Six sigma_六西格玛水平计算
六西格玛计算例题
六西格玛计算例题六西格玛（Six Sigma）是一种质量管理方法，旨在通过减少变异性和提高流程的稳定性来改进业务绩效。
它基于统计学原理，通过标准化过程和数据分析，以保证产品或服务质量的高水平。
以下是一个六西格玛计算例题的示例：假设某公司生产的产品长度应该在100毫米左右，但质检发现有些产品的长度存在偏差。
公司希望使用六西格玛方法来改善这个过程。
1. 收集数据：首先，收集一定数量的产品长度数据。
例如，随机抽取了50个产品并测量它们的长度。
2. 计算平均值：将所有测量结果相加，然后除以测量次数，得到平均值。
例如，50个产品的长度测量结果总和为5200毫米，因此平均长度为5200/50 = 104毫米。
3. 计算标准偏差：计算每个测量结果与平均值的偏差。
将这些偏差的平方相加，然后除以测量次数，最后取平方根。
这个值称为标准偏差，用于衡量测量结果的离散程度。
例如，假设测量结果的标准偏差为2毫米。
4. 计算过程的性能：使用标准偏差和平均值，可以计算出过程的性能。
通常使用六西格玛的指标来度量。
六西格玛的指标是将过程的变异性与所允许的规范界限进行比较。
例如，假设规范界限为±5毫米，那么使用以下公式计算过程的性能：六西格玛 = (规范界限的两倍) / 标准偏差六西格玛 = (5 * 2) / 2 = 5这意味着该过程的性能为六西格玛，处于高质量水平。
5. 改进过程：如果过程的性能低于目标六西格玛水平，公司需要采取措施改进过程，减少变异性，提高产品质量。
请注意，以上只是一个六西格玛计算例题的简单示例。
在实际应用中，可能涉及更复杂的数据分析和统计计算，以及其他工具和技术的使用来改进业务过程。
六西格玛基础知识概述
6
一对骰子出现的全部组合有多少？
骰子2
23 4 5 6 7 34 5 6 7 8 45 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 11 7 8 9 10 11 12
4
掷骰子的游戏
一枚骰子掷下去后点数为1、2、3、4、5、6各出现的可 能性有多大？ 我们大家都知道一枚骰子掷下去后， 各个点数出现的机会均等，每个点数 出现的可能性都是1/6。
可能出现 的点数
可能性 大小
1/6
1/6 1/6
1/6
பைடு நூலகம்
1/6 1/6
5
一个顾客的期望
设有一对完全相同的骰子，把这一对骰子随机掷下， 一对骰子两两组合的点数最多出现11种结果，这种 结果的组合点数可能是2、3、4、5、6、7、8、9、 10、11、12。
7
Before
3s
Target 1s 2s 3s USL
6σ是衡量质量的指标
After
6s !
Target
6s
USL
Six Sigma…World Class Standard
8
6σ 是衡量质量的指标
合格率 s水平 DPMO
30.85%
1
691,500
69.15%
2
308,537
93.32%
3
66,807
六西格玛通过持续改进业务流程来减少缺陷，缩短运转周 期，从而提高质量、降低成本，达到客户完全满意，增强 企业竞争力。
11
什么是六西格玛
六西格玛的计算公式解读
六西格玛的计算公式解读
六西格玛管理法（The Six Sigma Management Method）是一种经典
的企业管理模式，它的最终目标是为客户提供更好的服务或产品。
由美国
电气公司主导，并在全球企业中推广，六西格玛管理法将统计学和质量管
理技术应用于日常管理，以改善组织的运营效率，提高产品质量，并节省
成本。
六西格玛=(总体正确率-基本正确率)/3σ
其中，总体正确率是指满足客户要求的产品或服务的总体正确率，而
基本正确率是指满足最低要求的产品或服务的正确率；3σ是一个统计值，它表示从总体中抽取的样本数据量所能达到的标准差。
计算六西格玛时，首先，需要测算产品的总体正确率和基本正确率，
这需要客户进行满意度调查，根据调查结果来测算正确率；如果调查结果
不能显示出总体正确率，那么还可以通过统计学分析来测算正确率，通过
现有数据计算出3σ的值。
然后，将总体正确率减去基本正确率，再除以3σ，得到的数值就是
六西格玛的指数。
通过提高总体正确率而降低3σ，就可以改进六西格玛
的指数，从而提高企业的管理水平。
要想实现六西格玛管理法的最终目标。
六西格玛(6σ)管理简介
六西格玛（6σ）管理简介一、 什么是六西格玛（6σ）管理？6加上希腊字母σ（西格玛）。
σ本来是一个反映数据特征的希腊字母，表示数据的标准差。
我们常用下面的计算公式计算σ的大小：1)(12--=∑=n x x n i i σ ，式中x i 为样本观测值，x 为样本平均值， n 为样本容量。
现在，σ不仅仅是单纯的标准差的含义，而被赋予了更新的内容——即成为一种过程质量的衡量标准。
对于任何企业来说，过程变异都是他们最大的敌人，因为过多的过程变异会导致产品和服务无法满足客户的要求，为企业带来损失。
6σ管理可以为企业提供战略方法和相应的工具通过严谨的、系统化以及以数据为依据的解决方案和方法，消除包括从生产到销售、从产品到服务所有过程中的缺陷，从而改善企业的利润。
那么究竟什么是6σ呢？我们可以从以下几个方面来说明6σ的含义。
第一，它是一种衡量的标准。
从统计意义上讲，一个过程具有六西格玛（西格玛）能力意味着过程平均值与其规定的规格上下限之间的距离为6倍标准差，此时过程波动减小，每100万次操作仅有3.4次落在规格上下限以外。
即六西格玛水平意味着差错率仅为百万分之三点四（即3.4ppm ）。
因此，它首先是一种度量的标准，可以通过样本的散布情况来衡量系统的稳定性。
6σ的数量越多，产品合格率越高，产品间的一致性越好，或产品的适应环境的能力越强，产品（服务）的质量就越好。
第二，6σ是一个标杆。
管理学上有一种设定目标的方法就是“标杆法”，将你的目标设定在你所要超越的对象上，将领先者的水平作为超越的“标杆”。
6σ也是一个标杆，它的目标就是“零缺陷”（差错率百万分子3.4）。
进行6σ管理就是要以这个目标作为追赶和超越的对象。
第三，6σ是一种方法：“一种基于事实和数据的分析改进方法，其目的是提高企业的收益。
”这个方法的最大特点就是一切基于事实，一切用数据说话。
不论是说明差错的程度，还是分析原因，以及检验改进措施的成效，都要用事实和数据说话，而不是基于主观上的想像。
(整理)6西格玛培训笔记.
