高一物理功课件
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功和功率(第1课时：功)(课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
W W1 W2 F1l cos1 F2l cos2
2.先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即：
W总=F合Lcosα
第三部分：拓展学习
一、作用力与反作用力做功
思考：作用力和反作用力做功一定是大小相等,正负相反吗?如果 不是，那他们的做功情况有哪些？
SN
SN
作用力和反作用力做功，其大小不一定相等，正负也不一定相反。
下滑到底端并滑上水平面，最后停在B处。已知全程动摩擦因数为μ，
物块初末位置的水平距离为L，如图所示。则整个过程克服摩擦力做
功为（ ）
A．等于μmgL B．大于μmgL
C．小于μmgL D．以上皆有可能
【参考答案】A
课堂练习
【练习7】(多选)如图所示，质量m=10kg的物体在F=100N斜向下的推力
D．无法判断
【参考答案】C
课堂练习
【练习4】两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动。 物体通过一段位移，力F1对物体做8J，力F2对物体做功6J，则力F1与F2 对物体做的总功为（ ）
A．14J B．2J
C．10 J D．7J
【参考答案】A
课堂练习
【练习5】如图所示，水平板上有质量m=1kg的物块，受到随时间t变
的功，以下结果正确的是（ ）
A．合外力做功50J
B．克服阻力做功700J
C．重力做功500J
D．支持力做功50J
【参考答案】AB
课堂练习
【练习3】如图所示，甲、乙两名学生的质量都是m，当他们分别以图
示的路径登上高h的阶梯顶端A时，他们的重力做功情况是（ ）
A．甲的重力做功多
B．乙的重力做功多
C．甲、乙的重力做功一样多
2.先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即：
W总=F合Lcosα
第三部分：拓展学习
一、作用力与反作用力做功
思考：作用力和反作用力做功一定是大小相等,正负相反吗?如果 不是，那他们的做功情况有哪些？
SN
SN
作用力和反作用力做功，其大小不一定相等，正负也不一定相反。
下滑到底端并滑上水平面，最后停在B处。已知全程动摩擦因数为μ，
物块初末位置的水平距离为L，如图所示。则整个过程克服摩擦力做
功为（ ）
A．等于μmgL B．大于μmgL
C．小于μmgL D．以上皆有可能
【参考答案】A
课堂练习
【练习7】(多选)如图所示，质量m=10kg的物体在F=100N斜向下的推力
D．无法判断
【参考答案】C
课堂练习
【练习4】两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动。 物体通过一段位移，力F1对物体做8J，力F2对物体做功6J，则力F1与F2 对物体做的总功为（ ）
A．14J B．2J
C．10 J D．7J
【参考答案】A
课堂练习
【练习5】如图所示，水平板上有质量m=1kg的物块，受到随时间t变
的功，以下结果正确的是（ ）
A．合外力做功50J
B．克服阻力做功700J
C．重力做功500J
D．支持力做功50J
【参考答案】AB
课堂练习
【练习3】如图所示，甲、乙两名学生的质量都是m，当他们分别以图
示的路径登上高h的阶梯顶端A时，他们的重力做功情况是（ ）
A．甲的重力做功多
B．乙的重力做功多
C．甲、乙的重力做功一样多
高一物理怎样计算做功课件
高一物理怎样计算做功课 件
本课件将教您如何精确计算物体做功和运用做功原理解决实际问题，对于高 一物理学习者而言，是必不可少的。
什么是做功？
1 概念和公式
2 单位
做功是指物体的运动状态发生改变时所 进行的能量转化过程。W=F*d。公式很 重要，但如何理解和灵活应用更加关键。
功的国际单位是焦耳（joule），既牛 乘米，表示1牛的力使物体运动1米时所 做的功。学生应明确掌握与其他物理量 之间的转换关系。
滑雪缆车
体验滑雪的乐趣，可以飞驰向上而不费力。但 要知道，上桥也是一种功。
自行车发电
能够通过自行车的“蹬动”将人体潜在的化学能 转变为机械能并用于发电。
风力发电
风能被转换为机械能，进而被转化为电能。
太阳能发电
太阳能转化为电能的过程，由光伏电池将太阳 能转化为电能，并储存起来。
做功的例题解析
问题：
一名体重75kg的职员每天上楼爬4次，每次楼 层高度为10m。根据做功的公式，分别计算 一次上楼所需要的能量。
Байду номын сангаас
解答：
由W=F*d可得，人所需要的能量是mgh，即 道路高度的重力势能。则答案为3000焦耳/kg。 通过这道题，可以让学生体会到做功的奥秘。
总结和要点
重要原理
强调了做功的原理和实际应用，突出了知识的重要性。
计算方式
通过简单易懂的例子让学生明白如何进行做功的计算
注意事项
提醒学生注意做功的时候可能遇到的难点及解决方法。
3 力与位移的关系
4 力的方向与位移的方向关系
力引起的位移方向与力的方向不一定相 同，物体的位移方向为力的方向和与力 方向夹角90度时，物体所做的功为最大。
本课件将教您如何精确计算物体做功和运用做功原理解决实际问题，对于高 一物理学习者而言，是必不可少的。
什么是做功？
1 概念和公式
2 单位
做功是指物体的运动状态发生改变时所 进行的能量转化过程。W=F*d。公式很 重要，但如何理解和灵活应用更加关键。
功的国际单位是焦耳（joule），既牛 乘米，表示1牛的力使物体运动1米时所 做的功。学生应明确掌握与其他物理量 之间的转换关系。
滑雪缆车
体验滑雪的乐趣，可以飞驰向上而不费力。但 要知道，上桥也是一种功。
自行车发电
能够通过自行车的“蹬动”将人体潜在的化学能 转变为机械能并用于发电。
风力发电
风能被转换为机械能，进而被转化为电能。
太阳能发电
太阳能转化为电能的过程，由光伏电池将太阳 能转化为电能，并储存起来。
做功的例题解析
问题：
一名体重75kg的职员每天上楼爬4次，每次楼 层高度为10m。根据做功的公式，分别计算 一次上楼所需要的能量。
Байду номын сангаас
解答：
由W=F*d可得，人所需要的能量是mgh，即 道路高度的重力势能。则答案为3000焦耳/kg。 通过这道题，可以让学生体会到做功的奥秘。
总结和要点
重要原理
强调了做功的原理和实际应用，突出了知识的重要性。
计算方式
通过简单易懂的例子让学生明白如何进行做功的计算
注意事项
提醒学生注意做功的时候可能遇到的难点及解决方法。
3 力与位移的关系
