范世贵主编《电路基础》答案第二章-电阻电路等效变换
范世贵 电路基础2版 答案(第2章)
第二章电阻电路等效变换2—1 将图示电路等效化简为一个电压源或电流源。
答案解：对应的等效电路如图2—1所示。
2—2 求图示电路的等效电流源模型。
答案解：对应的等效电路如图2—2所示，其中（d）不存在等效的电流源模型。
2—3 求图示电路的等效电源模型。
答案解：对应的等效电路如图2—3所示，其中（d）不存在等效的电压源模型。
2—4 图示电路，求i、u和R。
ab答案解：（a ）经等效变换后，可得到右示（a’）电路。
（b ）经等效变换后，可得到右示（b’）电路。
2—5 图示电路，求i 。
答案解：电路（a ）经等效变换后，可得到（b ）图电路。
2—6 图示电路，求i、u。
s答案解：原电路经等效变换后，可得到2—6右示电路。
2—7 图示电路，求输入电阻R。
O答案解：原电路经△—Υ等效变换可得到2—7所示对应电路，其中：（a ）（b ）（c ）2—8 证明图（a）和图（b）电路是等效的。
答案证明：图（a）和图（b）电路等效变换过程如图2—8所示：所以，图（a）和图（b）电路等效。
（注：等效电路并不唯一）2—9 图示电路，求电压uab ,ucb。
答案解：2—10 图示电路，求电压u。
答案解：原电路经等效变换后，可得到下图所示电路，由此可得：2—11 图示电路，求电压R 。
已知u 1=1V 。
答案解：2—12 图示电路，求u。
3答案解：2—13 图示电路，求u 3。
答案 解：。
电路原理习题答案第二章 电阻电路的等效变换练习
第二章 电阻电路的等效变换“等效变换”在电路理论中是很重要的概念，电路等效变换的方法是电路问题分析中经常使用的方法。
所谓两个电路是互为等效的，是指（1）两个结构参数不同的电路再端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互相代换；（2）代换的效果是不改变外电路（或电路中未被代换的部分）中的电压、电流和功率。
由此得出电路等效变换的条件是相互代换的两部分电路具有相同的伏安特性。
等效的对象是外接电路（或电路未变化部分）中的电压、电流和功率。
等效变换的目的是简化电路，方便地求出需要求的结果。
深刻地理解“等效变换”的思想，熟练掌握“等效变换”的方法在电路分析中是重要的。
2-1 电路如图所示，已知12100,2,8s u V R k R k ==Ω=Ω。
若：（1）38R k =Ω；（2）处开路）33(R R ∞=；（3）处短路）33(0R R =。
试求以上3种情况下电压2u 和电流23,i i 。
解：（1）2R 和3R 为并联，其等效电阻842R k ==Ω，则总电流 mA R R u i s 3504210011=+=+=分流有 mA i i i 333.86502132==== V i R u 667.666508222=⨯==（2）当∞=3R ，有03=imA R R u i s 1082100212=+=+=V i R u 80108222=⨯==（3）03=R ，有0,022==u imA R u i s 50210013===2-2 电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。
求：（1）电压2u 和电流2i ；（2）若电阻1R 增大，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？解：（1）对于2R 和3R 来说，其余部分的电路可以用电流源s i 等效代换，如题解图（a ）所示。
因此有 32332R R i R i += 32322R R i R R u s+=（2）由于1R 和电流源串接支路对其余电路来说可以等效为一个电流源，如题解图（b ）所示。
《电路基础(第2版)》第二章
3 R12 R23 2 1 R31 R12 2 R23
3
Δ形
π形
第二章 直流电阻电路的分析
2.2 电阻的星形连接与三角形连接的等效变换
2.2.1 星形电阻网络与三角形电阻网络 3、等效变换的目的与原则 变换的目的是为了简化电路的分析与计算。
