新教材 人教版高中物理选择性必修第三册 第一章 分子动理论 知识点考点重点难点提炼汇总

第一章分子动理论
1．分子动理论的基本内容 (1)
2. 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 (6)
3. 分子运动速率分布规律 (9)
章末复习提高 (21)
1．分子动理论的基本内容
一、物体是由大量分子组成的
1．分子：把组成物体的微粒统称为分子。

2．1 mol水中含有水分子的数量就达6.02×1023个。

二、分子热运动
1．扩散
(1)扩散：不同的物质能够彼此进入对方的现象。

(2)产生原因：由物质分子的无规则运动产生的。

(3)发生环境：物质处于固态、液态和气态时，都能发生扩散现象。

(4)意义：证明了物质分子永不停息地做无规则运动。

(5)规律：温度越高，扩散现象越明显。

2．布朗运动
(1)概念：把悬浮微粒的这种无规则运动叫作布朗运动。

(2)产生的原因：大量液体(气体)分子对悬浮微粒撞击的不平衡造成的。

(3)布朗运动的特点：永不停息、无规则。

(4)影响因素：微粒越小，布朗运动越明显，温度越高，布朗运动越激烈。

(5)意义：布朗运动间接地反映了液体(气体)分子运动的无规则性。

3．热运动
(1)定义：分子永不停息的无规则运动。

(2)宏观表现：扩散现象和布朗运动。

(3)特点
①永不停息；
②运动无规则；
③温度越高，分子的热运动越激烈。

三、分子间的作用力
1．分子间有空隙
(1)气体分子的空隙：气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着很大的空隙。

(2)液体分子间的空隙：水和酒精混合后总体积会减小，说明液体分子间有空隙。

(3)固体分子间的空隙：压在一起的金片和铅片，各自的分子能扩散到对方的内部，说明固体分子间也存在着空隙。

2．分子间作用力
(1)当用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力，此时分子间的作用力表现为引力。

(2)当用力压缩物体时，物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力，此时分子间的作用力表现为斥力。

说明：分子间的作用力指的是分子间相互作用引力和斥力的合力。

四、分子动理论
1．内容：物体是由大量分子组成的，分子在做永不停息的无规则运动，分子之间存在着相互作用力。

2．由于分子热运动是无规则的，对于任何一个分子都具有偶然性，但对大量分子的整体而言，表现出规律性。

4
的方向是无规则的，所以花粉微粒的运动是无规则的，微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，来自各方向的冲击力越不易平衡，布朗运动越明显。

雾霾
(1)影响扩散现象明显程度的因素
①物态
Ⅰ.气态物质的扩散最快、现象最显著。

Ⅱ.固态物质的扩散最慢，短时间内现象非常不明显。

Ⅲ.液态物质的扩散现象明显程度介于气态与固态之间。

②温度：在两种物质一定的前提下，扩散现象发生的显著程度与物质的温度有关，温度越高，扩散现象越显著。

③浓度差：两种物质的浓度差越大，扩散现象越显著。

(2)分子运动的两个特点
①永不停息：不分季节，也不分白天和黑夜，分子每时每刻都在运动。

②无规则：单个分子的运动无规则，但大量分子的运动又具有规律性，总体上分子由浓度大的地方向浓度小的地方运动。

2．布朗运动
(1)无规则性
悬浮微粒受到液体分子在各个方向上撞击的不平衡是形成布朗运动的原因。

由于液体分子的运动是无规则的，使微粒受到较强撞击的方向也不确定，所以布朗运动是无规则的。

(2)影响因素
①微粒越小，布朗运动越明显：悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，来自各方向的冲击力越不平衡；另外微粒越小，其质量也就越小，相同冲击力下产生的加速度越大。

因此，微粒越小，布朗运动越明显。

②温度越高，布朗运动越激烈：温度越高，液体分子的运动(平均)速率越大，对悬浮于其中的微粒的撞击作用也越大，产生的加速度也越大，因此温度越高，布朗运动越激烈。

(3)实质
布朗运动不是分子的运动，而是悬浮微粒的运动。

布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性；布朗运动与温度有关，表明液体分子运动的激烈程
度与温度有关。

