(新)冀教版数学六上《比例尺的应用》教案(推荐)

第3课时比例尺的应用
◆教学内容
冀教版小学数学六年级上册第81～83页。

◆教学提示
根据比例尺和图上距离，可以利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”直接列式计算，也可根据“图上距离：实际距离＝比例尺”列比例式来求，还可利用线段比例尺来求，计算过程中应注意单位的统一。

教学中注意引导学生在地图上若已知比例尺和图上距离，求实际距离时，可根据比例尺的意义，设实际距离为χ，列出方程并求解；也可以用图上距离÷比例尺求出实际距离。

◆教学目标
1．结合具体事例，经历测量图上线段长度并根据比例尺按要求计算实际距离的进程。

2.进一步认识比例尺，会根据示意图图上线段的长度和比例尺求实际长度。

3.感受“比例尺”在日常生活中的应用，增强学好数学的自信心。

重点、难点
重点
理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。

难点
从不同的角度理解比例尺的意义，利用比例尺、图上距离求实际距离。

◆教学准备
教师准备：多媒体课件一套。

学生准备：作业纸，尺子。

◆教学过程
（一）复习导入：
一、复习导入
(投影出示下图)
下面是育新小学的平面图。

师：上节课我们学习了比例尺的有关知识，看此图谁来说说图中的比例尺1：3000是什么意思?
生1：比例尺l：3000表示图上距离与实际距离的比是1：3000。

生2：比例尺1：3000的意思是图上的1厘米表示实际的3000厘米。

师：同学们真棒，完全理解了比例尺的含义。

你们能解决这个问题吗?
(投影出示问题)
已知校园的图上距离长8厘米、宽5厘米。

校园的实际长和宽分别是多少米?校园占地面积是多少平方米?学生独立解答，全班交流，集体订正。

师：同学们都能根据比例尺的知识解决和平面图形有关的实际问题。

这节课我们将继续学习有关比例尺的知识。

(板书课题：比例尺的应用)
设计意图：复习旧知、铺垫新知，自然地向学生渗透，激发学生学习的积极性。

（二）新授：
二、探究新知
l，认识和应用线段比例尺。

(1)认识线段比例尺。

(课件出示下面的示意图)
师：请同学们观察此图，图中都有什么?
生1：图中有学校、电影院、体育馆、少年宫和科技馆，还有比例尺。

生2：图中还有方向标，根据方向标我知道：电影院在学校的东边，科技馆在学校的西北方向，体育馆和少年宫在学校的北偏东方向。

师：你真细心，还说出了它们的方向和位置。

这个示意图中的比例尺与我们上节课所学的比例尺有什么不同?
生：我们学过的比例尺是两个数的比的形式，表示图上距离与实际距离的比，这个比例尺不是比的形式，而是用一条线段来表示。

师：像这样用一条线段表示的比例尺我们称为线段比例尺。

这幅图中的线段比例尺的意思是：图上1厘米的距离相当于实际距离500米，2厘米相当于实际距离1000米……(板书：线段比例尺)
(课件出示教材第81页线段比例尺)
师：同学们，你们能说出这两个线段比例尺的意思吗?
生1，第一个比例尺的意思是：图上1厘米的距离相当于实际距离150米。