4 力的方向与位移的方向关系
力引起的位移方向与力的方向不一定相 同，物体的位移方向为力的方向和与力 方向夹角90度时，物体所做的功为最大。
高一物理功ppt
功=力×力的方向上的位移
如何求在力的方向上的位移呢？
F 静止 ������������ = 0
������
������Βιβλιοθήκη ������������ = ������ = ������ cos 900
F ������ ������������ = ������ = ������ cos 0
������
7.2功
学习目标：
1、知道做功的两个必要因素 2、知道功的计算公式W = Flcos θ 3、知道功是标量 ，理解正功、负功的含义 4、会求总功
列车在机车牵引力的作用下 ? 能增加
握力器在手的压力作用下 ？ 能增加
木头在起重机的拉力作用下 ? 能增加
物体在力的作用下， 能量发生了变化， 我们就说力对物体做了功
V
F
N
L
f
G
V
F
N
L
f
G
三、总功的计算 （1）W总=W1+W2+……+Wn （2）W总=F合Lcosα
——必须每个力都是恒力
（3）计算总功的意义：判断动能的变化
四、小结 1、功的要素 2、功的表达式 3、功的正负 4、总功的计算
有了总功的计算方法，我们得到： 计算F做功，可以将F分解
F
������
F
������������ = −������ = ������ cos 1800
������������
������
������������
F
������ ������������ = ������������ = ������ cos ������
������������
F
������
如何求在力的方向上的位移呢？
F 静止 ������������ = 0
������
������Βιβλιοθήκη ������������ = ������ = ������ cos 900
F ������ ������������ = ������ = ������ cos 0
������
7.2功
学习目标：
1、知道做功的两个必要因素 2、知道功的计算公式W = Flcos θ 3、知道功是标量 ，理解正功、负功的含义 4、会求总功
列车在机车牵引力的作用下 ? 能增加
握力器在手的压力作用下 ？ 能增加
木头在起重机的拉力作用下 ? 能增加
物体在力的作用下， 能量发生了变化， 我们就说力对物体做了功
V
F
N
L
f
G
V
F
N
L
f
G
三、总功的计算 （1）W总=W1+W2+……+Wn （2）W总=F合Lcosα
——必须每个力都是恒力
（3）计算总功的意义：判断动能的变化
四、小结 1、功的要素 2、功的表达式 3、功的正负 4、总功的计算
有了总功的计算方法，我们得到： 计算F做功，可以将F分解
F
������
F
������������ = −������ = ������ cos 1800
������������
������
������������
F
������ ������������ = ������������ = ������ cos ������
������������
F
������
3.2高一物理上课课件功
各个力对物体所做功的代数和为： 合力所Ｗ做的=功Ｗ为1：+ＷＷ＝2Ｆ=s(cＦos0c0o＝s（αＦ－cosf）α－Xf）s
第七章 第一节 功
求解物体在几个力的共同作用合外力 做功的两种方法。
(1) 分别求出每个力所做的功，然后求出所有功 的代数和。即： W总=W1+W2+……+Wn
(2) 先求出物体所受的合力，然后再求出合力的 功，即：W总=F合S cosα
手托着书静止
第四章 第一节 功
二、功的计算
1、 F方向与X的方向在一条直线上
FF
X
2、 F方向与X的方向垂直
N
功=力×位移
W=F·X
功=力×位移
X
W=0
功的单位：焦耳 （焦、J）1 焦耳 = 1 牛顿·米
第四章 第一节 功
探究活动： 用F=100N的水平力推着质量 为50kg的小车在粗糙的水平面上匀速前 进10m，探究重力、拉力、摩擦力做功情 况
x N fy f
Nx m
fx
V
θ
mg
第四章 第一节 功
三、几个力做功的计算
例：如图，一个物体在拉力F的作用下，水平向右 移动位移为X，求各个力对物体做的功是多少；各 个力对物体所做功的代数和如何 ；物体所受的合 力是多少；合力所做的功是多少。
FN F
f
α
X
G
第七章 第一节 功
根解据：正重力交和分支持解力不法做求功∵得它们物和体位移所的受夹角的为合900力 ＦF合所=做Ｆ的功c为os：αＷ－1＝fFscosα， 合力滑所动摩做擦的力f功所做为的功：为：Ｗ2＝fscos1800＝－fs
1、力为动力，功为正 2、力为阻力，功为负
功(高一物理精品课件)
F
例1．小球在水平面上运动，重力及水平面对 小球在水平面上运动， 小球的支持力是否做功？ 小球的支持力是否做功？ N
G
例1．小球在水平面上运动，重力及水平面对 小球在水平面上运动， 小球的支持力是否做功？ 小球的支持力是否做功？ N L G
例2．物体受到斜向上拉力F作用在水平面上 物体受到斜向上拉力F 运动一段距离L 拉力F是否做功？ 运动一段距离L，拉力F是否做功？
37° °
l
解：拉力F1对小车所做的功为：W1=F1l cosα1= F1l cos37° 拉力 对小车所做的功为： ° 摩擦力F 小车所组的功为： 摩擦力 2对小车所组的功为：W2=F2l cosα2= F2l cos180° ° 外力对小车所做的总功W等于 的代数和： 外力对小车所做的总功 等于W1和W2的代数和： 等于 W=W1+W2=16+（-8.4）=7.6J （ ）
二、功的概念 一个物体受到力的作用， 一个物体受到力的作用，如果物体在 力的方向上发生一段位移 位移， 力的方向上发生一段位移，就说这个力对 物体做了功 做了功。 物体做了功。
F
l 做功的两个不可缺少的因素 1.作用在物体上的力 1.作用在物体上的力 作用在物体上的 2.物体在力的方向上发生的位移 2.物体在力的方向上发生的位移 物体在力的方向上发生的
F F
α
L
α
例3．物体做匀速圆周运动，向心力是否做功？ 物体做匀速圆周运动，向心力是否做功？
O
三、功的公式
1、力F的方向与物体运动的方向一致
F
l
F
W=Fl
三、功的公式
1、力F的方向与物体运动的方向一致 W = F l 2、力F的方向与物体运动的方向成某一角度α时 的方向与物体运动的方向成某一角度α
高一物理功.ppt
合力所做合的力所功做为的功：为：ＷＷ＝＝ＦＦsc合ossc00o＝s（0Ｆ0c＝os（α－Ｆf）cs osα－f）s
第七章 第一节 功
求解物体在几个力的共同作用下发生 一段位移时，这几个力对物体所做的总功 可以用以下两种方法来求解。
