实验一、典型环节及其阶跃响应
典型环节与及其阶跃响应
实验一: 典型环节与及其阶跃响应一、实验目的1、掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。
2、掌握控制系统时域性能指标的测量方法。
二、实验仪器1、EL-AT-III 型自动控制系统实验箱一台2、计算机一台三、实验原理控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
四、实验内容构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应1、比例环节的模拟电路及其传递函数G（S）= −R2/R12、惯性环节的模拟电路及其传递函数G（S）= −K/TS+1K=R2/R1T=R2C3、积分环节的模拟电路及传递函数G（S）=1/TST=RC4、微分环节的模拟电路及传递函数G（S）= −RCS5、比例+微分环节的模拟电路及传递函数G（S）= −K（TS+1）K=R2/R1T=R1C五、实验结果及分析（注：图中黄色为输入曲线、紫色为输出曲线）1、比例环节（1）模拟电路图：（2）响应曲线：2、惯性环节（1）模拟电路图：（2）响应曲线：（3）传递函数计算：实验值：X1=1029ms=1.029s=4TT=0.257sK=Y2/1000=2.017G(S)=-2.017/(0.257S+1) 理论值：G（S）=-2/(0.2S+1)结论：实验值与理论值相近。
3、积分环节（1）模拟电路图：（2）响应曲线：（3）传递函数计算：实验值：5000/(2110/2/2)=9.1G（S）=-9.1/S=-1/0.11S 理论值：G（S）=-1/0.1S结论：实验值与理论值相近。
4、微分环节（1）模拟电路图：（2）响应曲线：5、比例+微分环节（1）模拟电路图：（2）响应曲线：实验二：二阶系统阶跃响应一、实验目的1、研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn 对系统动态性能的影响。
典型环节及其阶跃响应
比例环节
惯性环节
积分环节
微分环节
四、实验步骤
1. 在桌面双击图标 [自动控制理论] 运行软件。 2. 测试计算机与实验箱的通信是否正常, 通信正常继续。如 通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。
3. 连接被测量典型环节的模拟电路(图1-1)。电路的输入 U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、 D/A卡的AD1输入(电源开关OFF)。检查无误后接通电源。
实验一 典型环节及其阶跃响应
一、实验目的
1. 掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。 2. 学习典型环节模拟电路的构成，了解电路参数 对环节特性的影响。
3. 掌握控制系统时域性能指标的测量方法，并学
会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
二、实验仪器
1. EL-CAT-III型自动控制系统实验箱一台
理论值 比例环节 惯性环节 实测值
R1=R2=100K C=1uf K=1 T=0.1S
积分环节 微分环节 比例+微分环节 比例+积分环节 比例环节
R1=100K R2=200K C=1uf K=2 T=1S
惯性环节 积分环节 微分环节 比例+微分环节 比例+积分环节
五、实验报告
1. 由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数， 并与由电路计算的结果相比较。
4. 在实验课题下拉菜单中选择实验一[典型环节及其阶跃响 应] 。
5. 鼠标双击实验课题弹出实验课题参数窗口。在参数设 置窗口中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏 幕的显示区显示实验结果。
6. 观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据，记录波形及数 据（由实验报告确定）。
参数
实验一 典型环节及其阶跃响应
实验一典型环节及其阶跃响应
概述：
在控制系统中，典型环节是指能够用数学模型描述的一类基本功能模块，包括比例环节、积分环节和微分环节等。
它们在工程中应用十分广泛，可用于控制系统的建模和分析。
本文将介绍比例环节、积分环节和微分环节的定义及其阶跃响应。
一、比例环节
比例环节是指将输入信号按一定比例进行放大或缩小的环节。
用数学式子表示为y=kx，其中k为比例常数，x为输入信号，y为输出信号。
比例环节的作用是调整输入信号与输出信号之间的比例关系。
比例环节的阶跃响应：在阶跃信号的作用下，比例环节的输出将按比例变化。
阶跃信
号是指输入信号在某一时刻瞬间从0跳变到一个确定的值。
对比例环节而言，其阶跃响应
可以表示为：
$$
y(t)=K_{p} u(t)
$$
其中，$K_{p}$为比例放大的增益，$u(t)$为阶跃函数。
二、积分环节
总结：
比例环节、积分环节和微分环节是控制系统中常用的三种典型环节。
它们可以按照不
同的方法进行组合和调整，形成复杂的系统结构，实现对输入信号的更为精细的控制。
在
实际应用中，需要针对具体问题进行具体分析，选择合适的环节组合方案，以实现最佳的
控制效果。
自动控制原理实验典型环节及其阶跃响应,二阶系统阶跃
实验一、典型环节及其阶跃响应实验目的1、学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2、学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
实验内容构成下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。
比例环节的模拟电路及其传递函数示图2-1。
G(S)=-R2/R1惯性环节的模拟电路及其传递函数示图2-2。
