哲学悖论

有趣的悖论

悖论是指逻辑上可以推导出互相矛盾，但表面上又能自圆其说的命题或结论。悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解和认识不够深刻所致。有些悖论是很有趣的，对推动数学发展有一定的促进作用。

1.芝诺悖论

阿基里斯追一只海龟，若海龟在阿基里斯的前面，尽管阿基里斯奔跑的速度比海龟爬行的速度快，但阿基里斯还是永远追不上海龟。

这是因为阿基里斯必须跑到海龟的出发点A;而当他到达点A时，海龟又向前爬了一段，到达了点B;当阿基里斯到达点B时，海龟又向前爬了一段，到达了点C……如此一直追下去，尽管阿基里斯和海龟的距离在无限地缩小，但永远追不上海龟。

2.理发师悖论

理发师悖论是数学家罗素给出的.在萨维尔村，理发师挂出一块招牌“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发”，有人问他“你给不给自己理发？”理发师无言以对。如果他不给自己理发，他就属于“不给自己理发的人”，他就要给自己理发；如果他给自己理发，那么他就成了“给自己理发的人”，他就不该给自己理发。

悖论有三种主要形式：

(1)一种论断看起来好像肯定错了，但实际上却是对的（伴谬）。

(2)一种论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错了（似是而非的理论）。

(3)一系列推理看起来好像无法打破，可是却导致逻辑上自相矛盾。

悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论似乎都能自圆其说，悖论的抽象公式是：若事件A发生，则推导出A不发生；若事件A不发生，则推导出A发生。

悖论论促进了数学、逻辑学、语义学等学科的发展。