四川省广元市八年级上学期期中数学试卷
四川省广元市旺苍县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题
四川省广元市旺苍县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题一、单选题1．下列运动图标中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A ．6cm ，8cm ，9cmB ．4cm ，4cm ，10cmC ．5cm ，6cm ，11cmD ．3cm ，4cm ，8cm 3．下列实际情景运用了三角形稳定性的（）A ．人能直立在地面上B ．校门口的自动伸缩栅栏门C ．古建筑中的三角形屋架D ．活动挂架4．三角尺画角平分线：在已知的AOB ∠的两边上，分别取OM ON =，再分别过点,M N 作,OA OB 的垂线，交点为P ．则可通过OMP ONP ≌△△得到OP 平分AOB ∠．可判定OMP ONP ≌△△的方法是（）A ．SSSB ．ASAC ．SASD ．HL 5．下面四个图形中，画出ABC V 的边BC 上的高正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，已知AB AD AC AE ==，，要使ABC ADE △△≌，则可以添加下列哪一个条件（）A ．12∠=∠B ．B D ∠=∠C ．C E ∠=∠D ．BAC DAC ∠=∠7．正n 边形每个内角的大小都为108°，则n=（）A ．5B ．6C ．7D ．88．点(),4P a b +与点()2,Q a b -关于y 轴对称，则(),a b 关于x 轴的对称点的坐标是（）A ．()1,3B ．()1,3-C ．()1,3-D ．()1,3--9．如图，ABC V 中，90C ∠=︒，BAC ∠的角平分线交BC 于点D ，DE AB ⊥于点E ．若3CD =，8AB =，则ABD △的面积为（）A ．12B ．11C ．10D ．810．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A ，B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC V 为等腰三角形，则点C 的个数是（）A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空题11．点A （－2，1）关于x 轴对称的点的坐标是．12．若x ，y 为实数，且满足210x ++，则xy 的算术平方根为．13．过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形的边数是．14．如图，AD 平分∠BAO ，D (0，－3)，AB ＝10，则 ABD 的面积为．15．如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线．若△ABC 的面积为20，BD=5，则点E 到BC 边的距离为.16．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C ．若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为．三、解答题17．如果()372118x ++=，求x 的值．18．解方程组：()()()3155135x y y x ⎧+=-⎪⎨+=-⎪⎩19．如图，已知：,AB AC AD AE ==，求证：B C ∠=∠．20．如图，点B 、C 、D 在同一条直线上，AB BD ⊥，DE BD ⊥，AC CE ⊥，AB CD =．(1)求证：ABC CDE △≌△．(2)若37ACB ∠=︒，求AED ∠的度数．21．在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标A （﹣4，1），B （﹣2，1），C （﹣2，3）．（1）作△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 向下平移4个单位长度，作出平移后的△A 2B 2C 2；（3）求四边形AA 2B 2C 的面积．22．如图ADF △和BCE 中，A B ∠=∠，点D 、E 、F 、C 在同一直线上，有如下三个关系式：AD BC =①；DE CF =②；BE AF ③∥．(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③）(2)选取（1）中一个正确的命题进行证明．23．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AC 的垂直平分线分别交AB ，AC 于点D ，E ．（1）若A 40∠=︒，求DCB ∠的度数；（2）若AE=5，△DCB 的周长为16，求△ABC 的周长．24．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，ABC V 和CDE 都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于H ，(1)求证：BCE ACD ≌；(2)求证：CHF 为等边三角形．25．如图，ABC V 中，90ACB ∠=︒，点D E ，分别在边BC AC ，上，DE DB =，DEC B ∠=∠．(1)求证：AD 平分BAC ∠；(2)写出AE AB +与AC 的数量关系，并说明理由．26．在ABC V 中，AB BC =，90B Ð=°，点D 为直线BC 上的一个动点（不与B 、C 重合），连结AD ，将线段AD 绕点D 按顺时针方向旋转90°，使点A 旋转到点E ，连结E C ．（1）如果点D 在线段BC 上运动，如图1：求证：BAD EDC ∠=∠（2）如果点D 在线段BC 上运动，请写出AC 与CE 的位置关系．通过观察、交流，小明形成了以下的解题思路：过点E 作EF BC ⊥交直线BC 于F ，如图2所示，通过证明DEF ABD ≌△△，可推证CEF △等腰直角三角形，从而得出AC 与CE 的位置关系，请你写出证明过程．（3）如果点D 在线段CB 的延长线上运动，利用图3画图分析，（2）中的结论是否仍然成若成立，请证明；若不成立，请说明理由．。
四川省广元市八年级上学期数学期中联考B卷
四川省广元市八年级上学期数学期中联考B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·庆云模拟) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·哈尔滨月考) 如图，AB＝AC，AE＝EC，∠ACE＝28°，则∠B的度数是（）A . 60°B . 70°C . 76°D . 45°3. （2分）下列图形中具有稳定性的是（）A . 菱形B . 钝角三角形C . 长方形D . 正方形4. （2分） (2019七下·莲湖期末) 已知三角形三边分别为2，a-1，4，那么a的取值范围是（）A . 1＜a＜5B . 2＜a＜6C . 3＜a＜7D . 4＜a＜65. （2分）如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（）A . 带①去B . 带②去C . 带①或②去D . 带③去6. （2分）下列命题中真命题是（）A . 两个等腰三角形一定全等B . 正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C . 菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形D . 两直线平行，同旁内角相等7. （2分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）A . 76°B . 62°C . 42°D . 76°、62°或42°都可以8. （2分）(2016·黔南) 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·萧山开学考) 在平面直角坐标系中，Ｐ点关于原点的对称点，Ｐ点关于轴的对称点为，则等于（）A . －2B . 2C . 4D . －410. （2分） (2017八下·鄂托克旗期末) 下列命题中，错误的是（）．A . 平行四边形的对角线互相平分B . 菱形的对角线互相垂直平分C . 矩形的对角线相等且互相垂直平分D . 角平分线上的点到角两边的距离相等二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八上·碑林期末) 一个正n边形的内角为160°，则n的值为________.12. （1分） (2019九上·无锡月考) 已知AB是⊙O的弦，P为AB的中点，连接OA，OP，将△OPA绕点O逆时针旋转到△OQB. 设⊙O的半径为1，∠AOQ＝135°，则AQ的长为________.13. （1分） (2020八下·上虞期末) 如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED=CD，连结AE，交BD于点F。
四川省广元市苍溪县东溪片区八年级(上)期中数学试卷
三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）
19．
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； 23．
Байду номын сангаас
； 24．
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日期：2019/1/25 16:59:36； 用户：qgjyus er10 530；邮箱：q gjyus er10530.219 57750；学号 ：21985538
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A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
7．（3 分）现有四根木棒，长度分别为 4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组
成三角形的个数为（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
8．（3 分）如图，△ABC 中，AB＝AC，D 为 BC 的中点，以下结论：
（1）△ABD≌△ACD；
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23．（10 分）如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线． （1）∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED 的度数； （2）若△ABC 的面积为 40，BD＝5，则 E 到 BC 边的距离为多少．
24．（12 分）如图：△ABC 中 AB＝AC，在 AB 边上截取 BD，在 AC 的延长线上截取 CE， 使 CE＝BD．连接 ED 交 BC 于 F．问：DF 与 EF 相等吗？如果相等，请证明；如果不相 等，请说明理由．
若这两个三角形全等，则 x 为（ ）
A．
B．4
C．3
D．不能确定
5．（3 分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出 一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
四川省广元市2021版八年级上学期数学期中试卷B卷
四川省广元市2021版八年级上学期数学期中试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知等腰三角形两边长分别为6cm和12cm，则底边长为（），周长为（）.A . 6，30B . 16，25C . 14，30D . 12，302. （2分） (2018八上·宜兴月考) 下列四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019七下·南召期末) 如图，ABCD四点在同一条直线上，△ACE≌△BDF，则下列结论正确的是（）A . △ACE和△BDF成轴对称B . △ACE经过旋转可以和△BDF重合C . △ACE和△BDF成中心对称D . △ACE经过平移可以和△BDF重合4. （2分）(2018·毕节) 如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3的度数为（）A . 30°B . 50°C . 80°D . 100°5. （2分）(2017·新吴模拟) 十边形的内角和为（）A . 1800°B . 1620°C . 1440°D . 1260°6. （2分） (2020八下·南康月考) 如图，在△ABC中，点D为BC的中点，连接AD ，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E ，下列说法错误的是（）A . △ABD≌△ECDB . 连接BE ，四边形ABEC为平行四边形C . DA＝DED . CE＝CD7. （2分） (2019八上·鄱阳月考) 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED ，AC∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A . AB=DEB . AC=DFC . ∠A=∠DD . BF=EC8. （2分）如图，AB=AD，BE=DE，BC=DC，则图中全等三角形有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对9. （2分）在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且相交于一点P，若∠A=50°则∠BPC的度数是（）A . 150°B . 130°C . 120°D . 100°10. （2分）如图，在中，已知，平分，于点，则下列结论错误的是（）A .B .C . 平分D .11. （2分）如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（）A . 6 cmB . 7 cmC . 8 cmD . 9 cm12. （2分）(2019·广西模拟) 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为（）A . 110°B . 80°C . 70°D . 60°二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020七下·五大连池期中) 木工师傅有两根长分别是10cm，30cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有20cm、35cm、50cm的四根木条，他可以选择________长的木条．14. （1分）如图，AB＝AD，∠BAE＝∠DAC，要使△ABC≌△ADE，还需添加一个条件，这个条件可以是________.15. （1分）点P（5，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标为________ ．