G(S)=-K/TS+1 K=R2/R1 ,T=R2*C积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-3。
G(S)=1/TS T=RC微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-4。
G(S)=-RCS比例加微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-5。
G(S)=-K(TS+1) K=R2/R1 T=R2C比例加积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-6。
G(S)=K(1+1/TS) K=R2/R1,T=R2C软件使用1、打开实验课题菜单，选中实验课题。
2、在课题参数窗口中，填写相应AD，DA或其它参数。
3、选确认键执行实验操作，选取消键重新设置参数。
实验步骤1、连接被测量典型环节的模拟电路及D/A、A/D连接，检查无误后接通电源。
2、启动应用程序，设置T和N。
参考值：T=0.05秒,N=200。
3、观测计算机屏幕示出的响应曲线及数据记录波形及数据(由实验报告确定)。
实验报告1、画出惯性环节、积分环节、比例加微分环节的模拟电路图，用坐标纸画出所有记录的惯性环节、积分环节、比例加微分环节的响应曲线。
2、由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由电路计算的结果相比较。
实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1、研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频ωn 对系统动态性能的影响，定量分析ζ和ωn与最大超调量Mp和调节时间 ts 之间的关系。
2、进一步学习实验仪器的使用方法。
3、学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。
二、实验原理及电路典型二阶系统的闭环传递函数为其中ζ和ωn对系统的动态品质有决定的影响。
实验一典型环节及其阶跃响应-上海理工大学
实验七 状态反馈与状态观测器一、实验目的1．掌握状态反馈极点配置的设计方法。
2．研究不同极点配置对系统动态性能的影响。
3．掌握全维观测器的构成及设计方法。
4．研究观测器在状态反馈极点配置中的应用。
二、实验仪器1．EL-AT-II 型自动控制系统实验箱一台2．计算机一台三、实验内容1． 被控对象模拟电路图如图7-1。
图7-1 被控对象模拟电路2．系统数学模型（1）被控对象传递函数为Gp（s）=Y（s）/U（s）=100/(s 2+3.928s+103.57)（2）被控对象状态方程 X=Ax+BuY=Cx式中⎡ C=[100 0]⎡=⎤=010B A ⎥⎦⎢⎣⎥⎦⎢⎣−−1928.357.103⎤1. 带有状态观测器的状况反馈系统方框图示于图7-2。
图7-2 系统方框图图中 G=e ATH=∫0Tϕ(t)dtB ϕ(t)=e AtK ⎯1×2维状态反馈系统矩阵，由计算机算出。
L ⎯2×1维观测器的反馈矩阵，由计算机算出。
Kr ⎯为使y(t)跟踪r(t)乘的比例系数，它由计算机自动地递推算出。
4．希望的系数极点（参考值）：S1,S2=-7.35±j7.5,它对应在Z平面上应为Z1,Z2=0.712±j0.221. 观测器极点参考值：Z1,Z2=0.1±j0四、实验步骤1.连接被测量典型环节的模拟电路。
电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。
检查无误后接通电源。
2.启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。
3.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。
如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。
阶跃响应4.选择 [实验课题→状态反馈与状态观测器→阶跃响应] 菜单项。
5.鼠标单击[阶跃相应]菜单将弹出实验课题参数设置窗口。
参数设置完成后点击确认等待观察波形。
跟踪响应6.实验步骤5完成后选择 [实验课题→状态反馈与状态观测器→跟踪响应] 菜单项。
自动控制原理实验
自动控制原理实验报告册实验一典型环节及其阶跃响应一、实验目的1、掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。
2、掌握控制系统时域性能指标的测量方法。
二、实验公式1、比例环节G(S)= -R2/R12、惯性环节G(S)= -K/TS+1 K= R2/R1, T= R2C3、积分环节G(S)= -1/TS T=RC4、微分环节G(S)= -RCS5、比例+微分环节G(S)= -K(TS+1) K= R2/R1, T= R2C6、比例+积分环节G(S)= K(1+1/TS) K= R2/R1, T=R2C三、实验结果1、比例环节阶跃波、速度波、加速度波依次为：2、惯性环节阶跃波、速度波、加速度波依次为：3、积分环节阶跃波、速度波、加速度波依次为：4、微分环节阶跃波、速度波、加速度波依次为：5、比例+微分环节阶跃波、速度波、加速度波依次为：6、比例+积分环节阶跃波、速度波、加速度波依次为：实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1、研究二阶系统的特征参数，阻尼比和无阻尼自然频率对系统动态性能的影响。
定量分析和与最大超调量和调节时间之间的关系。
2、进一步学习使用实验系统的使用方法。
3、学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。
二、实验公式1、超调量：%=(Y MAX-Y OO)/Y OO X100%2、典型二阶系统的闭环传递函数：(S)= (1) (s)=U2(s)/U1(s)=(1/T2)/(S2+(K/T)S+1/T2) (2)式中：T=RC, K=R2/R1由（1）（2）可得： Wn=1/T=1/RCE=K/2=R2/2R1三、实验结果R1=100K、R2=50KR1=100K、R2=100KR1=100K、R2=100KR1=50K、R2=200K实验三控制系统的稳定性分析一、实验目的1、观察系统的不稳定现象。
