第3章 4气藏物质平衡方法

第五节异常高压气藏如果某一气藏的视地层压力（p/Z）与累积产气量（G P）之间的关系曲线类似于图3-13，则其就可能为异常高压气藏。

气藏开发的实际资料表明：正常压力系统气藏的压力系数在0.9～1.1之间，而异常高压气藏的压力系数在1.5～2.3之间［１１］。

异常高压气藏具有地层压力高、温度高和储层封闭的特点。

由于异常高压气藏储层的压实程度一般较差，地层岩石的有效压缩系数可达40×10-41/MPa。

在异常高压气藏的开发过程中，随着气藏压力的下降，表现出明显的储层岩石的再压实特征。

利用视地层压力p/Z与累积产气量G P绘制异常高压气藏的压降图时，可以清楚地看出：该压降图具有两个斜率完全不同的直线段，并且第一直线段的斜率要比第二直线段的小（见图3-13）。

国内外研究结果表明，在异常高压气藏投入开发的初期，随着天然气从气藏中采出和地层压力的下降，必然引起天然气的膨胀作用、储气层的再压实和岩石颗粒的弹性膨胀作用，以及地层束缚水的弹性膨胀作用和周围泥岩的再压实可能引起的水侵作用。

如果气藏周围存在着有限范围的封闭边水时，还会引起水的弹性水侵作用。

除天然气膨胀之外，上述各种作用都能起到补充气藏能量和减小地层压力下降率的作用。

从而形成了异常高压气藏初期压降较缓的第一直线段[2,6]。

当异常高压气藏的地层压力，随着地层压力下降到正常压力系统时，即当地层压力接近于气藏的静水柱压力时，气藏储层的再压实作用影响已基本结束。

储层岩石的有效压缩系数保持在较低的正常数据（如砂岩为4～8×10-4MPa-1）。

它与随地层压力下降而显著增加的天然气的弹性膨胀系数相比可以忽略不计。

此时，气藏的开采表现为定容封闭性正常压力系统的动态特征。

在压降图上，就是压降较快、直线斜率较大的第二直线段。

因此，对于异常高压气藏来说，应当利用第二直线段或利用本节中给出的(3-142）式的外推或回归计算确定气藏的真实地质储量，而不能应用第一直线段的外推或回归计算。

否则，可能会引起100%以上的误差。

然而，第二直线段的出现时间较晚，一般要在采出气藏地质储量的20～30%以后。

一、异常高压气藏的物质平衡方程式对于一个埋藏较深的地下异常高压气藏，在其投产初期，随着天然气的采出和气藏压力的下降，必将引起天然气的膨胀作用、储气层的压实和岩石颗粒的弹性膨胀作用、地层束缚水的弹性膨胀作用，以及由于周围泥岩的膨胀和有限边水的弹性膨胀所引起的水侵。

这几部分驱动能量的综合作用，就是异常高压气藏初期开发的主要动力，它们的膨胀所占据气藏的有效孔隙体积，应当等于气藏累积产出天然气的地下体积量。

从第一节气藏物质平衡通式的推导所作的假设条件与分析得知：异常高压气藏物质平衡方程式就是气藏的物质平衡通式，即(3-10）式。

为了讨论方便起见，将(3-10）式整理成下式：w P e w pwi w gi gi g g p )1()(B W W p S C S C GB B B G B G i-+∆-++-= (3-136）式中：p p p -=∆i 令：)1/()(wi p wi w e S C S C C -+= (3-137）则可将(3-136）式整理成下式： )]()1[(giwp e e gig gi gp GB B W W p C B B B B G G -+∆+-=(3-138）若令：giwP e GB B W W -=ω (3-139）再将(3-14）和(3-15）式代入(3-138）式，则得异常高压气藏的压降方程式：)1/1(e p i i ω-∆--=p C G G Z p Z p (3-140） 式中的ω称为气藏的水侵体积系数。

对比(3-140）式和(3-20）式可以看出：异常高压气藏与正常压力系统定容封闭气藏压降方程式的主要区别在于，前者需考虑C e 和ω的影响。

但是，对于异常高压气藏来说，通常由于周围泥岩可能的再压实和有限封闭边水的弹性水侵很小，而与C e 相比可以忽略不计。

因此(3-140）式可简化为下式：)1/1(e p i i pC G G Z p Z p ∆--= (3-141) 二、异常高压气藏的储量计算对于异常高压气藏，可以采用如下的视地层压力校正方法，将具有两条不同直线的压降图校正为一条直线的压降图，由此直线的外推或线性回归确定异常高压气藏的地质储量。

该校正方法由(3-141）式得：GG Z p Z p p C Z pp i i i i e )1(-=∆- (3-142） 由(3-142）式可以看出，该式为一截距a =p i /Z i ，斜率b =p i /Z i G 的直线关系式。

当将该直线外推到p /Z =0时，与横轴的交点即为气藏的地质储量G 。

在陈元千的文章中，把由第一直线段外推得到的地质储量称为异常高压气藏的虚拟地质储量，而将由第二直线段外推得到的地质储量称为真实地质储量（见图3-13）。

当利用早期的第一直线段外推求得虚拟地质储量之后，可以利用下面的解析式，确定异常高压气藏的真实地质储量[2,6]：1//)(1HH ii H ie pseudorea1--+=Z p Z p p p C G G (3-143） 式中：G real —异常高压气藏的真实地质储量，108 m 3；G pseudo —异常高压气藏的虚拟地质储量，108 m 3； p i —原始气藏压力，MPa ； p H —气藏的静水柱压力，MPa ； Z i —原始气体偏差因子； Z H —p H 压力下的气体偏差因子。

