单个螺栓连接设计、强度计算
螺纹联接的强度计算
工作载荷不稳定时，F1=（0.6～1.0）F
F
Dp
D
12
各力定义:
1、预紧力F0（拧紧螺母后，作用在螺栓上的拉力和被联件 上压力）
2、工作拉力F（对螺栓联接施加的外载荷） 3、 残余预紧力F1 4、螺栓的总拉力F2
螺栓杆与孔壁的挤压强度条件：
p
F d0 Lmin
p
螺栓杆的剪切强度条件：
F
d02
4
Lmin——挤压面的最小高度, Lmin ≥1.25d0
d0 ——光杆直径
3
②当用普通螺栓联接时
因横向载荷是由预紧力在被联
接件间产生的摩擦力来抵抗的，所 以应满足：
F/2
F0
F0 f n F
F
F0
F f n
32
习 题： P101 5-4、5-9 、5-10
33
谢谢！
34
r
30
⑵从设计、装配、制 造上设法避免附加 应力的产生。
球面垫圈
腰环螺栓
切削加工支承面
被联接件变形太大 支承面不平
采用凸台或沉孔结构
31
4 采用合理的制造工艺方法
采用冷墩螺栓头部，滚压螺纹，使应力集中变小，金属流 线合理，冷作硬化硬表面留有残余应力。
滚压螺纹疲劳强度比切削提高30～40％，而且材料利用率 高，生产效率高，制造成本低。
F/2 F0 T1
4
预紧力F0（拉伸应力）+ 螺纹 摩擦力矩T1（扭转切应力）
F0 F/2
强度计算准则（与仅受预
紧力的螺栓联接相同）第四强 度理论：螺栓的计算应力为 ：
联接螺栓强度计算方法
联接螺栓的强度计算方法连接螺栓的选用及预紧力： 已知条件：螺栓的s ＝730MPa 螺栓的拧紧力矩T=49N.m 2、拧紧力矩：为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。
其拧紧扳手力矩T 用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩擦力矩T2。
装配时可用力矩扳手法控制力矩。
公式：T=T1+T2=K**d 拧紧扳手力矩T=49N.m其中K 为拧紧力矩系数，为预紧力Nd 为螺纹公称直径mm 其中K 为拧紧力矩系数，为预紧力Nd 为螺纹公称直径mm 摩擦表面状态K 值 有润滑无润滑 精加工表面 0.1 0.12 一般工表面 0.13-0.15 0.18-0.21 表面氧化 0.2 0.24 镀锌 0.18 0.22 粗加工表面-0.26-0.3取K ＝0.28，则预紧力＝T/0.28*10*10-3＝17500N0F 0F 0F 0F承受预紧力螺栓的强度计算： 螺栓公称应力截面面积As （mm ）=58mm 2外螺纹小径d1=8.38mm 外螺纹中径d2=9.03mm 计算直径d3＝8.16mm螺纹原始三角形高度h=1.29mm 螺纹原始三角形根部厚度b=1.12mm紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩的作用下，螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭切应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。
螺栓的最大拉伸应力σ1(MPa)。
=17500N/58*10-6m 2=302MPa剪切应力：=0.5=151MPa根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力:=1.3*302=392.6MPa强度条件：=392.6730*0.8=58401sF A σ=1σ≤()2031tan 216v Td F T W dϕρτπ+== 1.31ca σσ≈[]211.34F ca dσσπ=≤预紧力的确定原则：拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限的80%。
联接螺栓强度计算方法
联接螺栓的强度计算方法一．连接螺栓的选用及预紧力：1、已知条件：螺栓的s＝730MPa 螺栓的拧紧力矩T=49N.m2、拧紧力矩：为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。
其拧紧扳手力矩T用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩擦力矩T2。
装配时可用力矩扳手法控制力矩。
公式：T=T1+T2=K*F* d拧紧扳手力矩T=49N.m其中K为拧紧力矩系数，F为预紧力N d为螺纹公称直径mm其中K为拧紧力矩系数，F为预紧力N d为螺纹公称直径mm摩擦表面状态K值有润滑无润滑精加工表面0.10.12一般工表面0.13-0.150.18-0.21表面氧化0.20.24镀锌0.180.22粗加工表面-0.26-0.3取K＝0.28，则预紧力F＝T/0.28*10*10-3＝17500N3、承受预紧力螺栓的强度计算：螺栓公称应力截面面积As（mm）=58mm2外螺纹小径d1=8.38mm外螺纹中径d2=9.03mm计算直径d3＝8.16mm 螺纹原始三角形高度h=1.29mm 螺纹原始三角形根部厚度b=1.12mm紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩的作用下，螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭切应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。