2、研究系统开环增益和时间常数对系统稳定性的影响。
二、实验公式开环传递函数：G(S)=10K/S(0.1S+1)(TS+1)式中：K1=R3/R2 R2=100K R3=0~500K T=RC R=100K C=1uf或C=0.1uf三．实验结果第一种情况：C=1uf R3=50r3=100kr3=150kr3=200kr3=250kr3=450k第二种情况：C=0.1uf R=50kr=100k200k300k实验四系统频率特性测量一、实验目的1、加深了解系统及元件频率特性的物理概念。
典型环节及其阶跃响应分析实验报告
实验一典型环节及其阶跃响应分析
一、实验目的：
1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解MATLAB软件的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验内容：
按下列各典型环节的传递函数，观察并记录其单位阶跃响应波形。
3积分环节
方框图：
传递函数：
阶跃响应：
利用MATLAB软件，编写程序画出传递函数分别是 的单位阶跃响应。
4比例+积分环节
方框图：
传递函数：
阶跃响应：
利用MATLAB软件，编写程序画出传递函数分别是 的单位阶跃响应。
5比例+微分环节
方框图：
传递函数：
阶跃响应：
利用MATLAB软件，编写程序画出传递函数分别是 的单位阶跃响应。
实验预习评分：
二、实验原始（数据）记录
实验时间：年月日（星期第节）
实验同组人：
1.比例环节。
传递函数： ，单位阶跃响应数学表达式：Uo(t) = K。
当 时，阶跃响应曲线
当 时，阶跃响应曲线
2.惯性环节。
传递函数： ，单位阶跃响应数学表达式：
当 时，阶跃响应曲线
当 时，阶跃响应曲线
3.积分环节
传递函数： ，单位阶跃响应数学表达式:
（疑问）分析等项目。
主要实验步骤：1、分别列出五个典型环节（比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分
环节、比例微分环节）的方框图、传递函数、阶跃响应曲线。
2、观察并记录其单位阶跃响应的波形。
3、使用MATLAB绘制出波形曲线。
典型环节及其阶跃响应实验报告
典型环节及其阶跃响应实验报告学院：机械工程学院班级：过控一班姓名：***学号：***********实验内容 比例环节响应 实验人 卢世宝实验时间 教师签字学号后三位 由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数响应函数 48.0)(0-==K t U实验波形图实验内容 积分环节模拟电路实验人 卢世宝实验时间 教师签字学号后三位 由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数响应函数t t Tt U 740.01)(0-=-=实验波形图48.0)()(21-=-=R RS U S U i o SCS R S U S U i o /740.01)()(0-=-=实验内容 比例积分环节模拟电路实验人 卢世宝实验时间教师签字学号后三位 由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数)1(1)()(001010CSR R R CS R CS R S U S U i +-=+-== 0.35+0.014 / S响应函数 t TK t U 1)(0+= = -0.35 – 0.73 t实验波形图实验内容 比例微分环节模拟电路 实验人 卢世宝 实验时间教师签字学号后三位由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数)11()()(321210+•++-=CS R CS R R R R S U S U i =)122101(+⨯+-S S响应函数)330210210()(CR t e R R R R R R R t U -++-=t e 50088.0088.0(--+-=)实验波形图实验内容 惯性环节模拟电路 实验人 卢世宝实验时间 教师签字学号后三位由于本人的学号为416 所以取 R=416电路传递函数1)()(11+-=CSRRRSUSUi14.0343.0+-=S响应函数)1()(0TteKtU---=)1(343.025te---=实验波形图实验内容PID模拟电路实验人卢世宝实验时间教师签字学号后三位由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数)1()()(020211001S C R R R S C R R R S Ui S U ++-≈ = - ( 13 + 10S )响应函数]})1(1[1{)(0232211102210021C R te C R C R C R C R t C R R R R t U --++++-=)1(5.1350t e t -+--=实验波形图实验一 典型环节及其阶跃响应一．实验原理和设计合理运用运算放大器本身所具有的基本特性（开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等）用不同的电阻、电容组成不同的反馈网络来模拟各种典型环节。
典型环节及其阶跃响应自动控制实验报告
实验名称：典型环节及其阶跃响应一、实验目的1. 掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。
2. 掌握控制系统时域性能指标的测量方法。
二、实验仪器1． EL-AT-III 型自动控制系统实验箱一台。
2． 计算机一台。
三、实验原理1．模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
