4产量递减分析法
4.第三节 产量递减分析
4-3 产量递减分析 二、产量递减的几个基本概念 油气田产量递减阶段，产量递减的大小通常用递减率表 示，即单位时间内的产量递减分数，见图4-12，其表达式为：
1 dQ D Q dt (4 - 90)
式中:
D —瞬时递减率，mon-1或a-1
Q — 递减阶段时间的产量，油田
为10 4 t/mon或10 4 t/a，气田为 108m3/mon或108m3/a;
减规律的数学模型中 以阿普斯（J.J.Arps）递减模型用的最多最广。而其他模型， 如柯佩托夫递减模型、桥西递减模型、龚珀茨递减模型、威伯 尔递减模型、罗杰斯蒂递减模型，据俞启泰先生的研究，都是 阿普斯递减模型的特例。 指数递减 油田产量递减类型 双曲递减 调和递减 n=0 n=0～1 n=1
n 时的双曲递减与所谓的衰减规律，不仅产量 0.5
B 有人把产量与时间符合关系式 Q 2 的递减称为衰减规 t
与时间的关系式不同，而且累积产量与时间的关系式也大不一
4-3 产量递减分析 三种递减类型的有关公式列于表4-11中。
4-3 产量递减分析 产量的递减速度主要取决于递减指数 n 和初始递减率 Do 。 在初始递减率 Do相同时，以指数递减最快，双曲递减（特 指 0 n 1 ）次之，调和递减最慢。 在递减指数一定即递减类型相同时，初始递减率越大， 产量递减越快，在递减阶段的初期，三种递减类型比较接 近，因而常用比较简单的递减类型如指数递减等研究实际问 题；在递减阶段的中期，一般符合双曲递减；而在递减阶段 后期，一般符合调和递减。 在油气田开发的整个递减阶段，其递减类型并不是一成 不变的，因此，应根据实际资料的变化对最佳递减类型作出 可靠的判断。
Q0n 1 n Np (Q0 Q1 n ) Do (1 n)
产量递减分析方法简评
２ ０ １ ３ 年７ 月
Ｐ Ｅ Ｔ Ｒ ＯＬ Ｅ Ｕ Ｍ Ｇ Ｅ ０ Ｐ ＨＹＳ Ｉ ＣＳ
第１ １ 卷 第３ 期
产量递减分析方法简评
张倩倩
（ 中国石油大学 （ 华东） 石 油工程学 院 ， 山东 青岛 ２ ６ ６ ５ ８ ０ ）
摘要 ： 随 着油 气藏 的开发 ， 其产 量呈 现 动态递 减趋 势 ， 产 量递 减分 析方 法 一直是 国 内外学者 研 究的 一个 重 要课 题 。本文对 目前 国 内外 学者 提 出的常规产 量递减 曲线和现 代产 量递 减 曲线的典 型图版进行 了综合分 析对 比， 阐 述 了各 曲线建 立的理论基 础、 适 用条件及其 功能。 与传 统的产量递减 分析方 法相 比 ， 现 代产量递减分 析方法建立 的典 型 曲线应用 范 围更广 ， 生产 数据和流压 分析精确度 更高 ， 为今后能够 更好地利用这 些 图版预测 井产量和计算 储层 参数打下 良好基础 。 关键词 ： 递 减 曲线 ； 典 型图版 ； 产 量预测
Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ｅ ｃ ｌ ｉ ｎｅ
Ｚ ＨＡ ＮＧ Ｑ ｉ ａ ｎ — ｑ ｉ ａ ｎ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｐ ｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｅ ｕ ｍ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｐ ｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｅ ｕ ｍ（ Ｅ ａ ｓ ｔ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ） ， Ｑ ｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ ２ ６ ６ ５ ８ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ｅ ｃ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｉ ｓ ａ ｌ ｗａ ｙ ｓ ａ ｎ ｉ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｓ ｃ ｈ ｏ ｌ ａ ｒ ｓ ｆ ｒ ｏ ｍ ｈ ｏ ｍｅ ａ ｎ ｄ ａ ｂ ｒ ｏ ａ ｄ ａ ｔ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ． Ｔ ｈ ｅ ｐ ａ － ｐ ｅ ｒ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｎ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ｅ ｃ ｌ ｉ ｎ ｅ ｃ ｕ ｖｅ ｒ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｔ ｙ ｐｉ ｃ ａ ｌ ａ ｄ ｖ ｎｃ ａ ｅ ｄ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ｅ ｃ ｌ ｉ ｎ ｅ
低渗透气藏单井动态储量计算方法分析
37一、前言徐深气田低渗透储层主要发育于登娄库组、营城组和沙河子组，埋藏深度从3000m到5000m左右，储层致密（统计密度大于2.52g/cm3占70%、渗透率小于0.1md 占65%、孔隙度均小于10%），埋藏越深储层物性越差。
为求取储层物性参数，编制开发方案，上交储量通常进行短期试采（开井30-90天），为准确求得地层参数往往还进行长期试采（180天以上），据统计单井压后长期试采（180天以上）处于不稳定流状态，很难达到拟稳定流动状态或边界控制流动状态，不但浪费了大量的天然气资源，还难以达到试采目的，确定储量。
因此，探索低渗透气井储量计算可靠方法，具有重要经济意义。
表1 试采井统计分析数据表二、常规气井储量计算方法分析气藏动态储量的计算方法主要有4大类[1]：一是物质平衡法（压降法、流动物质平衡法），二是通过试井方法预测（弹性二相法、油藏影响函数法、气藏探边测试法、试凑法、压力恢复试井法），三是经验法（经验公式法、产量累计法、衰歇曲线法、水驱曲线法），四是典型曲线特征法（Blasingame典型曲线分析法、A-G典型曲线分析法、NPI典型曲线分析法、不稳定典型分析法）。