螺栓的最大拉伸应力σ1(MPa)。
1sF A σ==17500N/58*10-6m 2=302MPa 剪切应力：=0.51σ=151 MPa根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力: =1.3*302=392.6 MPa强度条件：=392.6≤730*0.8=584预紧力的确定原则：拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限s σ的80%。
4、 倾覆力矩倾覆力矩 M 作用在连接接合面的一个对称面内，底板在承受倾覆力矩之前，螺栓()2031tan 216v Td F T W dϕρτπ+== 1.31ca σσ≈[]0211.34F ca d σσπ=≤已拧紧并承受预紧力F 0。
螺栓强度计算
――受力不均匀因数，受压螺母 =1，受拉螺母 =1.5~1.6；
――缺口应力集中因数，按表3查得；
――抗压疲劳极限，按表4查得；
――安全因数，控制预紧力 =1.5~2.5，不控制预紧力 =2.5~5。
表1螺栓连接
一、螺栓受力分析：
螺栓为受轴向载荷紧螺栓连接（动载荷），受轴向载荷紧螺栓连接（动载荷）的基本形式如下图所示：
二、受轴向载荷紧螺栓连接（动载荷）的基本公式：
（1）许用应力计算公式：
（2）强度校核计算公式：
式中：
――轴向载荷，N；
――螺栓小径，mm，查表获得；
――相对刚度，按表1选取；
――尺寸因数，按表2查得；
表3缺口应力集中因数
表4抗压疲劳极限
三、计算内容：
相关参数如下表：
（1）许用应力计算：
（2）强度校核计算：
四、结论：
由上述计算可知，螺栓强度满足要求。
螺纹连接强度计算
6）线 数 n ——螺纹螺旋线数目，一般为便于制造n≤4 螺距、导程、线数之间关系：S=nP
螺纹连接强度计算
7）螺旋升角ψ——中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋
8）牙型角α ——螺线a纹r轴c轴t线g向L的平平/面面d内的2螺夹纹角a牙rc型tg两侧ndP 边2的夹角
a)减载销 b)减载套筒 c)减载键
螺纹连接强度计算
（2）、轴向载荷受拉紧螺栓联接强度计算 ①工作特点：工作前拧紧，有F’；工作后加上工作载荷F 工作前、工作中载荷变化 ②工作原理：靠螺杆抗拉强度传递外载F
③解决问题： a) 保证安全可靠的工作，F’=？ b) 工作时螺栓总载荷， F0=？ ④分析： 图1，螺母未拧紧 螺栓螺母松驰状态
9）牙型斜角β——螺纹牙的侧边与螺纹轴线垂直平面的夹角
ddd dd2d22 dd1d11
PPP LL=L=n=nPnP(P(n(n=n2=)2=)2) LLL
ddddd2d22dd1d11
hhh
螺纹连接强度计算
§6—1 螺纹联接的类型及螺纹联接件
一、螺纹联接主要类型
1、螺栓联接 a) 普通螺栓联接(受拉螺栓连接)——被联接件不太厚，螺杆带
10 12200° C° C11 1 15 5° °
bb
3 30 0° °应槽用中时，b b带外d翅舌d0D0D垫嵌11 圈入内圆舌螺1155° 嵌母°入的轴槽
H
3 内30 0° ° ，螺3300° 母°即被锁bb 紧
HH
3300°°
斜斜 垫垫 圈圈
平 h 平 h 垫垫圈圈
斜斜垫垫圈圈
hh
d1 d1
螺栓组连接强度设计
用4.6级的Q235螺柱，拧紧时控制预紧力,取1.5 ，于是（P86表5-8、P87表5-10）
[] sS 24 1 .5 0 1M 6a 0P
由强度条件得：
d1 4 1 [ .3]F 2 5.21 164 00 .26 17.2 0m 72m
查手册，取M16 （其d1=13.835>计算值12.07）。
K sT
z
f ri
i1
ca 1 d .3 1 2 F 0 /4 或d 14 1 .3 F 0 d
2）铰制孔用螺栓连接
变形量越大，则所受工作剪力越大
Fi Fmax ri rmax
Fi
Fmax rmax
ri
ri rm ax Fmax
Fi
力矩T 平 F 1r1衡 F 2r2 ： F zrz
即T ： F rm ma a(x r x 12r2 2rz2)
受力最大力 螺F ： m 栓 axL1 2 的 M L2 2 工 L m ax L 作 2 zM 拉 zL L m 2 i ax
受力最大螺栓 ：F的 2F总 0C 拉 bC bC 力 mFmax i1
ca 1 d .3 1 2 F /2 4 或d 14 1 .3 F 2 d