生2：第二个比例尺的意思是：图上1厘米的距离相当于实际距离l千米。

师：回答得真好!用线段表示的比例尺我们称它为线段比例尺，用比表示的比例尺我们就称之为数值比例尺。

设计意图：在学生对线段比例尺有了初步认识的基础上设计两个不同的线段比例尺，加深了学生对线段比例尺意义的理解。

(2)线段比例尺的应用。

师：同学们测量教材第81页示意图中学校到科技馆的图上距离，再计算出实际距离。

学生独立测量，完成计算，全班交流。

生：图上距离是3．9厘米。

实际距离500×3．9＝1950(米)
师：根据示意图，请同学们自己试着提出其他问题并解答。

学生独立提出问题并解答，小组交流。

设计意图：进一步理解线段比例尺的意义，提高学生自主应用线段比例尺解决实际问题的能力。

(3)议一议。

要准确描述示意图上各场馆的方向和位置，还需要知道什么?
学生讨论交流，还要测量出角度。

2．拓展应用，解决问题。

(1)投影出示第83页例题。

师：请同学们观察动物园景点分布示意图，你了解到哪些信息?
生：我们知道了比例尺。

师：很好，现在大家可以小组合作，设计一条游览线路，先量出图上距离，再根据比例尺求实际距离。

小组分工合作，再交流各小组设计的路线和行走多少米。

(2)巩固练习。

①小组合作完成第82页“练一练”，全班交流，集体纠正。

②小组合作完成第83页“练一练”。

A．读平面图，说一说了解到哪些信息和要解决的问题，重点让学生明白大头蛙的话是什么意思以及聪聪住的是哪个房间。

B．提出“计算聪聪家新房的建筑面积”的要求，指导学生小组合作完成，如，每人算一部分面积，再相加。

C．交流各小组解决问题的过程和计算结果，对合作较好的小组，给予鼓励。

（三）巩固新知：
1.笑笑在本子上画自己卧室的平面图，她用8厘米表示自己卧室的长4米。

(1)图上1厘米表示实际距离多少厘米?
(2)她画的平面图的比例尺是多少?你会用线段比例尺表示出来吗?
2.甲地到乙地的实际距离是140千米，在一幅地图上量得图上距离为?厘米，那么这幅地图的线段比例尺是多少?
3. 以公园门口为观测点，用尺子确定各地点的位置，填写下表。

┌───┬───┬─────┬─────┐
│地点│方向│图上距离│实际距离│
├───┼───┼─────┼─────┤
│动物园││││
├───┼───┼─────┼─────┤
│智慧屋││││
├───┼───┼─────┼─────┤
│游戏厅││││
└───┴───┴─────┴─────┘
答案：
1. 解析由题意可知，笑笑画的8厘米表示实际距离4米。

