紊流计算理论公式
层流、紊流及水头损失
lghf
颜色水 θ2
流速由小至大 流速由大至小
颜色水
θ1
c , h f 1.0 c , h f 1.75~ 2.0
V kc
O
Vc k
lgυ
1.2 雷诺数
c c c——常数，视水流的边界条件而定。 d ' ' ' c c —— 常数，与水流的边界条件和受外界干 c d
) - (z 2 =+ h
0
p2
f
)
0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
= •
L R
•
hf L
=
0
R
=J
0
= RJ
'
二、圆管过流断面上的切应力分布
各流层之间 = R J R ——流束的水力半径
0
=
=
r
R' R
管流 R=d/4=r0/2 r0——圆管半径
r0
• 0 切应力线性分布。
三、阻力流速 L 2 hf d 2g 2 2 2 1 1 r r 0 0 r0 g J g g 0 2 2 r0 2g 8 2 2 d 2g
u*
0
紊流的粘性底层
紊流 粘性底层δ0
粘性底层厚度 0
32.8d Re
可见，δ0随雷诺数的增加而减小。
当Re较小时，
△
δ0
水力光滑壁面
△
δ0
过渡粗糙壁面
当Re较大时，
△
δ0
水力粗糙壁面
紊流形成过程的分析
流速分布曲线
(完整版)不同水深流速分布及推力计算
一、流速分布及计算自然界中的水流大部分是湍流。
湍流是一种高度复杂的非线性流体运动，在空间中不规则、时间上无秩序，具有在运动过程中液体质点不断混掺的运动特性。
实际中流速计算一般根据实测数据进行推导，具有代表性的是“六点测流法”，2014年之后，声学多普勒流速剖面仪开始被采用，随后有部分学者提出了相应的“多点法测速计算”。
水流由于受到层间切应力的作用，其流速沿水深而变化，河底流速小，水面流速大，河底流速受河床的粘滞作用，基本为零。
理论上水流流速由下往上可分成直线层、过渡层、对数区和外层区，其相应的计算公式如下：(一) 直线层水流为层流（层流是流体的一种流动状态，它作层状的流动。
流体在管内低速流动时呈现为层流，其质点沿着与管轴平行的方向作平滑直线运动。
流体的流速在管中心处最大，其近壁处最小。
管内流体的平均流速与最大流速之比等于0.5。
），只受粘滞切应力，此时流速可按下式计算：μy=√ghJJ：水力坡度；0≤y<0.5%。
水力坡度，又称比降，是指河流水面单位距离的落差，常用百分比、千分比、万分比表示。
(二) 过渡层水流由层流向紊流过度，既受粘滞切应力，又受紊动切应力。
计算方法：近似按照直线层或者对数层公式计算。
（三）对数区水流为紊流，主要受紊动切应力影响，流速分布呈对数曲线规律,一般计算公式如下：uμy=A∙lgy+B其中A和B是系数，与床面粗糙情况有关，通过实际资料确定，y为计算点至河床的距离。
爱因斯坦提出的具体计算公式如下:μμy =5.75lg(30.2yk sx)其中k s为床面粗糙高度，可取床沙代表粒径；x为反映对流速分布实际影响的系数，与k sδ值有关；δ:为近壁层流层的厚度。
直线层、过度层、对数区合称为内层区，区内流速分布主要受床面的影响。
（四）外层区水流为紊流，其流速分布除受床面的影响外，还要受到上游来流条件和上部边界条件的影响，因而其分布规律偏离对数曲线而有一流速增值，计算公式的一般计算形式为：μμ∗=A∙lgy+B+πk∙ω(yh)式中，π为尾迹强度系数；k为卡门常数；ω为函数符号；π和k通过实测资料确定。
层流与紊流
层流与紊流层流科技名词定义中文名称:层流英文名称:laminar flow定义1:流体中液体质点彼此互不混杂，质点运动轨迹呈有条不紊的线状形态的流动。
在河渠流动中当雷诺数小于500,2 000时出现，而在多孔介质中流动时，在当雷诺数小于1,10时出现。
应用学科:地理学(一级学科);水文学(二级学科)定义2:黏性流体低速运动时质点的层状流动。
应用学科:电力(一级学科);通论(二级学科)定义3:黏性流体质点互不掺混，迹线有条不紊、层次分明的流动。
应用学科:航空科技(一级学科);飞行原理(二级学科)定义4:黏性流体的互不混掺的层状运动。
应用学科:水利科技(一级学科);水力学、河流动力学、海岸动力学(二级学科);水力学(水利)(三级学科)本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布求助编辑百科名片层流层流是流体的一种流动状态。
流体在管内流动时，其质点沿着与管轴平行的方向作平滑直线运动。
此种流动称为层流或滞流，亦有称为直线流动的。
流体的流速在管中心处最大，其近壁处最小。
管内流体的平均流速与最大流速之比等于0.5，根据雷诺实验，当雷诺准数引Re<2320时，流体的流动状态为层流。
粘性流体的层状运动。
在这种流动中，流体微团的轨迹没有明显的不规则脉动。
相邻流体层间只有分子热运动造成的动量交换。
