三菱交流伺服电机的选择解读

三菱交流伺服电机的选择解读

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三菱交流伺服电机的选择杨世方

基本理论

对伺服驱动来讲，应当首先考虑的是：

1，最大速度或最大转矩下所需的功率

2，启动、停止过渡过程中所通的功率

而对伺服电机来讲，由于其使用目的主要还在于后者，即主要是根据负

载加减速时所需要的动力（功率）来决定马达大小，因此主要依据是：

（1）负载的惯性大小

（2）合理选取传动比

电机选取则主要依据功率速率（比功率）

下面看一个选取例：

M η

αMαL J L T

L

J M T

M

符号说明：

T M：电动机轴上所需的电机扭矩[N-m]

J M: 电动机轴上的电机转动惯量[kg-m2] (=GD2/4)

R ：传动比R〉1 减速

R= 1 等速

R< 1 增速

η：传动效率≤ 1

T L：负载轴扭矩[N-m]

J L ：负载轴上的负载的转动惯量[kg-m2] 千克米2

αL ：负载轴角加速度

αM ：经过传动比为R的传动，为使负载轴得到角加速度αL

在电机轴上的角加速度αM

αM= RαL

起动时所需电机转矩T M为下列几相之和

（1）用于电机本身加速的加速转矩T1[N-m]

（2）使负荷加速的转矩T2[N-m]

（3）为使负载轴（经过传动装置）得到转矩T L 所需要的转矩T3[N-m] T2和T3 不同，T3是正常运行时所需转矩

则：

T1= J M ·αM = J M ·R·αL

根据，η·R·T2 = J L ·αL （牛顿定律）

负载加速转矩：

T2=（J L ·αL）/η·R

正常运行时电机提供转矩：

T3= T L/η·R

电机起动转矩T M ≥T1+T2+T3 ≥J M ·R·αL +{（J L ·αL）+T L/η·R}---------(1) 对上式右侧求R的偏微分，并使其等于零，即可求得（1）式右变最小值时的R0

∂ T M / ∂ R =0

R0= (J L ·αL+T L)/ J M·αL·η ------------------ （2）R0 称为最佳传动比，就是能使T M最小的传动比，选取这个传动比，电机所需的起动矩扭最小。

若将R0值（2）代如（1）式，求得起动扭矩T3 :

T M≥ 2 {J M·αL(J L ·αL+T L)}/η-------------------- （3）启动后电机就以一定的速度运行，此时所需转矩

T0= T L/R0·η------------------------------------- （4）

在反复进行起动、运行、停止、操作时电动机必须这样来选择，使电机连续输出转矩大于

各阶段所需转矩的均方根值。

社电机起动停止时间相同（参考下图）电机的转据均方根值为T RMS, 则：

T RMS = (2T a 2·t a + T 02·t b )/t ---------------------------------------------------

（5）

W L

tc

时间

tb Ta T 0

对式（5）平方，再除以 J M

（注意，这一步很有意义，并注意它的量纲）

T M 2/J M ≥T RMS 2/J M = 1/J M ·t {2T a 2·t a + T 02·t b }----------------------------------------（6） 再将（3）、（4）式代入（6）式可得：

T RMS 2/J M =1/ t η{8αL （J L ·αL +T L ）t a + （T L 2 · αL ）/（ J L ·αL +T L ）·t b }

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------（7） 根据（7）式右侧负载条件进行计算，就可选取伺服电机。

在对某些变量定义：

加速转矩： T A =J L αL [Kg-m]

负载转矩： T L =T L /9.8 [Kg-m]

最大转居（峰值转矩）：T P =T A =T L [Kg-m]

负载轴转速： N L =60/2л·αL ·t L [rpm]

t

T

将这些条件代入（7）式，并将绝对单位化成重力单位系统

PR L=N L/973·t a·t（8T P T a+T L2/ T P·t b）[kw/s]--------------------------（8）（8）式称为比功率，或叫做功率速率，它反映了电机在单位时间内所能提供的加速扭矩的能力。三菱伺服电机样本中都提供了这一重要参数，很多人不明白，也未重视。

现在我将此式的意义再详细讲解一下：

在中学就学过这样的关系：f= m a a=f/m

f a=fv/t= P/t= f2 /m-----------------------------------------直线运动中的比功率

在旋转系统中，J = T α,

Jα=J2 /T----------------------------------旋转系统中的比功率

现在，根据实例学会选择，

伺服电机选取步骤如下：

（1）掌握负载形式

·负载惯量

·负载转矩

·负载因数

（2）功率速率计算（比功率/功率比计算）根据（8）式计算，选择比功率大的伺服电机。（3）传动比计算

·最佳传动比的计算

根据（2）式计算最佳传动比

R0 = (J L·αL+T L)/ J M·αL·η = （T A+T L）/ (GD M2·N L/375·t a )·η

式中：J M·αL= （GD M2/4·9.8 ）·2Л/60 ·N L/t a

GD M2：kg m2( 千克·米2 )

·复核所需转矩

传动比计算出后，对转动惯量加以考虑，在对加速时电机需要的转矩进行复核。

如果：

电机转矩严重不足将GD M2考虑后计算比功率修改传动比

电机转矩稍许不足修改传动比，使电机转矩控制在额定转矩内