(1) 分别求出每个力所做的功，然后求出所有功 的代数和。即： W总=W1+W2+……+Wn
(1)当α=0时，COS α=1，W =F S 和我们在初中学过的
1、 功的公式相同。
(2)当α=π/2 时，COS α=0，W =0 , 这时我们就说力对
讨 物体没做功。举例。
(3)当α<π/2时，COS α>0，W>0,这时我们就说力对物
论 体做正功。举例。
(4)当π/2 <α≤ π时，COS α<0，W <0
Wmg=-120J
Wf=-80J
F
WF=240J
WFN=0J
W总=40J
mgsin37°=60N FN=80N Ff=40N
拓展 变力做功
对于变力做功不能依定义式 W Fs cos
直接求解，但可依物理规律通过技巧的转化间接求解。
1.可用（微元法）无限分小法来求, 过程无限分小后， 可认为每小段是恒力做功。 2.平均力法：
(2) 先求出物体所受的合力，然后再求出合力的 功，即：W总=F合L cosα
练习3、 如图所示，在倾角α = 37°的斜面上，质 量m=10 kg的物体在平行斜面向上的拉力 F = 120 N作用下，沿斜面上滑距离l = 2 m， 已知物体与斜面间动摩擦因数μ = 0.5。 （1）计算各力对物体做的功； （2）计算物体所受各力所做的总功。 （取g = 10 m/s2）
第七章 第一节 功
求解物体在几个力的共同作用下发生 一段位移时，这几个力对物体所做的总功 可以用以下两种方法来求解。
(1) 分别求出每个力所做的功，然后求出所有功 的代数和。即： W总=W1+W2+……+Wn
(1)当α=0时，COS α=1，W =F S 和我们在初中学过的
1、 功的公式相同。
(2)当α=π/2 时，COS α=0，W =0 , 这时我们就说力对
讨 物体没做功。举例。
(3)当α<π/2时，COS α>0，W>0,这时我们就说力对物
论 体做正功。举例。
(4)当π/2 <α≤ π时，COS α<0，W <0
Wmg=-120J
Wf=-80J
F
WF=240J
WFN=0J
W总=40J
mgsin37°=60N FN=80N Ff=40N
拓展 变力做功
对于变力做功不能依定义式 W Fs cos
直接求解，但可依物理规律通过技巧的转化间接求解。
1.可用（微元法）无限分小法来求, 过程无限分小后， 可认为每小段是恒力做功。 2.平均力法：
(2) 先求出物体所受的合力，然后再求出合力的 功，即：W总=F合L cosα
练习3、 如图所示，在倾角α = 37°的斜面上，质 量m=10 kg的物体在平行斜面向上的拉力 F = 120 N作用下，沿斜面上滑距离l = 2 m， 已知物体与斜面间动摩擦因数μ = 0.5。 （1）计算各力对物体做的功； （2）计算物体所受各力所做的总功。 （取g = 10 m/s2）
人教版高一物理必修2 第七章 功课件
第七章 机械能守恒定律（第一课时）
2功
提出问题：人类对于能力及其转化的认识与功的概念紧密相连，功的 概念是怎样建立的？我们又怎样计算？
1、18世纪，欧洲工业革命：
蒸汽机工作时： 燃料燃烧 化学能
如何比较蒸汽机的优劣？
使机械举起重物 机械能
燃烧同样多的的燃料时
机械举起重物的重量与高度的乘积 -------量度机械的效能
Jixie
机械对重物做功
2、19世纪20年代，定义：作用在物体上的力和受力点沿力 的方向的位移的乘积叫做“力的功”
1、做功的两个必要因素
作用在物体上的力F 物体在力的方向上发生的位移l
注意：（1）做功必须指明是哪一个力做功
（2）一般物体可以看成质点模型
（3）位移：初位置
末位置的有向线段
2、功的表达式： 正功：其他形式
上升过程：
下落过程：
全过程：重力大小方向都不变，是服阻力做功
S-----物体通过的路程
变力做功
-------化曲为直
用大小恒为F的力沿切线方向推石磨，已知 石磨半径为R，求力F做的功？
练习.【功的判断】如图所示，木板可绕固定水平轴O转动。木板从水
平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。用
7. 其 实 ， 每 个 人心 中都有 一座山 峰，雕 刻着理 想、信 念、追 求、抱 负；每 个人心 中都有 一片森 林，承 载着收 获、芬 芳、失 意、磨 砺。一 个人， 若要获 得成功 ，必须 拿出勇 气，付 出努力 、拼搏 、奋斗 。无论 何时何 地，都 要牢记 ：成功 ，不相 信眼泪 ；成功 ，不相 信颓废 ；成功 ，不相 信幻影 ；未来 ，要靠 自己去 打拼！
3. 每年的诺奖季，村上春树都会被预 测为热 门得主 ，曾几 何时， 连声称“ 喜欢的 日本作 家只有 村上春 树”的 石黑一 雄都已 获奖， 而村上 仍与诺 奖擦肩 而过。
2功
提出问题：人类对于能力及其转化的认识与功的概念紧密相连，功的 概念是怎样建立的？我们又怎样计算？
1、18世纪，欧洲工业革命：
蒸汽机工作时： 燃料燃烧 化学能
如何比较蒸汽机的优劣？
使机械举起重物 机械能
燃烧同样多的的燃料时
机械举起重物的重量与高度的乘积 -------量度机械的效能
Jixie
机械对重物做功
2、19世纪20年代，定义：作用在物体上的力和受力点沿力 的方向的位移的乘积叫做“力的功”
1、做功的两个必要因素
作用在物体上的力F 物体在力的方向上发生的位移l
注意：（1）做功必须指明是哪一个力做功
（2）一般物体可以看成质点模型
（3）位移：初位置
末位置的有向线段
2、功的表达式： 正功：其他形式
上升过程：
下落过程：
全过程：重力大小方向都不变，是服阻力做功
S-----物体通过的路程
变力做功
-------化曲为直
用大小恒为F的力沿切线方向推石磨，已知 石磨半径为R，求力F做的功？
练习.【功的判断】如图所示，木板可绕固定水平轴O转动。木板从水
平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。用
7. 其 实 ， 每 个 人心 中都有 一座山 峰，雕 刻着理 想、信 念、追 求、抱 负；每 个人心 中都有 一片森 林，承 载着收 获、芬 芳、失 意、磨 砺。一 个人， 若要获 得成功 ，必须 拿出勇 气，付 出努力 、拼搏 、奋斗 。无论 何时何 地，都 要牢记 ：成功 ，不相 信眼泪 ；成功 ，不相 信颓废 ；成功 ，不相 信幻影 ；未来 ，要靠 自己去 打拼！
3. 每年的诺奖季，村上春树都会被预 测为热 门得主 ，曾几 何时， 连声称“ 喜欢的 日本作 家只有 村上春 树”的 石黑一 雄都已 获奖， 而村上 仍与诺 奖擦肩 而过。
高一物理功授课PPT教学课件
2. 做功的两个不可缺少的因素: 力 和物体在力的方向上发生的位移.
