电力系统稳态分析PPT(14-17讲)

k 1
k 1
k 1
取得极值条件：
C* PT1.k dF1 dPT1.k k 0
C* PH 2.k 2 dW2 dPH 2.k k 0
C* k (PT1.k PH 2.k PL.k ) 0
m
C* 2 W2 (PH 2.k )tk K 0 k 1
(k 1、2m) (k 1、2m) (k 1、2m)
不能违背； 与有功负荷最优分配无直接关系； 有功负荷最优分配后，在潮流计算中考虑。
◆ 考虑网损时，有功负荷的最优分配
n
目标函数不变： F Fi (PGi )
i 1
等约束条件：
n
n
PGi PLi P (PG1、PG2 PGn）
i 1
i 1
n
n
拉格朗日函数：C* F (PG1、PG2、PGn） ( PGi PLi P )
1a1 2a2 nan 等网损微增率准则
★将各发电机的耗量微增率用相应的网损修正系数修正
后，在满足等约束条件下，按等网损微增率准则分配。
4、例题1
二、能源消耗受限制（既有火电厂，又有水电 厂）时，有功负荷的最优分配（一水一火）
1、目标
在整个运行时间段内满足用户的电力需求，合理分配水火电 厂的负荷，使总燃料消耗量最少。
Tk 2 Hk k 分配，并使总的水量消耗等于规定值。
3、 2 的物理意义及计算
① 物理意义
Tk 2 Hk
2
Tk Hk
dF1 ( PT 1 )
2
dPT 1 dW2 (PH 2 )
dF1 ( PT 1 ) dW2 (PH 2 )
(T / m3 )
dPH 2
就发电而言，每吨标准煤相当于 2 立方米水，称为水煤
反映发电机组在该运行状态下，出力增加或减少单位值 时，能源消耗增加或减少的多少。
3、有功负荷的最优分配（火电厂、不计能源消耗受限） ① 目标函数
n
min F F1(PG1) F2 (PG2 ) Fn (PGn ) Fi (PGi ) i 1
② 约束条件
等约束条件：
n
n
PGi PLi P
i 1
i 1
（或 潮流方程 ）
n
n
PGi PLi
i 1
i 1
不等约束条件：
PGi min PGi PGi max
QGi min QGi QGi max
U i min U i U i max
③ 简单最优分配
◆不计不等约束、不计网损影响情况下，根据拉格朗日乘
数法有：
n
n
C* F (PG1、PG2、 PGn） ( PGi PLi )
n
n
PGi PLi 0
i 1
i 1
增率准则 （4）
--—等耗量微增率准则
◆ 计及有功不等约束时，有功负荷的最优分配 先不考虑不等约束条件，按等耗量微增率准则对负荷进行
分配； 对于分配功率超过上限的机组取上限，低于下限的机组取
下限； 从总负荷中减去按上限或下限发电机组的出力，将剩余的
负荷在剩余机组中再按等耗量微增率准则进行分配。 ◆ 节点电压及无功不等约束条件的考虑
i 1
i 1
C*取得极值条件，即原函数在满足等约束条件下取得极值
条件为： C* PGi dF dPGi 0(i 1、2n)
（1）
n
n
C* ( PGi PLi ) 0
i 1
i 1
（2）
即：
dF dPG1 dF dPG2 dF dPGn
1 2 n
（3）等耗量微
换算系数。
② 2 与允许耗水量 K 的关系
T
2H 2H 2H
增大
2
PH
PT PT PT
0
PH PH PH
PT
PT 增大
PH 减小
2 越大，水轮发电机分配得到的出力PH 越小，耗水量 K 越小。反之，允许的耗水量越大 K ，则 2的取值应越小。
③ 2 的确定
采用迭代法，步骤如下：
（1）给定出
水力发电机组：
i
Wi (m3 /效率的高低。
③ 耗量微增率
火力发电机组： i
dFi dPGi
(T
/
MW .h)
水力发电机组：
i
dWi dPGi
(m3
/
MW .s)
F (T / h)
W (m3 / s)
Fi
i
i Wi
PGi
PG (MW )
PGi
PG (MW )
最优分配原则：
PT1.k PH 2.k PL.k
m
W2k (PH .2k )tk K
k 1
(k 1、2m)
dF1.k (PT1.k ) dPT 1.k
2
dW2.k (PH 2.k dPH 2.k
)
k
(k 1、2m)
Tk 2 Hk k
(k 1、2m)
即在每个时间段内，在满足功率平衡的情况下，按
i 1
i 1
取得极值条件：
C* PGi dF dPGi (1 P PGi ) 0 (i 1、2n)
n
n
C* ( PGi PLi P ) 0
i 1
i 1
最优分配原则：
n
n
PGi PLi P 0
i1
i1
等约束条件
dF dPGi
1
网损修
1 P PGi
正系数
iai
(i 1、2n)
水电厂：
W b0 b1PG b2PG2 b0 b1PG b2PG2 (m3 / s)
F(T / h) i
Fi
W (m3 / s)
i Wi
PGi
PG (MW )
PGi PG (MW )
汽轮发电机组耗量特性曲线 水轮发电机组耗量特性曲线
② 比耗量
火力发电机组：
i
Fi PGi
(T
/
MW .h)
2、最优分配原则
目标函数：
m
F F1(PT1)dt F1(PT1.k )tk
0
k 1
等约束条件： PT1.k PH 2.k PL.k (k 1、2m)
0 W2 (PH 2 )dt
m
W2 (PH 2.k )tk
K (定值)
k 1
拉格朗日函数：
m
m
m
C* F1(PT1.k )tk 2 ( W2 (PH 2.k )tk K ) k (PT1.k PH 2.k PL.k )
电力系统稳态分析
第十四讲 电力系统的有功功率平衡 与频率调整
（电力系统有功负荷的最优分配—频率的三次调整）
主讲 周任军
一、有功负荷的最优分配
1、目的
满足负荷需求，经济合理分配各发电机组有功出力，使系 统总的能源消耗（燃料费用、市场调度总费用）最少。
2、发电机的耗量特性
① 耗量特性 火电厂：
F a0 a1PG a2PG2 a0 a1PG a2PG2 (T / h)