六西格玛黑带培训2008年7月22日星期二1）六西格玛（6SIGMA）的概念Y=F（X）（Y=顾客X=PROCESS 工程）为满足顾客的要求进行的改善过程活动。
SIX SIGEMA 广义范围：6δ狭义范围：经营的视角：通过6SIGMA 更换工作的方式，运营哲学运营的视角：使用统计技法解决业务中的问题。
2）Define Measure Analyze Improve Control定义Y（顾客的要求不断再变，举例：色像不良（Y的指标：灰度，亮度等）顾客所重要的CTQCTQ = Critical to quality (核心质量特性)※定义阶段的核心内容是CTQ3）Measure（测量阶段）举例：色像不良（现水平的把握）4）Analyze (分析)为什么出现这样结果？（通过5M1E 分析，有疑问的因子全部找出来）。
VITAL FEW X`S 少数核心因子5）Improve（改善）Y收率=F（X）（温度？，浓度？，压力？指定的最佳化情况下不变）6）Control（管理）原位置管理的相关控制。
7) Define 阶段Roadmap定义阶段分为3个阶段（选定项目，项目的定义，批准项目）项目名：为了什么目的使用什么手段改善什么对象以%改善1．课题选定背景1）事业性侧面（卖出额，利益，M/S等）举例：因为什么问题，对公司的形象，利益等有影响等2）生产性侧面（跟竞争对象的人均生产能力低等）3）品质侧面（不良率，顾客满意率等）4）战略性的联系5）环境，安全侧面，法规…..6）其他….2. 现象及问题(对问题的阐述)举例;更详细的描述问题(如3000PPM时生产费用增加)具体的资料化(细分化)DATA(数据)→指标或者具体钱数等.问题和问题点的不同 (问题是大范围,问题点是小范围或者要素)3. VOC (顾客的要求事项)→CCR (顾客核心要求事项)Critical customer requirement →CTQ(核心品质特性)(REAL 顾客要求准确的添加)时间/金钱/人员/把顾客所有的要求的完成的话,先要把重要举例:CTQ是以专业术语(如GAP,厚度)CCR=CTQ 有时候可以成为一样的CTQ 通过CHART 来选定4.CTQ的运营的定义(O.D: Operational Definition)1)为了避免沟通上的差异,需要运营的定义.2)范围:3)计算式:4)不良类型设定:5. 课题的范围(SIPOC) Process MappingSupplier INPUT Process Output Customer(供应者) (输入) (工程) (产出物) (顾客)6. 目标设定1) Bench marking2) 理论的依据3) 以往的最佳值(挑战性目标50%)7. 日程计划Detail(详细) 计划8. Team 构成Champion→Process Owner→MBB(CONSULTANT)→BB→组员1)作用 2)责任 3)贡献度2008年7月23日星期三 13：00～17：001）TEAM 任务书课题选定背景：（目的）我们为什么要工作？（对业务的影响）项目描述书：经历了哪些失败？有哪些错误？有哪些改善的机会？目标描述书：我们改进目的和目标是什么？（成功的基准）项目范围：哪些过程作为对象？是小组执行的范围吗？不是我们执行的范围是？（界限）日程计划：是否合理的各项活动的日程？是否在期限内执行？（活动）TEAM构筑：谁是倡导者/黑带大师/过程负责人？谁是小组组成人员？他们的责任范围是？（谁，执行什么？）2）投石器实验制定任务书（选定项目背景，问题描述书，目标描述书，项目范围，推进项目日程，推进小组。
六西格玛_绿带
六西格玛绿带Six Sigma GreenbeltSigma(σ)是什么？σ是统计学里的一个单位，表示与平均值的标准偏差。
举例说明有20个学生成绩(x)如下：举例说明有20个学生成绩(x)如下：成绩总和为：举例说明有20个学生成绩(x)如下：成绩总和为：平均成绩μ：举例说明有20个学生成绩(x)如下：成绩总和为：平均成绩μ：标准偏差：=按照正态分布曲线来看6 =99.99966%接近零缺陷（每百万（如产品、服务或交易）中仅有3.4个失误).1个西格玛＝690,000失误/百万机会－每天有三分之二的事情做错的企业无法生存2个西格玛＝308,000失误/百万机会－意味着企业资源每天都有三分之一的浪费3个西格玛＝66,800失误/百万机会－意味着平平常常的管理，缺乏竞争力4个西格玛＝6,210失误/百万机会－意味着较好的管理和运营能力，满意的客户5个西格玛＝230失误/百万机会－优秀的管理、很强的竞争力和比较忠诚的客户6个西格玛＝3.4失误/百万机会―意味着卓越的管理，强大的竞争力和忠诚的客户六西格玛（6σ）概念于1986年由摩托罗拉公司的比尔·史密斯提出，此概念属于品质管理范畴。
