高二数学不等式的解法及其应用
不等式的解法、应用习题课
不等式的解法、应用习题课预习案一、 自学教材，思考下列问题 1．不等式的解法解不等式是求定义域、值域、参数的取值范围时的重要手段，与“等式变形”并列的“不等式的变形”，是研究数学的基本手段之一。
高考试题中，对解不等式有较高的要求，近两年不等式知识占相当大的比例。
（1）同解不等式（(1)f x g x ()()>与f x F x g x F x ()()()()+>+同解；（2）m f x g x >>0，()()与mf x mg x ()()>同解，m f x g x <>0，()()与mf x mg x ()()<同解；（3）f xg x ()()>0与f x g x g x ()()(()⋅>≠00同解）； 2．一元一次不等式解一元一次不等式（组）及一元二次不等式（组）是解其他各类不等式的基础，必须熟练掌握，灵活应用。
ax b a a a >⇒>=<⎧⎨⎪⎩⎪分()()()102030情况分别解之。
3．一元二次不等式ax bx c a 200++>≠()或ax bx c a 200++<≠⇒()分a >0及a <0情况分别解之，还要注意∆=-b ac 24的三种情况，即∆>0或∆=0或∆<0，最好联系二次函数的图象。
二、 一试身手1.下列结论正确的是 . ①不等式x 2≥4的解集为{x |x ≥±2} ②不等式x 2-9＜0的解集为{x |x ＜3}③不等式(x -1)2＜2的解集为{x |1-2＜x ＜1+2}④设x 1,x 2为ax 2+bx +c =0的两个实根，且x 1＜x 2,则不等式ax 2+bx +c ＜0的解集为{x |x 1＜x ＜x 2} 2.（2007·湖南理）不等式12+-x x ≤0的解集是 . 3.（2008·天津理）已知函数f (x )=⎩⎨⎧≥-<+-,0,1,0,1x x x x 则不等式x +(x +1)·f (x +1)≤1的解集是 .4.在R 上定义运算⊗:x ⊗y =x (1-y ).若不等式(x -a )⊗(x +a )＜1对任意实数x 成立,则a 的取值范围是 .5.(2008·江苏，4)A ={x |(x -1)2＜3x -7}，则A ∩Z 的元素的个数为 .导学案一、 学习目标1. 掌握有理不等式的解法。
高二数学不等式知识点
高二数学不等式知识点一、不等式的定义和性质不等式是用不等号连接的数学表达式，包括等于和不等于两种情况。
不等式的解是使得不等式成立的数的集合。
1. 不等式的基本性质- 对于任意实数a，b和c，有以下性质：- 自反性：a ≥ a，a ≤ a；- 对称性：如果a ≥ b，则b ≤ a，如果a > b，则b < a；- 传递性：如果a ≥ b，b ≥ c，则a ≥ c；- 加法性：如果a ≥ b，c ≥ d，则a + c ≥ b + d；- 乘法性：如果a ≥ b，c ≥ 0，则ac ≥ bc；如果c ≤ 0，则ac ≤ bc。
2. 不等式的解集表示法- 图形表示法：将不等式的解集表示在数轴上的一段区间；- 区间表示法：使用不等式的解表示出来的数的区间，如[a, b]表示包括a和b的闭区间；- 集合表示法：使用集合进行表示，如{x | x > 0}表示x大于0的数。
二、一元一次不等式一元一次不等式是指只含有一个未知量的线性不等式。
1. 不等式的解集表示- 当不等式是大于等于或小于等于形式时，解集可用区间表示；- 当不等式是大于或小于形式时，解集可用集合或图形表示。
2. 解一元一次不等式的基本步骤a) 将不等式化为标准形式，即将不等式移项并合并同类项；b) 判断不等式的方向，根据不等式的符号确定区间；c) 画出解集的图形表示或用集合表示出来。
三、一元二次不等式一元二次不等式是指含有一个未知量的二次式与0之间的关系。
1. 不等式的解集表示- 当不等式是大于等于或小于等于形式时，解集可用区间表示；- 当不等式是大于或小于形式时，解集可用集合或图形表示。
2. 解一元二次不等式的基本步骤a) 将不等式化为标准形式，即将不等式移项并合并同类项；b) 判断不等式的方向，根据二次项系数的正负情况确定区间；c) 画出解集的图形表示或用集合表示出来。
四、绝对值不等式绝对值不等式是指含有绝对值符号的不等式。
人教版数学高二-不等式的性质及应用举例
不等式的性质及应用举例1.基本性质：（1）a ＞b ⇔b ＜a .（2）a ＞b ，b ＞c ⇒a ＞c .（3）a ＞b ⇔a +c ＞b +c ；a ＞b ，c ＞d ⇒a +c ＞b +d .（4）a ＞b ，c ＞0⇒ac ＞bc ；a ＞b ，c ＜0⇒ac ＜bc ；a ＞b ＞0，c ＞d ＞0⇒ac ＞bd .（5）a ＞b ＞0⇒n a ＞n b （n ∈N ，n ＞1）；a ＞b ＞0⇒a n ＞b n （n ∈N ，n ＞1）.2.要注意不等式性质成立的条件.例如，重要结论：a ＞b ，ab ＞0⇒a 1＜b 1，不能弱化条件得a ＞b ⇒a 1＜b 1，也不能强化条件得a ＞b ＞0⇒a 1＜b1. 3.要正确处理带等号的情况.如由a ＞b ，b ≥c 或a ≥b ，b ＞c 均可得出a ＞c ；而由a ≥b ，b ≥c 可能有a ＞c ，也可能有a =c ，当且仅当a =b 且b =c 时，才会有a =c .4.性质（3）的推论以及性质（4）的推论可以推广到两个以上的同向不等式.5.性质（5）中的指数n 可以推广到任意正数的情形.6．在利用不等式性质解题时，要注意合理转化，如欲证a>b ，有性质1可知只要证b<a 即可，再如欲证c<a ，由性质2可知只要证c<b,b<a 即可.例1．已知f （x ）=ax2-c ，且-4≤f （1）≤-1，-1≤f （2）≤5，试求f （3）的取值范围. 错解：由题意得-4≤a-c ≤-1 ①，-1≤4a-c ≤5 ② ，用①②进行加减消元，得0≤a ≤3，1≤c ≤7 ③ ，由f （3）=9a-c ，得-7≤f （3）≤27，辨析：求解不等式问题的关键是恒等变形，本题由①②得③时，不是等价变形。
正解：由⎩⎨⎧=-=-)2(4)1(f c a f c a 解得⎪⎩⎪⎨⎧-=--=)2(31)1(34)]1()2([31f f c f f a ∴ f(3)=9a-c=⋅38 f(2)-35 f(1). ∵-1≤f （2）≤5，∴-38≤⋅38 f(2)≤340, ∵-4≤f （1）≤-1，∴35≤-35 f(1)≤320.∴-38+35≤⋅38 f(2)-35 f(1)≤340+320, 即-1≤f （3）≤20.评注：在错解中，不等式①和②中的a 与c 并不是相互独立的关系，而是由不等式组⎩⎨⎧≤-≤--≤-≤-54114c a c a 决定的互相制约的关系。
