棉花质量检验涉及计算公式

棉花质量检验涉及计算公式

1、（绝对）误差=给出值-真值

2、试验误差=试验结果-真值

3、相对误差=（绝对）误差÷真值

4、示值误差=示值-真值

5、示值相对误差=误差÷给出值（真值）

6、引用误差=仪表示值误差÷仪表量程

7、最大引用误差=仪表最大示值误差（绝对值）÷仪表量程

8、最大示值误差=X m ×S%

式中：X m ——仪表的量程；

S ——仪表的精度等级；

S%——仪表的最大引用误差。

9、在任意测量点X 处的相对误差满足：

X

S X m

%⨯≤相对误差 10、n 次重复试验结果在95%概率水平下的置信界限（置信区间）为%∆。

n

CV 96.1%=∆

式中：CV ——试验结果的变异系数；

n ——重复试验次数。

11、中位数Me

将n 个数据按从小到大的顺序排列如下：x (1)≤x (2)…≤x (n)

)21(+=n x Me (当n 为奇数时)

2/)()12()2(++=n n x x Me （当n 为偶数时）

12 算术平均值(x )

n 个试验数据：x 1，x 2，…x i ，…x n 。 ∑==n i i x n x 1

1 式中：x ——算术平均值；

n ——试验数据个数；

x i ——第i 个试验数据。

13、极差（R ）

R=x max -x min

式中：x max ——n 个数据x 1,x 2,…，x n 中的最大值；

x min ——n 个数据x 1,x 2,…，x n 中的最小值。

14、平均差（M ）

∑=-=n i i x x n M 11 式中：x ——算术平均值；

n ——试验数据个数；

x i ——第i 个试验数据。

15、方差σ2

（总体方差）——不是对总体的无偏估计 ∑=-=n i i x

n 122)(1

σ 式中：x ——算术平均值；

n ——试验数据个数；

x i ——第i 个试验数据。

16、样本方差s 2——对总体方差的无偏估计。

2

1

2)(11∑=--=n i i x x n s )(112122x n x n s n i i --=∑= 2122

1x x n s n i i -=∑= （当n 很大时） 式中：x ——算术平均值；

n ——试验数据个数；

x i ——第i 个试验数据。

17、标准差s

∑=--=n

i i x x n s 1

2)(11 ∑=--=

n i i x n x n s 122)(11

∑=-=n i i x x n s 1

22)1 （当n 很大时） 式中：x ——算术平均值；

n ——试验数据个数；

x i ——第i 个试验数据。

18、变异系数CV

100(%)⨯=x s CV

式中：CV ——变异系数；

s —测试数据的标准差； x ——算术平均值。

19、平均差不匀率H 100(%)⨯=M H 式中：H ——平均差不匀率；

M ——平均差； x ——算术平均值。

20、极差不匀率V

100(%)⨯=x

R V 式中：V ——极差不匀率；

R ——平均差； x ——算术平均值。

21、n 个数据，按等间隔分成k 组，每组数据个数分别为n 1,n 2,…n k 个，每组的组中值分别为x 1,x 2, …,x k ,则：

∑==k

i i

n n 1 ∑∑===k

i i k i i i n

x n x 11

22、加权平均值和标准差、方差计算公式

∑==k i i q

q 1

q

x q x k i i i ∑==1

21

1

22x q

x q s k i i k i i

i -=∑∑== 211

2x q x q

s k i i k

i i i -=∑∑== 式中：x ——算术平均值；

n ——试验数据个数

x i ——第i 个试验数据。

q i ——每个数值的“权”

q ——全部试验数据的权。

s ——试验数据的平均差；

s 2——试验数据方差。

23、断裂比强度P t

（修正前单个试验试样的断裂比强度P t ）

零隔距时： m

F P r t 18.1⨯= 3.2mm 隔距时： m F P r t 50.1⨯=

式中：t P ——断裂比强度，cN/tex ，精确到一位小数；

r F ——断裂负荷，N ；

m ——棉束质量，mg 。

24、修正后的断裂比强度t P 。 t P k T ⨯=

式中：T ——修正后断裂比强度，cN/tex ，精确到一位小数；

k ——修正系数，精确到三位小数； t P ——修正前样品的平均断裂比强度。

修正系数：校准棉样观察值

校准棉样标准值=k

25、对于一个操作者进行多次重复测试时的置信界限的相对值(%)∆ n CV

96.1%=∆

式中：n ——测试试样数；

CV ——测试变异系数。

26、多个操作者共进行n 次试验，每个操作者重复试验m 次（m ＜n ）时的置信界限的相对值(%)m ∆ m

n m δ=∆% 式中：δ——标准给定的置信界限（δ=5%）；

n ——总重复试验次数，n =6 ；

m ——各操作者重复试验数，两人测试时，m =3；三人测试时，m =2。

置信界限相对值用下式计算： m CV

96.1%=∆

对于每个操作者，当(%)∆＜(%)m ∆时，将各人试验结果的平均值作为最终试验结果；

(%)∆≥(%)m ∆该操作者应增加重复试验次数，直至(%)∆＜(%)m ∆。

27、回潮率R

100(%)0

0⨯-=G G G R 式中：R ——试样回潮率，%；

G ——试样重量，g ；

0G ——试样干重，g 。

28、含水率M

100(%)0⨯-=G

G G M 式中：M ——试样含水率，%。

G ——试样重量，g ；

0G ——试样干重，g 。

29、回潮率

（1）试样回潮率 100(%)0

0⨯-=i i i i G G G R

式中：i R ——第i 个试验试样回潮率，%；

i G ——第i 个试验试样烘前重量，g ；