采油工程第三次大作业-压裂第一题

设计采用二维模型，即假设缝高为常数，流体仅沿缝长方向流
动。
根据KGD模型，求解裂缝几何尺寸

根据KGD模型，求解裂缝几何尺寸

根据KGD模型，求解裂缝几何尺寸

假设采用瓜尔胶压裂液，其粘度为285mPa· s，根据吉尔兹
玛方程求解得：
裂缝的缝口宽度
17.6mm
L 217.5m
裂缝的单翼缝长
单翼缝长与排量、压裂时间曲线
390.0
Q=2.0m³ /min
340.0
Q=2.5m³ /min Q=3.0m³ /min
单翼缝长/mm
290.0
Q=3.5m³ /min Q=4.0m³ /min
240.0
Q=4.5m³ /min
Q=5.0m³ /min
190.0
140.0
90.0 20 25 30 35
40
45
50
55
60
不同的施工排量、压裂时间的缝宽、缝长的数 据
不同的施工排量、压裂时间的缝宽、缝长的数 据
根据KGD模型设计数据可知，
裂缝的缝口宽度
裂缝的单翼缝长
17.6mm
L 217.5m
结果并不十分理想，因为对于低孔低渗油层，增加裂缝长度长度比增加
裂缝导流能力对增产更有利。 考虑利用卡特模型与PKN模型对裂缝几何尺寸进行重新设计
壁上的破裂压力不足以将油层抬起形成水平裂缝 ,只能形成垂
直裂缝。

因此假设该井压裂形成垂直缝，且压开整个油层，即裂缝高度 为1702-1684=18m。
问题分析
（2）对缝宽、缝长的优选。

根据题目数据，判断该井控制区域为低孔低渗油层，应用麦克 奎尔--西克拉垂直裂缝增产倍数曲线可知，增加裂缝长度长度 比增加裂缝导流能力对增产更有利。因此，压裂设计的优选原 则是选取造长缝、低导流能力的方案。
217.5 248.5
279.6 310.7
230.7 263.6
296.6 329.5
243.1 277.9
312.6 347.3
单翼缝长（m）与施工排量、压裂时间数据表
不同的施工排量、压裂时间的缝宽、缝长的数 据
流量 时间
20 9.7 11.5 13.2 14.8
25 10.3 12.2 14.0 15.7
压裂时间/min
40
45
50
55
60
卡特模型与PKN模型的应用
总结与反思

综合考量两种方案，明显第二种方案更适合本井的施工，即增大缝
长为主，增加导流能力为辅；缝宽过大必然导致成本的增加，同时
对施工设备提出更高的要求；同时，注意到三维图的等值线，排量 与压裂时间几乎呈现相同的影响，两者对于几何尺寸的增大都正相
利用MATLAB计算不同的施工排量、压裂时间的缝宽、缝长 的数据。
不同的施工排量、压裂时间的缝宽、缝长的数 据
流量 时间
20 87.9 109.8 131.8
25 98.2 122.8 147.4
30 107.6 134.5 161.4
35 116.2 145.3 174.4
40 124.3 155.3 186.4
18.9 20.5
18.1
19.8 21.4
18.8
20.6 22.3
19.5
21.3 23.0
20.1
21.9 23.7
20.6
22.5 24.4
缝口宽度（mm）与施工排量、压裂时间数据表
不同的施工排量、压裂时间的缝宽、缝长的数 据
单翼缝长与排量、压裂时间曲线 350.0 300.0
Q=2.0m³ /min Q=2.5m³ /min
卡特模型与PKN模型的应用

利用MATLAB实现算法，得到： 裂缝的平均宽度 裂缝的单翼缝长
7.3mm
L 251.4m
考虑不同施工排量、压裂时间对几何参数的影响，利用程序实现，计算 结果列出。
卡特模型与PKN模型的应用
10.0 9.0 平均缝宽与排量、压裂时间曲线
Q=2.0m³ /min
24.0
22.0
Q=2.0m³ /min Q=2.5m³ /min
缝口宽度/mm
20.0 18.0 16.0 14.0 12.0
Q=3.0m³ /min
Q=3.5m³ /min Q=4.0m³ /min Q=4.5m³ /min Q=5.0m³ /min
10.0
8.0 20 25 30 35
压裂时间/min
Q=2.5m³ /min Q=3.0m³ /min Q=3.5m³ /min Q=4.0m³ /min Q=4.5m³ /min Q=5.0m³ /min
8.0
平均缝宽/mm 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0
20 25 30 35
压裂时间/min
40
45
50
55
60
卡特模型与PKN模型的应用
采油工程第三次课堂考核——增 产部分第一题
组员：
答辩人：
CONTENTS
目 录
1
题目介绍和分析 KGD模型求解裂缝几何尺寸
2
3 4
卡特模型与PKN模型的应用 总结与思考
题目介绍

胜利油田某生产井井深度为1684m~1702m，孔隙 度为18.06%，渗透率为9.25*10^-3μm²，杨氏模量 为22000MPa，泊松比0.22，对该井进行压裂，压 4 裂液的综合滤失系数为4.50 10 m / min ，压裂液 排量为3.5m³ /min，压裂时间为40min。
250.0 200.0 150.0
Q=3.0m³ /min Q=3.5m³ /min Q=4.0m³ /min Q=4.5m³ /min Q=5.0m³ /min
单翼缝长/m
100.0
50.0
20
25
30
35
压裂时间/min
40
45
50
Байду номын сангаас
55
60
不同的施工排量、压裂时间的缝宽、缝长的数 据
26.0
缝口宽度与排量、压裂时间曲线
卡特模型与PKN模型的应用

L
A 2H
卡特模型与PKN模型的应用
利用PKN模型可得到缝宽公式：
1 (1 2 )Q L 1 ( x ) 2 [( ) ]4 60 E 其中Q取地面总排量时，α=1.26
裂缝平均宽度：



4
max
将PKN缝宽公式与卡特面积公式联立，通过迭代求解缝宽和缝长。
30 10.8 12.7 14.6 16.4
35 11.2 13.2 15.2 17.0
40 11.6 13.7 15.7 17.6
45 11.9 14.1 16.2 18.2
50 12.3 14.5 16.6 18.6
2.0 2.5 3.0 3.5
4.0
4.5 5.0
16.4
17.9 19.4
17.3

要求：
1、利用卡特等裂缝模型设计裂缝几何尺寸（缝长、缝宽）
2、通过计算，分析不同的施工排量、压裂时间对缝宽、缝 长的影响规律。
问题分析
（1）对裂缝形态的思考。

要压开油层,作用在井壁上的力必须大于油层压力与油层抗张强
度之和。根据刘泽凯、王世顺的研究，胜利各油田的破裂梯度 与深度之乘积远远小于上覆地层压力。因此 ,压裂时作用于井
45 131.8 164.8 197.7
50 138.9 173.7 208.4
2.0 2.5 3.0
3.5 4.0
4.5 5.0
153.8 175.7
197.7 219.7
171.9 196.5
221.0 245.6
188.3 215.2
242.1 269.1
203.4 232.5
261.5 290.6
关，而且影响程度相近，从设备的角度而言，对于一定的几何尺寸
有更多的组合选择。

也应该注意到本题对压裂液、支撑剂的物性参数多采用假设，而且 没有进行严格的主成分分析压裂时间与排量的影响，没有进行增产 倍数的核算。
附录1 KGD模型matlab实现
附录2 卡特模型与PKN模型matlab实现
附录2 卡特模型与PKN模型matlab实现