校核接合面的强度计算： 底板受力分析 受翻转力矩前，接合面挤压应力分布图 F0
五、采用合理的制造工艺方法： 1）冷墩头部、滚压螺纹 2）氮化、氰化、喷丸等处理。
谢谢
F2 m
B1
F
C1
F2
F1
小结： 1.在实际工作中，螺栓所受的工作载荷往往是以上四中
简单形式的不同组合，但不论受力多复杂，都可以将 复杂状态简化成以上四中简单的受力状况，先分别求 螺栓的工作载荷，然后向量迭加，就可求出螺栓所受 的总工作载荷；
螺栓强度计算.doc
15.2.1 单个螺栓连接的强度计算螺纹连接根据载荷性质不同，其失效形式也不同：受静载荷螺栓的失效多为螺纹部分的塑性变形或螺栓被拉断；受变载荷螺栓的失效多为螺栓的疲劳断裂；对于受横向载荷的铰制孔用螺栓连接，其失效形式主要为螺栓杆剪断，栓杆或被连接件孔接触表面挤压破坏；如果螺纹精度低或连接时常装拆，很可能发生滑扣现象。
螺栓与螺母的螺纹牙及其他各部分尺寸是根据等强度原则及使用经验规定的。
采用标准件时，这些部，然后按照标准选定螺纹公称直分都不需要进行强度计算。
所以，螺栓连接的计算主要是确定螺纹小径d1径（大径）d，以及螺母和垫圈等连接零件的尺寸。
1. 受拉松螺栓连接强度计算松螺栓连接装配时不需要把螺母拧紧，在承受工作载荷前，除有关零件的自重（自重一般很小，强度计算时可略去。
）外，连接并不受力。
图15.3所示吊钩尾部的连接是其应用实例。
当螺栓承受轴向工作载荷 F (N)时，其强度条件为(15-6)（15-7）或——螺纹小径，mm；式中： d1[σ]——松连接螺栓的许用拉应力，Mpa。
见表15.6。
图15.32.受拉紧螺栓连接的强度计算根所受拉力不同，紧螺栓连接可分为只受预紧力、受预紧力和静工作拉力及受预紧力和变工作拉力三。
①只受预紧力的紧螺栓连接右图为靠摩擦传递横向力F 的受拉螺栓连接，拧紧螺母后，这时栓杆除受预紧力F`引起的拉应力σ=4 F` /π2 d1外，还受到螺纹力矩T1引起的扭转切应力：对于螺栓故螺栓或式②受预紧力和工作载荷的紧螺栓连接。
图15.5所示压力容器螺栓连接是受预紧力和轴向工作载荷的典型实例。
这种连接拧紧后螺栓受预紧力F`，工作时还受到。
机械设计基础螺纹连接的强度计算
即
1.3F0
d12
[ ]
4
设计公式为
d1
4 1.3F0
[ ]
（2）受横向外载荷的紧螺栓联接
载荷与螺栓轴向垂直，靠被
联接件间的摩擦力传递。螺栓
内部危险截面上既有轴向预紧
力F0形成的拉应力σ，又有因螺 栓与螺纹牙面间的摩擦力矩T1
而形成的扭转剪应力τ。
螺栓预紧力
F0
Kf f
FR m
防偏载措施：
复习思考题
1．在常用的螺旋传动中，传动效率最高的螺纹是 ( )。
A .三角形螺纹 B. 梯形螺纹 C .锯齿形螺纹 D . 矩形螺纹
2．当两个被联接件之一太厚，不宜制成通孔，且 联接不需要经常拆卸时，往往采用( )。
A 螺栓联接 B 螺钉联接 C 双头螺柱联接 D 紧 定螺钉联接
3.两被联接件之一较厚，盲孔且经常拆卸时，常用（）。 A.螺栓联接 B.双头螺柱联接 C.螺钉联接
A.螺纹上的应力集中 B.螺栓杆横截面上的扭转应力 C.载荷沿螺纹圈分布的不均匀性 D.螺纹毛刺的部分挤压
13.螺纹连接的基本形式有哪几种？各适用于何种场合？有 何特点？ 14.为什么螺纹连接通常要采用防松设施？常用的防松方法 和装置有哪些？ 15.常见的螺栓失效形式有哪几种？失效发生的部位通常在 何处？
（二）受剪切螺栓联接
螺栓受载前后不需预紧， 横向载荷靠源自栓杆与螺栓 孔壁之间的相互挤压传递。
➢挤压强度条件
p
FR
ds
[ p ]
➢剪切强度条件
FR
m ds2
/4
[]
四、螺栓组联接的结构设计和受力分析
工程中螺栓成组使用，单个使用极少。因此，必须研 究栓组设计和受力分析，它是单个螺栓计算基础和前提 条件。
单个螺栓连接的强度计算
1.3 4 20000 200
=12.86mm
查标准:
M16
d1=13.835mm
2、受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接 强度计算
预紧力FP
FP
F
工作拉力
D / 4 F p z
2
螺栓承受的总拉力
FQ F p F
D
？
FQ F p F
气缸螺栓连接图
FQ ？
Fp
Fp
b
螺栓受力与变形
变形
m
变形
被连接件受力与变形
单个紧螺栓连接受力变形图
力 F
FQ
Q
F F
' p
Cb
Fp
Fp
F
F tanb Cb
b
tan b C m
Fp
m
tan m
F
F F Cm
Cb F F Cb Cm
b
b
m
F p
F p
未拧紧
已拧紧,未受工作载荷 螺栓拉伸；被连接件压缩
b
m
F p
'
m
F p
1
2
F
FP
F p
残 余 预 紧 力
未拧紧
已拧紧,未受工作载荷
再受工作载荷F
螺栓继续拉伸；被连接件要恢复变形，压缩量减小
螺栓所受的总拉力 F
Q
F F
' p
FQ F p F
d
2 1
[ ]
4