高二上学期数学教学课件ppt--第一节 (新)绝对值不等式
①利用绝对值不等式的几何意义 ②零点分区间法 ③构造函数法
例1； 解不等式1 3x 4 6
解 : 原不等式等价于下列不等式组 3x 4 1 3x 4 6
即3x643x
1或3x 46
4
1
x
1或x 10 x 3
2 3
5 3
解得 10 x 5 或 1 x 2
3
3
3
故
原不
解：
(Ⅰ) 或
(Ⅱ)
5x-6<6-x
-（5x-6）<6-x
解(Ⅰ)得：6/5≤x<2 解(Ⅱ) 得：0<x<6/5
取它们的并集得：（0，2）
解不等式 | 5x-6 | < 6 – x
分析：对6-x 符号讨论，
当6进-x≦一0时步,反显然思无:不解等；式组 当6中-x6>-0x时>0,转是化否为可-(以6-x去)<掉5x-6<(6-x)
解：由绝对值的意义，原不等式转化为：
6-x有>0更一般的结论：X<6
|f(x|)f|(>xg-)(|(6<x-g)x()x<5) x-6f(<x(6)->-gxg()x(x)<) f或(xf)5(-<x(x6g-)-6<(xx<-)g(<)65(-xxx)-)6
0<x<2
2.型如|ax+b|≤c,|ax+b|≥c(c∈R)不等式解法
高二数学必修5第三章《基本不等式基本不等式及其变形公式的应用(第三课时)》新授课详细教案
第三章 不等式3.4基本不等式2a bab +≤（第三课时）【创设情景 引入新知】前一节课我们学习了利用基本不等式解一些简单的实际应用问题，求一些简单的最值问题，在应用的过程中，我们对基本不等式2ba ab +≤的结构特征已是充分认识，并能够灵活把握.基本不等式不仅应用广泛，而且由基本不等式还可以推导出许多变形公式，为下一步的学习好应用提供了更多的思路和方法，那么你知道基本不等式有哪些变通形式？怎么灵活应用呢？另外，有一些代数式的积或和都不是定值，应该怎么求最值呢？对一些不等式我们能否利用基本不等式进行证明呢？本节课，我们将对基本不等式展开一些在求有关函数值域、最值的应用，更重要的是对基本不等式展开一些实际应用.【探索问题 形成概念】基本不等式的变通公式： 变式1：将基本不等式2a bab +≥两边平方可得22()a b ab +≥； 变式2：在不等式222a bab +≥两边同加上22a b +，再除以4，可得，22222()a b a b ++≥； 变式3：将不等式2(0,0)a b ab a b +≥>>两边同乘以ab ，可得2abab a b≥+，再让我再想想吧？将2ab a b+的分子、分母同除ab ，得211ab a b≥+.综合上述几种变式得出，2222211a b a b ab a b++≥≥≥+.（一）利用基本不等式求积或和都不是定值的函数的最值问题利用基本不等式求最值时，如果无定值，要先配、凑出定值，再利用基本不等式求解. 【例题】（1）已知3x <，求43()f x x x =+-的最大值；（2）已知01x << ，求 21x x -的最大值.【思路】（1）用基本不等式求最值时,构造积为定值，各项必须为正数,若为负数,则添负号变正.（2）构造和为定值，利用基本不等式求最值. 【解答】（1）330,.x x <∴-<4433334433233331()()()()f x x x x x x x x x ∴=+=+-+--⎡⎤=-+-+≤-⨯-+⎢⎥--⎣⎦=-当且仅当433()x x =--，即x ＝1时取等号．()f x ∴的最大值为－1.（2）2222201111122,()x x x x xx x <<+-∴-=-≤=当且仅当221xx =-，即22x =时取等号． ()f x ∴的最大值为12.【反思】对于某些问题,从形式上看不具备应用基本不等式的条件,可设法变形拼凑出应用基本不等式的条件,然后用基本不等式求解.（二）形如0()by at t t=+>型函数无法使用基本不等式求最值思考两个正数的积为定值，它们的和一定有最小值吗？不一定．应用基本不等式求最值时还要求等号能取到． 【例题】求函数2232x y x +=+的最小值.【思路】由于分子变量的次幂是分母变量次幂的2倍，因此可化为1y t t=+型函数求解. 【错误解法】22223122222min,.x y x x x y +==++≥++∴=但是22x +与212x +不可能相等，即“＝”取不到，因此最小值不是2.【正确解法】222231222x y x x x +==++++，令22t x =+，则2t ≥，所以原式为12()y t t t=+≥.而函数1y t t=+在01(,)t ∈上为减函数，在1(,)t ∈+∞上为增函数，2t ≥，则当2t =时，y 取最小值，且132222min y =+=，此时0x =，故当0x =时，y 取最小值322.【反思】当形如0()by at t t=+>型函数无法使用基本不等式求最值时，可用函数的单调性求解，而函数0()b y at t t =+>在0,b a ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭上为减函数，在,b a ⎛⎫+∞⎪ ⎪⎝⎭上为增函数.（三）利用基本不等式证明不等式证明不等式是均值不等式的一个基本应用,注意分析不等式的左右两边的结构特征,通过拆(添)项创设一个应用均值不等式的条件.在解决本类问题时注意以下几点: （1）均值不等式成立的前提条件;（2）通过加减项的方法配凑成算术平均数、几何平均数的形式; （3）注意“1”的代换;（4）灵活变换基本不等式的形式并注意其变形式的运用.【例题】已知,,a b c 为不全相等的正实数．求证222a b cab bc ac ++>++.【思路】先构造基本不等式的条件，再运用基本不等式证明，不要忘记判断等号成立的条件. 【证明】22222222200022222,,,,,,()(),a b c a b ab b c bc a c ac a b c ab bc ac >>>∴+≥+≥+≥∴++≥++ 即222,a b cab bc ac ++≥++又,,a b c 为不全等的正实数，故等号不成立． ∴222a b cab bc ac ++>++【反思】对要证明的不等式作适当变形，变出基本不等式的形式，然后利用基本不等式进行证明．如果本例条件不变，求证a b c ab bc ac ++>++.则可以类似的证明000,,,a b c >>>222,,,a b ab b c bc a c ac ∴+≥+≥+≥∴22()()a b c ab bc ac ++≥++即a b c ab bc ac ++≥++.由于,,a b c 为不全相等的正实数，故等号不成立． ∴a b c ab bc ac ++>++.【解疑释惑 促进理解】难点一、如何利用基本不等式求条件最值在条件最值中，一种方法是消元转化为函数最值，另一种方法是将要求最值的表达式变形，然后用基本不等式将要求最值的表达式放缩为一个定值． 【例题】已知x >0，y >0，且1x ＋9y ＝1，求x ＋y 的最小值；【错误解法】0,0x y >>，且191x y +=，∴()1992212x y x y xy x y xy ⎛⎫+=++≥= ⎪⎝⎭故 ()min 12x y += 。