变换的原则是变换前后对应端钮间的电压不变， 流入或流出对应点的电流不变。
注意
R1 R2 R3 R R12 R23 R31 3R
第二章 直流电阻电路的分析
2.2 电阻的星形连接与三角形连接的等效变换
2.2.2 星形连接与三角形连接等效互换公式 Δ形电阻网络等效变换为Y形电阻网络
R12 R31 R1 R12 R23 R31 R23 R12 R2 R12 R23 R31 R23 R31 R3 R12 R23 R31
第二章 直流电阻电路的分析
2.2 电阻的星形连接与三角形连接的等效变换
2.2.1电阻的星形连接与电阻的三角形连接 1、电阻的星形连接
1
R1 R3 R2 2 1
R3 3
3
T形
Y形
第二章 直流电阻电路的分析
2.2 电阻的星形连接与三角形连接的等效变换
2.2.1电阻的星形连接与电阻的三角形连接 2、电阻的三角形连接
第二章 直流电阻电路的分析
2.1 电阻的串联、并联和混联
2.1.2 电阻的并联及分流
I U R1 I1 R2 I2
R2 I1 I R1 R2 R1 I2 I R1 R2
第二章 直流电阻电路的分析
2.1 电阻的串联、并联和混联
2.1.3 电阻的混联 （1）通过同一电流的各电阻一定是串联关系。 （2）连接在共同两点间的各支路一定是并联关系。 （3）通常连接导线的电阻可忽略不计，因此电位 相等的连接线可收缩为一点。反之，一个接点可 拉长为一根导线。
电路分析基础课件 第2章电阻电路的等效变换及分析方法
注意：
①只有电压相等、极性一致的理想电压源才允许并 联，否则违背KVL。其等效电路为其中任一理想 电压源，但是这个并联组合向外部提供的电流在各 个理想电压源之间如何分配则无法确定。 ②只有电流相等且方向一致的电流源才允许串联， 否则违背KCL。其等效电路为其中任一理想电流 源，但是这个串联组合的总电压如何在各个理想电 流源之间分配则无法确定。
2.1电路的等效变换
＊由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电 源组成的电路，称为时不变线性电路，简称线性 电路。
＊如果构成电路的无源元件均为线性电阻，则称 为线性电阻性电路，简称电阻电路。
＊电路中电压源的电压或电流源的电流，可以是 直流，也可以随时间按某种规律变化；当电路中 的独立电源都是直流电源时，这类电路简称为直 流电路。
第2章 电阻电路的等效变换及分析方法
2.1 电路等效变换的基本概念 2.2 电阻的等效变换 2.3 电源网络的等效变换 2.4电路的分析方法
本章重点
1.电阻的串联、并联； 2.电阻的星形连接(Y)与三角形连接(△)
之间的等效变换； 3.理想电源的串联、并联； 4.实际电源模型及其等效变换。
5.电路的分析方法
电阻串联时，各电阻上的电压为：
uk
i Rk
Rk Req
u
（k=1,2, ……,n）(2-2)
可见，串联的每个电阻，其电压与电阻值
成正比。或者说，总电压跟据各个串联电阻的
值进行分配。式（2-2）称为电压分配公式，
简称分压公式。
2.2.2电阻的并联
i1
i1
i1
i2
in
u G1 G2
Gn
1'
u
Geq
1'
第2章-电阻电路的等效变换 邱关源
等效条件： 对应端子之间的电压u12、 u23、u31相等 流入对应端子的电流相等，即： i1 = i’1， i2 = i’2，i3 = i’3
i31 R31 i’ 3
1 i’ 1 R12 i12 R3 i3 3
i1
1 R2
R1 R1
3 i23 R23
2 i’ 2
接: 用电压表示电流 i’1 =u12/R12 – u31 /R31 i’2=u23 /R23 – u12 /R12 i’3=u31 /R31 – u23 /R23
②并联电阻电路可作分流电路，电流分配与电导成正 比。 Gk ik Gk u i Geq
例1 图示电路中，IS=16.5mA，RS=2KΩ，R1=40KΩ，R2=10KΩ， R3=25KΩ ，求I1、 I2和I3。 解:
G1 1 R1 0.025mS G2 1 G3 1 R2 R3 0.1mS 0.04mS
k 1
n