在开发早期计算动态储量的常用压降储量分析法，但此法需有足够的试采资料，即三次以上的关井压力恢复数据，此外，借助一次压力恢复试井资料，也可求得影响半径和控制储量；在开发后期，气井进入递减期，可以釆用递减法和其它数学法进行动态储量计算；但每一种算法都有一定的局限性，有的不适应于气藏开发初期，有的要求开井前压力稳定或者关井前已生产了很长时间，压力已趋于稳定，有的算法要求有很高的压力计量精度和苟刻的测试条件；试井方法计算储量也是受多解性的影响比较严重，经验法计算的储量往往误差比较大。
其中应用较广泛的是物质平衡法(压降法)、弹性第二相法、典型曲线法。
三、储量计算改进方法针对低渗透气井物质平衡法计算储量关井压力难以获得的问题，以及典型曲线法边界控制流动很难出现的问题，分别制定了两种不同的方法，下面以XS9-1井为例进行说明计算储量思路。
4.第三节产量递减分析教程
一、油田产量变化规律二、产量递减的几个基本概念三、油气田产量递减分类四、递减类型的确定五、递减规律的应用就油田开发全过程而言，任何油田的开发都要经历产量上升、产量稳定、产量递减三个阶段（图4-11）。
产量递减分析方法是针对已处于产量递减阶段的油田，预测和分析油藏动态的一种数理统计方法。
不同的油藏类型、不同的地质条件、不同的开发政策、不同的开发措施、不同的工艺技术水平，进入油田三个开发阶段的时间、长短、产量水平及其变化规律也不一样。
一般说来，油气田越大，全面建成生产能力时间越长，稳产速度要求越高，则产量上升阶段越长；天然能量充足或保持压力水平开采，稳产速度较低，则稳产阶段越长；能量不充足，稳产速度高，则产量稳产期短。
根据统计资料表明，水驱开发油田，当采出油田可采储量的60％左右，即进入产量递减阶段。
稳产期的采油速度越高，产量递减会越快；封闭型弹性驱动油藏、重力驱动油藏产量递减快。
二、产量递减的几个基本概念油气田产量递减阶段，产量递减的大小通常用递减率表示，即单位时间内的产量递减分数，见图4-12，其表达式为：90)-(41dt dQQ D -=式中:在矿场实际应用中，有时用递减系数这一概念表示产量递减的快慢程度，递减系数与递减率的关系为：（4-91）Arps研究认为瞬时递减率与产量遵循下面的关系：（4-92）式中:—比例常数；D-=1αn KQD =K三、油气田产量递减分类目前国内外提出的一系列描述产量递减规律的数学模型中以阿普斯（J.J.Arps）递减模型用的最多最广。
而其他模型，如柯佩托夫递减模型、桥西递减模型、龚珀茨递减模型、威伯尔递减模型、罗杰斯蒂递减模型，据俞启泰先生的研究，都是阿普斯递减模型的特例。
指数递减n=0由于油田实际的产量递减一般都是开始递减最快，之后逐渐变缓，因此n>0一般为递减过缓，而n>1的递减情况一般不存在。
下面分析不同递减类型的表达式及其递减规律。
1、指数递减规律（n=0）递减率是一个常数，产量随时间的变化关系可以用一个指数方程表示。
4产量递减分析法
产量递减分析法油气田开发模式油气田开发模式，是指任何油气田从投产到开发结束，油气田产量随生产时间变化全过程的态式。
概括起来，油气田的开发模式共分为4-1) : (a)投产即进入递减；(b)投产后经过一段稳产后进入递减；(c)投产后产量随时间增长，当达到最大值后进入递减；(d)投产后产量随时间增加，在经过一个稳产阶段后进入递减；图(e)和图(f)分别为图(d)和图(c)模式的变异形式。
上述六种开发模式，只要已经进入递减期，均可利用产量递减法预测油气田的可采储量和剩余可采储量。
图4-1油气田开发模式图<e)6种(见图油气田开发的实际经验表明，何时进入递减阶段，主要取决于油、气藏的储集类型，驱动类型、稳产阶段的采出程度，以及开发调整（细分层系、打加密井）和强化开采工艺技术的效果等。
根据统计资料表明，对于水驱开发的油田来说，大约采出油田可采储量的60%左右，就有可能进入产量递减阶段。
在图4-2上给出了前苏联23个水驱砂岩油田的无量纲产量QD不同年份的产量除以最高年产量），与可采储量的采出程度RD的关系图，而这些油田的RD值已达80%-99.8%。
由图4-2可以看出，对于水驱开发的油田来说，大约采出可采储量的60%左右，就有可能进入产量递减阶段。
阿尔浦斯（Arps）递减类型对于业已进入递减阶段的油气田，阿尔浦斯（Arps）根据矿场实际的产量递减数据，进行了统计与分析，并从理论上提出了指数、双曲和调和三种递减类型。
下面将介绍其主要的内容。
.递减率、递减系数和递减指数当油、气田的产量进入递减阶段之后，其递减率由下式表示: (4-1)式中: D —瞬时递减率，又称为名义递减率，月或年，％/月或％/年;Q 油、气田递减阶段t时间的产量，油田为10 m /月，或是10 m /年，气田为10 m /月或10 m /年;t - -递减阶段的生产时间，月或年；dQdt - -单位时间内的产量变化率（见图4-3）。
在矿场实际工作中，也常用到递减系数的概念，它与递减率的关系式为: a^l-D(4-2)式中的a为递减系数，它的单位与递减率相同。
油田开发效果评价及递减规律分析方法
油田开发效果评价及递减规律分析方法一、引言随着全球能源需求的不断增长，油田开发已成为国民经济发展的重要支撑，对于评价油田开发效果及分析递减规律具有重要的意义。
本文将从油田开发效果评价和递减规律分析方法两个方面展开讨论。
二、油田开发效果评价在评价油田开发效果时，可以从以下几个方面进行评价：1）产量指标：包括原油产量、气体产量等。
主要用来评价油田的开发潜力和产出能力。
2）开发成本指标：包括投资成本、生产成本等。
主要用来评价油田的经济效益和成本效益。
3）环境指标：包括水平面、土壤污染等。
主要用来评价油田的环保效果和社会效益。
目前，评价油田开发效果的方法主要包括统计分析法、数学建模法和综合评价法。
1）统计分析法：通过对油井开发情况进行统计分析，从而评价油田开发效果。
该方法简单易行，但存在受样本个数和选择的影响。
2）数学建模法：通过建立数学模型，对油田开发效果进行模拟和预测。
该方法能够对油田开发效果进行定量评价，但需要大量的数据和专业知识。