高二数学知识点：不等式的解法
高二数学知识点：不等式的解法不等式的解法：(1)一元二次不等式：一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零;注：要对进行讨论：(2)绝对值不等式：若，则;;注意：(1)解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有：⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值;(2).通过两边平方去绝对值;需要注意的是不等号两边为非负值。
(3).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。
(4)分式不等式的解法：通解变形为整式不等式;(5)不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。
(6)解含有参数的不等式：解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论：①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性.②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论.③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况(有时要分析△)，比较两个根的大小,设根为(或更多)但含参数，要讨论几种常见不等式的解法：1.一元一次不等式的解法任何一个一元一次不等式经过变形后都可以化为axb或axb而言，当a0时，其解集为(ab，+)，当a0时，其解集为(-，ba)，当a=0时，b0时，期解集为R，当a=0，b0时，其解集为空集。
例1：解关于x的不等式ax-2b+2x解：原不等式化为(a-2)xb+2①当a2时，其解集为(b+2a-2，+)②当a2时，其解集为(-，b+2a-2)③当a=2，b-2时，其解集为④当a=2且b-2时，其解集为R.2.一元二次不等式的解法任何一个一元二次不等式都可化为ax?2+bx+c0或ax?2+bx+c0(a0)的形式，然后用判别式法来判断解集的各种情形(空集，全体实数，部分实数)，如果是空集或实数集，那么不等式已经解出，如果是部分实数，则根据“大于号取两根之外，小于号取两根中间”分别写出解集就可以了。
人教版数学高二-备课资料四种简单不等式的解法
四种简单不等式的解法四种简单不等式，即含绝对值的不等式、一元二次不等式、简单一元高次不等式、简单分式不等式的解法，是后续课程基本运算的重要解题工具，掌握这些基本不等式的解法十分重要．Ⅰ、含绝对值的不等式解法解含有绝对值不等式基本思想是：−−−−−→去掉绝对值符号转化与化归思想不含绝对值不等式． 1．|ax ＋b|＜c (c ＞0) 形不等式解法是：先将不等式化为－c ＜ax ＋b ＜c ，再由不等式的有关性质求出x 的范围，即得出原不等式的解集．也可以转化为不等式组,.ax b c ax b c +<⎧⎨+>-⎩求解．|ax ＋b|＞c (c ＞0)形不等式解法是：先将不等式化为ax ＋b ＞c 或ax ＋b ＜－c ，再分别求出x 的范围，从而求出原不等式的解集．2．含有多个绝对值不等式的解法有：⑴平方法：对于两边都含有“单项”绝对值的不等式，利用| x |2= x 2可在两边脱去绝对值符号求解，这样解题要注意不等式两边变量与参变量的取值范围，如果没有明确不等式两边均为非负数，需要分类讨论，只有不等式两边均为非负数时，才可以直接两边平方，去掉绝对值符号，尤其是解含参数不等式更必须注意的一点．⑵零点分段讨论法：即求出每一个绝对值为零的零点，再把这些零点标在数轴上，则这些零点把数轴分成若干段，再把每一段内分别去掉绝对值符号，组成若干个不等式组，取其并集，就是原不等式的解集．这样解题需要注意的是，在分段时，分界点(即零点)必须在某一段内，而不能漏掉．⑶⑷Ⅱ、一元二次不等式的解法1．解一元二次不等式一般步骤是：⑴先将不等式化为标准式(a＞0)：ax2＋bx＋c＞0 ……㈠或；ax2＋bx＋c ＜0 ……㈡；⑵解方程ax2＋bx＋c = 0，并确定判别式△= b2－4ac的符号：①当△＞0时，解出二次方程的两根x1、x2且x1＜x2，则不等式㈠的解在“两根之外”，即“大于大根或小于小根”，写成解集形式为：{x | x＜x1，或x＞x2}；不等式㈡的解在“两根之间”，即“大于小根且小于大根”，写成解集形式为：{x | x1＜x＜x2}．②当△= 0时，解得两等根x1= x2=－ab2，则不等式㈠的解集为{x | x ≠－ab2，x∈R}；不等式㈡的解集为φ．③当△＜0时，二次方程的无实根，则等式㈠的解集为R；不等式㈡的解集为φ．需要特别说明的是：若一元二次不等式左边的二次三项式能分解因式，则可直接写出不等式的解集(在两根之内或两根之外)．2．含参数一元二次不等式的解法解含参数一元二次不等式(x－a)(x－b)＞0 (或＜0)时，应根据a＜b、a = b、a＞b三种情况分类讨论．3．一元二次不等式解法的数学思想一元二次不等式的解法充分运用了“函数与方程”、“数形结合”及“化归”的数学思想．一元二次程ax2＋bx＋c = 0的根就是使一元二次函数y = ax2＋bx ＋c的函数值为0时对应的x的值，一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0或ax2＋bx＋c ＜0的解集就是二次函数大于0或小于0时x 的取值范围．因此，解一元二次不等式时，一般要画出与之对应的二次函数的图象．