高中数学算法的含义与流程图

13.1 算法的含义与流程图

一、填空题

1.下图是求12x x ,,…10x ,的乘积S 的程序框图,图中空白框中应填入的内容为________．

解析 本题考查算法:n S S x =⨯, 答案 n S S x =⨯

2．如图，运行伪代码所示的程序，则输出的结果是________．

a ←1

b ←2I ←2

While I ≤6 a ←a ＋b b ←a ＋b I ←I ＋2End While Print b

解析 流程图的执行如下：

a 1 1＋2＝3 3＋5＝8 8＋13＝21

b 2 3＋2＝5 8＋5＝13 21＋13＝34 I

2 2＋2＝4 4＋2＝6

6＋2＝8

当I ＝8时，b ＝答案 34

3．如图是一个算法的流程图，则输出的i值是________．

解析i＝1时，T＝log22＝1＜2；i＝2时，

T＝1＋log

23

2

＝log

2

3＜2；i＝3时，

T＝log

23＋log

2

4

3

＝log

2

4＝2；i＝4时，

T＝2＋log

25

4

＞2，所以输出的i为4＋1＝5.

答案 5

4．在下列流程图中，当输入x的值为3时，输出的值是________．

解析当x＝3时，3<5，所以将3代入y＝2x2＋2得y＝20.

答案 20

5．执行如图的程序框图，若p＝15，则输出的n＝________.

解析S＝21＋22＋23＋24＞15，所以输出n＝5.

答案 5

6．运行如图所示的程序框图，则输出的结果S＝________.

解析k＝2时，S＝1＋22＝5；k＝3时，S＝5＋23＝13；

k＝4时，S＝13＋24＝29；k＝5时，S＝29＋25＝61.

满足k＞4，∴S＝61.

答案61

7．在如图所示的算法流程图中，若输入m＝4，n＝3，则输出的a＝________.

解析i＝1时，a＝4不能被3整除；i＝2时，a＝8不能被3整除；

i＝3时，a＝12能被3整除．所以应输出的a＝12.

答案12

8．执行如图所示的程序框图，若输出x的值为23，则输入的x值为________．

解析n＝1时，2x＋1；n＝2时，4x＋3；n＝3时，8x＋7，于是由8x＋7＝23，得x＝2.

答案 2

9．如图给出的是计算1＋1

3

＋

1

5

＋…＋

1

19

的值的一个程序框图，其中判断框内应

填入的条件是i＞________.

解析因为19＝2×10－1，所以判断框中应填入的条件是i＞10. 答案10

10．根据上图所示的流程图(其中[x ]表示不大于x 的最大整数)，则输出r ＝_______．

解析 由框图的算法原理可知：a ＝5，b ＝7，n ＝1，n (b －a )＝7－5<1；n ＝2，n (b －a )＝2(7－5)<1；n ＝3，n (b －a )＝3(7－5)>1，m ＝[35]＝6，r ＝m ＋1n ＝6＋13＝73，输出r ＝73.

答案 73

11．在如图所示的流程图中，输出的结果是________．

解析 a ＝5时，S ＝5×1＝5；a ＝4时，S ＝5×4＝20；a ＝3时，S ＝20×3＝60.输出60. 答案 60

12．如图是一个算法的流程图，则最后输出的S ＝________.

解析S＝1＋3＋5＋7＋9＋11＝36.

答案36

13．如果执行下面的框图，输入N＝5，则输出的数等于________．

解析当N＝5时，说明k＝5时输出S，

k＝1时，S＝0＋

1

1×2

＝

1

1×2

，

k＝2时，S＝

1

1×2

＋

1

2×3

，

k＝3时，S＝

1

1×2

＋

1

2×3

＋

1

3×4

，

k＝4时，S＝

1

1×2

＋

1

2×3

＋

1

3×4

＋

1

4×5

，

k＝5时，S＝

1

1×2

＋

1

2×3

＋

1

3×4

＋

1

4×5

＋

1

5×6

＝

5

6

.

答案5 6

二、解答题

14.执行下图所示的程序框图,若输入x=10,求输出的y的.

解析 当x=10时110142

y ,=⨯-=,

此时|y-x|=6;

当x=4时14112y ,=⨯-=,此时|y-x|=3;

当x=1时111122y ,=⨯-=-,此时|y-x|32

=;

当12x =-时511()1224y ,=⨯--=-,此时|y-x|314=<,故输出y 的值为54

-.

15．已知分段函数y ＝⎩⎨⎧

－x ＋1，x ＜0，

0， x ＝0，

x ＋1， x ＞0.

编写伪代码，输入自变量x 的值，

输出其相应的函数值，并画出流程图．

解析 伪代码如下：Read x

If x ＜0 Then y ←－x ＋1Else

If x ＝0 Then

y ←0 Else y ←x ＋1 End If End If Print y

流程图