3）综合评价法：主要是综合考虑产量指标、开发成本指标和环境指标等因素，对油田开发效果进行综合评价。
该方法能够全面考虑油田开发的各个方面，但评价结果受主观因素影响较大。
三、油田开发递减规律分析方法1. 递减规律的概念油田资源的开采是一个逐渐减少的过程，这种逐渐减少的规律称为递减规律。
了解递减规律对于预测油田的开发潜力和生产能力具有重要的意义。
1）生产曲线法：通过对油井生产曲线进行分析，找出其递减规律。
该方法简单实用，但只能提供局部信息。
2）产量衰减速率法：通过对产量衰减速率进行分析，推断出油田的递减规律。
该方法能够对油田的产量变化进行定量分析，但需要较多的数据和专业知识。
四、结论油田开发效果评价和递减规律分析是油田开发中的重要工作，通过科学的评价和分析可以为油田的合理开发和生产提供重要依据。
在今后的工作中，需要进一步研究和完善油田开发效果评价和递减规律分析方法，为油田开发提供更加精准的指导和支持。
油气田产量递减算法
油气田产量递减算法油气田产量递减算法是针对油气田开采过程中产量逐渐减少的现象而提出的一种预测和分析方法。
在油气田开发中，随着开采时间的增加，田井内油气资源被逐渐耗尽，导致产量逐渐减少。
了解油气田产量递减趋势对于确保油气田的可持续开发至关重要，因此研究油气田产量递减算法具有重要的实际意义。
静态产量递减算法主要基于经验公式和经验规律进行预测。
经典的静态产量递减算法包括时间递减法、比例递减法和指数递减法等。
时间递减法基于产量随时间变化的规律，预测产量随时间推移而减少的趋势。
比例递减法则认为产量递减的速率与产量大小呈线性关系，两者成正比例递减。
指数递减法则认为产量递减的速率与产量大小呈指数关系，随着产量的减少，递减速度加快。
这些算法的预测结果可以为油气田的生产计划和决策提供依据，但是由于缺乏实质性的物理机制解释，预测结果可能会有一定的误差。
动态产量递减算法通过实时监测数据和数学模型对产量递减进行预测和分析，具有更高的精度和准确性。
该类算法主要包括衰减分析法、产量预测法和产量优化法等。
衰减分析法基于产量历史数据，通过拟合曲线对产量递减进行预测和分析。
产量预测法则是基于数学模型对产量递减进行预测，常见的模型有ARIMA模型、BP神经网络模型和灰色预测模型等。
产量优化法则是在动态监测的基础上通过优化生产参数和采油方案来延缓产量递减，以达到提高油气田产能和延长油气田寿命的目的。
总而言之，油气田产量递减算法是对油气田产量逐渐减少的趋势进行预测和分析的方法。
静态产量递减算法基于经验公式和经验规律，可以提供初步的预测结果；而动态产量递减算法通过实时监测数据和数学模型，可以提供更精确和准确的预测结果。
这些算法能够帮助油气田开发者制定合理的开采策略，延缓产量递减，提高油气田的经济效益和可持续发展能力。
经典油田现行的产量递减率计算方法及分析
第20卷第2期西南石油学院学报Vol. 20No. 21998年5月Journal of Sout hwest Petroleum Institute May1998油田现行的产量递减率计算方法及分析张宗达邓维佳胡海燕(华北石油研究院,河北任丘062552)摘要各种方法计算的递减率值,虽然都能从不同侧面反映产量的递减,但含义有所不同,不能当作相同指标来引用和对比。
根据递减理论,进一步深化了对不同递减率表达式基本含义的认识,研究了不同递减规律下递减率计算方法之间的联系与区别,推导出了年产量递减率、产能递减率、递减率三者之间的相互关系。
根据上述关系式及其递减规律,能够快速而简捷地进行递减率指标预测,从而确定年度分月产量运行安排或开发生产规划安排,能有效地指导油田开发生产管理。
主题词产量;递减率;产能预测;计算方法;分析中图分类号TE357在油田开发动态分析、配产配注和开发生产规A—阶段递减率,小数。
划中,常用递减率来分析油区、油田、区块以及注采在有的油田,是用下述方法计算递减率的井组或单井的开发变化规律并预测未来的发展趋D′= ( Q 0 - Q 1) / Q 0(3)势。
因此,递减率的概念运用极为广泛。
就计算方式中法来讲,上级部门虽然有规定,但各油田在实际应用Q 0—上年度的年产油量, t ;时又有不同的计算方法。
各种方法计算的递减率值,虽然都能从不同侧面反映产量的递减,但含义有所不同。
如果把不同方法计算的递减值当作相同指标来引用和对比,往往就会出现一些问题。
的递减率是统计单元在时间阶段末的生产能力比阶末D = ( q0 - q1) / q0(1)式中量相对于起点生产能力(或称为“理想产油量”)的递q1—递减后第t月的日产量, t/ d ;减,它与阶段内每个时间点的生产能力变化密切相D—到t月的阶段递减率,小数。
关,是油田产能递减过程的综合表现,因此本文把它若计算阶段是一整年度, q0则表示上年12月份定义为产量递减率。
气井的动态分析综述
气井的动态分析综述摘要：随着天然气的不断开采，地层压力的下降，使得开采难度愈来愈大。
因此，国内外的许多专家都在气井的生产方面做了大量的研究，并提出一系列计算产能的公式，其经过不断地改进，气井产能公式不断接近于油田生产实际。
从国内外专家学者研究气井产油指数、产水指数、油井最大潜能、气井绝对无阻流量、油气藏的产能指数以及GOR和WOR等油气井生产数据综述了国内外气井产能公式的研究进展，并针对产能公式的不足之处指出了下步的研究方向。
关键词：天然气；气井；动态；生产；公式1.气井生产动态分析的基本内容1.1气井生产动态分析的简介气井生产动态主要是指油气从油藏流到井底的动态，油藏动态分析的主要任务就是较准确地油气从油藏流到井底的流量。
气井生产动态分析的主要任务是依据单井试井测试资料作出油气井产能曲线，然后确定出油气井产油指数、产水指数、油井最大潜能、气井绝对无阻流量、油气藏的产能指数数据以及GOR和WOR等油气井生产数据；除了分析得到油气井的产能数据外，还必须分析研究油气井试采过程中油气产量和地层压力的递减情况以及含水上升情况，并以此为基础预测油气生产动态、研究确定相应的开发措施。
1.2注水状况分析分析注水量、吸水能力变化及其对油田生产形势的影响，提出改善注水状况的有效措施；分析分层配水的合理性，不断提高分层注水合格率；搞清见水层位、来水方向，分析注水见效情况，不断改善注水效果。