在20世纪90年代中期开始被GE从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化的技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。
继而与GE的全球化、服务化、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。
六西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种管理哲学。
6 SIGMA管理不仅给顾客提供满意的产品，而且在提供给客户以满意产品的质量保证能力上下功夫。
因此，6 SIGMA管理需要一定的预算投入，必须在企业的长远发展规划中体现。
根据摩托罗拉和通用电气的经验，一般需投入每年总营业额的0.1%~0.2%。
此数字不是一成不变，可根据企业不同发展阶段作调整，在开展6 SIGMA管理的第一年，投入比例相对会高些。
Six Sigma Methodology-六个西格玛方法论
定义 测量 分析 设计
•定义 CTQs •记录当前过程 •进行技术/过程设计 •风险评估
•了解现有能力 •能力差距(Gap)分析 •根本原因分析 •增加价值分析 •风险评估 •成果状况
验证 与控制
•试运行 -> 生产 •验证合法性 •确认过程表现 •健全控制计划 •转移至过程“主人” •审核计划 •项目解剖 & 庆祝
生产导致 的 缺陷 20-30%
1 10
设计 生产 检验 使用 改型
设计导致 质量 问题 70-80%
100 1000 10000 各阶段解决发生的问题 的投入比例
Six Sigma DFSS 的步骤
定义 定义 关卡1 测量
DFSS - 六西格玛设计包含 在每一步骤和关卡评审使用 多种工具
关卡2 分析 关卡3 设计 关卡4
焦点 焦点
工具 工具
客户调查, QFD, CTQ 树, 流程图
D
定义
Y, y y
因素x1…xn
M 测量 A I C
分析 改进 控制
流程能力分析, GR & R
比较， FMEA, 鱼 骨图, 流程分析
重要因素x 和Y=fΒιβλιοθήκη x)试验设计方法 回归分析
y
SPC, 预防差错
Six Sigma
大多数的质量问题实际上来源于设计
是
设计一个新的 产品/服务
测量
测量
改进一个 已存在流程 步骤
或
重新设计一个 已存在的产品 和服务
分析
分析
设计
否
新的改进 足够吗?
是
验证
改进
6σ六西格玛管理导入(附图)
缺陷数 单元产品数
例 制造 100块电路板中，其中 5 块未能通过最终检验 则：单元：电路板；单元产品数：100块， 缺陷数：5块 SSBB-1 40 SSBBDPU=0.05
2. 6SIGMA质量
机会缺陷数（DPO Defects Per Opportunity） 每次机会中出现缺陷的概率，表示了每个样本量中 缺陷数占全部机会数的比例。 公式：DPO=
6. 修理飞机发动机 7. 答复机械维修的请求 8. 承保一项保单 9. 新CT机产品的软件开发 10. 机车大修 11. 向销售商开具发票
SSBB-1 SSBB16
1.背景:GE成功之路
GE 6SIGMA成果
市场占有率的提高 顾客回头率的增加 成本降低 缺陷率降低 产品开发加快 企业文化改善
SSBB-1 SSBB17
给通用的信心是航空公司,任何低于6σ 水平的环节都会使航空公司无法经营——因 为那将意味着飞机失事和生命损失。 因此，一点儿也不奇怪——航空公司一 向视6SIGMA理念为生命（尽管没有提出 6SIGMA管理），他们的安全记录显示为每 百万次操作失误率低于0.5（0.43ppm)；这 使他们的质量水平超越了7σ,这才是安全。
SSBB-1 SSBB-
34
2.2 六西格玛质量 六西格玛
产品特性满足顾客要求
6SIGMA
质量
无缺陷使企业成本最低
SSBB-1 SSBB-
35
2.2 六西格玛质量 六西格玛
6SIGMA质量水平意味着什么
“σ（SIGMA）一个反映数据特性的 希腊字母，已从单纯的含义“标准差”，被 赋予更新的内容。 6SIGMA质量意味着差错率为百万分之 3.4（即3.4ppm）。
最新-六西格玛的计算-PPT文档资料
– 机械化的各个表面视为一个 机会
– 一个工具作五种截断作业,其 机会数为5
– 穿孔并磨其反面是两种不同 的作业,因此其机会数为2
– 穿孔后校正大小时因不可信, 所以只用磨石磨时只计算为 一个机会.研磨的工程是穿孔 作业的再作业
– 完成一个样式的作业按照其 数据录入领域别计算为一个 机会
– 具有同一CODE的线的联接在 软件中计算为一个机会
的DPMO值相应的Z.st值.
了解SIGMA水平
DPMO值利用Sigma Chart将现在水平转换为Z值,可了解SIGMA水平 SIGMA表
生产无缺点制品的可能性为 多少？
DPU是多少?
DPMO是多少?