Ⅲ、简单一元高次不等式的解法一元高次不等式(x －a 1)(x －a 2)…(x －a n )＞0(或＜0)，其中a 1＜a 2＜…＜a n ．把a 1、a 2、…、a n 按大小顺序标在数轴上，则不等式的解的区域如下图所示：Ⅳ、简单分式不等式的解法 解简单分式不等式ax b cx d++＞0(或＜0)，除了直接对分子、分母进行符号分析外，还常转化为解一元二次不等式．一般地，ax b cx d ++＞0(或＜0)⇔( ax ＋b)(cx ＋d)＞0(或＜0)，但应注意的是ax b cx d ++≥0⇔()()0,0.ax b cx d cx d ++≥⎧⎨+≠⎩，即cx ＋d ≠0不能忽略．二、几点注意事项1．根据绝对值定义，将| x |＜c 或| x |＞c (c ＞0)转化为两个不等式组，这两个不等式组的关系是“或”而不是“且”，因而原不等式的解集是这两个不等式组解的并集，而不是交集．2．| x |＜c 和| x |＞c (c ＞0)的解集公式要牢记，以后可以直接作为公式使用．但要注意的是，这两个公式是在c ＞0时导出的，当c ≤0时，需要另行讨论，不能使用该公式．- - - - -a 1 a 2 a 3 a 1n - a n (n 为奇数) x ＋ ＋ － － － -- - - - a 1 a 2 a 3 a 1n - a n (n 为偶数) x＋ － ＋ ＋ －3．解一元二次不等式时，应当考虑相应的一元二次方程，其中二次项系数a的正或负影响着不等式解集的形式，判别式△关系到不等式对应的方程是否有解，而两根x1、x2的大小关系到解集的最后顺序．2．二次不等式的解集有两种特殊情况，即解集为 和R，要分清和理解各种不同情况时所对应的方程或函数图象的含义．3．当二次项系数含有参数时，不能忽略二次项系数为零的特殊情形，解含有参数的不等式时，要合理分类，确保不重不漏．4．解含有绝对值的不等式的关键是把含有绝对值的不等式转化为不含绝对值符号的不等式，然后再求解，但这种转化必须是等价转化，尤其是平方法去掉绝对值符号时，一定要注意两边非负这一条件，否则就会扩大或缩小解集的范围．5．由于一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的两根有关，当两根中含有字母时，要以两根大小为标准对常数字母进行分类讨论，在讨论时要合理分类，确保不重不漏．6．解简单分式不等式时，一是要注意在转化为整式不等式时，转化前与转化后必须保持相同的解集，二是要注意转化后两个因式中的x的系数的正、负问题．7．用根轴法解一元高次不等式时，必须将未知数x的系数变为正数．。
高二数学 不等式应用-(二)求函数的最大值、最小值
1.依据：和为定值,积有最大值
ab 2 公式： ab ( 2 ) (a 0, b 0).
条件：满足一“正”,二“定”,三 “等”. 例1.已知0<x<3,求函数y=x(9-3x)的最大值 【变式】若x.y均为正数,且3x+4y=12,求 lgx+lgy的最大值及相应的x,y的值
①教科书第93页习题3.4第4,5,6 ②《学习与评价》第12课时
课外作业：
① 求证：
a 2 b 2 b 2 c 2 c 2 a 2 2 ( a b c)
②Байду номын сангаас
设 x R且 的最大值
2 y x2 1 ，求 2
x 1 y
2
x) ③求函数 y x (1 的最大值
2.依据：积为定值,和有最小值 公式： a b 2 ab(a 0, b 0).
条件：满足一“正”,二“定”,三 1 “等” . 例2.已知x>2,求函数 y x
的最小值,并求y取得最小值时x的值
3 【变式一】已知x<0,求函数y 1 2 x x x2
的最小值,并求y取得最小值时x的值
2.依据：积为定值,和有最小值 公式： a b 2 ab(a 0, b 0). 条件：满足一“正”,二“定”,三 2 x 7 x 10 “等” . 【变式二】己知x>-1,求函数 y
x 1
的最小值,并求y取得最小值时x的值
2.依据：积为定值,和有一最小值 公式： a b 2 ab(a 0, b 0). 条件：满足一“正”,二“定”,三 1 2 “等” . 【变式三】己知x>0,y>0且 1
高二不等式知识点总结
高二不等式知识点总结不等式是数学中一种重要的关系式，它描述了两个数或两个式子之间的大小关系。
在高二阶段学习数学时，不等式是必不可少的知识点之一。
本文将对高二阶段学习的不等式知识点进行总结和概述。
一、一元一次不等式1. 不等式的定义：不等式是含有不等号（<、>、≤、≥）的数学式子。
2. 不等式的解：解不等式可以通过移项和绘制数轴的方法。
解集通常用区间表示。
3. 不等式的性质：不等式在两边同时加上一个相等的数或者在两边同时乘以一个正数时，不等关系不变；在两边同时乘以一个负数时，不等关系会颠倒。
4. 一元一次不等式的解法：考虑到正负数以及系数的情况，可以分为以下几种情况进行讨论。
二、一元二次不等式1. 一元二次不等式的定义：一元二次不等式是含有平方项的不等式。
2. 一元二次不等式的解法：可通过化为标准形式，配方法或绘制图像等方式进行求解，解集常用区间来表示。
3. 一元二次不等式的性质：与一元一次不等式类似，需要注意平方项对不等式性质的影响。
三、绝对值不等式1. 绝对值不等式的定义：绝对值不等式是含有绝对值的不等式。
2. 绝对值不等式的解法：可通过绝对值的定义以及正负号的讨论来解决。
四、分式不等式1. 分式不等式的定义：分式不等式是含有分式的不等式。
2. 分式不等式的通解：利用分式不等式的定义，可通过化简、拆分分式等方式求得通解。
五、不等式组1. 不等式组的定义：含有多个不等式的组合形式。
2. 不等式组的解法：可通过图示法、代入法、消元法等不同的方法求解。
六、不等式的应用1. 不等式在数学问题中的应用：不等式常常被应用于解决实际问题，如优化问题、约束条件等。
2. 不等式在证明中的应用：不等式在数学证明中具有重要的作用，可通过不等式进行推导、化简等。
综上所述，高二阶段的不等式知识点主要包括一元一次不等式、一元二次不等式、绝对值不等式、分式不等式、不等式组等内容。
掌握这些知识点对高中数学的学习以及今后的学习和工作都具有重要的意义。
高二数学解二次根式方程与不等式的方法与技巧
高二数学解二次根式方程与不等式的方法与技巧解二次根式方程与不等式是高二数学中的重要内容，掌握解题方法和技巧对于深入理解数学知识和应对考试具有至关重要的意义。
本文将介绍解二次根式方程与不等式的几种常用方法和技巧。
