科学计数法与近似数讲解

一般地,10的n次幂等于10……０（在１的后面有n个０）；
反之10……０（在１的后面有n个０）等于10的n次幂。
请把下列数据写成幂的形式：
10000
1000000
＝104
＝106
100000000
＝108
能否用10的乘方来表示一些大数？
活动3:
685 000 000 = 6.85×100 000 000 = 6.85×108
1.用科学记数法写出下列各数 10 000，800 000，56 000 000，2亿4百万 1×104 8×105 5.6×107 2.04×108
2.下列用之于科学记数法写出的数，原来分别是 什么数
4×103 ； 8.5×106 ； 7.04×106； -3.96×104 4 000 8 500 000 7 040 000 -39 600
3000 000 000 = 3×109
696 000 000 = 6.96×108
合作讨论： 等号右边表示数的方法在形式上有何共同的特
点？
科学记数法 这样书写简短，便于读数.
10 000 000 000= 1× 1010
18 100 000 000 = 1. 81×1010 1 300 000 000＝1. 3×109 696 000 000 ＝6.96 ×108
这（里1数）字一5个13报确道切说地:“反参映加了今实天际会人议数,
它是一个的准有5确13数人.”
近（似2数）：另与一实个际报数道很说接:“近约的有数。 五百人参加了今天的会议.”
五百这个数只是接近实际人数,但与
实际人数还有差别,它是一个近似数
近似数：
例如： 宇宙现在的年龄约为200亿年 长江长约6300千米
七年级数学第一章 有理数
今年9月22日强台风“天兔” 在广州登陆，造 成经济损失685000000元
第六次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
光的传播速度大约是300 000 000米/秒.
太阳的半径约为：696 000 000米
看看这些数有什么共同特点：
台风造成的经济损失：6850 00 000元 中国的人口：1300 000 000人 光的传播速度：300 000 000米/秒 太阳的半径：696 000 000米
一般地，像上面这样，把一个大于10 的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位 只有一位的数，即1≤a＜10 ，n是正整数)， 这种记数的方法使用的是科学记数法.
把一个大于10 的数可以表示成a×10n的形式，
其中1≤a＜10, n是正整数，这种记数的方法使
用的是科学记数法
用科学记数法表示下列各数： (1)1 000 000；(2)57 000 000； (3)-123 000 000 000
1300 000 000 = 1.3×1000 000 000 = 1.3×109
300 000 000 = 3×100 000 000 = 3×108
696 000 000 = 6.96×100 000 000 = 6.96×108
活动2:
685 000 000 = 6.85×108
1300 000 000= 1.3×109
3.在以下的各数中，最大的数为（ D ）
（A）7.2 ×105
（B）2.5×106
（C）9.9 ×106
（D）1×107
综合与应用
(1)在比例尺为1:8000000的地图上,量得太原到北 京的距离为6.4厘米,用科学记数法表示太原到北 京的实际距离是多少千米? (用科学记数法表示)
解:6.4×8000000=51200000(cm) 51200000cm =512km=5.12×102 km 答:太原到北京的距离是5.12×102 km.
近似数与准确数的接近程度, 可以用精确度表示.
如： 前面的五百是精确到百位 的近似数,
它与准确数513的误差为13.
(1) 按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有 π≈ 3 (精确到个位 ) π≈3.1 (精确到 0.1 ,或叫做精确到十分位 ) π≈3.14 (精确到0.01 ,或叫做精确到 百分位 ) π≈3.142 (精确到_0._00_1__,或叫做精确到千__分_位___) π≈3.1416 (精确到0_._00_0_1__,或叫做精确到_万_分_位___)
解（1）1000000= 1×106
（2）57000000=5.7 × 10 000 000=5.7 × 107
（3）-123 000 000 000=-1.23 × 100 000 000 000
=-1.23 × 1011
解（1）1000000= 1×106 （2）57000000= 5.7 × 107
圆周率π约为3.14
下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数?
(1) 某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一 万二千人参加.近似数
(2) 张明家里养了5只鸡. 准确数 (3) 1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿.
近似数 (4) 小王的身高1.53米.近似数 (5) 月球与地球相距约38万千米. 近似数 (6) 圆周率π取3.14159.近似数 (7) 1米等于10分米. 准确数
本节课你有什么收获？
1．遇到较大的数时可用科学记数法来表示？
一般形式： a×10n（ １≤a＜10，n为正整数）
2．用科学记数法表示大数有什么好处？
书写简短，便于读数.
3．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意两点： (1)１≤a＜10． (2)当大数是大于10的整数时,n为整数位数减去１.
准确数：与对实于际参数加完同全一符个合会的议数的。人数, 有两个报道.
（3）123 000 000 000 =1.23 × 1011 观察：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10
的指数有什么关系？
答：等号左边整数的位数比右边的１０的指数大１，
即１０的指数比这个数的整数位数小１
1.用科学计数法表示6位整数，10的指数是___5___ 2.用科学计数法表示9位整数，10的指数是___8___ 3.用科学计数法表示n位整数，10的指数是__n_-_1__ 13 4.用科学计数法表示为1.23 × 1012 ，则原来是几位数？
问题：能不能用一种比较简单的方法来表示这 些读和写都显得困难的大数呢?
活动1: 填空: 102=_1_0__0__
103=_1__0__0_ 0
104=_1__0__0__0__0
105=_1__0_0___0__0_ 0
106=1___0_0__0___0__0__0 ……
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