1 1 k 1 Rk
n
或
k
n 1 1 Req k 1 Rk
Gk i 并联电阻的电流 ik Gk u Geq 例 两电阻的并联：
分流公式
i
1
i i1 R1 R2 i2
R1 R2 等效电阻 Req 1 1 R1 R2 R1 R2
两并联电阻的电流分别为：
2
理想电压源与一个非理想电压源支路（可以是 电阻、理想电流源或它们组成的复杂支路）并联， 对外电路来说，均等效为该理想电压源。
重点
4 90
3
i 20 / 10 2A
10 2 i1 0.2A 10 90
2
1
P 90i 90 (0.2) 3.6W
第2章电阻电路的等效变换电气12级
•（1） 电路特点
•R1
•Rk
•R
n
•i •+ •u1 •_ •+ •u •_ •+ •un •_
k
•+
•u
•_
•(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；
•(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。
第2章电阻电路的等效变换电气12级
•(2) 等效电阻
•i •a •R1 •R2
•+ •+ •+ •u1 •+ •u2
•i
•+
•i1 •i2
•u •R1 •R2
•Rk
•_
•ik
•in
•Rn
•(a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)； •(b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。
•i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in
第2章电阻电路的等效变换电气12级
•(2) 等效电阻
•i •a
第2章电阻电路的等效变换电气12级
•（3） 并联电阻的电流分配
•i •a
•+ •+ •u• S ••u
•b
•i1 •i2
•in
•R1 •R2 •Rn
•＋ •uS •－
•等 效
•i •a
•＋
•u •Req
•－
•b
•分流公式
•结论：各电阻 上的电流与电 阻成反比
第2章电阻电路的等效变换电气12级
•对于两电阻并联的分流
二、理想电流源的串联和并联
并联
•a
•iS1 •iS2
•iSn
(完整word版)电阻电路的等效变换(word文档良心出品)
电阻电路的等效变换§.电路的等效变换1.两端电路（网络）任何一个复杂的电路.向外引出两个端钮, 且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流, 则称这一电路为二端电路(或一端口电路)。
若两端电路仅由无源元件构成, 称无源两端电路.两端电路无源两端电路2.两端电路等效的概念结构和参数完全不相同的两个两端电路B与C, 当它们的端口具有相同的电压、电流关系(VCR),则称B与C是等效的电路.相等效的两部分电路B与C在电路中可以相互代换, 代换前的电路和代换后的电路对任意外电路A中的电流、电压和功率而言是等效的, 即满足:（a）（b）§2电阻的串联、并联和串并联1.电阻串联.Serie.Connectio.o.Resistor.)(1)电路特.电阻串联图示为n个电阻的串联, 设电压、电流参考方向关联, 由基尔霍夫定律得电路特点:(a) 各电阻顺序连接, 根据KCL知, 各电阻中流过的电流相同；(b) 根据KVL, 电路的总电压等于各串联电阻的电压之和,即:(2)等效电阻把欧姆定律代入电压表示式中得:以上式子说明图(a)多个电阻的串联电路与图(b)单个电阻的电路具有相同的VCR, 是互为等效的电路。
其中等效电阻为:其中等效电阻为：结论:1)电阻串联, 其等效电阻等于各分电阻之和；2)等效电阻大于任意一个串联的分电阻。
(3)串联电阻的分压若已知串联电阻两端的总电压, 求各分电阻上的电压称分压。
由图（a ）和图（b）知:满足：结论:电阻串联, 各分电阻上的电压与电阻值成正比, 电阻值大者分得的电压大。
因此串连电阻电路可作分压电路。
例求图示两个串联电阻上的电压。