D D
D D D
DD
D
D
D
D DD D
DD D D D
D
D
D
D
D
D
D
D
DDD
D
DDD
D
D
D
DD
DD D D
DD
D
D
DD
D
D
D
D
D
D
D
D
D
. SIGMA水平
6 SIGMA战略的特征
显示企业经营成果的所有要素转换为SIGMA水平,作 为对现在经营状态分析,以及对今后的目标设定等的经 营管理指标
机会的计算
非附加价值的作业不计算为机会
– 搬运与资材保管不计算为机 会
– 防碍作业的仍不计算为机会
– 试验,调查,测定等大部分的 情况并无变化因此不能计算 为机会
– 使用于Program的电试验仪器 产生附加价值计算为机会
各个供给的部品计算为一个机会
– 焊锡,机油,冷却水等供给的资料 不视为供给的部品
六西格玛介绍(Six Sigma Introduction)
B9818
UCL=0.0002986 _ R=0.000116
LCL=0
0.0504
__XULC=CL0L==.0005..0005350302741586
0.0496
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Part No.
0.0512
Arm Height_1 by Operator
0.0504
0.0496
0.0512 0.0504
B1291
B2511 Operator
B9818
Operator * Part No. Interaction
Operator B1291 B2511 B9818
Average
Sample Mean
0.0496
0.0496 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Part No.
制造業
檢查 保証 報廢 返工 不良品
過多的調整 加速交付成本 失去訂單 遲到交付 過多庫存 長的循環週期
傳統的質量成本 (易發現的)
錯失的机會 隱藏工厂
其他的質量成本 (無形的)
(難于測量)
COPQ 能映射出西格瑪能力
COPQ = Cost of Poor Quality
8
質量成本 (COPQ)
利潤
多變量分析 相關性
分析
T-Test, ANOM, ANOVA
篩選設計 DOE’s, RSM
品質系統 SPC, 控制計划
改善 控制
8 - 10 4-8 3-6
優化的工序
輸入因子 潛在的輸入因子
KPIVs
關鍵的 KPIVs 強勢影響的 KPIVs
21
六西格瑪架构
從上至下進行增殖
六西格玛水平计算
25
計算業績指標的SIGMA水平 計算流程SIGMA水平
I Z值法
II DPMO方法
Ⅲ SIGMA水平累計
選擇合適的方法
26
SIGMA水平累計
最終合格率
用合格/不合格方法計算均一化合格率
一次合格率
流通合格率
均一化合格率
用DPMO方法計算均一化合格率
累計流程SIGMA水平計算
27
最終合格率 範例：一個製造業的流程，100個原始部件被輸入流程
28
用合格/不合格方法計算均一化合格率
一次合格率 範例: 供貨商
一次合格產量 = 90
4
計算SIGMA水平的步驟
1. 確定關鍵顧客要求 關鍵顧客要求由顧客確定，並確定為關鍵輸出 指標或質量關鍵點 計算西格瑪水平需要確定並基於每個關鍵顧客 要求收集數據
2. 確定關鍵業績指標的數據類型 連續型 離散型
5
收集數據
確定要計算的業績指標 制訂運作定義 確定最小樣本大小 收集數據
，注意：要求數據是連
16
雙邊規範限的Z值計算法
低於規範下 限的缺陷率
超出規範上 限的缺陷率
LSL
µ
ZLSL=（µ-LSL）/ σ
USL ZUSL=（USL-µ）/ σ
查SIGMA水平表， 得到下限缺陷率 總缺陷率 = 下限缺陷率 + 上限缺陷率
查SIGMA水平表， 得到上限缺陷率
查SIGMA水平計算表得到Z值
計算流程SIGMA水平-Z值法
Z值是均值與某一個特定取值（通常為關鍵顧客要求的 規範限）之間能容納的標准偏差的數目，代表了某特 定關鍵顧客要求下過程的SIGMA業績表現。
單邊規範限的Z值計算法
六西格玛水平计算
六西格玛水平计算六西格玛（Six Sigma）是一种管理方法和质量改进模式，旨在通过降低过程的变异性，从而提高产品和服务的质量。
它通过收集和分析数据，为决策提供依据，并通过减少缺陷、减少成本和提高顾客满意度来改进业务绩效。
在六西格玛中，一个重要的概念是“六西格玛水平”，它用来衡量过程的变异性。
具体而言，六西格玛水平表示在一个过程中，每一百万机会中有多少机会会导致缺陷。
如果一个过程的六西格玛水平是4，那么在一百万个机会中，大约有四个机会会导致缺陷。
而一个六西格玛水平为6的过程，每一百万机会中只有不到两个机会会导致缺陷，这是一种非常高水平的质量。
要计算六西格玛水平，首先需要确定关键过程的输出范围，然后确定衡量其质量的关键特征（Critical to Quality，CTQ），并确定这些特征的目标值。
接下来，收集与这些特征相关的数据，并进行统计分析。
六西格玛水平的计算是基于标准正态分布的统计方法。
首先，需要收集关键特征的样本数据，并计算该特征的均值（μ）和标准差（σ）。
然后，通过计算规范偏差（Defects per Million Opportunities，DPMO）来确定每一百万个机会中发生缺陷的机会数。
最后，使用六西格玛指数的计算公式来计算六西格玛水平。
六西格玛指数（Z-score）是一个标准正态分布的统计量，它表示一个值相对于正态分布的平均值的偏差程度。
六西格玛指数越高，表示过程的质量越好。
六西格玛指数可以通过以下公式计算：Z=(目标值-均值)/标准差然后，通过查找标准正态分布表，可以找到对应的六西格玛指数，并确定相应的六西格玛水平。
