15.2.1分式的乘除(第一课时)导学案

15．2．1分式的乘除(第一课时)导学案

学习目标：

理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算. 理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.

一、复习旧知：

约分：

（1）3

4

3123ab

c b a - （2）4

3

)

(6)(3b a a b -- （3）

2

2211x x x +--

二、预习新知1：教材135~136 观察下列运算： ,43524532543297259275,53425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯， .279529759275⨯⨯=⨯=÷ 你能记得分数的乘法法则吗？类比分数的乘法法则， 你能说出分式的乘法法则吗？那么除法呢？

猜一猜

_________________________=÷=⨯c

d

a b c d

b a 乘法法则： 除法法则：

例1、 计算：

（1）3234x

y

y x ⋅ （2）cd b a c ab 4522223-÷

归纳： 练习：

⎪⎭

⎫

⎝⎛-÷a bc ac b 2110352 ()y x a xy 28512-÷

例2：计算

（1）411244222--⋅+-+-a a a a a a （2）m

m m 71

4912

2-÷- 归纳：

练习：（1）23x x +-·22

694x x x -+- （2）2

3a a -+÷22469a a a -++ （3）22121a a a -++÷21

a a a -+

探究新知2：教材138页

1．根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算下列各题：

1）2)(b a =⋅b a b a =（ ） 2) 3)(b a =⋅b a ⋅b a b a =（ ） 3）4)(b

a =⋅

b a ⋅b a b a b a

⋅=（ ）

n

b

a )(=_____________(n 为正整数) 分式的乘方就是___________________________________

例1．判断下列各式是否成立，并改正.

（1）23)2(a b =252a b （2）2)23(a b -=2249a b - （3）3)32(x y -=3398x

y （4）2

)3(b x x -=2229b x x -

例2、（1）232)23(c b a - （2）32

223)2()3(x

ay xy a -÷ (3))()()(4

22xy x y y x -÷-⋅-

乘除乘方混合运算的顺序：先乘方，再乘除

练习：计算 (1) 212)(+-n b

a (2) 332)2(a

b - (3)2

32)23()23()2(ay x y x x y -

÷-⋅-

（3）)()()(

223

2b a a

b a ab b a -⋅--⋅-

课后作业：

(1))6(43826

4

2

z y

x y x y x -÷⋅- (2)

9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a

(3))2(216322b a a bc a b -⋅÷ （4）10

332

6423020)6(25b

a c c a

b b a

c ÷-÷

5）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()

()(34

3

2 （6）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷-

(7)229612316244y y y y y y --÷+⋅-+- (8)xy

y xy y x xy x xy x -÷+÷-+2

22)(

能力提高：

xy x xz

xy x z y x y xy x z y x y x --+⋅--++÷---222

2222222)(2)(

2

22

2

2121221⎪

⎭⎫

⎝⎛+÷-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x x x x

先化简,再求值 5

2104324

2)(⎪⎪⎭⎫

⎝⎛-÷⋅⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⋅⎥

⎦

⎤

⎢⎣⎡--y xy x y x x xy x y x xy ,其中4,2=-=y x .