铰制 螺栓
4
F
d 0 / 4
2
F p p d 0 Lmin
单个螺栓连接设计、强度计算
三、紧螺栓连接 2、受轴向工作载荷时：
静强度条件： ca 1.3
1.3F2 [ ] 2 d1 / 4 MPa
注意：对于普通螺栓连接，无论连接是受横向工作载荷 还是轴向工作载荷，螺栓本身总是受拉力作用。 紧螺栓联接在轴向力作用下应能保证被联接件的结合面不 出现缝隙，即参与预紧力应大于零F1 >0 。当工作载荷F稳定 时，取 1）无特殊要求时 F1 =（0.2~0.6) F 2）变载作用时 F1 =（0.6~1.0) F
定数目
力分析
设计尺寸
5-5 螺栓组连接设计与受力分析
ห้องสมุดไป่ตู้
一、结构设计原则
1、连接接合面的几何形 状通常都设计成轴对称 的简单几何形状，如圆 形、环形、矩形、框形 、三角形等。这样不但 便于加工制造，而且便 于对称布置螺栓，使螺 栓组的对称中心和连接 接合面的形心重合，从 而保证连接接合面受力 比较均匀。
所以
例3：在图示的汽缸盖连接中，已知：汽缸中的压力在0~1.5MPa 间变化，汽缸内径D=250mm，螺栓分布圆直径D0=346mm，凸缘与 垫片厚度之和为50mm。为保证气密性要求，螺栓间距不得大于 120mm。试选择材料，并确定螺栓数目和尺寸
解：1）确定螺栓数目Z
取螺栓间距为t=100mm，则
4 1.3F 0 [ ] mm
d1
三、紧螺栓连接 2、受轴向工作载荷时：
螺栓所受的总拉力：
D F
p
F2 = F0 + F
× ?
D
此时，连接中各零件的受力关系 属静不定问题
F2 F0 F0 F1 F1 F0 F0 F2 F T F
未知力有两个：
F2 — 总拉力 F1 — 残余预紧力
螺纹连接例题
F0
F
F1 2511 1.5 F 1674
符合密封性要求
F1 F2
变形
例4：一横板用两个普通螺栓联在立
柱上，已知 P=4000N，L=200mm，
a=100mm,取摩擦系数 f=0.15, 防滑
系数 KS 1.2 , 300MPa,
试求螺栓小径。
L
P
a
例4解: 1、将外力P 移至接合面形心
例1 图示螺栓联接，螺栓个数为3个，螺纹为 M12（d1=10.1mm）， 螺栓 材料许用拉应 力[]=160MPa,被联接件接合面间的摩擦 系数f=0.2,若防滑安全系数Ks=1.2，试计算 该联接允许的静载荷F=?
F/2 F
F/2
单个螺栓联接的强度计算
解：1) 单个螺栓可承受的许用预紧力
ca
1877N
F i1
1 上面螺栓的轴向工作载荷:
F Fa Fmax 919 1877 2796N
Fm a x
解：1.螺栓的受力分析
LM
P2
F1
▲
F v
P1
Fh 联接不滑移条件：
f
(ZF0
Cm Cb Cm
Fh )
KS P2
F 轴向载荷影响联接
的不滑移条件
查表f 0.16，Ks
预紧力
F0
KsF if
1.2 3000 24000N 1 0.15
螺栓的强度条件
ca
1.3F0
d1
4
d1
1.3 4F0
1.3 4 24000 15.76mm
第三节 单个螺栓连接的强度计算
被连接件所受压力减量：F0 F1
被连接件缩短减量：2 被连接件总的压缩量：m 2
变形协调条件： △λ1 = △λ2 = △λ
静力平衡条件： F 2 = F1 + F
螺栓刚度: Cb = F0/ λb =tgθb
被连接件刚度: Cm = F0/ λm =tgθm
F —横向载荷
z—接合面数目
如给F定值，则根据上式可求出预紧力F0
三、紧螺栓连接 1、只受预紧力的螺栓连接
三、紧螺栓连接
1、只受预紧力的螺栓连接
（2）螺栓强度计算
螺栓除受预紧力的拉伸而产生拉伸应力外，还受拧紧螺纹时 ，因螺纹摩擦力矩而产生的扭转切应力，使螺栓处于拉伸与扭 转的复合应力状态下。因此在进行强度计算时，应综合考虑拉 伸应力和扭转切应力的作用。
轴端所需的螺纹直径。
（1）
2f
F0
D0 2
K s Ft
D 2
得F0
Ks Ft D 2 fD0
1.2 400 500 2 0.15 150
5333 .3N
（2） d1
41.3F0
[ ]
41.35333.3 12.130mm
60
查GB-196-81，取M16（ d1=13.835mm>12.130mm）
变载荷强度计算
三、紧螺栓连接
３、螺栓承受剪切力(采用铰制孔用螺栓)
螺栓杆与孔壁之间无间 隙，接触表面受挤压； 在连接接合面处，螺栓 杆则受剪切。因此，应 分别按挤压及剪切强度 条件计算。
按照剪设取切大计强值时度，条件按：上述公 式 分d0F别2 / 计4 算[出] dM0Pa，
机械设计习题--螺栓连接
− bh13 12
=b 12
h3 − h13
( ) = 150 3403 − 2203
12
= 358200000(mm 4 )
K
α
O
O
h h1 220
280 160
W
=
Ioo h2
=
35820000 170
150
= 2107059(mm 3)
b
1.接合面下端
σ pmax
=
zF1 A