一、分离平方项对于形如$ax^2 + bx + c = 0$的二次根式方程，一种常见的解法是利用“分离平方项”的方法，将方程转化为平方完全平方的形式。
举例说明：解方程$x^2 + 4x - 5 = 0$。
首先将方程进行变形，得到$(x+2)^2 - 9 = 0$，然后移项得到$(x+2)^2 = 9$。
进一步开方可得$x+2 = ±3$，解得$x = 1$和$x = -5$。
因此，方程的解为$x = 1$和$x = -5$。
二、配方法配方法是解二次根式方程的另一种常用技巧，适用于形如$ax^2 + bx + c = 0$的方程。
具体步骤如下：1. 将方程的一元二次项与常数项的系数分别除以首项系数$a$，得到$x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a} = 0$。
2. 根据二次项与一次项的中间项是$a×c$的结果，设法将一元二次方程配成一个完全平方。
3. 根据配方的思想，将一元二次方程配成$(x + m)^2 = k$的形式。
4. 利用解方程的方法，解出方程中的未知数$x$。
举例说明：解方程$2x^2 - 5x + 2 = 0$。
首先将方程分别除以首项系数2，得到$x^2 - \frac{5}{2}x + 1 = 0$。
通过配方法，我们可以得到$(x - \frac{5}{4})^2 - \frac{9}{16} = 0$。
进一步化简，得到$(x - \frac{5}{4})^2 = \frac{9}{16}$。
解得$x -\frac{5}{4} = \pm \frac{3}{4}$，即$x = \frac{2}{4}$和$x = 2$。
因此，方程的解为$x = \frac{2}{4}$和$x = 2$。
高二数学不等式公式知识点
20XX年20XX年高二数学不等式公式知识点不等式是高二数学考试中重要的知识点，也是高考考试中重要的知识点，所以我们要在高二的时候做好强化复习。
下面小编为大家整理的高二数学不等式公式知识点，希望对大家有所帮助! 高二数学不等式知识点解析不等式不等式这部分知识，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的应用。
因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，对数学各部分知识融会贯通，起到了很好的促进作用。
在解决问题时，要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。
不等式的应用范围十分广泛，它始终贯串在整个中学数学之中。
诸如集合问题，方程(组)的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的最大值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题，最终都可归结为不等式的求解或证明。
知识整合1。
解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。
在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。
通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。
2。
整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。
方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。
3。
在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。
高二数学解分式不等式的方法与技巧
高二数学解分式不等式的方法与技巧在高中数学中，解不等式是非常重要的一部分内容。
不等式是描述数值关系的一种数学结构，而解不等式的过程即是确定不等式中未知数的取值范围，使得不等式成立。
在高二数学中，我们常常遇到解分式不等式的情况，本文将介绍解分式不等式的方法与技巧。
一、分式不等式的基本概念分式不等式是指含有分式的不等式，它通常采用分子分母均含有未知数的形式。
例如：$\frac{1}{x-3}>0$就是一个分式不等式。
解分式不等式的过程与解普通不等式类似，但由于分式的特殊性，解分式不等式需要额外注意一些问题。
二、解分式不等式的方法与技巧1. 确定分式的定义域解分式不等式的第一步是确定分式的定义域，即分母不等于零的取值范围。
因为在分母为零的情况下，分式的值是无定义的。
确定定义域后，我们可以排除掉不满足定义域条件的解。
2. 分式的正负性在解分式不等式时，我们需要确定分式的正负性。
我们知道，当分式大于零时，分式的正负性决定了不等式的解的范围。
我们可以通过求解分式的零点和分式在零点所在区间的取值来确定分式的正负性。
3. 不等号的方向解分式不等式时，不等号的方向与普通不等式相同，即大于号表示严格大于，小于号表示严格小于。
对于不等号的方向，我们需要根据题目中给出的条件来确定。
4. 数值范围的表示当我们解完分式不等式后，需要将解表示出来，通常有两种表示方法，一种是用区间表示，另一种是用集合表示。
对于区间表示，我们可以用开区间、闭区间、开闭区间来表达解的范围；对于集合表示，我们利用大括号来表示解的集合。
例如，解不等式$\frac{1}{x-3}>0$可表示为$x\in(-\infty,3)\cup(3,+\infty)$或$x\in\{x|x<3\text{或}x>3\}$。
5. 乘法法则与除法法则在解分式不等式时，我们需要运用乘法法则和除法法则。
乘法法则指若$a>b$且$c>0$，则$ac>bc$；乘法法则指若$a>b$且$c<0$，则$ac<bc$。
高二数学人选修课件绝对值不等式的解法
在数轴上标出绝对值符号内表达式的 零点，然后根据不等式的性质确定解 集所在的区间，用实心点或空心点表 示区间的端点。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
02
一元一次绝对值不等式解法
转化为一元一次不等式组求解
去掉绝对值符号
根据绝对值的定义，将绝对值不等式转化 为两个一元一次不等式组。
解一元一次不等式组
分别解出两个不等式组的解集。
绝对值定义
对于任意实数$x$，其绝对值$|x|$定义为：若$x geq 0$，则$|x| = x$；若$x < 0$，则$|x| = -x$。