常见的层流有毛细管或多孔介质中的流动、轴承润滑膜中的流动、绕流物体表面边界层中的流动等。
目录相关计算举例说明编辑本段相关计算层流只出现在雷诺数Re(Re,ρUL,μ)较小的情况中，即流体密度ρ、特征速度U和物体特征长度L都很小，或流体粘度μ很大的情况中。
当Re超过某一临界雷诺数Recr时，层流因受扰动开始向不规则的湍流过渡，同时运动阻力急剧增大。
临界雷诺数主要取决于流动形式。
对于圆管，Recr?2000，这里特征速度是圆管横截面上的平均速度，特征长度是圆管内径。
层流远比湍流简单，其流动方程大多有精确解、近似解和数值解。
紊流基本方程及零、单方程模型
du du dy dy
数学模型 单方程模型（K模型）
u K K uj uiu j i t x j x j x j
脉动动能变化率 产生项
ui ui p K u j K x j x j x j
ux
u y x
u y
u y y
uz
u y z
Fi
p 2u y y
uz u u u p ux z u y z uz z Fi 2uz t x y z z
运动方程
ui ui 2ui p u j Fi t x j xi x j x j
u p gh i x xi j
压能和位能的迁移变化率
u u j u i u j ui i ui x j xi x j x j xi
脉动动能变化率 产生项
ui ui p K u j K x x j x j j
扩散项 耗散项
ui Fi
浮力项
K Ck Dk Pk Bk t
紊流数学模型
零方程•单方程
运动方程
紊流时均的运动方程 雷诺方程（Reynolds equation）
基本方程
u u p i u j i F i t x j xi x j
Ⅰ
Ⅰ 动量的时间变化率 Ⅱ 动量的空间对流变化率 Ⅲ 质量力引起的动量变化率 Ⅳ 压强梯度引起的动量变化率 Ⅴ 分子粘性力引起的动量变化率
f g f g
af af
f g f g
紊流理论(紊流模型)
u v 0 x y
2
– v’与u’具有相同量级，且符号相反，则有
– 考虑紊动应力与粘性应力符号的一致性有
du u v l dy
' ' 2
du 2 du du l t u v l dy dy dy
' '
d ( u) 2 du t m ,m l l u2 dy dy
雷诺方程数值模拟（RANS）
• 零方程模型——混掺长度模型
– 普朗特假定l与从固体壁面算起的法向距离y成正比： l ky ，k=0.4（平板紊流边界层l~y 分布图） – 对于自由剪切紊流，混掺长度与断面混掺区宽度成 正比
带入可得12121212121412ckkcck57ransu方向v方向58rans对于k方程如果第一内结点设臵在粘性底层内贴近壁面的地方k0但按壁面函数法的要求将第一内结点布臵在对数规律层那里k的产生与耗散都比向壁面的扩散大得多取壁面上k1153020040059rans为了克服壁面函数法和低re数模型的缺陷近年来发展了区域模型法
• 零方程模型——混掺长度模型
– 卡门相似理论。上式每一项都有长度的尺度，假定 与混掺长度成比例，即
du dy
d u d u l, 2 2 dy 1 dy
2
1
2
d u 1 l 3 dy 2
2
3
– 卡门在分析时只取上式的第一项
du l dy
d u dy 2
概述
• 雷诺时均方程模型发展史
– 1942年，Kolmogorov提出了第一个完整的紊流模 型，除了k方程，还引入了另外一个参数ε，能量耗 散率，得到了双方程模型，即k-ε模型。70年代得 到应用。 – 他们的共同贡献是指出了封闭 Reynolds 方程或 Reynolds 应力的封闭表达式应从湍流脉动场的性 质去寻找。称为一阶封闭格式。 – 周培源（1945）和Rotta（1951），绕过 Boussinesq 涡粘性假定，提出了一个描述紊流切 应力张量演化的微分方程，即雷诺应力张量，得到 了应力输运模型，也称为二阶封闭或者二阶矩封闭 模型。70年代得到应用。
层流跟紊流的一些方程
三维圆管流动状况的数值模拟分析在工程和生活中，圆管内的流动是最常见也是最简单的一种流动，圆管流动有层流和紊流两种流动状况。
层流，即液体质点作有序的线状运动，彼此互不混掺的流动；紊流，即液体质点流动的轨迹极为紊乱，质点相互掺混、碰撞的流动。
雷诺数是判别流体流动状态的准则数。
本研究用CFD 软件来模拟研究三维圆管的层流和紊流流动状况，主要对流速分布和压强分布作出分析。
1 物理模型三维圆管长2000mm l =，直径100mm d =。
流体介质：水，其运动粘度系数62110m /s ν-=⨯。
Inlet ：流速入口，10.005m /s υ=，20.1m /s υ= Outlet ：压强出口Wall ：光滑壁面，无滑移2 在ICEM CFD 中建立模型2.1 首先建立三维圆管的几何模型Geometry2.2 做Blocking因为截面为圆形，故需做“O ”型网格。
2.3 划分网格mesh注意检查网格质量。