3. 功的公式: W = Fscos
4. 在国际单位制中，功的单位是 焦耳（J）
2007年上学期
5. 正功、负功 6. 功的物理意义: 功是描述力在 空间位移上积累效果的物理量. 功是 能量转化的量度。功是标量, 功的正 负既不是描述方向也不是描述大小.
10m/s2, 求在最初2s内:
2007年上学期
①重力对物体所做的功; ②拉力F对物体所做的功; ③摩擦力 f 对物体所做的功; ④合力所做的总功.
2007年上学期
①重力对物体所做的功; ②拉力F对物体所做的功; ③摩擦力 f 对物体所做的功; ④合力所做的总功.
答案: ① 0 ② 9J ③ -4.5J ④ 4.5J
2007年上学期
F
s
2007年上学期
F
Fy
Fx s
S2= s cosα
F
s
s1
2007年上学期
F
Fy
Fx s
W = Fscos
S2= s cosα
F
s
s1
2007年上学期
注意
①讲“功”，一定要指明是哪个 力对哪个物体做的功.
②公式中F是恒力，s是物体对地 发生的位移.
③公式中的F和s必须具备同时性.
2007年上学期
小结：一对作用力和反作用力，可 以两个力均不做功；可以一个力做功， 另一个力不做功；也可以一个力做正功， 另一个力做负功；还可以两个力均做正 功或均做负功.
2007年上学期
1. 功的概念: 如果一个物体受到力 的作用, 并且在力的方向上发生了位移, 物理学中就说这个力对物体做了功.
2007年上学期
3. 功的公式: W = Fscos
4. 在国际单位制中，功的单位是 焦耳（J）
2007年上学期
5. 正功、负功 6. 功的物理意义: 功是描述力在 空间位移上积累效果的物理量. 功是 能量转化的量度。功是标量, 功的正 负既不是描述方向也不是描述大小.
10m/s2, 求在最初2s内:
2007年上学期
①重力对物体所做的功; ②拉力F对物体所做的功; ③摩擦力 f 对物体所做的功; ④合力所做的总功.
2007年上学期
①重力对物体所做的功; ②拉力F对物体所做的功; ③摩擦力 f 对物体所做的功; ④合力所做的总功.
答案: ① 0 ② 9J ③ -4.5J ④ 4.5J
2007年上学期
F
s
2007年上学期
F
Fy
Fx s
S2= s cosα
F
s
s1
2007年上学期
F
Fy
Fx s
W = Fscos
S2= s cosα
F
s
s1
2007年上学期
注意
①讲“功”，一定要指明是哪个 力对哪个物体做的功.
②公式中F是恒力，s是物体对地 发生的位移.
③公式中的F和s必须具备同时性.
2007年上学期
小结：一对作用力和反作用力，可 以两个力均不做功；可以一个力做功， 另一个力不做功；也可以一个力做正功， 另一个力做负功；还可以两个力均做正 功或均做负功.
2007年上学期
1. 功的概念: 如果一个物体受到力 的作用, 并且在力的方向上发生了位移, 物理学中就说这个力对物体做了功.
2007年上学期
人教版必修二高一物理7.2功(一)(15张PPT)
＝Fcosα·l，表达的物理意义是功等于位移与沿位移方向
的力的乘积。
5）一个力对物体所做的功与物体是否受其他力无关， 求力做功时必须指明是哪个力对物体做功.
6）中学物理约定，计算功时，位移必须以地面为参考 系。
例1：一同学在操场上踢球，飞起一脚用平均为50N的 力将球踢出，球在操场上滚了20m,关于脚对球做功下
表示力F对物体 COSα= 0 W = 0 不做功
α＜π/2 π/2＜α≤π
COSα＞0 COSα＜0
W ＞ 0 表示力F对物体做
正功，能量增加
W＜0
表示力F对物体做 负功，能量减少
5、功是标量
结合表格思考正功和负功的物理意义？
正功的意义：力对物体做正功，表明此力的效果是 促进物体的运动，是动力做功。
一.功的定义： （1）功的定义？
1、定义:如果一个物体受到力的作用,并且在力的方向上 发生了位移, 我们就说这个力对物体做了功.
（2）力对物体做功的条件是什么？
做功的两个不可缺少的因素
i作用在物体上的力 ii物体在力的方向上发生位移
（3）功的大小如何计算？
1）力的方向与运动方向一致
W= F l
2）力的方向与运动方向垂直
力f＝200N。(cos37o=0.8)求：
（1）各个力对物体所做的功；
解：WF= Flcos θ=1440J
FN
Wf=-fl=-600J WG=0J W支=0J
（2）各个力对物体做功的代数和。
θf F mg
W总=WF+Wf+WG+W支=840J
（3）物体所受的合力；
F合=Fcos θ-f =280N
(1)手托举着课本，水平匀速走动，手对课本的支撑力
的力的乘积。
5）一个力对物体所做的功与物体是否受其他力无关， 求力做功时必须指明是哪个力对物体做功.
6）中学物理约定，计算功时，位移必须以地面为参考 系。
例1：一同学在操场上踢球，飞起一脚用平均为50N的 力将球踢出，球在操场上滚了20m,关于脚对球做功下
表示力F对物体 COSα= 0 W = 0 不做功
α＜π/2 π/2＜α≤π
COSα＞0 COSα＜0
W ＞ 0 表示力F对物体做
正功，能量增加
W＜0
表示力F对物体做 负功，能量减少
5、功是标量
结合表格思考正功和负功的物理意义？
正功的意义：力对物体做正功，表明此力的效果是 促进物体的运动，是动力做功。
一.功的定义： （1）功的定义？
1、定义:如果一个物体受到力的作用,并且在力的方向上 发生了位移, 我们就说这个力对物体做了功.