绝对值性质
绝对值具有非负性，即$|x| geq 0$；同时满足三角不等式$|x + y| leq |x| + |y|$和$||x| - |y|| leq |x - y|$。
平方消去根号
通过对不等式两边平方，消去根 号，转化为普通的不等式求解。
分类讨论
根据根式内表达式的正负情况， 将原不等式分为几种情况进行讨
论，分别求解。
换元法
通过换元将根式不等式转化为普 通的不等式，简化求解过程。
混合型复杂问题处理策略
综合运用
针对混合型复杂问题，需要综合 运用分式型、根式型绝对值不等 式的处理方法，以及普通绝对值
04
含参数绝对值不等式解法
参数分类讨论思想在解题中应用
参数取值范围确定
根据题目中给出的条件，确定参数的可能 取值范围。
分类讨论
针对不同的参数取值范围，分别讨论不等 式的解集情况。
汇总结论
将不同参数取值范围下的解集情况进行汇 总，得出最终结论。
含参数问题转化为标准形式求解
01
02
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高二数学柯西不等式的证明及其应用
柯西不等式的证明及应用柯西（Cauchy ）不等式()22211n n b a b a b a +++ ()()222221222221nnb b ba a a ++++++≤ ()n i Rb a ii 2,1,=∈等号当且仅当021====n a a a 或i i ka b =时成立（k 为常数，n i 2,1=）现将它的证明介绍如下：证明1：构造二次函数 ()()()2222211)(n n b x a b x a b x a x f ++++++==()()()22222121122122n nn n n n a a a x a b a b a b x b b b +++++++++++22120nn a a a +++≥()0f x ∴≥恒成立()()()2222211*********n n n n n n a b a b a b a a a b b b ∆=+++-++++++≤即()()()2222211221212nn n n nn a b a b a b a a a bb b +++≤++++++当且仅当()01,2i i a x b x i n +== 即1212n na a ab b b === 时等号成立 证明（2）数学归纳法（1）当1n =时 左式=()211a b 右式=()211a b 显然 左式=右式 当2n =时， 右式()()()()2222222222121211222112a a b b a b a b a b a b =++=+++()()()2221122121212222a b a b a a b b a b a b ≥++=+=右式仅当即 2112a b a b = 即1212a ab b =时等号成立 故1,2n =时 不等式成立（2）假设n k =(),2k k ∈N ≥时，不等式成立 即 ()()()2222211221212kk k k kk a b a b a b a a a bb b +++≤++++++当 i i ka b =，k 为常数，1,2i n = 或120k a a a ==== 时等号成立设22212ka a a A ==== 22212k b b b B ====1122k k C a b a b a b =+++则()()2222211111k k k k k a b ba b +++++A +B +=AB +A +()22221111112k k k k k k C Ca b a b C a b ++++++≥++=+ ()()22222222121121k k kka a a ab b b b ++∴++++++++()2112211k k k k a b a b a b a b ++≥++++当 i i ka b =，k 为常数，1,2i n = 或120k a a a ==== 时等号成立即 1n k =+时不等式成立 综合（1）（2）可知不等式成立柯西不等式是一个非常重要的不等式，灵活巧妙的应用运用它，可以使一些较为困难的问题迎刃而解，这个不等式结构和谐，应用灵活广泛，利用柯西不等式可处理以下问题： 1） 证明相关命题例1． 用柯西不等式推导点到直线的距离公式。
高二一元二次不等式知识点
高二一元二次不等式知识点一元二次不等式是高中数学中的重要内容，它扩展了一元二次方程的概念，通过不等号的引入，使得我们可以更全面地描述数的关系和范围。
掌握一元二次不等式的相关知识点对于解决实际问题和应对数学考试都具有重要意义。
本文将介绍高二一元二次不等式的基本概念、求解方法以及注意事项。
一、不等式符号及其意义在一元二次不等式中，我们会用到以下符号：1. “>”表示大于，例如：$x>3$表示x大于3；2. “<”表示小于，例如：$y<2$表示y小于2；3. “≥”表示大于等于，例如：$z≥5$表示z大于等于5；4. “≤”表示小于等于，例如：$w≤-2$表示w小于等于-2；5. “≠”表示不等于，例如：$a≠4$表示a不等于4。
二、一元二次不等式的解集表示法1. 解集用区间表示：当不等式解集为无限区间时，我们可以使用区间表示法来描述解集。
例如：当$x>1$时，解集可以用$(1,+\infty)$表示。
2. 解集用集合表示：当不等式解集为有限集合时，我们可以使用集合表示法来描述解集。
例如：当$-3≤x<5$时，解集可以用$\{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$表示。
三、一元二次不等式的解法1. 平方项系数为正数的情况：a. 将不等式转化为二次方程形式，将不等式中的不等号改为等号。
b. 解二次方程，得到它的两个根。
c. 根据一元二次不等式的定义，选取其中一个根作为中间点，然后判断每个子区间的解的情况。
d. 根据不等式符号的要求，得出解集。
2. 平方项系数为负数的情况：a. 将不等式转化为二次方程形式，将不等式中的不等号改为等号。
b. 解二次方程，得到它的两个根。
c. 根据一元二次不等式的定义，选取其中一个根作为中间点，然后判断每个子区间的解的情况。
d. 根据不等式符号的要求，得出解集。
四、注意事项1. 在化简不等式过程中，需要注意保持不等号方向的一致性。
第七章 不等式7-1不等式的性质与解法
2
ax2＋bx＋c＝ 0(a>0)
ax ＋bx＋c>0(a>0)
2
ax2＋bx＋ c<0(a>0)
图 象 与 解
Δ>0