在未加密的情况下，网格质量不是很好，如下图因管流存在边界层，故需对边界进行加密，网格质量有所提升，如下图2.4 生成非结构化网格，输出fluent.msh等相关文件3 数值模拟原理3.1 层流流动当水流以流速10.005m /s υ=，从Inlet 方向流入圆管，可计算出雷诺数500υdRe ν==，故圆管内流动为层流。
假设水的粘性为常数（运动粘度系数62110m /s ν-=⨯）、不可压流体，圆管光滑，则流动的控制方程如下：①质量守恒方程：()()()0u v w t x y zρρρρ∂∂∂∂+++=∂∂∂∂ (1-1)②动量守恒方程：()()()()()()()u uu uv uw u u u pt x y z x x y y z z x ρρρρμμμ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+++=++-∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂ (1-2)()()()()()()()v vu vv vw v v v pt x y z x x y y z z y ρρρρμμμ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+++=++-∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂ (1-3)()()()()()()()w wu wv ww w w w p t x y z x x y y z z zρρρρμμμ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+++=++-∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂ (1-4)式中，ρ为密度，u 、ν、w 是流速矢量在x 、y 和z 方向的分量，p 为流体微元体上的压强。
水力学第四章层流、紊流,液流阻力和水头损失
3.7d
结论2:
•紊流光滑区水流沿程水头损失系数只取决于雷诺数，粗糙度不 起作用。容易得出光滑区紊流沿程损失与流速的1.75次方成正 比。 •紊流粗糙区水流沿程水头损失系数只取决于粗糙度，由于粗糙 高度进入流速对数区，阻力大大增加，这是不难理解的。容易 得出粗糙区紊流沿程损失与流速的2.0次方成正比。 •在紊流光滑区与粗糙区之间存在紊流过渡粗糙区，此时沿 程损失系数与雷诺数和粗糙度都有关。 •尼古拉兹试验反映了圆管流动的全部情况，在其试验结果图上 能划分出层流区，过渡区、紊流光滑区、紊流过渡粗糙区，紊 流粗糙区。紊流粗糙区通常也叫做‘阻力平方区’。
ro gJ 2 2 gJ 4 1 4 gJ 4 Q (ro r )2 rdr (ro ro ) d 0 4v 4v 2 128v
上式为哈根——泊肃叶定律：圆管均匀层流的流量Q与管径d 的四次方成比例。 3、断面平均流速： V
Q gJ 2 1 ro umax A 8 2
1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61 .2 120 252 507 1
1 1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61 .2 120 252 507 10
层流时,
64 Re
f (Re)
1 1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61.2 120 252 507 1014
1 u u x x dt 0 T0
2、紊流的切应力 由相邻两流层间时均流速相对运动
所产生的粘滞切应力
紊流产生附加切应力
du l t v Re
t v Re 2
纯粹由脉动流速所产生 的附加切应力
dy ( du 2 ) dy
普朗特 混合长 Re 与 du 有关，根据质点脉动引起动量交换（传递），又称为动量传递理论 dy 理论
4流体力学第三章流动阻力与能量损失
二、能量损失的计算公式—长期工程经验总结
液体：沿程水头损失（达西公式）：
L v hf d 2g
均流速
2
(3-1)
λ—沿程阻力系数；Ｌ—管道长度；d—管道直径；v—平
v2 局部水头损失： hj 2g
气体：沿程压强损失： 局部压强损失： 核心问题： 和 的计算。
(3-2)
L v pf d 2
第一节 流动阻力与能量损失的两种 形式
一、流动阻力和能量损失的分类 根据流动的边界条件，能量损失分：沿程能量损失 和局部能量损失 ㈠沿程阻力及沿程能量损失 ◆沿程阻力—当束缚流体流动的固体边壁沿程不变, 流动为均匀流时,流层与流层之间或质点之间只存 在沿程不变的切应力，称为沿程阻力。 ◆沿程能量损失—沿程阻力作功引起的能量损失称 之这沿程能量损失。特点：沿管路长度均匀分布， 即沿程水头损失hf ∝ l。
