2019年西安五大名校期末数学真题合集(无答案)

草根学堂，
只为高分而生！
by18292769411
21. （本题满分 7 分）为建设环境优美，文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植 A、B 两
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种树木，需要购买这两种树苗 1000 棵.A、B 两种树苗的相关信息如下表：
项目 品种
单价（元/棵） 成活率
植树费（元/棵）
A
30
90%
5
B
40
95%
平移后的抛物线 C2 的表达式.
草根学堂，
只为高分而生！
by18292769411
25. (本题满分 12 分） 问题提出： （1）如图①，若正方形 ABCD 的边长为 6，点 E、F、G、H 分别为 AB、BC、CD、DA 上的点， 且 AE＝BF＝CG＝DH，EG 与 FH 交于点 O，连接 BO，则 BO＝ （2）如图②，∠MPN＝90°，△ABO 是等腰直角三角形，顶点 A、B 分别在∠MPN 的两边上， 点 Q 在 PN 上，且 PQ＝8，连接 QO，求 QO 的最小值。 问题解决; (3)如图③，∠MPN＝90°，正方形 ABCD 的边长为 5，对角线交点为 O,顶点 A、B 分别在 ∠MPN 的两边上滑动，试探究 PA＋PB＋PO 是否存在最大值？若存在，请求出最大值，若不 存在，请说明理由。
6、如图，在△ABC 中，∠CAB＝90°，∠ABC＝60°，BD 平分∠ABC，若 CD＝6，则 AD 的长为 （）
A、2 B、3
C、4 D、4.5
7、直线 y = −2x −1 关于 y 轴对称的直线与直线 y = −2x + m 的交点在第四象限，则 m 的取值范围是
（） A、 m＞－1
B、 m＜1 C、－1＜ m＜1
C.20°
D.25°
5. 正比例函数 y＝kx 的图象经过不同象限的两点 A（m，－2），B（－3，n），那么一定有
（）
A.m＜0，n＜0
B. m＞0，n＞0
C. m＜0，n＞0
D. m＞0，n＜0
6. 如图，点 P 是△ABC 内一点，且 PA＝PB＝PC，则点 P 是
（）
A.△ABC 三条高的交点
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by18292769411
2019 西安交大附中期末数学试题
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1、﹣5 的倒数数是
（）
A、 5
1
B、
5
1
C、﹣
5
D、﹣5
2、某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“厉”字所在面相对的
（1）该校团委共调查多少名学生？ （2）全条形统计图. （3）若该校共有学生 6000 人，请你估计该校约有多少名学生对“PM2.5”知识的了解很好？
人数
很好
一般
较好50%
较差5%
100 80 60 40 20
很好 较好 一般 较差
了解情况
20. (本题满分 7 分)，如图，在坡角为 30°的山坡上有一铁塔 AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳 光与水平线成 45°角时，测得铁塔 AB 落在斜坡上的影子 BD 的长为 18 米，落在广告牌上的影子 CD 的长为 12 米，求铁塔 AB 的高（AB，CD 均与水平面垂直，结果保留根号）。
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23. (本题满分 8 分)如图,已知 AB 为⊙O 的直径,点 C 为⊙O 上的点(异于 A、B)过点 O 作 AC 的平行 线、过点 C 作⊙O 的切线,交于点 P,连接 PB
（1）求证:PB 是⊙O 的切线 （2）若 OP＝8,AC＝1,求⊙O 的半径
图1
图2
20、（本题满分 7 分）；亮亮和颖颖住在同一栋住宅楼，两人准备用所学知识测量该住宅楼高，两人商定 方法如下;如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部 M，颖颖 的头顶 B 及亮亮的眼睛 A 恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置 C，D.然后测得两人间距离 CD＝ 1.25cm，颖颖与楼之间的距离 DN＝30m，（C，D，N 在一条直线上）颖颖的身高 BD＝1.6m，亮亮蹲地时 眼睛到地面的距离 AC＝0.8m..你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？
面上的汉字是
（）
A、国
B、了
C、的
D、我
3、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2 的度数为 （ ）
A、25°
B、30°
C、35°
D、40°
5、下列运算正确的是
（）
A、 a2 ⋅ a5 = a10 B、 a3 + a2 = a5 C、 (2ab2 )3 = 6a3b6 D、 (−a − b)2 = a2 + 2ab + b2
A
D
B
C
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18. （本题满分 5 分）如图，AB＝CD，AE⊥BC 于点 E，DF⊥BC 于点 F，CE＝BF，连接 AD 交 BC 于点 O，求证：AO＝DO
A
B
FO E C
D
19. (本题满分 7 分)为了改善西安市空气质量，尽自己的一份力量，某校团委随机调查了本校学生对 “PM2.5”知识的了解情况，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示）. 请你根据图中信息，回答下列问题：
5
3
D.