求比例尺就是求图上距离和实际距离的比。

答案 (1)4米＝400厘米 400÷8＝50(厘米)
(2)8：400＝1：50
用线段比例尺表示是。

答：(1)图上1厘米表示实际距离50厘米；(2)比例尺是1：50，用线段比例尺表示是。

2. 根据比例尺的意义“图上距离：实际距离＝比例尺”直接求解，但要注意把图上距离和实际距离的单位统一。

140千米＝14000000厘米
7：14000000＝1：2000000
用线段比例尺表示是
答：这幅地图的线段比例尺是。

3.北偏东450 1.5cm 150m 北偏西650 2cm 200m 南偏东400 2cm 200m
（四）达标反馈
1．填空。

(1)比例尺分为两种，一种是( )，另一种是( )。

(2)在一幅地图上，比例尺表示( )。

(3)比例尺l ：100000表示图上距离是实际距离的( )，实
际距离是图上距离的( )倍，图上1厘米的距离表示实际距离( )米。

2．判断。

(1)比例尺是一种在地图上测量距离的尺子。

( )
(2)线段比例尺改写成数值比例尺是7500000
1。

( ) (3)在一张图纸上用3厘米长的线段表示实际距离6000米，那么这张图纸的比例尺是1：6000。

( )
3．在一幅地图上，用6厘米长的线段表示240千米的实际距离，这幅地图的比例尺是多少?并画出它的线段比例尺。

4．这是一间会议室的平面图，求它的长和宽各是多少?
比例尺1：200
5．四季青学校新建大楼的长是150米，画在设计图上长25厘米、宽15厘米。

大楼平面图的比例尺是多少?大楼占地多少平方米?
6．一块直角三角形的钢板用痴的比例尺画在图上，两条直角边共长5．4厘米，它们长度的比是5：4。

这块钢板的实际面积是多少平方米?
答案：
1．(1)数值比例尺 线段比例尺 (2)图上l 厘米相当于实际的6千米 (3)100000
1 100000 1000 2．(1)× (2)√ (3)×
3．图上距离：实际距离＝6厘米：240千米＝6厘米：24000000厘米＝1：4000000
4．长：8÷200
1＝1600(厘米)＝16(米) 宽；6÷200
1＝1200(厘米)＝12(米) 5．比例尺是25厘米：150米＝1：600
15÷600
1＝9000(厘米)＝90(米)
150×90＝13500(平方米)
6．5.4×451+＝3(厘米) 5.4×4
51+＝2.4(厘米) 3÷2001＝600(厘米)＝6(米) 2.4÷200
1＝480(厘米)＝4.8(米) 6×4.8＝28.8(平方米)
（五）课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获?
设计意图：通过学生对本节课所学知识的回顾，进一步加深学生对所学知识的理解，正确理解比例尺的意义，掌握正确解答比例尺的有关问题的方法，并能熟练解运用比例尺解决实际问题。

（六）布置作业
1．下面是某公园平面图，为公园中心广场为观测点，量一量，填一填。

┌────┬──┬───────┬───────┐
│ 景点 │方向│图上距离(厘米)│ 实际距离(米)│
├────┼──┼───────┼───────┤
│射击场 │ │ │ │
├────┼──┼───────┼───────┤
│溜冰场 │ │ │ │
├────┼──┼───────┼───────┤
│水上世界│ │ │ │
└────┴──┴───────┴───────┘
2.写出冬季越野赛的赛跑路线。

3．某滑冰场是一个长61米、宽30米的长方形，把它画在比例尺为1：1000的图纸上，图上的长方形的长和宽各是多少?
4．在一幅比例尺是l：30000000的地图上，量得北京到上海的距离是3.5厘米。

北京到上海的实际距离是多少千米?
5.某镇中心广场四周建筑物如图所示。

(1)医院距中心广场的图上距离是( )厘米，已知实际距离是200米，此图的比例尺是( )。

(2)学校到图书城的图上距离是( )厘米，实际距离是( )米，如果淘气1分钟走50米，他从学校到图书城需( )分钟。

(3)笑笑从电影院出来后经中心广场到百货商店，实际走了多少米?
6．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5厘米，在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少?
7．
(1)根据上面的路线图，说一说小明去体育馆、公园和回来时所走的方向和路程，完成下表。

┌───────┬───┬───┬───┐
││方向│路程│时间│
├───────┼───┼───┼───┤
│家一体育馆│││ 25分│
├───────┼───┼───┼───┤
│体育馆一公园│││ 5分│
├───────┼───┼───┼───┤
│公园一体育馆│││ 4分│
├───────┼───┼───┼───┤
│体育馆一家│││ 20分│
├───────┼───┼───┼───┤
│全程│／／／│││
└───────┴───┴───┴───┘
（2)小明走完全程的平均速度是多少?
8．
以进口为观测点，用量角器和尺子确定各地点位置并标出具体地点名。

绘画室：正北方向120米处。

泥塑室：北偏西30°，160米处。

摄像室：南偏东45°，80米处。

科技室：正东方向60米处。

9．把一块长与宽的比为5：3的长方形土地，用1：500的比例尺画在图纸上，得到的长方形的周长是64厘米，这块长方形土地的实际面积是多少平方米?
10．(1)荷花村到杏树村的实际距离是lo 千米，你能不能算出这幅图的比例尺。

(2)开发区在杏树村的正东5千米处，请把它标出来。

11．周六小玲从家到少年宫去学钢琴，你能说出她的行走路线吗?她要走多少米?
答案：
1～2.略 3．长：61×1OO ×1000
1＝6.1(厘米) 宽：30×1OO ×1000
1＝3(厘米) 4．3.5÷30000000
1＝105000000(厘米)＝1050(千米) 5．(1)2.5 1：8000
(2)6 480 9.6
(3)1.5＋2＝3.5(厘米) 3.5÷
8001＝28000(厘米) 28000厘米＝280米
6．5.5÷
20000001×5000000
1＝2.2(厘米)
7～8.略
9．64÷2＝32(厘米)
32×5
35+＝20(厘米) 32×5
33+＝12(厘米) 20÷500
1＝10000(厘米)=100(米) 12÷
5001＝6000(厘米)＝60(米) 100×60＝6000(平方米)
10．(1)荷花村到杏树村的图上距离为2厘米。

