孔口管嘴管路流动

忽略ɑAvA2/2g项，则Ho＝H +po /ρg ,
当淹没出流时，有
第五章
p0 v v H 0 (H A H B ) g 2g
2 A A
2 B B
p0 v v H g 2g
2 A A
2 B B
忽略
v v
2 A A
2 B B
2g
，
p0 则 H0 H g
第五章
• 恒定出流、非恒定出流
恒定出流（Steady Discharge）： 当孔口出流时，水箱中水量如能得到源源不 断的补充，从而使孔口的水头不变，此时的出流称 为恒定出流。 非恒定出流（Unsteady Discharge）： 当孔口出流时，水箱中水量得不到补充，则 孔口的水头不断变化，此时的出流称为非恒定出流。
式中：
——孔口淹没出流的流量系数，可取与自由出流时的
流量系数相同，即 0.62 。
Q A 2gH0 A 2gH0
(5-2-4)
注意：自由出流(5-1-7)与淹没出流(5-2-4)的比较： 自由出流时，水头H值是水面至孔口形心的深度； 淹没出流时，水头H值是孔口上、下游水面高差。
第五章 孔口管嘴管路流动
§5—1 孔口自由出流
§5—2 孔口淹没出流
§5—3 管嘴出流 §5—4 简单管路 §5—5 复杂管道的水力计算 §5—6 管网计算基础
本章重点
1、孔口、管嘴出流和有压管流的基本概念 2、孔口、管嘴恒定出流的基本公式的推求
3、孔口、管嘴恒定出流的基本公式的运用
本章难点
有压管道的恒定出流的水力计算，即； 1、短管的水力计算 2、长管的水力计算
Qv A
2p

0.0876 m / s
3
例5-3：房间顶部设置夹层，把处理过的清洁空气用风 机送入夹层中，使夹层中保持300Pa得压强。清洁空 气在此压强的作用下，通过孔板的孔口向房间流出， 这就是孔板送风见图5-7。求每个孔口出流的流量及速 度。孔的直径为1cm。
图5-7孔板送风
第五章
则有：
vc
1 1 1
2 gH o 2 gH o
(5-1-2)
Q Ac vc A 2gH0 A 2gH0 (5-1-7)
式中：H o ——作用水头（包括行进流速）；
1 ——水流经孔口的局部阻力系数；

——流速系数，
1
c 1

1 1 1
，是收缩断面的实际流体流
c
L>3a
b d
全部收缩孔口（Full Contrastive Orifice） 又分完善收缩和不完善收缩：
完善收缩（Perfect Contraction）： 凡孔口与相邻壁面的距离大于同方 向孔口尺寸的3倍（L>3a或 L>3b）， 孔口出流的收缩不受距壁面远近的影 响，这就是完善收缩(如a) 。 ε =0.62~0.64 不完善收缩( Non-Perfect Contraction) ： 不满足上述条件的孔口 出流为不完善 收缩(如b) 。将减弱收缩，使ε 增大
解: 1)计算

2 vc hm m 2 g
H
c
d

hm
vc 2g
2
vc

0.165 6.862 2g
0.0687
c dc

1 1

1 1 0.0687
0.97
第五章
2)计算 dc

Ac A d
2 dc 2
0.61 0.97 0.63
又：具有表面压强的有压容器的出流(图5-4 p136) 的流量计算应注意什么，请同学思考。
具有表面压强的有压容器的出流(图5-4 p135)
图5-4给出具有po表面压强 （相对压强）的有压容器， 液体经孔口出流。流量应用 5-2-4式计算。
第五章
Qv A 2gH0
式中，当自由出流时，有
2 2 p0 Av A p0 Av A H 0 (Z A ZC ) H g 2 g g 2 g
二、薄壁小孔口恒定自由出流 • 收缩断面与收缩系数
根据试验资料，收缩断面直径 dc=0.8d 。 收缩系数： 是指收缩断面面积与 孔口断面面积之比， 以表示。 pa
A H0 H 0
2 0 0
第五章
2g
A
c
d0 c
Ac 0.62 ~ 0.64 A
孔口边缘情况对收缩系数会有影响： 薄壁孔口的收缩系数最小（=0.64），
气体管路中装一有薄壁孔口的隔板，称为孔板 （如图5-5),此时通过孔口得出流是淹没出流。 因为流量、管径在给定条件下不变，所以测压管断 面上vA=vB。故Δpo＝pA-pB 应用式（5-2-7）
Qv A
2p0