【例1】(多选)如图所示是做布朗运动的小颗粒的运动路线记录的放大图，以小颗粒在A点开始计时，每隔30 s记下小颗粒的一个位置，得到B、C、D、E、F、G等点，关于小颗粒在75 s末时的位置，以下叙述中正确的是()
A．一定在CD连线的中点
B．一定不在CD连线的中点
C．可能在CD连线靠近C的位置
D．可能在CD连线上，但不一定是CD连线的中点
CD[布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，从颗粒运动到A点计时，每隔30 s，记下颗粒的一个位置，其连线并不是小颗粒运动的轨迹，所以在75 s末时，其所在位置不能在图中确定，故C、D正确。

]
布朗运动中微粒的运动是“无规则”的，即实验中不同时刻微粒位置的连线并非其运动轨迹，而是人为画出的，这是理解该实验的关键。

提示：大于重力。

在玻璃板被提起时，要受到水面上的水分子的引力，所以
现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。

2．分子力与分子间距离变化的关系：
(1)平衡位置：分子间距离r＝r0时，引力与斥力大小相等，分子力为零。

平衡位置即分子间距离等于r0(数量级为10－10 m)的位置。

(2)分子间的引力和斥力随分子间距离r的变化关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减小得更快。

(3)分子力与分子间距离变化的关系及分子力模型
可位于正x轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小，两条曲线分别表示斥力或引力的大小随两分子间距离变化的关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是()
A．ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标约为10－15 m
B．ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标约为10－10 m
C．ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标约为10－10 m
D．ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标约为10－15 m
B[由于分子间斥力的大小随两分子间距离变化比引力快，所以图中曲线ab表示斥力，cd表示引力，e点引力和斥力平衡，分子间距为r0，数量级为10－10 m，故选项B正确。

]
分子间作用力问题的分析方法
(1)首先要清楚分子间同时存在分子引力和分子斥力。

(2)分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，斥力减小得更快。

(3)分子力是指分子间引力和斥力的合力。

(4)分子力比较复杂，要抓住两个关键点：一是r＝r0时，分子力为零，此时分子间引力和斥力大小相等，均不为零；二是r≥10r0时，分子力很小，引力、斥力均可近似看作零。

2. 实验：用油膜法估测油酸分子的大小
一、实验思路
把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，使油酸在水面上形成单分子油膜，则油膜厚度即为油酸分子的直径。

二、实验步骤
1．在浅盘中倒入约2 cm深的水，将爽身粉均匀撒在水面上。

2．用注射器往小量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液，记下滴入的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V0。

3．将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上。

4．待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃放在浅盘上，用水彩笔(或钢笔)画出油酸薄膜的形状。

5．将玻璃放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S；或者玻璃板上有边长为1 cm的方格，则也可通过数方格数，算出油酸薄膜的面积S。

6．根据已配好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的
体积V 。

7．计算油酸薄膜的厚度d ＝V S ，即为油酸分子直径的大小。

三、注意事项
1．实验前，必须把所有的实验用具擦洗干净，实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用，不能混用，否则会增大误差，影响实验结果。

2．待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸液滴的冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩。

3．本实验只要求估算分子大小，实验结果的数量级符合要求即可。

4．爽身粉不宜撒得过厚，油酸酒精溶液的浓度以小于11 000为宜。

5．向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜轮廓难以形成。

四、数据分析
计算方法：
1．一滴油酸溶液的平均体积
—V ＝N 滴油酸溶液的体积N 。

2．一滴油酸溶液中含纯油酸的体积
V ＝—V ×油酸溶液的体积比。

(体积比＝纯油酸体积溶液的体积
) 3．油膜的面积S ＝n ×1 cm 2。

(n 为有效格数，小方格的边长为1 cm)
4．分子直径d ＝V S (代入数据时注意统一单位)。

【例1】 配制好的油酸酒精溶液为每1 000 mL 油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL 。

用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1 mL 。

若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。

(1)若每一小方格的边长为30 mm ，则油酸薄膜的面积为多少平方米？
(2)每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为多少立方米？
(3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径为多少米。