2厘米：10千米＝2厘米：1000000厘米＝1：500000
(2)略
11．路线略 2000米
◆ 板书设计
◆ 教学资料包
（一）教学精彩片段
一、复习导入
1．什么是比例尺?比例尺1：1000表示什么?
2．说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。

师：比例尺在日常生活中有着广泛的应用，这节课我们要继续学习比例尺的应用。

(板书课题：比例尺的应用)
设计意图：唤起学生对已有知识的回忆，为新知的学习做好铺垫，树立学生学好新知的信心。

二、组织教学
1．教学线段比例尺。

(1)(出示教材第81页示意图)让学生读图。

(2)学生汇报图中的信息。

(3)教师明确线段比例尺的概念。

线段比例尺的意思是图上l厘米的线段表示实际距离500米；图上2cm的线段表示实际距离1000米……(板书：线段比例尺)
(4)反馈练习。

说出下面线段比例尺的具体意思。

设计意图：练习的设计加深了学生对线段比例尺含义的理解，为学生用线段比例尺和图上距离求实际距离做好铺垫。

（二）数学资源
在比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是4 cm，如果将这段实际距离画在1：2000000的地图上，应画多少厘米?
思路分析根据比例尺和图上距离可以求出实际距离，再根据实际距离和另一幅地图的比例尺，可以求出另一幅地图上的图上距离。

隐含量是甲、乙两地间的实际距离不变。

答案设甲、乙两地间的实际距离为χ厘米。

解法一：4：χ＝1：500000
χ＝4×500000
χ＝2000000
设在1：2000000的地图上应画ycm 。

2000000y ＝2000000
1 2000000y ＝2000000
y ＝l
解法二：4÷2000000
1＝2000000(厘米) 2000000×2000000
1＝1(厘米) 解法三：500000厘米＝5千米
2000000厘米＝20千米
5×4÷20＝l(厘米)
答：应画1厘米。

归纳总结：灵活运用“图上距离：实际距离＝比例尺”和线段比例尺，可用算术方法和列比例式的方法解决求图上距离或实际距离的实际问题。

甲地到乙地的实际距离是2800千米，在比例尺是1：40000000的地图上，两地的图上距离是多少?
分析：根据关系式
实际距离
图上距离＝比例尺”可以列比例解答，也可以直接用算术方法解答。

答案：方法一：2800千米＝280000000厘米
设两地的图上距离是χ厘米。

χ：280000000＝1：40000000
40000000χ＝280000000
χ＝7
方法二：2800千米＝280000000厘米
280000000×40000000
1=7(厘米) 答：两地的图上距离是7厘米。

点拨：根据比例尺的意义，可列出方程并求出图上距离，也可以用“实际距离X 比例尺＝图上距离”来求。

解题技巧方法
在一幅地图上，量得甲乙两地的距离是20厘米，甲丙两地的距离是35厘米。

已知甲乙两地的实际距离是40千地的实际距离。

答案：40千米＝4000000厘米
设甲丙两地的实际距离是χ厘米。

35:χ＝20：4000000
20χ＝35×4000000
χ＝7000000
7000000厘米＝70千米
答：甲丙两地的实际距离是70千米。

技巧与方法：在同一幅地图上，地图的比例尺一定，即图上距离与实际距离的比值一定，因此列出比例等式，通过解方程求出未知数的值。

三、资料链接
你知道吗?
比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺。

像1：500与20；1这样用数值表示的比例尺叫做数值比例尺，数值比例尺又分为缩小比例尺和放大比例尺。

1：500是缩小比例尺，20：1是放大比例尺。

按照国家规定的标准、图示和比例尺绘制的地图叫做国家基本比例尺地图。

我国的国家基本比例尺地图的比例尺有以下几种：1：500、1：1000、1：2000、1：5000、1：25000、1：50000、1：100000、1：200000、1：500000、1：1000000。