（2）力对物体做功的条件是什么？
做功的两个不可缺少的因素
i作用在物体上的力 ii物体在力的方向上发生位移
（3）功的大小如何计算？
1）力的方向与运动方向一致
W= F l
2）力的方向与运动方向垂直
力f＝200N。(cos37o=0.8)求：
（1）各个力对物体所做的功；
解：WF= Flcos θ=1440J
FN
Wf=-fl=-600J WG=0J W支=0J
（2）各个力对物体做功的代数和。
θf F mg
W总=WF+Wf+WG+W支=840J
（3）物体所受的合力；
F合=Fcos θ-f =280N
(1)手托举着课本，水平匀速走动，手对课本的支撑力
高中物理功课件课件
高中物理功课件课件一、教学内容本节课我们将探讨高中物理中的“功”的概念，内容涉及教材第四章第一节“功与能”，详细内容包括：功的定义，计算方法，以及功与能的关系。
二、教学目标1. 让学生理解并掌握功的概念，了解功的计算方法。
2. 使学生能够运用功的原理分析物体受力时的能量变化。
3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：功的计算方法，功与能的关系。
教学重点：功的定义，功的作用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT课件、力计。
学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入通过播放运动员举重、跳高的视频，引导学生思考：运动员在运动过程中，为什么能够举起更重的物体，跳得更高？从而引出本节课的主题——功。
2. 理论讲解（1）讲解功的定义，让学生了解什么是功。
（2）介绍功的计算方法，通过例题讲解，让学生掌握计算方法。
（3）阐述功与能的关系，使学生明白功是能量转化的量度。
3. 例题讲解讲解一道关于功的计算题，引导学生运用所学的知识解决问题。
4. 随堂练习让学生完成教材第四章第一节后的练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 功的定义2. 功的计算方法3. 功与能的关系七、作业设计1. 作业题目：（1）计算一个物体在力的作用下移动一段距离所做的功。
（2）分析一个实际运动过程中，物体所受力所做的功与物体的能量变化。
2. 答案：（1）W = F × s × cosθ（2）物体受力所做的功等于物体的能量变化。
八、课后反思及拓展延伸1. 在不同情况下，如何计算物体所受力所做的功？2. 功与能的关系在生活中的应用实例有哪些？3. 探讨如何提高物体受力时的能量利用率。
重点和难点解析1. 实践情景引入的设计；2. 功的计算方法的讲解；3. 功与能的关系的阐述；4. 作业设计中的题目和答案的详细性；5. 课后反思及拓展延伸的深度和广度。
重点和难点解析：一、实践情景引入的设计1. 选择与功相关的实际运动实例，如运动员举重、跳高等，让学生感受到物理知识在实际生活中的应用。
高一物理必修二第七章：7.2功(23张)
• [例]：一个质量m=2kg的物体，受到与水平 方向成37°角斜向上方的拉力F1=10N，在 水平地面上移动的距离L=2m。物体与地面 间的滑动摩擦力F2=4.2N。求 (1)各个力对物体做的功是多少? (2)物体所受的合力是多少? (3) 外力对物体所做的总功。
• 解析：物体受到重力G、支持力F3的作用。 拉力F1、滑动摩擦力F2。重力和支持力不 做功，因为它们和位移的夹角为90°；
一、 功
1 概念:如果一个物体受到力的作 用, 并且在力的方向上发生了位移, 我们就说这个力对物体做了功. 2 做功的两个必要因素： (1)作用在物体上的力 (2)物体在力的方向上发生 的位移
。
问题：人提水桶上坡，提力竖直向 上，提力对水桶是否做功？
L
L2
L1
分析：水桶沿斜面的运动可分解为水平方向L1、竖直 方向L2.提力对做水平方向分运动的水桶不做功，对做 竖直方向分运动的水桶做了功。但物体并没有真正通 过L2，因此用力的方向“发生位移”取代“通过距离” 更科学、严谨。
l2
理解：力与位移在力的方向的分量的乘积
若物体做曲线运动，利用力和速度的夹角来判断做。 ① ０≤α＜９０Ｏ时，力对物体做正功； ② α＝９０Ｏ时，力对物体不做功。
③ ９０Ｏ＜α≤１８０Ｏ时，力对物体做负功（或物 体克服力做功）。
功是标量，但有正负。功的正负只表示力做功的效果, 决 不表示方向 ,也不表示大小。即：表示是动力或阻力做功。
正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的 效果是促进物体的运动，是动力做功。 负功的意义是：力对物体做负功，表明此力 的效果是阻碍了物体运动，是阻力做功。 一个力对物体做负功，也可说成物体克 服这个力做了功（正值）
1、做功的两个不 可缺少的因素 在力的方向上移动的位移 2、功的计算 W = F l cosα
高一物理必修二7.6实验探究功与速度变化的关系ppt课件.ppt
⑶在上车的运动过程中，对
于钩码、砝码和小车组成的 系统，钩砝的重力做正功，
测量点 O A B C
S/cm 0.00 1.51 3.20
_5__.0_6__
小车受摩擦阻力 做负功． D
7.15
E
9.41
12 v/(m·s－1)
0.35 0.40 0.45
_0_._4_9__
0.54 0.60
⑷实验小组根据实验数据绘出了图2中的图线（其中
过 2.将橡皮筋固定在小车前端.拉长橡皮筋使小车位于靠
程 近打点计时器处,记下小车位置.接通打点计时器电源,
释放小条、4 条、5 条橡皮筋分别代替1 条橡皮 筋重做实验,保证每次释放小车的位置相同,即橡皮筋 被拉长的长度相同.
4.在上述实验中打出的5 条纸带中,分别找出小车开始 近似做匀速运动的点,并分别测出匀速运动时的速度 v1 、v2 、v3 、v4 、v5 .
量，更换纸带，重复②的操作．
⑵图1是钩码质量为0.03 kg，砝码质量为0.02 kg时 得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、 C、D和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离
纸带运动方向
OA B C
D
E
0cm1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
S及对应时刻小车的瞬时速 度v，请将C点的测量结果填 在表1中的相应位置．
W弹
E
＝ P
1 2
kl12
1 2
kl22
外力做功W
速度
一.探究功与物体速度变化的关系
定性:在物体质量一定的前提下: 对物体做的功越多,物体的速度变化就越大.