16. （1分） (2020七下·岱岳期中) 如图，在中，与的平分线交于点 .若，则 ________．17. （1分） (2019八上·重庆月考) 如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，BC边上有一点P（不与点B，C重合），I为△APC的内心，若∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，则m+n＝________.18. （1分）(2020·铁西模拟) 如图，正方形ABCD的边长为，E在正方形外，DE＝DC，过D作DH⊥AE 于H，直线DH，EC交于点M，直线CE交直线AD于点P，则下列结论正确的是________①∠DAE＝∠DEA；②∠DMC＝45°；③ ；④若MH＝2，则S△CMD＝三、解答题 (共7题；共34分)19. （2分）(2019·贵池模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别A（1，4），B （2，0），C（3，2）（1）画出将△ABC沿AC翻折得到的△AB1C1；（2）画出将△ABC沿x轴翻折得到的△A2BC2；（3）观察发现：△A2BC2可由△AB1C绕点________（填写坐标）旋转得到（4）在旋转过程中，点B1经过的路径长为________．20. （5分） (2016七上·黄冈期末) 如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE 的度数．21. （5分） (2020八下·汉阳期中) 如图，在平行四边形中，于，于，连接和，求证： .22. （5分）如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°△COD固定不动，△AOB绕着O 点逆时针旋转α°（0°＜α＜180° ）（1）若△AOB绕着O点旋转图2的位置，若∠BOD=60°，求∠AOC ；（2）若0°＜α＜90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗？若不变化，请求出这个定值；（3）若90°＜α＜180°，问题（2）中的结论还成立吗？说明理由；（4）将△AOB绕点O逆时针旋转α度（0°＜α＜180°），问当α为多少度时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直？（请直接写出所有答案）．23. （2分） (2016八上·顺义期末) 已知：如图，AB平分∠CAD，∠C=∠D=90°．求证：AC=AD．24. （5分） (2020七下·张掖期末) 如图，中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，的周长为20，BC=9①求∠ABC的度数；②求的周长25. （10分）(2020·邗江模拟) 如图，已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为，对称轴是直线 .（1）求该二次函数的表达式；（2）如图，连接AC，若点P是该抛物线上一点，且，求点P的坐标；（3）如图，点P是该抛物线上一点，点Q为射线CB上一点，且P、Q两点均在第四象限内，线段AQ与BP交于点M，当，且△ABM与△PQM的面积相等时，请问线段PQ的长是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共34分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、。
广元市八年级上学期期中数学试卷
广元市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC是（）A . 13寸B . 20寸C . 26寸D . 28寸2. （2分） (2019七下·丹江口期中) 若都是实数，且，则的平方根为（）A .B .C .D .3. （2分） (2016八上·绍兴期末) 平面直角坐标系中，在第四象限的点是（）A . （1，2）B . （1，﹣2）C . （﹣1，2）D . （﹣1，﹣2）4. （2分）点A（﹣3，﹣4）到原点的距离为（）A . 3B . 4C . 5D . 75. （2分） (2016七下·蒙阴期中) 下列各式中，正确的是（）A . =±5B . ± =4C . =﹣3D . =﹣46. （2分）(2018·德州) 如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分）(2019·遵义) 计算3 的结果是________.8. （1分） (2018八下·青岛期中) 在直角坐标系中,0为坐标原点,已知点A(1,2),在y轴的正半轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则点P的坐标为________.9. （1分） (2017八上·南宁期中) 在直角坐标系中,点P(-2,-4)关于y轴的对称点的坐标为________.10. （1分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为________．11. （1分） (2016九上·泰顺期中) 如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A 点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是________．12. （1分） (2017八下·揭西期末) 如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900 ， AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则DF的长为 ________三、解答题 (共11题；共91分)13. （5分）先阅读下面材料，然后再根据要求解答提出的问题:设a、b是有理数，且满足，求的值？解: 由题意得: ，因为a、b都是有理数，所以a-3、b+2也是有理数，由于是无理数，所以a-3＝0、b+2＝0，所以a＝3、b＝-2，所以，问题: 设x、y都是有理数，且满足，求x+y的值，14. （5分） (2017七下·自贡期末) 已知的平方根是，的立方根是 .求的值.15. （5分） (2015八下·召陵期中) 请你用作图工具在下面的数轴上作出表示的点A和表示1+ 的点B，保留作图痕迹，不写作法．16. （15分）(2019·永康模拟) 如图，正方形OABC的顶点O与原点重合，点A，C分别在x轴与y轴的正半轴上，点A的坐标为（4，0），点D在边AB上，且tan∠AOD＝，点E是射线OB上一动点，EF⊥x轴于点F，交射线OD于点G，过点G作GH∥x轴交AE于点H.（1）求B，D两点的坐标；（2）当点E在线段OB上运动时，求∠HDA的大小；（3）以点G为圆心，GH的长为半径画⊙G.是否存在点E使⊙G与正方形OABC的对角线所在的直线相切？若不存在，请说明理由；若存在，请求出所有符合条件的点E的坐标.17. （5分） (2019七下·恩施月考) 以直角三角形的三条边BC，AC，AB分别作正方形①、②、③，如何用①中各部分面积与②的面积，通过平移填满正方形③?你从中得到什么结论?18. （10分）综合题。
四川省广元市八年级上学期数学期中考试试卷
四川省广元市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）能把一个三角形的面积一分为二的线段是（）A . 高B . 中线C . 角平分线D . 外角平分线2. （2分）已知一角形的两边分别为5和9，则此三角形的第三边可能是（）A . 3B . 4C . 9D . 143. （2分）已知等腰三角形的一个内角等于30°则它的顶角等于（）A . 30°B . 60°C . 120°D . 30°或120°4. （2分） (2019八上·越秀期中) 如图所示，已知∠1=∠2，若添加一个条件使△ABC≌△ADC，则添加错误的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八上·重庆期中) 如果一个多边形的边数由8边变成10边，其内角和增加了（）A . 90°B . 180°C . 360°D . 540°6. （2分） (2017八上·南漳期末) 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）A . 66°B . 60°C . 56°D . 54°7. （2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB 交CB于G，则CF与GB的大小关系是（）A . CF＞GBB . GB=CFC . CF＜GBD . 无法确定8. （2分）如图,△ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图中全等的三角形有（）A . 5对B . 6对C . 7对D . 8对9. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转得到正方形A'B'C'D'，AE=，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DB=DC，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为（）A . 30B . 15C . 7.5D . 6二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，在△ABC中，将∠C沿DE折叠，使顶点C落在△ABC内C′处，若∠A=75°，∠B=65°，∠1=40°，则∠2的度数为________．12. （1分） (2019八上·韶关期中) 已知点A(2，-3)，则点A关于x轴的对称点A1的坐标是________。
四川省广元市八年级上学期期中数学试卷
四川省广元市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016九上·北京期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·定州期中) 如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E，若AB＝BC，则下列结论中错误的是（）A . BD⊥ACB . ∠A＝∠EDAC . 2AD＝BCD . BE＝ED3. （2分）一个多边形的内角是1440°，求这个多边形的多数是（）A . 7B . 8C . 9D . 104. （2分） (2017八上·常州期末) 如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A . AB=CD，AC=BDB . AB=CD，∠ABC=∠BCDC . ∠ABC=∠DCB，∠A=∠DD . AB=CD，∠A=∠D5. （2分） (2018八下·越秀期中) 如图，正方形ABCD中，E为DC边上一点，且DE=1，AE=EF，∠AEF=90°，则FC= （）A .B .C .D . 16. （2分） (2017八上·腾冲期中) 等腰三角形的边长是3和8，则它的周长是（）A . 11B . 14C . 19D . 14或197. （2分） (2019八下·太原期中) 如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（）A . 90°B . 95°C . 105°D . 110°8. （2分） (2019八上·施秉月考) 在平面直角坐标系中,点P(2,-1)关于y轴对称的点的坐标为（）A . (2,1)B . (-2,-1)C . (-2,1)D . (-1,2)9. （2分）如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE 于点F.若PF＝3，则BP＝（）A . 6B . 5C . 4D . 310. （2分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A . ∠A=∠1-∠2B . 2∠A=∠1-∠2C . 3∠A=2∠1-∠2D . 3∠A=2（∠1-∠2）11. （2分） (2019九上·洮北月考) 在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝5，BD＝4，有下列结论：①AE∥BC；②∠ADE＝∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9．其中，正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）(2017·冷水滩模拟) 已知，直线MN是等边△ABC底边BC的中垂线，点P在直线MN上，且使△PAB、△PAC、△PBC都是等腰三角形，满足上述条件的点P的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016八上·东营期中) 如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为________．14. （1分）已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离为________．15. （1分） (2016八上·海盐期中) 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=________°．16. （1分） (2017七下·水城期末) 如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为________（度）．17. （1分） (2019八上·鹿邑期末) 如图，与都是等边三角形，三点在同一条直线上，若，，则的长为________.18. （1分） (2016八下·费县期中) 已知，如图，四边形ABCD是正方形，BE=AC，则∠BED=________度．三、解答题 (共6题；共45分)19. （10分） (2019八上·朝阳期中) 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，连接．（1）求的周长；（2）若，求的度数．20. （5分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，求出∠A，∠B的度数．21. （5分）(2017·无锡) 已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB=BF．22. （5分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为CA延长线上一点，DE⊥BC，交线段AB于点F．请找出一组相等的线段（AB=AC除外）并加以证明．23. （5分）在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，E是BC上一点，连接AE，DE，且∠AED=90°，AB=CE，求证：E在AD的中垂线上．24. （15分） (2017八上·台州期中) 已知：平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在第二象限，AO= AB，∠BOX=150° .（1）试判定△ABO的形状；（2）若BC⊥BO，BC=BO，点D为CO的中点，AC、DB交于E，求证：AE=BE+CE.（3）如图：若点E为y轴的正半轴上一动点，以BE为边作等边△BEG，延长GA交x轴于点P，问：AP与AO 之间有何数量关系，试证明你的结论.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共45分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。