举例来说，假设一些关键特征的目标值是100，样本数据的均值是98，标准差是2、那么，可以计算出六西格玛指数：Z=(100-98)/2=1在标准正态分布表中查找Z=1对应的概率，为0.8413、然后，通过计算公式将概率转化为DPMO，即：最后，根据DPMO计算六西格玛水平：因此，这个过程的六西格玛水平约为0.98，表示在每一百万个机会中，约有15,870个机会会导致缺陷。
六西格玛相关参数及计算公式
六西格玛相关参数及计算公式六西格玛（Six Sigma）是一种管理方法和质量管理体系，旨在通过减少过程的变异性，增加产品或服务的质量和客户满意度。
六西格玛方法侧重于通过改进和优化业务过程来提高绩效，减少错误率和缺陷率，并降低成本。
六西格玛方法将质量的定义扩展为“满足或超出客户期望的特性和特征”。
它强调对过程的统计分析和数据驱动的决策，以达到过程的优化和控制。
六西格玛方法的核心是通过确定和控制源头引起变异性的因素来改进业务过程。
在这个方法中，常见的几个参数和计算公式被广泛应用来评估和衡量过程的性能。
以下是六西格玛相关参数及计算公式的详细介绍：1. DPMO（Defects Per Million Opportunities，每百万次机会的缺陷数）：DPMO用于衡量一个过程中每百万次机会中发生的缺陷数量。
DPMO的计算公式是：DPMO = (总缺陷数/总机会数) * 1,000,0002. Sigma值：Sigma值是一个用来衡量过程性能和质量水平的指标。
它表示一个过程性能超出均值的标准差数量。
sigma值的计算公式是：Sigma = (1 - DPMO/1,000,000) * 63.Cp指数：Cp指数用于衡量一个过程的能力，即过程输出与规格要求之间的关系。
Cp指数大于1表示过程能够满足规格要求。
Cp指数的计算公式是：Cp=(规格上限-规格下限)/(6*标准差)4. Cpk指数：Cpk指数用于衡量一个过程的能力，同时考虑了过程的偏移程度和标准差。
Cpk指数大于1表示过程能够满足规格要求。
Cpk指数的计算公式是：Cpk = min((规格上限 - 过程平均值)/(3 * 标准差), (过程平均值 - 规格下限)/(3 * 标准差))5.Pp指数：Pp指数用于衡量一个过程的能力，只考虑了过程的变异性，不考虑过程的偏移程度。
Pp指数大于1表示过程能够满足规格要求。
Pp指数的计算公式是：Pp=(规格上限-规格下限)/(6*标准差)6. Ppk指数：Ppk指数用于衡量一个过程的能力，同时考虑了过程的变异性和偏移程度。
六西格玛水平计算
六西格玛水平计算
六西格玛水平（Six Sigma）是一种专业管理和性能提高技术，用于
提高质量和减少错误率。
它是一种严格的过程，用于分析项目，以确保高
质量的最终产品。
它的基础是管理矩阵，它的特点是以改进和控制客户满
意度为目标。
它的构思是把一个项目将改进的流程转变成一个高效的、高
质高量的产品。
六西格玛水平将流程分成六个级别，用于衡量项目的质量：绿色，黄色，桔色，蓝色，紫色和灰色。
绿色水平表示现有的项目已经满足所有的
需求，无需改进。
黄色水平表示改进现有项目的机会，但它仍然达到需求。
桔色水平表示项目的质量有待改进，但可以通过管理变更来应对。
蓝色水
平表示项目的质量存在严重缺陷，需要立即改进。
紫色水平表示项目的质
量严重不足，需要立即采取行动。
最后，灰色水平表示项目的质量太差，
不可修复。
六西格玛(6σ)
六西格玛(6σ)2008-04-231人分享此文六西格玛(6σ)概念于1986年由摩托罗拉公司的比尔·史密斯提出,此概念属于品质管理范畴,西格玛(Σ,σ)是希腊字母,这是统计学里的一个单位,表示与平均值的标准偏差。
旨在生六西格玛的由来六西格玛（Six Sigma）是在九十年代中期开始被GE从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化的技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。
继而与GE的全球化、服务化、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。
六西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种管理哲学。
20世纪90年代发展起来的6σ(西格玛)管理是在总结了全面质量管理的成功经验,提炼了其中流程管理技巧的精华和最行之有效的方法,成为一种提高企业业绩与竞争力的管理模式。
该管理法在摩托罗拉、通用、戴尔、惠普、西门子、索尼、东芝行众多跨国企业的实践证明是卓有成效的。
为此,国内一些部门和机构在国内企业大力推6σ管理工作,引导企业开展6σ管理。
6σ管理法的概念6σ管理法是一种统计评估法,核心是追求零缺陷生产,防范产品责任风险,降低成本,提高生产率和市场占有率,提高顾客满意度和忠诚度。
6σ管理既着眼于产品、服务质量,又关注过程的改进。
“σ”是希腊文的一个字母,在统计学上用来表示标准偏差值,用以描述总体中的个体离均值的偏离程度,测量出的σ表征着诸如单位缺陷、百万缺陷或错误的概率牲,σ值越大,缺陷或错误就越少。
6σ是一个目标,这个质量水平意味的是所有的过程和结果中,99.99966% 是无缺陷的,也就是说,做100万件事情,其中只有3.4件是有缺陷的,这几乎趋近到人类能够达到的最为完美的境界。
6σ管理关注过程,特别是企业为市场和顾客提供价值的核心过程。
因为过程能力用σ来度量后,σ越大,过程的波动越小,过程以最低的成本损失、最短的时间周期、满足顾客要求的能力就越强。
SixSigma六西格玛(管理必看)
SixSigma六西格玛(管理必看)什么是六西格玛？六西格玛是一项以数据为基础,追求几乎完美的质量管理方法。
