用Matlab求冲激响应的几种方法
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
・－－— —
ｅ ｚ ｐ ｌ ｏ ｔ（‘ １ ／ ７ ｅ ｘ ｐ （一ｔ ） ｓ ｉ ｎ（ ７ ｔ ） ’ ，［ ０， ６ ， 一０ ． ０ ８ ，０ ． １ ２］ ） 结 果 如 图 ２，图 ２结 果 与 图 １结 果 一 致 。
Baidu Nhomakorabea３ ４ ・ － － — —
贺富 堂 ，等 ：用 Ｍａ ｔ ｜ ａ ｂ求 冲激 响 应的 几种 方 法
采用直接调用 ｉ ｍｐ ｕ ｌ ｓ ｅ函数 的方 法 求 解 。
Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ程 序 为 ：
ｓ ｉ ｄ ｅ ’ ， ’Ｄ ｙ（ ０） ＝０，Ｙ （ ０ ） ＝０’ ） ；
ａ＝ ［ １ ，２，５ ０］ ；
ｙ ２＝ｄ ｉ ｆ（ ｙ １ ） ；
运行可得 ： ｙ ２＝１ ／ ７ ｅ ｘ ｐ （一ｔ ） ￥ｓ ｉ ｎ（ ７ ｔ ） 再 输 入 Ｈｅ ａ ｖ ｉ ｓ ｉ ｄ ｅ
％ ｕ ｎ ｉ ｔ ｓ ｔ ｅ ｐ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ
１ 直接调用 ｉ ｍ ｐ ｕ ｌ ｓ ｅ函数
现将本题方程 （ 式 ０所 示 ） 两 边 取拉 氏变 换 有
Ｙ （ ｓ ）（ Ｓ ＋２ ｓ ＋５ Ｏ ） ＝Ｘ （ Ｓ ） （ １ ）
Ｘ＝ （ ｔ ＞ ０） ；
ａ ｘ ｉ ｓ（ ［ ０，６， 一０ ．０ ８ ，０ ．１ ２ ］ ） ； ｅ ｚ ｐ ｌ ｏ ｔ（ Ｙ ，［ ０，６］ ）
结 果 如 图 ３所示 。 图 ３结 果 似 乎 与 图 １ 结 果 大
不 一样 。 如 果 在 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ命 令 窗 口 中 ， 先 输 入 ｈ ，屏 幕 显 示 ：ｈ＝ １ ／ ７％ｅ ｘ ｐ （一ｔ ） ｛ｓ ｉ ｎ（ ７ ｔ ）；再 输入： ｅ ｚ ｐ ｌ ｏ ｔ（ ‘ １ ／ ７ ｅ ｘ ｐ （一ｔ ） ｓ ｉ ｎ（ ７￥ｔ ）’ ，［ ０，
教 学 实 践 中也 碰 到 了 一 些 问题 ，对 这 些 问题 的 分 析
解 决 ，有 助 于 我 们 扩 大视 野 ，提 高 实 验 课 的 教 学 质 量 。例 如 ，对 线 性 时 不 变 而 言 ， 当输 入 信 号 为 单 位 冲激 函数 仃 （ ｔ ） ，系 统 的输 出 为 单 位 冲激 响 应 ，简
％ ｅ ｎ ｄ ｏ ｆ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｈｅ ａ ｖ ｉ ｓ ｉ ｄ ｅ
则 系统 函数 为
Ｇ ㈤ ＝ ＝
然 后输 人 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ程 序 ：
ｙ ｌ＝ ｄ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｆ ‘Ｄ２ ｙ＋２ Ｄｙ ＋ ５ ０ Ｙ ： Ｈｅ ａ ｖ ｉ —
实 验技术 与方法 ＿ ．
用 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ求 冲 激 响 应 的 几 种 方 法
贺 富堂 ，应 柏 青 ，张 锋 ，孙 敏
西安 ７ １ ０ ０ ４ ９ ） （ 西 安交 通大 学 电工 电子教 学实 验 中心 ，陕西
摘 要 ： 用 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ软 件 求 冲激 响应 有 几 种 方 法 。对 同一 题 目采 用 不 同的 方 法往 往 结 果似 乎 不 同。 本 文 旨在 对 几种 方 法进 行 总结 ，对 似 乎 不 同的 结 果进 行 解释 ，有 助 于 学 生理 解 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ求解 冲 激 响 应 中
所遇 到 的 结果 不 一致 的疑 惑 。
关键 词 ：信 号 与 系统 ；冲 激 响 应 ； 系统 函 数 ；微 分 方程
目前 ，Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ是 国 内许 多 工 科 院 校 非 常 普 及 的
一