层流区 不稳定区
紊流区
二、沿程水头损失与流态的关系
层流区：
紊流区：
hf v
hf v
1.75: 2.0
不稳定区：关系不稳定。
三、流动型态的判断标准
●雷诺数： 雷诺等人进一步实验表明：流态不仅和流速v有关， 还和管径d、流体的动力粘度μ和密度ρ有关。 以上四个参数组合成一个无因次数，叫雷诺数，用 Re表示。
㈡时均化
紊流运动要素围绕它上下波动的平均值称为时均值。 时均速度的定义：
u x AT u x Adt
0
T
1 T u x u x dt T 0
瞬时速度
(3-20)
' x
ux ux u
二、紊流阻力
由两部分组成： ①流体各层因时均流速不同而存在相对运动，故 流层间产生因粘滞性所引起的摩擦阻力。 粘性切应力τ1按牛顿内摩擦定律计算。 ②由于脉动现象，流层间质点的动量交换形成的 紊流附加切应力τ2。 其大小由普朗特的混合长度理论计算。见式 (3-21)。 Re较小时，τ1为主要； Re足够大时,τ2为主要。
紊流的沿程阻力系数
紊流的沿程阻力系数
(In-Stream order resistance coefficient K_2)
可以使用静力学理论来计算沿流阻力系数K_2。
静力学理论是一种物理学的分析方法，它以流体的压力分配为基础，用于研究流体的结构以及流体之间的相互作用。
根据静力学原理，沿程阻力系数K_2表示流体在不同压力之间流动时产生的阻力程度，压力加上K_2为流体运动的最终结果。
K_2系数受流体流经的形状、粗糙度和不同材料等多种因素的影响，因此K_2值会随着外力及流体运动速度的变化而不同。
一般来说，K_2值越小，表明沿程抗力越弱，流体流动越容易。
流体力学第六章 流动阻力及能量损失
第六章流动阻力及能量损失本章主要研究恒定流动时，流动阻力和水头损失的规律。
对于粘性流体的两种流态——层流与紊流，通常可用下临界雷诺数来判别，它在管道与渠道内流动的阻力规律和水头损失的计算方法是不同的。
对于流速，圆管层流为旋转抛物面分布，而圆管紊流的粘性底层为线性分布，紊流核心区为对数规律分布或指数规律分布。
对于水头损失的计算，层流不用分区，而紊流通常需分为水力光滑管区、水力粗糙管区及过渡区来考虑。
本章最后还阐述了有关的边界层、绕流阻力及紊流扩散等概念。
第一节流态判别一、两种流态的运动特征1883年英国物理学家雷诺（Reynolds O.）通过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态。
1.层流观看录像1-层流层流（laminar flow），亦称片流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。
特点：（1）有序性。
水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。
（2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。
（3）能量损失与流速的一次方成正比。
（4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。
2.紊流观看录像2－紊流紊流（turbulent flow），亦称湍流：是指局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。
特点：（1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。
流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。
（2）紊流受粘性和紊动的共同作用。
（3）水头损失与流速的1.75~2次方成正比。
（4）在流速较大且雷诺数较大时发生。
二、雷诺实验如图6-1所示，实验曲线分为三部分：（1）ab段：当υ<υc时，流动为稳定的层流。
（2）ef段：当υ>υ''时，流动只能是紊流。
（3）be段：当υc<υ<υ''时，流动可能是层流（bc段），也可能是紊流（bde段），取决于水流的原来状态。
图6-1图6-2观看录像3观看录像4观看录像5实验结果（图6-2）的数学表达式层流：m1=1.0, h f=k1v , 即沿程水头损失与流线的一次方成正比。
流体主要计算公式
流体主要计算公式主要的流体力学事件有：•1738年瑞士数学家：伯努利在名著《流体动力学》中提出了伯努利方程。
•1755年欧拉在名著《流体运动的一般原理》中提出理想流体概念，并建立了理想流体基本方程和连续方程，从而提出了流体运动的解析方法，同时提出了速度势的概念。
•1781年拉格朗日首先引进了流函数的概念。
•1826年法国工程师纳维，1845年英国数学家、物理学家斯托克思提出了著名的N-S方程。
•1876年雷诺发现了流体流动的两种流态：层流和紊流。