西格玛是一个希腊字母σ的中文译音，统计学用来表示标准偏差，即数据的分散程度.对连续可计量的质量特性：用"σ"度量质量特性总体上对目标值的偏离程度。
几个西格玛是一种表示品质的统计尺度。
任何一个工作程序或工艺过程都可用几个西格玛表示。
六个西格玛可解释为每一百万个机会中有3。
4个出错的机会,即合格率是99。
99966％。
而三个西格玛的合格率只有93.32％。
六个西格玛的管理方法重点是将所有的工作作为一种流程，采用量化的方法分析流程中影响质量的因素，找出最关键的因素加以改进从而达到更高的客户满意度。
六西格玛（SixSigma）是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术,并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具.继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。
六西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺,追求持续进步的一种质量管理哲学。
早在1961年就提出“零缺陷"概念的美国质量管理专家菲利普•克劳斯比说:“当大家都认定在操作过程中无法避免错误的时候，下一步就是制定一个容许错误的数字。
当良品率预定为85％，那便是表示容许15％的错误存在.采行这种‘良品率管理’的人会告诉你那不是真的，但事实上的确如此。
"为了提高质量，工厂的管理者们发明了“六个西格玛"管理方法。
“西格玛”是统计学里的一个单位，表示与平均值的标准偏差.它可以用来衡量一个流程的完美程度，显示每100万次操作中发生多少次失误。
“西格玛”的数值越高，失误率就越低。
具体说来，相关数据可以表示如下：1西格玛＝690000次失误／百万次操作2西格玛＝308000次失误／百万次操作3西格玛＝66800次失误／百万次操作4西格玛＝6210次失误／百万次操作5西格玛＝230次失误／百万次操作6西格玛＝3.4次失误／百万次操作7西格玛＝0次失误／百万次操作“六个西格玛”是一项以数据为基础,追求几乎完美无暇的质量管理办法。
Six Sigma-六西格玛黄带培训
Six Sigma-六西格玛黄带培训课程课程背景六西格玛是能够严谨、高效地以数据为基础的解决问题的方法技术。
它包含了众多管理前沿的先进成果，以“零缺陷”的完美商业追求，带动质量成本的大幅度降低，最终实现财务成效并能显著提升企业水平，增强企业竞争力，实现企业发展的重大突破。
六个西格玛的管理方法重点是将所有的工作作为一种流程，采用量化的方法分析流程中影响问题的因素，找出最关键的因素加以改进从而达到更高的客户满意度。
如果你正在寻找一种使企业降低质量缺陷和服务偏差并保持持久性的新方法，那么不用犹豫了。
六西格玛将以重大的财务成效证明你的选择绝对是是正确的。
美国通用电气公司首席执行官韦尔奇先生在2000年年报中指出：六西格玛所创造的高品质，已经奇迹般地降低了通用电气公司在过去复杂管理流程中的浪费，简化了管理流程和降低了材料成本。
六西格玛的实施已经成为介绍和承诺高品质创新产品的必要战略和标志之一。
实施六西格玛对于一个企业来说，不仅仅只是一系列的训练。
它意味着整个企业文化从防护性的标准化管理到放开思想改革创新的突破性理念。
六西格玛在提供行之有效的管理方法和流程技术的基础上，为企业培养了具备组织能力、激励能力、项目管理技术和数理统计诊断能力的领导者，这些人才是企业适应变革和竞争的核心力量。
他们将最先进的工作方法和最新的电脑技术，应用到一个简单的流程模式DMAIC中，通过追求零缺陷运行和改善流程达到使顾客满意的快速突破性改善。
以达到每一个环节的不断改善的战略目标。
六西格玛不仅可以帮您突破企业持续发展的瓶颈,还可以成功的帮您跨越质量峡谷,最重要的是6σ可以给您带来30%以上的投资回报率,所以六西格玛是每个老板和老总们的必修课程。
六西格玛之所以能够成功,在于它成功赢得了作为核心因素的最高层管理层的参与和尽心尽力----- 朱兰博士虽然六西格玛使用很多技术性的工具方法,但它不是一个技术项目,而是一场领导力和文化的变革----- 杰克·韦尔奇●培训对象CEO、董事长、总经理、副总经理、部门总监、部门经理、工程师、技术员、企业骨干等希望学习和研究六西格玛的人员●培训时间1-2天（可根据客户的培训需求来定制1-2天的课纲）●课程原则1、学员配合电脑分组学习，老师可提供操作的MINITAB软件。
如何计算流程的西格玛水平
THANKS
感谢观看
03
西格玛水平与其他质量指标之间需要 进行综合分析和比较，以便更好地了 解流程的质量状况和改进方向。
05
西格玛水平的实际应用案例
飞利浦公司的西格玛水平计算
飞利浦公司是一家知名的电子产品制造商，它通过计 算流程的西格玛水平来评估其制造流程的质量水平。
飞利浦公司使用以下公式来计算流程的西格玛水平
西格玛水平是衡量流程稳定性和一致性的指标，通常 使用希腊字母σ来表示。
六西格玛是一种质量管理方法，通过定义、测量、分析、改进、控制五个步骤， 不断提高流程的西格玛水平。
西格玛水平与六西格玛存在密切联系，因为六西格玛旨在达到六西格玛缺陷水平 ，即每百万缺陷机会中的缺陷数（DPMO）达到3.4，相当于西格玛水平约为6。
西格玛水平与PPM的关系
PPM（Part Per Million，百万分之一）是一种表示缺陷率的 指标。
σ=6σbar(1−σbar)其中，σbar为流程中所有缺陷的平 均发生率。
摩托罗拉的六西格玛培训
1
摩托罗拉是一家通讯设备制造商，它通过实施 六西格玛培训来提高员工的质量意识和技能水 平。
2
六西格玛是一套以数据为基础，通过不断改进 流程来提高产品质量和顾客满意度的管理方法 。
3
