机械制图第二版(钱可强主编,高教社出版)-轴测图&第三角视图
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画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing 一、轴测图的形成
正投影图能够准确 、 完整地表达物体的形状，且作图简便、 正投影图 能够准确、完整地表达物体的形状 ， 且作图简便 、 度量性 能够准确 但是缺乏立体感。工程上常采用直观性较强，富有立体感的轴测图 好 ， 但是缺乏立体感 。 工程上常采用直观性较强 ， 富有立体感的 轴测图 作为辅助图样，用以说明机器及零部件的外观、内部结构或工作原理。 作为辅助图样，用以说明机器及零部件的外观、内部结构或工作原理。
为了识别第三角画法与第一角画法，国家标准规定了相应的识别符号， 如下图所示。该符号一般标在所画图纸标题栏的上方或左方。
采用第三角画法时，必须在图样中画出第三角投影的识别符号；采用第 一角画法时，在图样中一般不必画出第一角画法的识别符号。
《技术制图 投影法》（GB/T17451-1998）规定：“技术图样
应采用正投影法绘制，并优先采用第一角画法”。 世界上多数国家（如中国、英国、法国、俄国、德国等）都 是采用第一角画法。 美国、日本、加拿大、澳大利亚等采用第三角画法。 为了便于国际间的技术交流和协作，引入第三角画法。
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing 第三角画法简介 一、第三角画法与第一角画法的区别
1 投影角的划分
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing
2 三面视图的形成过程不同
第三角画法的三视图同样具有下述特征： 主、俯视图长对正；主、右视图高平齐；俯、右视图宽相等。
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing 二、第三角画法与第一角画法的识别符号
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing 第 二 节 正等轴测图
正等轴测图的三个轴间角相等，都是120o 正等轴测图的三个轴间角相等，都是 三个轴间角相等 正等轴测图的各轴向伸缩系数相等， 正等轴测图的各轴向伸缩系数相等，为p=q=r=0.82 各轴向伸缩系数相等 实际作图时通常采用简化的轴向伸缩系数， 实际作图时通常采用简化的轴向伸缩系数，即p＝q＝r＝1 ＝ ＝＝
采用简化系数
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing 二、平面立体正等轴测图画法
画立体的轴测图的基本方法是坐标法和切割法。 画立体的轴测图的基本方法是坐标法和切割法。 坐标法 坐标法—— 是沿坐标轴测量画出立体各顶点轴测投影 ， 再按可 ——是沿坐标轴测量画出立体各顶点轴测投影 —— 是沿坐标轴测量画出立体各顶点轴测投影， 见性连线绘制立体轴测图。 见性连线绘制立体轴测图。 切割法——是利用轴测投影性质(平行线段轴测投影彼此平行) ——是利用轴测投影性质(平行线段轴测投影彼此平行) ——是利用轴测投影性质 绘制立体轴测图。 绘制立体轴测图。
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing
采用简化轴向伸缩系数作图，凡平行于轴测轴的线段， 采用简化轴向伸缩系数作图 ， 凡平行于轴测轴的线段 ， 均可直接 按物体上相应线段的实际长度绘制而不必换算。 按物体上相应线段的实际长度绘制而不必换算。按这种方法画出的正等 轴测图，被放大了约1.22倍，但形状没有改变。 轴测图，被放大了约 倍 但形状没有改变。
X 轴轴向伸缩系数： 轴轴向伸缩系数： p=O 0 A 0 /OA Y 轴轴向伸缩系数： 轴轴向伸缩系数： q=O 0 B 0 /OB Z 轴轴向伸缩系数： 轴轴向伸缩系数： r=O 0 C 0 /OC
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing 二、轴测图的投影特性
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing 三、轴测图的分类
正轴测图——投射方向与轴测投影面垂直所得轴测图。 ——投射方向与轴测投影面垂直所得轴测图。 ——投射方向与轴测投影面垂直所得轴测图 斜轴测图——投射方向与轴测投影面倾斜所得轴测图。 ——投射方向与轴测投影面倾斜所得轴测图。 ——投射方向与轴测投影面倾斜所得轴测图
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing
轴间角——轴测轴之间的夹角 轴测轴之间的夹角
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing
轴向伸缩系数——轴测轴单位长度与相应直角坐标轴单位长度的比值。 ——轴测轴单位长度与相应直角坐标轴单位长度的比值。 ——轴测轴单位长度与相应直角坐标轴单位长度的比值
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing
轴测图—— 用 平行投 ——用 —— 影法将物体连同确定 影法 将物体连同确定 其空间位置的直角坐 标系沿不平行于任一 标系 沿不平行于任一 坐标面的方向投射在 坐标面的方向 投射在 单一投影面上得到的 具有立体感的图形。 具有立体感的图形。 轴测轴—— 直角坐标 ——直角坐标 —— 轴在轴测投影面上的 投影。 投影。
[例4-2] - ] 作如图所示的楔形块的正等轴测图。 作如图所示的楔形块的正等轴测图。
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing
[例4-3] 作如图所示的带槽四棱台的正等轴测图。 - ] 作如图所示的带槽四棱台的正等轴测图。
Hale Waihona Puke Baidu
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing
[例4-1] 作如图所示的正六棱柱的正等轴测图。 - ] 作如图所示的正六棱柱的正等轴测图。