四川省广元市旺苍县黄洋中学八年级(上)期中数学试卷
建立直角坐标系，若 B 点坐标为（﹣2，0），则 C 点坐标为
．
三、简答题（共 75 分）
16．（5 分）等腰三角形的一边长为 24cm，腰长是底边长的 2 倍，求此三角形的周长．
第3页（共7页）
17．（9 分）如图，已知在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点 P． （1）当∠A＝70°时，求∠BPC 的度数； （2）当∠A＝112°时，求∠BPC 的度数； （3）当∠A＝α 时，求∠BPC 的度数．
那么∠CDE 的度数等于（ ）
A．40°
B．60°
C．70°
D．80°
8．（3 分）如图，把图 1 中的△ABC 经过一定的变换得到图 2 中的△A′B′C′，如果图 1
中△ABC 上点 P 的坐标为（a，b），那么这个点在图 2 中的对应点 P′的坐标为（ ）
A．（a﹣2，b﹣3） B．（a﹣3，b﹣2） C．（a+3，b+2） D．（a+2，b+3）
22．（9 分）在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣2，1），C（﹣4，3） （1）在图中作出△ABC 关于 Y 轴的对称图形△A1B1C1； （2）写出点 A1，B1，C1 的坐标； （3）求出△ABC 的面积．
23．（8 分）如图，△ABC 中，AB＝AC，DE 垂直平分 AB，D 为垂足交 AC 于 E． （1）若∠A＝42°，求∠EBC 的度数； （2）若 AB＝10，△BEC 的周长是 16，求△ABC 的周长．
B．20°
C．25°
第1页（共7页）
D．30°
6．（3 分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE 于 D，DE＝4cm，AD＝ 6cm，则 BE 的长是（ ）
四川省广元市2021版八年级上学期数学期中考试试卷D卷
四川省广元市2021版八年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、正方形和圆六种图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （1分）若点A（a，4）和B（3，b）关于y轴对称，则a、b的值分别为（）A . 3，4B . 2，-4C . -3，4D . -3，-43. （1分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm，9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A . 4cmB . 5cmC . 9cmD . 13cm4. （1分）如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的是（）A . ①②③B . ①②C . ②③D . ①5. （1分） (2016九上·黑龙江月考) 三角形的两边分别2和6，第三边是方程x2-10x+21=0的解，则三角形周长为（）C . 11或15D . 不能确定6. （1分）如图，△ABC中，AB="AC," ∠A=36°,B D,CE分别是△ABC, △BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个7. （1分） (2017八上·下城期中) 已知中，，．如图，将进行折叠，使点落在线段上（包括点和点），设点的落点为，折痕为，当是等腰三角形时，点可能的位置共有（）．A . 种B . 种C . 种D . 种8. （1分） (2019八下·赵县期末) 已知△ABC的三边之长分别为a、1、3，则化简|9-2a|- 的结果是（）A . 12-4aB . 4a-129. （1分）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCD的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（）A . 110°B . 108°C . 105°D . 100°10. （1分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD 上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG= S△FGH；④AG+DF=FG．则下列结论正确的有（）A . ①②④B . ①③④C . ②③④D . ①②③二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018八上·秀洲月考) 在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°,则∠C=________。
【最新】广元市利州区嘉陵八年级上期中数学试卷含解析.doc
四川省广元市利州区八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共15分）1．（﹣2）3的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．82．单项式﹣4πr2的系数是（）A．4 B．﹣4 C．4πD．﹣4π3．下列运算正确的是（）A．a4•a5=a20B．x8÷x2=x4C．（a3）2=a9D．（3a2）2=9a44．下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b=5ab B．﹣4xy+2xy=﹣2xyC．3y2﹣2y2=1 D．3x2+2x=5x35．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）A．B．C．D．二、仔细填一填（每小题2分，共20分）6．两个单项式a5b2m与﹣a n b4是同类项，则m=，n=．7．2a+3（b﹣c）=，a3•a4÷a5=．8．﹣（2x2y3）2=；4x2﹣（﹣2xy）=．9．因式分解：a2﹣3a=．10．计算﹣6x（x﹣3y）=；（x﹣1）（x+1）﹣x2=．11．函数的自变量x的取值范围是．12．弹簧原长3cm，每加重1kg弹簧伸长0.5cm，写出弹簧长度L（m）与载重m（kg）的函数关系式为．当载重2kg时，弹簧长度为cm．13．如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为．14．如图，直线y=5x+10与x轴、y轴交于点A，B，则△AOB的面积为．15．观察下列各式1×3=3=22﹣1，3×5=15=42﹣1，5×7=35=62﹣1，11×13=143=122﹣1…把你猜想到的规律用只含一个字母的等式表示出来．三、耐心算一算．16．计算下列各题（1）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣2）（2）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4（3）（x+3）2﹣（x+2）（x﹣1）（4）（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷（﹣2x）2（5）用简便方法计算：2008×2006﹣20072．17．分解因式（1）25m2﹣n2（2）ax2﹣2axy+ay2（3）x3﹣9x．18．先化简（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5（x﹣1），再选取一个你喜欢的数代入求值．四、函数图象的认识．（1小题6分，2小题8分，共14分）19．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，图中表示路程S（米）与时间t（分）之间的关系，那么可以知道：（1）赛跑中，免子共睡了分钟（2）乌龟在这次赛跑中的平均速度为米/分．（3）比先达到终点，你有何感想．20．如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．（1）体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？（2）体育场距文具店多远？（3）小强在文具店逗留了多长时间？（4）小强从文具店回家的平均速度是多少？五、（共10分）21．当m为何值时函数y=（m+2）是正比例函数．22．已知直线y=（3m﹣1）x+m﹣1，当m为何值时（1）与y轴相交于（0，3）（2）与x轴相交于（2，0）（3）图象经过一、三、四象限？六、解答题（共1小题，满分6分）23．一汽车的速度是每小时60千米，一次加满油可加40升，每小时耗油5升，t小时后行程S千米．（1）写出一次加满油后所行路程S与时间t的函数关系式．（2）求出自变量的取值范围．（3）画出这个函数的图象．七、（1小题4分，2小题7分，共11分）24．已知直线y=kx﹣6与直线y=﹣2x都经过点（m，﹣4），则点P（﹣2，4）是否在直线y=kx﹣6上？25．一次函数的图象经过点A（﹣6，4）B（3，0）（1）求这个函数的解析式．（2）画出这个函数的图象．（3）若该直线经过点（9，m），求m的值．（4）求△AOB的面积．八、阅读下面材料再填空．26．x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解∵x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）（加法结合律）=x（x+p）+q（x+p）=（x+p）（x+q）∴我们得到x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）①利用①式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．例把x2+3x+2分解因式分析：x2+3x+2中的二次项系数为1，常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，这是一个x2+（p+q）x+pq型式子．∴解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法将下列多项式分解因式：①x2+7x+10=；②x2﹣2y﹣8=．2016-2017学年四川省广元市利州区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共15分）1．（﹣2）3的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．【解答】解：（﹣2）3=﹣8，故选C．2．单项式﹣4πr2的系数是（）A．4 B．﹣4 C．4πD．﹣4π【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：由单项式系数的定义，单项式﹣4πr2的系数是﹣4π．故选D．3．下列运算正确的是（）A．a4•a5=a20B．x8÷x2=x4C．（a3）2=a9D．（3a2）2=9a4【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：A、a4•a5=a9，故此选项计算错误，不合题意；B、x8÷x2=x6，故此选项计算错误，不合题意；C、（a3）2=a6，故此选项计算错误，不合题意；D、（3a2）2=9a4，正确，符合题意．故选：D．4．下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b=5ab B．﹣4xy+2xy=﹣2xyC．3y2﹣2y2=1 D．3x2+2x=5x3【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．【解答】解：A、3a+2b，无法合并，故此选项错误；B、﹣4xy+2xy=﹣2xy，正确；C、3y2﹣2y2=y2，故此选项错误；D、3x2+2x，无法合并，故此选项错误；故选：B．5．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）A．B．C．D．【考点】一次函数的应用；一次函数的图象．【分析】根据实际情况即可解答．【解答】解：蜡烛剩下的长度随时间增长而缩短，根据实际意义不可能是D，更不可能是A、C．故选B．二、仔细填一填（每小题2分，共20分）6．两个单项式a5b2m与﹣a n b4是同类项，则m=2，n=5．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义直接可得到m、n的值．【解答】解：∵单项式a5b2m与﹣a n b4是同类项，∴2m=4，n=5．即m=2，n=5．故答案为：2；5．7．2a+3（b﹣c）=2a+3b﹣3c，a3•a4÷a5=a7．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法．【分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合去括号法则计算得出答案．【解答】解：2a+3（b﹣c）=2a+3b﹣3c，a3•a4÷a5=a12÷a5=a7．故答案为：2a+3b﹣3c，a7．8．﹣（2x2y3）2=﹣4x4y6；4x2﹣（﹣2xy）=4x2+2xy．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：﹣（2x2y3）2=﹣4x4y6；4x2﹣（﹣2xy）=4x2+2xy．故答案为：﹣4x4y6；4x2+2xy．9．因式分解：a2﹣3a=a（a﹣3）．【考点】因式分解﹣提公因式法．【分析】直接把公因式a提出来即可．【解答】解：a2﹣3a=a（a﹣3）．故答案为：a（a﹣3）．10．计算﹣6x（x﹣3y）=﹣6x2+18xy；（x﹣1）（x+1）﹣x2=﹣1．【考点】平方差公式；单项式乘多项式．【分析】根据单项式乘以多项式法则求出即可；根据平方差公式展开，再合并同类项即可．【解答】解：﹣6x（x﹣3y）=﹣6x2+18xy，（x﹣1）（x+1）﹣x2=x2﹣1﹣x2=﹣1，故答案为：﹣6x2+18xy，﹣1．11．函数的自变量x的取值范围是x≥2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故答案为：x≥2．12．弹簧原长3cm，每加重1kg弹簧伸长0.5cm，写出弹簧长度L（m）与载重m（kg）的函数关系式为L=3+0.5m．当载重2kg时，弹簧长度为4cm．【考点】函数关系式．【分析】根据题意列出函数关系式，然后将m=2代入函数关系式即可求出弹簧长度．【解答】解：由题意可知：L=3+0.5m当m=2时，L=4，故答案为：L=3+0.5m；413．