2．时域性能指标的测量方法：超调量σ%：用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调量：%100%⨯-=∞∞Y Y Y MAX σ 峰值时间Tp 与调节时间Ts ：利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值，便可得到Tp 与Ts 。
(1)当参数R1=R2=100K, C=1uf ，K=1，T=0.1s 阶跃响应曲线如下,Ts 理论实测值如下表格：Ts 理论值（ms ） Ts 实测值（ms ） 比例环节 0 0 惯性环节 10 11 积分环节 500 545 微分环节 350 354 比例+微分环节 30 36 比例+积分环节870875例环节惯性环节分环节微分环节例+微分环节比例+积分环节(2)当参数R1=100K，R2=200K, C=1uf，K=2，T=0.2s阶跃响应曲线如下,Ts理论实测值如下表格：Ts理论值（ms）Ts实测值（ms）比例环节0 0惯性环节10 11积分环节30 35微分环节40 44比例+微分环节20 21比例+积分环节420 425比例环节惯性环节分环节微分环节例+微分环节比例+积分环节实验二 二阶系统阶跃响应一、实验目的1．研究二阶系统的特征参数，阻尼比ξ和无阻尼自然频率ωn 对系统动态性能的影响。
典型环节及其阶跃响应实验报告
一、实验目的1. 了解并掌握典型环节的原理和特点。
2. 熟悉阶跃响应实验方法，分析典型环节阶跃响应的特性。
3. 通过实验，提高对自动控制理论的认识和实际操作能力。
二、实验原理1. 典型环节：比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节等。
2. 阶跃响应：当系统输入信号从零突然跃变到某一值时，系统输出信号随时间的变化规律。
3. 阶跃响应特性：上升时间、调整时间、超调量、稳态误差等。
三、实验仪器1. 自动控制系统实验箱2. 计算机3. 数据采集卡4. 信号发生器5. 示波器四、实验内容1. 比例环节阶跃响应实验（1）搭建比例环节实验电路，包括比例环节电路、运算放大器、反馈电阻、输入电阻等。
（2）调整电路参数，使比例环节的传递函数为G(s) = K。
（3）在输入端施加阶跃信号，利用数据采集卡和示波器观察输出波形，记录上升时间、调整时间、超调量等特性。
2. 惯性环节阶跃响应实验（1）搭建惯性环节实验电路，包括惯性环节电路、运算放大器、反馈电阻、输入电阻等。
（2）调整电路参数，使惯性环节的传递函数为G(s) = Kτs/(τs+1)。
（3）在输入端施加阶跃信号，利用数据采集卡和示波器观察输出波形，记录上升时间、调整时间、超调量等特性。
3. 积分环节阶跃响应实验（1）搭建积分环节实验电路，包括积分环节电路、运算放大器、反馈电阻、输入电阻等。
（2）调整电路参数，使积分环节的传递函数为G(s) = 1/s。
（3）在输入端施加阶跃信号，利用数据采集卡和示波器观察输出波形，记录上升时间、调整时间、超调量等特性。
4. 比例积分环节阶跃响应实验（1）搭建比例积分环节实验电路，包括比例积分环节电路、运算放大器、反馈电阻、输入电阻等。
（2）调整电路参数，使比例积分环节的传递函数为G(s) = K(1+τs)/s。
（3）在输入端施加阶跃信号，利用数据采集卡和示波器观察输出波形，记录上升时间、调整时间、超调量等特性。
典型环节及其阶跃响应
实验一典型环节及其阶跃响应一.实验目的1. 学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2. 学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
二. 实验原理典型环节的概念对系统建模、分析和研究很有用，但应强调典型环节的数学模型是对各种物理系统元、部件的机理和特性高度理想化以后的结果，重要的是，在一定条件下，典型模型的确定能在一定程度上忠实地描述那些元、部件物理过程的本质特征。
1.模拟典型环节是将运算放大器视为满足以下条件的理想放大器：(1) 输入阻抗为∞。
流入运算放大器的电流为零，同时输出阻抗为零；(2) 电压增益为∞：(3) 通频带为∞：(4) 输入与输出之间呈线性特性：2.实际模拟典型环节：(1) 实际运算放大器输出幅值受其电源限制是非线性的，实际运算放大器是有惯性的。
(2) 对比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分环节和振荡环节，只要控制了输入量的大小或是输入量施加的时间的长短(对于积分或比例积分环节)，不使其输出工作在工作期间内达到饱和值，则非线性因素对上述环节特性的影响可以避免。
但对模拟比例微分环节和微分环节的影响则无法避免，其模拟输出只能达到有限的最高饱和值。
(3) 实际运算放大器有惯性，它对所有模拟惯性环节的暂态响应都有影响，但情况又有较大的不同。
三. 实验内容(1)分别画出比例、惯性、积分、微分、比例＋微分和比例＋积分的模拟电路图。
(2)按下列各典型环节的传递函数，调节相应的模拟电路的参数，观察并记录其单位阶跃响应波形。
①比例环节 G1(S)=-1和G2(S)=-2②惯性环节 G1(S)=-「1/(S+1)」和G2(S)=-「1/(0.5S+1)」③积分环节 G1(S)=-(1/S)和G2(S)=-(1/（0.5S）④微分环节 G1(S)=－0.5S和G2(S)=-S⑤比例微分环节 G1(S)=-(2+S)和G2(S)=-(1+2S)⑥比例积分环节（PI）G1（S）=-(1+1/S)和G2（S）=-「2（1+1/2S）」（3）启动MA TLAB7.0，进入Simulink后新建文档，分别在各文档绘制各典型环节的结构框图。
自动控制原理实验：典型环节及其阶跃响应,二阶系统阶跃响应,统频率特性测量
自动控制原理实验：典型环节及其阶跃响应,二阶系统阶跃响应,统频率特性测量实验一、典型环节及其阶跃响应实验目的1、学习构成典型环节的模拟电路,了解电路参数对环节特性的影响。
2、学习典型环节阶跃响应的测量方法,并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
实验内容构成下述典型环节的模拟电路,并测量其阶跃响应。
比例环节的模拟电路及其传递函数示图2-1。
G(S)=-R2/R1惯性环节的模拟电路及其传递函数示图2-2。