1.通过实验探究力对物体做的功与物体速度 变化的关系 2.体会探究的过程和所用的方法
于钩码、砝码和小车组成的 系统，钩砝的重力做正功，
测量点 O A B C
S/cm 0.00 1.51 3.20
_5__.0_6__
小车受摩擦阻力 做负功． D
7.15
E
9.41
12 v/(m·s－1)
0.35 0.40 0.45
_0_._4_9__
0.54 0.60
⑷实验小组根据实验数据绘出了图2中的图线（其中
过 2.将橡皮筋固定在小车前端.拉长橡皮筋使小车位于靠
程 近打点计时器处,记下小车位置.接通打点计时器电源,
释放小条、4 条、5 条橡皮筋分别代替1 条橡皮 筋重做实验,保证每次释放小车的位置相同,即橡皮筋 被拉长的长度相同.
4.在上述实验中打出的5 条纸带中,分别找出小车开始 近似做匀速运动的点,并分别测出匀速运动时的速度 v1 、v2 、v3 、v4 、v5 .
量，更换纸带，重复②的操作．
⑵图1是钩码质量为0.03 kg，砝码质量为0.02 kg时 得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、 C、D和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离
纸带运动方向
OA B C
D
E
0cm1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
S及对应时刻小车的瞬时速 度v，请将C点的测量结果填 在表1中的相应位置．
W弹
E
＝ P
1 2
kl12
1 2
kl22
外力做功W
速度
一.探究功与物体速度变化的关系
定性:在物体质量一定的前提下: 对物体做的功越多,物体的速度变化就越大.
1.通过实验探究力对物体做的功与物体速度 变化的关系 2.体会探究的过程和所用的方法
功和功率(第2课时：功率)(课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
课堂练习
【练习5】(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开
始受到水平力的作用，力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向
保持不变，则（ ）
A．3t0时刻的瞬时功率为
5F (2t) m
【参考答案】BD
B．3t0时刻的瞬时功率为 15F(2t)
m
23F (2t)
C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 4m
【参考答案】B
课堂练习
【练习2】如图所示为一辆新能源电动汽车，发动机的额定功率为
9.0×104W。当汽车以10m/s的速度沿水平路面匀速行驶时，牵引力大
小为3.0×103N，此时汽车发动机输出的实际功率为（ ）
A．1.0×104W B．1.5×104W
C．3.0×104W D．9.0×104W
【参考答案】C
A．0.5×103s B．1.0×103s
C．1.5×103s D．2.0×103s
【参考答案】CBiblioteka 课堂练习【练习4】如图为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量 m=5×103kg的重物由静止开始竖直吊起，已知重物做加速度a=0.2m/s2匀加 速直线运动，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率不变， 直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动。不计空气阻力和额外功。则（ ） A．起重机允许输出的最大功率P0=5.2×104W B．起重机允许输出的最大功率P0=5.1×104W C．重物做匀加速运动所经历的时间t=5.1s D．重物速度v1=0.8m/s时，起重机输出的功率为4×104W 【参考答案】B
瞬时功率
度时功率为瞬时功率.
联系 (1)公式P＝Fv是P＝W/t的推论 (2)功率P的大小与W、t无关
高中物理功课件课件
高中物理功课件课件一、教学内容本节课的内容选自高中物理教材《功》章节，具体包括功的定义、计算方法以及与能量转化的关系。
详细内容如下：1. 功的定义：力在物体上产生的位移与力的方向一致的分量乘积。
2. 功的计算方法：恒力做功的计算，变力做功的近似计算。
3. 功与能量转化的关系：功是能量转化的量度，能量转化的多少等于外力所做的功。
二、教学目标1. 理解并掌握功的定义，能准确描述功的计算方法。
2. 学会运用功的概念分析物体的能量转化过程。
3. 培养学生的实际应用能力，将物理知识应用于解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：变力做功的近似计算，功与能量转化的关系。
2. 教学重点：功的定义，恒力做功的计算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、物理实验器材（如滑轮组、砝码、测力计等）。
2. 学具：教材、笔记本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例（如起重机吊起货物、人推车等），引出功的概念。
2. 知识讲解：（1）讲解功的定义，引导学生理解力与位移的关系。
（2）讲解恒力做功的计算方法，结合实例进行分析。
（3）讲解变力做功的近似计算，引导学生掌握求积分解法。
（4）讲解功与能量转化的关系，举例说明。
3. 例题讲解：选取典型例题，结合板书进行讲解。
4. 随堂练习：布置一些基础题目，让学生现场完成，巩固所学知识。
5. 实践情景引入：分组进行实验，测量恒力做功，观察能量转化的过程。
六、板书设计1. 功的定义2. 功的计算方法（1）恒力做功计算（2）变力做功近似计算3. 功与能量转化的关系4. 典型例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：计算给定力的功。
（2）分析题：分析物体能量转化的过程。
2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对功的概念和计算方法的掌握程度，以及实验操作的熟练程度。
2. 拓展延伸：（1）研究物体在非水平面上的运动，探讨重力做功的特点。
（2）了解现代物理学中关于能量转化的新理论，如量子力学中的能量转化现象。
高一物理精品课件集 功
0
W=0 W＞0 W＜0
表示力F对 物体不做功
表示力F对 物体做正功
COSα＞0
π/2＜α≤π
COS
α＜0
表示力F对 物体做负功
1、 功是标量，但有正负。正负只表示做功的 力的效果功的正负不表示方向 也不表示大小。 即：表示动力或阻力做功。 2、功一定要指明是哪个力对物体做的功 3、力必须是恒力
4、总功等于各个力对物体所做功的代数和， 也就是合力对物体所做的功。
3、功是标量，只有大小，没有方向
如图所示， 一个人用与水平方向成60°角的力F=40N 拉一个木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了 8m，求： （1）拉力F对木箱所做的功；（2）摩擦力对木箱所做 的功；（3）外力对木箱所做的总功。
F
60°
正功和负功
α
COSα
W
物理意义
α=π/2 α＜π/2
COSα=
作用在物体上的力 1、做功的条件
物体在力的方向上移动的位移 W = F S cosα
2、功的计算
a、功一定要指明是哪个力对物体做的功
b、力必须是恒力 3、 功是标量，但有正负。正负只表示做功的力 的效果功的正负决不表示方向，也不表示大小。
4、总功等于各个力对物体所做功的代数和，也 就是合力对物体所做的功。
机械能和能源
第一节 功
高一物理组
力对物体做了功
列车在机车牵
引力的作用下 ? 能增加
木头在起重机
的拉力作 能增加
一、怎样才算做了功?