摩托罗拉的六西格玛培训涵盖了绿带、黑带和 黑带大师三个等级，每个等级都有不同的培训 内容和认证要求。
西格玛水平通常用希腊字母σ（sigma）表示，其数值代表了 流程中每百万个操作（或事件）中出现的缺陷数量。
西格玛水平的应用
西格玛水平被广泛应用于生产、制造、服务等领域，用于 帮助企业提高产品质量、降低成本、增强竞争力。
通过计算和提升西格玛水平，企业可以减少产品或服务中 的缺陷、变异和不确定性，实现持续改进和优化。
六西格玛水平计算
1. 確定關鍵顧客要求
關鍵顧客要求由顧客確定，並確定為關鍵輸出 指標或質量關鍵點
計算西格瑪水平需要確定並基於每個關鍵顧客 要求收集數據
2. 確定關鍵業績指標的數據類型
連續型
離散型
5
What is 城市轨道交通 urban rail transport
精品ppt模板
確定要計算的業績指標
•過程能力指數與SIGMA水平的轉換
2
What is 城市轨道交通 urban rail transport
精品ppt模板
•計算業績指標的SIGMA水平 ‐計算SIGMA水平的步驟 ‐計算SIGMA水平的基本方法 •計算過程能力指數 ‐過程能力指數的基本概念 ‐過程能力指數的計算
•過程能力指數與SIGMA水平的轉換
What is 城市轨道交通 urban rail transport
精品ppt模板
選擇合適的方法
26
最終合格率
用合格/不合格方法計算均一化合格率
一次合格率
流通合格率
均一化合格率
用DPMO方法計算均一化合格率
累計流程SIGMA水平計算
27
What is 城市轨道交通 urban rail transport
短期和長期數據
輸出指標常因多種外因和內因而隨時間變化。例如，供 應商質量可能改變，影響你的流程所需的信息，新的競 爭者可能出現，影響市場和顧客期望。為了確定當前流 程的潛在能力，需要從長期業績表現中分離出短期表現 。把測量數據的性質分成短期或長期。
短期
業績指標只含有普通原因
長期
業績指標除含有普通原因外可能還含有特殊原因 7
-10
0
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6 Sigma工具-六西格瑪水平計算
Billy Chiu 04/2015
1
計算西格瑪水平和過程能力指數
目標：
用適當方法計算流程業績指標的SIGMA水平和過程能力指數，以評價過 程滿足顧客要求的程度。主要內容： •計算業績指標的SIGMA水平 ‐計算SIGMA水平的步驟 ‐計算SIGMA水平的基本方法 •計算過程能力指數 ‐過程能力指數的基本概念 ‐過程能力指數的計算 ‐非正態數據的過程能力指數計算
12
計算業績指標的SIGMA水平
方法 I. Z 值法 II. DPMO 法 (每百萬次機會之缺陷數) ⅲ. 西格瑪水平累計法
數據類型 連續型
注解 數據必須大致是正態分佈的. 計算 Z 值和流程的合格率.
離散型或連續型 至少 5 個缺陷以上
離散型或連續型 結合業務觀點而來的合格率
所有方法需要95%置信度的最小樣本大小。 應該隨機選擇數據以代表總體。
•過程能力指數與SIGMA水平的轉換
2
•計算業績指標的SIGMA水平 ‐計算SIGMA水平的步驟 ‐計算SIGMA水平的基本方法 •計算過程能力指數 ‐過程能力指數的基本概念 ‐過程能力指數的計算
•過程能力指數與SIGMA水平的轉換
3
計算SIGMA水平的步驟
1. 確定關鍵顧客要求 2. 確定業績指標的數據類型 3. 確定收集的數據性質 (短期 / 長期) 4. 計算業績指標的SIGMA水平
超出上限的缺陷率=0.29
30
總缺陷率 = 低於下限的缺陷率 + 超出上限的缺陷率 = 0.29+0.01 = 0.30
查SIGMA水平表，得到與缺陷率0.30(或合格率0.70)相對應的Z值，Z = 0.52
20
計算業績指標的SIGMA水平 計算流程SIGMA水平
I Z值法
II DPMO方法
Ⅲ SIGMA水平累計
13
選擇合適的方法
計算流程SIGMA水平
I Z值法
II DPMO方法
Ⅲ SIGMA水平累計
14
Z值的含義
標準正態曲線下的範圍
80
USL
70
60
50
40
30
流程合格
20
率 .6991 缺陷率
10
0
-3 -2 -1 0
1
2
3
Z = 0.52
Z值指滿足關鍵顧客要求條件下的合格率對應的標準正態
分佈的分位數，Z值大小即為西格瑪水平。 15
DPMO =
205 (10 )6 = 282,758
725×1
查SIGMA水平計算表，SIGMA水平為0.57。
25
計算業績指標的SIGMA水平 計算流程SIGMA水平
I Z值法
II DPMO方法
Ⅲ SIGMA水平累計
選擇合適的方法
26
SIGMA水平累計
最終合格率
用合格/不合格方法計算均一化合格率
短期 業績指標只含有普通原因
長期 業績指標除含有普通原因外可能還含有特殊原因
7
短期數據與長期數據
長期數據包括特殊原 因變異的影響
E
時間
A+B+C+D+E
長期數據一般包括多種變差
短期數據一般不包括
D
特殊原因變異
C
B
短期數據一般只包括某種變差
A
8
短期和長期
短期
長期
ST
LT
如果不計算以上兩個標准偏差,多數假設長期分佈是 在短期分佈平均值基礎上再偏移 1.5個短期標準差
一次合格率
流通合格率
均一化合格率
用DPMO方法計算均一化合格率
累計流程SIGMA水平計算
27
最終合格率 範例：一個製造業的流程，100個原始部件被輸入流程
供貨商
100 P1
90 P2
5
90 P3
5
80 客戶
5
輸入量=100
重做 5
重做 0
重做 10
最終合格產量 = 85
最終合格率（Final Yield） = 全部交付到顧客處的無缺陷部件數與輸 入系統的部件數的比率.