G(S)=-K/TS+1 K=R2/R1 ,T=R2*C 积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-3。
G(S)=1/TS T=RC 微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-4。
G(S)=-RCS 比例加微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-5。
G(S)=-K(TS+1) K=R2/R1 T=R2C 比例加积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-6。
G(S)=K(1+1/TS) K=R2/R1,T=R2C软件使用1、打开实验课题菜单,选中实验课题。
2、在课题参数窗口中,填写相应AD,DA或其它参数。
3、选确认键执行实验操作,选取消键重新设置参数。
实验步骤1、连接被测量典型环节的模拟电路及D/A、A/D连接,检查无误后接通电源。
2、启动应用程序,设置T和N。
参考值,T=0.05秒,N=200。
3、观测计算机屏幕示出的响应曲线及数据记录波形及数据(由实验报告确定)。
实验报告1、画出惯性环节、积分环节、比例加微分环节的模拟电路图,用坐标纸画出所有记录的惯性环节、积分环节、比例加微分环节的响应曲线。
2、由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数,并与由电路计算的结果相比较。
实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1、研究二阶系统的特征参数,阻尼比ζ 和无阻尼自然频ωn 对系统动态性能的影响,定量分析ζ和ωn与最大超调量Mp和调节时间 ts 之间的关系。
2、进一步学习实验仪器的使用方法。
3、学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。
实验一典型环节及其阶跃响应
计算机模拟系统D/A A/D 输入信号输入信号输出信号输出信号121)(ZZ uu s G -=-=由上式可求得由下列模拟电路组成典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。
2．一阶系统时域性能指标s r d t t t ,,的测量方法：的测量方法：利用软件上的游标测量响应曲线上的值，带入公式算出一阶系统时域性能指标。
标。
d t ：响应曲线第一次到达其终值¥y 一半所需的时间。
r t ：响应曲线从终值¥y %10上升到终值¥y %90所需的时间。
所需的时间。
s t ：响应曲线从0到达终值¥y 95%95%所需的时间。
所需的时间。
所需的时间。
3.3.实验线路与原理实验线路与原理实验线路与原理 （注：输入加在反相端，输出信号与输入信号的相位相反） 1．比例环节．比例环节K R R Z Z s G -=-=-=1212)( 比例环节的模拟电路及其响应曲线如图1-31-3。
K ——放大系数。
K 是比例环节的特征量，它表示阶跃输入后，输出与输入的比例关系，可以从响应曲线上求出。
改变1R 或2R 的电阻值便可以改变比例图1-2 运放的反馈连接运放的反馈连接tK -1 0 图1-3 比例环节的模拟电路及其响应曲线比例环节的模拟电路及其响应曲线器的放大倍数K 。
实际物理系统中的比例环节：实际物理系统中的比例环节： Ø 无弹性变形的杠杆；无弹性变形的杠杆； Ø 不计非线性和惯性的电子放大器；不计非线性和惯性的电子放大器； Ø 传递链的速度比；传递链的速度比；Ø 测速发电机的电压与转速的关系。
测速发电机的电压与转速的关系。
2．惯性环节．惯性环节1212121212,11)(C R T R RK Ts KC R R R Z Z s G ==+-=+-=-=惯性环节的模拟电路及其响应曲线如图1-41-4。
式中：K ——静态放大倍数；——静态放大倍数； T ——惯性时间常数；T 和K 是响应曲线的两个特征量。
典型环节及其阶跃响应实验报告
典型环节及其阶跃响应实验报告典型环节及其阶跃响应实验报告引言：在控制系统中，环节是指系统中的一个组成部分，负责将输入信号转换为输出信号。
环节的特性对于系统的稳定性和性能具有重要影响。
本实验旨在通过对典型环节的阶跃响应进行实验研究，探讨其动态特性和响应行为。
一、比例环节比例环节是控制系统中最简单的环节之一。
它的输出信号与输入信号成比例关系，比例系数称为比例增益。
在实验中，我们选择了一个简单的比例环节进行研究。
实验步骤：1. 搭建比例环节实验装置，将输入信号与输出信号进行连接。
2. 施加一个单位阶跃输入信号。
3. 记录输出信号的变化情况。
实验结果：通过实验，我们观察到比例环节的阶跃响应具有以下特点：1. 输出信号会立即发生变化，但变化幅度与输入信号的大小成比例。
2. 当输入信号从0突变为1时，输出信号也会从0突变为相应的比例值。
3. 比例环节的响应速度较快，但不具备消除稳态误差的能力。
二、积分环节积分环节在控制系统中起到累积误差的作用，能够消除稳态误差。
在实验中，我们研究了积分环节的阶跃响应。
实验步骤：1. 搭建积分环节实验装置，将输入信号与输出信号进行连接。
2. 施加一个单位阶跃输入信号。
3. 记录输出信号的变化情况。
实验结果：通过实验，我们观察到积分环节的阶跃响应具有以下特点：1. 输出信号会随着时间的增加而持续增加，直到达到稳定状态。
2. 当输入信号从0突变为1时，输出信号会持续增加直到稳定。
3. 积分环节的响应速度较慢，但能够消除稳态误差。
三、微分环节微分环节在控制系统中起到抑制过渡过程的作用，能够提高系统的稳定性。
在实验中，我们研究了微分环节的阶跃响应。
实验步骤：1. 搭建微分环节实验装置，将输入信号与输出信号进行连接。
2. 施加一个单位阶跃输入信号。
3. 记录输出信号的变化情况。
实验结果：通过实验，我们观察到微分环节的阶跃响应具有以下特点：1. 输出信号会立即发生变化，但变化幅度与输入信号的变化率成比例。
实验一典型环节及其阶跃响应