解: 由串联电阻的分压公式得:（注意U2的方向）（４）功率各电阻的功率为:所以：总功率:从上各式得到结论:1）电阻串连时, 各电阻消耗的功率与电阻大小成正比, 即电阻值大者消耗的功率大；2）等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和。
第二章--电阻电路的等效变换知识讲解
Y形R两两乘积之和
R△=
Y形不相邻R
若 R1=R2=R3=RY， 则 R12=R23=R31= R△=3 RY
2020/6/22
i1
1
R3 3
i3
R1
R2 2
i2
i'1
1
i31
i12
R31
R12
i'3 3
R23 i23 2 i'2
16
→Y
R12 = +
R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R3
不过，虚线框内的电路，显然是不同的。
1i
R1
1i
R+
i4 R2
+
R
+
+ us
-
u -
R3
R5 u5
R4
-
+ us
-
u -
Req
1'
1'
如果需要计算 i4 和 u5 ， 就必须回到原电路， 用已求得的 i 和 u 计算。
2020/6/22
4
§2－3 电阻的串联与并联
1. 电阻的串联 电阻串联时，每个电 阻流过同一电流。
uk = Rk i
= Rk
u Req
uk =
Rk
n
u
∑ Rk
k=1
k=1，2， ···，n
串联的每个电阻，
其电压值与电阻 值成正比。
i
R1 R2
+ + u1- + u2u
-
Rn
+ un-
对于两个电阻：
i + u -
+ R1 -u1
电路原理02电阻电路的等效变换
12V
求 I1，I4，U4。 解：①分流方法
2R
U1 2R
U2 2R
U4
1 1 1 1 12 3 I 4 I 3 I 2 I1 2 4 8 8 R 2R
U4 I4 2R 3V
②分压方法
I1 12 R
3 I4 2R
def
结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
3. 串联电阻的分压(voltage division)公式
uk Rk i Rk Rk Rk n uk n u u Req i Req Rj Rj
j 1
j 1
u
i u1 un R1 Rn
串联电阻中的某个电阻的电压与该电阻成正比。 例1 两个电阻分压，如下图: u
二、电阻的串联(Series Connection of Resistors) R1 Rk Rn 等效 i i u1 uk un
1. 电路特点： (a)各电阻顺序连接，流过同一电流（KCL）； (b)总电压等于各串联电阻的电压之代数和（KVL）。 2. 等效电阻Req 由欧姆定律 u
1 / R2 R1 i2 i i 1 / R1 1 / R2 R1 R2 (注意方向!)
4. 功率关系
p1 G1u2， ，pn Gnu2 p1： ：pn G1： ：Gn
总功率
p Geq u2 (G1 G2 Gn )u2 G1u2 G2 u2 Gn u2 p1 p2 pn
图(a)
R
uS
i
1
u
Req
电路分析基础第二章答案
2-2(1)．求图示电路在开关K 断开和闭合两种状态下的等效电阻ab R 。
解：先求开关K 断开后的等效电阻：()()Ω=++=9612//126ab R再求开关K 闭合后的等效电阻：()()Ω=+=86//1212//6ab R2-2(2)．求图示电路在开关K 断开和闭合两种状态下的等效电阻ab R 。
解：先求开关K 断开后的等效电阻：()Ω=+=384//4ab R再求开关K 闭合后的等效电阻：Ω==24//4ab R2-3．试求题图2－3所示电路的等效电阻ab R 。
（a ）解：题图2-3（a ）aΩ400ΩaΩΩa题图2-2（1）题图2-2（2）abΩ4Ω8240//360144ab R =ΩΩ=Ω（b ）解：40ab R =Ω题图2-3（b ）abab20Ω60Ωab40Ωab 20Ω60Ωab20ΩΩabΩΩabaabΩ2-25（1）. 求图示电路a 、b 两点间的等效电阻ab R 。
解：在图中画一条垂线，使左右两边对称，参见图中虚线所示。