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing
正投影图能够准确 、 完整地表达物体的形状，且作图简便、 正投影图 能够准确、完整地表达物体的形状 ， 且作图简便 、 度量性 能够准确 但是缺乏立体感。工程上常采用直观性较强，富有立体感的轴测图 好 ， 但是缺乏立体感 。 工程上常采用直观性较强 ， 富有立体感的 轴测图 作为辅助图样，用以说明机器及零部件的外观、内部结构或工作原理。 作为辅助图样，用以说明机器及零部件的外观、内部结构或工作原理。
为了识别第三角画法与第一角画法，国家标准规定了相应的识别符号， 如下图所示。该符号一般标在所画图纸标题栏的上方或左方。
采用第三角画法时，必须在图样中画出第三角投影的识别符号；采用第 一角画法时，在图样中一般不必画出第一角画法的识别符号。
《技术制图 投影法》（GB/T17451-1998）规定：“技术图样
应采用正投影法绘制，并优先采用第一角画法”。 世界上多数国家（如中国、英国、法国、俄国、德国等）都 是采用第一角画法。 美国、日本、加拿大、澳大利亚等采用第三角画法。 为了便于国际间的技术交流和协作，引入第三角画法。
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing 第三角画法简介 一、第三角画法与第一角画法的区别
1 投影角的划分
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing
2 三面视图的形成过程不同
第三角画法的三视图同样具有下述特征： 主、俯视图长对正；主、右视图高平齐；俯、右视图宽相等。
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing 二、第三角画法与第一角画法的识别符号
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing 第 二 节 正等轴测图
正等轴测图的三个轴间角相等，都是120o 正等轴测图的三个轴间角相等，都是 三个轴间角相等 正等轴测图的各轴向伸缩系数相等， 正等轴测图的各轴向伸缩系数相等，为p=q=r=0.82 各轴向伸缩系数相等 实际作图时通常采用简化的轴向伸缩系数， 实际作图时通常采用简化的轴向伸缩系数，即p＝q＝r＝1 ＝ ＝＝
采用简化系数
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing 二、平面立体正等轴测图画法
画立体的轴测图的基本方法是坐标法和切割法。 画立体的轴测图的基本方法是坐标法和切割法。 坐标法 坐标法—— 是沿坐标轴测量画出立体各顶点轴测投影 ， 再按可 ——是沿坐标轴测量画出立体各顶点轴测投影 —— 是沿坐标轴测量画出立体各顶点轴测投影， 见性连线绘制立体轴测图。 见性连线绘制立体轴测图。 切割法——是利用轴测投影性质(平行线段轴测投影彼此平行) ——是利用轴测投影性质(平行线段轴测投影彼此平行) ——是利用轴测投影性质 绘制立体轴测图。 绘制立体轴测图。
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing
采用简化轴向伸缩系数作图，凡平行于轴测轴的线段， 采用简化轴向伸缩系数作图 ， 凡平行于轴测轴的线段 ， 均可直接 按物体上相应线段的实际长度绘制而不必换算。 按物体上相应线段的实际长度绘制而不必换算。按这种方法画出的正等 轴测图，被放大了约1.22倍，但形状没有改变。 轴测图，被放大了约 倍 但形状没有改变。
X 轴轴向伸缩系数： 轴轴向伸缩系数： p=O 0 A 0 /OA Y 轴轴向伸缩系数： 轴轴向伸缩系数： q=O 0 B 0 /OB Z 轴轴向伸缩系数： 轴轴向伸缩系数： r=O 0 C 0 /OC
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing 二、轴测图的投影特性
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing 三、轴测图的分类
正轴测图——投射方向与轴测投影面垂直所得轴测图。 ——投射方向与轴测投影面垂直所得轴测图。 ——投射方向与轴测投影面垂直所得轴测图 斜轴测图——投射方向与轴测投影面倾斜所得轴测图。 ——投射方向与轴测投影面倾斜所得轴测图。 ——投射方向与轴测投影面倾斜所得轴测图
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing
轴间角——轴测轴之间的夹角 轴测轴之间的夹角
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing
轴向伸缩系数——轴测轴单位长度与相应直角坐标轴单位长度的比值。 ——轴测轴单位长度与相应直角坐标轴单位长度的比值。 ——轴测轴单位长度与相应直角坐标轴单位长度的比值
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing
轴测图—— 用 平行投 ——用 —— 影法将物体连同确定 影法 将物体连同确定 其空间位置的直角坐 标系沿不平行于任一 标系 沿不平行于任一 坐标面的方向投射在 坐标面的方向 投射在 单一投影面上得到的 具有立体感的图形。 具有立体感的图形。 轴测轴—— 直角坐标 ——直角坐标 —— 轴在轴测投影面上的 投影。 投影。
[例4-2] - ] 作如图所示的楔形块的正等轴测图。 作如图所示的楔形块的正等轴测图。
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing
[例4-3] 作如图所示的带槽四棱台的正等轴测图。 - ] 作如图所示的带槽四棱台的正等轴测图。
Hale Waihona Puke Baidu
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing
[例4-1] 作如图所示的正六棱柱的正等轴测图。 - ] 作如图所示的正六棱柱的正等轴测图。
画法几何 与 机械制图 Descriptive Geometry & Mechanical Drawing