1.3油层压力状况分析分析油层压力、流动压力、总压降变化趋势及其对生产的影响；分析油层压力与注水量、注采比的关系，不断调整注水量，使油层压力维持在较高的水平上；搞清各类油层压力水平，减少层间压力差异，使各类油层充分发挥作用。
1.4含水率变化分析分析综合含水、产水量变化趋势及变化原因，提出控制含水上升的有效措施；分析含水上升与注采比、采油速度、总压降等关系，确定其合理界限。
分析注入水单层突进、平面舌进、边水指进、底水推进对含水上升的影响，提出解决办法。
经典油田现行的产量递减率计算方法及分析
经典油田现行的产量递减率计算方法及分析经典油田是指传统石油开采领域的油田，其产量递减率是指油田产量每年递减的百分比。
计算经典油田的产量递减率可以通过多种方法来实现，下面将介绍一种常用的计算方法，并分析其影响因素。
一、经典油田产量递减率的计算方法常用的计算经典油田产量递减率的方法是通过历史产量数据进行分析。
下面是具体的计算步骤：1.收集油田的历史产量数据，包括每年的产量和开采年限。
2.计算每年产量的递减量。
递减量等于当前年产量减去前一年产量。
3.计算每年产量的递减率。
递减率等于递减量除以前一年产量，并乘以100%。
公式如下所示：递减率=(递减量/前一年产量)×100%4.将计算得到的递减率按照年份进行平均计算，得到经典油田的平均产量递减率。
二、经典油田产量递减率的分析经典油田的产量递减率是由多种因素影响的，下面将对其中几个主要因素进行分析：1.油田开采程度：随着油田的开采程度的不断提高，油井的产量递减率也会不断增加。
这是因为随着开采年限的增加，地下原油的渗透性会降低，使得采油能力下降，从而导致油井的产量递减率增加。
2.开采技术：采用先进的开采技术可以延缓油井的产量递减率。
例如，使用水驱、气驱等增产技术可以提高油田的采油效果，减缓产量递减速度。
3.油田地质条件：油田地质条件对产量递减率也有一定的影响。
地质结构复杂的油田往往容易出现废井、堵井等问题，从而导致产量递减较快。
而地质结构简单、储层性质良好的油田则可以延缓产量递减速度。
4.油价变动：油价的变动也会对产量递减率产生影响。
当油价较高时，油田运营方往往会采取一些措施来延缓产量递减的速度，以获取更高的利润。
而当油价较低时，油田运营方可能会减少投资，导致产量递减率加速。
综上所述，经典油田的产量递减率是一个重要的指标，对油田的开采效果和经济效益有着重要的影响。
通过合理的开采策略和技术手段，可以有效地减缓产量递减率的速度，延长油田的生命周期，并实现可持续的开采。
产量指数递减的表达式__理论说明
产量指数递减的表达式理论说明1. 引言1.1 概述产量指数递减是一个在农业、工业和经济领域中广泛研究的重要现象。
它表示当某个生产要素或条件发生变化时，单位面积或单位时间内获得的产出会逐渐减少。
本文旨在通过理论解释和实例分析，探讨产量指数递减表达式的形成原因以及其在不同场景中的应用。
1.2 文章结构本文将首先介绍产量指数递减的定义并探讨影响产量指数递减的因素（节2）。
接着，我们将推导和说明产量指数递减表达式（节2.3），并使用实例进行具体分析，在不同场景下研究产量指数递减模型的应用（节3）。
然后，我们将对结果进行分析与讨论（节4.1），并提出研究中存在的不足以及未来改进方向（节4.2）。
最后，在结论部分（节5），我们总结文章的主要观点，并给出未来研究方向建议和展望（节4.3）。
1.3 目的本文旨在深入探讨产量指数递减现象，并通过建立相应的表达式，提供一种量化分析产量递减的方法。
通过实例分析，我们将进一步验证模型的应用性，并讨论其在不同场景中的适用性和局限性。
最终，我们希望能为农业、工业和经济领域的相关研究和决策提供有价值的参考。
2. 产量指数递减表达式的理论解释2.1 产量指数递减的定义产量指数递减是一个描述在一定条件下，随着生产因素的增加，单位产量逐渐降低的现象。
通常情况下，当生产要素（如土地资源、资金、劳动力等）达到一定限制或不适合进一步扩大时，产量就会出现递减的趋势。
2.2 影响产量指数递减的因素影响产量指数递减的主要因素包括资源局限性、技术条件、市场需求等。
资源局限性是指生产过程中所依赖的资源数量存在上限，一旦超过这个上限，产出将出现下降；技术条件则反映了生产工艺和方法对于单位输入所能获得的输出效果；市场需求对于产品销售和价格也会影响到最终的单位产出。
2.3 产量指数递减表达式的推导与说明在研究中，为了方便描述和预测不同因素对于产量指数递减带来的影响，可以使用表达式进行理论模型推导。
其中最常见且简单有效的表达式为：Y = A * X^b其中，Y表示单位产量，A是定量参数，代表了初始条件下的单位产量水平；X 为生产要素的数量或质量等指标，如土地面积、资金投入等；b为常数指数，刻画了生产要素对单位产出的影响程度。
油藏工程 第四章 3 _产量递减分析方法
n：递减指数：
任一时刻递减率和产量与初始递减
率和初始产量满足：
n
D D0
Q Q0
式中，Q0与D0为递减阶段初始产量和开始递减时的初始递减率； n为递减指数。
产量递减分析
四、油气田产量递减分类
阿普斯（Arps）递减方程
Arps提出的三种递减规律：即指数递减、双曲递减、调和递 减。可以写出产量与递减率的关系式：
个稳产阶段后进入递减 5.是4的变异形式 6.是3的变异形式
产量递减分析
▪ 这三个连续开发阶段的综合，构成了油、气田开发的模式图。 三个开发阶段的时间、长短、产量以及何时进入递减阶段， 主要取决于油气藏的储集类型、驱动类型、稳产阶段的采出 程度，以及开发调整和强化开采工艺技术的效果等。
▪ 一般情况下，水驱开发油田大约采出可采储量的60%左右， 油田可能进入产量递减阶段。
施产量
Qo'
i
，油田上年措施
1
产量 量Q ''
oi
，Q1 o'油i ，田油上田年当新年井新产井量产Qo''
i
自然递减率：
2）综合递减
▪
即井数不变的条件下，改变工作制 度和采取综合调整措施，产量随时 间下降的变化率。
D1
Qoi1
Q' oi1
Q '' oi1
(Qoi
Qo#39;' oi
产量上升阶段
产量稳定阶段
产量递减阶段
产量递减分析
油气田开发模式，是指任何油气田从投产到开发结束，油气 田产量随时间变化的全过程的态式。概括起来，油气田开发 模式共分为6种模式：
1.投产即进入递减 2.投产后经过一段稳产后进入递减 3.投产后产量随时间增长，当达到最
气井产量递减分析方法