款 优 秀 软 件 。我 校 电 工 电 子 教 学 实 验 中心 从 ２ ０ ０ ３
称 冲激 响 应 。笔 者 常 常 遇 到 对 同 一 上 机 题 目，学 生
用 不 同 的方 法 解 出 的 结 果 似 乎 不 同 的情 况 ，具 体 题
目是 ： 已知 微 分 方 程
Ｙ （ ｔ ） ＋２ Ｙ （ ｔ ） ＋ ５ ０ ｙ（ ｔ ） ＝ｘ （ ｔ ） 果 。本 题 有 ３种 解 法 。 （ ０ ）
通 过 计 算 机 操 作 实 践 ，加 深 了 学 生 对 连 续 信 号 与 模
拟 信 号 、拉 普 拉 斯 变 换 、ｚ变 换 、系 统 函 数 、模 拟
Ｏ
Ｏ
Ｏ
０
０
Ｏ
０
０
Ｍ
嘶
０
∞ ∞
滤 波 器 与 数 字 滤 波 器 等 主 要 章 节 的理 解 。 同时 ，在
ｂ＝ ［ １ ］ ；
ｉ ｍｐ ｕ ｌ ｓ ｅ（ ｂ ，ａ ） ；
● 第 一作 者 ： 贺 富 堂 （ １ ９ ５ ７一） ， 男 ，工 学 硕 士 ， 高 级 工 程 师 ，多 年 来 主 要 从 事 电 路 、 电 磁 场 及 信 号 与 系 统 的 实 验 教 学
工作。 ● 收稿 日期 ：２ ０ １ ５一 Ｏ １ —０ ６
结 果 如 图 １所 示 。此 种 解 法 只 能输 出 图形 结 果 。
２ ０． １ ． ． ． 竺 竺 竺 ！ 竺 ！ ！ 竺 ！ ！ ！． ． 。
年 开 始 在 电 气 工 程 学 院 开 设 信 号 与 系 统 分 析 理 论
课 ，同 时 开 设 信 号 与 系 统 分 析 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ上 机 实 验 课 。
６ ，一 ０ ． ０ ８ ，０ ． １ ２ ］ ） ；屏幕 上 就会 显示 与 图 １ 一 样
的结果 。
图 ２ 先 求 阶跃 响应 然 后 求 导
图 １ 直接 调 用 ｉ ｍｐ ｕ ｌ ｓ ｅ函数
求 该 系 统 的 冲 激 响 应 ，试 编 写 程 序 并 输 出 结
２ 先 求 阶 跃 响 应 然 后 求 导
为解 本 题 ，首 先 建 立 一 个 名 为 Ｈ ｅ ａ ｖ ｉ ｓ ｉ ｄ ｅ ． ｍ 的 单位阶跃函数 ：
ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｘ＝Ｈｅ ａ ｖ ｉ ｓ ｉ ｄ ｅ（ ｔ ）
ｅ ｚ ｐ ｌ ｏ ｔ（‘ １ ／ ７ ｅ ｘ ｐ （一ｔ ） ｓ ｉ ｎ（ ７ ｔ ） ’ ，［ ０， ６ ， 一０ ． ０ ８ ，０ ． １ ２］ ） 结 果 如 图 ２，图 ２结 果 与 图 １结 果 一 致 。
Baidu Nhomakorabea３ ４ ・ － － — —
贺富 堂 ，等 ：用 Ｍａ ｔ ｜ ａ ｂ求 冲激 响 应的 几种 方 法
采用直接调用 ｉ ｍｐ ｕ ｌ ｓ ｅ函数 的方 法 求 解 。
Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ程 序 为 ：
ｓ ｉ ｄ ｅ ’ ， ’Ｄ ｙ（ ０） ＝０，Ｙ （ ０ ） ＝０’ ） ；
ａ＝ ［ １ ，２，５ ０］ ；
ｙ ２＝ｄ ｉ ｆ（ ｙ １ ） ；
运行可得 ： ｙ ２＝１ ／ ７ ｅ ｘ ｐ （一ｔ ） ￥ｓ ｉ ｎ（ ７ ｔ ） 再 输 入 Ｈｅ ａ ｖ ｉ ｓ ｉ ｄ ｅ
％ ｕ ｎ ｉ ｔ ｓ ｔ ｅ ｐ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ
１ 直接调用 ｉ ｍ ｐ ｕ ｌ ｓ ｅ函数
现将本题方程 （ 式 ０所 示 ） 两 边 取拉 氏变 换 有
Ｙ （ ｓ ）（ Ｓ ＋２ ｓ ＋５ Ｏ ） ＝Ｘ （ Ｓ ） （ １ ）
Ｘ＝ （ ｔ ＞ ０） ；
ａ ｘ ｉ ｓ（ ［ ０，６， 一０ ．０ ８ ，０ ．１ ２ ］ ） ； ｅ ｚ ｐ ｌ ｏ ｔ（ Ｙ ，［ ０，６］ ）
结 果 如 图 ３所示 。 图 ３结 果 似 乎 与 图 １ 结 果 大
不 一样 。 如 果 在 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ命 令 窗 口 中 ， 先 输 入 ｈ ，屏 幕 显 示 ：ｈ＝ １ ／ ７％ｅ ｘ ｐ （一ｔ ） ｛ｓ ｉ ｎ（ ７ ｔ ）；再 输入： ｅ ｚ ｐ ｌ ｏ ｔ（ ‘ １ ／ ７ ｅ ｘ ｐ （一ｔ ） ｓ ｉ ｎ（ ７￥ｔ ）’ ，［ ０，
教 学 实 践 中也 碰 到 了 一 些 问题 ，对 这 些 问题 的 分 析