思路点拨：
[解析] (1)数出在油膜范围内的格数(面积大于半个方格的算一个，不足半个的舍去)为85个，油膜面积约为S ＝85×(3.0×10－2)2 m 2＝7.65×10－2 m 2。

(2)因50滴油酸酒精溶液的体积为1 mL ，且溶液含纯油酸的浓度为ρ＝0.06%，
故每滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为V 0＝ρV N ＝0.06%50×1×10－6 m 3＝1.2×10－
11 m 3。

(3)把油酸薄膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油酸分子的直径为d
＝V 0S ＝1.2×10－11
7.65×10
－2 m ≈1.57×10－10 m 。

[答案] (1)7.65×10－2 m 2 (2)1.2×10－11 m 3
(3)1.57×10－10 m
【例2】 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，按照油酸与酒精的体积比为m ∶n 配制油酸酒精溶液，用注射器滴取该溶液，测得k 滴溶液的总体积为V ，将一滴溶液滴入浅盘，稳定后将油酸膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示。

已知坐标纸上每个小正方形的边长为a 。

(1)求油膜的面积；
(2)估算油酸分子的直径。

[解析](1)估算油膜面积时以超过半格按一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出31格，则油酸薄膜面积为S＝31a2。

(2)根据公式V油酸＝dS可得d＝V油酸
S＝
mV
31a2k(m＋n)。

[答案](1)31a2(2)mV
31a2k(m＋n)
油膜法估测分子大小的解题思路
(1)首先要按比例关系计算出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。

(2)其次采用“互补法”计算出油膜的面积S。

(3)最后利用公式d＝V
S求出分子的直径。

(4)计算时注意单位要统一。

3. 分子运动速率分布规律
一、气体分子运动的特点
1．随机事件与统计规律
(1)必然事件：在一定条件下，若某事件必然出现，这个事件叫作必然事件。

(2)不可能事件：若某事件不可能出现，这个事件叫作不可能事件。

(3)随机事件：若在一定条件下某事件可能出现，也可能不出现，这个事件叫作随机事件。

(4)统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律叫作统计规律。

2．气体分子运动的特点
(1)运动的自由性：由于气体分子间的距离比较大，分子间作用力很弱，通
常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。

(2)运动的无序性：分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。

说明：常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率。

二、分子运动速率分布图像
1．图像如图所示。

2．规律：在一定温度下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律。

当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动。

3．温度越高，分子的热运动越剧烈。

说明：温度升高不是每个分子的速率都变大，而是速率大的占的百分比变大。

三、气体压强的微观解释
1．产生原因
气体的压强是由气体中大量做无规则热运动的分子对器壁不断地碰撞产生的。

压强就是在器壁单位面积上受到的压力。

2．从微观角度来看，气体压强的决定因素
(1)一方面是气体分子的平均速率。

(2)另一方面是气体分子的数密度。

1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多
分布规律：“中间多，两头少”
除碰撞外不存在相互作用力，分子在两次碰撞之间做匀速直线运动。

2．分子间的碰撞十分频繁：频繁的碰撞使每个分子速度的大小和方向频繁地发生改变，造成气体分子做杂乱无章的热运动。

3．分子的速率分布规律：大量气体分子的速率分布呈现中间多(占有分子数目多)两头少(速率大或小的分子数目少)的规律。

当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动。

即速率大的分子数目增多，速率小的分子数目减少，分子的平均速率增大，分子的热运动剧烈。

【例1】(多选)根据气体分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，下列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的。

A．不论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数
B．温度变化，表现出“中间多、两头少”的分布规律要改变
C．某一温度下，速率都在某一数值附近，离开这个数值越远，分子越少D．温度增加时，速率小的分子数减少了
ACD[温度变化，表现出“中间多、两头少”的分布规律是不会改变的，选项B错误；由气体分子运动的特点和统计规律可知，选项A、C、D正确。

]
气体分子速率分布规律
(1)在一定温度下，所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。

(2)温度越高，速率大的分子所占比例越大。

(3)温度升高，气体分子的平均速率变大，但具体到某一个气体分子，速率可能变大也可能变小，无法确定。

【一题多变】试作出例题中的分子运动速率分布图像。

[解析]分子运动速率分布图像如图所示：
横坐标：表示分子的速率
纵坐标：表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。