如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为y=2x．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】运用待定系数法求解析式．【解答】解：设此直线的解析式是y=kx，把（1，2）代入得：k=2，即直线的解析式是：y=2x．14．如图，直线y=5x+10与x轴、y轴交于点A，B，则△AOB的面积为10．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据直线y=x+3的解析式可求出A、B两点的坐标，从而求得OA、OB的长，然后根据三角形面积公式即可求得△AOB的面积．【解答】解：∵直线y=5x+10交x轴于点A，交y轴于点B，∴令y=0，则x=﹣2；令x=0，则y=10；∴A（﹣2，0），B（0，10），∴OA=2，OB=10，∴△AOB的面积=×2×10=10．故答案为10．15．观察下列各式1×3=3=22﹣1，3×5=15=42﹣1，5×7=35=62﹣1，11×13=143=122﹣1…把你猜想到的规律用只含一个字母的等式表示出来（n﹣1）（n+1）=n2﹣1（n≥2，且是正整数）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据给出的格式可得出：两个相邻的奇数相乘等于这两个奇数中间的偶数的平方减去1，根据此列出等式表示即可．【解答】解：∵1×3=3=22﹣1，3×5=15=42﹣1，5×7=35=62﹣1，11×13=143=122﹣1…，∴规律为：（n﹣1）（n+1）=n2﹣1（n≥2，且是正整数）．故答案为：（n﹣1）（n+1）=n2﹣1（n≥2，且是正整数）．三、耐心算一算．16．计算下列各题（1）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣2）（2）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4（3）（x+3）2﹣（x+2）（x﹣1）（4）（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷（﹣2x）2（5）用简便方法计算：2008×2006﹣20072．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用积的乘方运算法则变形，再利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（5）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2x﹣6x2+2﹣6x2+6=﹣12x2+2x+8；（2）原式=﹣a6+a6﹣a6=﹣a6；（3）原式=x2+6x+9﹣x2﹣x+2=5x+11；（4）原式=（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷4x2=﹣2xy2+3y﹣1；（5）原式=×﹣20072=20072﹣1﹣20072=﹣1．17．分解因式（1）25m2﹣n2（2）ax2﹣2axy+ay2（3）x3﹣9x．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=（5m+n）（5m﹣n）；（2）原式=a（x2﹣2xy+y2）=a（x﹣y）2；（3）原式=x（x2﹣9）=x（x+3）（x﹣3）．18．先化简（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5（x﹣1），再选取一个你喜欢的数代入求值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式计算，去括号合并得到最简结果，把x=0代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x2﹣4x+1﹣9x2+1+5x﹣5=﹣5x2+x﹣3，当x=0时，原式=﹣3．四、函数图象的认识．（1小题6分，2小题8分，共14分）19．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，图中表示路程S（米）与时间t（分）之间的关系，那么可以知道：（1）赛跑中，免子共睡了40分钟（2）乌龟在这次赛跑中的平均速度为10米/分．（3）乌龟比免子先达到终点，你有何感想做事不能骄傲．【考点】函数的图象．【分析】（1）时间在增多，路程没有变化时，说明兔子在睡觉，时间为50﹣10；（2）平均速度=总路程÷总时间；（3）根据图象即可得到结论．【解答】解：（1）50﹣10=40分钟；故答案为：40；（2）500÷50=10米/分钟．故答案为：10．（3）乌龟比免子先达到终点，你有何感想：做事不能骄傲．故答案为：乌龟，免子，做事不能骄傲．20．如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．（1）体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？（2）体育场距文具店多远？（3）小强在文具店逗留了多长时间？（4）小强从文具店回家的平均速度是多少？【考点】函数的图象．【分析】（1）根据观察函数图象的纵坐标，可得距离，观察函数图象的横坐标，可得时间；（2）根据观察函数图象的横坐标，可得体育场与文具店的距离；（3）观察函数图象的横坐标，可得在文具店停留的时间；【解答】解：（1）由纵坐标看出体育场离陈欢家2.5千米，由横坐标看出小刚在体育场锻炼了15分钟；（2）由纵坐标看出体育场离文具店3.5﹣2.5=1（千米）；（3）由横坐标看出小刚在文具店停留55﹣35=20（分）；（4）小强从文具店回家的平均速度是3.5÷=（千米/分）．五、（共10分）21．当m为何值时函数y=（m+2）是正比例函数．【考点】正比例函数的定义．【分析】直接利用正比例函数的定义分析得出即可．【解答】解：根据题意，得：，由①，得：m=2或m=﹣2，由②，得：m≠﹣2，∴m=2，即当m=2时函数y=（m+2）是正比例函数．22．已知直线y=（3m﹣1）x+m﹣1，当m为何值时（1）与y轴相交于（0，3）（2）与x轴相交于（2，0）（3）图象经过一、三、四象限？【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】（1）把（0，3）代入直线解析式，求出m的值即可；（2）（2，0）代入直线解析式，求出m的值即可；（3）根据函数的图象的位置列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：（1）∵直线与y轴相交于点（0，3），∴m﹣1=3，解得m=4；（2）∵直线x轴相交于点（2，0），∴2（3m﹣1）+m﹣1=0，解得m=；（3）∵直线y=（3m﹣1）x+m﹣1图象经过一、三、四象限，∴，解得：＜m＜1．六、解答题（共1小题，满分6分）23．一汽车的速度是每小时60千米，一次加满油可加40升，每小时耗油5升，t小时后行程S千米．（1）写出一次加满油后所行路程S与时间t的函数关系式．（2）求出自变量的取值范围．（3）画出这个函数的图象．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意可以得到一次加满油后所行路程S与时间t的函数关系式；（2）根据一次加满油可加40升，每小时耗油5升，可以得到t的取值范围；（3）根据（1）中的函数解析式和（2）中自变量的取值范围，可以画出相应的函数图象．【解答】解：（1）由题意可得，路程S与时间t的函数关系式为：S=60t；（2）∵一次加满油可加40升，每小时耗油5升，∴5t≤40，得t≤8，∴自变量的取值范围是：0≤t≤8；（3）当t=0时，S=0；当t=1时，S=60，故这个函数的图象如右图所示．七、（1小题4分，2小题7分，共11分）24．已知直线y=kx﹣6与直线y=﹣2x都经过点（m，﹣4），则点P（﹣2，4）是否在直线y=kx﹣6上？【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】直接利用图象上点的坐标性质得出m的值，进而得出k的值，进而判断点P（﹣2，4）是否在直线y=kx﹣6上．【解答】解：∵直线y=kx﹣6与直线y=﹣2x都经过点（m，﹣4），∴﹣4=﹣2m，解得：m=2，故﹣4=2k﹣6，解得：k=1，故y=x﹣6，当x=﹣2时，y=﹣2﹣6=﹣8，故点P（﹣2，4）不在直线y=kx﹣6上．25．一次函数的图象经过点A（﹣6，4）B（3，0）（1）求这个函数的解析式．（2）画出这个函数的图象．（3）若该直线经过点（9，m），求m的值．（4）求△AOB的面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）利用待定系数法把点A（﹣6，4）B（3，0）代入y=kx+b，可得关于k、b的方程组，再解出方程组可得k、b的值，进而得到函数解析式；（2）根据题意作出图象即可；（3）把（9，m）代入y=2x﹣2，即可求得m的值；（4）根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）设一次函数为：y=kx+b，∵一次函数的图象经过点A（﹣6，4）B（3，0），∴，解得：∴这个一次函数的表达式为y=﹣x+；（2）图象如图所示，（3）把（9，m）代入y=﹣x+，得m=﹣；=×3×4=6．（4）S△AOB八、阅读下面材料再填空．26．x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解∵x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）（加法结合律）=x（x+p）+q（x+p）=（x+p）（x+q）∴我们得到x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）①利用①式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．例把x2+3x+2分解因式分析：x2+3x+2中的二次项系数为1，常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，这是一个x2+（p+q）x+pq型式子．∴解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法将下列多项式分解因式：①x2+7x+10=（x+2）（x+5）；②x2﹣2y﹣8=（y﹣4）（y+2）．【考点】因式分解﹣十字相乘法等．【分析】根据x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）容易得出答案．【解答】解：①x2+7x+10=（x+2）（x+5）；故答案为：（x+2）（x+5）；②x2﹣2y﹣8=（y﹣4）（y+2）；故答案为：（y﹣4）（y+2）．2017年5月13日。
四川省广元市八年级上学期期中数学试卷
四川省广元市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·点军期中) 如图，∠CBD,∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠A=31°，则∠ADE 的度数（）A . 131°B . 139°C . 141°D . 149°3. （2分）如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE 于点F.若PF＝3，则BP＝（）A . 6B . 5C . 4D . 34. （2分） (2019八上·蓉江新区期中) 在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独镶嵌平面的是（）A . 正三角形B . 正方形C . 正五边形D . 正六边形5. （2分） (2018八上·达孜期中) 如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带________去配.（）A . ①B . ②C . ③D . ①和②6. （2分） (2020八上·海曙期末) 如图的△ABC中，AB>AC>BC，且D为BC上一点。
现打算在AB上找一点P，在AC上找一点Q，使得△APQ与以P、D、Q为顶点的三角形全等，以下是甲、乙两人的作法：甲：连接AD，作AD的中垂线分别交AB，AC于P点、Q点，则P、Q两点即为所求；乙：过D作与AC平行的直线交AB于P点，过D作与AB平行的直线交AC于Q点，则P、Q两点即为所求；对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（）?A . 两人皆正确B . 两人皆错误C . 甲正确，乙错误D . 甲错误，乙正确7. （2分） (2017八上·大石桥期中) 下列三条线段，能组成三角形的是（）A . 5，5，5B . 5，5，10C . 3，2，5D . 3，2，68. （2分） (2017八上·涪陵期中) 如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（）A . 正十边形B . 正九边形C . 正八边形D . 正七边形9. （2分） (2017八上·泸西期中) 如图，AC⊥BC，DE是AB的垂直平分线，∠CAE=30°，则∠B=（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°10. （2分） (2017八下·泰州期中) 下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016八上·个旧期中) 法国艾菲尔铁塔的塔身是由许多三角形构成的，设计师这样做是利用了三角形的________性．12. （1分）(2019·丹东) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC.若DE ＝1，则BC的长是________.13. （1分）一个n边形的内角和是1800°，则n=________ .14. （1分） (2019八上·温州开学考) 如图，△ABC中，AB＝BC，M、N为BC边上的两点，并且∠BAM＝∠CAN，MN＝AN，则∠MAC＝________度．15. （1分） (2019八上·德城期中) 如图所示，在等边中，剪去后， ________．16. （1分） (2018八上·鄞州月考) 如图，在Rt△ABC中，AB＝BC＝2，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连结ED，EB，则△BDE周长的最小值为________.三、解答题 (共9题；共67分)17. （5分） (2017七上·余杭期中) 已知与互为相反数，求的平方根．18. （15分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，并分别写出点A1、B1两点的坐标（3）请求出△A1B1C1的面积．19. （5分）如果AE∥CF，AE=CF，BE = DF．求证：△AED≌△CFB．20. （5分） (2020八上·碑林期末) 如图，在中，和的角平分线的交点，探究与之间数量关系，并说明理由．