累計概率或合格率
18
範例--計算雙邊規範限的Z值（手工計算）
用交貨週期的範例.
交貨週期按顧客要求的時間預定. 顧客要求遞送時間偏差為± 10天之內，即超過和提前10天顧
客都認為是不能接受的。
確定數據類型 遞送時間偏差是連續型數據 進行正態性檢驗，數據大致服從正態分佈
19
計算雙邊規範限的Z值（手工計算）（續）
計算流程SIGMA水平-Z值法
Z值是均值與某一個特定取值（通常為關鍵顧客要求的 規範限）之間能容納的標准偏差的數目，代表了某特 定關鍵顧客要求下過程的SIGMA業績表現。
單邊規範限的Z值計算法
Z=（USL - µ）/σ µ USL
在計算中，常用樣本的 x 、s 估計µ和σ， 續的並且大約服從正態分佈
17
範例--計算單邊規範限的Z值（手工計算）
某產品交貨週期
交貨週期按顧客要求的時間預定，顧客要 求的交貨時間是小於 10天。
交貨的平均週期是 6天； 標准偏差是7.16 天； 客戶關鍵要求小於10天。
Z (USL X ) / S
= (10-6) / 7.16 = 0.56
USL
0
6天
10 天
= 1M * D N *O
這裡: D : 缺陷數,缺陷被界定為產品沒有滿足關鍵顧客要求 N ： 產品(或服務)的單位數量 O ： 每單位產品(或服務)發生缺陷的機會數 M ： 百萬
*使用DPMO公式，至少要有5個缺陷
23
計算方法
1、確定DPMO，計算機會缺陷率或合格率 其中機會缺陷率：DPO DPMO
3.30
483
99.93129%
3.20
687
99.90323%
3.10
968
合格率
99.86501% 99.81342% 99.74449% 99.65330% 99.53388% 99.37903% 99.18025% 98.92759% 98.60966% 98.21356% 97.72499% 97.12834% 96.40697% 95.54345% 94.52007% 93.31928% 91.92433% 90.31995% 88.49303% 86.43339% 84.13447% 81.99519% 78.81446% 75.80363% 72.57469% 69.14625% 65.54217% 61.79114% 57.92597% 53.98278%
，注意：要求數據是連
16
雙邊規範限的Z值計算法
低於規範下 限的缺陷率
超出規範上 限的缺陷率
LSL
µ
ZLSL=（µ-LSL）/ σ
USL ZUSL=（USL-µ）/ σ
查SIGMA水平表， 得到下限缺陷率 總缺陷率 = 下限缺陷率 + 上限缺陷率
查SIGMA水平表， 得到上限缺陷率
查SIGMA水平計算表得到Z值
Z(LSL)
Z(USL)
80
ZLSL=（x - LSL）/ s 70 = [6- (-10)] / 7.16 60
50
= 2.23
40
合格率=0.70
30
查SIGMA水平表 20
10 0.01
0.29
低於下限的缺陷率=0.010
-10
0
10
20
交貨週期的正態圖
ZUSL=（USL- x ）/ s = （10-6）/ 7.16 =0.56 查SIGMA水平表
9
1.5的偏移被當作是平均值中心的移動。這解釋了流程中的動態、非隨機 的改變。 它代表了一個典型流程在許多週期後的平均改變量(預估的)
短期每百万
西格玛 级 次机会的缺
别
陷数
1
158655
2
22750
3
1350
4
32
5
0.29
6
0.001
长期每百万 次机会的缺
陷数 691462 308538 66807 6210
5.90
0.002
99.99999967%
5.80
0.003
99.99999940%
5.70
0.006
99.99999893%
5.60
0.011
99.9999981%
5.50
0.019
99.9999967%
5.40
0.033
99.9999942%
5.30
0.06
99.9999900%
5.20
0.10
8.5
99.99867%
4.20
13
99.99793%
4.10
21
99.99683%
4.00
32
99.99519%
3.90
48
99.99277%
3.80
72
99.98922%
3.70
108
99.98409%
3.60
159
99.97674%
3.50
233
99.96631%
3.40
337
99.95166%
1M
合格率=1 – DPO
2、根據DPMO或合格率，查SIGMA水平計算表得出流程的 SIGMA水平。
24
DPMO 法範例
用交貨週期數據組的方法來計算DPMO 和西格瑪水平： 用以下方法計算數據中交貨次數 D = 205 N = 725 O = 1 (每次交貨只有一次缺陷機會.交貨時間要麼滿 足顧客要求要麼沒有滿足.)