解 决 ，有 助 于 我 们 扩 大视 野 ，提 高 实 验 课 的 教 学 质 量 。例 如 ，对 线 性 时 不 变 而 言 ， 当输 入 信 号 为 单 位 冲激 函数 仃 （ ｔ ） ，系 统 的输 出 为 单 位 冲激 响 应 ，简
％ ｅ ｎ ｄ ｏ ｆ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｈｅ ａ ｖ ｉ ｓ ｉ ｄ ｅ
则 系统 函数 为
Ｇ ㈤ ＝ ＝
然 后输 人 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ程 序 ：
ｙ ｌ＝ ｄ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｆ ‘Ｄ２ ｙ＋２ Ｄｙ ＋ ５ ０ Ｙ ： Ｈｅ ａ ｖ ｉ —
实 验技术 与方法 ＿ ．
用 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ求 冲 激 响 应 的 几 种 方 法
贺 富堂 ，应 柏 青 ，张 锋 ，孙 敏
西安 ７ １ ０ ０ ４ ９ ） （ 西 安交 通大 学 电工 电子教 学实 验 中心 ，陕西
摘 要 ： 用 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ软 件 求 冲激 响应 有 几 种 方 法 。对 同一 题 目采 用 不 同的 方 法往 往 结 果似 乎 不 同。 本 文 旨在 对 几种 方 法进 行 总结 ，对 似 乎 不 同的 结 果进 行 解释 ，有 助 于 学 生理 解 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ求解 冲 激 响 应 中
所遇 到 的 结果 不 一致 的疑 惑 。
关键 词 ：信 号 与 系统 ；冲 激 响 应 ； 系统 函 数 ；微 分 方程
目前 ，Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ是 国 内许 多 工 科 院 校 非 常 普 及 的
一
款 优 秀 软 件 。我 校 电 工 电 子 教 学 实 验 中心 从 ２ ０ ０ ３
称 冲激 响 应 。笔 者 常 常 遇 到 对 同 一 上 机 题 目，学 生
用 不 同 的方 法 解 出 的 结 果 似 乎 不 同 的情 况 ，具 体 题
目是 ： 已知 微 分 方 程
Ｙ （ ｔ ） ＋２ Ｙ （ ｔ ） ＋ ５ ０ ｙ（ ｔ ） ＝ｘ （ ｔ ） 果 。本 题 有 ３种 解 法 。 （ ０ ）
通 过 计 算 机 操 作 实 践 ，加 深 了 学 生 对 连 续 信 号 与 模
拟 信 号 、拉 普 拉 斯 变 换 、ｚ变 换 、系 统 函 数 、模 拟
Ｏ
Ｏ
Ｏ
０
０
Ｏ
０
０
Ｍ
嘶
０
∞ ∞
滤 波 器 与 数 字 滤 波 器 等 主 要 章 节 的理 解 。 同时 ，在
ｂ＝ ［ １ ］ ；
ｉ ｍｐ ｕ ｌ ｓ ｅ（ ｂ ，ａ ） ；
● 第 一作 者 ： 贺 富 堂 （ １ ９ ５ ７一） ， 男 ，工 学 硕 士 ， 高 级 工 程 师 ，多 年 来 主 要 从 事 电 路 、 电 磁 场 及 信 号 与 系 统 的 实 验 教 学
工作。 ● 收稿 日期 ：２ ０ １ ５一 Ｏ １ —０ ６
结 果 如 图 １所 示 。此 种 解 法 只 能输 出 图形 结 果 。
２ ０． １ ． ． ． 竺 竺 竺 ！ 竺 ！ ！ 竺 ！ ！ ！． ． 。
年 开 始 在 电 气 工 程 学 院 开 设 信 号 与 系 统 分 析 理 论
课 ，同 时 开 设 信 号 与 系 统 分 析 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ上 机 实 验 课 。
６ ，一 ０ ． ０ ８ ，０ ． １ ２ ］ ） ；屏幕 上 就会 显示 与 图 １ 一 样
的结果 。
图 ２ 先 求 阶跃 响应 然 后 求 导
图 １ 直接 调 用 ｉ ｍｐ ｕ ｌ ｓ ｅ函数
求 该 系 统 的 冲 激 响 应 ，试 编 写 程 序 并 输 出 结
２ 先 求 阶 跃 响 应 然 后 求 导
为解 本 题 ，首 先 建 立 一 个 名 为 Ｈ ｅ ａ ｖ ｉ ｓ ｉ ｄ ｅ ． ｍ 的 单位阶跃函数 ：
ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｘ＝Ｈｅ ａ ｖ ｉ ｓ ｉ ｄ ｅ（ ｔ ）