§6.1联立方程模型的基本概念

联立方程实例1 联立方程实例1：某农副产品 需求——供给模型 需求——供给模型
方程（1）反映需求量 d主要决定于消费 方程（ ）反映需求量Q 者收入Y和该农副产品的价格 和该农副产品的价格P； 者收入 和该农副产品的价格 ； 方程（ ）反映供给量Q 方程（2）反映供给量 s是该农副产品的 价格P和气候条件因子 的函数； 和气候条件因子R的函数 价格 和气候条件因子 的函数； 方程（ ）反映了供需平衡关系。 方程（3）反映了供需平衡关系。
第三章 联立方程计量经济学 模型理论与方法
§3.1 联立方程模型的基本概念 §3.2 联立方程模型的识别 §3.3 一种特殊的联立方程模型— 一种特殊的联立方程模型 递归系统模型 §3.4 联立方程模型的单方程估计 方法（ 方法（一）
§3.1 联立方程模型的基本概念
一、联立方程模型及其设定 二、变量 三、结构式模型 四、简化式模型 五、参数关系体系
简化式模型的特点
每个简化式方程中，内生变量都是先决变量和 每个简化式方程中， 随机误差项的函数； 随机误差项的函数； 简化式参数表示先决变量变化对内生变量的直 接影响和间接影响的总度量； 接影响和间接影响的总度量； 简化式参数可以由结构参数导出； 简化式参数可以由结构参数导出； 简化式模型并不反映经济系统中变量之间的直 接关系，并不是经济系统的客观描述； 接关系，并不是经济系统的客观描述； 可以用OLS 法估计每个简化式方程中的参数。 法估计每个简化式方程中的参数。 可以用
2、外生变量
外生变量是由系统外部决定的， 外生变量是由系统外部决定的，它们影 响系统，但本身不受系统的影响； 响系统，但本身不受系统的影响； 外生变量是非随机变量， 外生变量是非随机变量，与随机干扰项 不相关， 不相关，即：
外生变量相当于单方程中的解释变量。 外生变量相当于单方程中的解释变量。
3、先决变量
结构式模型的特点
结构式模型是根据经济理论， 结构式模型是根据经济理论，以数 学方程形式对经济变量之间真实的 结构关系作出的直接表达， 结构关系作出的直接表达，结构方 程经济意义明确； 程经济意义明确； 每个结构方程式中， 每个结构方程式中，内生变量是其 他内生变量、 他内生变量、先决变量和随机误差 项的函数； 项的函数； 结构参数表示方程中解释变量对因 变量的直接影响。 变量的直接影响。
完备的结构式模型（续） 完备的结构式模型（
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完备的结构式模型的矩阵表示
完备的结构式模型的矩阵表示（续） 完备的结构式模型的矩阵表示（
参数矩阵
简单宏观经济模型中的矩阵
简单宏观经济模型中的矩阵（续） 简单宏观经济模型中的矩阵（
四、简化式模型
简化式模型是指把对应的结构式模 型中的每个内生变量表示为先决变 量和随机误差项的函数。 量和随机误差项的函数。 简化式模型所包含的方程叫简化式 简化式模型所包含的方程叫简化式 方程，各简化式方程的系数称为简 方程，各简化式方程的系数称为简 化式系数。 化式系数。
外生变量和滞后内生变量统称为先决变 量； 如果各单方程中的随机干扰项之间不相 关，即：
则：滞后内生变量与模型的随机干扰项 也是不相关的， 也是不相关的，即：
三、结构式模型
结构式模型是指根据经济理论和 行为规律建立的描述经济变量之 间直接关系的计量经济学方程系 统，如（3.1.1）和（3.1.2）； ） ）； 结构式模型所包含的方程称为结 结构式模型所包含的方程称为结 构方程，结构方程的系数称为结 构方程，结构方程的系数称为结 构系数。 构系数。
简化式模型的方程表示
简化式模型的矩阵表示
简单宏观经济模型（3.1.2） 简单宏观经济模型（3.1.2）的简化式模型
五、参数关系体系
描述简化式参数和结构式参数之间关系 的关系式称为参数关系体系 参数关系体系。 的关系式称为参数关系体系
简化式模型（3.1.8） 简化式模型（3.1.8）的具体表达式 解联立方程组（ 解联立方程组（3.1.2）得简单宏观经济 ） 模型的简化式如下： 模型的简化式如下：。
联立方程实例2 联立方程实例2：简单宏观经济模型
Y——国内生产总值； 国内生产总值； 国内生产总值 C——居民消费总额； 居民消费总额； 居民消费总额 I——投资总额； 投资总额； 投资总额 G——政府消费额。 政府消费额。 政府消费额
二、变量
在联立方程模型中， 在联立方程模型中，对于其中每个单 方程， 方程，其变量仍然有被解释变量与解 释变量之分； 释变量之分； 型系统而言， 对于整个模 型系统而言，已经不能用 被解释变量与解释变量来划分变量。 被解释变量与解释变量来划分变量。
简单宏观经济模型的参数关系体系
对比简单宏观经济模型的结构式和简化式， 对比简单宏观经济模型的结构式和简化式， 得参数关系体系如下： 得参数关系体系如下：
简化式参数的含义
简化式参数反映了先决变量对内 生变量的直接与间接影响之和
简化式参数的含义（续） 简化式参数的含义（
Yt-1 Yt
It
一、联立方程模型及其设定
单一方程模型： 单一方程模型：只用一个方程描述某一 经济变量与引起这个变量变化的各因素 之间的关系；因果关系是单向的。 之间的关系；因果关系是单向的。 联立方程模型： 联立方程模型：由多个相互联系的单一 方程组成的方程组， 方程组成的方程组，能较全面反映经济 系统的运行规律； 系统的运行规律；因果关系可能是双向 或者一因多果，或者一果多因。 的，或者一因多果，或者一果多因。
1、内生变量
内生变量是由模型系统内决定的变量， 内生变量是由模型系统内决定的变量， 其值大小由方程组的联立解得到； 其值大小由方程组的联立解得到； 内生变量既影响系统， 内生变量既影响系统，又受所在系统影 响； 内生变量是具有某种概率分布的随机变 且与随机干扰项总是相关的， 量，且与随机干扰项总是相关的，即： 内生变量相当于单方程中的被解释变量。 内生变量相当于单方程中的被解释变量。
结构方程的类型
完备的结构式模型
完备的结构式模型是指结构式模型中方程 的个数等于内生变量的个数。 的个数等于内生变量的个数。 Y——内生变量 内生变量 X——先决变量 先决变量 N——随机项 随机项 ——内生变量的结构系数 内生变量的结构系数 ——先决变量的结构系数 先决变量的结构系数 g——内生变量的个数、结构方程的个数 内生变量的个数、 内生变量的个数 k——先决变量的个数 先决变量的个数