我们打开各种地图，常常可以看到在图上附有一条注有数目的线段，用它来表示和地面上相对应的实际距离，这就叫做线段比例尺。

如：
表示地图上1厘米的距离，相当于地面上实际距离30千米。

把它换成数值比例尺就是1：3000000。

空间比例尺
这是摄影所特有的一种不同于绘画的空间的意识。

我们通常所见的摄影作品大多是平面的视觉表达，现实生活中立体的、有深度的空间在作品中都得转化为平面的视觉形象，而摄影画面中的空间表达也必须借助于摄影自身的独特的表达方式，才能在观众解读时还原为原空间的真实感觉。

摄影营造空间的方式主要有线条透视、影调透视和色彩透视、摄影画面明示与示。

空间存在的方式主要有运动、指示、视线、明暗等。

第6课时解决问题（一）
◆教学内容
冀教版小学数学六年级上册第23—24页。

◆教学提示
学生已具备按比例分配解决实际问题的你能力。

本课时主要是运用所学知识做出不同的配制方案，提高解决实际问题的能力。

让学生在现实情境中体验和理解数学，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。

将数学知识学习与体验、情感态度、能力等融合起来，从而整体提高学生的数学素养。

◆教学目标
1．经历综合运用比和比例等知识解决生活中实际问题的过程。

2．能运用所学知识做出不同的什锦糖配制方案，提高解决实际问题的能力。

3．经历与他人交流配制方案的过程，对配制什锦糖问题有自己的想法和建议；培养学生自主探究、合作交流的意识，同时逐步形成积极的学习情感，让学生学会评价自我、欣赏他人，增强学生学好数学的信心。

重点、难点
重点
运用所学知识做出不同的配制方案，能说明方案的合理性。

难点
正确分析数量关系，灵活解决按比例分配的实际问题。

◆教学准备
多媒体课件。

◆教学过程
（一）新课导入：
(课件播放超市糖果专柜前顾客选购糖果的情境)
师：这是超市糖果专柜前顾客选购糖果的情境，现在我们也作为一名顾客到超市去购买糖好吗?
生：好的。

设计意图：创设一个现实的生活情境，把学生的学习活动同现实生活紧密联系起来，激发了学生的好奇心和求知欲，体验到生活是数学的源泉，了解了数学的价值，增强了应用数学的意识。

二、探究新知
(课件出示下图)
师：同学们，超市标出了以上几种糖果及其单价，你们想买哪种糖?
生l：我爱吃奶糖，我买奶糖。

生2：我买酥糖，因为它最便宜。

生3：我买巧克力糖。

师：如果我们任选其中三种，配成什锦糖，可选哪三种糖果呢?
生l ：我选水果糖、巧克力糖和酥糖配成什锦糖。

生2：我选水果糖、巧克力糖和奶糖配成什锦糖。

生3：还可选巧克力糖、酥糖和奶糖配制什锦糖。

师：同学们做出了三种不同的配制什锦糖方案，很棒!如果我对配制的什锦糖中各种糖果的比例和什锦糖的总量提出要求，你们能帮老师去采购吗?
生：能。

师：现在就帮老师去采购吧!(课件出示例题的条件和问题)
问题：从四种糖果中任选三种，按2：3：5配成什锦糖50千克。

每种糖果各需要多少千克?每千克什锦糖多少钱?
(读题，了解数学信息和有关要求，制定采购方案并交流方案)
生1：选用奶糖、酥糖和巧克力糖三种，奶糖、酥糖和巧克力糖的质量的比是2：3：5。