A
2

( p A pB )
（5-2-8）
在管道中装设如上所说的孔板，测得孔板前 后渐变流断面上的压差，即可求得管中流量。这 种装置叫孔板流量计。
列断面1-1与断面2-2的能量方程
p135
第五章
H1
令
p1


2 1v1
H0 H
2g 2 1v1
2g

H2

2 2 v2
p2


2 2 v2
2g
hl
2g
且：
则
p1 p2 pa, H1 H 2 H
H0
2 vc hl ( 1 2 ) 2 g
解：孔口流量公式用5-2-7式
Qv A
2 p

孔板流量系数μ＝0.6，速度系数φ＝0.97，空 气的密度ρ取为1.2kg/m3。
孔口的面积
A

4
d 0.785 (0.01m) 0.785 10 m
2 2
4
2
第五章 带入公式（5-2-7）式得流量
4
Qv 0.6 0.78510 m
112 2g 1
H1
2 2 2 2g
2 H0
H
H2
1 ——水流经孔口的局部阻力系数，
2
A 2 (A 1) 2
v1
vc
v2 2
1 ——水流由孔口流出后突然扩大的局部阻力系数，有
c
, 当 A Ac 时， 2 1。
vc
1 11
2 gH0 2 gH0
第五章
H
3 2 1
1=2，3不等； 三孔不等.
h
影响孔口出流流量系数的因素
第五章
在边界条件中，影响c的因素有：孔口形状、 孔口边缘情况、孔口在壁面上的位置三个方面。 1、孔口形状对的影响
实验证明，对于小孔口,不同形状孔口的流量系数影响不大。
2、孔口边缘情况对的影响
孔口边缘情况对收缩系数会有影响： 薄壁孔口的收缩系数最小（=0.64），
（1）此题为液体淹没出流 用（5-2-4）式求Qv，式中
p0 v v H 0 ( H1 H 2 ) g 2g
2 1 1
2 2 2
此时H1＝H2，v1=v2，有
p1 p2 H0 0.05m g
第五章 （2）确定流量系数μ值 d/D=80mm/200mm=0.4 若认为流动处于阻力平方区，μ与Re无关，则在 图5-6上查得μ＝0.61。 （3）求水管中流量Qv
第五章
a b a c
L>3a
b d
• 流速与流量计算
2 0 v0 2 c vc
pa
A
2 0 0
2g
A H0
列断面 A-A 和收缩断面C-C 的能量方程
H pa
H


2g
0
pc
c
d0 c


2g
he
0
考虑到：1）小孔口自由出流，则有pc=pa； 2）水箱中的微小水头损失可忽略不计， 则有he=hm=1c2/2g。 2 o vo 令 H0 H , c 1.0 2g H0是作用水头，是促使出流的全部能量； 2 vc 则 H o (1 1 ) 2g§5—1 孔源自恒定自由出流 p133第五章
一、概念 • 孔口出流(Orifice Discharge)：在容器壁上开孔， 水经孔口流出的水力现象就称为孔口出流。
应用：排水工程中各类取水，泄水闸孔， 以及某些量测流量设备均属孔口。
• 薄壁孔口(Thin- wall Orifice)： 当孔口具有锐缘时，孔壁与 水流仅在一条周线上接触，即 孔口的壁厚对出流并不发生影 响。这种孔口叫做薄壁孔口。 恒定孔口出流
圆边孔口收缩系数较大，甚至等于1。
孔口在壁面上的位置对收缩系数有直接的影响。
第五章
当孔口的全部边界都不与相邻的 容器底边和侧边重合时，孔口出流 时的四周流线都发生收缩，这种孔 口称为全部收缩孔口 (如a，b) 。否则 为非全部收缩 孔口 (如c，d)。非全部收 缩时的收缩系数ε 比全部收缩时的大
a b a
pa
H
d
大孔口、小孔口 大孔口（Big Orifice） ：
第五章
当孔口直径 d（或高度e）与孔口形心以上的水 头高H的比值大于0.1，即d > 0.1H 时，需考虑在孔 口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口高度 的变化，这时的孔口称为大孔口。
pa
H d
第五章
小孔口（Small Orifice ）：
当孔口直径d（或高度e）与 孔口形心以上的水头高度H的比值 小于0.1，即 d<0.1H 时，可认为 孔口射流断面上的各点流速相等， 且各点水头亦相等，这时的孔 口称为小孔口。