高中物理追击、追及和相遇问题

高中物理追击、追及和相遇问题

一、追击问题

追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能追上、追不上，两者距离有极值的临界条件：

1、做匀减速直线运动的物体追赶同向做匀速直线运动的物体.

（1）两物体的速度相等时，追赶者仍然没有追上被追者，则永远追不上，这种情况下当两者的速度相等时，它们间的距离最小.

（2）两物体的速度相等时，如它们处在空间的同一位置，则追赶者追上被追者，但两者不会有第二次相遇的机会.

（3）若追赶者追上被追者时，其速度大于被追者的速度，则被追者还可以再追上追赶者，两者速度相等时，它们间的距离最大.

2、初速度为零的匀加速直线运动追赶同向做匀速直线运动的物体.

（1）追上前，两者的速度相等时，两者间距离最大.

（2）后者与前者的位移大小之差等于它们初始位置间的距离时，后者追上前者.

二、相遇问题

1、同向运动的两物体追及即相遇.

2、相向运动的物体，当各自发生位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇.

例1、两辆车同时同地同向做直线运动，甲以4m/s的速度做匀速运动，乙由静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动. 求：（1）它们经过多长时间相遇？相遇处离原出发地多远？（2）相遇前两物体何时距离最大？最大距离多少？

解析：（1）经过t时间两物体相遇，位移为s，根据各自的运动规律列出方程：

代入数据可得t=4s，s=16m.

（2）甲乙经过时间t＇它们之间的距离最大，则从上面分析可知应该满足条件为：，

，解得：

此时

它们之间最大距离

为什么当时，两车间的距离最大？这是因为在以前

，两车间距离逐渐变大，当以后，，它们间的距离逐渐变小，因此当时，它们间的距离最大.

例2、羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度为25m/s，并能保持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这一速度4.0s. 设猎豹距羚羊x时开始攻击，羚羊在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，则：

（1）猎豹要在减速前追到羚羊，x值应在什么范围？

（2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x值应在什么范围？

解析：解决这类题目，关键是要读懂题目，比如：猎豹在减速前一共用了多长时间，减速前的运动是何种运动等等.

（1）由下图可知，猎豹要在减速前追到羚羊：

对猎豹：

，

对羚羊同理可得：

，

即；当x≤55m时，猎豹能在减速前追上羚羊（2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，则：

对猎豹：

对羚羊：

则：

即：当x≤31.9m时，猎豹能在加速阶段追上羚羊.