5
BE C
第9题
10. 若二次函数 y＝x2－5x＋c 的图象经过 A(－1，y1)、B(2，y2)、C( 4 − 2 ，y3)三点，则关于 y1、y2、
y3 大小关系正确的是
A. y1＞y2＞y3
B. y1＞y3＞y2
C. y2＞y1＞y3
（） D. y3＞y1＞y2
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by18292769411
2019 年西安铁一中期末数学试题
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 气温由 3℃下降了 6℃，下降后的气温是
（）
A.9℃
B.－9℃
C.－3℃
D.3℃
2. 如图是一个正方体表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是 （ ）
（x＜0）及
y2
=
k2 x
（x＜0）的图象分别交于
点 A、B，连接 OA、OB，已知△OAB 的面积为 3，则 k1 − k2 ＝
.
14. 如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6，BC＝8，点 E 为 BC 的中点，将△ABC 沿 AE 折叠，使得点 B 落
在矩形内点 F，连接 CF，则 CF 的长度为
14、如图，点 O 是平行四边形 ABCD 的对称中心，点 E 在边 AB 上，连接 DE 的中点 F，连结 EO 并延长 交 CD 于点 G。若 BE＝3CG，则△EOF 与平行四边形 ABCD 的面积之比等于_______
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三、解答题（共 11 小题，共 78 分，解答应写出过程） 15(本题满分 5 分)
24. (本题满分 10 分）如图,抛物线 C1： y = ax2 + bx + 3 与 x 轴交于点 A（﹣1,0），B（3,0）,与 y 轴交
于点 C ,顶点为 D .
(1)求抛物线 C1 的表达式及 D 点坐标；
(2)将抛物线 C1 向左平移，使得平移后的抛物线 C2 与抛物线 C1 交于点 P ,且 ∠PBA = ∠DBC ，求
点 D，则∠BAD 的度数是
（）
A.45°
B.85°
C.90°
D.95°
A
E
AD
A
BO
D
B
CB
P C
C
第 2 题图
第 4 题图
第 6 题图
第8题
9. 如图，在菱形 ABCD 中，AB＝10，对角线 AC＝12，若过点 A 作 AE⊥BC，垂足为 E，则 sinD＝
（）
A
D
24
A.
25
7
B.
25
4
C.
by18292769411
二、填空题：（共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分）
11. 不等式 3x −1＞11的解集为
.
12. 如图，正五边形 ABCDE 中，AF⊥CD，则∠BAF＝
度.
第 12 题图
第 13 题图
第 14 题图
13.