•1858年亥姆霍兹指出了理想流体中旋涡的许多基本性质及旋涡运动理论，并于1887年提出了脱体绕流理论。
•19世纪末，相似理论提出，实验和理论分析相结合。
•1904年普朗特提出了边界层理论。
•20世纪60年代以后，计算流体力学得到了迅速的发展。
流体力学内涵不断地得到了充实与提高。
理想势流伯努利方程（3-14）或（3-15）物理意义:在同一恒定不可压缩流体重力势流中，理想流体各点的总比能相等即在整个势流场中，伯努利常数C均相等。
（应用条件：“”所示）符号说明物理意义几何意义单位重流体的位能（比位能）位置水头单位重流体的压能（比压能）压强水头单位重流体的动能（比动能）流速水头单位重流体总势能（比势能）测压管水头总比能总水头二、沿流线的积分1.只有重力作用的不可压缩恒定流，有2.恒定流中流线与迹线重合：沿流线（或元流）的能量方程：（3-16）注意：积分常数C，在非粘性、不可压缩恒定流流动中，沿同一流线保持不变。
一般不同流线各不相同（有旋流）。
（应用条件：“”所示，可以是有旋流）流速势函数（势函数）观看录像>>•存在条件：不可压缩无旋流，即或必要条件存在全微分d直角坐标（3-19）式中： ——无旋运动的流速势函数，简称势函数。
•势函数的拉普拉斯方程形式对于不可压缩的平面流体流动中，将（3-19）式代入连续性微分方程（3-18），有：或（3-20）适用条件：不可压缩流体的有势流动。
第五章 紊流基础
u = u + u′
p = p + p′
时间平均法运算性质
(1) f = f 1 f = T ( 2)
∫
T 2 T t− 2 t+
1 fdτ = f T
T 2 T t− 2 t+
∫
T 2 T t− 2 t+
dτ = f
f +g= f +g 1 f +g= T
∫
1 ( f + g )dτ = T
∫
T 2 T t− 2 t+
单位时间通过dA面上单位 面积流体的质量为：
′ ρ u1dA / dA
u′1 dA U
单位时间通过dA面上单位面 积流体的动量为：
′ ′ ρ u1 (U + u1 )dA / dA
′ ′ ρ u1 u2dA / dA
′ ′ ρ u1 u3dA / u1u1 ′ ′ ρ u1u2 ′ ′ ρ u1u3
湍流统计理论：
时间平均法 对任一物理量f (x，y，z，t)
1 f ( x, y , z , t ) = T f = f + f′
∫
T 2 T t− 2 t+
f ( x, y , z,τ )dτ
时间周期比流脉动周期大 得多，以便包含大量涨落 比宏观流动特征时间小得多，以便充分描述 时间值 f 随t的变化
（3）扩散性：流体的动能、动量及含有物浓度等通过紊动 向各个方向传递。 （4）三维有涡性：紊流是由各种不同尺度的大小涡旋组成 的三维复杂运动。 （5）大雷诺数 （6）连续性 （7）耗散性：机械能的粘性耗损
2 紊流的时间平均
湍流量的统计平均却有确定性的规律可循， 平均值在各次试验中可重复实现。 湍流脉动频率： 1～105 Hz 湍流脉动振幅： <10％ 平均速度
流量和管径、压力、流速之间关系计算公式
f ——Darcy-Weisbach 水头损失系数（无量纲）
l ——管道长度（m）
d ——管道内径（mm）
v ——管道流速（m/s）
g ——重力加速度（m/s2）
水力计算是输配水管道设计的核心，其实质就是在保证用户 水量、水压安全的条件下，通过水力计算优化设计方案，选 择合适的管材和确经济管径。输配水管道水力计算包含沿程 水头损失和局部水头损失，而局部水头损失一般仅为沿程水 头损失的 5~10%，因此本文主要研究、探讨管道沿程水头损 失的计算方法。 1.1 管道常用沿程水头损失计算公式及适用条件
（1）塑料管 （2）混凝土管（渠）及采用水泥砂浆内衬的金属管道
（3）输配水管道、配水管网水力平差计算
2.1 管道摩阻系数的属性及应用条件
-
-
考试资料.
-
-
.
每个管道沿程水力计算公式都有相应的摩阻系数和确定 方法，表达形式也不一样。摩阻系数是一个未知数，应由试 验确定。但实际应用时，一般都依据不同的管材和其不同的 内壁光滑程度，参考已有的资料，由设计人员计算时选择采 用。该数值非常重要，但随意性很大，而且取值的结果直接 影响水力计算成果的精度。因此了解和熟悉摩阻系数的属性， 掌握取值的方法和技巧，也同样是做好管道沿程水力计算的 关键。
流体力学层流紊流2
解：需要求出 ks 的大小 0
0
11.6
v u*
u*
0
0
gRJ
g
d 4
hf l
24
§5-4层流紊流及能量损失：紊流特征
解：由式（5-11）和（5-29a），得到管壁切应力
0
gRJ
g
d 4
hf l
摩阻流速
u*
0
g d hf 4l
9.8 0.1 2 0.07(m / s) 4 100
（1）层流流量
Q
ghf 8l
r04
pd 4
128l
（2）工业用粘度计
d、l、h、V均一定，k为仪器常数，只需测试时间t即可
pd4t ghd4t kt
128lV 128lV