21. （10分）(2020·张家港模拟) 如图，的边在轴的正半轴上，，反比例函数（）的图象经过点 .（1）求反比例函数的关系式和点的坐标，（2）过的中点作轴交反比例函数图象于点P，连接 .求△ 的面积.22. （5分） (2018八上·珠海期中) 一个多边形，它的内角和比外角和还多180°，求这个多边形的边数.23. （5分）如图，△ABC中，E是BC边上的中点，DE⊥BC于E，交∠BAC的平分线AD于D，过D点作DM⊥AB 于M，作DN⊥AC于N，试证明：BM=CN．24. （10分）试探究以下问题：平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？（1）分析：当仅有3个点时，可作多少个三角形？当有4个点时，可作多少个三角形？当有5个点时，可作多少个三角形？（2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数．25. （7分）(2017·东城模拟) 在等腰△ABC中，（1）如图1，若△ABC为等边三角形，D为线段BC中点，线段AD关于直线AB的对称线段为线段AE，连接DE，则∠BDE的度数为________；（2）若△ABC为等边三角形，点D为线段BC上一动点（不与B，C重合），连接AD并将线段AD绕点D 逆时针旋转60°得到线段DE，连接BE．①根据题意在图2中补全图形；②小玉通过观察、验证，提出猜测：在点D运动的过程中，恒有CD=BE．经过与同学们的充分讨论，形成了几种证明的思路：思路1：要证明CD=BE，只需要连接AE，并证明△ADC≌△AEB；思路2：要证明CD=BE，只需要过点D作DF∥AB，交AC于F，证明△ADF≌△DEB；思路3：要证明CD=BE，只需要延长CB至点G，使得BG=CD，证明△ADC≌△DEG；…请参考以上思路，帮助小玉证明CD=BE．（只需要用一种方法证明即可）（3）小玉的发现启发了小明：如图3，若AB=AC=kBC，AD=kDE，且∠ADE=∠C，此时小明发现BE，BD，AC三者之间满足一定的数量关系，这个数量关系是________．（直接给出结论无须证明）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共67分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、。
四川省广元市八年级上学期期中数学试卷
四川省广元市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·福田期末) 下列交通标志图案不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·嵊州期中) 平行四边形的两条对角线分别为10和16，则它的一边长可以是（）A . 15B . 12C . 13D . 143. （2分） (2018八上·仁寿期中) 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）A . 垂直B . 两条直线C . 同一条直线D . 两条直线垂直于同一条直线4. （2分） (2018八上·青山期末) 如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC是等腰三角形，则符合条件是点C共有（）个.A . 8B . 9C . 10D . 115. （2分） (2018七下·兴义期中) 下列语句中，是命题的是（）①若 1=60 ， 2=60 ，则 1= 2；②同位角相等吗；③画线段AB=CD；④一个数能被2整除，则它也能被4整除；⑤直角都相等．A . ①④⑤B . ①②④C . ①②⑤D . ②③④⑤6. （2分） (2018八上·句容月考) 如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B=∠C=x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·承德模拟) 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（）A . 90°B . 95°C . 100°D . 105°8. （2分） (2017八上·陕西期末) 如图，的一边为平面镜，，在上有一点，从点射出一束光线经上一点反射，反射光线恰好与平行，则的度数是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017七下·徐州期中) 如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 30°10. （2分） (2017九上·高台期末) 如图，在正方形ABCD中，E位DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C 顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A . 15°B . 10°C . 20°D . 25°二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）命题“垂线段最短”是________（填“真命题”或“假命题”）12. （1分） (2017八上·上杭期末) 如图，线段AC、BD相交于点O，且AO=OC，请添加一个条件使△ABO≌△CDO，应添加的条件为________（添加一个条件即可）13. （1分） (2016八下·红桥期中) 在▱ABCD中，对角线AC=10，BD=8，设边AD的长度为a，则a的取值范围是________14. （2分） (2020八上·金山期末) 已知△ABC中，∠A=90°，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC=________．15. （1分）点D为等边△ABC的边BC的中点，则AB：BD＝________.16. （1分）如图，相等的线段有________，理由是________.三、解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2019九上·大同期中) △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）18. （5分）如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°△COD固定不动，△AOB绕着O 点逆时针旋转α°（0°＜α＜180° ）（1）若△AOB绕着O点旋转图2的位置，若∠BOD=60°，求∠AOC ；（2）若0°＜α＜90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗？若不变化，请求出这个定值；（3）若90°＜α＜180°，问题（2）中的结论还成立吗？说明理由；（4）将△AOB绕点O逆时针旋转α度（0°＜α＜180°），问当α为多少度时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直？（请直接写出所有答案）．19. （5分）如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠C=60°，∠BED=70°．求∠ABC 和∠BAC的度数．20. （5分）如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P 在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；（2）求正方形边长及顶点C的坐标；（3）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，求出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．21. （10分） (2018八上·天河期末) 如图，点D是△ABC边BC上一点，AD=BD，且AD平分∠BAC.（1）若∠B=50°，求∠ADC的度数；（2）若∠C=30°，求∠ADC的度数.22. （10分） (2017八上·老河口期中) 如图，在△ABC中，CD是中线，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E，F分别为AB，AC上的动点（均不与端点重合），且CE⊥BF，垂足为H，BF与CD相交于G．（1）求证：AE＝CG；（2）当线段AE，CF之间满足什么数量关系时，BF为△ABC的角平分线？请说明理由．23. （15分）(2017·重庆模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，M为对角线BD延长线上一点，连接AM 和CM，E为CM上一点，且满足CB=CE，连接BE，交CD于点F．（1）若∠AMB=30°，且DM=3，求BE的长；（2）证明：AM=CF+DM．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
四川省广元市2020版八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
四川省广元市2020版八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·滨海模拟) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·黄石港期中) 如图，△ABC中，∠A=50°，BD，CE是∠ABC，∠ACB的平分线，则∠BOC 的度数为（）A . 105°B . 115°C . 125°D . 135°3. （2分） (2018八上·天台期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对4. （2分）某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费元，以后每分钟收费元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（）A . 元B . 元C . 元D . 元5. （2分）如图，已知点D是△ABC的重心，连接BD并延长，交AC于点E，若AE=4，则AC的长度为（）A . 6B . 8C . 10D . 126. （2分） (2019八上·宝安期中) 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，则点C到斜边AB的距离是（）A .B .C . 5D .7. （2分） (2020九上·北京月考) 如图，在中，直径，于点，点M为线段上一个动点，连接CM、DM，并延长DM与弦交于点，设线段的长为，的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八上·宁波期末) 已知，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒在两射线上，从开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第1根小棒，且，若只能摆放9根小棒，则的度数可以是（）A . 6°B . 7°C . 8°D . 9°9. （2分）四根长度分别为3cm、7cm、10cm、14cm的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（）A . 31cmB . 27cmC . 24cmD . 20cm10. （2分） (2017九上·松北期末) 在△ABC中，已知∠C=90°，BC=4，sinA= ，那么AC边的长是（）A . 6B . 2C . 3D . 2二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）若a＞b ，则a﹣3________b﹣3.（填＞或＜）12. （1分） (2020七上·山东月考) 等腰三角形的一个内角是，则它的顶角度数是________．13. （1分） (2019八上·朝阳期中) 如图，在ΔABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE ＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为________°．14. （1分） (2019八下·新乡期中) 已知：如图，，、分别是、的中点，，，则 ________.15. （3分）命题“同旁内角互补，两直线平行”中，题设是________，结论是________此命题是________（填“真命题”或“假命题”）16. （1分） (2019八上·长兴月考) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA=1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2 ，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2019的坐标是________．三、解答题 (共7题；共55分)17. （10分）已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆， = ，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．（1）求证：AD=CE；（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．18. （5分）(2013·深圳) 如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径．19. （10分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，在每个小正方形的边长都是的方格纸中，有线段和线段，点、、、都在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出面积为的菱形，且点，都在小正方形的顶点上；（2）在方格纸中画出以为底边且面积为的等腰，点在小正方形的顶点上，并写出的值．20. （5分） (2019八上·长春月考) 已知：中，，，于，于F．求证：．21. （5分）如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB∥EF，BC∥DF．求证：BC=FD．22. （10分）(2018·温州) 如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在上．（1）求证：AE=AB．（2）若∠CAB=90°，cos∠ADB= ，BE=2，求BC的长．23. （10分） (2019八上·南昌期中) 如图，在等边△ABC中，过A，B，C三点在三角形内分别作∠1＝∠2＝∠3，三个角的边相交于D，E，F，（1）你认为△DEF是什么三角形？并证明你的结论；（2）当∠1，∠2，∠3三个角同时逐渐增大仍保持相等时，△DEF会发生什么变化？试说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
四川省广元市八年级上学期数学期中考试试卷
