论卡诺循环

论卡诺循环
一．引言
通过将近一学期物理化学的学习，对物理化学这一学科有了粗略的认识以及肤浅的理解。

其中，对卡诺循环，卡诺热机这一方面比较感兴趣，并且查阅了相关材料，还有自己对其的理解，写了此篇物化小论文。

二．尼古拉·雷奥纳德·卡诺
尼古拉·雷奥纳德·卡诺（Nicolas Leonard Sadi Carnot,1796～1823）法国物理学家、军事工程师。

卡诺提出了作为热力学重要理论基础的卡诺循环和卡诺定理，从理论上解决了提高热机效率的根本途径。

1832年8月24日卡诺因染霍乱症在巴黎逝世，年仅36岁。

三．卡诺热机的由来
随着蒸汽机的发明，第一次工业革命在欧洲逐渐兴旺起来。

蒸汽机在法国和英国等国家创造了极大的价值，使工业话生产极大的代替了手工生产，增加了国力和财力。

作为法国人的卡诺亲自经历了这次巨大的变革，然而，他也切实的看到人们仅仅是能运用热机代替人力，但是对热机效率及工作原理的理论认识还不够深入。

为了解决当时对热机的两个集中的问题：（1）热机效率是否有一极限？（2）什么样的热机工作物质是最理想的？卡诺不是盲从但是主流的工程师们就事论事，从热机的适用性、安全性和燃料的经济性几个方面来改进热机。

卡诺是采用了截然不同的途径，他不是研究个别的热机，而是寻求一种可以作为一般热机的比较标准的理想热机。

卡诺抛弃“热质”学说的原因，首先是受菲涅耳（A．J．Fresnel，1788－1827）的影响。

菲涅耳认为光和热是一组相似的现象，既然光是物质粒子振动的结果，那么热也应当是物质粒子振动的结果，是物质的一种运动形式，而不是什么虚无缥缈没有质量的东西。

卡诺接受了菲涅耳的设想，他一方面运用热的动力学新概念重新审度他在1824年提出的热机理论，发现只要用“热量”一词代替“热质”，他的理论仍然成立。

另一方面，他又深入研究伦福德伯爵（C．Rrmford）和戴维（H．Davy）的磨擦生热的实验，并计划用实验来揭示在液体或气体中的磨擦热效应的定量关系，他计算出热功当量为3.7焦耳/卡，比焦耳（J．P．Joule）的工作超前将近20年。

根据卡诺热机理论，“卡诺热机”是一切工作于相同高温热源和低温热源之间的热机中效率最高的热机，是一种理想热机；“卡诺循环”是一种可逆循环，按照现在的术语来说，是熵保持不变的循环。

“卡诺原理”是说：“热动力与用来产生它的工作物质无关，它的量唯一地由在它们之间产生效力的物体（热源）的温度来确定，最后还与热质的输运量有关”。

在卡诺去世两年后，《关于火的动力》才获得了第一个认真的读者----克拉珀龙（Emile Claperon）。

他是巴黎理工学院的毕业生，只比卡诺低几个年级。

1834年，他在学院出版的杂志上发表了题为《论热的动力》的论文，用P－V曲线翻译了卡诺循环，但未引起学术界的注意。

10年后，英国青年物理学家开尔文在法国学习时，偶尔读到克拉派隆的文章，才知道有卡诺的热机理论。

然而，他找遍了各图书馆和书店，都无法找到卡诺的1824年论著。

实际上，他在1848年发表的《建立在卡诺热动力理论基础上的绝对温标》一文，主要根据克拉伯龙介绍的卡诺理论来写的。

1849年，开耳芬终于弄到一本他盼望已久的卡诺著作。

十余年后，德国物理学家克劳修斯（R．Clausius）也遇到了同样的困难，他一直没搜集到卡诺原著，只是通过克拉伯龙和开尔文的论文熟悉了卡诺理论。

现在很难说清学术界是什么时候开始公认卡诺热机理论的，因为在他去世后，没有任何学术团体或学校授予卡诺任何称号。

可以这样说，卡诺的学术地位是随着热功当量的发现，热力学第一定律、能量守恒与转化定律及热力学第二定律相继被揭示出来的过程慢慢地形成的；卡诺的理论除了对克拉珀龙、开尔文和克劳修斯等少数几位物理学家产生过影响外，它在整个物理学界未曾引起过反响。

直到1878年他的《关于火的动力》第二版和他生前遗稿发表后，物理学界才普遍知道了卡诺和他的理论。

不过，那时热力学已经有了迅速发展，他的著作就成了历史遗物，除少数科学史家和教科书编纂者偶尔翻翻外，没有更多人去认真读它。

四．卡诺热机的原理
设一热机中有一定量的工质，工作在温度分别为T1和T2的两恒温热源间。

卡诺循环由两个可逆的定温过程和两个可逆的绝热过程（定熵）组成四个过程的顺序如下：
定温膨胀过程a-b：工质在定温T1下，从高温热源吸热Q1并作膨胀功Wo。

定熵膨胀过程b-c：工质在可逆绝热条件下膨胀，温度由T1降到T2。

定温压缩过程c-d：工质在定温T1下被压缩，过程中将热量Q2传给低温热源。

定熵压缩过程d-a；工质在可逆绝热条件下被压缩，温度由T2升高至T1，过程终了时，工质的状态回复到循环开始的状态a。

五．制冷原理：逆卡诺循环
它由两个等温过程和两个绝热过程组成。

假设低温热源（即被冷却物体）的温度为T0，高温热源（即环境介质）的温度为T k, 则工质的温度在吸热过程中为T0，在放热过程中为T k，就是说在吸热和放热过程中工质与冷源及高温热源之间没有温差，即传热是在等温下进行的，压缩和膨胀过程是在没有任何损失情况下进行的。