+
M W
=
4 × 5783 + 150 × (340 - 220)
116
作业:
P101-102 思考题: 5-1、5-2、5-3、5-4 习题：5-5、5-6、5-8、5-10*
138
FPV
=
PV 4
= 3677 4
= 919(N )
PH
(3)在翻转力矩M作用下，上面两个螺栓受轴向力:
Pv
M PH α Pv
150
力的合成？
∑ FM
=
MLmax
z
L2i
= 1051070×140 4 × 1402
= 1877(N)
i=1
横向力： FH = 771(N )
可见受力最大的单个联接所受力为：
0.2× 2796
=
7079(N )
F1+Fmax来计算F2
114
280 160
Pv
解:(一)受力分析 (二)按拉伸强度确定螺栓直径
选4.6级螺栓，控制预紧力，S=1.5 则许用应力[σ]=240/1.5=160MPa
d1 ≥
4 ×1.3F2
π [σ ]
螺栓连接的强度计算
强度条件验算公式：
设计公式：
分析：由上式可知，当f=0.2,i=1,KS=1则QP=5R，说明这种联接螺栓直径大，且在冲击振动变载下工作极不可靠
为增加可靠性，减小直径，简化结构，提高承载能力
可采用如下减载装置： 减载销 减载套筒 减载键
2、铰制孔螺栓联接——防滑动
特点：螺杆与孔间紧密配合，无间隙，由光杆直接承受挤压和剪切来传递外载荷R进行工作
1、防松目的
01
开槽螺母与开口销，圆螺母与止动垫圈，弹簧垫片，轴用带翅垫片，止动垫片，串联钢丝等
2）机械防松：
自锁螺母——螺母一端做成非圆形收口或开峰后径面收口，螺母拧紧后收口涨开，利用收口的弹力使旋合螺纹间压紧
弹簧垫圈
01
02
开槽螺母
与开口销
永久防松：端铆、冲点、点焊
化学防松——粘合 圆螺母 与止动垫圈 串联钢丝
扳手拧紧力矩——T=FH·L,
拧紧时螺母：T=T1+T2 T——拧紧力矩 T1——螺纹摩擦阻力矩 T2——螺母端环形面与被联接件间的摩擦力矩
FH—作用于手柄上的力，L——力臂
一般 K=0.1~0.3
——拧紧力矩系数
由于直径过小的螺栓，容易在拧紧时过载拉断，所以对于重要的联接不宜小于M10~M14
材料 螺栓级别: 点后数字为 螺母级别:
螺母、螺栓强度级别：
1）根据机械性能，把栓母分级并以数字表示，此乃强度级别
带点数字表示 ， 点前数字为 注意：选择对螺母的强度级别应低于螺栓材料的强度级别，螺母的硬度稍低于螺栓的硬度（均低于20~40HB）
2）所依据机械性能为抗拉强度极限σBmin和屈服极限σSmin
作图，为了更明确以简化计算（受力变形图） 设：材料变形在弹性极限内，力与变形成正比
螺栓连接的计算方法
承压型 —— 连接件间允许相互滑动。传力开始 时在标准荷载作用下动连接件间无滑动，剪力由摩 擦力和螺杆抗剪共同传递。但当荷载很大时，连接 件间有较大塑性变形。接近破坏时，连接件间有相 对滑动，摩擦只起推迟滑移作用。剪力由螺杆传递， 其特点与普通螺栓相同。因此，有与普通螺栓相同 的极限状态 — 螺栓剪坏，孔壁挤压坏，构件被拉断。 变形大，不适于受动荷载的连接。
o
1
P=768kN
一个摩擦型高强螺栓的抗剪设计承载力按式（3-55） 并引入后计算， b Nv = 0.9nt(P-1.25Nt) =0.89×0.9×1×0.45(155-1.25×48)=34kN 一个螺栓承受的剪力 b Nv=V/n=665/16=41.6kN＞Nv = 34kN (不可)
(2).构件净截面强度验算
N
+ + N+ + + + + + + + + +
N
N
N′
N′
A
孔前传力分析
N n1 N (1 0.5 ) f An n An
受剪连接计算 一个螺栓抗剪承载力 连接所需螺栓数
n N b NV
b NV 0.9nf μ P
净截面强度：考虑50％孔前传力
N, n1 N σ ＝ ＝（ 1 0.5 ） f An n An
高强螺栓群在扭矩作用下的计算公式与普通螺 栓同。高强螺栓的直径系列、连接中螺栓的排列及 有关构造要求与普通螺栓同。
V=60KN,选用10.9级M20摩擦型高强螺栓，钢材选用 Q235钢，接触面采用喷砂处理。验算此连接强度
e=300
改用M22，孔24，P=190kN，于是=0.906，这样： b Nv = 0.9nt(P-1.25Nt) =0.906×0.9×1×0.45(190-1.25×48)=48kN b Nv=41.6kN＜Nv = 48kN (可)
(整理)联接螺栓强度计算方法
联接螺栓的强度计算方法一．连接螺栓的选用及预紧力：1、已知条件：螺栓的 s＝730MPa 螺栓的拧紧力矩T=49N.m2、拧紧力矩：为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。
其拧紧扳手力矩T用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩擦力矩T2。
装配时可用力矩扳手法控制力矩。