显然虚线为等位线，没有电流流过，故图中电阻0R 可去掉，其等效电阻为：()()[]Ω=++=48//88//88ab R2-25（2）. 求图示电路a 、b 两点间的等效电阻ab R 。
解：此题与上题相同，只是其中电阻的阻值不同，但仍保持其对称性。
采用同样的方法处理，有：()()[]Ω=++=7124//22//66abR2-25（3）. 求图示电路a 、b 两点间的等效电阻ab R 。
解：在图中画一条垂线，使左右两边对称，参见图中虚线所示。
显然虚线为等位线，没有电流流过，故可将图中c 点分开，参见其等效图（题图2-25（3-1））所示，其等效电阻为：()[]R R R R R R R ab 9102//2//2//2=+=2-8．求图示电路的等效电压源模型。
（1）解：等效电压源模型如题图2-8（1-1）所示。
题图2-25（1）题图2-25（2）题图2-8（1） abV10题图2-8（1-1）题图2-25（3）题图2-25（3-1） R（2）解：等效电压源模型如题图2-8（2-1）和2-8（2-2）所示。
答案第2章 电阻电路的等效变换(含答案)
第二章 电阻电路的等效变换一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错) .1. 如图所示电路的等效电阻为12122R R R R +- [√]解：212122122R R UU R R U R R U U R U I -+=-+=22221-+==R R R R I UR eq.2. 当Ｒ11、Ｒ2与Ｒ3并联时等效电阻为:123123R R R R R R ++ [×].3. 两只额定电压为110V 的电灯泡串联起来总可以接到220V 的电压源上使用。
[×] 解：功率不同的不可以。
.4. 电流相等的两个元件必属串联,电压相等的两个元件必属并联。
[×].5. 由电源等效变换可知, 如图Ａ所示电路可用图Ｂ电路等效代替，其中/s s i u R =则图A 中的R i 和R L 消耗的功率与图Ｂ中R i 和R L 消耗的功率是不变的。
[×] 解：对外等效，对内不等效。
可举例说明。
.6. 一个不含独立源的电阻性线性二端网络（可以含受控源）总可以等效为一个线性电阻。
[√].7. 一个含独立源的电阻性线性二端网络（可以含受控源）总可以等效为一个电压源与一个电阻串联或一个电流源与一个电阻并联。
[√] .8.已知图示电路中Ａ、Ｂ两点电位相等，则ＡＢ支路中必然电流为零。
[×] 解：根据KVL 有： B A BA AB BA U U R I U R I E -+=+=55 5R E I BA =.9. 图示电路中, 既然ＡＢ两点电位相等, 即ＵAB =0,必有I AB =0 [×]解：A I AB 195459424=⨯+-⨯+=4Ω2ΩＩAB9AA B.10. 理想电压源不能与任何理想电流源等效。
[√] 二、选择题(注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) .1. 图示电路 ＡＢ间的等效电阻为_Ｃ_AB20Ω20Ω20Ω10Ω6Ω12Ω12Ω2Ω解：二个电阻并联等效成一个电阻，另一电阻断开。
电路基础 第二章习题解答
PiS PuS1 Pus2 P P1 P2
2-8
解：将图中 10,8,2 三电阻构成的 形联结变换为Y形联结，
如图2-8，由 — Y 公式，得
R1
8 2 10 8
2
0.8
R2
10 2 10 8
2
1
R3
8 10 10 8
2
4
总电阻 R (10 R3) //(5 R2 ) R1 5
对图中回路列KVL方程，有
整理，得 又
uS 2
3u3 2u3
uS 10u3
uo 3u3
所以 uo 0.3
uS
2-16
解：a、b端右边的电阻电路是一平衡电桥，故可拿去c、d间
连接的电阻，然后利用电阻的串并联对电路进行简化并进行
受控源的等效变换，得图a所示电路，再进行简化得图b所示
电路，得电路的KVL方程
Rx’ 3 9 27
再由电阻的串并联可计算出 Req 7
图2-5b
2-7
解：（1）可以利用电源的等效变换，等效后的电路图为解2-7