实验一典型环节及其阶跃响应实验一典型环节及其阶跃响应一．目的要求1．了解并掌握教学实验系统的模拟电路的使用方法，掌握典型环节模拟电路的构成方法，培养学生实验技能。
2．熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。
3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二．实验仪器、设备、工具及材料三．实验原理和设计合理运用运算放大器本身所具有的基本特性（开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等）用不同的电阻、电容组成不同的反馈网络来模拟各种典型环节。
典型环节方框图及其模拟电路如下：1．比例（P ）环节。
其方块图1——1A 所示。
其传递函数为：（1－1）比例环节的模拟电路如图1－1B 所示，其具K S U S U i -=)()(0)图1－1A 比例环节方块图21)()(R RS U S U i o -=（1－2）比较式（1－1）和（1－2）得：01R R K = （1－3）当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t t U i =时，Ss U i 1)(=。
则由式（1－1）得到：SK S U 1)(0?= 所以输出响应为：K t U =)(0 （t ≥0）（1－4）其输出波形如图1－1C 。
2．积分（I ）环节。
其方块图如图1－2A 所示。
（1－5）积分环节模拟电路如图1－2B 所示。
积分环节模拟电路得传递函数为：TSS i U S o U 1)()(-=图1－2A 积分环节方块图（1－6）比较式（1－5）和（1－6）得：（1－7）当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t S U i =时，S S U i 1)(=，则由式（1－5）得到20111)(TSS TS S U -=?-= 所以输出响应为：t Tt U 1)(0-= （1－8）其输出波形如图1－2C 所示。
3．比例积分（PI ）环节。
其方块图如图1-3A 所示。
其传递函数为：)1()()(0TSK S U S U i +-=（1－9）比例积分环节得模拟电路如图1－3B 所示。
其传递函数为：)1(1)()(001010CSR R R CS R CS R S U S U i +-=+-= （1－10）比较式（1－9）和（1－10）得：==CR T R R K 001（1－11） CSR S U S U i o 01)()(-=CR T 0=图1－3A 比例积分环节方块当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t t U i =)时，即SS U i 1)(=，则由式（1－9）得到STS K S U 1)1()(0?+= 所以输出响应为：t TK t U 1)(0+= （1－12）其输出波形如图1－3C 所示。
自控实验报告-典型环节的电模拟及阶跃响应分析
精品文档附：实验一实验一 典型环节的电模拟及阶跃响应分析一、 实验目的1. 学习典型环节的电模拟方法及参数测试方法；2. 观察典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对动态特性的影响；3. 学习虚拟仪器（低频示波器）的使用方法；4. 学习使用MATLAB 中SIMULINK 的使用，进行时域法分析；5. 了解虚拟实验的使用方法；二、 实验设备及仪器1． 模拟试验箱2． 抵频信号发生器3． 虚拟仪器（低频示波器） 4． 计算机5．MATLAB 仿真软件三、 实验准备实验准备：（1）检查线。
检查试验中所要用的连接线以及阶跃信号是否存在问题。
将连接线的一头插在+5V 的阶跃信号上上，另一头接在LED 显示灯上。
按下脉冲信号，若灯亮，则表示线是完好的，并且阶跃信号也是好的。
反之，此线不可在实验中使用。
（2）检查测量电阻。
把万用表跳到电阻档，依次检查试验中要用到的不同值电阻。
若与试验所要求的值差别太大，做上标记，不在实验中使用。
完好的电阻打上“√”。
（3）检查运算放大器。
将脉冲信号之后接一个390K 电阻，然后接放大器，反向端进入，然后用万用表依次测量放大器输入端和输出端是否为+1V 和-1V,若为此结果，则表示放大器完好。
（4）检查电路板上是否有虚焊点的存在。
四、 实验内容1. 惯性环节（一阶系统）：G(s)=1K TS +, K=21R R , T=2R C •电路图如图所示：DCA1R1R0R2Cr(t)c(t)从输入端加入阶跃信号a.令K=1，观察T=1s,2s时的波形，记录ts计算元件的设定参数：令K=1，即R1=R2=100K;当T=1s时，C=2TR=1100=10u当T=1s时，C=2TR=2100=20u即K=1，T=1s时，R1=R2=100K，C= =10uK=1，T=2s时，R1=R2=100K，C= =20u数据记录： K=1T R2 C ts K 1s 100K 10u 4.16 s 1 2s 100K 20u 8.32 s 1b. 保持T=1s 不变，分别观察K=1、2时的输出波形，并作记录ts 。
典型环节的电模拟及阶跃响应分析
实验一 典型环节的电模拟及阶跃响应分析一、实验目的（1）了解并初步掌握控制系统典型环节的电模拟方法； （2）熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线；（3）了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、仪器、设备微型计算机（安装有EWB 软件或MA TLAB 软件） 1台三、实验原理本实验可以应用EWB 软件或MATLAB 软件完成，请老师和同学自己选择。
本实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即通过设置运算放大器不同的输入网络和反馈网络来模拟各种典型环节。
根据运算放大器反向输入端、输出端之间的传递函数：rf r c Z Z s U s U s G -==)()()(在运算放大器反向输入端、输出端之间配以适当的电阻和电容，即可模拟各种典型环节。
