实验五 探究动能定理

实验五探究动能定理

一、基本原理与操作

原理装置图操作要领

(1)安装：把纸带的一端固定在小车后面，另一

端穿过打点计时器的限位孔

(2)平衡：须平衡摩擦力，垫高木板一端

(3)条件：m M，即使小车的质量远大于砝码和

小盘的总质量，可认为小车所受拉力F的大小

等于砝码和小盘所受重力的大小

(4)小车：靠近打点计时器且先接通电源再释放

小车

1.(1)利用“匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的

瞬时速度”计算纸带上选定的点对应的速度v n＝x n＋x n－1

2T。

(2)测出小车某两计数点间的位移，计算拉力在该过程中对小车做的功W和小车动能的变化量ΔE k。

2.比较各次实验中拉力做的功和物体动能变化的数值，从而得到外力对物体做的功和物体动能变化的关系。

注意事项

平衡摩擦力：实际操作中是采用把木板的一端垫高，用小车重力的分力和阻力平衡的方法来消除阻力的影响。

误差分析

1.实验中我们把拉力对小车做的功与砝码和小盘总重力所做的功认为是一样的，但实际上二者并不相同。

2.在m M时，细绳的拉力近似等于砝码和小盘的总重力，误差较小；m越大，误差越大。因此实验中应使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量。

教材原型实验

命题角度实验原理与基本操作

【例1】某实验小组用如图1所示的实验装置和实验器材做“探究做功与物体速度变化的关系”实验。在实验中，该小组同学把沙和沙桶的总重力当做小车受到的合外力。

图1

(1)为了保证实验结果的误差尽量小，在实验操作中，下面的做法必要的是________(填选项前的字母)。

A.实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作

B.实验操作时要先释放小车，后接通电源

C.在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近越好

D.在实验过程中要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量

(2)除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有__________________________。

(3)图2为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点来探究功与速度变化的关系。已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g。图中已经标明了要测量的物理量，另外，小车的质量为M，沙和沙桶的总质量为m。请你把要探究的结果用题中给出的字母表达出来：________________________________

___________________________________________________________________。

图2

解析(1)实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作，以保证小车所受合外力恰好

是细线的拉力，故A正确；实验操作时，若先放开小车，再接通打点计时器的电源，由于小车运动较快，可能打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，故B错误；在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近则测量误差越大，故C错误；在实验过程中要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量，这样才能使得沙和沙桶的总重力近似等于细线对小车的拉力，故D正确。

(2)本题的实验原理是验证沙桶和沙的总重力做的功等于小车动能的增加量，所以要测沙和沙桶的总质量、小车的质量，还要测纸带上各点的距离来求速度，所以所需的器材还应有天平和刻度尺。

(3)打A点时速度为v1＝x1

4T

，打B点时速度为v2＝x2

4T

，所以动能变化量ΔE k＝1

2M v

2

2

－1

2M v 2

1＝

M（x22－x21）

32T2

，而沙和沙桶的总重力做的功为W G＝mgx，要探究的功与

速度变化的关系为mgx＝M（x22－x21）

32T2

。

答案(1)AD(2)刻度尺、天平(3)mgx＝M（x22－x21）

32T2

命题角度数据处理及误差分析

【例2】(2019·江苏卷，10)某兴趣小组用如图3所示的装置验证动能定理。

图3

(1)有两种工作频率均为50 Hz的打点计时器供实验选用：

A.电磁打点计时器

B.电火花打点计时器

为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择________(选填“A”或“B”)。

(2)保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔。实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动。

同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除。同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动。看法正确的同学是________(选填“甲”或“乙”)。

(3)消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码。接通打点计时器电源，松开小车，小车运动。纸带被打出一系列点，其中的一段如图4所示。图中纸带按实际尺寸画出，纸带上A点的速度v A＝________m/s。

图4

(4)测出小车的质量为M，再测出纸带上起点到A点的距离为L。小车动能的变

化量可用ΔE k＝1

2M v

2

A

算出。砝码盘中砝码的质量为m，重力加速度为g。实验中，

小车的质量应________(选填“远大于”“远小于”或“接近”)砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用W＝mgL算出。多次测量，若W与ΔE k 均基本相等则验证了动能定理。

解析(1)电磁打点计时器打点计时时振针与纸带之间的摩擦较大；电火花打点计时器是电磁脉冲产生的电火花在纸带上打点，纸带所受阻力较小，故选B项。

(2)由于刚开始运动，拉力克服最大静摩擦力，而最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故平衡摩擦力的两种说法中，乙同学正确。

(3)取与A点相邻的两点。

用毫米刻度尺测出两点之间的距离，如图所示。

用平均速度表示A点的瞬时速度，

v A＝

x

2T

＝

12.4×10－3

2×0.02

m/s＝0.31 m/s。

(4)本实验要验证的表达式是mgL＝1

2M v

2

A

，用砝码的重力表示拉力的前提是

m M。