借助铅笔，把气球塞进一只瓶子里，并拉大气球的吹气口，反扣在瓶口上，
提示：由题意“吹气口反扣在瓶口上”可知瓶内封闭着一定质量的空气。

当
大量气体分子不断地和器壁碰撞，对器壁产生持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力就是气体的压强。

2．气体压强的决定因素
单位体积内分子数越多，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数就越多，压强越大；温度越高，则分子的平均速率越大，分子运动越剧烈，一方面使单位时间内碰到器壁单位面积上的分子数增多，另一方面也使一个分子与器壁碰撞一次时对器壁的平均冲击力增大，使压强增大。

所以气体压强的大小宏观上看跟温度和气体分子的数密度有关；微观上看跟单位体积内的分子数和分子的平均速率有关。

3．大气压强的产生及影响因素
大气压强由气体的重力产生，如果没有地球引力的作用，地球表面上就没有大气，也就没有大气压强。

由于地球引力与距离的平方成反比，所以大气压力与气体的高度、密度有关，在地面上空不同高度处，大气压强不相等。

【例2】关于密闭容器中气体的压强，下列说法正确的是()
A．是由气体受到的重力产生的
B．是由大量气体分子不断地碰撞器壁而产生的
C．压强的大小只取决于气体分子数量的多少
D．容器运动的速度越大，气体的压强也越大
B[气体的压强是大量气体分子不断地碰撞器壁而产生的，A错误，B正确；压强的大小取决于气体分子的平均动能和分子的数密度，与物体的宏观运动无关，C、D错误。

]
气体压强的分析方法
(1)明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞。

压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。

(2)明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与平均速率。

(3)只有知道了两个因素的变化，才能确定压强的变化，任何单个因素的变化都不能决定压强是否变化。

4. 分子动能和分子势能
一、分子动能
1．分子动能
做热运动的分子也具有动能，这就是分子动能。

2．分子的平均动能
热现象研究的是大量分子运动的整体表现，重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值，叫作分子热运动的平均动能。

3．温度的微观解释
温度是物体分子热运动平均动能的标志。

说明：温度相同，分子平均动能相等，而不同种类的分子平均速率不相等。

二、分子势能
1．定义：分子间存在相互作用力，可以证明分子间的作用力所做的功与路径无关，分子组成的系统具有分子势能。

2．决定因素
(1)宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关。

(2)微观上：分子势能与分子间的距离有关。

3．分子势能与分子间距离的关系
(1)当r>r0时，分子力表现为引力，若r增大，需克服引力做功，分子势能
增加。

(2)当r<r0时，分子力表现为斥力，若r减小，需克服斥力做功，分子势能增加。

(3)当r＝r0时，分子力为零，分子势能最小。

三、内能
1．定义：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。

2．内能的普遍性：组成任何物体的分子都在做无规则的热运动，所以任何物体都具有内能。

3．决定因素
(1)物体所含的分子总数由物质的量决定。

(2)分子的热运动平均动能由温度决定。

(3)分子势能与物体的体积有关，故物体的内能由物质的量、温度、体积共同决定，同时受物态变化的影响。

注意：物体的内能与机械能无关。

(1)物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能且不为零。

(2)分子在永不停息地做无规则热运动，每个分子动能大小不同并且时刻在变化。

(3)热现象是大量分子无规则运动的统计规律，对个别分子的动能没有实际意义。

2．分子的平均动能
(1)温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义。

温度升高，分子平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大。

个别分子动能可能增大也
可能减小，个别分子甚至几万个分子热运动的动能大小不受温度影响，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的。

(2)只要温度相同，任何分子的平均动能都相同。

由于不同物质的分子质量不一定相同，所以同一温度下，不同物质分子运动的平均速率大小一般不相同。

【例1】对不同的物体而言，下列说法中正确的是()
A．高温物体内分子的平均动能一定比低温物体内分子的平均动能大
B．高温物体内每一个分子的动能一定大于低温物体内每一个分子的动能C．高温物体内分子运动的平均速率一定比低温物体内分子运动的平均速率大
D．高温物体内每一个分子运动的速率一定大于低温物体内每一个分子运动的速率
A[温度是分子平均动能的标志，温度高的物体，分子的平均动能一定大，但分子的平均速率不一定大，因为不同物质分子的质量不同；对单个分子的速率、动能讨论温度是没有意义的，因为温度是大量分子表现出的宏观规律；B、C、D 错误，A正确。