13
§5-3层流紊流及能量损失：圆管层流
（3）最简单的血液流动
Q
ghf 8l
r04
pd 4
128l
正常情况下，血液流动是层流。一般Re小于1200，
水温 T=20℃时，水的运动粘度 v=1.003×10-6m2/s。由 5-30a，
粘性底层的厚度
0
11.6 u*
1.003 106 11.6
0.07
0.166 103m 0.166mm
故
ks 0.35 2.11
0 0.166
由式（5-42b）， 0.03
ks
0
6.0 ，管壁属于粗糙过渡壁面
A
3、均匀流基本方程
gRJ， 0
gR0J， h f
0 g
l R
4、达西公式
hf
l V2，
紊流计算理论公式
湍流量的指定方法湍流强度I定义为相对于平均速度u_avg的脉动速度u^'的均方根。
小于或等于1%的湍流强度通常被认为低强度湍流，大于10%被认为是高强度湍流。
从外界，测量数据的入口边界，你可以很好的估计湍流强度。
例如：如果你模拟风洞试验，自由流的湍流强度通常可以从风洞指标中得到。
在现代低湍流风洞中自由流湍流强度通常低到0.05%。
.对于内部流动，入口的湍流强度完全依赖于上游流动的历史，如果上游流动没有完全发展或者没有被扰动，你就可以使用低湍流强度。
如果流动完全发展，湍流强度可能就达到了百分之几。
完全发展的管流的核心的湍流强度可以用下面的经验公式计算：例如，在雷诺数为50000是湍流强度为4%湍流尺度l是和携带湍流能量的大涡的尺度有关的物理量。
在完全发展的管流中，l被管道的尺寸所限制，因为大涡不能大于管道的尺寸。
L和管的物理尺寸之间的计算关系如下：l07L=.0其中L为管道的相关尺寸。
因子0.07是基于完全发展湍流流动混合长度的最大值的，对于非圆形截面的管道，你可以用水力学直径取代L。
如果湍流的产生是由于管道中的障碍物等特征，你最好用该特征长度作为湍流长度L而不是用管道尺寸。
注意：公式Ll07=并不是适用于所有的情况。
它只是在大多.0数情况下得很好的近似。
对于特定流动，选择L和l的原则如下：对于完全发展的内部流动，选择强度和水力学直径指定方法，并在水力学直径流场中指定L=D_H。
对于旋转叶片的下游流动，穿孔圆盘等，选择强度和水力学直径指定方法，并在水力学直径流场中指定流动的特征长度为L 对于壁面限制的流动，入口流动包含了湍流边界层。
选择湍流强度和长度尺度方法并使用边界层厚度d_99来计算湍流长度尺度l，在湍流长度尺度流场中输入l=0.4d_99这个值湍流粘性比m_t/m直接与湍流雷诺数成比例(Re_t?k^2/(e n))。
Re_t在高湍流数的边界层，剪切层和完全发展的管流中是较大的(100到1000)。
圆管紊流过渡区的沿程阻力系数λ
圆管紊流过渡区的沿程阻力系数λ
圆管紊流是指在一定流速下，液体在管道内流动时出现的混乱不规则的流动状态。
当
雷诺数（Re）大于某一临界值时，流动就会从层流向紊流转变。
在圆管内，紊流转变点的
雷诺数一般在3000左右。
与层流相比，紊流的阻力系数更大，管道内流动时所需要施加的压力更大。
因此，对于圆管内液体的流动，阻力系数的计算和研究具有重要的意义。
对于圆管紊流过渡区的沿程阻力系数λ的计算，一般可以采用平均流速与黏性长度（管道直径）的比值（Reynolds数）以及管道壁面粗糙度等参数来进行。
式子如下：
λ=(fL/D)，
其中，f是摩擦系数，L是管道长度，D是管道直径。
在圆管内，摩擦系数f可以表示为：
f=0.25/(log(ε/D/3.7+5.74/Re^0.9))^2，
其中，ε为管道壁面相对粗糙度（即管道壁面的绝对粗糙度除以管道直径），当ε/D 的值大于0.02时，可以考虑采用Nikuradse实验公式，具体如下：
需要注意的是，在经验公式中，壁面粗糙度和壁面材质的影响比较大，因此在理论计
算时一般采用实际情况下的数据进行拟合。
圆管紊流过渡区的沿程阻力系数λ的计算方法有很多，其中经验公式法是一种较为常用的方法。
其基本思路是通过大量实验数据的归纳总结，编制适用于不同情况的经验公式。
不同的经验公式适用于不同的流动情况，可以根据实际情况进行选择。
在计算过程中，需
要注意一些因素的影响，比如壁面粗糙度、雷诺数等，只有这些因素都被合理地考虑到，
才能够得到比较准确的结果。
不同水深流速分布及推力计算
一、流速分布及计算自然界中的水流大部分是湍流。
湍流是一种高度复杂的非线性流体运动，在空间中不规则、时间上无秩序，具有在运动过程中液体质点不断混掺的运动特性。
实际中流速计算一般根据实测数据进行推导，具有代表性的是“六点测流法”，2014年之后，声学多普勒流速剖面仪开始被采用，随后有部分学者提出了相应的“多点法测速计算”。
水流由于受到层间切应力的作用，其流速沿水深而变化，河底流速小，水面流速大，河底流速受河床的粘滞作用，基本为零。
理论上水流流速由下往上可分成直线层、过渡层、对数区和外层区，其相应的计算公式如下：(一) 直线层水流为层流（层流是流体的一种流动状态，它作层状的流动。