对于异常高压气藏，由于储气层的再压实和岩石颗粒的弹性膨胀作用的综合影响，岩石的有效压缩系数，可由下面的相关经验公式进行计算：4f 3p 10)51.21082.8(--⨯-⨯=H C (3-144） 式中：C P —岩石有效压缩系数，MPa -1； H f —气藏的埋藏深度，m 。

三、计算实例某异常高压气藏的埋藏深度为4055 m ，气藏的原始地层压力p i =77.877MPa ，气藏的原始压力系数为1.9205，气藏的地层温度为128.4oC ，天然气的相对密度为0.6，气藏的地层原始含水饱和度S wi =0.22，地层水的压缩系数C w =4.41×10-4MPa -1。

气藏的实际开发数据列于表7-7中。

将气藏埋藏深度H f =4055 m 代入(3-144）式，得岩石有效压缩系数为： 443p 1026.3310)51.240551082.8(---⨯=⨯-⨯⨯=C MPa -1再将有关数据代入(3-137）式得：444e 1088.4322.011026.3322.01041.4---⨯=-⨯+⨯⨯=C MPa -1 按照(3-142）式计算出的校正视地层压力)1(e p C Zp∆-数值，也列于表(3-7）内。

若将)1(e p C Zp∆-与p G 的相应数据，绘在直角坐标纸上，可得到一条直线如图3-14所示。

将此直线作线性回归外推到)1(e p C Zp ∆-=0，则得到气藏的地质储量G =130×108m 3。

在图3-14上，同时绘出了p /Z 与G P 的相应数据，所得到的是两条斜率明显不同的直线段。

由早期第一条直线段的线性回归外推法求得的虚拟地质储量G pseudo =185×108 m 3， 而由第二条直线段的线性回归外推法求得的真实地质储量G real =134×108 m 3。

显然，利用校正视地层压力法所得到的地质储量，与由第二直线段外推所求得的真实地质储量比较接近。

表3-7 某异常高压气藏数据表1975.8.1 1976.6.10 1977.6.1 1978.8.1 1979.8.139.653 36.808 34.025 30.623 28.37738.224 41.069 43.853 47.254 49.5001.084 1.057 1.033 1.005 0.98836.558 34.796 32.939 30.462 28.70030.429 28.528 26.604 24.148 22.46951.65 56.01 61.09 66.78 69.66另外,已知该异常高压气藏的埋藏深度H f =4055 m ，而它的静水柱压力p H =39.76MPa 。

此压力下的气体偏差因子Z H =1.09，故p H /Z H =36.47MPa 。

又知：p i =77.877 MPa ，Z i =1.496，p i /Z i =52.041 MPa ，C e =43.88×10-4 MPa -1，G pseudo =185×108 m 3。

将以上数值代入(3-143）式，也可得到该异常高压气藏的真实地质储量：3848real m 109.132)147.36041.52()76.39877.77(1088.43110185⨯=--⨯+⨯=-G 综合上述计算结果表明，利用(3-142）式的校正视地层压力法，与利用(3-143）式的解析法，其结果是相同的。

而都与利用第二直线段外推法求得的真实地质储量相当接近。

然而，要想通过生产取得第二直线段的压降数据，按照本例题，需要采出真实地质储量的38%。

在本节结束之前，作者还想指出：这里所介绍的异常高压气藏的储量计算方法是在忽略水侵条件下推导出来的。

这对于大多数异常高压气藏来讲是可行的，因为异常高压气藏具有储层封闭的特点。

但是如果气藏储量较小，封闭的边水水体相对较大，此时的图3-14 某异常高压气藏的压降图p /Z ，M P a水侵量可能就不能忽略。

在这种情况下，可将(3-136）式写成如下直线方程：e wipwi w gigi g w p g p )1(W p S C S C B B B G B W B G +∆-++-=+ (3-145）令：w p g p B W B G F += (3-146） gi g g B B E -= (3-147） p S C S C B E ∆-+=wipwi w gifw 1 (3-148）则(3-145）式可写成如下形式：e fw g )(W E E G F ++= (3-149） 两边同除以G 的系数，得fwg e fw g E E W G E E F++=+ (3-150） 从(3-150）式可以看出：如果选取的W e 计算模型正确，则在直角坐标系中，F /（E g +E fw ）与W e /（E g +E fw ）之间的关系曲线为一直线，其截距即为天然气的原始地质储量G 。

如果不为直线，则另选取W e 的计算模型和相应参数，直至获得一直线为止。

为了解决多解性问题，同时也为了求解更加迅速，可采用本章第四节中介绍的正常压力系统水驱气藏的储量计算方法，即对于平面径向流有限封闭水侵模型采用二重迭代求解，对无限大水侵模型采用一重迭代求解；而对于直线流有限封闭或有限敝开外边界定压水侵模型，也采用一重迭代求解，对无限大模型则直接求解。