公式：T=T1+T2=K*F* d拧紧扳手力矩T=49N.m其中K为拧紧力矩系数，F为预紧力N d为螺纹公称直径mm其中K为拧紧力矩系数，F为预紧力N d为螺纹公称直径mm取K＝0.28，则预紧力F＝T/0.28*10*10-3＝17500N3、承受预紧力螺栓的强度计算：螺栓公称应力截面面积As（mm）=58mm2外螺纹小径d1=8.38mm外螺纹中径d2=9.03mm计算直径d3＝8.16mm螺纹原始三角形高度h=1.29mm 螺纹原始三角形根部厚度b=1.12mm紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩的作用下，螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭切应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。
螺栓的最大拉伸应力σ1(MPa)。
1sF A σ==17500N/58*10-6m 2=302MPa 剪切应力：=0.51σ=151 MPa根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力: =1.3*302=392.6 MPa强度条件：=392.6≤730*0.8=584预紧力的确定原则：拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限s σ的80%。
4、 倾覆力矩倾覆力矩 M 作用在连接接合面的一个对称面内，底板在承受倾覆力矩之前，螺栓已拧紧并承受预紧力F 0。
作用在底板两侧的合力矩与倾覆力矩M 平衡。
()2031tan 216v Td F T W dϕρτπ+== 1.31ca σσ≈[]0211.34F ca d σσπ=≤已知条件：电机及支架总重W1=190Kg ，叶轮组总重W2=36Kg ，假定机壳固定，电机及支架、叶轮组重心到机壳左侧结合面L=194mm. 考虑冲击载荷，倾翻力矩M 为：M=W1*(1+6.7)*0.22-W2*(1+6.7)*0.118=190*7.7*0.22-36*7.7*0.118=319.64N.m L1=0.258m L2=0.238m L3=0.166 L4=0.099m螺栓最大工作载荷：12222112233442222ML Fa i L i L i L i L =+++ 2222319.64x0.2582x1x0.2582x2x0.2382x2x0.1662x2x0.099Fa =+++ =167.26N式中：M ……螺栓组承受的总倾覆力矩（N.m ） i ……每行螺栓数量L ……螺栓到接合面对称轴到距离(m)； z ……螺栓数量；5、 承受预紧力和工作载荷联合作用螺栓的强度计算： 螺栓的最大拉力F=0F (1/12)c c c Fa ++＝17500＋0.3*167.26＝17550N螺栓的最大拉伸应力σ2(MPa)。
螺栓强度计算
螺栓连接的强度计算【一】能力目标1.掌握单个螺栓连接的强度计算2.螺栓组连接的设计【二】知识目标2.掌握单个螺栓连接的受力分析3.螺栓组连接的受力分析和结构设计【三】教学的重点与难点重点：掌握单个螺栓连接的强度计算。
难点：螺栓组连接的受力分析和结构设计。
【四】教学方法与手段多媒体教学，联系工程实例。
【五】教学任务及内容一、单个螺栓连接的强度计算（一）受拉螺栓连接1、松螺栓连接特点：只能用普通螺栓，有间隙，外载沿螺栓轴线，螺栓杆受P拉伸作用。
螺栓工作载荷为：F=PP——轴向外载σ＝ F/A=4F/Πd14≤〔σ〕2、紧螺栓连接（1）只受预紧力的紧螺栓连接螺栓螺纹部分处于拉伸与扭转复合应力状态危险截面上的拉伸应力σ＝F0/A危险截面上的扭转剪应力τ＝16T1/Πd13根据第四强度理论，当量应力σ＝1.3σ≤〔σ〕（2）受横向载荷的紧螺栓联接（3）承受轴向静载荷的紧螺栓连接（二）受剪螺栓连接σp ≤〔σp 〕 τ≤〔τ〕二、螺栓组联接的设计与受力分析总设计思路：螺栓组结构设计（布局、数目）→螺栓组受力分析（载荷类型、状态、形式）→求单个螺栓的最大工作载荷（判断那个最大）→按最大载荷的单个螺栓设计（求d 1—标准）→全组采用同样尺寸螺栓（互换目的）（一）螺栓组的结构设计1．从加工看，联接接合面的几何形状尽量简单，从而保证联接接合面受力比较均匀。
2．受力矩作用的螺栓组，布置螺栓应尽量远离对称轴，同一圆周上螺栓的数目，应采用4、6、8等偶数，以便于在圆周上钻孔时的分度和画线。
3．应使螺栓受力合理，对于普通螺栓在同时承受轴向载荷和较大横向载荷时，应采用销、套筒、键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓预紧力及其结构尺寸。
4．螺栓的排列应有合理的间距、边距。
布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁间的最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小来决定。
