基于并列选择遗传算法的太阳影子定位方法

第35卷第1期2017年2月

陕西科技太摩摩裉

Journal of Shaanxi University of Science & Technology

Vol.35 No.1

Feb.2017

关

文章编号：1000-5811 (2017)01-0193-05

基于并列选择遗传算法的太阳影子定位方法

于鹏\刘泽锋2，郭改慧\陆金巧\吕杨1

(1.陕西科技大学文理学院，陕西西安710021: 2.陕西科技大学机电工程学院，陕西西安710021)

摘要：根据“立竿见影”和竿影日照图的原理，提出了一种太阳影子定位方法.首先结合太阳 高度角、太阳赤綷角，以理论影长和实际影长的相关系数最大和其误差平方和最小为目标函数 建立了求太阳影子定位的多目标优化模型，并以测量地的经綷度作为设计变量，运用并行选择 的遗传算法进行求解，实现了对测量地的精准定位.最后通过实例分析，指出与传统的枚举算 法相比，本文采用的遗传算法的求解结果无论在精度还是在收敛速度上都优于传统的枚举算法.

关键词：太阳影子定位；多目标优化；并行选择；遗传算法

中图分类号：TP391 文献标志码：A

Positioning method by the shadow of the sun based on

parallel selected genetic lgorithm

YU Peng1，LIU Ze-feng2，GUO Gai-hui1，LU Jin-qiao1，LV Yang1

(1. School of Arts and Sciences,Shaanxi University of Science Technology,Xi^an 710021, China；2. Col­

lege of Mechanical and Electrical Engineering,Shaanxi University of Science Technology,X i’an 710021，China)

Abstract：According to the natural phenomenon that produces a shadow of objects under di­rect sunlight and the formation principle of stick sunlight shadow chart,the positioning method by the shadow of the sun is bined with relevant knowledge such as solar altitude and declination of sun.The multiple object optimization model,whose objective fun­ction is the maximum of correlation coefficient and the minimum of error sum of squares a­bout practical and theoretical shadow7s length,is built.Regarding longitude and latitude of measure area as design variables,the measure area is confirmedwith parallelism selection ge­netic algorithm.In the analysis of case,compared with enumeration method，there is the truth that,the result by genetic algorithm is more accurate and the solution speed is faster than enumeration method.

Key words：positioning by the shadow of the sun；multiple object optimization；parallelism selection；genetic algorithm

收稿日期=2016-07-21

基金项目：国家自然科学基金项目（11401356)

作者简介：于鹏（1981 —），男，宁夏永宁人，讲师，硕士，研究方向：不确定推理

•194 •f矣备科技大嗲#裉第35卷

〇引言

“立竿见影”现象揭示了在某地一根直立的杆，

一天之内其影子的长度随太阳位置的变化而变化

的自然规律，在这种自然现象中，影长的变化与杆

所在的位置有着密切的联系.通过观察一个直杆的

影长随时间的变化情况，确定直杆所在的位置，具

有积极的科学意义与应用价值.例如在建筑物的采

光设计[1]中，可以用竿影日照图的原理来求某地的

建筑物投射的影长，进而来确定建筑物的采光条

件.再比如在光伏阵列的设计[2]中，可以通过建立

地理经纬度与影长的数学模型来求得光伏阵列所

在地的遮挡物的影长变化，进而合理设计阵列的排

布间距.因此，设计一种简洁实用的算法，来实现太

阳影子的定位就显得尤为重要.

遗传算法是20世纪70年代兴起的一种全新

的仿生优化算法，它是在模拟达尔文生物进化论和

孟德尔遗传学理论基础上发展起来的一种概率优

化搜索算法.遗传算法一经提出，便引起了广泛的

关注[3_8]，众多作者根据不同的目的，提出了一系列

改进的算法.例如，以解决单目标问题为目的的顺

序选择、大变异、自适应等遗传算法，以及以解决多

目标问题为目的的权重法、并列选择法、共享函数

法等遗传算法[9].如何运用遗传算法来解决太阳影

子定位问题，是本文要解决的一个核心问题.在本

文中，作者采用逆推的思想，结合太阳高度角、太阳

赤纬角，建立了求太阳影子定位的多目标优化模

型，并运用并行选择的遗传算法进行求解，实现了

对测量地的精准定位.

1太阳影子定位问题

1.1 设计变量确定

求解太阳影子定位问题的最终目的，是希望通

过观察未知地点某一天内太阳影子的实际长度，从

而确定该地的经、纬度，所以可以选取测量地的经、

纬度作为设计变量.由于东西半球昼夜相反，而本

文是以东半球为研究对象，所以设计变量的取值范

围为：

一 90 ^c p^ 90 (1)

〇°<0<18〇°(2) 1.2 目标函数的确定

实际影长已知，而通过给定经纬度的数值，可得到对应的理论影长，当理论影长接近或等于实际 影长时，此时的经纬度值即为测量地点.为此，以理 论影长和实际影长的接近程度作为优化的目标函 数.由于一天内的影长变化为一个向量，而比较向 量的接近程度可以从其方向（即变化规律）和数值大小两方面比较.衡量变化规律的相似性用相关系 数，相关系数越接近1，则说明两个向量的变化规 律越相似，衡量数值大小选用误差平方和，误差平 方和越小说明两个向量的偏离程度越小.经过上述 分析，建立以下两个目标函数：

zi =min(l—R)，R=R(S，S )(3)

cp^d

z2 = min V] (Sz—S z)2(4)

i = i

式(3)〜(4)中：只为理论影长与实际影长的 相关系数，S为一天中实际影长组成的向量，S'为理论影长.S;为一天中z时刻计算得到的影长，&为一天中z时刻对应的实际影长.

1.3 约束条件

1.3.1理论影长的计算

假设某天某时刻太阳的位置如图1所示，立于 地面上的杆高为H，太阳光线通过杆顶P点，在地 面上形成一个影子点P'，影子长度O P为S'，太阳 光线与地面的夹角为a.则其满足的数学表达为

S =且(5)

tana

1.3.2太阳高度角的计算

太阳高度角是指某地太阳光线与该地作垂直 于地心的地表切线的夹角，它随地方时和太阳赤纬 角的变化而变化.其计算公式[1°]为：

sin/? = sin^sina +cos

由于太阳光射到地球表面上时，

会经过大气