统计与概率的实际应用题3

统计与概率的实际应用题

类型1 统计的应用

1．(2016·自贡)我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

(1)将条形统计图补充完整；

(2)扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？

(3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．

解：(1)30÷30%＝100(人)，

100－(12＋30＋18)＝40(人)．

补全条形统计图如图所示．

(2)40

100

×100%×360°＝144°.

(3)抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时．

2．(2016·绵阳南山模拟)为了深化教育改革，某校积极开展本校课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完善)：

某校被调查学生选择社团意向统计表

选择意向所占百分比

文学鉴赏 a

科学实验35%

音乐舞蹈 b

手工编织10%

其他 c

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1)求此次调查的学生总人数及a，b，c的值；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)若某校共有1 200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人数． 解：(1)70÷35%＝200(人)， b ＝40

200＝20%， c ＝10

200

＝5%， a ＝1－35%－20%－10%－5%＝30%. (2)如图所示．

(3)1 200×35%＝420(人)．

答：全校选择“科学实验”社团的人数是420人．

3．(2016·绵阳平武县一模)体考在即，初三(1)班的课题研究小组对本年级530名学生的体育达标情况进行调查，制作出如图所示的统计图，其中1班有50人．(注：30分以上为达标，满分50分)根据统计图，解答下面问题：

(1)初三(1)班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率各是多少？

(2)若除初三(1)班外其余班级学生体育考试成绩在30～40分的有120人，请补全扇形统计图；(注：请在图中标出分数段所对应的圆心角的度数)

(3)如果要求全年级学生的体育达标率不低于90%，试问在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？

解：(1)初三(1)班学生体育达标率为 0．6＋0.3＝0.9＝90%.

本年级其余各班学生体育达标率为 1－12.5%＝87.5%.

答：初三(1)班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率分别是90%，87.5%. (2)其余各班的人数为530－50＝480(人)， 30～40分人数所占的角度为120

480×360°＝90°，

0～30分人数所占的角度为360°×12.5%＝45°， 40～50分人数所占的角度为360°－90°－45°＝225°， 补全扇形统计图，如图所示．

(3)由(1)知初三(1)班学生体育达标率为90%，由扇形统计图得到其余各班体育达标率为87.5%＜90%，则该年级全体学生的体育达标率不符合要求．

(第25题)

24．（本题12分）在“3·15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查．如

图所示为被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度）的调查，分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，其分数依次记为1分、2分、3分、4分．

（1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为 分；乙商场用户满意度分数的中位数为 分； （2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值（结果保留3个有效数字）；（3）请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高，并简要说明理由．

25．（本题13分）

今年，我区某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务.如图l 甲,l 乙分

别反映甲厂和乙厂印制份数与收费关系的射线图，甲厂的优惠条件是：每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元按六折收费，且甲乙两厂都规定一次印刷数量至少是500份.

(1) 甲厂收费y （元）与印刷数量x （份）的函数关系为： .乙厂收费y （元）与印刷数量x （份）的函数关系为： .(2) 当印刷份数多少时，两个厂的收费相同？

(3) 若这个中学要印制2000份录取通知书，请根据图象观察回答，应选择哪一个厂印刷合算.

很不满

不满意

较满意 很满意 甲商场抽查用户

26、(本题12分)在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先

拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)。

方案1：所有评委给分的平均分。

方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分。

方案3：所有评委给分的中位数。

方案4：所有评委给分的众数。

为了探究上述方案的合理性，

先对某个同学的演唱成绩进行统

计实验，右侧是这个同学的得分

统计图：

(1) 分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分。(8分)

(2) 根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？(4分)

27.（本题10分）近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失。为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本连接”和“不了解”四个等级。小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：

（1）本次参与问卷调查的学生有人；扇形统计图中“基本连接”部分所对应的扇形圆心角是度；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解

．．．的概率为。

（2）请补全频数分布直方图。