流体在管内低速流动时呈现为层流，其质点沿着与管轴平行的方向作平滑直线运动。
流体的流速在管中心处最大，其近壁处最小。
管内流体的平均流速与最大流速之比等于0.5。
），只受粘滞切应力，此时流速可按下式计算：J：水力坡度；。
水力坡度，又称比降，是指河流水面单位距离的落差，常用百分比、千分比、万分比表示。
(二) 过渡层水流由层流向紊流过度，既受粘滞切应力，又受紊动切应力。
计算方法：近似按照直线层或者对数层公式计算。
（三）对数区水流为紊流，主要受紊动切应力影响，流速分布呈对数曲线规律,一般计算公式如下：其中A和B是系数，与床面粗糙情况有关，通过实际资料确定，y为计算点至河床的距离。
爱因斯坦提出的具体计算公式如下:其中 为床面粗糙高度，可取床沙代表粒径；x 为反映对流速分布实际影响的系数，与? ?值有关； :为近壁层流层的厚度。
直线层、过度层、对数区合称为内层区，区内流速分布主要受床面的影响。
（四） 外层区水流为紊流，其流速分布除受床面的影响外，还要受到上游来流条件和上部边界条件的影响，因而其分布规律偏离对数曲线而有一流速增值，计算公式的一般计算形式为：式中， 为尾迹强度系数；k 为卡门常数；ω为函数符号； 和k 通过实测资料确定。
y 意义同前，h 为断面水深。
紊流水力光滑区流量计算
紊流水力光滑区流量计算
紊流水力光滑区流量计算是一种重要的水力学计算方法，它可以用来计算流体在光滑区域的流量。
紊流水力光滑区流量计算是基于紊流水力学理论，它可以用来计算流体在光滑区域的流量。
紊流水力光滑区流量计算的基本原理是，当流体在光滑区域流动时，流体的流量可以用流体的流速和流体的流量系数来计算。
紊流水力光滑区流量计算的基本步骤是：首先，测量流体的流速，然后计算流体的流量系数，最后根据流体的流速和流量系数计算流体的流量。
在计算流体的流量系数时，需要考虑流体的流动状态，如流体的流速、流体的密度、流体的粘度等。
紊流水力光滑区流量计算的结果可以用来评估流体在光滑区域的流动状态，从而为设计和操作水力系统提供重要的参考。
此外，紊流水力光滑区流量计算还可以用来评估流体在光滑区域的能量损失，从而为节能减排提供重要的参考。
总之，紊流水力光滑区流量计算是一种重要的水力学计算方法，它可以用来计算流体在光滑区域的流量，为设计和操作水力系统提供重要的参考，为节能减排提供重要的参考。
圆管紊流中的上临界雷诺数
圆管紊流中的上临界雷诺数一、前言圆管紊流是指在圆形管道中，由于流体的高速运动而产生的不规则、混乱的流动状态。
在圆管紊流中，存在着许多不同的现象和特性，其中最重要的就是上临界雷诺数。
二、什么是雷诺数雷诺数（Reynolds number）是描述流体运动状态时常用的一个无量纲物理量。
它以荷兰物理学家雷诺（Osborne Reynolds）的名字命名，用来表征惯性力和黏性力之间相对重要程度的大小关系。
其计算公式为：Re = ρVL/μ其中，ρ为流体密度，V为流体速度，L为特征长度（如管道半径或直径），μ为流体黏度。
三、什么是上临界雷诺数上临界雷诺数（critical Reynolds number）是指在一定条件下，当雷诺数超过某个特定值时，稳定层流会转变成不稳定的紊流。
这个特定值就称为上临界雷诺数。
四、圆管紊流中的上临界雷诺数1. 稳定层流和不稳定紊流在圆管中，当液体速度较小时，液体分子之间相互作用力占主导地位，流体运动状态呈现为稳定的层流。
随着液体速度的增加，惯性力逐渐增大，使得流体分子之间相互作用力逐渐减弱，流动状态开始变得不稳定，出现了不规则、混乱的紊流。
2. 上临界雷诺数的计算在圆管中，上临界雷诺数与管道内径、液体密度和粘度有关。
根据实验结果和理论分析，当内径为d时，上临界雷诺数可以近似计算为：Re_c ≈ 2300(d/ε)其中ε为绝对粗糙度。
3. 上临界雷诺数的影响因素上临界雷诺数受到多种因素的影响。
其中最重要的因素是管道内径和液体黏度。
当管道内径越小或者液体黏度越大时，上临界雷诺数越小。
此外，管道壁面的绝对粗糙度也会影响上临界雷诺数。
当管道壁面越光滑时，上临界雷诺数越大；而当管道壁面越粗糙时，则会降低上临界雷诺数。
五、结论圆管紊流中的上临界雷诺数是一个重要的物理概念，它描述了稳定层流转变为不稳定紊流的过程。
在圆管中，上临界雷诺数与管道内径、液体密度和粘度有关，同时受到管道壁面绝对粗糙度的影响。
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湍流量的指定方法
湍流强度I定义为相对于平均速度u_avg的脉动速度u^'的均方根。
小于或等于1%的湍流强度通常被认为低强度湍流，大于10%被认为是高强度湍流。
从外界，测量数据的入口边界，你可以很好的估计湍流强度。
例如：如果你模拟风洞试验，自由流的湍流强度通常可以从风洞指标中得到。
在现代低湍流风洞中自由流湍流强度通常低到0.05%。
.