改变电阻的阻值和电容的容值，也就改变了典型环节的参数。
再观察典型环节的的阶跃响应，就可了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
1、比例环节：实验电路见图1。
K s G =)(（1）rf Z Z K =，本实验中取1=K 。
2、积分环节：实验电路见图2。
其传递函数为RCSs U s U s G r c 1)()()(-==，取RC=1，则S s G 1)(-= 3、惯性环节：实验电路见图3。
其传递函数为1)()()(0+-==CS R R R s U s U s G f fr c ，记T=RC ，取10'==R R K f ，则11)(+-=TS s GC 图 1C图 2C图 34、二阶震荡环节：其开环传递函数为：)1(1)(+=TS S s G其闭环传递函数为：22221)1(1)()()(n n n r c S S TS S s U s U s ωξωωφ++=++== 四、实验内容1、启动微机，打开EWB 实验软件，画好（或者是打开）实验电路，并设置好参数；2、观察不同R 和C 时的阶跃响应（取规定的四组参数）；3、测试每组参数下所对应的阶跃响应的T ，并与理论值比较；4、分析R 和C 对一阶系统动态响应的影响；五、实验步骤1、EWB 软件绘制方法 （1）、比例环节：1）点击“开始”菜单中的图标，进入EWB 实验平台。
实验一 典型环节的模拟与阶跃响应
实验一 典型环节的模拟与阶跃响应一、实验目的1. 学习典型环节的模拟方法；2. 研究组容参数对典型环节阶跃响应的影响。
二、实验设备1. 自动控制原理试验箱一台；2. 双踪示波器一台。
三、实验内容及步骤1. 准备过程将信号单元U1 SG 的“ST ”端（插针）与“+5V ”端（插针）用“短路块”短接，使模拟电路的场效应管（3DJ6）夹断，从而使运放处于工作状态。
2. 阶跃信号的产生电路如图1-1所示，它由单脉冲单元U13 SP 和电位器单元U14 P 组成。
在U13 SP 单元中，将“H1”与“+5V ”插针用“短路块”短接；“H2”插针用排线接至U14 P 单元的“X ”插针；在U14 P 单元中，将“Z ”插针和“END ”插针用“短路块”短接；最后由插座的“Y ”端得到1V 的信号。
以后，每按下该按钮，就在“Y ”端产生一个1V 的阶跃信号。
3. 实验过程（1） 比例环节（P ）按图1-2接线，传递函数()()()C s G s K R s ==-，其中10R K R =。
将2中产生的阶跃信 号接至比例环节的输入端，分别观察0.5K =、2K =时的阶跃响应曲线，并记录电路参数及K 值。
（2） 积分环节（I ）按图1-3接线，传递函数()1()()C s G s R s Ts==-，其中0T R C =，观察0.1T s =、1T s = 时的阶跃响应曲线，并记录电路参数及实验T 值。
（3） 比例积分环节（PI ）按图1-4接线，传递函数()1()()()C s G s K R s Ts ==-+，其中10R K R =、0T R C =，分 别观察0.5K =、1K =时的阶跃响应曲线，并记录电路参数及实验K 值和T 值。
（4） 惯性环节按图1-5接线，传递函数()()()1C s K G s R s Ts ==-+，其中10R K R =、1T R C =，分别 观察0.5K =、1K =、0.1T s =时的阶跃响应曲线，并记录电路参数及实验K 值和T 值。
实验一典型环节及其阶跃响应仿真
实验⼀典型环节及其阶跃响应仿真利⽤simulink进⾏仿真的步骤：1.打开Matlab软件；2.在Command Window命令⾏>>后输⼊simulink并回车或点击窗⼝上部图标直接进⼊simulink界⾯；3.在simulink界⾯上点击File-New-Modle就可以在新的界⾯上建⽴系统的仿真模型了；4.在左⾯的器件模型库中找到所需模型，⽤⿏标将器件模型拖到建⽴的界⾯上，然后⽤⿏标将它们⽤连线连起来，系统的仿真模型就建⽴起来了；5.点击界⾯上部的图标‘’进⾏仿真，双击⽰波器就可以看到仿真结果。
实验要⽤到的元件模型的图标及解释如下：阶跃信号：在simulink-source中可以找到，双击可以设定阶跃时间。
sum：在simulink-math operations中可以找到，双击可以改变器属性以实现信号相加还是相减；⽐例环节：在simulink-math operations中可以找到，双击可以改变器属性以改变⽐例系数；积分环节：在simulink-continues中可以找到；传函的⼀般数学模型表达形式：在simulink-continues中可以找到，双击可以对传递函数进⾏更改（通过设定系数）。
⽰波器：在simulink-sinks中可以找到。
实验⼀典型环节及其阶跃响应⼀、实验⽬的1．通过观察典型环节在单位阶跃信号作⽤下的动态特性，熟悉各种典型环节的响应曲线。
2．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
3．初步了解MATLAB 中SIMULINK 的使⽤⽅法。
⼆、SIMULINK 实例1．掌握⽐例、积分、⼀阶惯性、实际微分、⽐例＋微分、⽐例＋积分环节的动态特性。
[例题]：观察实际微分环节的动态特性（1）连接系统,如上图所⽰:（2）参数设置:在simulation/paramater 中将仿真时间(Stop Time )设置为10秒，⽤⿏标双击实际微分环节,设Kd=1,Td=1（3）仿真:simulation/start，仿真结果如图1-1所⽰。
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实验一、典型环节及其阶跃响应
一、实验目的
1. 掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。
2. 掌握控制系统时域性能指标的测量方法。
二、实验设备
1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台
2．计算机一台
三、实验原理