气井产量递减分析方法摘要：常规气井经过投产以后产量稳定到一定时期就进入到递减阶段，主要采气期和产气量集中于递减期，因此对气井产量递减问题的研究具有重要意义和实际应用价值。
本文提出了视初始递减点和递减段的确定方法，依据Arps递减模型，详细解释了指数递减、双曲递减和调和递减三种产能递减规律，提出多种判断递减类型的方法，该方法能更科学有效地进行产量递减分析和产能递减预测，具有实际应用价值。
关键词：产量递减；Arps 模型；递减分析方法引言在油气田开发兴起、成长、成熟到衰亡的全过程中，其油气田产量的变化上必定要经过上升阶段、稳产阶段、递减阶段。
不管是气藏还是气井产量稳定到一定时期都要进入递减阶段[1]。
开展产量递减分析方法研究是掌握气井生产动态、预测未来产量的基础，为气田高效开发提供一定的理论依据。
目前递减规律研究的主要理论依据是美国学者 Arps于1945[2]年提出的产量递减规律方程式，此方法在工业界被广泛应用于气井产量递减分析及累产气预测。
本文详细地研究了Arps三种产量递减曲线特征及递减分析方法，该方法对未来产量的变化和最终可能开发指标的预测具有非常重要的意义。
1 数据处理气井的产量数据会因诸多原因具有较大的波动性、阶跃性。
一个气田或一口气井的产量数据，不会从一开始递减就遵循某一种递减规律。
大量的实践证明气田或气井的产量数据一般在某一开采阶段遵循一种递减规律，而在另一开采阶段则更好地遵循另一种递减规律。
在应用常规产量递减规律分析方法获得的初始递减产量q i和初始递减率Di不是气藏或气井的真正初始递减产量和初始递减率。
本文称这种获得的初始递减产量为视初始递减产量，初始递增减率为视初始递减率。
1.1 视初始递减点的确定根据气井稳产产量，选取产量呈明显持续下降且后期递减趋势明显的初始点为递减初始时间，对于生产异常或气田生产需要进行调产造成产量波动较大的气井，视初始点选取时，排除生产波动段影响。
如果需要进行未来产量预测，则尽可能地选择“预测时间起点”前而又靠近它的数据，这样可以提高预测值的可靠性。
油田产量递减规律研究
油田产量递减规律研究引言：油田产量的递减规律是指当一个油田开始开采时，其初始产量会随时间逐渐减少。
研究油田产量递减规律对于油田的合理开采、评估油田资源储量以及制定有效的开发战略具有重要意义。
1.产量递减规律的原因产量递减规律的原因主要有以下几个方面：1.1油藏压力下降：油田在开采初期，油藏压力较高，使得原油能够迅速地流出井口。
随着时间的推移，油藏压力会逐渐下降，导致原油流动性减弱，产量递减。
1.2油藏含水率上升：油田开采后，随着地下水的渗入，油藏中的含水率逐渐上升。
含水率的增加会降低原油的有效含量，从而导致产量递减。
1.3油藏物质组成变化：油藏中原油的物质组成是多种组分的混合物，其中芳烃和短链烃相对含量较高。
随着开采的进行，芳烃和短链烃的流动性更强，容易被提取出来。
而长链烃的流动性较差，相对难以采集。
因此，随着时间的推移，油田中原油组分的变化也会导致产量递减。
1.4开采技术限制：油田开采过程中使用的采油技术对产量也有一定的限制。
例如，常规的抽油杆泵采油技术虽然简单易行，但其采油效率较低，在开采初期会有较高的产量，但随着时间的推移，采油效率会越来越低，产量递减。
2.产量递减规律的研究方法2.1经验公式法：经验公式法是指根据已开发油田的实际产量数据对产量递减规律进行研究，从而建立起经验公式。
这种方法可以直观地反映油田的产量变化趋势，但由于其依赖于经验数据，所以应用范围有一定的限制。
2.2 数学模型法：数学模型法是指通过建立数学模型并运用理论分析的方法对产量递减规律进行研究。
常用的数学模型包括MIDC（Moscovici-Improved Decline Curve）模型、ASHBY模型等。
这些模型能够较为准确地反映油田的产量变化趋势，并且可以预测未来的产量。
3.产量递减规律的应用3.1油田开发战略制定：研究油田产量递减规律可以帮助制定合理的油田开发战略，如何利用油田资源，尽可能地提高产量，延长油田的寿命等都可以通过研究产量递减规律来进行决策。
产量递减的时序分析法预测
（－ ） ＝ 川 ，≥１ １ Ｂｘ ｔ
（） ３
，
Ｆ １‘＿ （， Ⅳ
（０ １）
ｏＯ
（ ） 关分 析 ２相 相 关分 析是 模式 识 别 的 主要手 段 。 首先 ， 算 计 序 列 的 自相 关 函数 和偏 相关 函数 ， 然后 使 用统 计 方 法 判决 它们 的截 尾性 、 尾性 和周期 性 ， 拖 以选择合 适 的模 型类 型进行 拟合 。
递减分 析 中最 有代 表性 的方法 。Ａ ａｗ ｌ Ｇ ｒｎｒ ｇｒ ａ 和 ａｄ ｅ 通过 重新 定义 无量 纲 量 ． 出 了用 于垂 直 裂缝 井 生 提
１ 时序 分 析 数 学 理 论
把按 时 间顺序产 生 和排列 的观察 数据 序列称 为 时间序 列 ， 用 ， ｌ２ …｝ 表示 。 ｔ ，， 来 ＝
均值 和方 差是 否为 常 数 ； 二是 序 列 的 自相关 函数 是 否仅与 时间 间隔有关 ， 与此间 隔端点 的位置无 关 。 而
由此 可解得 的最 小二乘估 计为
＝
（ Ｘ） Ｙ Ｘ Ｘ
（ ９）
实际操作 中 ， 般是首 先定性 判断 ， 一 然后再 用统计 方
法证实 。
法、 试凑 法 、 曲线位 移法 、 二元 回归法 等［ ６ １ 。何俊 等人 利用 Ａ ｐ 递减 类 型 当 中每 种递 减 规 律 所具 有 的线 ｒｓ 性关 系 ， 通过 比较 相关 系数 的绝 对值 大 小 来确 定 最 佳 递减类 型川 。 本 文首次 引入 时间序 列分析 法来 研究 产量递 减
参数估 计 的要 求是 ， 使得 由模 型产 生 的序列 与 实 际时 间序 列之 间的残 差平方 和达 到极小 ：
２ 实 例 分 析
产量递减分析法--第三节
第3节递减类型的对比与判断一、递减类型的对比以Arps的二种递减类型为例，在表6—2中以对比方式列出了它们的主要关系式：由表6—2看出．ArPs的二种递减类型，除双曲线递减外，都具有某些线性关系。
例如指数递减类型的产量与时间呈半对数直线关系；产量与累积产量呈普通的直线关系。
再如，调和递减的产量和累积产量呈半对数直线关系；产量的倒数与时间的倒数呈普通直线关系。
上述存在的线性关系，是利用矿场实际递减数据，进行递减类型判断的重要依据。