其循环过程为：
首先工质在T0下从冷源（即被冷却物体）吸取热量Q0，并进行等温膨胀4-1，然后通过绝热压缩1-2，使其温度由T0升高至环境介质的温度T k, 再在T k下进行等温压缩2-3，并向环境介质（即高温热源）放出热量Q k, 最后再进行绝热膨胀3-4，使其温度由T k降至T0即使工质回到初始状态4，从而完成一个循环。

对于逆卡诺循环来说，由图可知：
Q0=T0(S1-S4）
Q k=T k(S2-S3)=T k(S1-S4）
W0=Q k-Q0=T k(S1-S4)-T0(S1-S4)=(T k-T0)(S1-S4）
则逆卡诺循环制冷系数εk为：T0/T k-T0
由上式可见，逆卡诺循环的制冷系数与工质的性质无关，只取决于冷源（即被冷却物体）的温度T0和热源（即环境介质）的温度T k；降低T k，提高T0，均可提高制冷系数。

此外，由热力学第二定律还可以证明：“在给定的冷源和热源温度范围内工作的逆循环，以逆卡诺循环的制冷系数为最高”。

任何实际制冷循环的制冷系数都小于逆卡诺循环的制冷系数。

综上所述，理想制冷循环应为逆卡诺循环。

而实际上逆卡诺循环是无法实现的，但它可以用作评价实际制冷循环完善程度的指标。

通常将工作于相同温度间的实际制冷循环的制冷系数ε与逆卡诺循环制冷系数εk之比，称为该制冷机循环的热力完善度，用符号η表示。

即：η=ε/εk
热力完善度是用来表示制冷机循环接近逆卡诺循环循环的程度。

它也是制冷循环的一个技术经济指标，但它与制冷系数的意义不同，对于工作温度不同的制冷机循环无法按其制冷系数的大小来比较循环的经济性好坏，而只能根据循环的热力完善度的大小来判断。

六．对卡诺热机的理解及感触
英国著名物理学家麦克斯韦（J．C．Maxwell，1831－1879）曾经对卡诺理论作过高度评价。

他说：卡诺的理论是“一门具有可靠的基础、清楚的概念和明确的边界的科学”。

的确，卡诺对科学的贡献不仅限于深层次的挖掘热力学应用于实际生产的内在本质，更大的在于他对于科学的热情，对真理的执着，哪怕当时他
被人认为是异类，他的理论也并不被学术界和法国社会这个理应是对他做出科学研究有着巨大有利条件的国家所接纳。

卡诺晚年的不幸以致客死异乡，在政治上给卡诺以巨大的压抑，加上社会对卡诺的歧视，迫使卡诺加避社会而远离了他应当加入的社会或科学团体，使他变成一位不归附任何名门的游离分子。

孤独地生活、勤奋地工作又摧毁了他的身心。

致使他过早去世。

去世后，也没有一位法国学术权威对他的工作做过任何评价，而克拉伯龙在当时只不过是一个“无名小卒”，他对卡诺理论的翻译和解释在法国没有产生反响。

卡诺理论的蒙难历史告诉我们，对于科学研究者个人来说，无论是经历舆论还是社会的排挤，都不能放弃自己的本职工作，为了科学能更好的造福人类生活，而不懈的在科学道路上披荆斩棘。

同时也要具备一颗“大心脏”，一颗能够承受外界压力，承受不公平的制度，承受莫名的打击的大心脏。

而对于整个社会来说
，为了科学技术的迅速发展，我们不仅要加倍注意人才的开发，而且要给与那些还没有确定社会地位的已经开发现来的人才以热情的支持和鼓励。

社会还要切实注意中、青年科学家的身体状况。

各学术团体、各位有声望的科学家，要克服门户之见，推荐和提拔卓有贡献的青年科学家，对他们的成果做出及时的鉴定、宣传和推广，以促进科学事业的不断繁荣。

七．参考文献
【1】朱志昂，阮文娟. 2008. 卡诺定理. 近代物理化学，75-80
【2】王竹溪，热力学，高等教育出版社，（1955），84，48
【3】热力学第二定律史话. 化学通报，1：49
【4】李继坤，2000. 关于卡诺制冷机循环周期的再讨论. 中国科学院上海冶金研究所博士论文
【5】汪志诚，热力学，高等教育出版社，（1980），34，19
【6】K. 沃克著，马元等译，热力学（上册），人民教育出版社，（1981），273。