定点 A ，若点 A 在直线 mx ny 1 0 上，其
高三二轮专项复习专题卷-函数
1、函数 f x 3x2 lg 3x 1 的定义域是
.
1 x
2、已知函数 y f 2x 的定义域为1, 2，则函数 y f log2 x 的定义域是
.
3、设函数 f x x 1 g x 1 2x ，则 f x g x
.
x
x
4、求解析式：
（1）已知幂函数 h x 图像过点 2,1 ，则 h x
.
12、定义在 R 上的函数 f x 是奇函数，当 x 0 时， f x cos x x2 ，则函数 f x 的解析式
为
.
1
13、奇函数 f x 在定义域 1,1 上是减函数，又 f 1 a f 1 a2 0 ，则实数 a 的取值范围
是
.
14、设
a
1，函数
f
x
log
a
a x
（2）当
a
0
时，
,
是增函数，当
a
0
时，
,
a 2
，
0,
上单调递增；
a 2
,
0
上单调递减.
（3）当 a 5 时，最大值为 1 a ；当 5 a 2 时，最大值为 1 a .
；
（2）已知
f
x
1 x
x2
1 x2
，则
f
x
；
（3）已知
f
x
xf
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3 x
1（
x
0 ），则
f
x
.
5、（1）若函数 f x lg mx2 4mx m 3 的定义域为 R ，则实数 m 的取值范围是
（2）若函数 f x lg mx2 4mx m 3 的值域为 R ，则实数 m 的取值范围是
. .
6、已知函数
f
x
1 2x
1 4x
的反函数为
f
1
x ，则
f
1
12
.
7、函数 y f x 的反函数为 y f 1 x ，如果函数 y f x 的图像过点 2, 2 ，那么函数
y f 1 2x 1 的图像一定过点
.
8、函数 f x x2 1 （ x 1）的反函数是 f 1 x
x, ,x
x
0
0
，若关于
x
的方程
f
2
x b
f
x
0 恰有三个不同的实数解，
则实数 b 的取值范围是
.
15、方程 lg x lg x 1 lg 6 的解 x
.
16、（1）写出函数 f x log0.4 x2 4x 5 的单调增区间
.
（2）写出函数 f x 1 x 的单调递减区间
（3）当 a
2 时，求函数
f
x 在
1,
1 2
上的最大值.
25、已知二次函数 f x ax2 bx ，且 f x 1 为偶函数，定义：满足 f x x 的实数 x 称为函数 f x
的不动点，若函数 f x 有且仅有一个不动点；
（1）求 f x 的解析式；
（2）若函数 g x
f
x
x
2
,
x
0
13、 0,1
14、 0,1
15、3
16、（1） , 1 ；（2） , 1 ， 1,
17、
0,
2 3
1,
18、1, 2
19、8
20、①②③
21、B
22、（1）
g
x
x2
x
；（2）
3,
1 3
23、（1）0；（2）单调递减；（3） , 9 9,
24、（1） a 0 时是奇函数， a 0 ，非奇非偶函数；
正确的命题序号是
.
21、函数
f
x
x2
8 4x
5
的最值为（
）
A.最小值为 0，最大值为 8
B.不存在最小值，最大值为 8
C.最小值为 0，不存在最大值
D.不存在最小值，也不存在最大值
2
22、已知函数 f x 和 g x 的图像关于原点对称，且 f x x2 x ； （1）求函数 y g x 的解析式； （2）若 h x g x m f x 3 在1,1 上是增函数，求实数 m 的取值范围.
中 mn 0 ，则 1 2 的最小值为
.
mn
20、定义在 R 上的函数 f x 满足条件： f x 不是常数函数，且 f 2 x f x 与 f x 1 f x 1
对任意 x R 成立，则下列命题中：
① f x 是周期函数；
② f x 的图像关于直线 x 1 对称；
③ f x 的图像关于 y 轴对称； ④ f x 的图像关于原点成中心对称.
23、已知定义在区间 0, 上的函数
f
x 满足
f
x1 x2
f
x1
f
x2 ，且当 x
1 时，
f
x 0.
（1）求 f 1 的值；
（2）判断 f x 的单调性；
（3）若 f 3 1，解不等式 f x 2 .
3
24、设函数 f x x x a ， a 为实数； （1）讨论 f x 在 R 上的奇偶性（只要写出结论，不必证明）； （2）当 a 0 时，求函数 f x 的单调区间；
.
9、已知函数 f x 对任意的 x R 满足 f x f x ，且当 x 0 时， f x x2 ax 1，若 f x 有
4 个零点，则实数 a 的取值范围是
.
10、定义在 R 上的偶函数 y f x ，在0, 上单调递增，则不等式 f 2x 1 f 3 的解
是
.
11、若函数 f x 2x2 ax13a 是定义域为 R 的偶函数，则函数 f x 的单调递减区间是