二、递减类型的判断方法当油、气田或油、气井进入递减阶段之后，需要根据已经取得的生产数据，采用不同的方法，判断其所属的递减类型，确定其递减参数(D，D i和n”)，建立其相关经验公式，方能进行未来的产量预测。
为了判断递减类型，目前经常采用的方法有：图解法、试凑法、曲线位移法、典型曲线拟合法和二元回归法等。
所有这些方法的应用，都需建立在线性关系的基础上。
以线性关系存在与否，和线性关系的相关系数大小，作为判断递减类型的主要标志。
1．图解法图解法，就是将实际生产数据，按照表6—2所列的指数递减和调和递减的线性关系，画在相应的坐标纸上，若能得到一条直线，就表明它符合于哪一种递减类型。
反之，若不成直线，它必然属于其他的递减类型。
例如，经常是首先将产量和相应的生产时间，画在半对数坐标纸上，如果得到的是一条直线，那就是指数递减(见图6—6)。
当不是直线而是曲线时，说明它不属于指数递减。
此时，可将产量与累积产量数据，画在半对数坐标纸上，看是否能成为直线。
如果是一条直线，它必然是调和递减类型(见图6—7)。
如果它不是直线而是曲线，那么肯定是双曲线递减类型。
指数递减的半对数直线关系可写为：图6－7 调和递减类型的产量与累积产量关系当由图解法判定递减类型之后，需要利用线性回归法，确定直线的截距、斜率和相关系数，并由直线的截距和斜率确定Q i、D或D i的数值。
此时，即可建立实用的相关经验公式。
2．试凑法试凑法又称为试差法，它是处理矿场资料常用的一种方法。
油藏工程,五
任课教师：周红 任课教师：
中国地质大学石油及天然气工程系
2011 2011年4月11日 11年 11日
第五章 产量递减分析法
产量递减分析法是油藏工程的一种重要方法， 产量递减分析法是油藏工程的一种重要方法 ， 它实质是一种统计分析法。 它实质是一种统计分析法 。 当油气田达到一定采 出程度，进入产量递减阶段后， 出程度 ， 进入产量递减阶段后， 可以利用产量递 减分析法，研究和分析油气田递减类型， 减分析法 ，研究和分析油气田递减类型， 预测油 气田未来产量变化，确定油气田可采储量、 气田未来产量变化 ，确定油气田可采储量 、 采收 率和开发年限。 率和开发年限 。 这种方法不仅可以用于油气田的 计算，也可用于每口单井的计算。它规律性强， 计算 ， 也可用于每口单井的计算 。 它规律性强 ， 可以根据数学公式，编制出相应计算机程序， 可以根据数学公式 ，编制出相应计算机程序 ， 进 行快速、准确求取， 行快速 、 准确求取 ，所以这种方法在油田得到了 广泛应用。 广泛应用。
Q = Qi e
− Dt
A 1
其中：A1 = LgQi
B1 = D
2.303
t
因此，指数递减又 称为半对数递减。
L g Q
LgQ = A1 − B1t
半对数递减的直线关系
(3)指数递减的产量与累积产量， (3)指数递减的产量与累积产量，在普通直角 指数递减的产量与累积产量 坐标纸上呈直线关系。 坐标纸上呈直线关系。
Q D = Di Q i
1 n
II. II.双曲线递减的产量公式
1 dQ 代入 Q D=− D = Di Q Q dt i
1 n
Q 1 dQ − = Di Q Q dt i
产量自然递减类型的综合判断及构成分析
产量自然递减类型的综合判断及构成分析
王金多;刘国静;秦凯峰;郑丽坤;吕建荣
【期刊名称】《断块油气田》
【年(卷),期】2007(014)002
【摘要】对目前常用的产量自然递减类型判断方法进行了研究,并根据Arps产量递减理论及油田实际生产数据,对各种方法进行了评价,通过实例说明了综合判断法具有较好的可行性.同时将油田产量自然递减率分解成产液量自然递减率和含水上升因子2个主要部分,分析了产液量和含水对产量自然递减率影响所占的比例,并预测了开发指标.
【总页数】3页(P44-46)
【作者】王金多;刘国静;秦凯峰;郑丽坤;吕建荣
【作者单位】浙江大学理学院,浙江,杭州,310027;大庆油田有限责任公司第九采油厂,黑龙江,大庆,163853;大庆油田有限责任公司勘探开发研究院,黑龙江,大
庆,163712;大庆油田有限责任公司第九采油厂,黑龙江,大庆,163853;大庆石油学院石油工程学院,黑龙江,大庆163318;大庆石油学院石油工程学院,黑龙江,大庆163318
【正文语种】中文
【中图分类】TE3
【相关文献】
1.一种快速判断产量递减类型并进行产量预测的新方法 [J], 连军利;康永尚;庞长英;李斐
2.产量递减类型的综合判断法 [J], 周红
3.油田开发中后期自然递减构成分析 [J], 张煜
4.气井产量递减类型及气藏地质工程因素分析——以柿庄南矿区煤层气井为例 [J], 刘海龙;吴淑红
5.产量自然递减构成分析 [J], 邓瑞健;刘艳;高有瑞
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4.3产量递减分析解析
10000
1000
q(t ) 1600e
0 2 4 t 6 8 10
0.1386t
q
100
q(t ) 1600e0.1386t 50
开发时间为25年
N p2
1600 360 1 e0.138625 402.6 104 m3 0.1386
递减率，％
时间，年
含水率，％
大庆油田历年产量变化
自喷 加密后 实际产油量 6000 5000 产油量，万吨 4000 3000 2000 1000 0 1960 分层注水 措施后 老区加密
实例
抽油后 聚驱分注 三元复合
1970
1980
1990
2000 时间，年
2010
4-3 三、油气田产量递减分类
2、调和递减(n=1)
由于n=1，则：
D Q Do Qo
将式（4-98）代入公式（4-90）分离变量积分：D 1 dQ
Q dt
(4 - 98)
(4 - 90)
D dQ 2 Do Q dt
Q dQ Do dt 0 Qo Qo Q 2 t
Qo Q 1 Dot
式（4-99）为调和函数，因此称为调和递减。
4-3
(2)试凑法
产量递减分析
Qo Q (1 nDot )1/ n (4-104)
试凑法又称试差法，处理矿场资料的一种常用方法。 由公式（4-104）得： ( Q0 ) n 1 nD t 0
Q (4 - 112)
取不同的n值，求
系上作图4-14。
此数据与相应的值绘在直角坐标