扳手空间的尺寸可查阅有关标准。
（二）螺栓组联接的受力分析前提（假设）：①被联接件不变形、为刚性，只有地基变形。
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4
13.835 2
4
150 .25mm 2
2455 a 16.34 MPa A 150 .25
Fa
F、疲劳极限： 1 0.23( B S ) 0.23(600 480 ) 248 .4MPa
G、许用应力副：
[ a ]
k m ku 1
三、紧螺栓连接 2、受轴向工作载荷时：
静强度条件： ca 1.3
1.3F2 [ ] 2 d1 / 4 MPa
注意：对于普通螺栓连接，无论连接是受横向工作载荷 还是轴向工作载荷，螺栓本身总是受拉力作用。 紧螺栓联接在轴向力作用下应能保证被联接件的结合面不 出现缝隙，即参与预紧力应大于零F1 >0 。当工作载荷F稳定 时，取 1）无特殊要求时 F1 =（0.2~0.6) F 2）变载作用时 F1 =（0.6~1.0) F
二、松螺栓连接
螺栓只承受工作拉力 F 强度条件为： [ ] 2 d1 4 ——验算用
4F d1 [ ]
——设计用
N/mm2 (MPa)
d1——螺杆危险截面直径（mm）小径 [σ]——许用拉应力 [σ] ＝ σs /S σs——材料屈服极限Mpa S ——安全系数，
三、紧螺栓连接 1、只受预紧力的螺栓连接 当普通螺栓联结承受横向载 荷时，由于预紧力的作用，将在 接合面间产生摩擦力来抵抗工作 载荷（如图），这时螺栓仅承受 预紧力的作用，而且预紧力不受 工作载荷的影响，在联结承受工 作载荷后仍保持不变。预紧力F0 的大小，根据接合面不产生滑移 的条件确定。
所以
例3：在图示的汽缸盖连接中，已知：汽缸中的压力在0~1.5MPa 间变化，汽缸内径D=250mm，螺栓分布圆直径D0=346mm，凸缘与 垫片厚度之和为50mm。为保证气密性要求，螺栓间距不得大于 120mm。试选择材料，并确定螺栓数目和尺寸
解：1）确定螺栓数目Z
取螺栓间距为t=100mm，则
变形协调条件： △λ
1=
△λ
2
= △λ
静力平衡条件： F 2 = F1 + F
螺栓刚度: Cb = F0/ λ
b =tg b
θ
被连接件刚度: Cm = F0/ λ
m =tg m
θ
当Cm＞＞ C F1 F0 F b时， Cb Cb F1 F 0(1 )F Cb C m 相对刚度系数→0， F 2 ≈F0 F F1 Cm 0 Cb 反之，当Cm＜＜ Cb时，相对刚度 F1 F F0 F2 F Cb C m 系数→1， F 2 ≈ F0+F F F F F1 0 F0 1 相对刚度系数 Cb Cm
B、螺栓工作载荷：
C、残余预紧力： D、螺栓最大拉力：
Q 73630 F 6136 N Z 12
F1 1.5F 1.5 6136 9204 N
F2 F F1 6136 9024 15340 N
取安全系数S 3， ] [
E、许用拉应力：
S
S
5-5螺栓组连接设计与受力分析
一、结构设计原则
2、螺栓的布置应使各螺栓的受力合理
1）当螺栓连接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位
置适当靠近连接接合面的边缘，以减少螺栓的受力
5-5螺栓组连接设计与受力分析
一、结构设计原则
2、螺栓的布置应使各螺栓的受力合理
2）对于铰制孔用螺栓连接，不要在平行于工作载荷的方向上成 排地布置8个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均； 3）当同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，采用抗剪零 件来承受横向载荷。
挤压强度条件为： p
F [ p ] d 0 L min MPa
Lmin——螺栓杆与孔壁接触表面的最小长度
例1、图示为一圆盘锯，锯片直径D=500mm，用螺母将其夹紧在 压板中间。已知锯片外圆上的工作阻力Ft=400N，压板和锯片 间的摩擦系数f=0.15，压板的平均直径D0=150mm，可靠系数 Ks=1.2，轴材料的许用拉伸应力[σ]=60Mpa。试计算轴端所需 的螺纹直径。
5-5螺栓组连接设计与受力分析
一、结构设计原则
5、避免偏心载荷作用 1）被连接件支承面不平突起 2）表面与孔不垂直 3）钩头螺栓连接
5-5螺栓组连接设计与受力分析
二、螺栓组连接的受力分析
F1 F 0(1 Cb ) F 1000 0.5 1000 500 N Cb C m
或F1 F2 F 1500 1000 500 N
F1 F 0(1 得
Cb )F 0 Cb Cm
F0 1000 F 2000 N 1 Cb （Cb Cm） 1 0.5 Fmax 2000 N
4 1.3F 0 [ ] mm
d1
三、紧螺栓连接 2、受轴向工作载荷时：
螺栓所受的总拉力：
D F
p
F2 = F0 + F
× ?