图（a）所示。
所以
iS1
u S1 R1
24 24 10 3
2 mA
iS 2
uS2 R2
6 6 10 3
1mA
进一步简化电路可得解2-7图（b）
图2-7（a）
图2-7（b）
2-4(a) 解：图中将短路线缩为点后，可知R4被短路 ， R1、R2 和R3 为并 联，所以
Rab [R1//R2//R3] R5 [1//1// 2] 4 4.4
2-4(d)
解：Rab （R1 R2）//(R1 R2 ) // R1 (11) //(11) //1 0.5
【精品】电路基础：第二章部分习题解.docx
15Q> 00.4/列Lb 方程：13i + 5 x 1.4z + 10（z - 6）= 0z=2A2.5如图所示电路，试选一种树，确定基本割集方程求解电压u,如用节点法，你将选择哪一个节点作为参考点？试用一个节点方程求解电压it6V~O+ jG5A 200 [12V穴+II8Q4图2.5解：所选树为: 所选割集:电路基础：习题解答习题二24如图所示电路，试选一种树，确定基本回路，仅用一个基本回路方程求解电流匚图2.4解：所选树为:A = 1 Aj j3 =i —6所选基本回路:&4 = 20i 3 + 12故「3 = 1, U =20/3=20V2.6如图所示电路，已知电流z 1=2A, Z 2 = 1A 求电压％,电阻R 及电压源冷。
解：由KCL ：i2=ib+JZ3 + ‘4 =5la =h +5+S/；=/1+/2=3A由KVL： A R + 6i a = 28 =>2/? + 6x3 = 28 =>R = 5由KVL：3z c + 3 + 4Z2=Ri、3j. + 3 + 4 = 5 x 2 故i c= 1A由KVL：u s + 4i2 + 6i a = 28 => w s. = 6V由KVL：% _ 4 — 3 —比“ =0 二> % = 一7V2.7如图所示电路，各网孔电流如图所示，试列写出可用来求解该电路的网孔方程。
解：19匚+14一一4：= 一 10< ⑷A +2\i B +5： =-10一 4i A + 5i B + 12i c = 22.8如题图所示电路，设节点1, 2的电位分别为"如，试列解出可 用来求解该电路的节点方程。
解：原电路等价为: 对节点1, 2列节点方程，有:(1/3+1/1.2)妁一 1/3幻=1+5—4—1/3 绚+(1/3+1/4) W 2=4—2 — 1 化简可得：7 u } —2U 2= 12+2V图2.77 u2—4w( = 122.9如题图所示电路，求电压心。
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解：原电路经△—Υ等效变换可得到2—7所示对应 Nhomakorabea路，其中：
（a）
（b）
（c）
2—8证明图（a）和图（b）电路是等效的。
答案
证明：图（a）和图（b）电路等效变换过程如图2—8所示：
所以，图（a）和图（b）电路等效。（注：等效电路并不唯一）
2—9图示电路，求电压uab,ucb。
答案
解：
2—10图示电路，求电压u。
2—4图示电路，求i、uab和R。
答案
解：（a）经等效变换后，可得到右示（a’）电路。
（b）经等效变换后，可得到右示（b’）电路。
2—5图示电路，求i。
答案
解：电路（a）经等效变换后，可得到（b）图电路。
2—6图示电路，求i、us。
答案
解：原电路经等效变换后，可得到2—6右示电路。
2—7图示电路，求输入电阻RO。
答案
解：原电路经等效变换后，可得到下图所示电路，由此可得：
2—11图示电路，求电压R。已知u1=1V。
答案
解：
2—12图示电路，求u3。
答案
解：
2—13图示电路，求u3。
答案
解：
第二章电阻电路等效变换
2—1将图示电路等效化简为一个电压源或电流源。
答案
解：对应的等效电路如图2—1所示。
2—2求图示电路的等效电流源模型。
答案
解：对应的等效电路如图2—2所示，其中（d）不存在等效的电流源模型。
2—3求图示电路的等效电源模型。
答案
解：对应的等效电路如图2—3所示，其中（d）不存在等效的电压源模型。