四川省广元市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共10分)1. （1分）(2017·马龙模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .2. （1分）(2012·朝阳) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （1分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A .B . a﹣b＞0C . ab＞0D . a+b＞04. （1分）已知抛物线y=(x-a) 2+a+1的顶点在第二象限，那么a的取值范围是（）A . a ＜ 0B . a ＜ -1C . a ＞ -1D . -1＜a＜05. （1分） (2016七下·槐荫期中) 下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （1分）(2017·乌鲁木齐模拟) 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；② = ；③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；④BE2+DC2=DE2⑤BE+DC=DE其中正确的是（）A . ①②④B . ③④⑤C . ①③④D . ①③⑤7. （1分）(2019·涡阳模拟) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥PC于D点，且AC＝13，CD＝5，AB＝12 ，则⊙O的直径等于（）A .B . 15C . 13D . 178. （1分）已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②正方形的对角线互相垂直平分；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④菱形的四条边相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （1分） (2017八上·独山期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）A . 40°B . 30°C . 20°D . 10°10. （1分）已知关于的不等式组的解集是3≤x≤5，则a+b的值为（）A . 6B . 8C . 10D . 12二、细心填一填 (共10题；共10分)11. （1分） (2017八上·哈尔滨月考) 如图，在三角形ABC中，AD=AC=BC，∠CDA=70°，则∠DCB的度数是________.12. （1分）(2017·和平模拟) 解不等式组：请结合题意填空，完成本题的解答：（i）解不等式（1），得________；（ii）解不等式（2），得________；（iii）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：________（iv）原不等式的解集为：________．13. （1分）已知点A（2，3），A点与B点关于x轴对称，则B点的坐标是________，A点与C点关于y轴对称，则点C的坐标是________．14. （1分）(2017·苏州模拟) 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，3）．延长CB交x轴于点A1 ，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ，作正方形A2B2C2C1…，按这样的规律进行下去，第4个正方形的边长为________．15. （1分） (2016八上·大同期末) 如图，在△ABC中，∠C=90 ，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB 于E，且AB=6cm，则△BED的周长是________cm．16. （1分）命题“对顶角相等”的条件是________，结论是________17. （1分）(2017·连云港模拟) 如图，点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则sin∠OBE=________．18. （1分） (2017八上·泸西期中) 如图，垂直平分线段于点的平分线BE交AD于点，连结，则∠C=________19. （1分）一直角三角形的面积是24，两条直角边的是差2，则较短的直角边长为________.20. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点F是弧EC 的中点，联结FB，那么tan∠FBC的值为________三、用心做一做 (共6题；共14分)21. （2分） (2019七下·巴中期中) 计算（1）（2）（3）（4）22. （2分）如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有△ABC和一点O,△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合.①在方格纸中,将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;②在方格纸中,将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.23. （2分）(2017·自贡) 如图1，在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A（﹣1，0），点B（0，）．（1）求∠BAO的度数；（2）如图1，将△AOB绕点O顺时针得△A′OB′，当A′恰好落在AB边上时，设△AB′O的面积为S1，△BA′O的面积为S2，S1与S2有何关系？为什么？（3）若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，S1与S2的关系发生变化了吗？证明你的判断．24. （2分）(2014·宜宾) 在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题．每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．（1）小李考了60分，那么小李答对了多少道题？（2）小王获得二等奖（75～85分），请你算算小王答对了几道题？25. （3分） (2018八上·湖北月考) 如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过________后，点P与点Q第一次在△ABC的________边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）26. （3分） (2018八上·洛阳期末) 如图1，点C在线段AB上，（点C不与A、B重合），分别以AC、BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点P.（1）【观察猜想】①AE与BD的数量关系是________；②∠APD的度数为________.（2）【数学思考】如图2，当点C在线段AB外时，（1）中的结论①、②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；（3）【拓展应用】如图3，点E为四边形ABCD内一点，且满足∠AED＝∠BEC＝90°，AE＝DE，BE＝CE，对角线AC、BD交于点P，AC＝10，求四边形ABCD的面积.参考答案一、精心选一选 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、细心填一填 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、用心做一做 (共6题；共14分) 21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
四川省广元 八年级(上)期中数学试卷
八年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）1.（-2）3的值为（ ）A. B. 6 C. D. 8−6−82.单项式-4πr 2的系数是（ ）A. 4B. C. D. −44π−4π3.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. a 4⋅a 5=a 20x 8÷x 2=x 4(a 3)2=a 9(3a 2)2=9a 44.下列运算中结果正确的是（ ）A. B. 3a +2b =5ab−4xy +2xy =−2xy C. D. 3y 2−2y 2=13x 2+2x =5x 35.一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的长度为y （cm ）与燃烧时间x （小时）的函数关系用图象表示为下图中的（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）6.两个单项式a 5b 2m 与-a n b 4是同类项，则m =______，n =______．34237.2a +3（b -c ）=______，a 3•a 4÷a 5=______．8.-（2x 2y 3）2=______；4x 2-（-2xy ）=______．9.因式分解：a 2-3a =______．10.计算-6x （x -3y ）=______；（x -1）（x +1）-x 2=______．y=x−211.函数的自变量x的取值范围是______．12.弹簧原长3cm，每加重1kg弹簧伸长0.5cm，写出弹簧长度L（m）与载重m（kg）的函数关系式为______．当载重2kg时，弹簧长度为______cm．13.如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为______．14.如图，直线y=5x+10与x轴、y轴交于点A，B，则△AOB的面积为______．15.观察下列各式1×3=3=22-1，3×5=15=42-1，5×7=35=62-1，11×13=143=122-1…把你猜想到的规律用只含一个字母的等式表示出来______．三、计算题（本大题共3小题，共40.0分）16.计算下列各题（1）2（x-3x2+1）-3（2x2-2）（2）（-a2）3+（-a3）2-a2•a4（3）（x+3）2-（x+2）（x-1）（4）（-8x3y2+12x2y-4x2）÷（-2x）2（5）用简便方法计算：2008×2006-20072．17.分解因式（1）25m2-n2（2）ax2-2axy+ay2（3）x3-9x．18.先化简（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5（x-1），再选取一个你喜欢的数代入求值．四、解答题（本大题共8小题，共45.0分）19.“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，图中表示路程S（米）与时间t（分）之间的关系，那么可以知道：（1）赛跑中，免子共睡了______分钟（2）乌龟在这次赛跑中的平均速度为______米/分．（3）______比______先达到终点，你有何感想______．20.如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．（1）体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？（2）体育场距文具店多远？（3）小强在文具店逗留了多长时间？（4）小强从文具店回家的平均速度是多少？x m2−321.当m为何值时函数y=（m+2）是正比例函数．22.已知直线y=（3m-1）x+m-1，当m为何值时（1）与y轴相交于（0，3）（2）与x轴相交于（2，0）（3）图象经过一、三、四象限？23.一汽车的速度是每小时60千米，一次加满油可加40升，每小时耗油5升，t小时后行程S千米．（1）写出一次加满油后所行路程S与时间t的函数关系式．（2）求出自变量的取值范围．（3）画出这个函数的图象．24.已知直线y=kx-6与直线y=-2x都经过点（m，-4），则点P（-2，4）是否在直线y=kx-6上？25.一次函数的图象经过点A（-6，4）B（3，0）（1）求这个函数的解析式．（2）画出这个函数的图象．（3）若该直线经过点（9，m），求m的值．（4）求△AOB的面积．26.x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解∵x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）（加法结合律）=x（x+p）+q（x+p）=（x+p）（x+q）∴我们得到x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）①利用①式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．例把x2+3x+2分解因式分析：x2+3x+2中的二次项系数为1，常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，这是一个x2+（p+q）x+pq型式子．∴解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法将下列多项式分解因式：①x2+7x+10=______； ②x2-2y-8=______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：（-2）3=-8，故选C．根据有理数乘方的法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．本题考查了有理数的乘方法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，易于掌握．2.【答案】D【解析】解：由单项式系数的定义，单项式-4πr2的系数是-4π．故选D．根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．本题考查单项式的系数，根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．3.【答案】D【解析】解：A、a4•a5=a9，故此选项计算错误，不合题意；B、x8÷x2=x6，故此选项计算错误，不合题意；C、（a3）2=a6，故此选项计算错误，不合题意；D、（3a2）2=9a4，正确，符合题意．故选：D．直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合积的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除法运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．4.【答案】B【解析】解：A、3a+2b，无法合并，故此选项错误；B、-4xy+2xy=-2xy，正确；C、3y2-2y2=y2，故此选项错误；D、3x2+2x，无法合并，故此选项错误；故选：B．