1．模拟实验的基本原理：
控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
2．时域性能指标的测量方法：
超调量Ó %：
1)启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。
2)检查USB线是否连接好，在实验项目下拉框中选中任实验，点击按
钮，出
现参数设置对话框设置好参数按确定按钮，此时如无警告对话框出现表
示通信
正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续
进行实验。
3)连接被测量典型环节的模拟电路。
电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1
输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。
检查无误后接通电源。
4)在实验项目的下拉列表中选择实验一[典型环节及其阶跃响应] 。
5)鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。
在参数设置对话框
中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结
果。
6)用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调
量：
%100%max ⨯-=∞
∞Y Y Y σ
T P 与T S ：
利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值，便可得到T P 与T S 。
四、实验内容
构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应： 1. 比例环节的模拟电路及其传递函数如图1-1。
G （S ）= -R2/R1
2. 惯性环节的模拟电路及其传递函数如图1-2。
G （S ）= - K/TS+1 K=R2/R1，T=R2C
3. 积分环节的模拟电路及传递函数如图1-3。
G （S ）=1/TS T=RC
4. 微分环节的模拟电路及传递函数如图1-4。
G （S ）= - RCS
5.例+微分环节的模拟电路及传递函数如图1-5（未标明的C=0.01uf ）。
G （S ）= -K （TS+1）
K=R2/R1，T=R2C
6.比例+积分环节的模拟电路及传递函数如图1-6。
G（S）=K（1+1/TS）
K=R2/R1，T=R2C
五、实验步骤
1.启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。
2.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。
如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。
比例环节
3.连接被测量典型环节的模拟电路(图1-1)。
电路的输入U1接A/D、D/A卡
的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。
检查无误后接通
电源。
4.在实验项目的下拉列表中选择实验一[一、典型环节及其阶跃响应] 。
5.鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。
在参数设置对话框中
设置
相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果
6.观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据。
7.记录波形及数据（由实验报告确定）。
惯性环节
8.连接被测量典型环节的模拟电路(图1-2)。
电路的输入U1接A/D、D/A卡
的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。
检查无误后接通
电源。
9.实验步骤同4～7
积分环节
10.连接被测量典型环节的模拟电路(图1-3)。
电路的输入U1接A/D、D/A
卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将积分电容两
端连在模拟开关上。
检查无误后接通电源。
11.实验步骤同4～7
微分环节
12.连接被测量典型环节的模拟电路(图1-4)。
电路的输入U1接A/D、D/A
卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。
检查无误后
接通电源。
13.实验步骤同4～7
比例+积分环节
14.连接被测量典型环节的模拟电路(图1-6)。
电路的输入U1接A/D、D/A
卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将积分电容连
在模拟开关上。
检查无误后接通电源。
15.实验步骤同4～7
16. 测量系统的阶跃响应曲线，并记入上表。
六、实验结果
1.比例环节
参数设置：
1R1=100K R2=200K：R1=R2=100K：
参数设置
2．惯性环节
R1=100K R2=200K：
R1=R2=100K：3.积分环节
R=100K C=1uF：
4．微分环节
R=100K C=0.01uf：
5.例+微分环节R1=R2=100K：
R1= 100K R2=200K：
6．比例+积分
R1=R2=100K：
R1= 100K R2=200K：七、实验总结
通过这次实验，我掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法和控制系统时域性能指标的测量方法。
这次实验后，我更加了解到，各种典型信号的响应不只是理论知识，在实际的实验中，各种原因可能会影响到系统的稳定性和输出值，需要我们更加细心的做好各个部分的准备工作。
这是我们第一次做自动控制原理实验，也是我们第一次用EL-AT-II型自动控制系统实验箱和相应的软件，许多地方还不熟，相信以后的实验我会做得更加熟练。