D
此时，连接中各零件的受力关系 属静不定问题
F2 F0 F0 F1 F1 F0 F0 F2 F T F
未知力有两个：
F2 — 总拉力 F1 — 残余预紧力
须根据静力平衡方程和变形协调条件求解
3）有紧密性要求时 F1 =（1.5~1.8) F
变载荷强度计算
三、紧螺栓连接 ３、螺栓承受剪切力(采用铰制孔用螺栓)
螺栓杆与孔壁之间无 间隙，接触表面受挤压 ；在连接接合面处，螺 栓杆则受剪切。因此， 应分别按挤压及剪切强 度条件计算。
设计时，按上述公式分别计算出d 0 ， F [ ] MPa 按照剪切强度条件： 2 取大值 d 0 / 4
5-4 单个螺栓连接的强度计算
一、失效形式和原因 3、设计计算准则与思路
受拉螺栓：设计准则为保证螺栓的疲劳拉伸强度和静强度 受剪螺栓：设计准则为保证螺栓的挤压强度和剪切强度
5-4 单个螺栓连接的强度计算
二、松螺栓连接(无预紧，只能 受静载荷)
螺栓只承受工作拉力
松螺栓连接装配时螺母不需拧 紧，故在承受工作载荷之前螺栓 不受力。这种连接应用范围有限 ，主要用于拉杆、起重吊钩等连 接方面。 螺栓所受拉力 = 工作载荷
F0 F F
F0
三、紧螺栓连接 1、只受预紧力的螺栓连接 (1）假设为保证接合面不产生滑移所需要的预紧力 为F0，则结合面间的摩擦力与横向外载荷平衡的条 件是： z.f.F0≥KF 或 F0≥KF／f .m
f－结合面的摩擦系数， K－防滑系数，K＝1.1-1.3 F —横向载荷
z—接合面数目 如给F定值，则根据上式可求出预紧力F0
Z
D0
t
346
100
10.9, 取Z 12
2）选择螺栓材料 选定螺栓机械性能强度等级为6.8级，材料为45钢 ，则B=600MPa， S=480MPa 3）计算单个螺栓载荷 D 2 250 2 A、汽缸盖最大载荷： Q P 1.5 73630 N
4 4
[ s]a k
0.8 1.25 1 248 .4 21.23MPa 3 3.9
H、疲劳强度校核：
a 16.34 [ a ] 21.23MPa, 故安全
5-5 螺栓组连接设计与受力分析 工程中螺栓皆成组使用，单个使用极 少。因此，必须研究栓组设计和受力分析 。它是单个螺栓计算基础和前提条件。 螺栓组连接设计的顺序： 选布局
查GB-196-81，取M16（d1=13.835mm>12.130mm）
例2、有一受预紧力F0和轴向工作载荷F=1000N作用的紧螺栓连 接，已知预紧力F0=1000N，螺栓的刚度Cb与被连接件的刚度Cm 相等。试计算该螺栓所受的总拉力F2和剩余预紧力F1。在预紧 力不变的条件下，若保证被连接件间不出现缝隙，该螺栓的最 大轴向工作载荷Fmax为多少？ Cb F2 F0 F 1000 0.5 1000 1500 N Cb Cm
5-5螺栓组连接设计与受力分析
一、结构设计原则
3、螺栓的排列应有合理的间距、边距
布置螺栓时，各螺栓轴线之间以及螺栓轴线与机体壁间的 最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小来决定。
5-5螺栓组连接设计与受力分析
一、结构设计原则
4、分布在同一圆周的螺栓数目,宜取偶数, 以便在圆周上钻孔时,分度和划线。在同一 圆周的螺栓组中，螺栓的材料、直径和长 度均应相同。
5-4 单个螺栓连接的强度计算
Strength Calculation of a Bolted Joints
针对不同零件的不同失效形式，分别拟定其设计 计算方法，则失效形式是设计计算依据和出发点。
一、失效形式和原因
根据联接的的工作情况，可将螺栓按受力形式分为 受拉螺栓和受剪螺栓。 对受拉螺栓，主要失效形式为螺纹部分的塑性变形 或断裂；经常装拆时绘因磨损而发生滑扣，故其设计准 则主要保证螺栓杆有足够的拉伸强度。 对于受横向载荷的铰制孔螺栓，主要失效形式为螺 杆被剪断，螺杆或孔壁被压溃，故其设计准则应保证螺 栓杆和被联接件具有足够的剪切强度和挤压强度。
（ ） 2 f F0 1 D0 D K s Ft 2 2 K F D 1.2 400 500 得F0 s t 5333 .3N 2 fD0 2 0.15 150
4 1.3F0 4 1.3 5333 .3 12.130 mm [ ] 60
（2） d1
三、紧螺栓连接 1、只受预紧力的螺栓连接
三、紧螺栓连接 1、只受预紧力的螺栓连接 （2）螺栓强度计算
螺栓除受预紧力的拉伸而产生拉伸应力外，还受拧紧螺纹 时，因螺纹摩擦力矩而产生的扭转切应力，使螺栓处于拉伸 与扭转的复合应力状态下。因此在进行强度计算时，应综合 考虑拉伸应力和扭转切应力的作用。 F0 F0 螺栓危险截面的拉伸应力为: 1 A d12 预紧螺栓时由螺纹力矩T产生 4 的扭转剪切应力： F0 T1 2d 2 2d 2 tg ( v ) tg ( v ) 3 2 d1 d1 d1 / 16 d1 / 4