直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．5.【答案】B【解析】解：蜡烛剩下的长度随时间增长而缩短，根据实际意义不可能是D，更不可能是A、C．故选B．根据实际情况即可解答．解答一次函数的应用题时，必须考虑自变量的取值范围要使实际问题有意义．6.【答案】2；5【解析】解：∵单项式a5b2m与-a n b4是同类项，∴2m=4，n=5．即m=2，n=5．故答案为：2；5．根据同类项的定义直接可得到m、n的值．本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．7.【答案】2a+3b-3c；a7【解析】解：2a+3（b-c）=2a+3b-3c，a3•a4÷a5=a12÷a5=a7．故答案为：2a+3b-3c，a7．直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合去括号法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．8.【答案】-4x4y6；4x2+2xy【解析】解：-（2x2y3）2=-4x4y6；4x2-（-2xy）=4x2+2xy．故答案为：-4x4y6；4x2+2xy．直接利用积的乘方运算法则求出答案．此题主要考查了积的乘方云算以及去括号法则，正确掌握运算法则是解题关键．9.【答案】a（a-3）【解析】解：a2-3a=a（a-3）．故答案为：a（a-3）．直接把公因式a提出来即可．本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是a是解题的关键．10.【答案】-6x2+18xy；-1【解析】解：-6x（x-3y）=-6x2+18xy，（x-1）（x+1）-x2=x2-1-x2=-1，故答案为：-6x2+18xy，-1．根据单项式乘以多项式法则求出即可；根据平方差公式展开，再合并同类项即可．本题考查了单项式乘以多项式法则和平方差公式，能熟记法则和公式是解此题的关键．11.【答案】x≥2【解析】解：根据题意得，x-2≥0，解得x≥2．故答案为：x≥2．根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数．12.【答案】L=3+0.5m；4【解析】解：由题意可知：L=3+0.5m当m=2时，L=4，故答案为：L=3+0.5m；4根据题意列出函数关系式，然后将m=2代入函数关系式即可求出弹簧长度．本题考查函数关系式，解题的关键是正确理解题意列出函数关系式，本题属于基础题型．13.【答案】y=2x【解析】解：设此直线的解析式是y=kx，把（1，2）代入得：k=2，即直线的解析式是：y=2x．运用待定系数法求解析式．本题要求能够熟练地运用待定系数法求解析式，以后这种方法会经常运用．14.【答案】10【解析】解：∵直线y=5x+10交x轴于点A，交y轴于点B，∴令y=0，则x=-2；令x=0，则y=10；∴A（-2，0），B（0，10），∴OA=2，OB=10，∴△AOB的面积=×2×10=10．故答案为10．根据直线y=x+3的解析式可求出A、B两点的坐标，从而求得OA、OB的长，然后根据三角形面积公式即可求得△AOB的面积．考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积公式；与x轴的交点的纵坐标为0，与y轴交点的横坐标为0，是本题的关键．15.【答案】（n-1）（n+1）=n2-1（n≥2，且是正整数）【解析】解：∵1×3=3=22-1，3×5=15=42-1，5×7=35=62-1，11×13=143=122-1…，∴规律为：（n-1）（n+1）=n2-1（n≥2，且是正整数）．故答案为：（n-1）（n+1）=n2-1（n≥2，且是正整数）．根据给出的格式可得出：两个相邻的奇数相乘等于这两个奇数中间的偶数的平方减去1，根据此列出等式表示即可．此题主要考查了数字变化规律，做此类题注意仔细观察分析给出的数，从而发现存在的规律，根据规律解题即可．16.【答案】解：（1）原式=2x-6x2+2-6x2+6=-12x2+2x+8；（2）原式=-a6+a6-a6=-a6；（3）原式=x2+6x+9-x2-x+2=5x+11；（4）原式=（-8x3y2+12x2y-4x2）÷4x2=-2xy2+3y-1；（5）原式=（2007+1）×（2007-1）-20072=20072-1-20072=-1．【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用积的乘方运算法则变形，再利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（5）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．17.【答案】解：（1）原式=（5m+n）（5m-n）；（2）原式=a（x2-2xy+y2）=a（x-y）2；（3）原式=x（x2-9）=x（x+3）（x-3）．【解析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．18.【答案】解：原式=4x2-4x+1-9x2+1+5x-5=-5x2+x-3，当x=0时，原式=-3．【解析】原式利用完全平方公式，平方差公式计算，去括号合并得到最简结果，把x=0代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．19.【答案】40；10；乌龟；免子；做事不能骄傲【解析】解：（1）50-10=40分钟；故答案为：40；（2）500÷50=10米/分钟．故答案为：10．（3）乌龟比免子先达到终点，你有何感想：做事不能骄傲．故答案为：乌龟，免子，做事不能骄傲．（1）时间在增多，路程没有变化时，说明兔子在睡觉，时间为50-10；（2）平均速度=总路程÷总时间；（3）根据图象即可得到结论．本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．20.【答案】解：（1）由图象得：体育场离陈欢家2.5千米，小刚在体育场锻炼了10分钟；（2）由纵坐标看出体育场离文具店3.5-2.5=1（千米）；（3）由横坐标看出小刚在文具店停留55-35=20（分）；（4）小强从文具店回家的平均速度是3.5÷（125-55）=（千米/分）．120【解析】（1）根据观察函数图象的纵坐标，可得距离，观察函数图象的横坐标，可得时间；（2）根据观察函数图象的横坐标，可得体育场与文具店的距离；（3）观察函数图象的横坐标，可得在文具店停留的时间；本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．21.【答案】解：根据题意，得：，{m 2−3=1①m +2≠0②由①，得：m =2或m =-2，由②，得：m ≠-2，∴m =2，即当m =2时函数y =（m +2）是正比例函数．x m 2−3【解析】直接利用正比例函数的定义分析得出即可．此题主要考查了正比例函数的定义，正确得出关于m 的等式是解题关键．22.【答案】解：（1）∵直线与y 轴相交于点（0，3），∴m -1=3，解得m =4；（2）∵直线x 轴相交于点（2，0），∴2（3m -1）+m -1=0，解得m =；37（3）∵直线y =（3m -1）x +m -1图象经过一、三、四象限，∴，{3m−1>0m−1<0解得：＜m ＜1．13【解析】（1）把（0，3）代入直线解析式，求出m 的值即可；（2）（2，0）代入直线解析式，求出m 的值即可；（3）根据函数的图象的位置列出关于m 的不等式，求出m 的取值范围即可．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．23.【答案】解：（1）由题意可得，路程S 与时间t 的函数关系式为：S =60t ；（2）∵一次加满油可加40升，每小时耗油5升，∴5t ≤40，得t ≤8，∴自变量的取值范围是：0≤t ≤8；（3）当t =0时，S =0；当t =1时，S =60，故这个函数的图象如右图所示．【解析】（1）根据题意可以得到一次加满油后所行路程S 与时间t 的函数关系式； （2）根据一次加满油可加40升，每小时耗油5升，可以得到t 的取值范围； （3）根据（1）中的函数解析式和（2）中自变量的取值范围，可以画出相应的函数图象．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答问题，注意此函数图象是一条线段．24.【答案】解：∵直线y =kx -6与直线y =-2x 都经过点（m ，-4），∴-4=-2m ，解得：m =2，故-4=2k -6，解得：k =1，故y =x -6，当x =-2时，y =-2-6=-8，故点P （-2，4）不在直线y =kx -6上．【解析】直接利用图象上点的坐标性质得出m 的值，进而得出k 的值，进而判断点P （-2，4）是否在直线y=kx-6上．此题主要考查了两条直线交点问题，正确得出k 的值是解题关键．25.【答案】解：（1）设一次函数为：y =kx +b ，∵一次函数的图象经过点A （-6，4）B （3，0），∴，{4=−6k +b 0=3k +b 解得：{k =−49b =43∴这个一次函数的表达式为y =-x +；4943（2）图象如图所示，（3）把（9，m ）代入y =-x +，得m =-；494383（4）S △AOB =×3×4=6．12【解析】（1）利用待定系数法把点A （-6，4）B （3，0）代入y=kx+b ，可得关于k 、b 的方程组，再解出方程组可得k 、b 的值，进而得到函数解析式；（2）根据题意作出图象即可；（3）把（9，m ）代入y=2x-2，即可求得m 的值；（4）根据三角形的面积公式即可得到结论．此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式和一次函数图象上点点坐标特征，熟练掌握待定系数法求一次函数步骤是解题的关键．26.【答案】（x +2）（x +5）；（y -4）（y +2）【解析】解：①x 2+7x+10=（x+2）（x+5）；故答案为：（x+2）（x+5）；②x 2-2y-8=（y-4）（y+2）；故答案为：（y-4）（y+2）．根据x 2+（p+q ）x+pq=（x+p ）（x+q ）容易得出答案．本题考查了因式分解的方法；熟练掌握x 2+（p+q ）x+pq=（x+p ）（x+q ）是解决问题的关键．。
四川省广元市2020版八年级上学期期中数学试卷(I)卷
四川省广元市2020版八年级上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·六盘水) 国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形（）A . BB . JC . 4D . 02. （2分） (2018七下·新田期中) 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七上·义安期末) 如图，阴影部分的面积为（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·乌鲁木齐模拟) 把a3﹣ab2分解因式的正确结果是（）A . （a+ab）（a﹣ab）B . a（a2﹣b2）C . a（a+b）（a﹣b）D . a（a﹣b）25. （2分） (2019九上·珠海开学考) 如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，则的长是（）A . 2B . 3C . 4D . 66. （2分） (2016八上·杭州期中) 如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB、下列确定P点的方法正确的是（）A . P为∠A、∠B两角平分线的交点B . P为AC、AB两边上的高的交点C . P为AC、AB两边的垂直平分线的交点D . P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点7. （2分）下列运算正确的是（）A . x2＋x2＝x4B . ( a－1)2＝a2－1C . 3x＋2y＝5xyD . a2·a3＝a58. （2分） (2019七上·鞍山期中) 若有理数a,b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A . a，b都是正数B . a，b都是负数C . a，b中一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D . a，b中一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值9. （2分） (2019八上·广丰月考) 为了测量河两岸相对点A、B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C、D ，使CD=BC ，再作出BF的垂线DE ，使A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以证明△EDC≌△ABC ，得ED=AB ，因此测得ED的长度就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A . SASB . ASAC . SSSD . AAS10. （2分） (2016八上·昆明期中) 如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分） (2020八上·龙岩期末) 下列简写的全等三角形的判定定理中，与角没有关系的是（）A . SSSB . HLC . AASD . SAS12. （2分） (2020八上·重庆开学考) 如图，在中，是高，是两内角平分线，它们相交于点，，，求和的度数之和为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共15分)13. （1分） (2019八上·南开期中) 若点P（a+2，3）与点Q（-1，b+1）关于y轴对称，则ab=________．14. （1分） (2019八上·鄞州期中) 如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D；已知AB＝3，AC ＝7，BC＝8，则△ABD的周长为________．15. （1分）(2019·齐齐哈尔) 如图，已知在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，BF=CE，点B、F、C、E在同一条直线上，若使△ABC≌△DEF，则还需添加的一个条件是________(只填一个即可)．16. （1分）(2017·历下模拟) 如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D 到AB的距离是________．17. （1分） (2019七下·南浔期末) 我围古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a+b)“的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为________.18. （10分）乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________ （写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________ ，长是________ 面积是________ （写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式________ ；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．