生2：也选用这三种糖，不同的是，巧克力糖、酥糖和奶糖的质量的比是2：3：5。

师：很好，虽然他们二人所选的糖相同，但是各种糖所占的比例；是不同的，所配制的什锦糖也是不同的。

其他同学还有不同的配制方案吗?
生3：我选的是……
设计意图：交流学生的配制方案，给学生充分展示个性化方案的机会，使学生积极参与到学习活动中，调动学生学习的主动性。

师：同学们制定的方案都很合理，老师很满意，下面就请同学们按自己制定的方案算一算，每种糖各需多少千克?每千克什锦糖多少钱?(学生独立计算，教师巡视，班内交流计算的过程和结果)(投影学生的设计方案及计算过。

)
2＋3＋5＝10
奶糖：50×10
2＝lO(千克) 24×10＝240(元) 酥糖：50×10
3＝15(千克) 10×15＝150(元) 巧克力糖：50×10
5＝25(千克) 18×25＝450(元) 每千克什锦糖：(240＋150＋450)÷50＝16．8(元)
师：同学们，他的解答正确吗?
生：正确。

师：请同学们在小组内互相交流一下自己的解答过程，有困难的同学请小组内同学帮助他一起解决吧!(小组内交流自己的方案和计算过程，教师巡视，帮助学习有困难的学生解决问题)
设计意图：通过探索性的学习活动，使每个学生处于自主学习、合作交流的状态中，提高学生的参与意识，最大限度地拓宽学生的思维。

师：根据自己的配制方案和计算结果，小组内讨论怎样配制什锦糖价格最高?怎样配制最低?
(小组讨论，全班交流，教师归纳总结)
师生共同总结：
配制什锦糖时，价格贵的占的比例大，什锦糖的价格就高；反过来，价格便宜的占的比例大，什锦糖的价格就低。

设计意图：让学生自主探索，使每个学生都参与其中，提高学生的合作意识，拓展学生的思维能力。

（四）达标反馈
1.练一练，第1题
2．妈妈去水果店买水果，已知橘子5元／千克，香蕉6元／千克，苹果4元／千克，葡萄7元／千克，柚子9元／千克。

妈妈想任取其中三种搭配成果篮，三种水果的质量比是1：2：3，水果篮的质量是6千克。

每种水果各需多少千克?每个水果篮多少元?(至少写出三种搭配方案)
3．一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照1：4：5混合成的。

要配制这样的什锦糖400千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克?
4．一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3：5：2混合配制成的。

现要配制这样的什锦糖200千克，其中每种什锦糖的价格如下：
奶糖15元／kg 水果糖10元／kg 酥糖12元／kg
你认为什锦糖定价为多少元比较合适?
5.实验小学把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。

一班有47人，二班有45人，三班有48人。

三个班各左栽树多少棵?
答案：
1. 单价最低的配制方案：20千克巧克力糖，30千克水果糖，50千克酥糖；单价最高的配制方案：20千克水果糖，30千克巧克力糖，50千克奶糖。

2．因为任选三种水果的质量比为1：2：3，且果篮的质量是6千克。

所以所选三种水果的质量分别为1千克，2千克，3千克。

第一种：橘子1千克，香蕉2千克，苹果3千克。

则：5＋6×2＋4×3＝29(元) 第二种：香蕉1千克，苹果2千克，葡萄3千克。

则：6＋4×2＋7×3＝35(元) 第三种：香蕉1千克，苹果2千克，柚子3千克。

则：6＋4×2＋9×3＝41(元)
3．奶糖：40千克 水果糖：160千克 酥糖：200千克
4．11.9元／千克
5.解答：①三个班的总人数：
47+45+48＝140(人)
②一班应栽的棵数： 280×140
47=94(棵) ③二班应栽的棵数： 280×140
45=90(棵) ④三班应栽的棵数： 280×
14048=96(棵) 答：一班、二班、三班分别栽树94棵、90棵、96棵。

