波浪理论试题

华北水利水电学院研究生结课论文

姓名张智玮

学号201010104078

专业港口、航道及近海工程

性质国家统招（√）单考（）

工程硕士（）同等学力（）科目波浪理论

成绩

波浪理论试题

1．波浪分类有哪些依据？请简述其中两种分类中波浪的种类及特点。

答：一.按波浪所受的干扰力和周期分类：

①表面张力波: 其波长小于1.7cm，最大波高为1至2mm

②重力波: 周期1～30s的波浪，其主要干扰力是风，

重力是它的恢复力。

③长周期波: 风暴潮；海啸。

④潮波: 天体引力造成，恢复力为柯氏力。其周

期最长。

二.按波浪形态分类：

①规则波:离开风区后自由传播时的涌浪接近于规则波。

（波形规则，波面平缓光滑，二维性质明显）

②不规则波:大洋中的风浪。

三.按波浪传播海域的水深分类：

①深水波：h/L≥0.5

②有限水深波：0.5＞h/L＞0.05。

③浅水波：h/L≤0.05

其中h为水深，L为波长

四.按波浪运动状态分类：

①振荡波(推进波, 立波)

波动中的水质点岁具有水平及垂直速度分量，但运动经过一个周期后

没有明显向前推移，称为振荡波。若其波剖面对某一参考点做水平运动，则称为推进波，若无水平运动，只有上下运动，则称为立波。风成波就是振荡波。

②推移波：波动中水质点具有与波浪传播方向相同的推移，水深各质点具有几乎相同的速度。潮波、地震波、洪水波等属于此类

五.按波浪破碎与否分类:

当风浪或涌浪由深水区向浅水区传播时，由于多个原因发生变形和破碎，因此可分为：

破碎波

未破碎波

破后波

2．写出波浪运动控制方程和定解条件，简述有哪些原因造成了对该方程组的求解困难。

答：势波运动的控制方程：

22

22

0 x z

f f

抖

+=抖，

定解条件：

①在海底表面，水质点垂直速度应为零

②在波面z=η处，应满足两个边界条件：动力边界条件和波场上、下两端面边界条件。

两个困难：

①自由水面边界条件是非线性的；

②自由水面位移η在边界上的值是未知的，即边界条件不是确定的。

3．简要叙述微幅波理论是如何解决上述困难的？

答：波动问题线性化：

①假设波动的振幅a远小于波长L或水深h；

②首先由艾利1845年提出；

③非线性项与线性项之比是小量，可略去。

4．弥散关系是什么？弥散关系会造成哪些现象？

答：弥散关系（dispersion relation)：2tanh()

σ=上式是波浪运动中

gk kh

的一个重要关系式，它刻画了角频率、波数k，以及水深h 之间不是独立的，而是存在一定的相互关系。

上式表明波长、波速、波周期以及水深之间同样存在着某种关系。当水深给定时，波的周期愈长，波长亦愈长，波速也将愈大，这样就使不同波长的波在传播过程中逐渐分离开来。这种不同波长(或周期)的波以不同速度进行传播最后导致波的分散现象称为波的弥散(或色散)现象。

5．微幅波理论中，速度场和质点运动轨迹有哪些特点，请简要叙述。

答：答：海底以上任意位置（z+h）处的水质点运动速度是x和t的函数，由于cosh和sinh函数在水面处最大，海底处最小，因此水平和垂直分速沿水深以指数函数规律减小。

水质点运动轨迹为一个封闭椭圆，其水平长半轴为a，垂直短半轴为

b。在水面处b＝H/2，即为波浪的振幅，在水底处b＝0，说明水质点沿水底只作水平运动。

在深水情况下，水质点运动轨迹为为一个圆，在水面处轨迹半径为波浪振幅，随着质点距水面深度增大，轨迹圆的半径以指数函数形式迅速减小。

6．驻波是怎么产生的？驻波有哪些现象？

答: 当两个波向相反，波高、周期相等的推进波相遇时，形成驻波(或称立波)。

水质点在腹点处作垂直振荡，在节点处作水平振荡。

推进波对直立墙正向入射并发生全反射时，反射波与后一个振幅、波速、周期相等的入射波叠合，就会产生上述的立波。

立波的势能及动能均为推进波的2倍，当sinσt=0时，u=w=0，故各处的动能均为零；η达最大值，故势能最大。反之，当cosσt=0时，各处的η均为零，u与w的数值均达最大值，故势能为零，动能最大。可见，能量的转化是周期性地由动能转变为势能，或由势能转变为动能。

不完全立波:在有些情况下，波浪不全部反射，则反射波和后一个入射波的叠加情况将与上述不同。

7．试对微幅波理论、有限振幅斯托克斯波理论、椭圆余弦波理论进行比较，简述各自的适用范围。

答：答：波浪理论的适用范围主要受波高H、波长L(或波周期T)和水深

h 控制，或是受它们之间的相对比值如波陡δ＝H/L、相对波高H/h 以及相对水深h/L等控制。

勒·梅沃特认为线性波理论只适用于U＜＜1的情况. 朗吉特—希金斯认为对研究近岸泥沙运动来说，在波陡较小时，线性波理论的限制范围可放宽到U＜26。

当U＜26且相对水深h/L处于有限水深和深水范围内，可采用高阶斯托克斯波理论。一般而言，高阶斯托克斯波适用于大水深及大波陡(陡波)的情况，阶次愈高的波理论适用的波陡也愈大，但适用的水深范围愈窄。

当相对波高H/h接近于破碎界限而相对水深处于较浅水范围（即h/L＜1/8～1/10＝时），斯托克斯波理论不再适用了，这时可采用流函数波理论或椭圆余弦波理论。当相对水深继续减小，或相对波长增大至无穷大时，椭圆余弦波就趋近于孤立波理论。

勒·梅沃特认为，U≥26时可用椭圆余弦波理论。

8．简述波浪在浅水中传播时有哪些变化？

答：①波浪守恒；②波能守恒与波浪浅水变形；③波浪折射；④波浪的反射与绕射；⑤波浪的破碎。

9．波浪在什么情况下会产生破碎？破碎波有哪些类型？各自有哪些特点？

答：当波峰水质点水平分速达到或超过波速，使波形发生破碎的现象。波浪破碎的类型有“崩波”型破碎波、“卷波”型破碎波和