对于内部流动，入口的湍流强度完全依赖于上游流动的历史，如果上游流动没有完全发展或者没有被扰动，你就可以使用低湍流强度。
如果流动完全发展，湍流强度可能就达到了百分之几。
完全发展的管流的核心的湍流强度可以用下面的经验公式计算：
例如，在雷诺数为50000是湍流强度为4%
湍流尺度l是和携带湍流能量的大涡的尺度有关的物理量。
在完全发展的管流中，l被管道的尺寸所限制，因为大涡不能大于管道的尺寸。
L和管的物理尺寸之间的计算关系如下：
l07
L
=
.0
其中L为管道的相关尺寸。
因子0.07是基于完全发展湍流流动混合长度的最大值的，对于非圆形截面的管道，你可以用水力学直径取代L。
如果湍流的产生是由于管道中的障碍物等特征，你最好用该特征长度作为湍流长度L而不是用管道尺寸。
注意：公式L
l07
=并不是适用于所有的情况。
它只是在大多
.0
数情况下得很好的近似。
对于特定流动，选择L和l的原则如下：对于完全发展的内部流动，选择强度和水力学直径指定方法，并在水力学直径流场中指定L=D_H。
对于旋转叶片的下游流动，穿孔圆盘等，选择强度和水力学直径指定方法，并在水力学直径流场中指定流动的特征长度为L 对于壁面限制的流动，入口流动包含了湍流边界层。
选择湍流强度和长度尺度方法并使用边界层厚度d_99来计算湍流长度尺度l，在湍流长度尺度流场中输入l=0.4d_99这个值
湍流粘性比m_t/m直接与湍流雷诺数成比例(Re_t?k^2/(e n))。
Re_t在高湍流数的边界层，剪切层和完全发展的管流中是较大的(100到1000)。
然而，在大多数外流的自由流边界层中m_t/m相当的小。
湍流参数的典型设定为1<m_t/m<10。
要根据湍流粘性比来指定量，你可以选择湍流粘性比（对于Spalart-Allmaras模型）或者强度和粘性比（对于k-e模型或者RSM）。
推导湍流量的关系式
要获得更方便的湍流量的输运值，如：I,L,或者m_t/m，你必
须求助于经验公式，下面是FLUENT中常用的几个有用的关系式。
要获得修改的湍流粘性，它和湍流强度I长度尺度l有如下关系：
在Spalart-Allmaras模型中，如果你要选择湍流强度和水力学直径来计算l可以从前面的公式中获得。
湍动能k和湍流强度I之间的关系为：
其中u_avg为平均流动速度
除了为k和e指定具体的值之外，无论你是使用湍流强度和水力学直径，强度和长度尺度或者强度粘性比方法，你都要使用上述公式。
如果你知道湍流长度尺度l你可以使用下面的关系式：
其中C
是湍流模型中指定的经验常数（近似为0.09），l的公式在
µ
前面已经讨论了。
除了为k和e制定具体的值之外，无论你是使用湍流强度和水力学直径还是强度和长度尺度，你都要使用上述公式。
E的值也可以用下式计算，它与湍流粘性比m_t/m以及k有关：
其中C
是湍流模型中指定的经验常数（近似为0.09）。
µ
除了为k 和e 制定具体的值之外，无论你是使用湍流强度和水力学直径还是强度和长度尺度，你都要使用上述公式。
如果你是在模拟风洞条件，在风洞中模型被安装在网格和/或金属网格屏下游的测试段，你可以用下面的公式：
∞
∞
∆≈L kU ε其中，k ∆是你希望的在穿过流场之后k 的衰减(比方说k 入口值的10%),U ∞自由流的速度L ∞是流域内自由流的流向长度
Equation 9是在高雷诺数各向同性湍流中观察到的幂率衰减的线性近似。
它是基于衰减湍流中k 的精确方程U ?k/?x =-e.
如果你用这种方法估计e ，你也要用方程7检查结果的湍流粘性比m_t/m ，以保证它不是太大。
虽然这不是FLUENT 内部使用的方法，但是你可以用它来推导e 的常数自由流值，然后你可以用湍流指定方法下拉菜单中选择K 和Epsilon 直接指定。
在这种情况下，你需要使用方程3从I 来计算k 。
当使用RSM 时，如果你不在雷诺应力指定方法的下拉列表中使用雷诺应力选项，明显的制定入口处的雷诺应力值，它们就会近似的由k 的指定值来决定。
湍流假定为各向同性，保证0
=j i u u 以及
k u u 3
2=αα(下标a 不求和).
如果你在雷诺应力指定方法下拉列表中选择K或者湍流强度，FLUENT就会使用这种方法。
对大涡模拟（LES）指定入口湍流
大涡模拟模型一节中所描述的LES速度入口中指定的的湍流强度值，被用于随机扰动入口处速度场的瞬时速度。
它并不指定被模拟的湍流量。
正如大涡模拟模型中介绍的边界条件中所描述的，通过叠加每个速度分量的随机扰动来计算流动入口边界处的随机成分.。