F 物体静止 F
匀速运动
l
⑴ 作用在物体上的力
⑵ 物体在力的方向上移动的位移
将地面上 的物体往 上堆积
在水平方向上 搬运一盆花
高一物理怎样计算做功课件
合力对物体做的功
教学重点：
正确应用公式W=FSCOSα计算力的功。
教学难点：
知道功是标量，正确理解正功和负功 的实质，能正确判断正功和负功。
功？
（一） 做功的两个不可缺少的因素
1、作用在物体上的力。
2、物体在力的方向上产生一段距离。 （二） 功的计算公式： W=F×S 功的单位：焦耳，用符号“J”表 示。功是标量
和我们在初中学过的功的公式相同。
2、当α=π/2时，COS α=0，W =0 这时我们就说力对物体没做功。举例。 3、当α<π/2时，COS α>0，W>0 这时我们就说力对物体做正功。举例。
4、当π/2 <α≤ π时，COS α<0，W <0
这时我们就说力对物体做负功。举例。
三、多个力做功的总功有两种 计算方法：
S
F α S
答案：α
S F 答案： α
乙
答案：π- α α S
α 丙
F
答案： π- α
丁
技巧：寻找“夹角α”可以将 力的方向向位移方向旋转，当力 的方向与位移方向相同时，力的 方向所转过的角度就是力与位移 方向的夹角。
二、做功正负的含义
讨 论
功的公式：W=FScosα
1、当α=0时，COS α=1，W =FS
沪科版高一物理必修2
3.2 怎样 计算做功
秦岭中学：于存海
教学目标：
的实质，能正确判断正功和负功。
1、正确认识功的含义，知道力和物体在力的方向 2、正确应用公式W=FSCOSα计算力的功。
3、知道功是标量，正确理解正功和负功 4、知道多个力对物体所做的总功等于这几个力的
上发生位移是做功的两个不可缺少的的因素。
精品人教版高一物理必修2第七章第二节功课件精品ppt课件
F
拉力F做的功W = ？
F
Fα
l
分析：
F2
F
α F1
根据力的等效性原理,可以 把计算F做功的问题转化为 分别求F1和F2做功的问题
W1= F1l = F COSαl= F lCOSα
W2 = 0
W = W1 + W2
W = F l COSα
思考：若将位移 l 分解,结果如何?
l1 F 90。
α
l
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
思考： １Ｊ什么物理意义呢？
1J就是1N的力让物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。
思考
1、一学生用100N的力将质量为0.5kg的球迅速 踢出，球在水平路面上滚出20m远，则该学
生对球做的功是：（D ）
A、2000J
B、1000J
C、16J
D、无法确定
要点：
公式中F为恒力，且始终作用在物体上
思考:在什么条件下 力对物体做功呢？
概括总结
一、做功的两个必要因素：
(1)有力． (2)在力的方向上发生了位移．
功的概念 如果一个物体受到力的作用, 并且在力的 方向上发生了位移, 我们就说这个力对物 体做了功.
动脑思考
关于力对物体的做功情况，下列说法正确的是（ AC） A、物体做自由落体运动时，重力对物体一定做功 B、行星绕太阳在圆轨道上运行时，引力对物体做功 C、沿斜坡向上加速行驶的汽车，牵引力一定做功 D、将一石块竖直向上抛出，在石块又落回抛出点的过 程中重力一定做功
观察分析
2.负功的意义
负功的意义，表明该力的作用效果是 阻力，它将阻碍物体运动。
概括总结
功的正负理解
1.功是标量，但有正负。功的正负只表示力 做功的效果（即：表示是动力或阻力做 功 ）, 既不表示方向 ,也不表示大小。
拉力F做的功W = ？
F
Fα
l
分析：
F2
F
α F1
根据力的等效性原理,可以 把计算F做功的问题转化为 分别求F1和F2做功的问题
W1= F1l = F COSαl= F lCOSα
W2 = 0
W = W1 + W2
W = F l COSα
思考：若将位移 l 分解,结果如何?
l1 F 90。
α
l
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
思考： １Ｊ什么物理意义呢？
1J就是1N的力让物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。
思考
1、一学生用100N的力将质量为0.5kg的球迅速 踢出，球在水平路面上滚出20m远，则该学
生对球做的功是：（D ）
A、2000J
B、1000J
C、16J
D、无法确定
要点：
公式中F为恒力，且始终作用在物体上
思考:在什么条件下 力对物体做功呢？
概括总结
一、做功的两个必要因素：
(1)有力． (2)在力的方向上发生了位移．
功的概念 如果一个物体受到力的作用, 并且在力的 方向上发生了位移, 我们就说这个力对物 体做了功.
动脑思考
关于力对物体的做功情况，下列说法正确的是（ AC） A、物体做自由落体运动时，重力对物体一定做功 B、行星绕太阳在圆轨道上运行时，引力对物体做功 C、沿斜坡向上加速行驶的汽车，牵引力一定做功 D、将一石块竖直向上抛出，在石块又落回抛出点的过 程中重力一定做功
观察分析
2.负功的意义
负功的意义，表明该力的作用效果是 阻力，它将阻碍物体运动。
概括总结
功的正负理解
1.功是标量，但有正负。功的正负只表示力 做功的效果（即：表示是动力或阻力做 功 ）, 既不表示方向 ,也不表示大小。
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π 时， 2
α= π 2 时， cosα=0，W =0 力对物体不做功
π ＜α≤π时， 2 cosα＜0，W＜0
cosα＞0，W＞0 力对物体做正功
力对物体做负功
某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功” （取绝对值），两种说法的意义是等同的。
重力对球做了-100J的功 球克服重力做了100J的功 摩擦力对汽车做了-2000J的功 汽车克服摩擦力做了2000J的功
l
α
l
F
l2
F
当力的方向与物体运动的方向成某一夹角α时， 功的定义式为
W＝F l cosα
力的大小
力与位移的 方向的夹角
力F对物体做的功
位移的大小
W＝F l cosα
力对物体所做的功，等于力的大小、位移 的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。
功是一个标量。在国际单位制中单位是焦耳， 简称焦，符号是J。 1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m 的位移时所做的功。 1J=1N×1m=1N•m
10N的水平向右的力将一静止在水平面上的物体向右推，运动8m 时突然将此力反向，但大小不变，一直把物体推回原处，则此力在 全过程中做的功为多少？
F
A
F
B
F
光滑 C
W=Flcosα
若不是恒力？
适用条件：F为恒力
将运动分段， 使每段都可以看作是“恒力”
对功的公式的理解
1.公式只能用于求恒力的功，如果力是变力， 无论力的大小变化，还是力的方向变化， 都不能直接用该公式求解； 2.功与物体受力后通过这段位移做什么运动 无关； 3. α角是“力的方向和位移方向的夹角”；
B. 静摩擦力一定做负功。 C. 摩擦力可能不做功。 D. 以上说法均不对。
关于作用力和反作用力做功的关系, 下列说法正确 的是：( D ) A. 当作用力做正功时，反作用力一定做负功. B. 当作用力不做功时，反作用力也不做功.
