(新)冀教版数学六上《比例尺的应用》教案(推荐)

第3课时比例尺的应用

◆教学内容

冀教版小学数学六年级上册第81～83页。

◆教学提示

根据比例尺和图上距离，可以利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”直接列式计算，也可根据“图上距离：实际距离＝比例尺”列比例式来求，还可利用线段比例尺来求，计算过程中应注意单位的统一。

教学中注意引导学生在地图上若已知比例尺和图上距离，求实际距离时，可根据比例尺的意义，设实际距离为χ，列出方程并求解；也可以用图上距离÷比例尺求出实际距离。

◆教学目标

1．结合具体事例，经历测量图上线段长度并根据比例尺按要求计算实际距离的进程。

2.进一步认识比例尺，会根据示意图图上线段的长度和比例尺求实际长度。

3.感受“比例尺”在日常生活中的应用，增强学好数学的自信心。

重点、难点

重点

理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。

难点

从不同的角度理解比例尺的意义，利用比例尺、图上距离求实际距离。

◆教学准备

教师准备：多媒体课件一套。

学生准备：作业纸，尺子。

◆教学过程

（一）复习导入：

一、复习导入

(投影出示下图)

下面是育新小学的平面图。

师：上节课我们学习了比例尺的有关知识，看此图谁来说说图中的比例尺1：3000是什么意思?

生1：比例尺l：3000表示图上距离与实际距离的比是1：3000。

生2：比例尺1：3000的意思是图上的1厘米表示实际的3000厘米。

师：同学们真棒，完全理解了比例尺的含义。你们能解决这个问题吗?

(投影出示问题)

已知校园的图上距离长8厘米、宽5厘米。校园的实际长和宽分别是多少米?校园占地面积是多少平方米?学生独立解答，全班交流，集体订正。

师：同学们都能根据比例尺的知识解决和平面图形有关的实际问题。这节课我们将继续学习有关比例尺的知识。(板书课题：比例尺的应用)

设计意图：复习旧知、铺垫新知，自然地向学生渗透，激发学生学习的积极性。

（二）新授：

二、探究新知

l，认识和应用线段比例尺。

(1)认识线段比例尺。(课件出示下面的示意图)

师：请同学们观察此图，图中都有什么?

生1：图中有学校、电影院、体育馆、少年宫和科技馆，还有比例尺。

生2：图中还有方向标，根据方向标我知道：电影院在学校的东边，科技馆在学校的西北方向，体育馆和少年宫在学校的北偏东方向。

师：你真细心，还说出了它们的方向和位置。这个示意图中的比例尺与我们上节课所学的比例尺有什么不同?

生：我们学过的比例尺是两个数的比的形式，表示图上距离与实际距离的比，这个比例尺不是比的形式，而是用一条线段来表示。

师：像这样用一条线段表示的比例尺我们称为线段比例尺。这幅图中的线段比例尺的意思是：图上1厘米的距离相当于实际距离500米，2厘米相当于实际距离1000米……(板书：线段比例尺)

(课件出示教材第81页线段比例尺)

师：同学们，你们能说出这两个线段比例尺的意思吗?

生1，第一个比例尺的意思是：图上1厘米的距离相当于实际距离150米。

生2：第二个比例尺的意思是：图上1厘米的距离相当于实际距离l千米。

师：回答得真好!用线段表示的比例尺我们称它为线段比例尺，用比表示的比例尺我们就称之为数值比例尺。

设计意图：在学生对线段比例尺有了初步认识的基础上设计两个不同的线段比例尺，加深了学生对线段比例尺意义的理解。

(2)线段比例尺的应用。

师：同学们测量教材第81页示意图中学校到科技馆的图上距离，再计算出实际距离。学生独立测量，完成计算，全班交流。

生：图上距离是3．9厘米。实际距离500×3．9＝1950(米)

师：根据示意图，请同学们自己试着提出其他问题并解答。

学生独立提出问题并解答，小组交流。

设计意图：进一步理解线段比例尺的意义，提高学生自主应用线段比例尺解决实际问题的能力。

(3)议一议。

要准确描述示意图上各场馆的方向和位置，还需要知道什么?

学生讨论交流，还要测量出角度。

2．拓展应用，解决问题。

(1)投影出示第83页例题。

师：请同学们观察动物园景点分布示意图，你了解到哪些信息?

生：我们知道了比例尺。

师：很好，现在大家可以小组合作，设计一条游览线路，先量出图上距离，再根据比例尺求实际距离。小组分工合作，再交流各小组设计的路线和行走多少米。

(2)巩固练习。

①小组合作完成第82页“练一练”，全班交流，集体纠正。

②小组合作完成第83页“练一练”。

A．读平面图，说一说了解到哪些信息和要解决的问题，重点让学生明白大头蛙的话是什么意思以及聪聪住的是哪个房间。

B．提出“计算聪聪家新房的建筑面积”的要求，指导学生小组合作完成，如，每人算一部分面积，再相加。

C．交流各小组解决问题的过程和计算结果，对合作较好的小组，给予鼓励。

（三）巩固新知：

1.笑笑在本子上画自己卧室的平面图，她用8厘米表示自己卧室的长4米。

(1)图上1厘米表示实际距离多少厘米?

(2)她画的平面图的比例尺是多少?你会用线段比例尺表示出来吗?

2.甲地到乙地的实际距离是140千米，在一幅地图上量得图上距离为?厘米，那么这幅地图的线段比例尺是多少?

3. 以公园门口为观测点，用尺子确定各地点的位置，填写下表。

┌───┬───┬─────┬─────┐

│地点│方向│图上距离│实际距离│

├───┼───┼─────┼─────┤

│动物园││││

├───┼───┼─────┼─────┤

│智慧屋││││

├───┼───┼─────┼─────┤

│游戏厅││││

└───┴───┴─────┴─────┘

答案：

1. 解析由题意可知，笑笑画的8厘米表示实际距离4米。求比例尺就是求图上距离和实际距离的比。

答案 (1)4米＝400厘米 400÷8＝50(厘米)