如图，直线 l⊥x 轴于点 P，且与反比例函数 y1
=
k1 x
D、－1≤ m≤1
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by18292769411
8、如图，D 是△ABC 内一点，BD⊥CD,AD＝12，BD＝8，CD＝6，E、F、G、H 分别是 AB、AC、CD、BD 的中点，则四边形 EFGH 的周长是（ ）
A、14 B、18 C、20
D、22
9、如图，AD 是半圆的直径，点 C 是弧 BD 的中点，∠ADC＝55°，则∠BAD 等于
5
设购买 A 种树苗 x 棵，绿化村道的总费用为 y 元（总费用＝树苗费＋植树费）.解答下列问题：
（1）写出 y（元）与 x 棵之间的函数关系式；
（2）若这批树苗种植后成活了 925 棵，则绿化村道的总费用需要多少元？
（3）若绿化的总费用不超过 38000 元，则最多可购买 B 种树苗多少棵？
22. （本题满分 7 分）一个不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），
11、将实数－2，π ， − 3, 6 用“＜”连接___________ 12、一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放，它们都有一边在直线了 l 上，且有一个公共顶点 O ，
则∠AOB 的度数是______
B A
O
l
13、如图，反比例函数 y = k 经过正方形 ABCD 的顶点 C,D，若正方形的边长为 4，则 k 的值为_____. x
B. △ABC 三条角平分线的交点
C. △ABC 三边垂直平分线的交点
D. △ABC 三条中线的交点
7. 设一次函数 y＝kx＋b 的图象经过点（－2，－3），且 y 的值随 x 的值增大而减小，则该一次函数一．
定．不．经．过．
（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
8. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AC 为⊙O 的直径，∠C＝50°，∠ABC 的平分线 BD 交⊙O 于
A、50°
B、55°
C、65°
D、70°
（）
10、函数 y = ax2 + 2ax + m （a＜0）的图像过点（2,0），则使函数值 y＜0 成立的 x 的取值范围是（ ）
A、 x＜－4 或 x＞2
B、 －4＜x＜2
C、x＜0 或 x＞2
D、0＜x＜2
二、填空题（本大题共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）
1
其中有红球 1 个，蓝球 1 个，黄球若干个.已知从中任意摸出一个球是红球的概率是 .
4
（1）求布袋中的黄球的个数； （2）现规定：摸到红球得 4 分，摸到蓝球得 3 分，摸到黄球得 2 分，甲同学先随机摸出一个小球（不
放回），乙同学再随机摸出一个小球为一次游戏.请用树状图或列表法，求一次游戏甲、乙摸球所 得分数之和不低于 6 分的概率.
18、（本题满分 5 分）如图，点 E 在线段 AC 上， BC∥DE,AC＝DE,CB＝CE,求证：∠A＝∠D
草根学堂，
只为高分而生！
by18292769411
19、（本题满分 7 分）为了了解初三学生参加物理实验操作中得分的情况，学校对初三学生进行随机抽样 调查，图 1，图 2 是根据绘制的两幅不完整的统计图，其中，A,B,C,D 分别表示本次测试的得分为 10 分、 9 分、8 分和 7 分，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的这组数据的中位数是______; （2）求所抽取的所有学生的平均得分； （3）现规定物理实验操作测试得分不低于 8 分，物理实验操作成绩记录为“优秀”。若该校有 1500 名学生， 你估计全校可能有多少名初三学生物理实验操作成绩为优秀？
.
三、解答题：（共 11 小题，计 78 分，解答应写出解题过程）
15.（本题满分 5 分）计算： (−
3)2 + 2
3−4 +3
1
.
3
16.（本题满分 5 分）化简： (a − 1 ) ÷ (2 + a2 +1)
a
a
17.（本题满分 5 分）如图，△ABC 中，AB＝6，AC＝8，点 D 在 AB 上，AD＝3，在边 AC 上求作一点 E， 使得△DAE 的周长为 11.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
0
1
计算:
2
-tan600 −
3 −2
by18292769411
16(本题满分 5 分)计算： (1 − 1 ) ÷ x 2 − 4x + 4
x −1
x2 − 1
17、（本题满分 5 分） 如图，∠ACB＝∠CDB＝90°,在线段 CD 上求作一点 P，使△APC∽△CDB，（不写作法，保留作图痕迹）
A.我
B.中
C.国
D.梦
3. 下列计算正确的是
（）
A.a3·a2＝2a3
B. a2＋a2＝2a4
C.(a＋1)2＝a2＋1
D.(－2a2)3＝－8 a6
4. 如图，将一副直角三角形如图放置，使点 A 在 DE 上，BC∥DE，已知：∠C＝45°，∠D＝30°，则
∠ABD 的度数为
（）
A.10°
B.15°