（五）课堂小结
说一说这节课你学到了什么?
设计意图：经过上面的教学活动，学生所获得的知识往往是零散的、不完整的，让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。

另外教学中注重培养学生的反思能力，这样能提高学生学习的效果。

（六）布置作业
1. 从下面的水果中任意选三种，按三种水果质量比1：3：4配成果篮，每个果篮中的水果重4千克。

至少写出三种配果篮的方案，并计算每种果篮的价钱。

苹果 火龙果 葡萄 橙子
8元／千克 17元／千克 20元／千克 6元／千克
2. 丽华超市选用两种价格分别是每千克10元和每千克18元的糖果混合成什锦糖出售，为了使这种什锦糖的价格为每千克15元，要配制100千克什锦糖，这两种糖果各需要多少千克?
3. 一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高之比是3：2：1，这个长方体的表面积是多少平方厘米?体积是多少立方厘米?
答案：
1. 提示：4种水果中任取三种配成果篮，在不考虑三种水果质量比的前提下可做出：(1)葡萄、火龙果和苹果；(2)苹果、火龙果和橙子；(3)火龙果、葡萄和橙子；(4)苹果，葡萄和橙子四种方案。

若考虑三种水果所占比例情况，在以上四种方案的每一方案中又可做出6种不同的搭配方案。

解答： 方案1 选葡萄、火龙果和苹果
1+3+4＝8
葡萄：4×8
1＝0.5(千克) 20×0.5＝lO(元) 火龙果：4×
83＝1.5(千克) 17×1.5＝25．5(元) 苹果：4×8
4＝2(千克) 8×2＝16(元) 每个果篮的价钱：10＋25.5＋16＝51.5(元)
方案2 选苹果、火龙果和橙子
1＋3＋4＝8
苹果：4×8
1＝0.5(千克) 8×0.5＝4(元) 火龙果：4×
83＝1.5(千克) 17×1.5＝25.5(元)
橙子：4×8
4＝2<千克) 6×2＝12(元) 每个果篮的价钱：4＋25.5＋12＝41.5(元)
方案3 选火龙果、葡萄和橙子
1十3十4＝8
火龙果：4×8
1＝0.5(千克) 17×0.5＝8.5(元) 葡萄：4×8
3＝1.5(千克) 20×1.5＝30(元) 橙子：4×
84＝2(千克) 6×2＝12(元) 每个果篮的价格是：8.5+30+12＝50.5(元)
2. 设需要每千克l0元的糖果χ千克，则需要每千克18元的糖果(100一χ)千克，根据题意得
10χ+18(100一χ)＝15×100
χ＝37.5
100—37.5＝62.5(千克)
答：需要每千克10元的糖果37.5千克，则需要每千克18元的糖果62．5千克。

3.提示：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3纽，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面的面积相等。

已知一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高之比是3：2：l ，首先根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高，再根据长方体的表面积公式和体积公式解答。

解答：3+2+1＝6
48÷4×63 48÷4×6
2 ＝12×6
3 ＝12×6
2 ＝6(厘米) ＝4(厘米)
48÷4×6
1 (6×4+6×2+4×2)×2＝(24+12+8)X2
＝12×6
1 ＝44×
2 ＝2(厘米) ＝88(平方厘米)
6×4×2＝48(立方厘米)
答：这个长方体的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米。

◆ 板书设计
◆ 教学资料包
（一）教学精彩片段
师：同学们,昨天老师要求大家调查生活中哪些地方应用到比的知识，请给大家讲一讲,另外还要说一说你每是怎样获得这些知识的(生汇报,师适当摘录,板书)
生甲:冲调多美滋配方奶粉的一般情况,奶粉和水的比为1:7。

生乙:地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3:100。

生丙:安利洗涤剂与水的正常比为1:8。

生丁:市场上出售的一种咖啡奶,咖啡和奶的比为2:9。

师：同学们从咖啡奶的这个比中,你可以知道哪些知识呢?独立思考一下,看谁得到的知识多。

设计意图：
（二） 数学资源。