{x|x<x1或x>x2}
< bc；
性质 5
(同向可加性)a>b，c>d⇒a＋c > b＋d；
性质6 同向可乘性a>b>0 ⇒ac > bd； c>d>0 性质 7 性质 8 n≥2)． (不等式的乘方)a>b>0⇒an > bn(n∈N 且 n≥2)； n n (不等式的开方)a>b>0⇒ a > b (n∈N 且
[例2] (1)若x<y<0，试比较(x2＋y2)(x－y)与 (x2－y2)(x＋y)的大小； (2)设a>0，b>0且a≠b，试比较aabb与abba的 大小． 解析：(1)(x2＋y2)(x－y)－(x2－y2)(x＋y) ＝(x－y)[(x2＋y2)－(x＋y)2]＝－2xy(x－y) ∵x<y<0，∴xy>0，x－y<0， ∴－2xy(x－y)>0， ∴(x2＋y2)(x－y)>(x2－y2)(x＋y)
总结评述：实数大小的比较问题常常利用不等式的基本 a 性质或“b>1，且 b>0⇒a>b”来解决，比较法的关键是第二 步的变形， 一般来说， 变形越彻底， 越有利于下一步的判断．
高二数学解二次不等式的方法与技巧
高二数学解二次不等式的方法与技巧二次不等式是高中数学中重要的内容，掌握解二次不等式的方法和技巧对于学生提高数学水平至关重要。
本文将介绍解二次不等式的常用方法和技巧，帮助学生更好地理解和应用。
一、一元二次不等式的解法解一元二次不等式的方法主要包括因式分解法、求值法和图像法。
1. 因式分解法对于形如ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0的二次不等式，其中a、b、c为已知实数，可以通过因式分解的方法来解决。
首先，将原不等式变形为ax^2+bx+c=0的二次方程，然后通过求根公式或配方法得到方程的两个根x1和x2。
接下来，根据二次函数的性质和因式分解的方法，将二次方程对应的二次函数绘制成图像。
根据图像的特点，确定方程在数轴上的解集。
最后，根据不等式的符号确定解集。
2. 求值法对于形如ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0的二次不等式，其中a、b、c为已知实数，可以通过求值法来解决。
通过求解二次不等式对应的二次方程，得到方程的两个根x1和x2。
将数轴分成三个区间：(-∞,x1)，(x1,x2)，(x2,+∞)。
分别取每个区间中的一个点代入不等式，判断不等式在该点的取值情况。
由于二次函数的图像是开口朝上或朝下的抛物线，因此在区间中，二次函数的取值情况呈现出两种可能性，根据这些情况确定解集。
3. 图像法对于形如ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0的二次不等式，其中a、b、c为已知实数，可以通过图像法来解决。
首先，绘制出函数y=ax^2+bx+c的图像。
根据二次函数的图像特点，确定不等式的解集。
二、二元二次不等式的解法解二元二次不等式的方法包括配方法和图像法。
1. 配方法对于形如ax^2+by^2+cx+dy+e>0或ax^2+by^2+cx+dy+e<0的二元二次不等式，其中a、b、c、d、e为已知实数，可以通过配方法来解决。
首先，将二元二次不等式化简为含有平方项的二次不等式。
高中数学均值不等式的十一大方法与八大应用(解析版)
均值不等式的“十一大方法与八大应用”目录一、重难点题型方法11.方法一：“定和”与“拼凑定和”方法二：“定积”与“拼凑定积”方法三：“和积化归”方法四：“化1”与“拼凑化1”方法五：“不等式链”方法六：“复杂分式构造”方法七：“换元法”方法八：“消元法”方法九：“平方法”方法十：“连续均值”方法十一：“三元均值”应用一：在常用逻辑用语中的应用应用二：在函数中的应用应用三：在解三角形中的应用应用四：在平面向量中的应用应用五：在数列中的应用应用六：在立体几何中的应用应用七：在直线与圆中的应用应用八：在圆锥曲线中的应用二、针对性巩固练习重难点题型方法方法一：“定和”与“拼凑定和”【典例分析】典例1-1．(2021·陕西省神木中学高二阶段练习)若x>0，y>0，且2x+3y=6，则xy最大值为( )A.9B.6C.3D.32【答案】D【分析】由x>0，y>0，且2x+3y为定值，利用基本不等式求积的最大值.【详解】因为x>0，y>0，且2x+3y=6，所以xy=16×2x⋅3y≤162x+3y22=32，当且仅当2x=3y，即x=32，y=1时，等号成立，即xy的最大值为3 2.故选：D.典例1-2．(2022·湖南·雅礼中学高三阶段练习)已知x>0,y>0，且x+y=7，则1+x2+y的最大值为( )A.36B.25C.16D.9【答案】B【分析】由x+y=7，得x+1+y+2=10，再利用基本不等式即可得解.【详解】解：由x+y=7，得x+1+y+2=10，则1+x2+y≤1+x+2+y22=25，当且仅当1+x=2+y，即x=4,y=3时，取等号，所以1+x2+y的最大值为25.故选：B.【方法技巧总结】1.公式：若a,b∈R*，则a+b≥2ab(当且仅当a=b时取“=”)推论：(1)若a,b∈R，则a2+b2≥2ab(2)a+1a≥2(a>0)(3)ba+ab≥2(a,b>0)2.利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：“一正二定三相等”(1)“一正”就是各项必须为正数；(2)“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；(3)“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方，注意多次运用不等式，等号成立条件是否一致.3.技巧：观察积与和哪个是定值，根据“和定积动，积定和动”来求解，不满足形式的可以进行拼凑补形。