Qo Q
Np
2.303Qo Qo lg Do Q
产量递减率计算公式
产量递减率计算公式产量递减率是指在一定时间内，产量的减少程度。
它可以通过以下公式来计算：产量递减率 = (前一时间段的产量 - 后一时间段的产量) / 前一时间段的产量产量递减率的计算公式可以帮助我们了解某种产品或物品的生产情况，并对未来的产量变化进行预测和规划。
下面我们将通过具体例子来解释产量递减率的应用。
假设某公司生产某种产品，该产品在前三个月的产量分别为1000个、800个和600个。
我们可以使用产量递减率来计算每个月的产量递减情况。
计算第一个月到第二个月的产量递减率：产量递减率 = (1000 - 800) / 1000 = 0.2 = 20%这意味着第二个月的产量比第一个月减少了20%。
接下来，计算第二个月到第三个月的产量递减率：产量递减率 = (800 - 600) / 800 = 0.25 = 25%这意味着第三个月的产量比第二个月减少了25%。
通过计算产量递减率，我们可以清楚地看到每个月产量的变化情况。
这对于企业来说非常重要，因为它可以帮助他们及时调整生产计划，避免过量生产或库存积压的问题。
产量递减率的应用不仅限于生产领域，它也可以用于其他领域，比如农业。
农民可以通过计算产量递减率来了解农作物的产量变化情况，从而调整种植计划和施肥方式，提高农作物的产量和质量。
产量递减率还可以用于预测未来的产量趋势。
通过对历史数据的分析，我们可以计算出产量递减率的平均值，然后将这个平均值应用到未来的预测中。
这样可以帮助企业或农民预测未来产量的变化趋势，做出相应的决策。
产量递减率是一个重要的指标，可以帮助我们了解产量的变化情况，并对未来的产量进行预测。
它在企业和农业领域都有广泛的应用。
通过计算产量递减率，我们可以及时调整生产计划，提高产量和质量，从而提高企业的竞争力和农民的收益。
因此，掌握产量递减率的计算方法和应用是非常重要的。
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产量递减分析法油气田开发模式油气田开发模式，是指任何油气田从投产到开发结束，油气田产量随生产时间变化全过程的态式。
概括起来，油气田的开发模式共分为6种(见图4-1)：(a)投产即进入递减；(b)投产后经过一段稳产后进入递减；(c)投产后产量随时间增长，当达到最大值后进入递减；(d)投产后产量随时间增加，在经过一个稳产阶段后进入递减；图(e)和图(f)分别为图(d)和图(c)模式的变异形式。
上述六种开发模式，只要已经进入递减期，均可利用产量递减法预测油气田的可采储量和剩余可采储量。
图4-1 油气田开发模式图油气田开发的实际经验表明，何时进入递减阶段，主要取决于油、气藏的储集类型，驱动类型、稳产阶段的采出程度，以及开发调整(细分层系、打加密井)和强化开采工艺技术的效果等。
根据统计资料表明，对于水驱开发的油田来说，大约采出油田可采储量的60%左右，就有可能进入产量递减阶段。
在图4-2上给出了前苏联23个水驱砂岩油田的无量纲产量QD(不同年份的产量除以最高年产量)，与可采储量的采出程度RD的关系图，而这些油田的RD值已达80%～99.8%。
由图4-2可以看出，对于水驱开发的油田来说，大约采出可采储量的60%左右，就有可能进入产量递减阶段。
阿尔浦斯(Arps)递减类型对于业已进入递减阶段的油气田，阿尔浦斯(Arps)根据矿场实际的产量递减数据，进行了统计与分析，并从理论上提出了指数、双曲和调和三种递减类型。
下面将介绍其主要的内容。
一.递减率、递减系数和递减指数当油、气田的产量进入递减阶段之后，其递减率由下式表示：(4-1)式中：D—瞬时递减率，又称为名义递减率，月或年，%/月或%/年；Q—油、气田递减阶段t时间的产量，油田为10m/月，或是10m/年，气田为10m/月或10m/年；t—递减阶段的生产时间，月或年；dQ/dt—单位时间内的产量变化率(见图4-3)。
图4-2 前苏联23个水驱砂岩油田QD与RD的统计关系图图4-3 递减阶段的产量变化关系在矿场实际工作中，也常用到递减系数的概念，它与递减率的关系式为：(4-2)式中的a为递减系数，它的单位与递减率相同。
对于Arps提出的三种递减规律，即指数递减、双曲线递减和调和递减，我们可以写出产量与递减率的如下关系式：(4-3)式中：Qi—递减阶段的初始产量，单位同前；Di—开始递减时的初始瞬时递减率，单位同前；n—递减指数。
它是用于判断递减类型，确定递减规律的重要参数。
当n＝1时为调和递减；当n＝0时为指数递减；当O＜n＜l时为双曲线递减。
n愈小递减得愈快。
将(4-3)式改写为下式：(4-4)由(4-1)式与(4-4)式相等，并分离变量取积分：(4-5)对(4-5)式进行积分后得，Arps的双曲线递减规律的表达式为：(4-6)当n＝1时，由(4-6)式得，Arps的调和递减规律的表达式为：(4-7)当n＝0时，由(4-4)式可以看出，D＝Di。
此时(4-6)式的分母可写为如下的极限关系式：(4-8)将(4-8)式的结果代入(4-6)式得，Arps的指数递减规律的表达式为：(4-9)由(4-6)式、(4-7)式和(4-9)式，可分别得到递减阶段的生产时间的表达式：双曲线递减的生产时间为：(4-10)调和递减的生产时间为：(4-11)指数递减的生产时间为(4-12)递减阶段的累积产量表示为如下的积分关系式：(4-13)式中的Np为油田递减阶段的累积产量，以10t或10m表示；气田递减阶段的累积产量符号为Gp，以10m表示；E为考虑到生产时间t的单位与产量Q的时间单位的不一致时的换算系数(见表4-1)。
表4-1 E值与t和Q的单位关系将(4-6)式、(4-7)式和(4-9)式，分别代入(4-13)式，可以得到Arps三种递减类型的累积产量表达式。
双曲线递减类型的累积产量为：(4-14)调和递减类型的累积产量为：(4-15) 指数递减类型的累积产量为：(4-16)将(4-6)式改写为下式：(4-17)由(4-3)式与(4-17)式相等，可以得到在递减阶段不同生产时间的瞬时递减率D，与初始瞬时递减率Di的关系式如下：(4-18)综合上述可知，双曲线递减是最有代表性的递减类型。
指数递减和调和递减是当n＝∞和n＝1时的两个特定的递减类型。