三、解答题： (共6题；共55分)19. （15分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）在直角坐标系中画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）在直角坐标系中将△ABC向左平移4个单位长度得△A2B2C2 ，画出△A2B2C2；（3）若点D（m，n）在△ABC的边AC上，请分别写出△A1B1C1和△A2B2C2 的对应点D1和D2的坐标．20. （10分） (2020七下·槐荫期末) 计算：（1）（－2x2）3＋x2·x4（2）（x－2）（x＋2）－4（2x－1）21. （10分）综合题（1）利用因式分解证明:257-512能被250整除.（2） 233-2被11至20之间的两个数整除,求这两个数.22. （5分） (2017九上·乐昌期末) 如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC．23. （5分） (2016八上·个旧期中) 如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠D，AF=CE，AB∥CD．求证：AB=CD．24. （10分） (2018九下·市中区模拟) 如图①，已知直线l1∥l2 ，线段AB在直线l1上，BC垂直于l1交l2于点C，且AB＝BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l2 ， l1于点D，E(点A，E位于点B的两侧，满足BP＝BE，连接AP，CE．（1）求证：△ABP≌△CBE．（2）连接AD、BD，BD与AP相交于点F，如图②．①当时，求证：AP⊥BD；②当 (n＞1)时，设△PAD的面积为S1 ，△PCE的面积为S2 ，求的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共15分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、考点：解析：三、解答题： (共6题；共55分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
四川省广元市八年级上学期数学期中考试试卷
四川省广元市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·北镇期中) 若等腰三角形的两条边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长为（）A . 6B . 8C . 10D . 8或103. （2分） (2017七下·杭州期中) 甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）A . a＞bB . a=bC . a＜bD . 与a、b大小无关4. （2分） (2018七上·硚口期中) 已知: 表示不超过的最大整数，例: ，令关于的函数 ( 是正整数)，例： =1，则下列结论错误的是（）A .B .C .D . 或15. （2分） (2019八上·长兴期中) 将一副三角板(∠A=30°，∠E=45°)按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于（）A . 60°B . 75°C . 105°D . 115°6. （2分） (2017八上·南宁期末) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（）A . 60°B . 55°C . 50°D . 45°7. （2分） (2020八下·北镇期中) 如图，AD是的角平分线，且 = ，则与的面积之比为（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八下·鄞州期末) 用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应假设（）A . 四边形中所有角都是锐角B . 四边形中至多有一个角是钝角或直角C . 四边形中没有一个角是锐角D . 四边形中所有角都是钝角或直角9. （2分） (2019八上·沈阳开学考) 野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东60°方向前进了3 km，第二小组向南偏东30°方向前进了3 km，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为（）.A . 南偏西15°， kmB . 北偏东15°， kmC . 南偏西15°，3 kmD . 南偏西45°， km二、填空题 (共5题；共5分)10. （1分） (2019七下·韶关期末) 如图，若要，需增加条件________.（填一个即可）11. （1分） x的2倍不小于3，用不等式表示为________。
四川省广元市2020年(春秋版)八年级上学期期中数学试卷D卷
四川省广元市2020年（春秋版）八年级上学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选，慧眼识金！ (共10题；共20分)1. （2分）点P（3，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （﹣3，1）B . （﹣3，﹣1）C . （1，﹣3）D . （3，1）2. （2分） (2017八上·南召期中) 4的平方根是（）A .B .C . 2D .3. （2分） (2019九上·台安期中) 若三角形两边长分别为3和4，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（）A . 12B . 14C . 12或14D . 13或154. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . CB . LC . XD . Z5. （2分）如图，数轴上、两点分别对应实数、b，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（）A . 相似（相似比不为1）B . 平移C . 对称D . 旋转7. （2分）(2019·广东模拟) 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A . ∠A=∠DB . AB=DCC . ∠ACB=∠DBCD . AC=BD8. （2分） (2017·江都模拟) 如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）A . 0.1B . 0.2C . 0.3D . 0.49. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3．以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B1 ，则点B1所表示的数是（）A . －2B . －2C . 1－2D . 2－110. （2分）如图，将一副直角三角板拼在一起得四边形ABCD，∠ACB=45°，∠ACD=30°，点E为CD边上的中点，连接AE，将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD′E，D′E交AC于F点，若AB= cm，点D′到BC的距离是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共13分)11. （2分） (2019八上·平潭月考) 若A（x ， 3）关于y轴的对称点是B（－2，y），则x＝________，y ＝________．12. （1分）(2018·富阳模拟) 估计与的大小关系是： ________ （填“>”“=”或“<”）13. （1分）﹣4是a的一个平方根，则a的算术平方根是________．14. （1分） (2020八上·息县期末) 如图，在Δ 中，已知点为中点，点在线段上以每秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动。
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四川省广元市八年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八上·思明期中) 下列所给的四个小篆字中为轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019九下·中山月考) 点A（a ， 4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为（）
A . 0
B . ﹣1
C . 1
D . 72010
3. （2分） (2017八上·安陆期中) 如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60，则∠BOC 的大小为（）
A .
B .
C .
D . 60
4. （2分） (2020七上·山东月考) 如图，在△ABC.AB=AC，∠C=70°，与△ABC关于直线EF对称．∠CAF=15°．连接，则的度数是（）
A . 45°
B . 40°
C . 35°
D . 30°
5. （2分） (2018九上·铜梁期末) 如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15＝0的两根，那么这个三角形的周长可能是（）
A . 17
B . 14
C . 10
D . 9
6. （2分） (2018八上·伊春月考) 如图，已知，，有下列条件：；
；；其中能使∽ 的条件有
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
7. （2分）要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线上取两点C、D，使 BC=CD，再作出BF的垂线DE，使E与A、C在一条直线上（如图所示），可以测得DE的长就是AB的长（即测得河宽），可由△EDC≌△ABC 得到，判定这两个三角形全等的理由是（）
B . 角边角
C . 边边边
D . 边边角
8. （2分）如图，沿虚线EF将平行四边形ABCD剪开，则得到的四边形ABFE是（）
A . 梯形
B . 平行四边形
C . 矩形
D . 菱形
9. （2分） (2019八上·合浦期中) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD 于点F，连结CF和DE，若∠A＝70°，∠DCF＝50°，BC＝8.则AB长为（）
A . 4
B . 2
C . 8
D . 4
10. （2分） (2016八上·铜山期中) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC 于F，则图中共有全等三角形（）
A . 5对
B . 4对
C . 3对
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是________ ．
12. （1分） (2019七下·镇江月考) 如图，在△ABC的纸片中，∠C=69°，剪去△CED,得到四边形ABDE，则∠AED+∠BDE=________°.
13. （1分） (2018八上·上杭期中) 从汽车的后视镜中看见某车牌的5位号码，该号码实际是________.
14. （1分） (2019八上·邯郸月考) 如图，在△ABC中，已知AD＝DE，AB＝BE，∠A＝85°，∠C＝45°，则∠CDE＝________度．
15. （1分） (2019八上·黔南期末) 如图，在△A BC中，AB=AC，∠BAC=100°．AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE= ________度．
16. （1分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD与CE交于点F，请你添加一个适当的条件：________（答案不唯一），使△ADB≌△CEB．
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （5分） (2019八上·白银期中) 如图，作出三角形ABC关于x轴对称的图形三角形A1B1C1 ，并指出点A1、B1、C1的坐标.
18. （10分） (2020七下·西乡期末) 如图所示,在所给正方形网格图中按要求完成下列各题(用直尺画图)：
（1）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；
（2）在DE上画出点Q,使△QBC的周长最小，请简要说明理由。
19. （15分） (2020七下·焦作期末) 如图，网格中的与为轴对称图形，且顶点都在格点上.
（1）利用网格，作出与的对称轴l；
（2）结合图形，在对称轴l上画出一点，使得最小；
（3）如果每个小正方形的边长为1，请直接写出的面积.
20. （15分） (2020八下·哈尔滨月考) 已知，正方形中，点E在上，点F在上，连接
、、 .且平分．
（1）如图1，求证：．
（2）如图2，若点E为BC的中点，，求的面积．
（3）如图3，若∠B=90°，连接BD分别交AF、AE于M、N两点，连接ME，若ME⊥AF于M， BM：EF= ：5，△AEF的面积为15时，求AE的长度．
21. （10分） (2018九上·建瓯期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.
（1）求证：DE是半圆⊙O的切线；
（2）若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长．
22. （5分）(2020·凉山模拟) 如图，已知在⊙O中，直径MN＝10，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM、OP上，并且∠POM＝45°，求正方形的边长．
23. （10分）(2017·个旧模拟) 为给人们的生活带来方便，2017年兴化市准备在部分城区实施公共自行车免费服务．图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．
（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）
（1）求AD的长；
（2）求点E到AB的距离（结果保留整数）．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共70分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、23-1、
23-2、。