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对于有冠心病危险因子的患者以下血脂水平应考虑调脂药物治疗A.TC>6.24mmol／L（240mg／d1）；LDL-C>4.16mmol／L（160mg／d1）B.TC>5.20mmol／L（200mg／d1）；LDL-C>3.12mmol／L（120mg／d1）C.TC>5.72mmol／L（220mg／d1）；LDL-C>3.64mmol／L（140mg／d1）D. 患者，女性，38岁，左下后牙3天来持续胀痛，有冷热刺激痛，有跳痛，不能咬物。近2个月以来，该牙一直严重食物嵌塞而来我院就诊。最有可能的诊断是()A．牙龈乳头炎B．急性上颌窦炎C．急性根尖周D．三叉神经痛E．急性牙髓炎 在进行水泥试验时，环境温度应控制度，湿度不低于；混凝土标养室温度应控制度，湿度应大于等于。 脑血栓形成在急性期的治疗方法可选用.A.早期溶栓治疗B.静滴PAMBAC.静滴低分子右旋糖酐D.静滴甘露醇E.口服去痛片 患者，女，25岁。身体状况良好，主诉近期计划怀孕，到妇幼保健医院口腔科进行口腔检查，并咨询相关口腔保健问题。妊娠期口腔环境不良的主要原因是A.刷牙次数减少B.进食软食较多C.营养品摄入过多D.妊娠期间睡眠较多E.妊娠期间激素改变 下列微生物染色方法正确的是A.新生隐球菌——革兰染色B.钩端螺旋体——镀银染色C.立克次体——碘液染色D.结核分枝杆菌——Giemsa染色E.结核病的细菌检查——抗酸染色 CPD保养液对红细胞的保存时间为()A．1周B．2周C．3周D．4周E．5周 医疗机构从业人员分为几个类别A.3个B.4个C.5个D.6个E.7个 本岗位停循环水的现象及处理？ 甲、乙订立买卖合同，约定甲于2011年3月1日向乙供货，乙在收到货物后1个月内一次性付清全部价款。甲依约供货后，乙未付款，若甲一直未向乙主张权利，则甲对乙的付款请求权诉讼时效期间届满日为。A.2012年4月1日B.2013年3月1日C.2012年3月1日D.2013年4月1日 情感高涨与欣快症的区别点，下列哪项是错误的A.前者对任何事都感兴趣，表现出轻松愉快，洋洋自得；后者给人以呆傻、愚蠢的印象B.前者有较大的感染力；后者缺乏感染力，不能与正常人产生共鸣C.前者对知识和智力的利用增加；后者则下降D.前者与环境的协调性保持完整；后者与环境保持 针灸处方中常用的配穴原则不包括。A.远近配穴B.前后配穴C.左右配穴D.上下配穴E.随症取穴 一个仓泵安有哪几个阀？ 下列关于高中数学课程结构的说法不正确的是。A.高中数学课程可分为必修与选修两类B.高中数学选修课程包括4个系列的课程C.高中数学必修课程包括5个模块D.高中课程的组合具有固定性，不能发生改变 [单选,案例分析题]男，50岁，因乙肝后肝硬化行原位肝移植术后1个月，抗病毒、保肝及抗排斥治疗。肝功能恢复正常后出院。出院后1周突发黄疸、发热再次住院，检查发现T管引流液内可见絮状物首选检查方法A.B超B.腹部CTC.T管造影D.肝动脉造影E.肝穿活检 急性间质性肾炎光镜下可见间质水肿伴炎症细胞浸润，其中不常见的炎症细胞为A.淋巴细胞B.中性粒细胞C.嗜酸性细胞D.单核细胞E.嗜碱性粒细胞 《医疗机构从业人员行为规范》的执行和实施情况，应列入A.医疗机构校验管理和医务人员年度考核B.定期考核和医德考评C.医疗机构等级评审D.医务人员职称晋升、评先评优的重要依据E.以上都对 硝酸纤维引起的火灾，不能使用干粉灭火剂扑救.A.正确B.错误 ___以后是河南社会历史发展的中衰期。A.北宋B.南宋C.汉代D.夏朝 学生，16岁，在上课中突然站起、挪动桌椅，边挪边喊叫，别人不能打断他的行为，约持续1分钟自动停止，对当时的情况毫无记忆。近半年发生2次。最可能的诊断A.单纯部分性发作B.复杂部分性发作C.失神发作D.肌阵挛发作E.全面性强直-阵挛发作 Graves病时TRH兴奋试验表现为A.正常反应B.增高反应C.低弱反应或无反应D.延迟反应E.延迟增高反应 在处方中需要串料粉碎的中药是A.延胡索B.黄芩C.熟地D.人参E.黄连 患者，男性，48岁。胃穿孔腹膜炎手术后第5天，检查：体温38.8℃，切口无红肿，大便次数增多，有黏液，伴里急后重，应考虑并发()A．膈下脓肿B．盆腔脓肿C．切口感染D．肠间脓肿E．肺部感染 2000年3月18日，阿姆斯特丹交易所、布鲁塞尔交易所、巴黎交易所签署协议，合并成立。A．伦敦国际金融期权期货交易所B．纽交所一泛欧证交所公司C．CME集团有限公司D．泛欧交易所 宫颈癌时行宫颈刮片细胞学检查，恰当的是。A.主要依据细胞核变化判断恶性B.能区分原位癌和镜下早期浸润癌C.临床分期越晚，阳性率越高D.可由阴道镜检查所取代E.以上都不是 高枪位吹炼时，A.熔池搅拌强烈，渣中FeO较高B.熔池搅拌强烈，渣中FeO较低C.熔池搅拌较弱，渣中FeO较高D.熔池搅拌较弱，渣中FeO较低 中性粒细胞碱性磷酸酶活性明显增高见于A.慢性粒细胞白血病B.类白血病反应C.急性粒细胞白血病D.急性淋巴细胞白血病E.淋巴瘤 是明细核算的主要账簿，按单位或资金性质设户，是各科目的详细记录。根据凭证逐笔连续记载，以具体反映每个账户的资金活动情况。A、分户账B、总账C、登记簿D、余额表 X-连锁无丙种球蛋白血症的突变基因是A.2日左右出现B.3d左右出现C.4日左右出现D.5日左右出现E.7日左右出现 建筑安全监督机构在检查施工现场时，发现某施工单位在没有竣工的建筑物设置员工集体宿舍，下列表述正确的是施工单位()。A.经工程所在地建设安全监督机构同意，可以继续使用B.经工程所在地建设行政主管部门同意，可以继续使用C.必须迁出D.经工程所在地质量监督机构同意，可以继续使 延迟交货所造成的损失，如果收货人未在提货后连续内向港站经营人发出通知，港站经营人便不负赔偿责任。A、3天B、15天C、21天D、3个月 婴儿期与胸围相近，以后又小于胸围的指标是A.体重B.身高C.胸围D.上臂围E.腹围 便秘概述 新生儿可以分娩中或出生后立即排小便，尿液A、绿透明B、白色透明C、黄色透明D、纯透明 女性，68岁，进行性乏力，间断痰中带血10个月。近3个月来晨起干咳，咳少量暗红色痰，胸片示左肺门阴影。既往吸烟史30年。该患者最可能的诊断是()A．慢性支气管炎B．支气管扩张C．肺脓肿D．肺结核E．支气管肺癌 下列哪项叙述符合小儿急性阑尾炎的临床特点A.有右下腹明显压痛和肌紧张的典型体征B.病情发展快且较重，早期即出现高热、呕吐C.穿孔率、并发症和死亡率较高D.治疗原则是早期手术E.自觉症状不明显 下列住院病案错误的是()A．医疗记录B．护理记录C．检验记录D．镜检记录E．交班报告 世界卫生组织推荐的预防接种的4种疫苗是。A、卡介苗麻疹疫苗百白破混合疫苗脊髓灰质炎疫苗B、卡介苗流感疫苗白喉疫苗脊髓灰质炎疫苗C、卡介苗麻疹疫苗伤寒疫苗霍乱疫苗D、卡介苗麻疹疫苗风疹疫苗脊髓灰质炎疫苗E、麻疹疫苗流感疫苗天花疫苗脊髓灰质炎疫苗 根据施工现场固体废物的减量化和回收再利用的要求，施工单位应采取的有效措施包括()。A.生活垃圾袋装化B.建筑垃圾分类化C.建筑垃圾及时清运D.设置封闭式垃圾容器E.建筑垃圾集中化 在机械制图中，物体的正投影称为。A.视图B.主