基于组合预测方法的需水量预测

基于组合预测方法的需水量预测

本文在概述组合预测法的基础上，探讨了需水量的预测方法。尤其是建立了基于回归分析和灰色预测的需水量组合预测模型。通过实例对组合预测的结果与线性回归、灰色预测的结果进行了比较，结果表明组合预测模型的精度比单一模型的预测精度明显提高。

标签：需水量；回归分析；灰色预测；组合预测

近年来，随着我国经济的快速发展和人民生活水平日益提高，人们对水资源的需求越来越大。但是我国的淡水资源是有限的，而且水资源浪费和污染非常严重，所以水资源供给与需求之间的矛盾在很多北方地区日益尖锐，甚至成为了制约地区国民经济发展的重要因素。因此，对需水量进行预测并相应地提出科学合理的对策是解决这一矛盾的有效途径。

需水量的预测方法主要有灰色模型法、回归分析法、时间序列法、定额法、神经网络法等。由于各模型都有其自身的局限性，因此利用组合预测方法把各个单一预测结合起来是一种好的策略，可以综合各种方法的优点，使其缺点最小化。自从贝特的无条件极小值问题。对上式求偏导数，可得到使误差平方和最小的权重系数的值。

二、需水量的预测方法

德州市位于山东省西北部，水资源比较缺乏。目前除了利用当地水资源之外，主要通过调用黄河水和长江水，以保证城乡居民生活用水。

根据对相关文献的阅读，获得2001-2010年份的德州市用水量[3]，具体数据见下表1。我们利用这些数据采用不同的方法对德州市未来的用水量进行预测。

1、回归预测

回归分析预测法是在自变量和因变量之间相关关系的基础上，建立变量之间的回归方程，然后根据自变量数值的变化，代入回归方程式推算预测对象的变化，回归分析预测法是一种重要的预测方法[4]。

在近期，我们的人口和生产总值是逐年增加的，所以需水量也随着增加，在中短期需水量与年份之间存在一定的相关关系。通过回归分析的方法建立需水量与年份之间的回归方程，就能够进行需水量的预测。根据表1中的数据，利用spss可得回归方程为，经过F检验线性关系显著。表2显示回归预测的误差较小。

2、灰色预测

灰色预测的主要特点是模型使用的不是原始数据序列，而是对原始数据作累

加生成得到的近似指数规律的序列进行建模的方法[5]。其中GM（1，1）模型表示模型是一阶微分且只含1个变量的灰色模型，也是应用最广泛的。灰色预测方法的优点在于可以用较少的数据进行预测，简洁实用[6]。其原理如下：

设原始序列为，累加生成序列，建立灰色微分方程，解微分方程得累加序列的预测值：

3、组合预测

前面我们利用线性回归和灰色预测方法分别进行了预测，将表2和表3中的两种预测方法的预测误差代入公式（4）得：，再代入公式（5）得：

。令偏导数等于0，求得，。所以组合预测公式为。用三种方法对2011和2012年的用水量进行预测，并与实际数据进行验证（见表4）。

由表4可知，组合预测模型综合利用了各种预测方法所提供的信息，使预测精度得到提高并且更为稳定。由于预测方法本身的局限性，我们从历史数据中寻求规律，并没有综合分析经济发展、水利建设等对水资源供需情况的影响，所以还存在一定的局限性，有待改进。