C. 作用力和反作用力所做的功一定大小相等，正 负符号相反.
D. 作用力做正功时，反作用力也可能做负功. 小结：一对作用力和反作用力，可以两个力均不做功； 可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做 正功，另一个力做负功；还可以两个力均做正功或均 做负功.
机械能守恒定律
§7.2
功
力和运动的角度
直线运动 牛顿运动定律 曲线运动 万有引力
能量的角度
能量之间如何转化,又如何定量地量度?
一、功
如果物体在力的作用下能量发生了变 化，这个力一定对物体做了功。
二、做功的两个不可缺少的因素 1、一个物体受到力的作用，并在力的方向 上发生了一段位移，这个力就对物体做了 功。 2、功的两个因素：
解： 重力和支持力与运动方向垂直，对物体不做功 拉力F 对物体做的功 W拉＝Fl cosθ＝Flcos37° F
v FN
θ
阻力F阻对物体做的功
W阻＝F阻l cos180°＝－ F阻l 力对物体做的总功
F阻 G
W合＝W拉＋W阻＝Fl cos37°－F阻l 代入数据，得 W合＝1500 J
四、求合力做的功
F阻
力对物体做的总功
G
W合＝F合 l cos0°＝ （Fcosθ － F阻）l 代入数据，得 W合＝1500 J
一个质量m＝150kg的雪撬，受到与水平方向成θ ＝37 °角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面 上移动的距离l＝5m。物体与地面间的滑动摩擦力 F阻＝100N。求力对物体所做的总功。
1、功是标量，所以合力的功（即总功） 就等于各分力做功的代数和：
W总=W1+W2+W3+••••••
2、力是矢量，故可以先求合力，再求合 力做的功：
W总=F合 l cos α
α指什么？
归纳总结 一、功的概念：力和物体在力的方向上发生的位移。 二、功的公式：W=Flcosα 功的国际单位：焦耳。功是标量 三、功的正、负。
四、总功的求法： （1） W合=W１＋W2 ＋…. ＋ Wn （2） ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱW = F l cos
合 合
1.用起重机把重量为2.0×104N的物体匀速地提高 了5m,支持力做了多少功?重力做了多少功?物体 克服重力做了多少功?这些力所做的总功是多少?
l
F
‘
G
课堂练习
2、在斜面上由静止开始下滑的物体（所有接 触面都光滑）物体受到的各力是否做功？做正 功还是做负功？
FN
l
mg
课堂练习
3、如图所示，一个质量为m木块，放在倾 角为α的斜面上，当斜面与木块保持相对静止， 沿水平方向向左匀速移动距离l的过程中，作 用在木块上的各个力分别做功多少？合力做 功又是多少？
FN l )α
v
α
Ff α
mg
质量为m的物块放在光滑的水平面上,绳的一端固 定，在绳的另一端经动滑轮用与水平方向成α角、大 小为F的力拉物块，如图示，将物块由A点拉至B点， 前进l，求外力对物体所做的总功有多大？ 解一：注意W=FS cosα中的l应是力的作用点的位移, 当物体向右移动l时，力F的作用点既有水平位移l， 又有沿绳向的位移l，合位移为l合， l合=2l cos(α/2) W=F l合cos(α/2) =Fl(1+cosα) 解二：外力对物体所做的总功等效于水平绳和斜绳上 的两个力做功的代数和 ∴W=Fl+Fl cosα =Fl（1+cosα) F F l F F 合 α α α F A l B A l B
（1）作用在物体上的力
（2）沿力的方向发生位移
三、功的计算
FN
F
G
l
在光滑的水平地面上，物体M在水平力F的作用下发 生了一段位移l。
三、功的计算
F
l
当力的方向与物体运动的方向一致时，功的定义 式为
W＝ F l
力F对物体做的功
力的大小
位移的大小
W＝l Fcosα
F1
W＝F lcosα
l1
α F2
用力F拉动物体分别在光滑水平面上加速运动l；在 粗糙水平面上匀速移动l；沿斜面向上减速移动l。 撤去力F后，物体继续运动了一段位移s。
F F μ=0 l F
μ≠0
F
F
F l
l
注意：1.计算做功时，明确哪个力在哪个过程中对物体做 功 2.力 F 对物体做功，只跟力的大小、位移的大小以 及两者的夹角有关，而与物体受力后通过这段位移做什么 运动（运动状态）、是否还受其他力等因素无关。 3.力F与l必须具备同时性。
[例] 分别计算这三种情形下力对物体做的功。设这三种 情形下力和位移的大小都相同：F＝10N，l＝2m。角θ 的大小如图所示。
F
θ θ=150°
F
v
θ
F v
θ θ=30°
v
θ=30°
问题3：矢量的正、负表示的是方向。功是标量，它 的正、负表示什么意思呢？
四、正功与负功
W＝F l cosα
0 ≤ α＜
说 明
功是标量，没有方向
功的正负不是数量上的正与负，我 们既不能说“正功和负功方向相反”也 不能说“正功大于负功” ，它们仅表 示相反的做功效果。
正功 说明 此力 为动 力
v F
FN
α
F阻 G
负功 说明 此力 为阻 力
关于摩擦力做功的关系, 下列说法正确的是： ( C)
A. 滑动摩擦力一定做负功。
2 2
2.一个质量m＝150kg的雪撬，受到与水平方向成θ＝37 °角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移动的距 离l＝5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻＝100N。求合 力对物体所做的功。 v 解：F ＝Fcosθ 1 F2＝Fsinθ F合＝F1 －F阻＝ Fcosθ－ F阻
F F1
θ
FN F2