]
理解分子动能的三点注意
(1)温度是分子平均动能的“标志”或者说“量度”，温度只与物体内大量分子热运动的统计意义上的平均动能相对应，与单个分子的动能没有关系。

(2)每个分子都有分子动能且不为零，热现象是大量分子无规则运动的统计规律，对个别分子动能没有实际意义。

(3)温度高的物体，分子的平均速率不一定大，还与分子质量有关。

14
势能E p为0，则当r＝r0时，分子势能最小。

(1)当r>r0时，分子间表现为什么力？若r增大，分子力做什么功？分子势能怎么变化？
(2)当r<r0时，分子间表现为什么力？若r减小，分子力做什么功？分子势能怎么变化？
(3)当r＝r0时，分子势能有什么特点？
提示：(1)分子力为引力，若r增大，分子力做负功，分子势能增大。

(2)分子力为斥力，若r减小，分子力做负功，分子势能增大。

(3)分子势能最小。

分子力做正功，分子势能减少，分子力做了多少正功，分子势能就减少多少；分子力做负功，分子势能增加，克服分子力做了多少功，分子势能就增加多少。

(1)r>r0时，r增大，分子势能增加，反之，减少。

(2)r<r0时，r增大，分子势能减少，反之，增加。

(3)r→∞时，分子势能为零；r＝r0时，分子势能最小。

2．分子势能的“弹簧—小球”模型
分子势能随分子间距离的变化类似于弹簧—小球模型，弹簧的原长相当于分子间的距离r0。

弹簧在原长的基础上无论拉伸还是压缩，势能都会增加。

3．分子势能曲线
分子势能曲线如图所示，规定无穷远处分子势能为
零。

分子间距离从无穷远逐渐减小至r0的过程，分子间
的合力为引力，合力做正功，分子势能不断减小，其数
值将比零还小，为负值。

当分子间距离到达r0以后再继
续减小，分子作用的合力为斥力，在分子间距离减小过
程中，合力做负功，分子势能增大，其数值将从负值逐渐变大至零，甚至为正值，故r＝r0时分子势能最小。

从曲线上可看出：(1)在r<r0处，曲线比较陡，这是因为分子间的斥力随分
子间距的减小而增加得快，分子势能的增加也就快。

(2)在r>r0处，曲线比较缓，这是因为分子间的引力随分子间距的增大而变化得慢，分子势能的增加也就变慢。

(3)在r＝r0处，分子势能最小，但不一定为零，因为零势能的位置是任意选定的。

一般取无穷远处分子势能为零，则分子势能最小位置是在r＝r0处，且为负值，故分子势能最小与分子势能为零绝不是一回事。

4．分子势能与体积的关系
由于物体分子间距离变化的宏观表现为物体的体积变化，所以微观的分子势能变化对应于宏观的物体体积变化。

例如，同样是物体体积增大，有时体现为分子势能增加(在r>r0范围内)；有时体现为分子势能减少(在r<r0范围内)；一般我们说，物体体积变化了，其对应的分子势能也变化了。

但分析与判定的关键要看体积变化过程中分子力是做正功，还是做负功。

【例2】(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示。

F＞0为斥力，F＜0为引力。

a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。

现把乙分子从a处由静止释放，则()
A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减小
D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增大
思路点拨：(1)分子在平衡位置时分子势能最小，分子力为零，分子加速度为零。

(2)根据分子力做功的正负分析判断分子势能的变化。

BC[乙分子由a运动到c的过程，一直受到甲分子的引力作用而做加速运动，到c时速度达到最大，而后受甲的斥力作用做减速运动，A错误，B正确；乙分子由a到b的过程所受引力做正功，分子势能一直减小，C正确；而乙分子。