从整体对比来说，指数递减类型的产量递减得最快；其次是双曲线递减类型；产量递减最慢的是调和递减类型。
在递减阶段的初期，三种递减类型比较接近，因而常用比较简单的指数递减类型研究实际问题。
在递减阶段的中期，一般符合于双曲线递减类型，而在递减阶段的后期，一般符合于调和递减类型。
然而，应当指出，油、气田或油、气井的递减类型，决不是一成不变的，它会受到自然与人为因素的影响，而引起递减类型的转化。
因此，油藏工程师应当根据递减阶段的实际资料，对最佳的递减类型作出可靠的判断，以便有效地用于未来年产量和可采储量的预测。
为进行年度之间产量递减的对比与分析，在实际工作中，常常用到月平均日产量()和平均递减率()的概念。
当取△t＝1月时，由(4-1)式可以得到下式：(4-19)式中：—平均递减率，又称为有效递减率，月；j-1—第j-l月的平均产量，m/d，或10m/d；j—第j月的平均产量，m/d，或10m/d。
将(4-19)式改写为下式：(4-20)当j＝l时，(4-21)当j＝2时，(4-22)当j＝3时，(4-23)当j＝12时，(4-24) 当j＝n时，(4-25)式中的0为基准平均日产量，它是进行产量递减对比的基础。
比如，可以把它看作为去年12月份的平均日产量，与今年12月份的平均日产量进行对比分析(见图4-4)。
图4-4 基准产量、平均产量与瞬时产量的关系图累积产量可由下式表示：(4-26)将(4-21)式至(4-24)式代入(4-26)式得：(4-27)将(4-27)式的等号两端同乘以(1-)后得：(4-28)由(4-27)式减去(4-28)式，经整理后得下式：(4-29)将(4-21)式代入(4-29)式得：(4-30)考虑到(4-21)式和(4-25)式，(4-30)式又可写为：(4-31)由(4-31)式可得，平均产量与累积产量的关系式为：(4-32)由(4-32)式可以看出，对于以平均产量表示的常数百分递减(＝常数)，平均产量与累积产量呈直线变化关系(见图4-5)。
将(4-9)式的等号两端取常用对数后得：(4-33)式中(4-34)(4-35)当令n＝t并将(4-25)式的等号两端取常用对数后得：(4-36)式中(4-37) (4-38)由(4-33)式和(4-36)式可以看出，无论是用瞬时产量或是平均产量表示的指数递减，产量与时间均呈半对数直线关系(见图4-6)，因此，对于指数递减，人们又通常称为半对数递减。
图4-5 平均产量与累积产量的直线变化关系图4-6 半对数递减的直线关系图二.年递减率与月递减率的关系在利用矿场实际产量数据，进行递减分析工作中，如果时间t的单位为年(a)，无论产量的时间单位是日(d)或是月(mon)，则由指数递减分析法所确定的递减率D，其单位均为年的倒数(a)。
那么，年递减率Da与月递减率Dm有何互换关系呢？对于以瞬时产量表示的指数递减，当时间t的单位为年(a)时，一年年底12月份的产量，由(4-9)式可表示为：(4-39)式中：Q12—第12月份的瞬时产量，10m/月；Da—年递减率，年或%/月。
由于时间t的单位有l年＝l2月，故(4-39)式可写为：(4-40)式中：Dm—月递减率，月或%/月。
由(4-39)式除以(4-40)式得月递减率与年递减率的关系式：(4-41)同理，对以平均产量表示的指数递减，由(4-25)式可写出如下两式：(4-42) (4-43)由(4-42)式除以(4-43)式得月递减率与年递减率的关系式为：(4-44)递减类型的对比与判断一.递减类型的对比以Arps的三种递减类型为例，在表4-2中以对比方式列出了它们的主要关系式。
由表4-2看出，Arps的三种递减类型，除双曲线递减外，都具有某些线性关系。
例如指数递减类型的产量与时间呈半对数直线关系；产量与累积产量呈普通的直线关系。
再如，调和递减的产量和累积产量呈半对数直线关系；产量的倒数与时间的例数呈普通直线关系。
上述存在的线性关系，是利用矿场实际递减数据，进行递减类型判断的重要依据。
表4-2 三种递减类型对比表二.递减类型的判断方法当油、气田或油、气井进入递减阶段之后，需要根据已经取得的生产数据，采用不同的方法，判断其所属的递减类型，确定其递减参数(D、Di 和n)，建立其相关经验公式，方能进行未来的产量预测。
为了判断递减类型，目前经常采用的方法有，图解法、试凑法、曲线位移法、典型曲线拟合法和二元回归法等。
所有这些方法的应用，都需建立在线性关系的基础上。
以线性关系存在与否，和线性关系的相关系数大小，作为判断递减类型的主要标志。
1.图解法图解法，就是将实际生产数据，按照表4-2所列的指数递减和调和递减的线性关系，画在相应的坐标纸上，若能得到一条直线，就表明它符合于哪一种递减类型。
反之，若不成直线，它必然属于其他的递减类型。
例如，经常是首先将产量和相应的生产时间，画在半对数坐标纸上，如果得到的是一条直线，那就是指数递减(见图4-6)。
当不是直线而是曲线时，说明它不属于指数递减。
此时，可将产量与累积产量数据，画在半对数坐标纸上，看是否能成为直线。
如果是一条直线，它必然是调和递减类型(见图4-7)。
如果它不是直线而是曲线，那么肯定是双曲线递减类型。
指数递减的半对数直线关系可写为：(4-45)式中，或(4-46)，或(4-47)调和递减的半对数直线关系可写为：(4-48)式中，或(4-49)，或(4-50)当由图解法判定递减类型之后，需要利用线性回归法，确定直线的截距、斜率和相关系数，并由直线的截距和斜率确定Qi、D或Di的数值。
此时，即可建立实用的相关经验公式。
2.试凑法试凑法又称为试差法，它是处理矿场资料常用的一种方法。
当用图解法已经确认不是指数递减时，即可采用此法，以判断到底是双曲线递减或是调和递减。
当然，两者的主要判断指标就是递减指数n的大小。
当n＝1时为调和递减，否则就是双曲线递减。
应用试凑法的主要关系式为：(4-51)若设：(4-52)，或(4-53) 则得：(4-54)所谓试凑法，就是根据实际生产的Qi和Q值和相应的t值，给定不同的n值，计算(Qi/Q)的不同数值。
然后，将(Qi/Q)与t的对应数值，画在直角坐标纸上，能成一条直线的n值，就是所求的正确n值。
如果给定的n值比正确的n值偏小，则是一条向下弯曲的曲线；反之，如果给定的n 值比正确的n值偏大，则是一条向上弯曲的曲线(见图4-8)，这就是试凑法的实质。